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ntroducción a la
Hidrología Urbana
Daniel Francisco Cam pos Aranda
M arzo de 2 1
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Introducción a la
Hidrología Urbana.
Daniel Francisco Campos Aranda
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En la portada:
Gracias a la televisión, la población urbana y rural está bien info rmad a de los desastres naturales asociados a las
crecientes o avenidas máxim as, los cuales ocurren en nuestro país casi periódicamente en cada temporada de lluvias,sean éstas invernales o de verano— otoño asociadas a los huracanes. En tre las acciones que hay q ue realizar para evitar
tales desastres, está la estimación de las crecientes que los originan , para poder establecer los cauces y p lanicies de
inundación que debenser despejados, o bien para redimensionar los puentes y otras obras de control y protección.
Actualmente, a través de los sistemas ERIC y BA ND AS se dispone de la información pluviométrica e hidrométrica
del país, permitiendo esto la estimación de las curvas IDF y la definición regional de gastos de diseño en cuencas sin
aforos. Por otra parte y quizás la más importante, la cartografía de escala 1:50,000 disponible permite definir con
toda precisión las áreas de drenaje y sus características físicas hasta cualquier p unto de un cauce. Esta información es
fundamental para poder dar dimensión al p roblema, ya que las crecientes que puede generar una cuenca de varias
hectáreas son muy diferentes en magnitud a las que se desarrollan en cuencas de decenas o centenas de kilómetros
cuadrados. La cartografía ci tada, ahora en forma digi tal (carta del INE GI F 14 A 84), permite definir el entorno
geográfico de una zona urbana, como la mostrada para el sur de la ciudad de San Luis Potosí.
La presentación y arreglo en conjunto de
INTRODUCCIÓN A LA HIDROLOGÍA URBANA
son propiedad del autor. Ninguna parte de este libro puede ser reproducida
o trasmitida, mediante ningún sistema o método , electrónico o mecá nico,
incluyendo el fotocopiado la grabación o cualquier sistema de almacenamiento
y recuperación de la información sin el permiso por escrito del autor.
Derechos reservados por
Daniel Francisco Campos randa
Genaro Codina 240
Col. Jardines del Estadio
78280 S an Luis Potosí, S.L.P.
No. de registro: 03-2010-030811094000-01
c am p os _a ran da@ h o t m a i l . c om
Primera edición marzo de 2010
ISBN-970-95118-1-5
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PROLOGO
L a
vida nos enseña que antes de poder correr hay que aprender a caminar. Considero que en
Hidrología Urbana correr equivale al uso del software comercial para resolver los problemas
de diseño o revisión de los sistemas de drenaje urbano y caminar corresponde al conocimiento
de
los aspec tos concep tua les asoc iados a t a les s is t emas h idro lóg icos , as í como a l dom in io man ual
de
los cálculos necesarios para plantear soluciones a los problemas citados. Bajo tal marco de
referencia, este texto intenta enseñar a dar los primeros pasos en este campo de la ingeniería, que
no sólo resulta apasionante sino que tiene un futuro verdaderamente prometedor, en relación con
las demandas que establece y los retos que plantea, ya que al parecer las ciudades nunca dejarán
de crecer
E s ta úl t im a aseverac ión es tá fundam entada en e l hecho de qu e nues t ra soc iedad ún icamen te hab la
de desarrollo sustentable y de búsqueda de mejores niveles de vida para la población, pero no
respeta tal planteamiento y se está dando en las ciudades un crecimiento anárquico que origina
problemas que pudieron haberse evitado. Como ejemplos de lo anterior, baste citar que cuando el
agua se acaba no se suspende o frena el llamado desarrollo económico, sino que se importa o
trasvasa agua, trayéndola generalmente desde lugares remotos y teniendo que vencer grandes
desniveles topográficos; además de causar daños ecológicos y generar problemas sociales en la
cuenca d e p roceden c ia . Por o t ra par te , en l as c iudades p r imero ocurren l as inundac ion es causadas
por el agua de tormentas y después de plantean las soluciones a tal problema, como son los
encauzamientos, los estanques de detención y retención, los colectores pluviales y finalmente los
emisores. En general, no se pasó por una etapa de planeación y de desarrollo de soluciones no
basadas en la infraestructura hidrául ica.
En relación con el uso del software comercial, es una realidad que en el ámbito profesional la
mayoría de las estimaciones y diseños relativos al manejo de las aguas pluviales y en general de
la Hidrología Urbana, se realizan utilizando tales herramientas computacionales. Sin embargo,
debe reconocerse que tanto los ingenieros civiles y municipales, así como los arquitectos,
urbanistas e hidrólogos primero deben conocer y comprender los métodos y procedimientos que
aplica el software comercial. Por lo anterior, el
objetivo fundamental de este texto consiste en
explicar los planteamientos de soporte de la Hidrología Urbana, además de describir y aplicar
sus procedimientos básicos de diseño.
Bajo este planteamiento, la palabra
Introducción
del título es altamente significativa, pues
imp l ica que n o se descr ibe n i usa a lguno de los d iversos paque tes com putac iona les d i spon ib les de
manera comercial o gratuita, relativos al diseño o revisión de los sistemas de drenaje urbano.
También asociado al título, está el enfoque básicamente
hidrológico
del texto, no abordando en
general las estimaciones hidráulicas necesarias y mucho menos los diseños de este tipo. Por
ejemplo, no se describe cómo diseñar canales de conducción, tampoco se explica el diseño de las
estructuras de descarga o entrega de los sistemas de alcantarillado, ni se aborda el diseño de
alcantarillas o puentes de un solo claro. Sin embargo, si se exponen los diferentes diseños
hidráulicos
asoc iados a l as es t ruc tu ras de descarga de los es tanq ues de de ten c ión ; además se c i t an
a lgunas re ferenc ias b ib liográ f icas dond e se p uede p rofundizar en t a les d i seños .
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iv Introducción a la Hidrología Urbana
novedosos asociados al futuro del diseño de los sistemas de alcantarillado son expuestos en el
final del capítulo 9, así como buena parte de las llamadas mejores prácticas de manejo
BMP)
de
las aguas de tormenta, como son todas las técnicas de inducción de la infiltración, hasta llegar a
los es tanques de in f i lt rac ión los cua les son abordados en e l cap í tu lo 11 .
De manera general el
texto está orientado a obtener y procesar la información necesaria para
planear y diseñar hidrológicamente las obras de drenaje urbano que son requeridas para evitar
o corregir los problemas de inundaciones por aguas de tormenta o por corrientes fluviales.
E n e l
primer caso, existe una planeación del desarrollo y los urbanistas auxiliados por el hidrólogo
urbano, establecen las acciones y las obras necesarias, comúnmente estanques de detención y
colectores pluviales; en el segundo caso, a partir de las zonas de inundación y sus consecuencias
sociales y económicas, se proyectan, generalmente, medidas estructurales de remediación, las
cuales consisten principalmente de presas rompe—picos y de control, así como rectificaciones,
en c au zam i en t os y b o rdos y m u ros de p ro t ec c ió n .
Para cumplir con su objetivo fundamental y con su planteamiento, el texto está integrado por 11
capítulos, los dos primeros descriptivos de los aspectos generales del drenaje urbano, los tres
siguientes exponen los procedimientos básicos de procesamiento de la información y los seis
restantes tratan los diseños urbanos propiamente dichos. En detalle, los contenidos de cada
capítulo del texto son: el capítulo 1 sobre ciudades, urbanización y drenaje, describe los efectos
de las ciudades en el ciclo hidrológico para intentar entender racionalmente al drenaje urbano. El
capítulo 2 relativo al plan global de drenaje expone su necesidad, elementos que lo integran y
aspec tos asoc iados a su implem entac ión . E n e l cap í tu lo 3 son exp ues tas l as t écn icas es tad ís ti cas y
probabilísticas que son necesarias para procesar la información de lluvias máximas y de
crecientes. En el capítulo 4 son desarrollados los procedimientos que permiten obtener o estimar
las curvas Intensidad—Duración—Frecuencia. El capítulo 5 está dedicado a describir de manera
somera los métodos de estimación de crecientes en cuencas rurales, exponiendo con detalle
únicamente aquellos que son aplicables a cuencas pequeñas y medianas; se incluyen además, de
manera breve, temas relacionados con la estimación y control de crecientes y con la seguridad
h idro lóg ica de los em balses .
Con el capítulo 6 comienza propiamente la hidrología urbana, describiendo con detalle la
estimación del tiempo de concentración, la aplicación del método Racional y la técnica de los
hidrogramas unitarios sintéticos de Espey—Altman. En el capítulo 7 se abordan ciertos tópicos
relativos al manejo de las planicies de inundación, como son su delimitación, políticas de uso y
beneficios del control de crecientes. En el capítulo 8 se analizan varios temas asociados al flujo
de las aguas pluviales en calles y al diseño hidrológico de las entradas de agua o sumideros. En
cambio, el capítulo 9 está dedicado al diseño hidrológico de los colectores pluviales, por ello se
exponen temas como: información necesaria, trazo o configuración, normas de seguridad,
consideraciones y restricciones de diseño, así como un resumen sobre el futuro del diseño de los
sistemas de alcantarillado. El capítulo 10 está dedicado al diseño hidrológico de los estanques de
detención, describiendo cuatro métodos de planeación o diseño en cuencas pequeñas y un
procedimiento adecuado a cuencas medianas y grandes. Además se describe con detalle el diseño
hidráulico de sus estructuras de descarga. En el capítulo 11 se describen las diferentes prácticas
de m anejo de l as agua s p luv ia les y se d i señan l as t res ins ta lac iones fundam enta les de in f i l trac ión :
canales, trincheras y estanques. Finalmente en los anexos se exponen cuatro temas relacionados
con los diseños de hidrología urbana, éstos son: los periodos de retomo de las crecientes de
diseño, la técnica de estimación de la relación nivel—volumen almacenado en un estanque
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Prólogo
excavado, las ideas básicas asociadas al diseño de plantas de bombeo y una propuesta para la
presen tac ión s i s t emát ica de l as es t imac iones h idro lóg icas .
E n re lac ión con l as carac ter í s ti cas re levan tes de l t ex to se deb en m enc ionar l as dos s igu ien tes : (1)
la bibliografía no es ni remotamente exhaustiva, sino mas bien básica de cada tema tratado y por
ello se expone al final de cada capítulo, desglosada en consultada y recomendada; (2) el texto
incluye un total de 60 ejemplos numéricos y 66 problemas propuestos, 57 de los cuales tienen
respues ta . E l f ina l de cada e jemplo se ind ica con e l s ímbolo o .
Otro aspecto que desafortunadamente distingue a este texto, es el relacionado con los errores
numéricos y de texto, pues aunque se ha intentado evitar totalmente, es muy probable que
persistan, ya que el documento original no fue utilizado en un curso formal y por lo tanto no pasó
por la revisión o escrutinio que hacen los alumnos. Por lo anterior, se solicita encarecidamente
que los errores que se detecten sean comunicados al autor ([email protected]
), para
su correcc ión en re impres iones fu tu ras .
gradecimientos
A la Universidad Autónoma de San Luis Potosí (UASLP) le agradezco en especial los últimos 10
años de mi trabajo en tal institución (1993-2002), los cuales transcurrieron en el Centro de
Investigación y Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería y por ello tuve la oportunidad
de dedicarm e a l es tudio espec ia l izado de l a h idro log ía super f ic ia l en v ar ias de sus á rea de in te rés ,
una de e l l as , que ya com enzaba a m os t rar su imp or tanc ia , fue l a
hidrología urbana.
Al Instituto Mexicano de Tecnología del Agua le agradezco que recientemente, hacia finales del
2008 , m e en c a rga ra e l d i c tam en de u n a p rop u es t a de u n M an u a l de Hi d ro log í a Urb an a , lo c u a l m e
llevó a profundizar en el tema, actualizarme y formularme una idea sobre un texto básico y
prác t ico que abarcara los t em as y p rocedim ien tos re levan tes a es ta d i sc ip l ina de l a ingen ier ía .
F i n a l m en t e , a l a D i r ec ci ó n L oc a l S an L u i s Po t os í de la C om i si ó n N ac i on a l de l A gu a l e ag radezc o
el haberme invitado como asesor de un proyecto del manejo integral de las aguas de tormenta en
la ciudad capital, mismo que se desarrolló en la primera mitad del año 2009 y que me permitió el
contacto con el mundo real y los problemas asociados a la búsqueda de información, su análisis,
procesam ien to y ap l icac ión a l d i seño de l as obras que in tegran un p lan g lob a l de drena je .
D an i e l F ran c i sc o C am p os A ran da
Profesor Jub i lado de l a UA SLP
San L uis Potos í , S .L .P . , Méx ico
M arzo de 2010
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E l
diseño hidrológico urbano ofrece retos únicos para el hidrólogo.
F re cue n te me n te los p r inc ip ios de l a h id ro log í a de cue nca s no p ue de n
ser aplicados a la hidrología urbana. Ahora uno debe pensar en
cuencas muy pequeñas que tienen superficies altamente variables en
relación con la lluvia. Además, donde el agua normalmente corría
sobre el terreno como flujo en lámina, en un escenario urbano está
concentrado en zanjas empastadas, canales y alcantarillado, todo lo
cual acelera el flujo. Como resultado, el hidrólogo debe considerar
que una inundación local puede ocurrir en cuestión de minutos en
lugar de ho ras o d ías .
B en R . Urb onas y Lar ry A . R oesne r (199 3) .
Este t raba jo es tá dedicado a m i segundo n ie to :
Carlos David Campos Liñan
nacido el 12
de abr i l de 2007
una alegría en la familia, una bendición más en mi vida
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Daniel Francisco Campos Aranda
INDICE GENER L
1
CIUDADES URBANIZACION Y DRENAJE.
Descr ipc ión gen era l .
1 .1 UR B A N I Z A C I O N Y C I UD A D E S .
1.1.2 General idades .
1 .1 .2 M ane jo ideal
del agua en c iudades .
1 .2 C O N C E P T O D E L C I C L O HI D R O L O G I C O U R B A N O .
1.2.1 Descripción cual i ta t iva .
1.2 .2 Com pon en tes h ídr icos p r inc ipa les .
1 .2 .3 Ot ros comp onen tes .
