Bogotá D.C., 3 de Noviembre de 2017 Liceo de cervantes Apreciados Padres de Familia Cordial saludo Asignatura: Matemáticas Grado: Cuarto (4º)

1. NIVELACIONES

Temas que se incluirán en la evaluación

• Escribir, leer y graficar cualquier fracción, aplicación a problemas. • Semi-recta numérica • Fracciones equivalentes • Comparación y aplicación a problemas • Operaciones básicas • Problemas: fracción de una cantidad, área, perímetro, combinación de operaciones básicas. • Identificar las posiciones de los decimales,leer y escribir decimales. • Fracción, decimal y porcentaje • Comparación y aplicación a problemas • Operaciones básicas y combinadas con números decimales • Problemas: perímetro, área, combinación de operaciones básicas con decimales • Solución de problemas

Geometría: sólidos geométricos, con nombre específico, identificar su partes y cantidad que tiene de ellas, características puntuales de cada uno para poder comparar.

Criterios para la aplicación de la evaluación:

• Realizar la prenivelación. • Revisar las correcciones de las evaluaciones. • Revisar talleres. • Realizar la pre-nivelación del segundo semestre.

2. EXAMEN DE SUFICIENCIA

Temas que se incluirán en el examen:

• Problemas aplicando números naturales y operaciones combinadas. • Estadística: análisis de gráficos circular, barras y líneas. • Geometría: perímetro y área con números naturales, fracciones y decimales. • Números fraccionarios: operaciones básicas, grafica, recta , problemas. • Números decimales: operaciones básicas, problemas, relación entre fracción decimal, número decimal y porcentaje, problemas con porcentajes.

Criterios para la aplicación del examen:

• Revisar las correcciones de las evaluaciones. • Revisar talleres. • Realizar nivelación primer semestre • Realizar examen de suficiencia del año 2016

Atentamente,

Prof. Ana María Vega Reyes Docente Área de Matemáticas

PRE-NIVELACIÓN segundo semestre Periodo 3

1) Escribe las siguientes fracciones, clasifícala, grafícalas, escribe el número mixto si es posible.

a) Tres cuartos b) Cinco séptimos c) Un sexto d) Ocho tercios

e) Once medios f) Cinco quintos g) Doce sextos h) Siete tercios

i) Cinco medios j) Nueve cuartos k) Diez quintos

2) Completa la tabla

Gráfico Denominador Numerador Fracción Se lee

3) Escribe el número entero al que es igual cada fracción:

10 15 18 12

2 =

3 =

6 =

6 =

25 24 36 28

5 =

8 =

6 =

7 =

21 24 30 16

7 =

6 =

10 =

8 =

4) Ubica en la Semi-recta numérica las fracciones faltantes y escribe tres grupos de fracciones equivalentes

5) Observa cada gráfico y escoge la respuesta o completa:

a. En la siguiente semirrecta la unidad esta dividida en :

A. medios B. tercios C. cuartos D quintos

b. Ubica en la semirrecta la fracción propia un quinto, luego ubica la fracción impropia ocho

quintos

c. Ubica la fracción seis tercios. 6/3 es equivalente a: _________

6) A. Realiza una semirrecta dividida en sextos, otra semirrecta dividida en tercios y otra

semirrecta dividida en medios y ubica sus respectivas fracciones hasta el dos.

Dividida en sextos

0 1 2

Dividida en tercios

0 1 2

Dividida en medios

0 1 2

B. Con las fracciones anteriores de las semirrectas escoge unas que cumplan las condiciones

utilizando números con diferente denominador.

a. ______ < _______ < ________= ______

b. ______ = _______ > ______

c. ______> ______> _______= _______

d. _______ > _______ < ______

e. _____ < ________> ______

7) Fracciones equivalentes y comparación

Ubicar el signo > < = 6 7 3 3 4 5 6 4 7 6 10 10 9 7 7 5 11 7 4 2 3 7 16 8 4 1 14 15 8 2 4 8

8. El número que completa la equivalencia es:

9. Busca la fracción equivalente :

Problemas

10. Halle el perímetro de las figuras:

a) Trapezoide

b) Trapecio

11. El área del rectángulo es:

Proceso:

12. Para preparar una torta, Mateo gastó 7/12 de las cubetas de huevos, Sara gastó 6/12 de las

cubetas de huevos, Andrés gastó lo mismo que utilizó Sara y Mónica gastó 5/12 de las cubetas

de huevos. ¿Quién gastó más huevos?