1 .2 .4 M ane jo integral
del agua en
ciudades .
1 .3 D I S E Ñ O S H I D R O L O G I C O S E H ID R A U L I C O S U R B A N O S .
1.3.1 Ingen iería Civi l y Obras Hidrául icas .
1.3.2 Hidrología e Hidrául ica en gen eral .
1 .3 .3 E s t im ac iones y d i seños q ue rea l izan los h idró logos u rban os .
1 .3 .4 A reas de es tudio y d i seños de l h idráu lico u rbano .
1 .4 A S P E C T OS H I D R O L O G I C O S D E L A U R B A N I ZA C I O N .
1 .4 .1 Escurr imien to en cuencas ru ra les .
1 .4 .2 Efec tos gen era les de l a u rban izac ión .
1.4 .3 Efectos cuant i ta t ivos de la urbanización.
1 .5 D R E N A J E U R B A N O , C O M P O N E N T E S Y P E R I O D O S D E R E T O R N O
D E D I S E Ñ O .
1.5.1 General idades .
1.5 .2 Com pon en tes bás icos .
1 .5 .3 Per iodos de re torno de d i seño .
P R O B L E M A S P R O P U E S T O S .
Bib l iograf ía Con su l tada .
Bib l iograf ía Recom endada .
2
PLAN GL OBAL DE DRENAJE.
D escr ipc ión g enera l .
2 .1 C O N C E P T O S Y D E F I N I C IO N E S .
2 .1 .1 Urban izac ión y s i s t emas de drena je .
2 . 1 .2 ¿Qu é e s u n P l an G l ob a l de D ren a j e?
2 . 1 .3 ¿Qu é n o e s e l PG D ?
2.1 .4 In te rés rea l en e l PGD .
2 .1 .5 Pr inc ip io rec tor en e l PGD .
2 .2 P A S O S P A R A E L A B O R A R U N P G B .
2 .2 .1 Plan teamien to gen era l .
2 .2 .2 Paso 1 : E s tab lec imien to de ob je t ivos y es tándares (e jem plos) .
2 .2 .3 Paso 2 : R ecop i lac ión de in formación ex i s ten te .
2 .2 .4 Paso 3: A ná l i s is de los da tos para e laborac ión d e p ron ós t icos
(escenarios futuros) .
p á g i n a
2
3
7
9
1 1
13
13
14
15
16
19
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Introducción a la Hidrología Urbana
2.2 .7 Paso 6: E laborac ión de l p lan de ap l icac ión .
2 . 2 .8 Pas o 7 : A p l i c ac i ó n de l PD G .
P R O B L E M A S P R O P UE S T O S .
3
B ib l iograf ía Consu l tada .
4
B i b l iog ra fí a R ec om en dada .
4
3
TECNICAS ESTADISTICAS Y PROBABILISTICAS
5
D escr ipc ión g enera l .
3 .1 R E G R E S I O N Y C O R R E L A C I O N L I N E A L E S .
6
3.1 .1 G enera l idades y con cep tos t eór icos .
3 .1 .2 Rec ta de regres ión de
y sobre x .
3.1 .3 Coef ic ien te de corre lac ión l inea l .
3 .2 C O N C E P T O S T E O R I C O S D E L A N A L I S IS P R O B A B I L IS T IC O .
9
3 2 1 Im por tanc ia de l an á l i si s p robab i l í s ti co .
3 .2 .2 P ob lac iones y m ues t ras .
3.2.3 Parám etros es tadís t icos .
3 .2 .4 His tograma, p rob ab i l idades y p o l ígono d e f recuenc ias .
3 .2 .5 Fu nc iones de d ens idad y de d i s t r ibuc ión de p robab i l idades .
3 .2 .6 Con cep to de Per iodo de re tom o.
3.2 .7 Pap e les de p robab i l idad y pos ic iones grá f icas .
3 .2 .8 C oncep to de er ror es tándar de a jus te .
3 .3 P E R I OD O S D E R E T O R N O E N D I S E Ñ O UR B A N O .
7
3.3.1 Per iodo de re tom o de cos to mín imo.
3.3.2 Per iodo d e re tomo prescr i to .
3 .3 .3 C on c ep t os de h om ogen e i dad en e l p e r i odo de r e t om o .
3 .4 A N A L I S I S E S T A D I S T I C O P R E V I O D E L O S D A T O S H ID R O L O G I C O S .
9
3.4 .1 Con diciones es tadís t icas de los datos .
3 .4 .2 Prueba d e indepen denc ia .
3.5 P R E D I C C IO N E S C O N L A T R A N S F O R M A C I ON M I M E M A .
1
3.5.1 Just i f icación.
3 .5 2 E n f oq u e c on c ep t u a l y ec u ac ion es .
3.5.3 Error es tándar de ajuste .
3 .6 P R E D I C C I ON E S C O N L A D I S T R I B U C I O N L O G — P E A R S O N T I P O II I.
4
3.6.1 Fun c iones de den s idad y de d i s t r ibuc ión d e p robab i l idades .
3 .6 .2 M é t odo de m om en t os en e l dom i n i o l oga rí tm i c o .
3.6.3 Prediccion es y error es tándar de a juste .
3 .7 P R E D I C C I ON E S C O N L A D I S TR I B U C I ON G V E .
6
3.7.1 Resum en d e t eor ía .
3 .7 .2 M é t odo de l o s m om en t os
L.
3.7.3 Prediccion es y error es tándar de a juste .
3 .8 OT R O S M E T O D O S Y M O D E L O S P R O B A B I L I S T IC O S .
8
P R O B L E M A S P R O P UE S T O S .
9
B ib l iograf ía Consu l tada .
0
B i b l iog ra f ía R ec om en dada .
1
4
ESTIMACION DE CURVAS INTENSIDAD—DURACION— FRECUENCIA.
3
Descr ipc ión gen era l .
4 .1 N E C E S I D A D D E T A L E S T IM A C I O N .
4
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Indice General xi
4 .1 .1 Hidros i s tema urban o y su es t imac ión de c rec ien tes .
4 .1 .2 Cons t rucc ión y es t im ac ión de curvas ID F .
4 .2 G E N E R A L I D A D E S S O B R E L A P R E C I P IT A C I O N . 5
4 .2 .1 Atm ósfera y c lima.
4 .2 .2 Nubes , f ren tes y tormen tas .
4 .2 .3 ¿Porq ué l lueve?
4 .2 .4 Med ic ión d e l a p rec ip i t ac ión .
4 .3 C O N S T R U C C I O N D E C U R V A S I D F .
7
4 .3 .1 E laborac ión de los reg i s t ros p luv iográ f icos .
4 .3 .2 A ná l i s i s p robab i l í s ti co de reg i s t ros p luv iográ f icos .
4 .4 E S T I M A C I O N D E C U R V A S I D F .
9
4 .4 .1 M apas es ta ta les de i soye tas .
4 . 4 .2 P roc ed im i en t o b as ado en l a f ó rm u l a de C h en .
4 .5 F O R M U L A S I M P L E P A R A L A S C U R V A S I D F .
3
4 .5 .1 Con ven ienc ia de t a l represen tac ión .
4 .5 .2 Ajus te por mín imos cuadrados .
4 .6 TO R M E N T A S D E D I S E Ñ O .
6
4 .6 .1 Im por tanc ia y t ipos .
4 .6 .2 Tormen tas de d i seño en cuen cas ru ra les.
4 .6 .3 Tormentas de d i seño en cuen cas u rbanas .
P R O B L E M A S P R O P U E S T O S .
9
Bib l iograf ía Consu l tada .
4
Bib l iograf ía Recom endada .
5
5. ESTIMACION DE CRECIENTES EN CUENCAS RURAL ES.
7
D escr ipc ión g enera l .
5 .1 I N F O R M A C I O N H ID R O L O G IC A B A S I C A .
8
5.1 .1 Recop i lac ión de in formación d i spo n ib le .
5 .1 .2 Es t imac ion es p re l iminares o emp ír icas .
5.1.3 Caracterís t icas f ís icas de las cuencas rurales .
5 .1 .4 Def in ic iones en re lac ión con e l re t raso de l a cuen ca .
5 .1 .5 Es t imac ión g loba l de l t i empo de con cen t rac ión .
5 .1 .6 Es t imac ión de l t i empo d e concen t rac ión p or t ram os de f lu jo .
5 .1 .7 E s t im ac ión de l núm ero N.
5 .2 E S T IM A C I O N P R O B A B I L IS T IC A D E C R E C I E N T E S .
1
5.2.1 Est imación probabi l ís t ica local .
5 .2 .2 N eces idad de l aná l i s i s reg iona l .
5.2.3 Secuen cia del anál is is region al .
5 .2 .4 Rev is ión de los da tos p ara aná l i s i s reg iona l .
5 .2 .5 Ver if icac ión de l a hom ogen eidad reg iona l .
5.2.6 Procedimientos del anál is is regional .
5 .3 E S TI M A C I O N H ID R O L O G I C A D E C R E C I E N T E S .
4
5.3 .1 M étodos que se p resen tan .
5 .3 .2 M étodo de B el l .
5 .3 .3 Método de C how.
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xii Introducción a la Hidrología Urbana
5 .4 D I S C R E T I ZA C I O N D E C U E N C A S .
07
5.4 .1 Neces idad de l a d iv i s ión en subcuen cas .
5 .4 .2 Algor i tmo d e in tegrac ión de even tos .
5 .5 T R A N S I TO H I D R O L O G IC O E N C A U C E S .
08
5.5 .1 Tráns i to h idráu l ico e h idro lóg ico .
5 . 5 . 2 M é t odo de M u s k i n gu m .
5 .6 D IS E Ñ O D E P R E S A S D E C O N T R OL D E C R E C I E N T E S .
08
5.6 .1 Plan team ien to genera l .
5 .6 .2 Presas rom pep icos y de con t ro l .
5 .7 C O N C E P T OS D E S E G U R I D A D D E P R E S A S . 09
5.7 .1 Fa l l as e inc iden tes en p resas .
5 .7 .2 Es t imac ion es h idro lóg icas necesar ias .
5 .7 .3 Rev is ión de p resas pequeñ as s in h idromet r ía .
P R O B L E M A S P R O P UE S T O S .
11
Bib l iograf ía Con su l tada .
12
B i b l iog ra fí a R ec om en dada .
14
6
ESTIMACION DE CRECIENTES EN CUENCAS URBANAS 17
Descr ipc ión gen era l .
6 .1 C A R A C T E R I S T IC A S F IS I C A S D E L A S C U E N C A S U R B A N A S .
18
6.1.1 Caracterís t icas hidrológicas de las cuencas urbanas .
6 .1 .2 D i ferenc ias en t re cuen cas ru ra les y u rbanas .
6 .2 N U M E R O N D E L A C U R V A D E E S C U R R IM I E N T O .
18
6.2 .1 Valores de N en á reas suburbanas y u rbanas .
6 .2 .2 C orrecc ión p or porcen ta je de á rea imperm eab le .
6 .2 .3 Correcc ión por e fec to de á reas imperm eab les no con ec tadas .
6 .3 E S T I M A C I O N D E L TI E M P O D E C O N C E N T R A C I O N .
21
6.3.1 Definiciones .
6 .3.2 C las i ficac ión de l as fó rm ulas em pír icas .
6 .3.3 E s t imac ión por com pon en tes de f lu jo .
6 .3.4 Fórm ulas em pír icas bás icas .
6 .3.5 Reducc ión p or aumen to de á rea imperm eab le .
6 .4 E S T I M A C I O N D E G A S T O S M Á X IM O S : M E T O D O R A C I ON A L .
32
6.4 .1 General idades .
6 .4 .2 E s t imac ión de l a in ten s idad de l luv ia .
6 .4.3 Determinac ión de l á rea de cuenca .
6 .4.4 C oef icien te de escurr imien to de á reas comp ues tas .
6.4 .5 Coeficiente de escurrimiento de áreas individuales .
6 .5 H ID R O G R A M A S S I N T E TI C O S D E C R E C I E N T E S D E D I S E Ñ O . 38
6.5 .1 C oncep tos b ás icos de l h idrograma un i ta rio .
6 .5 .2 Hidrograma s un i ta rios s in t é t i cos .
6.5 .3 Hidrograma un i t a r io de 10 minutos de Esp ey— A l tman .
6.5 .4 Co ns t rucc ión de l h idrograma buscado .
P R O B L E M A S P R O P U E S T O S .
42
Bib l iograf ía Consu l tada .
44
B i b l iog ra fí a R ec om en dada .
45
7
MANEJO DE PLANICIES DE INUNDACION
47
7/25/2019 Libro hidrologia-urbana-Campos-Aranda.pdf
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Indice General xiii
D escripc ión genera l .
7. 1 G E N E R A L I D A D E S .
48
7.1.1 Def in ic iones .
7.1 .2 C oncep tos asoc iados .
7 .1 .3 M edidas de con t ro l de c rec ien tes en cuen cas ru ra les.
7 .2 D E L I M I T A C I O N D E P L A N I C I E S D E I N U N D A C I O N .
51
7.2.1 Ideas gen erales y escalas cr í t icas .
7 .2 .2 D el im i tac ión de l a p lan ic ie de inundac ión en r íos .
7 .2 .3 D el imi tac ión de l a p lan ic ie de inun dac ión en l ag os y em balses .
7 .3 US O S P E R M I TI D O S E N L A S Z O N A S I N U N D A B L E S .
53
7.3.1 Usos perm it idos dentro de los cauces de crecientes .
7 .3.2 D ef in ic ión de á reas de inun dac ión p e l ig rosa .
7 .3.3 Usos perm i t idos den t ro de l as zonas inundab les resca tadas .
7 .4 B E N E F I C I OS D E L C O N T R O L D E C R E C I E N T E S .
55
P R O B L E M A S P R O P U E S TO S .
56
Bib l iograf ía Con su l tada .
57
Bib l iograf ía Recomendada .
58
8
FL UJO EN CUNETAS Y DISEÑO HIDROLOGICO DE SUM IDEROS.
61
Descr ipc ión gen era l .
8 .1 T OP I C O S A S O C I A D O S A L F L U JO D E A G U A E N C A L L E S .
62
8 .1 .1 Gen era l idades sobre drena je u rban o .
8 .1.2 Dren aje de techos de edif ic ios .