A. Andrés B. Mateo C. Sara D. Mónica

13. ¿Cuál es el resultado de restar la fracción de la persona que gastó más cantidad de huevos

para la torta y la persona que gastó menos cantidad de huevos para la torta:

14. Martín tiene 567 1/18 libras de naranjas y vende 478 5/18 libras, ¿Cuántas libras de naranja

faltan por vender? A. 89 6/18 B. 89 4/18 C. 88 7/ 9 D. 88 4/ 9

15. Un depósito cont iene 150 l i t ros de agua. Se consumen los 2/5 de su contenido.

¿Cuántos l i t ros de agua quedan?

16. De una pieza de te la de 48 m se cortan 3/4. ¿Cuántos metros mide el t rozo restante?

17. Una caja cont iene 60 bombones. Eva se comió 1/5 de los bombones y

Ana 1/2. ¿Cuántos bombones se comieron Eva, y Ana? ¿Qué fracción de bombones se comieron entre las dos?

18. Si se necesitan 2/5 de naranja para hacer un vaso de jugo de naranja, cuántas naranjas necesitas para hacer 2 vasos y medio?

19. Martha compró un queso que pesaba tres cuartos de kilo. Si lo partió en porciones de un

octavo de kilo cada una, ¿cuántas porciones de queso puso sacar?

20. El resultado de :

3 1 1 13 8 + 39 6 + 12 12 =

21. Problemas

Periodo 4:

• Identificar las posiciones de los decimales,leer y escribir decimales. • Fracción, decimal y porcentaje • Comparación y aplicación a problemas • Operaciones básicas y combinadas • Problemas: perímetro, área, combinación de operaciones básicas

Geometría: sólidos geométricos, con nombre específico, identificar su partes y cantidad que tiene de ellas, características puntuales de cada uno para poder comparar.

1. ¿Cuánto da la suma de 9, 879 + 16, 9 + 0, 0755 ?

2. ¿Cuánto da la diferencia de 8 – 7, 76589 ?

3. El área de un cuadrado que tiene de lado 3,06 cm es: A. 12, 24 cm2 B. 9, 3636 cm2

C. 6,12 cm2 D. 4,6818 cm2

4. La distancia de una ciudad A a la B es de 6,07 km. La distancia d ela ciudad A a la C es de 8,039 km. ¿Cuántos kilómetros hay de la ciuadad B a la C?

A B C

5. Escribe el número decimal y en fracción:

Dos enteros nueve milésimos

Ciento cinco enteros tres milésimos

Seis enteros novecientos dos milésimos

Ciento noventa y ocho enteros dos décimos

Setecientos treinta y ocho enteros novecientos veintiún milésimos

6. Completa la tabla:

7. Compara las cantidades con > < =

8. Una jarra vacía pesa 0.64 kg, y l lena de agua 1.728 kg. ¿Cuánto pesa el agua?

9. Un c ic l is ta ha recorr ido 145.8 km en una etapa, 136.65 km en otra etapa y 162.62 km en una tercera etapa. ¿Cuántos k i lómetros le quedan por recorrer s i la carrera es de 1000 km?

10. Se t ienen 240 cajas con 25 bolsas de café cada una. Si cada bolsa pesa 0.62 kg, ¿cuál es el peso del café?

11. De un depósito con agua se sacan 184.5 l y después 128.75 l , f inalmente se sacan 84.5 l . A l f inal quedan en el depósito 160 l . ¿Qué cant idad de agua había el depósito?

12. Hoy me llegó la cuenta del teléfono. Decía cuanto tenía que pagar por distintos servicios. Eran cuatro servicios:

Primer servicio: $30,75 Segundo servicio: $28,30 Tercer servicio: $44,55 Cuarto servicio: $19,45 a) ¿Cuánto deberé pagar en total? b) Y si la próxima cuenta fuera el triple del total, ¿cuánto debería pagar?

13. Calcular la mitad:

3,50.................. 6,30…………… 84,1……………... 6,5………….. 30,2…………… 22,1……………..

14. ¿Qué número se forma con 5 centenas, 7 decenas, 9 unidades, 3 décimos y 9 milésimos?

¿Y si le sumo 5 centenas?

¿Y si le resto 37,5379?

15. ¿Cuánto le falta a 0,07 para llegar a 0,998?

16. ¿Cuánto le falta a 0,15 para llegar a 1?

17. ¿Cuánto se pasa 3,30 de 1,15?

18. ¿Cuánto se pasa 3,45 de 1,17? Geometría:

1. Escribe el nombre de cada pirámide, recuerda que la base le da el nombre específico. ¿Qué semejanzas tienen las pirámides? Escribe el número de aristas, caras y vértices.

2. Señala verdadero o falso en cada afirmación.

a. Toda pirámide tiene dos bases.

b. Algunas pirámides tienen una base.

c. Ninguna pirámide tiene dos bases.

d. Toda pirámide tiene una base.

e. Algunas pirámides tienen un vértice más alto que los otros.

f. Las caras lateráles siempre son triángulos.

g. Las caras lateráles siempre son rectángulos.

h. La base de la pirámide puede ser un círculo.

i. Una pirámide triángular tiene cuatro vértices.

j. Una pirámide triangular tiene seis aristas.

k. La pirámide cuadrangular tiene 5 vértices.

l. La pirámide cudrangular tiene 5 aristas.

3. Escribe el nombre de cada prisma. ¿Qué semejanzas tienen los prismas? Escribe el número de aristas, caras y vértices

4. Señala verdadero o falso en cada afirmación.

1. Todo prisma tiene caras lateráles rectángulos. 2. Algunos prismas tienen caras laterales triángulos. 3. Algunos prismas tienen dos bases. 4. Todo prisma tiene dos bases. 5. Algunos prismas tienen bases circulares. 6. Algunos prismas tiene una base.

5. Subraya la respuesta coreccta.

¿Qué tiene la pirámide que el cubo NO tiene?

A. Más de 3 caras. B. Más de 4 vérices C. Una cara con forma de cuadrado D. Caras con forma de triángulo.

Es falso de un paralelepípedo que :

A. Tiene seis caras. B. Tiene ocho vértices. C. Tiene doce aristas. D. Tiene caras triangulares.

EXAMEN DE SUFICIENCIA 2016

Situación 1. (valor 1.0) Números Naturales

• Problemas aplicando números naturales y operaciones combinadas. Operaciones necesarias realizarlas en la hoja cuadriculada, en forma ordenada y números claros.

Arturo tiene una heladería y para llevar el registro de ventas y conocer los sabores de helado que más se venden, elaboró la siguiente tabla:

Mora Vainilla Limón Chocolate

Lunes $ 15.600 $ 9.100

Martes $ 27.300 $ 7.800 $ 23.400

Miércoles $ 9.100 $ 31.200

Jueves $ 9.100 $ 37.800 $ 13.000

Viernes $ 16.900 $ 10.402 $ 22.100

Sábado $ 6.500 $ 18.200 $ 24.700 $ 39.000

1. El día jueves se vendieron 6 helados de vainilla. ¿Cuánto vale un solo helado de vainilla? 2. El día viernes se vendieron 7 helados de limón. ¿Cuánto vale un solo helado de limón? 3. El día martes se vendieron 18 helados de chocolate. ¿Cuánto vale un solo helado de chocolate? 4. ¿Según lo anterior puedes concluir algo con respecto al valor de los helados? Explica Con la información anterior completa las siguientes tablas: 5. Venta total por sabores. 6. Venta total por día.

Sabor de helado Venta total Día de la semana Venta total

Mora Lunes

Vainilla Martes

Limón Miércoles

Chocolate Jueves

Viernes

Sábado 7. ¿Cuánto más se vendió el sábado que el miércoles? ______________ 8. ¿Cuánto menos se vendió en helados de chocolate que de limón? _____________

Situación 2. (valor 1.0) Estadística. • Análiza, comprende, interpreta e infiere cada gráfico circular, barra y líneas para contestar las preguntas en cada caso. 1. El siguiente gráfico muetra los resultados de la encuesta a 100 personas sobre el

cómo se horra agua en sus hogares. El 31% usa agua lluvia para regar las plantas,

el 19% no lava con recuencia el automovil, el 9% no se interesa en ahorra y el 41%

usa la lavadora con la máxima capacidad para lavar.

¿Cuál es la variable que se analizó?

______________________

¿Qué tipo de variable es?

________________________

¿Cuál puede ser otra forma de ahorrar

agua?

_______________________________

_____________________________________

_____________________________________

d) ¿Por cuánto más porcentaje es el

uso de la lavadora con máxima

capacidad que el uso de agua lluvia

para regar plantas?

2. El siguiente diagrama de barras muestra la cantidad de turistas que visitaron

algunos destinos nacionales durante cierto mes del año.