8 .1 .3 En charcamien to p ermi t ido en ca l l es .
8 .1 .4 F lu jo de agu a en cun e tas .
8 .1.5 Pel igrosidad d el f lujo de agua en las cal les .
8 .2 T O P IC O S S O B R E D I S E Ñ O H ID R O L O G I C O D E S U M I D E R O S .
69
8 .2 .1 Tipos de en t radas de agua o sum ideros .
8 .2.2 Eficienc ia hidrául ica de los sumide ros de rej il la .
8 .2 .3 Obs trucc ión de los sumideros p or basura .
8 .2 .4 Ubicac ión de sum ideros en ca l l es con pend ien te .
8 .2 .5 Gas to in te rcep tado por sumideros en hon donada .
P R O B L E M A S P R O P U E S T O S .
77
Bib l iografía C onsu l tada .
78
Bib l iografía Recom endada .
79
9
DISEÑO HIDROLOGICO DE COLECTORES PL UVIAL ES.
81
Descr ipc ión gen era l .
9 .1 T O P IC O S R E L A T IV O S A L O S S I S T E M A S D E A L C A N T A R I L L A D O .
82
9.1 .1 G enera l idades e in formación necesar ia .
9.1.2 Trazo o con figuración del s is tema de alcan tari l lado.
9 .1 .3 D is tanc ias m ín imas a tuber ías sub ter ráneas .
9 .1 .4 Fu nc iones de los pozos d e v i s i ta .
9 .1 .5 R esum en de con s iderac iones y res t r i cc iones bás icas de d i seño .
9 .1 .6 Asp ec tos asoc iados a l a cons t rucc ión y man ten imien to .
7/25/2019 Libro hidrologia-urbana-Campos-Aranda.pdf
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xiv Introducción a la Hidrología Urbana
9.2 .3 Uso de l m étodo R ac iona l : d iámet ro de l as tuber ías .
9 .2 .4 Uso de l mé todo R ac iona l : a lgor itmo de cá lcu lo .
9 .2 .5 D escarga o pun to de en t rega y d i spos ic ión f ina l .
9 .3 F UT UR O D E L D I S E Ñ O D E L O S S I S T E M A S D E A L C A N T A R I L L A D O .
95
9.3.1 Ev oluc ión de l d i seño e n los p a íses desar ro l l ados .
9 .3.2 Fa l l as y conce p to de d i seño sus ten tab le .
9 .3.3 Fu turo de l d i seño d e los s i s t emas d e a lcan tar i l lado .
PROBLEMAS PROPUESTOS.
99
Bib l iograf ía Consu l tada .
03
B i b l iog ra fí a R ec om en dada .
04
10
DISEÑO HIDROLOGICO DE ESTANQUES DE DETENCION
05
Descr ipc ión genera l .
1 0 .1 G E N E R A L I A D E S .
06
10.1.1 Uso, jus t i f icación y diseñ o.
10 .1 .2 Tipos de es tanques de de tenc ión .
10 .1 .3 Concep tos de a tenuac ión y re t raso .
1 0 .2 D I M E N S I ON A M I E N TO E N C U E N C A S P E Q UE Ñ A S .
09
10.2 .1 G enera l idades.
10 .2 .2 M étodo de los h idrogramas t r iangu lares .
10 .2 .3 Procedim ien to basado en e l m étodo R ac iona l modi f icado .
10 .2 .4 Método basado en l as curvas IDF .
10.2.5 Método del TR-55.
1 0.3 D I M E N S IO N A M I E N T O E N C U E N C A S M E D I A N A S Y G R A N D E S .
19
10.3 .1 E nfoque gen era l .
10 .3 .2 M étodo basado en e l t ráns i to de l h idrograma.
1 0 .4 D I M E N S I O N A M I E N T O D E L A E S T R UC T UR A D E D E S C A R G A .
22
10.4.1 Es t ruc tura de en t rada.
10.4 .2 Diseño h idráu l ico de l t ipo tubo ver t i ca l per forado .
10 .4 .3 Diseño h idráu lico de l t ipo tubo ver t ica l con esco taduras.
10.4 .4 D iseño hidráu l ico del tipo tubo vert ical con orif ic io.
10.4 .5 Otros t ipos de es t ructuras de descarga.
P R O B L E M A S P R O P UE S T O S .
29
Bib l iograf ía Consu l tada .
30
B i b l iog ra f ía R ec om en dada .
31
11
TECNICAS DE REDUCCION DEL ESCURRIMIENTO
33
D escr ipc ión g enera l .
1 1 .1 G E N E R A L I D A D E S .
34
11.1 .1 Plan teamien to g enera l .
11 .1 .2 Prác t icas de m anejo de l escurr im ien to u rbano .
11.1.3 C lasif icación d e las práct icas es t ructurales .
1 1 .2 D E S C R I P C IO N D E L A S P R A C T IC A S D E I N F I L TR A C I O N .
35
11.2 .1 G enera l idades .
11 .2 .2 C in tu rones de in f il t rac ión .
11 .2 .3 Subdrenes de p erco lac ión .
11 .2 .4 Pav imen tos porosos o perm eab les .
11 .2 .5 F i l t ros de arena y pozo seco .
7/25/2019 Libro hidrologia-urbana-Campos-Aranda.pdf
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Indice General xv
11.2.6 Trincheras o zan jas de inf i lt ración.
11 .2 .7 Es tanq ues de in f i lt rac ión .
1 1 .3 D I S E Ñ O D E I N S T A L A C I O N E S D E I N F I L T R A C I O N . 4 0
11.3.1 Can ales de inf i l t rac ión .
11.3.2 Trinch eras de inf i l t rac ión .
11.3 .3 N ormas d e d i seño en los es tanques de in f il t rac ión .
11 .3 .4 Volum en necesar io de l es tanque de in f i l trac ión .
1 1 .4 E S T A B L E C I M I E N T O D E L A S P R A C T IC A S D E I N F I L TR A C I O N .
48
11.4 .1 Fac tores t écn icos que de term inan su es tab lec imien to .
11 .4 .2 Cos tos aprox imados de es tab lec imien to y m an ten im ien to .
P R O B L E M A S P R O P U E S T O S .
50
Bib l iograf ía Con su l tada . 50
Bib l iograf ía Recom endada .
51
ANEXOS:
A . N O R M A H I D R O L OG I C A D E L P E R I O D O D E R E T OR N O D E L A S
C R E C I E N T E S D E D I SE N O .
5 5
B .
R E L A C I ON E S N I VE L — A L M A C E N A M IE N T O E N E L E S T A N Q UE . 59
C . ID E A S G E N E R A L E S S O B R E P LA N T A S D E B O M B E O .
63
D. S U G E R E N C I A S PA R A L A P R E S E N T A C I O N D E E S T IM A C I ON E S
HID R OL OG IC A S . 67
7/25/2019 Libro hidrologia-urbana-Campos-Aranda.pdf
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Daniel Francisco Campos Aranda
Si m i teoría de la relat ividad resul ta exitosa,
Aleman ia me rec lamará como a lemán y Franc ia
declarará que soy un ciudadano del m undo.
Si m i teoría resul ta equivocada, Francia dirá que yo
soy alemán y A lemania declarará que soy judío.
Albert Einstein.
C ap í tu lo 1
Ciudades Urbanización
y Drenaje
Descripción general.
El crecimiento de las ciudades es inducido por el aumento de la población y el primero también
favorece el flujo de personas en busca de oportunidades de desarrollo económico, de manera que
las ciudades y su población constituyen un círculo vicioso de crecimiento. Como consecuencia
básica de este crecimiento urbano y en relación con el agua, se tiene que la demanda de agua
potable crece constantemente y por lo tanto, las aguas residuales también. La urbanización,
consecuen c ia f ís ica de l c rec imien to u rban o, or ig ina un m ayor escurr im ien to de l as aguas de l luv ia
provocad as por l as tormen tas f recuen tes y l as severas más esporádicas ; en am bos casos los gas tos
generados deben ser recolectados y transportados a través de los sistemas de drenaje inicial y
mayor, respectivamente, para evitar inundaciones, daños a propiedades y suspensión de las
act ividades cot idianas .
Para entender cuantitativamente lo anterior y sentar las bases del diseño racional de los sistemas
de drena je , en es te cap í tu lo se descr iben con de ta l l e los tóp icos s igu ien tes : (1) e l c ic lo h idro lóg ico
urbano como base conceptual del manejo integral de las aguas en ciudades, (2) las contribuciones
7/25/2019 Libro hidrologia-urbana-Campos-Aranda.pdf
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2 ntroducción a la Hidrología Urbana
1.1 URBANIZACION Y CIUDAD ES.
1.1.1 Generalidades.
La
urbanización
es un círculo vicioso que conduce a un incremento constante de la población,
misma que origina a la primera. Los indicadores mundiales estadísticos muestran que
actualmente más de la mitad de la población vive en áreas urbanas y en los países en desarrollo
esta proporción alcanza el 90 % o más, generando megaciudades con varios millones de
hab i tan tes y zona s per i f é r icas u rbanas d i spersas . Com o consecu enc ia inm edia ta l a sus ten tab i l idad
ambiental urbana ha llegado a ser crítica, debido a que la urbanización y sus impactos
ambientales asociados están ocurriendo a una velocidad y con un alcance sin precedentes en la
h is tor ia de l a hum anidad
[ M f
l
Las poblaciones urbanas demandan grandes cantidades de energía y materias primas, así como la
remoción de sus desperdicios, algunos de los cuales regresan al medio ambiente como
contaminación. En realidad todas las actividades importantes de las ciudades modernas, como
son el abastecimiento de agua potable, el transporte, la industria y el manejo de residuos, tienen
problemas asociados con el deterioro ambiental. Más específicamente, la concentración de la
población en las zonas urbanas altera dramáticamente los flujos de materiales y de energía en las
áreas que afecta, con los cambios consecuentes en el paisaje, la modificación del balance del
agua, sedimentos, químicos y microorganismos, además se incrementa la liberación de calor de
desperdicio. Estos cambios tienen impacto en todos los ecosistemas afectados, resultando en su
deterioroN .
Los efectos negativos de la urbanización son bien conocidos y han sido suficientemente
difundidos en la literatura especializada; sin embargo también existen aspectos positivos y tiene
grandes ventajas vivir en una ciudad bien administrada, por ejemplo existen oportunidades
notables para el desarrollo económico y social, el estilo de vida moderno incluye una
participación importante en la fuerza de trabajo de la mujer, los indicadores de salud, bienestar y
cultura son elevados y los impactos ecológicos son limitados. Actualmente el manejo o
adm in is t rac ión de l as g randes c iudades es uno de los mayores re tos de la hum anidadi
m i l
Por otra parte, es importante destacar que los pronósticos de crecimiento poblacional urbano son
altamente inciertos, debido a que el mayor aumento es causado por la migración del campo hacia
la ciudad y por la transformación de los asentamientos rurales en pueblos y después en ciudades;
además, el mayor crecimiento no ocurrirá en las megaciudades, sino en las ciudades importantes
y en los pueblos de los
pa íses en desar ro l lo , donde los n ive les de pobreza son a l tos y los serv ic ios
en general deficientesí .
En México, el Distrito Federall 2 A 1
y las ciudades de Monterrey, Guadalajara, Tijuana y Ciudad
Juárez son las de mayor población y por ello presentan grandes problemas en relación con el
agua, tanto para su abasto como para su desalojo, sea residual o procedente de las tormentas. Las
capitales de los estados, comienzan a tener problemas similares, aunque de menor magnitud y
existen casi 200 ciudades con más de 50,000 habitantes que requieren obras hidráulicas
u rbanasE E I 1 .
1.1.2 M anejo
ideal
del agua en ciudades.
7/25/2019 Libro hidrologia-urbana-Campos-Aranda.pdf
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Ciudades Urbanización y Drenaje
En términos generales el manejo efectivo de las aguas urbanas debe estar basado, por una parte,
en un entendimiento real de los impactos de las actividades humanas en el
ciclo hidrológico
urbano
y en el medio ambiente, y por la otra, en la mitigación de tales impactos, la cual debe ser
evaluada dentro del sistema socio—económico. Lo anterior debido a que los efectos de la
urbanización varían ampliamente en tiempo y espacio y requieren ser cuantificados tomando en
cuenta el clima local, el grado de desarrollo urbano, las prácticas ingenieriles, ambientales,
cul turales y re lig iosas , as í como los fac tores socio— econó m icosi
m i
l
El concepto del ciclo hidrológico urbano, descrito en el inciso siguiente, permite tratar
conjuntamente tópicos como: clima, hidrología, uso del suelo y aspectos ingenieriles y de
ecología en las áreas urbanas. En realidad su estudio debe conducir a una verificación posterior
de los enfoques modernos del manejo de lasaguas urbanas, incluyendo el desarrollo sustentable y
de bajo impacto, así como la ecohidrología
[1
. Estos enfoques basados en la conservación del
agua hacen uso de técnicas de manejo integral, incluyendo el reuso de las aguas de tormenta,
subterráne a y residual .
1.2 CONCEPTO DEL CICLO H IDROLOGICO URBANO.
1.2.1 Descripción cu alitativa
Uno de los conceptos fundamentales de la hidrología y del manejo de los recursos hidráulicos, es
el ciclo hidrológico,
también denominado ciclo del agua, mismo que se ha especulado desde la
antigüedad. Existen diversas definiciones para el ciclo hidrológico, pero generalmente es
entendido como un modelo conceptual que describe el almacenamiento y circulación del agua
entre la biósfera, atmósfera, litósfera y hidrósfera. El agua puede ser almacenada en los océanos,
lagos, atmósfera, ríos, suelos, glaciares, nevados y acuíferos. La circulación entre estos depósitos
o almacenamientos es causada por procesos como: evapotranspiración, condensación,
precipitación, infiltración, percolación y escurrimiento, los cuales son denominados componentes
del c ic lo hidrológico.
Los efectos combinados de la urbanización, la industrialización y el crecimiento poblacional
a l t e ran e l pa i sa je na tu ra l y l a respues ta h idro lóg ica de l as cuencas . A unq ue m ucho s e lemen tos de l
medio ambiente son afectados por las actividades humanas, la estructura principal y las
interrelaciones de los componentes principales del ciclo hidrológico permanecen sin alteración;
sin embargo éste es modificado de manera notable por el abastecimiento de agua potable, el
drenaje y la recolección y manejo de las aguas residuales, de manera que el
ciclo hidrológico
urbano es mucho más complejo debido a diversas influencias e intervenciones que en él
ocurren I . Ver Figura 1 .1 .
1.2.2 Comp onentes hídricos p rincipales.
En el ciclo hidrológico urbano existen dos fuentes principales de agua: el abastecimiento de agua
potable municipal y la precipitación. Es común que el agua municipal sea importada o traída del
ex ter ior de l a zona urban a e inc luso de o t ra cuenca , en can t idades var iab les según las deman das y
7/25/2019 Libro hidrologia-urbana-Campos-Aranda.pdf
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4
ntroducción a la Hidrología Urbana
población y convertido en aguas residuales municipales, las cuales finalmente retornarán a las
aguas super f ic ia les .
En cambio, la precipitación sigue un recorrido más largo a través del ciclo hidrológico urbano.
Ocurre como lluvia, granizo o nieve y está sujeta a las pérdidas hidrológicas que incluyen:
intercepción, almacenamiento en depresiones y evapotranspiración. Una parte se infiltra en el
terreno contribuyendo a la humedad del suelo y a la recarga de las aguas subterráneas, otra
porción se convierte en escurrimiento superficial y es conducida por los sistemas de drenaje
artificial y natural a las afueras del área urbana, a cauces o cuerpos de agua receptorest . Ver
Figura 1 .2 .
1.2.3 Otros com ponentes.
Además de los componentes hídricos del ciclo hidrológico urbano, se deben tener en cuenta los
flujos de materiales y de energía que son conducidos por el aire, el agua o las actividades
humanas. En general, estos procesos son menos conocidos y han sido poco estudiados
cuantitativamente, además su identificación en las áreas urbanas es muy complicada debido a las
numerosas fuentes locales y remotas y a su alta variabilidad en tiempo y espacio. Con respecto a
l a con tamin ac ión a tmo sfér ica , transpor tada en form a húm eda por l a p rec ip i t ac ión y en form a seca
por gases y partículas, se han identificado como contaminantes principales la acidez (originada
por óx idos de n i t rógen o y azuf re p roceden tes de l a combu s t ión de co m bus t ib les fós i les ) , t razas de
m eta les , m ercur io y q u ím icos agr íco las (pes t i c idas y herb ic idas) . Todas es tas sus tanc ias qu ím icas
son transportadas y depositadas en los cauces y cuerpos de aguas que reciben las descargas
urbanas, así como en las superficies de las cuencas urbanas, donde posteriormente estarán sujetas
a erosión y transporte durante el tiempo atmosférico húmedo
Otras fuentes de contaminación incluyen el uso inapropiado del terreno en los suburbios
(cinturones de miseria), el transporte, todas las actividades de construcción, el desgaste de los
pavimentos, la corrosión de metales (anuncios, techos, postes, etc.), los excrementos de la fauna
urbana (pájaros y mascotas, principalmente) y la deficiente recolección de basuras. Todos los
materiales que se generan en las fuentes citadas, son disueltos y/o transportados por la lluvia y el
escurrimiento urbanos, durante este lapso pueden ocurrir reacciones químicas y biológicas. Estos
procesos son generalmente más intensos en la etapa inicial de las tormentas. Por último,
dependiendo de las condiciones hidráulicas, se vuelven a depositar en áreas superficiales o en los
conductos, como son alcantarillado y canales de descargal .
1.2.4 M anejo
integral
del agua en ciudades.
El concepto del ciclo hidrológico urbano, demostró la conectividad e interdependencia de los
recursos hídricos urbanos y las actividades humanas, así como la necesidad de tener un manejo
i n tegrado . Para sa t i s facer ta l neces idad se t i enen , de m anera s in t é t i ca , l as s igu ien tes ca tegor ías de
m an e j o b á s ic o de l a s agu as u rb an as
[ m i l
:
(1 )
Reu so de l as aguas res idua les t ra tadas , como es t ra teg ia bás ica para re t ira r los con tamin an tes o
com o sus t itu to de l abas tec imien to m unic ipa l para usos no po tab les .
(2 )
Manejo integrado de las aguas de tormenta, subterráneas, de abastecimiento municipal y
residuales , para:
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Ciudades, U rbanización y D renaje
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6
ntroducción a la Hidrología Urbana
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Ciudades Urbanización y Drenaje
2.1 Redu c i r cos tos y ob tener un abas tec im ien to más con f iab le .
2 .2 Red uc i r e l c rec imien to de l a in f raes truc tu ra y e l re tom o de agua a cau ces y cuerpos
de agua receptores .
2.3 Desar ro l lo de es tanques de usos rec rea tivos .
2 .4 Pro tecc ión de l as aguas r ío aba jo de l a con taminac ión .
(3) Con servac ión de l as aguas y /o man ejo de l as demandas , inc luyendo p r inc ipa lmen te :
3 .1 Usos más ef ic ien tes de l agua (conse jos de ah orro de agua , r i ego m ás ef ic ien te ,
etc.) .
3.2 Cam bios en p rocesos indus t r iales para reduc i r l a dem anda , rec ic la r agua , e tc .
13 DISEÑOS HIDROLOGICOS E HIDRÁULICOS URBANOS
1.3.1 Ingeniería Civil y Obras H idráulicas.
E s necesar io p r im eramen te def in i r a la Ingen ier ía C iv i l , para poder en ten der qué h acen po r e l la l a
Hidrología y la Hidráulica como disciplinas que tratan con el
agua.
De manera simple se puede
definir a la Ingeniería Civil como la rama del conocimiento encargada de planear, diseñar,
presupuestar, programar, construir, evaluar y mantener en servicio las obras de infraestructura
productiva y de servicios que demanda la sociedad. Por otra parte, el agua es la sustancia que
mantiene la vida y el recurso básico de muchas actividades económicas; cuya ocurrencia en la
naturaleza como escurrimiento en ríos y como lluvia no es ni remotamente constante, por ello las
obras hidráulicas son imprescindibles para su aprovechamiento y para brindar protección contra
sus excesos .
Entre tales obras se tienen las presas o embalses planeados y diseñados para almacenar
exceden tes a la dem anda y u t i l i zarlos en l as épocas de sequ ías , de manera qu e se pueda garan t izar
un cierto abastecimiento para agua potable, riego y/o generación de energía hidroeléctrica. Otras
obras hidráulicas brindan protección contra las crecientes o avenidas máximas de los ríos, como
son: diques, rectificaciones, encauzamientos y todo tipo de presas de control. Las obras de
drena je u rbano in ten tan e l iminar l as inundac iones y los r iesgos asoc iados con l as aguas gen eradas
por las tormentas en las ciudades Finalmente, las alcantarillas y los puentes son obras de cruce
de los r íos [c i
l
1.3.2 Hidrología e Hidráu lica en general.
Para la planeación, dimensionamiento y/o revisión de una obra hidráulica urbana son necesarias
varias estimaciones hidrológicas, como se detalla más adelante; además su diseño requiere de
diversos aspectos del conocimiento hidráulico para que su funcionamiento sea eficiente y seguro,
como se explica posteriormente. En términos generales, la
Hidrología '
es la ciencia que trata
de los procesos que rigen el agotamiento y recuperación de los recursos hídricos, en las áreas
continentales de la Tierra y en las diversas fases del
ciclo hidrológico (inciso 1.2.1). En cambio,
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Introducción a la Hidrología Urbana
1.3.3 Estimaciones y diseños que realizan los Hidrólogos urbanos.
De manera concisa y general el hidrólogo hace cuantificaciones de los procesos fundamentales
del ciclo hidrológico, como son el escurrimiento, la precipitación y la evaporación. Tales
evaluaciones las realiza para las condiciones normales y las extremas. Entonces en el caso del
escurrimiento determina volúmenes mensuales y anuales, así como gastos máximos o crecientes
de diseño. En relación con la precipitación cuantifica las intensidades máximas a través de las
cuales se estiman las crecientes de diseño en cuencas sin datos hidrométricos. Finalmente en
asociación con la evaporación estima la que ocurre en una superficie de agua y conjuntamente
desde el suelo y la vegetación o evapotranspiración
[cii
Los principales diseños que realizan los hidrólogos urban os son los cinco siguientes:
1)
Presas o embalses para abastecimiento de agua potable.
Las demandas estimadas, los
escurrimientos factibles de ocurrir y las evaporaciones netas (evaporación menos lluvia) que
posiblemente se presenten en el futuro embalse, permiten su dimensionamiento hidrológico. La
estimación de la creciente de diseño y su tránsito o regularización en embalse es parte de su
seguridad hidrológica, así como la estimación del bordo libre, cuyo propósito es absorber el
oleaje que se genera por viento en el embalse para que no exista peligro de desbordam iento.
2)
Presas de control de crecientes.
Estas estructuras reducen las crecientes debido al efecto
regularizador que tiene su vaso o embalse, ya que conforme va entrado el volumen o
escurrimiento que trae consigo la creciente, éste se va acumulando en toda el área de vaso arriba
de la cresta o umbral del vertedor, llegando a un máximo desde el cual comienza a vaciarse. Este
efecto de almacenamiento hace que el gasto pico del hidrograma se reduzca, de manera que entra
un gasto pico elevado y sale uno reducido . Este tópico será tratado con detalle en el capítulo 5.
3)
Alcantarillas y puentes.
La estimación de la creciente de diseño en su sitio permite su
dimensionamiento, el cual consiste en permitir el paso de tal gasto, aceptando un determinado
bordo libre.
4)
Obras de protección contra crecientes.
Como son: diques, rectificaciones y encauzamientos.
Nuevamente la creciente de diseño estimada en el sitio de cada obra, define el nivel máximo que
deben tener los diques de p rotección, o los gastos que deben p ermitir fluir las rectificaciones y los
encauzam ientos propuestos. Estas obras también incluyen un bordo libre.
5)
Drenaje urbano.
Como son: alcantarillado, almacenamientos de detención, colectores y
canales de evacuación, sistemas de bombeo, etc. Todas estas obras, las cuales forman parte del
Plan Global de Drenaje (ver Capítulo 2), intentan reducir los riesgos y daños causados por las
aguas de tormentas y las inundaciones que originan los cauces y/o ríos que inciden en las áreas
urbanas y suburbanas.
1.3.4 Areas de estudio y diseños del Hidráu lico urbano.
De manera general y simple, se definen cuatro áreas de trabajo o de especialidad para los
hidráulicos, éstas son: marítima, fluvial, fenómenos transitorios y modelos reducidos. Sin
embargo, en los diseños urbanos
1 3 1
, únicamente tiene participación la hidráulica fluvial y en
menor grado los fenómenos transitorios, en el diseño de los acueductos para abastecimiento de
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Ciudades, Urbanización y Drenaje
agua potable y en las plantas de bombeo, las cuales se tratan en el Anexo C. La hidráulica de
fluvial estudia en general el comportamiento de los ríos, por ello se realizan estimaciones de sus
flujos líquido y sólido o transporte de sedimentos, así como de su meandreo originado por los
procesos de erosión y depositación.
Los especialistas en el campo de la hidráulica fluvial participan en los tres diseños urbanos
siguientes:
1)
Obras de Protección contra crecientes.
La altura de los diques de protección y las
dimensiones de las rectificaciones y los encauzamientos son definidas por el hidráulico
fluvialista, cuando realiza el tránsito hidráulico del gasto d e diseño q ue estimó el h idrólogo. Tales
secciones deben ser estables ante los flujos líquido y sólido.
2) Planicies de Inundación.
Nuevamente el tránsito hidráulico del gasto de diseño que estimó el
hidrólogo, debe ser realizado por el especialista en hidráulica fluvial, para poder demarcar las
llanuras de inundación.
3) Alcantarillas y Puentes.
Como se indicó, éstos deben permitir el paso de la creciente de
diseño, pero ello no es función únicamente del área hidráulica factible sino de la velocidad de la
corriente, la cual es estimada por el experto en ríos a través de modelado matemático y/o
hidráulico reducido del tramo de río en consideración. En general todas las obras accesorias com o
son las pilas o soporte de los puentes, los estribos y los espigones que se realicen en los ríos
deben ser d iseñadas por estos especialistas, para estar acordes a los flujos líquido y sólido.
1.4 ASPECTOS HIDROLOG ICOS DE LA URBANIZACION.
1.4.1 Escurrimiento en cuen cas rurales.
Durante una tormenta, la precipitación cae sobre el terreno en cantidades que varían
notablemente en magnitud e intensidad. La parte de la precipitación que no es interceptada por la
vegetación, al llegar al suelo se infiltra o comienza a escurrir. La lluvia que se infiltra es una
pérdida de escurrimiento, aunque después puede aparecer como descarga o drenaje de los suelos.
El flujo sobre el terreno llega a los riachuelos y éstos posteriormente forman los cauces
secundarios los cuales finalmente de finen el colector principal de la cuenca.
Ya sea sobre el terreno o bien en los cauces, el agua para fluir debe tener un tirante o lámina y
entonces por consecuencia, una parte del escurrimiento es almacenado temporalmente en la
cuenca. Este almacenamiento natural tiene un efecto de atenuación del escurrimiento, es decir
que reduce la magnitud del flujo de respuesta de la cuenca. Entre más vegetación tiene la cuenca,
más atenuación ocurre en el flujo sobre terreno y en los cauce s.
1.4.2 Efectos generales de la urba nización.
¿Qué sucede cuando una cuenca es urbanizada? Una gran parte de su superficie que tenía
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10 Introducción a la Hidrología Urbana
su superficie es más lisa, de manera que transporta más eficientemente el flujo y existe menos
almacenam iento. Cuando adem ás, los cauces naturales son rectificados o incluso remplazados por
tuberías que conducen el flujo más eficientemente, el resultado es un incremento en el volumen y
la velocidad del escurrimiento, lo cual origina gastos máximos mayoresI
D I
I. En la Tabla 1.1
siguiente se citan los efectos hidrológicos asociados con la u rbanización.
Tabla 1.1
Relación de los efectos hidrológicos asociados con la urbanización
.
Cam bio en el uso del terreno o del agua.
osible efecto h idrológico:
I. Cambio de natural a escasamente urbano
Remoción de la vegetación.
Construcción de casas aisladas.
Perforación de pozos o norias.