¿Cuál de los destinos nacionales que aparecen en el diagrama fue el menos visitado? a. Amacayacu b. San Gil c. Cabo de la Vela d. Nuquí

Aproximadamente, ¿Cuántos turistas más visitaron el cabo de la vela que Amacayacu? a. 70 b. 80 c. 50 d. 30

3. Los siguientes datos de temperatura, los registró Anna durante una semana de

vacaciones en las islas Canarias.

¿En cuánto varía la tempera del día 4 al día 5?

¿En cuánto aumentó la temperatura del día 5 al día 7?

¿En cuánto cambió la temperatura entre el día 2 y 3?

El día mas caliente que tuvo Anna en las vacaciones fue_________

con una temperatura de ______

Situación 3. (valor 1.0) • Geometría: perímetro y área con números naturales, fracciones y decimales.

1. Halla el perímetro del triángulo y el área del rectángulo.

2. Halla el área de un cuadrado de lado 3,7 cm

3. Halla el perímetro de un cuadrado de lado 1 / 3 cm (un tercio)

4. Halla el área de un triángulo que tiene de base 1,4 dm y de altura 8 dm

5. Halla el perímetro de un rectángulo que tiene de largo 1 / 3 cm (un tercio) y de ancho 6cm

Situación 4 . (valor 0.5)

• Números fraccionarios: operaciones básicas. • Números fraccionarios: clases, representaciones y comparación

1. Escribe la fracción en números (propia, impropia y mixta) que representa cada gráfico.

2. Realiza la semirecta en tercios de cero a 7 unidades, ubica las fracciones y clasifica:

Fracciones propias:

Fracción unidad:

Fracciones enteras:

Fracciones impropias:

3. Resuelva las siguientes operaciones a. 3 1 5 3 9 + 5 6 + 4 18 =

b. 3 5 4 7 - 2 7 =

c. 3 1 2 5 x 3 6 =

d. 2 1 5 3 - 1 2 =

Situación 5 . (valor 0.5) • Solución de problemas aplicando números fraccionarios.

a) Una pizza se divide en diez partes igualesy se reparte de la siguiente manera: Carlos se comió 2/10, María se comió 1/10, Juan Se comió 3/10 y José comió 2/10. ¿Qué fracción de pizza se consumió en total? ¿Qué fracción de pizza queda?

b) María dividió el jardín en 5 partes iguales y en dos de ellas sembró flores. ¿Qué fracción falta por sembrar? ¿Qué fracción se sembró?

c) Cesar debe cargar tres bolsas y el peso en libras de cada una es un cuarto, tres sextos

y media libra. ¿Cuántas libras debe cargar en total?

d) Martín debe repartir litro y medio de agua en nueve niños, ¿Cuánto recibe cada uno?

Situación 6 . (valor 0.5)

• Números decimales: operaciones básicas. Sumar : 1.929, 054 + 879 + 47, 9 + 889 ,0099 = Restar : 106.703 – 69.786, 52839 = Multiplicar: 4,36 x 1, 22 =

Dividir : 7 2 6, 0 1 4 / 8 2, 1 3 5 4 / 7

Situación 7 . (valor 0.5) PROBLEMAS.

1. De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje el 69%. ¿Cuántos

alumnos ha ido de viaje? ¿Cuántos alumnos se quedan?

2. Al adquirir un vehículo cuyo precio es de 88 mil lones, nos hacen un

descuento del 7.5%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?

3. El precio de un ordenador es de 1mil lón 200mil sin IVA. ¿Cuánto hay

que pagar por él si el IVA es del 16%?

4. Al comprar un monitor que cuesta 450000 nos hacen un descuento del

8%. ¿Cuánto tenemos que pagar?

5. Si hoy han faltado a clase por enfermedad el 20% de los 30 alumnos/as, ¿cuántos

alumnos han asistido?

6. Los embalses de agua que abastecen a una ciudad tienen una capacidad total de

400 km3 y se encuentran al 27 % de su capacidad. ¿Cuantos km3 contienen?

  LICEO DE CERVANTES PP. AGUSTINOS

BOGOTÁ

ÁREA DE MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS

GRADO: CUARTO

PERIODO: 3

FECHA: 2017

Calificación

DESCRIPCIÓN: Nivelación primer semestre

ESTUDIANTE:

CURSO: Cada punto debe estar justificado con los procesos y la respuesta con números claros.