Construcción de fosas sépticas.
2.
Cambio de escasamente urbano a semiurbano.
Se nivelan terrenos para construir casas.
Se construyen casas y pavimentan calles.
Se cancelan pozos.
Se aprovechan corrientes superficiales.
Se descargan aguas residuales.
3.
Cambio de semiurbano a plenamente urbano.
Se construyen más casas, calles, comercios e
industrias.
Se descargan más aguas residuales.
M ás pozos son abandonados.
Se importa agua de otras cuencas.
Se estrechan o invaden los cauces.
Se construyen el drenaje sanitario y las plantas de
tratamiento de aguas residuales.
Se mejora el drenaje de aguas de tormentas.
Se construyen pozos profundos.
Se construyen pozos de recarga.
Se aprovecha el agua residual.
D ecrece la transpiración.
Se incrementa la sedimentación.
Se reduce el nivel freático.
Se incrementa la humedad del suelo,
se eleva el nivel freático y existe contaminación
local.
Se incrementa la sedimentación y se eliminan
cauces pequeños.
D ecrece la infiltración, se incrementan las
crecientes y disminuye el nivel freático.
Sube el nivel freático.
D isminuye el escurrimiento.
Se incrementa la contaminación, mueren los
peces, decrece la recreación y la calidad del agua.
D ecrece la infiltración, se incrementan las
crecientes y disminuye el gasto base.
Se incrementa la contaminación.
Se eleva el nivel freático.
Se incrementa el escurrimiento.
Se incrementa el daño por las crecientes.
Se reduce aún más la infiltración y la recarga.
Se reducen los daños por inundaciones y se
incrementan los gastos de descarga.
D isminuye la carga piezométrica.
A umenta la carga piezométrica.
Se recuperan los acuíferos.
1.4.3 Efectos cuantitativos de la u rbanización.
Existe una gran concordancia en relación con los efectos de la urbanización, pero diferencias
apreciables en cuanto a su magnitud. Por ejemplo, el U. S. Geological Survey para la zona
metropolitana de Houston, Texas, indica que los gastos máximos de periodos de retomo 2 y 100
años se han incrementado por un factor de 9 y 5, respectivamente, cuando la impermeabilización
pasó del 1% (área rural) al 35% (área urbana). Otro reporte, para la zona de la bahía de San
Francisco, California, define los cocientes entre gastos máximos de áreas urbanas y los de las
áreas naturales para periodos de retorno de 2, 5, 10, 25, 50 y 100 años, en los valores siguientes:
4.2, 3.5, 3.1, 2.8, 2.6 y 2.5, respectivamenté .
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Ciudades Urbanización y Drenaje 11
Para la zona de San Diego, California, los efectos de la urbanización se midieron como el
cociente del gasto máximo actual al de condiciones naturales, ambos de periodo de retorno 100
años, los resultados se muestran en la Tabla 1.2 siguiente [ D 1 1
Tabla 1.2
Cocientes del gasto máximo de periodo de retorno de 100 años
de condiciones actuales al de condiciones naturalesi
m
l.
Atta de cuenca:
Tipo de urbanización:
Inexistente Moderada Intensa
4.40 km 2
1.00 1.75
2.20
38.8 km 2 sin mejoramiento de cauces. 1.00 1.20 1.50
38.8 km 2 con m ejoramiento de cauces. 1.30 1.60 1.95
Los ejemplos anteriores demuestran que el incremento en los gastos máximos es función directa
del grado de u rbanización e inversa de su p eriodo de retorno. Lo an terior es perfectamen te lógico,
ya que la urbanización aumenta el área impermeable y los eventos menos frecuentes o severos
ocurren en las cuencas naturales que están muy saturadas, es decir, con condiciones similares a
las que genera la urbanización.
1.5 DRENAJE URBANO , COM PONENTES Y PERIODOS DE RETO RNO DE DISEÑO.
1.5.1 G eneralidades.
En el pasado l l
5
6 1
, las aguas de tormenta en las zonas urbanas han sido consideradas "un enemigo
público , por ello el objetivo fundamental siempre consistió en eliminar, tan rápido como fuera
posible, dicho escurrimiento. Entonces, los sistemas de drenaje urbano fueron diseñados para
recolectar y conducir las aguas de tormenta hacia aguas abajo rápidamente. Los componentes
principales de tales sistemas fueron los colectores pluviales o alcantarillado, los emisores o
conductos cerrados o abiertos y ocasionalmente los estanques de detención y las estaciones de
bom beo. Estos sistemas son costosos y no siem pre funcionan de m anera satisfactoria l ° 1 1
A ctualmente, el diseño de los sistemas de drenaje urbano incluye cu ando m enos: (1) la definición
precisa de sus ob jetivos, (2) la estimación hidrológica d e la relación lluvia—escurrim iento para el
área urbana, (3) la selección del nivel de confiabilidad en el diseño, (4) el desarrollo y evaluación
de alternativas y (5) la formulación de su program a de implem entación. Estos dos últimos tópicos
serán abordados con detalle en el capítulo siguiente.
Por otra parte, el
m nejo
de un sistema de drenaje urbano consiste de los programas y acciones
encaminadas a reducir, a un nivel aceptable por la población, la interrupción de sus actividades
debido a las aguas pluviales. Dentro de tales programas está la construcción de las obras
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12 Introducción a la Hidrología Urbana
En realidad, el diseño de los sistemas de drenaje urbano es una gran tarea o proyecto de
planeación, debido al enorme número de alternativas que pueden ser planteadas y al tremendo
impacto que tienen tales trabajos en la ciudad y su sociedad, por sus costos y molestias que
ocasiona su construcción. A demás, las limitaciones en espacio y recursos económicos, exigen que
los modernos sistemas de drenaje urbano sean planeados anticipándose a los problemas,
concebidos de una manera integral al desarrollo urbano y teniendo presente que muchos
problemas asociados a las aguas de tormenta son corregibles mediante soluciones no
estructurales, las cuales no son costosas y no m odifican el entorno naturall
° 1 1
1.5.2 Compon entes básicos.
El escurrimiento que originan las tormentas en las áreas urbanas tiene impacto en la población
porque debido a su movimiento y almacenamiento temporal, daña las propiedades públicas y
privadas, además de alterar o suspender las actividades económ icas comune s.
Las obras ingenieriles que se usan para colectar, transportar y eliminar las aguas de tormenta en
ciudades, son bastante costosas y frecuentemente su construcción origina la suspensión de todos
los servicios en zonas grandes de la ciudad. Los sistemas de drenaje urbano pueden considerarse
constituidos por dos componentes, diferentes conceptualmente. El drenaje
primario
o
inicial está
diseñado para evitar la interrupción de las actividades normales y económicas de la población
durante las tormentas frecuentes. Está constituido por drenaje de las calles hacia sus costados
junto a las banquetas, hasta llegar a una alcantarilla que conduce tal escurrimiento al colector o
alcantarillado que está entenado en el centro de esa calle o de la m ás cercana.
El otro componente incluye al sistema que transporta el escurrimiento que originan las tormentas
severas y por ello ha sido denominado drenaje
mayor.
De manera general, el agua de tormentas
que se acumula y transporta en el alcantarillado, se descarga en una salida que la conduce al
sistema mayor. Esta salida en muchos sistemas son cauces naturales que han sido destinados y/o
mo dificados para tal función.
1.5.3 Periodos de retorno de diseño.
Comúnmente, el sistema de drenaje inicial se diseña para tormentas frecuentes con periodos de
retorno de 2 ó 10 años, entonces cuando ocurre un evento inusual el gran escurrimiento que
genera busca fluir por el trayecto de menor resistencia, el cual no es el alcantarillado, por lo cual
fluye hacia abajo por las calles, sobre las banquetas, a través de parques y casas para finalmente
reconocer antiguos cauces. Por ello, las tormentas severas originan graves molestias y causan
enormes daños, pues en general convierten las calles en canales de conducción que descargan en
los cauces naturales que fueron preservados para evacuar las aguas de tormenta. Los estanques de
detención y de retención son especialmente imp actantes durante estas tormentas, cuyo periodo de
recurrencia es de 50 a 100 años. En la Tabla 1.3 se especifica el periodo de retomo que se emplea
en los diseños de los elementos del drenaje primario o inicial y del sistema de drenaje mayorl".
En 1996 la Comisión Nacional del Agua a través de su Subdirección Técnica dio a conocer la
norma hidrológical , que define los periodos de retomo de diseño de las diferentes obras
hidráulicas que se vayan a construir en M éxico, la cual se presentan en la Tabla A .1 del A nexo A .
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Ciudades, Urbanización y Drenaje 13
El análisis de la tabla citada, permite concluir que los periodos de retorno de diseño que se deben
utilizar en M éxico para los drenajes iniciales son prácticamen te iguales a los de la Tabla 1.3, pero
en relación con el drenaje mayor y más específicamente con los encauzamientos, sus intervalos
de recurrencia fluctúan entre 50 y 1,000 años. Este tópico se abordará más ampliamente en el
capítulo 3.
Tabla 1.3
Periodos de retorno años) de las tormentas de diseño en los sistemas de drenaje urbano
l ° 1 1
Uso del terreno: Drenaje inicial D renaje mayor
Residencial. 2 100
Comercial y zona de edificios públicos. 5
100
Aeropuertos. 2 a 5
100
D istritos de negocios y áreas públicas.
5 a 10 100
PROBLEMAS PROPUESTOS.
Problema 1 1:
Obtener en el Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática (INEGI)
para su entidad estatal el número y ubicación de las poblaciones y ciudades con más de 50,000 y
100,000 habitantes, respectivamente. Investigar en cuales de ellas se han realizado obras de
drenaje y de control de inund aciones, para realizar una relación descriptiva de tales obras.
Problema 1 2:
Recabar en el archivo histórico de su localidad planos de la ciudad, con
antigüedad de 30 o más años, para ubicar la red original de cauces y las modificaciones que han
ocurrido, tanto en su trazo como en su sección transversal.
Problema 1 3: Con base en documentos históricos y/o informes técnicos de obras, elaborar una
cronología de las obras urbanas de drenaje (alcantarillado, colectores, emisores, rectificaciones,
encauzam ientos, presas de control, etc.) de su localidad, que han sido realizadas
BIBLIOGRAFIA CONSULTADA.
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Daniel Francisco Cam pos Aranda
15
M añana tal vez tengamos que sentamos frente a nuestros hijos y
decirles que fuimos derrotados. Pero no podremos mirarlos a los ojos y
decirles que viven así porque no nos animam os a pelear.
Mahatma Gandhi.
Capítulo 2
Elaboración de un
Plan Global de Drenaje
Descripción general.
Conforme las ciudades y sus áreas suburbanas se han ido desarrollando de manera vertiginosa, la
necesidad del manejo y control de las crecientes urbanas ha llegado a ser un aspecto prioritario
del mism o desarrollo. Por ello, las estimaciones recientes sobre tales crecientes toman un en foque
regional, considerando a la cuenca como unidad de planeación y con una visión conjunta de los
dos sistemas interconectados de drenaje urbano , el menor o inicial y el mayo r.
El Plan Global de Drenaje que incluye como objetivos fundamentales, la reducción de las
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16 Introducción a la Hidrología Urbana
2.1 CO NCEPTOS Y D EFINICIONES.
2.1.1 Urbanización y sistemas de drenaje.
El diseño hidrológico e hidráulico en los sistemas de drenaje urbanos implican retos únicos, ya
que por ejemplo, el tamaño de las cuencas es regularmente reducido y éstas comúnmente tienen
una alta variabilidad de superficies (suelo, pasto y concreto), además el agua fluye sobre el
terreno y se concentra en cunetas, sumideros, tuberías del alcantarillado y canales, todos ellos
aceleran su flujo, como resultado las inundaciones locales pueden ocurrir en cuestión de m inutos,
en lugar de horas o días como en las grandes cuencas rurales. La urbanización incrementa la
cantidad de escurrimiento superficial, ya que un terreno urban izado está generalmente cub ierto de
superficies impermeables como calles pavimentadas, techos y estacionamientos, las cuales
impiden la infiltración de la Iluviat
ul
l.
Los sistemas de drenaje urbano y su
manejo
o administración son la respuesta al incremento del
escurrimiento y de los gastos máximos conforme el terreno se urbaniza. Las ciudades cuyo
sistema de drenaje funciona satisfactoriamente, tienen do cum entos publicados relativos al manejo
del incremento del agua de tormentas, los cuales constituyen estatutos, normas y/o regulaciones
que especifican metas u objetivos que deben ser seguidos por los profesionistas (constructores y
fraccionadores) y los comités de planeación del desarrollo urbano o consejos consultivos de la
ciudad« A .
Ya qu e cada ciudad es ú nica en sus características geográficas, hidrológicas, sociales, económ icas
y políticas, no es posible formular una normatividad única respecto al drenaje urbano y su
manejo, mas bien lo indicado es establecer las consideraciones generales a seguir y los
lineamientos a tomar en cuenta para formular tales políticas locales de drenaje y su
administracióni
la
l. Lo anterior constituye el objetivo fundamental de este capítulo.
2.1.2 ¿Qué es un Plan G lobal de Drenaje?
En términos generales el manejo urbano del agua de tormentas consiste de cualquier acción
utilizada para remediar los efectos dañinos asociados con las aguas superficiales y para prevenir
la ocurrencia de nuevos problemas. Idealmente, un plan maestro, rector o global de manejo de
aguas de tormentas debe ser preparado antes de implementar medidas estructurales y no
estructurales; por ello consiste de las etapas de planeación, diseño, construcción y operación .
Un Plan Global de Drenaje (PGD) debe dar respuestas a qué hacer, cuándo, quién y cómo. Más
específicamente, tales cuestiones son: ¿Qué se tiene que hacer para remediar los problemas
existentes relativos a las aguas de tormenta, o para prevenir que ocurran? ¿Cuándo las
instalaciones deben ser construidas o cuándo las actividades deben ocurrir? ¿Quién es
responsable de hacer que cada acción se realice? ¿Cóm o se proyecta financiar cada acción?
Entonces, un PGD puede ser definido en dos formas: (1) en función del producto inmediato que
rinde, y (2) en términos de los procesos empleados para producir tal producto. Bajo el primer
enfoque, un PGD es un documento o serie de documentos que contienen los siguientes tres tipos
de recomendacionesíill:
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Elaboración de un Plan Global de Drenaje 17
la.
m edidas estructurales de m anejo,
com o son alcantarillado, canales, instalaciones de detención
y/o retención, presas y/o lagos de sedimentación, terraplenes, diques u otras obras, incluyendo sus
costos.
2a.
medidas no estructurales de manejo como son adquisición de terrenos, seguros contra
crecientes, programas de inspección y mantenimiento de obras, programas de emergencia y
program as de educación, con sus costos estimados, hasta donde ello es posible.
3a. programa de implementación del PGD, lo cual incluye cuándo los elementos del plan deben
ser establecidos, de quién es la responsabilidad principal para implemen tar cada elemento y cóm o
éstos deben ser establecidos.
De acuerdo al segundo enfoque de definición del PGD, éste consiste en un proceso dinámico,
pero sistemático y disciplinado, integrado por siete etapas o procesos propiamente dichos, los
cuales se muestran en la F igura 2.1 y se detallan posteriormente.
2.1.3 ¿Q ué no es el PGD?
En primer lugar, un PGD no es una guía de diseño ingenieril. Entonces la implementación de las
medidas estructurales recomendadas requiere la preparación de documentos específicos relativos
al diseño y construcción, así como estimaciones detalladas de costos, obtención de los permisos y
licencias necesarias, y otros aspectos ligados a la obra públical .
Siendo los problemas del manejo urbano de las aguas de tormenta bastante complejos, pues
involucran aspectos técnicos, económ icos, ambientales, legales, administrativos y políticos, no es
posible esperar que el PGD conduzca a la m ejor solución, o incluso que la solución óptima exista.
.Se puede confiar, sin embargo, dado el proceso con el que fue elaborado el PGD, que indique un
buen curso de acción y sobre todo que evite multitud de decisiones erróneas y probablemente
costosasl wi
l .
Recordando que planear significa estudiar qué hacer y que es diferente de tomar de decisiones
o decidir qué hacer , en el caso del PGD, lo común es que el proceso de planear y el de decidir
sean llevados a cabo por grupos o equipos de trabajo diferentes. Por ejemplo, un equipo de
profesionales, técnicos e incluso expertos prepararán el PGD, en el mejor de los casos
incorporando bastante interacción con los usuarios, la sociedad en general y las autoridades a
cargo; sin embargo, es muy probable, que otro grupo, principalmente de nuevas autoridades,
influenciadas por los usuarios y la sociedad tomen las decisiones, también pensando
positivamente, basadas en las recomendaciones del PGD.
2.1.4 Interés real en el PGD .
La lógica dictamina un gran interés por el PGD en las zonas urbanas, sin embargo, esto es más la
excepción que la regla, incluso en las grandes ciudades y/o poblados importantes por sus
características turísticas. En realidad, cuando un PG D es elaborado y adoptado g eneralmente es el
resultado de una reacción a problemas severos de inundaciones y/o contaminación.
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18 Introducción a la Hidrología Urbana
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Elaboración de un Plan Global de Drenaje 19
¿Porqué ocurre lo anterior? Entre otras razones por las dos siguientest
wi
l. (1) La sociedad y las
autoridades en turno subestiman el sistema de drenaje superficial (alcantarillado, canales,
estanques de detención o retención, estaciones de bombeo, diques, terraplenes, rectificaciones,
encauzamientos, etc.) debido a que no es visible e impactante al ciudadano común. Algunos de
sus componentes son subterráneos o son muy pequeños para ser apreciables, por ejemplo el
alcantarillado. Otros, cuando son diseñados cuidadosamente, se pierden en la naturaleza del
paisaje (canales o drenes y lagos o estanques). Los sistemas de drenaje superficial son visibles o
notados cuando funcional mal o se supone que lo hicieron. (2) Por otra parte, los sistemas de
drenaje urbano únicamente operan después de las tormentas, es decir, tienen un funcionamiento
infrecuente, en cambio la mayoría de los servicios municipales son continuos, como por ejemplo,
la recolección de basuras, el alumbrado y la vigilancia policial.
2.1.5 Principio rector en el PG D.
Los problemas de cantidad y calidad, existentes y futuros, asociados al manejo urbano de las
aguas superficiales están inseparablemente ligados a los patrones o modelos de uso del terreno,
tanto actuales como futuros. Por ello, el PGD debe respetar el principio rector de
interdependencia entre terreno y recursos hidráulicosl
wi
l.
Lo anterior significa que la ubicación de las plantas de tratamiento públicas y privadas, y por lo
tanto de sus descargas al sistema de drenaje superficial, estará determinada po r el modelo g eneral
de uso del terreno y por la localización y naturaleza de sus residuos. En resumen, la naturaleza y
densidad del uso del terreno determina las fuentes de contaminación puntuales y dispersas, por lo
tanto la contaminación de los sistemas de aguas superficiales y subterráneas estará regida
principalmente por el uso del terreno actual y futuro. Entonces, un pronóstico lo más acertado
posible del uso futuro del terreno es absolutamen te necesario.
En general el PGD, considera a la cuenca como sistema y trata con sus aspectos físicos e
hidrológicos, pero además toma en cuenta tópicos ambientales, de seguridad, estéticos,
recreativos, económicos y de mantenimiento, así como problemas legales relativos al drenaje que
se presentan entre las administraciones de gobierno.
2.2 PASOS PARA ELA BORAR U N PGB.
2.2.1 Planteamiento general.
En la Figura 2.1 se ilustró el procedimiento sugerido para la formulación del PGD y en la Tabla
2.1 de la página siguiente se muestra la lista de tópicos que deben ser estudiados y analizados
durante la preparación del PGD. La formulación de un PGD efectivo no es un trabajo fácil, pues
implica combinar retos técnicos y un gran esfuerzo de comunicación con las partes involucradas,
desde organizar el equipo de trabajo, establecer la coordinación entre éste y los usuarios, la
población involucrada y/o afectada, las autoridades en turno, etc. Lo anterior se intenta describir
con detalle en los siguientes incisos.
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20 Introducción a la Hidrología Urbana
Un objetivo es una meta o un fin hacia el cual el PGD está dirigido, en cambio un estándar es un
criterio, preferiblemente cuantitativo, utilizado para evaluar lo adecuado de la alternativa
estudiada para cum plir con tal objetivo. En la mayoría de los casos, los objetivos y sus estándares
se definen en forma clara, breve y conjun ta, por ejempld
wn
:
1. Los problemas de inundaciones deben ser resueltos tan cerca de su origen como sea posible,
con objeto de no transmitirlos de un área a otra.
2.
En las zonas urbanas de desarrollo futuro, el sistema de drenaje debe ser planeado y diseñado
de manera que coincida con el patrón natural de drenaje.
Tabla 2.1
[nen
Tópicos a desarrollar durante la formulación del Plan Global de Drenaje
1
Identificación de problemas y definición de objetivos.
1.1 R educción de los inconvenientes de las inundaciones locales.
1.2 R educción de los daños locales por crecientes y de la amenaza a la vida.
1.3 R educción de las inundaciones aguas abajo.
1.4 R esumen de beneficios de los sistemas de drenaje actuales y futuros.
2
Identificación de restricciones
2.1 Na turales.
2.2 de legislación y política (normatividad actual, procedimientos aceptados, términos de
referencia, límites municipales y estatales, etc.).
2.3 de costo.
3
Definición de los componentes del sistema de drenaje.
3.1 Datos requeridos para diseño.
D ivisorias de cuencas.
Información de lluvias y gastos máximos (Curvas IDF y tormentas de diseño).
Historia de las inundaciones en el área.
Planes reguladores de crecientes y planicies de inundación.
Planes sobre desarrollo del terreno, existentes y en proyecto para el área o sitio estudiado.
Planes futuros de uso del terreno, existentes y en proyecto de la zona de aguas arriba.
Planes de sistemas de drenaje, existentes y en proyecto para el área o sitio estudiado.
Tabulación de los estudios que afectan el área o sitio estudiado.
Conflictos con servicios pú blicos existentes.
M étodos hidrológicos y/o modelos aplicados.
Criterios de diseño de los sistemas de alcantarillado, incluyendo materiales utilizados.
Detalles y espaciamiento de registros, detalles y espaciamiento de sumideros o entradas, normas de zanjas,
encamado y relleno, etc.
Límites y cálculos del gasto de calles.
Detalles de los componentes del sistema mayor de drenaje, tales como canales, estructuras de caída,
control de la erosión, transiciones, alcantarillas y puentes, curvas, disipadores de energía, enrocamientos o
protecciones, transporte de sedimentos.
Criterios para detenciones: ¿cuándo y dó nde usarlas?, diseño hidrológico, usos mú ltiples, etc.
3.2 Elem entos de los sistemas de drenaje (alternativas propuestas).
Medidas n o estructurales.
Planeación del uso del terreno.
Prohibiciones de ocupación d e las planicies de inundación.
Conceptos de cauce de crecientes y de terrazas.
Medidas estructurales.
Cauces y conductos de drenaje.
Configuración de las redes de drenaje.
Estructuras de almacenamiento (de detención y/o retención).
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Elaboración de un Plan Global de Drenaje 21
Estructuras de desvío, canalizaciones, rectificaciones y diques de protección.
M edidas de protección contra crecientes.
3.3 R esultados cuantitativos.
Gastos, volúmenes y costos para varias alternativas propuestas. Valores obtenidos a través de diversos
procedimientos computacionales y/o modelos.
4. Comparación de alternativas y selección de la mejor.
4.1 M atriz para toma de decisiones.
4.2 Comparación de costos.
5.
Tópicos especiales.
5.1 Criterios de calidad del agua.
Objetivos y metas.
Volúm enes de captación mínimos.
Prácticas de m anejo aceptables o requeridas (tipos y criterios técnicos de diseño).
5.2 Criterios sobre seguridad, estética y mantenim iento de la infraestructura del sistema de drenaje.
5.3 Plan de implementación y periodicidad de actualización del Plan Global de Drenaje.
5.4 Lista del personal participante y de la bibliografia consultada.
3.
El sistema de drenaje mayor debe ser estructurado y dimensionado de manera que guarde y
conduzca el escurrimiento generado por una tormenta de diseño de periodo de retorno 100 años,
ocurriendo en cond iciones de uso futuro del terreno.
4.
Tanto como sea posible, el escurrimiento capturado y evacuado de las estructuras de detención
y/o retención debe ser por gravedad, con objeto de minimizar costos y simplificar la operación y
el mantenimiento d e éstas.
5.
Se debe intentar evaluar económicamente los beneficios recreativos y aún estéticos de las
instalaciones de detención y/o retención, así como de los dren es y canalizaciones.
2.2.3 Paso 2: Recop ilación de inform ación existente.
La planeación para el futuro de una cuenca requiere de una apreciación del pasado y un
entendimiento del presente. Los datos e información obtenida y organizada durante esta etapa
proporcionan la base real del
PGD.
De manera general toda la información recopilada se puede
agrupar en las tres categorías siguientes:
1)
estudios de drenaje realizados o en proceso, (2) datos
sobre recursos naturales y (3) datos sobre infraestructura existentel
w I I .
Lo anterior implica como tópicos relevantes los siguientes:
información fisica:
planos
topográficos de la cuenca. Planos de uso actual y futuro (propuesto) del terreno. Planos de
demarcación de planicies de inundación. Información relativa a conflictos de recursos
hidráulicos. Plano del sistema de drenaje mayor. Planos de detalle de los cruces de caminos y
carreteras con cauces, y de los tramos de cau ces en las áreas urbanas.
Estimaciones hidrológicas:
cuadros conteniendo las características de las subcuencas para las etapas de desarrollo presente y
futuro. Gastos máximos y sus elevaciones estimados en los puntos de interés, para las
condiciones presentes y posteriores al desarrollo. Diseños preliminares de las estructuras de
control de crecientes propuestas. Resultados:
matrices beneficio—costo de las alternativas
estudiadas. Planos de los sistemas de drenaje menor y mayor, mostrando gastos y sus niveles en
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22 Introducción a la Hidrología Urbana
2.2.4 Paso 3: Análisis de los datos para elaboración de pronósticos escenarios futuros).
Las dos metas de esta etapa son el entendimiento de estado actual de los recursos hidráulicos en
la cuenca y la elaboración de las condiciones futuras o escenarios. Ejemplos de los tópicos y
preguntas que hay que formular durante esta fase sod
wi
l :
1.
¿En ausenc ia de cualquier control especial, cómo progresará el desarrollo urbano de l terreno de
la cuenca? ¿Cu áles son los escenarios posibles?
2.
¿Cuál es la localización, tipo, severidad y causa de las inundaciones históricas? Considerando
que no se adoptan medidas de reducción de crecientes, ¿qué extensión alcanzarán los problemas
de inundaciones com o resultados del desarrollo futuro de la cuenca?
3.
¿Cuál es la localización, tipo, severidad y causa de la contaminación de las aguas
superficiales? ¿Cuáles son los impactos relativos de cada fuente de contaminación puntual y
dispersa? ¿Qué usos del agua deben se inhibidos o evitados? Considerando que no se adoptan
medidas de correctivas para la contaminación, ¿Qué extensión alcanzarán los problemas de
contaminación d e las aguas superficiales como resultados del desarrollo futuro de la cuenca?
De vital importancia dentro de esta etapa es la definición del horizonte o periodo de planeación
en años. Diversos factores influyen en tal selección, por ejemplo: (1) la vida económica de las
principales obras públicas y otras instalaciones que contemple el PGD, en este contexto el
periodo de planeación deb e permitir que se alcance la mayoría de los beneficios, ya que es com ú n
que la vida económica sea menor que su vida física. (2) el lapso hasta el cual se consideran
confiables los pronósticos realizados, pues en general la exactitud de un pronóstico decrece
conforme el periodo de planeación se incrementa; tal precisión es función de los datos y de los
procedimientos involucrados en la definición de los escenarios. (3) de los compromisos políticos
y/o adm inistrativos de las autoridades o gobierno actual.
2.2.5 Paso 4: Form ulación de alternativas.
Esta etapa es la parte más im portante del PGD , pues constituye la esencia de las recomendaciones
del plan. La elaboración de alternativas implica creatividad, así como un trabajo sistemático de
conceptualización y visualización, para estimar si tales alternativas son promisorias y serían
desarrollarlas a futuro. En resum en, cada alternativa debe ser estudiada o exam inada, para decidir
si es aceptable en cada una de sus siguientes particularidades o característica?'