1. El área del triángulo es: ______ (0,2)

2. El área del cuadrado es: ______ (0,2)

3. El volumen del cubo es: ______ (0,2)

A. ( 13 + 13 + 13 ) x 3

B. 13 X 13

C. 13 X 13 X 13 x 13

D. 13 x 13 x 13

Lea el siguiente texto e identifica la población, la muestra, la variable y tipo de variable.

4. En el colegio Liceo Cervantes se quiere saber el nivel de satisfacción que tienen los

estudiantes de los cursos que dictan por las tardes de lunes a viernes. (0,4)

Población:

Muestra:

Variable:

Tipo de variable:

5. El dueño de una finca compró cincuenta vacas y realiza un registro trimestral (cada tres

meses), del número de vacas que le producen leche. Pasado un año los resultados fueron:

Primer trimestre veinte vacas, segundo trimestre veintisiete vacas, tercer trimestre treinta y

nueve vacas y el cuarto trimestre cuarenta y un vacas.

¿En cuánto aumentó el número de vacas productoras de leche del segundo al tercer

trimestre? ________ (0,2)

¿Cuántas vacas no prujedon leche en el tercer trimestre?_____ (0,2)

¿Cuántas vacas no produjeron leche al finalizar el año? ______ (0,2)

Si la producción de leche de una sola vaca la vendían en $ 20.000, ¿cuánto dinero se recogió

en el primer trimestre?______ (0,2)

6. Observa el gráfico y contesta

a) ¿Cuál día tuvo mayor temperatura? __________ (0,2)

b) ¿Cuál día tuvo menor temperatura? ___________ (0,2)

c) ¿Hubo días con la misma temperatura? _________ (0,2)

d) ¿Qué días tuvieron una relación del doble de temperatura? ____________ (0,2)

e) ¿Qué diferencia en ºC hay entre el primer día y último día de las vacaciones de Anna? (0,2)

7. Un marinero tiene tres cuerdas que miden 28, 42 y 84 metros y el capitán del barco le ha

dicho que las corte en trozos iguales de la mayor longitud posible.

¿Cuál será la longitud de cada trozo? _____ (0,2)

¿Cuántos trozos obtendrá? _____ (0,2) 8. Un estudiante de arquitectura quiere hacer una maqueta de lo que sería una vía planificada

entre dos ciudades A y B. Él piensa ubicar, a partir de la ciudad A, una cabina telefónica cada

10 kilómetros, una estación de servicio cada 20 kilómetros, y un restaurante cada 15

kilómetros. Entre las dos ciudades hay una distancia que las separa de 120 kilómetros.

¿Cada cuántos kilómetros podemos encontrar un teléfono, un restaurante y una estación de

servicio a al vez? ______ (0,2)

9. Marca con X si el número es divisible. (0,6)

DIVISIBLE POR NÚMERO

2 3 6 5 10 4 9 5.000

9.000

10. Halla el mcm entre 12, 24 y 30. Mostrar proceso. (0,2)

11. Halla el mcd entre 18 y 36. Mostrar proceso. (0,2)

lee los textos y contesta marcando con X

“ Durante los 16 años de operación en Colombia Baloto Revancha ha tenido 96 grandes ganadores de los premios millonarios y ha entregado premios de otras categorías a más de 21 millones de jugadores.” Tomado de www.elheraldo.co abril 21 de 2017

12. La cantidad 21 millones se escribe: (0,2)

A. 21 000 000

B. 21 000

C. 210 000 000

D. 21 000 000 000

Además ha entregado más de $1.760 billones en premios secundarios. La marca que cuenta

con catorce mil puntos de venta en todo el país, durante los últimos 16 años ha transferido

más de $1.090 billones al Estado. Tomado de www.elheraldo.co abril 21 de 2017

13. De la cantidad 1.760 billones es correcto afirmar que: (0,2)

A. Tiene 7 centenas de mil

B. Tiene 7 centenas de mil de millón

C. Tiene 6 decenas de billón

D. Tiene 6 decenas de mil de billón

El aporte por el IVA (19%) ha sido de $266.464 millones de pesos en los últimos cinco años

de contrato, a cierre del 31 de marzo de 2017. Tomado de www.elheraldo.co abril 21 de 2017

14. En la cantidad 266.464 millones si le aumentamos 1 decena de millón obtenemos: (0,2)

A. 266. 564 millones

B. 276.464 millones

C. 266.465 millones

D. 266.474 millones