: conceptuales,
técnicas, económ icas, ambientales, financieras, legales, adm inistrativas y políticas.
Por ejemplo, varios tipos de estanques de detención son analizados durante esta etapa, su
objetivo, mitigar los efectos del incremento de escurrimiento resultante de la urbanización, para
reducir el tamaño de las instalaciones necesarias para conducir dicho escurrimiento, evitar los
problemas de calidad del agua, o una combinación de ambos. Excepto por consideraciones
impuestas, el análisis económico puede ayudar a decidir su conveniencia. En otras ocasiones, las
regulaciones federales, estatales y/o municipales, obligan a construir estructuras de detención
puntuales
para asegurarse que los gastos máximos de una nueva área o zona por desarrollarse no
excederán los existentes antes de la urbanización y que la calidad del agua de tormentas es
mejorada antes de q ue abandon e tal árealuil.
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Elaboración de un Plan Global de Drenaje 23
2.2.6 Paso 5: Com paración de alternativas y selección de las recomendada s.
Teniendo formuladas o e stablecidas una serie de alternativas posibles de solución a los problemas
de inundación y contaminación de los recursos hidráulicos, la etapa que sigue del PGD es la
selección de unas alternativas para conformar las recomendaciones del PGD. Las características
esenciales de cada alternativa (problema que resuelve, en qué consiste, costo, tiempo de
ejecución, etc.) deben ser presentadas y comparadas en forma de resumen, a los miembros del
equipo que elabora el PGD, así como a otros grupos de decisión como podrían ser los
edificadores y constructores, además del público (sociedad) en generar .
2.2.7 Paso 6: Elabora ción del plan de aplicación.
Justo hasta el paso 5 se ha contestado la pregunta ¿Qué se debe o sugiere hacer el PGD? Pero
como se indicó en el segundo inciso (¿Qué es un PGD?), faltan por contestar las preguntas
siguientes: ¿Cuándo los elementos del PGD debe ser implementados? ¿Quién es el responsable
principal de aplicarlos? y ¿Cómo tal aplicación será llevada a cabo, incluyendo la respuesta al
financiamiento? Si no se dan tales respuestas el PGD será abandonado.
Conviene en esta etapa aclarar que cualquier PGD lleva consigo la siguiente paradoja. El PGD
fue desarrollado considerando la cuenca y sus subcuencas, como la unidad básica del sistema
hidrológico—hidráulico de calidad del agua, y po r ello todo el trabajo técnico estuvo basado en tal
unidad; sin embargo, el programa de aplicación se debe centrar en las unidades de gobierno
estatales y/o municipales, así como en las oficinas regionales y estatales de las dependencias o
secretarías públicas. En resumen, el PGD se prepara o elabora con la cuenca como unidad de
planeación, pero se implem enta o aplica sobre una b ase local administrativar w i l.
2.2.8 Paso 7: Aplicación del PDG.
Esta última etapa de desarrollo del PGD es la más impredecible. En general, la aceptación y el
entusiasmo con el cual las autoridades en turno, los profesionales de la comunidad y los usuarios
o sociedad presionan para que se aplique el PGD depende de dos factores. El primero es la
credibilidad del PGD, la cual está determinada principalmente por la calidad del trabajo técnico
realizado y por la minuciosidad con la que el público fue involucrado durante la etapa de
planeación. Lo anterior significa que incluso planes de drenaje de orientación específica, como
los asociados a carreteras, aeropuertos, sistemas de agua residual, etc. no son aplicados cuando
presentan deficiencias en sus objetivos y estándares, o cuando la identificación y prueba de
alternativas no fue exhaustiva, o bien cuando el público (sociedad) y/o las autoridades en turno
no fueron suficientemente involucradas
[wi
l.
El segundo factor es la persistencia o grado de recurrencia de los problemas asociados a las
inundaciones y contaminación, así como la severidad de los desastres ocurridos en el pasado. En
realidad después que el PGD ha sido terminado, el primer factor pasa a ser historia y entonces
son las oficinas de gobierno, las organizaciones ambientales, los clubes de servicios, las firmas o
empresas de urbanizadores, constructores y fraccionadores, los directamente interesados en la
aplicación del PGD .
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24 Introducción a la Hidrología Urbana
Problema 2 1:
Elaborar un bosquejo de un Plan Global de Drenaje para un poblado de su entidad
estatal de más de 100,000 habitantes. Utilizar la cartografía topográfica del INEGI de escala
1:50,000, así como fotografías aéreas para definir las condiciones hidrológicas de la zona.
Problema 2 2:
Formular un bosquejo de un Plan Global de Drenaje para una ciudad de su entidad
estatal de más de un millón habitantes. Utilizar la cartografía topográfica del INEGI de escala
1:50,000, así como fotografías aéreas para definir las condiciones hidrológicas de la zona.
Recabar además información histórica sobre sus inundaciones en la oficina urbana de Protección
Civil.
Problema 2 3:
Conseguir un documento sobre un Plan Global de Drenaje elaborado para una
ciudad de más de un millón de habitantes, para analizarlo en relación con la información
utilizada, los métodos de estimación aplicados, las alternativas de solución formuladas, sus
recomendaciones, etc.; de manera que se pueda formular un dictamen sobre sus aciertos y
omisiones.
BIBLIOGRAFIA CONSULTADA
Cl. Campos Aranda, D. F. Hidrosistemas urbanos (2): Plan global de drenaje y plan ambiental
integral.
Ciencia y Desarrollo.,
Vol. XXV, Número 148, páginas 67-75. Septiembre/Octubre de
1999.
Nl.
National Research Council of Canada.
Hydrology of Floods in Canada: A guide to planning
and design.
Chapter 9: Urban design floods, pp. 153-168. Ottawa, Ontario, Canada. 1989. 245 p.
Ui. Urbonas, B. R. & L. A. Roesner. Policy, Criteria and Drainage System Planning. Chapter 28:
Hydrologic design for urban drainage and flood control, theme 28.2, pp. 28.3-28.6 in
Handbook
of Hydrology,
editor—in—chief D avid R . M aidment. M cGraw-Hill, Inc. New York, U.S .A . 1993.
Wl. Walesh, S. G.
Urban Surface Water Managem ent.
Chapter 12: Preparation of a m aster plan,
pp. 453-496. John Wiley & Sons, Inc. New York, U.S.A. 1989. 518 p.
BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA
1.
Echavarría Alfaro, F. Aspectos a considerar para mejorar el diseño y operación de los sistemas
de drenaje pluvial.
XIX Congreso Nacional de Hidráulica.
Tem a: Obras Hidráulicas, Ponencia 5.
Cuernavaca, M orelos. 2006.
2.
Gutiérrez Muñoyerro, C. La Gestión de las infraestructuras de drenaje urbano. Páginas 161 a
181 en
Inundaciones y Redes de Drenaje Urbano,
J
Dolz R., M. Gómez V. y J.
P.
M artín V.
(editores). Monografía 10. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Universitat
Politécnica de Catalunya. Barcelona, España. 199 2. 428 páginas.
7/25/2019 Libro hidrologia-urbana-Campos-Aranda.pdf
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Daniel Francisco Campos Aranda
5
Desde que los matemáticos invadieron la teoría de la relatividad,
yo mismo ya no la entiendo.
Albert Einstein.
Capítulo 3
Técnicas Estadísticas y Probabilísticas
Descripción general.
Cuando se ha intentado definir de manera simple y práctica a la Hidrología Superficial se ha
dicho que es una
ciencia interpretativa,
ya que en general sus resultados están basados en el
procesamiento estadístico o probabilístico de la información hidrométrica, pluviográfica y
pluviométrica disponibles. Por lo anterior, algunas de las técnicas de la Estadística son
herramientas básicas de los análisis hidrológicos urbanos, tal es el caso de la regresión y
correlación lineales, cuya aplicación se describen con base en la relación que guardan los gastos
máxim os anuales y el volum en de su respectivo hidrogram a.
Antes de hacer uso de los métodos probabilísticos que permiten obtener
predicciones o valores
asociados a determinadas probabilidades de no excedencia, cuyo recíproco es el periodo de
retomo en años, se revisan varios conceptos teóricos básicos, desde poblaciones y muestras hasta
el error estándar de ajuste y la prueba de independencia de los datos, basada ésta en su
persistencia. En seguida se abordan tres tópicos asociados con el periodo de retomo de diseño de
los sistemas de drenaje urbano y por último se describen y aplican tres técnicas probabilísticas: la
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26 Introducción a la Hidrología Urbana
3.1 REGRESION Y C ORRELAC ION LINEALES.
3.1.1 Generalidades y concep tos teóricos.
En la Hidrología Urbana los análisis de regresión y correlación se utilizan para deducir datos
faltantes y/o am pliar registros, tanto pluviométricos como hidrométricos, con base en u na o varias
estaciones cercanas. Otras aplicaciones incluyen la obtención de fórmulas empíricas y el
establecimiento de relaciones de carácter regional, por ejemplo entre el tamaño de las cuencas y
su gasto máximo medio anual o el escurrimiento promedio anual
6
. Entre las relaciones que
involucran más variables se tienen los estudios del gasto máxim o com o resultado de la lluvia y de
las características de la cuenca, tanto físicas como de su porcentaje de área urbanizada.
La diferencia entre regresión y correlación es sumamente clara, la primera se refiere a la
obtención de la ecuación matemática que relaciona a la variable dependiente
y),
con otra (x) u
otras llamadas variables independientes (xi,
X2,
x3,
etc.), que son conocidas y que por lo tanto,
permiten estimar valores de y a partir de los de x. En cambio, la segunda mide o cuantifica el
grado de dep endencia o asociación entre las variables dependiente
[y]
y la(s) independiente(s) [x ],
está representada numéricamen te por el llamado co eficiente de correlación
n
y
).
Una gráfica en la que se indican los valores experimentales o de la muestra disponible, dibujados
sobre el plano cartesiano
xy,
se conoce como:
diagrama de dispersión.
A partir de tal diagrama se
puede observar si los datos siguen una tendencia o modelo
lineal,
o uno
no lineal;
en el primer
caso los puntos se aproximan a una línea recta y en el segundo a una curva. El diagrama de
dispersión permite también identificar la nube de puntos y en consecuencia los llamados valores
dispersos, los cuales posiblemente sean d atos erróneos, o bien v alores extraordinarios.
En g eneral, la eliminación de los valores dispersos del an álisis de regresión, m ejora el ajuste de la
recta o curva a la nube de puntos, lo cual se refleja en un mayor coeficiente de correlación. Sin
embargo, el número de puntos que es factible eliminar, depende de varios factores como son:
número de parejas dibujadas
n),
naturaleza de los datos, forma de la nube de puntos, etc. Con
fines prácticos y en una primera aproximación se puede aceptar que el 10% de
n
sean los puntos
que es posible eliminar para m ejorar el ajuste
[ c 1 1
La regresión lineal entre dos grupos de datos, se representa por medio de una línea recta o
polinomio de grado uno, en cambio, una relación no lineal (curva) se representa a través de un
polinomio de grado
m )
superior, esto es Í
ci
l:
regresión lineal de dos variables:
=
ao
+ arx
regresión n o lineal de d os variables:
= ao + arx +
arx 2 +
a
m
x
m
regresión lineal mú ltiple:
= ao + arxi + a2x2 +
a
xm
3.1.2 Recta de regresión de y sobre x.
Para evitar un criterio subjetivo al estimar la recta o curva que mejor se ajusta o representa a la
nube de puntos, es necesario una definición rígida y precisa de tal modelo. Esto se logra a través
del principio de
mínimos cuadrados,
el cual establece que de todas las rectas o curvas que
representan a una nube de puntos, la que tiene la suma mínima de los cuadrados de las distancias
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Técnicas Estadísticas y Probabilísticas 27
de cada punto a tal recta o curva, es la de mejor ajuste. Se emplean los cuadrados de las
distancias, porque de esa forma no importa si el punto está por arriba o por debajo de la recta o
curva de mejor ajuste. Existen tres formas de medir la distancia de cada punto a la recta de mejor
ajuste, éstas son: perpendicularmente, verticalmente o paralela al eje de las ordenadas y
horizontalmente o paralela al eje de las abscisas; para cada caso se definen las regresiones:
ortogonal, de y sobre x y de x sobre y
[ci]
Por otra parte, resulta lógico que en el caso de una nube de puntos que define una tendencia
lineal, la recta de mejor ajuste pasará por su centro de gravedad o punto imaginario que
representa a tal nube de puntos, el cual está definido por las coordenadas x , y , es decir las
medias aritméticas de todos los datos .
Dado un conjunto de parejas de datos representados por las variables dependiente y e
independiente x, que definen una relación lineal, la ecuación general de la recta que las relaciona
y representa es un polinom io de grado uno, con ordenada al origen
b y
pendiente m, es decir:
y = ao + arx =
b + m.x
3.1)
El principio de mínimos cuadrados, para las distancias verticales
e)
de cada punto
y,) a la recta
9)
estará dado por la expresión siguiente:
= y; — .9
2
=
+ in • xifi
2
= r yi-m•xi-b)2 f m,b)
i =
=
en donde
n
es el núm ero de parejas de datos. Para obtener el mínimo de
e
se deriva parcialmente
f
primero con respecto a
b
y después con respecto a
m, y
se iguala a cero cada expresión; la
primera conduce ar
ci
l :
n
r
y,
tx
b — i=1
i=1
n
es decir que:
y—nt x
(3.2)
expresión que indica que efectivamen te la mejor recta de ajuste pasa por el centro de gravedad de
la nube de pu ntos. Por medio de la segunda expresión se obtienel
ci
l:
bEX X • yi —MX
2
=
despejando a b
e igualándola con 3 .2 se obtiene la fórmula siguiente para
m:
Z
xt• yi —
n-x- y
m=
=1
ovariancia
n
y
n
2
ariancia de las x
xi 2 —
n- x
(3.3)
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28 Introducción a la Hidrología Urbana
El denominador de la expresión anterior en notación estadística corresponde a la variancia de las
x, es decir, el segundo momento central; en cambio el numerador, es la covariancia, o sea el
segundo momento central por y,.
3.1.3 Coeficiente de correlación lineal.
Obtenidas las expresiones de la ordenada al origen y de la pendiente de la recta de regresión, el
principio de mínimos cuadrados conduce al :
= t
(Y
•
i
- Y )
2
= »
2
i = 1
= 1
= 1
E(xi —í) ?
E yi — y
)
?
2
[E
Xi
—
x) y; — y)
i=
=
haciendo el quebrado igual a r
x y
2
se obtiene finalmente:
t
; =
y ? [1 — r
i y
2
1
i = 1
= 1
Entonces, para que la suma de los errores sea cero, es decir, que los puntos o datos estén sobre la
recta de regresión,
r
s
debe ser igual a ± 1.00; en cambio, cuando r
x y
= O la sum a de los errores es
máxima, indicando que los puntos están dispersos y no definen un modelo lineal. El máximo
valor de
e;
es la variancia de la variable dependiente. Cuando r
iy
es negativo, la dependencia es
inversa, esto es, cuando crece x, y decrece y la pendiente de la recta de regresión es negativar
c I
I .
En no tación estadística se tiene qu e el coeficiente de correlación lineal es:
—
E (xi — x) (yi — y)1
i = 1
Covariancia
—
(3.4)
y
n
(xi — x)
2
y; — y)
2
i = 1
= 1
S? S2
Ejemplo 3.1.
Encontrar la relación lineal entre los 44 valores anuales del gasto máximo y el
volumen de su creciente, en la
Presa Abelardo L. Rodr íguez
de Tijuana, B.C.N.E
A 2 1
, mostrados en
la Tabla 3.1. El área de cuenca de este embalse es de 2 ,430 lun 2
Se ha demostrado
[c]
que los datos de gasto
Q )
y volumen
V )
máximos anuales, que han sido
estandarizados (divididos) con el área de cuenca
A),
siguen cualquiera de los dos modelos de
regresión lineal (ecuación 3.1), el clásico o el logarítmico. Este último tiene como diferencia
fundamental trabajar con los logaritmos decimales de los datos, por lo cual se calcula también
con las ecuaciones 3.2 y 3.3, pero su fórmula es:
log (q)=I3+
log (y)
3.5)
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Técnicas Estadísticas y Probabilísticas 29
en
la cual
q y y
son los valores estandarizados del gasto y volumen. La aplicación de las
ecuaciones 3.2 a 3.4 condujo a los resultados siguientes:
b = -1.38658.10-9
, m = 5.6842940-6 con
r
x y
= 0.901 y
p
= -5.47236 , p. = 0.9 4806 con r
s
= 0.9 86 ; concluyéndose que el ajuste logarítmico
es el adecuado.
Tabla 3.1
Gastos máximos anuales y sus volúmenes de hidrograma correspondientes
de entrada a la
Presa Abelardo L. Rodríguez,B.C.N.E
Gasto
ol.
(m
3
/s) (Mm 3 )
Gasto
Vol.
(m 3 /s) (Mm
3 )
Gasto Vol.
(m 3
/s) (Mm
3 )
Gasto
ol.
(m 3 /s) (Mm 3 )
1938
.14
.55 94 9 .13
.68
960
.37 .10
971
.28 .05
1939 4.84 . 6 2 950 .45 .07
9 61
.18
.04 972 .77
.07
1940 178.75 16.85 951 .38 .24 9 6 2
.17
.02 973 .01
.67
1941 174.61 44.86
952 85.70 32.81
963
.08 .01
974
.30 .05
1942 1 . 2 9 .48
953 .18 .33
9 64
.04
.02 975 .14 .02
1943
2 .31 .24 954 42.89
2.71
965 10.95
. 16
9 76 1.27 .31
1944 263.69 45.91
955
.54 .08
966 22.46 .01
978 191.13 58.64
1945 7 .12 . 69 956 .41 .04
967 .48
.25 993 587.21 67.94
1946
.25 .58
957
.15
.03
968 .15 .02 000 . 1 6
.08
1947 .87 . 2 2
958 24.71 0.09 969 15.08
.83
001
. 1 9 .03
1948
.56
.07
95 9
. 24
.05
970 .80
. 16
002
.11 .01
3.2 CONCEPTOS TEORICOS DEL ANALISIS PROBABILISTICO.
3.2.1 Importan cia del a nálisis probabilístico.
La estimación de crecientes de diseño es uno de los análisis hidrológicos más importantes ya que
es la base para el diseño hidráulico de todo tipo de presas o embalses para control de crecientes,
bordos de protección contra inundaciones, rectificación de cauces, así como alcantarillas y
puentes. El diseño hidrológico dimensiona las obras y el diseño hidráulico asegura su
funcionamiento.
Existen otras áreas de aplicación de las estimaciones de crecientes que son actualmente muy
importantes, como lo han de mostrado los daños catastróficos que han originado las inundacion es,
debido a que no se han respetado los cauces ni las planicies de inundación, ni se han emitido los
pronósticos de evacuación de zonas de peligro con suficiente antelación, y en algunos casos ni
siquiera se han realizado.
Cuando existe información hidrométrica (gastos máximos anuales), en o cerca del sitio de las
obras en proyecto, la estimación de las crecientes de diseño se realiza con base en los
procedimientos del
Análisis de Frecuencia de Crecientes,
el cual consiste en realizar la
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30 Introducción a la Hidrología Urbana
el análisis local se utilizan los métodos paramétricos (distribuciones de probabilidad), los de
transformación de datos y los no param étricos (más recientes).
Cuando no se dispone de información hidrométrica, el análisis probabilístico de las lluvias
máximas permite la construcción de las curvas que caracterizan las tormentas de la zona o región
que se estudia, es decir las curvas Intensidad— Duración— Frecuencia (IDF) . Dichas curvas son la
base de las estimaciones de crecientes con base en los llamados métodos hidrológicos, los cuales
intentan reproducir la relación lluvia— escurrimiento.
3.2.2 Poblaciones y m uestras.
Dentro de la Hidrología Urbana los datos hidrológicos que más comúnmente son procesados
probabilísticamente son los gastos máximos anuales y las lluvias máximas; cuando existen datos
del pluviógrafo corresponden a intensidades máximas de una duración estándar y cuando sólo se
tienen registros de pluvióm etro son lluvias máx imas diarias, ambas anuales.
En realidad cada variable hidrológica citada procede de una determinada
población,
que incluye
teóricamente todos los datos desde su inicio hasta su final como fenómeno o proceso natural que
ocurre en una cuenca. Por lo tanto, contar con la población de cada variable es imposible, sobre
todo en lo futuro, pero en lo histórico únicamente se puede disponer de la información desde que
se inició su observación y registro, lo cual da origen a las
muestras
de tales variables o procesos
hidrológicos
1 c 2 1 .
Por lo común, no todos los datos observados y registrados se utilizan en los análisis
probabilísticos, pues éstos deben cumplir con ciertos requerimientos estadísticos, básicamente
independencia y aleatoriedad, ello da origen a la integración de las secuencias o
series de datos
que serán procesadas. La
serie anual de máximos
es la más utilizada, debido principalmente a su
rapidez y facilidad de integración, además de que prácticamente garantiza la independencia entre
eventos.
3.2.3 Parám etros estadísticos.
Durante la selección y aplicación de un determinado modelo probabilístico o función de
distribución de probabilidades, es necesario estimar los parámetros estadísticos de la serie de
datos que se analiza, en general son necesarias las estimaciones de las medidas de tendencia
central, dispersión, asimetría y curtosis, definidas a través de: med ia aritmética (x ), m ediana (M ),
desviación estándar (S), coeficiente de variación (Cv) y coeficientes de asimetría
Cs) y curtosis
Ck).
Las fórmulas a em plear para obtener sus valores insesgados se presentan a continuación
1 Y 1 1
,
en las cuales los datos son
x i cuyo número es
n:
E
x,
med ia aritmética:
—
1 =
3.6 )
n
para obtener la mediana
M
de la serie se ordenan los datos según su magnitud, ésta es igual al
valor medio, si n es impar; o bien corresponde a la media aritmética de las dos magnitudes
centrales , si
n
es par.
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Técnicas Estadísticas y Probabilísticas 31
(3.8)
v
= - - - -
x
coeficiente de variación:
(3.9)
(x
i
- x)
3
Cs
-
r - 1
n —1) n —
2). S
3
coeficiente de asimetría:
(3.10)
(3.11)
n • (log x, — log x) 3
)
1 1 7 3
finalmente; el co eficiente de curtosis:
n 2 •
(X,
-
1
4
Ck
1) n — 2) n — 3 ) «
x = 42 .89 3 mm.
M=40.5 mm.
S = 16 .363 mm.
Cv
= 0.3815
Cs = 1.3398
g = — 0.051978
Ck =
6 .9053
log x=
1.603403 v = 0.160404
desviación estándar: — \
(3.7)
Al Cs de los logaritmos decimales de los datos se le conoce coeficiente de oblicuidad (g) y en su
evaluación se emplea la desviación estándar de los logaritmos decimales de los datos o índice de
variabilidad
/v) , por lo cual se tiene:
Ejemplo 3.2.
Para los 59 años del registro de 1949 a 2007 de precipitación máxima diaria anual
(mm) de la estación pluviométrica Los Filtros (clave 24069), ubicada en el valle de San Luis
Potosí, mostradas en la Tab la 3.2 siguiente calcular sus 7 parámetros estadísticos.
La aplicación de las ecuaciones 3.5 a 3.10 conduce a los resultados siguientes:
o
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32
Introducción a la Hidrología Urbana
más alto. Conociendo la amplitud de los datos (valor más grande menos el menor), se pueden
crear de 5 a 20 intervalos constantes (4x), según el tamaño
n
y contar el número de datos
z,)
que
corresponden p or su m agnitud a cada intervalo. Al dibujar en las abscisas los intervalos contra los
cocientes de
z
;
/n,
se define una gráfica conocida como
histograma,
la cual aporta una idea del
comportamiento de los datos; por ejemplo, si se distribuyen éstos simétricamente o hay más de
magnitud baja (sesgo a la derecha), o por el contrario existen más datos de magnitud mayor
(sesgo a la izquierda); si exhiben un decaimiento hacia la derecha (J invertida) o hacia la
izquierda; por último, si son unimodales o bim odales, siendo la mo da es valor más frecuentet
c 2 1
Tabla 3.2
Precipitación máxima diaria (PM D) anual en milímetros en la
estación pluviométrica
Los Filtros
del valle de San Luis Potosí.
No.
PMD
No.
PMD
No.
PMD
No. PMD
No.
PMD
No.
PMD
1 15.9
1 1
35.5
21
31.5
31
65.5
41
21.5
51
45.5
2
20 .6
12
40.0
2 2
52.0
32
22 .0
42
29 .8
52
25 . 9
3
50.9
13
63 .2
2 3
52.3
33
51.2
43
41.5
53
20.7
4
40.5
14
39.4
2 4
31.3
34
66 .5
44
25.4
54
37.5
5
63 . 6
15
27 . 2
2 5
35.0
35
26 .0
45
59.0
55
40.2
6
41.9
16
59.0 2 6
28.5
36
31.5
46
33.5
56
111.0
7
60.0
17
32.0
2 7
57.2
37
46.5
47
46.5
57
43.3
8
35.9
18
30.0
2 8
58.0
38
44.0 48
51.0
58
76 . 9
9
48.6
19 40.2
2 9
42 . 9
39
41.0
49
40.0
59
42.8
10
63.0
20 31.5
30
26 .4
40
55.0
50
35.5
-
-
Aunque lo anterior es importante, la utilidad más relevante del histograma radica en permitir
definir la probabilidades de no excedencia y de excedencia de la variable
X,
con respecto a algún
valor (x) de la frontera de los intervalos creados, ya que el cociente
zín
constituye una
aproximación al concepto de
probabilidad
P•,
definida como el cociente entre el número de
casos favorables
ncj)
a un evento y el número de casos posibles
ncp).
Por lo anterior, la
probabilidad del evento
A [P A)],
es un número real en el intervalo de cero a uno. Entonces, la
suma de valores de
zin a
la izquierda de un cierto límite x constituye la probabilidad de no
excedencia P(Xx) de
X
y el complemento a uno, la probabilidad de excedencia P(X >
x).
Entonces, a partir del histograma se puede construir otra gráfica denominada
polígono de
frecuencias,
la cual corresponde a la acumulación de los valores de
zin
a la izquierda de cada
frontera de los intervalos, hasta abarcarlos todos, es por lo tanto una gráfica monotónicamente
creciente que parte de cero y llega a lind
a]
.
Ejemplo 3.3.
Construir el histograma y polígono de frecuencias del registro de lluvia máxima
diaria anual de la estación
Los Filtros,
mostrado en la Tabla 3.2.
En el Tabla 3.3 se presentan los cálculos respectivos y en la Fig. 3.1 se muestran el histograma y
el correspondiente polígono d e frecuencias.
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O
Técnicas Estadísticas y Probabilísticas 33
a
a
a
a
a
a
E
1 r e
E o ;
r o
•
5
o
=
2
Y 1
7 4
1 : 3
t
o
1 1
1 1
o
e
E
=
a 1 e
w4
6 5
C I
l a g
O 0
O
E
u¡
z) sepeintunas sem inal supuanaazá
r—
O
L
u
UD
0
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34 Introducción a la Hidrología Urbana
Tabla 3.3
Cálculos relativos al
Ejemplo 3.3.
Int.
Amplitud
z i
/n
z i
In acum.
1
10-20
1
0.017 0.017
2
20-30
12
0.203
0.220
3
30-40
14
0.237
0.457
4
40-50
1 4
0.237
0.694
5
50-60
1 1
0.186
0.880
6
60-70
5
0.085
0.965
7
70-80
1
0.017
0.982
8
80-90
0
0.000
0.982
9
90-100
0
0.000
0.982
10
100-110
0
0.000
0.982
1 1
110-120
1
0.017
0.999
3.2.5 Funciones de densidad y de d istribución de prob abilidades.
Cuando los conceptos del inciso anterior, formulados para una muestra, se aplican a una
población, X
se denomina
variable aleatoria
y puede tomar cualquier valor, además se tiene que
n tiende a infinito y los
Ax
tienden a cero, por lo cual el histograma se aproxima a una curva o
función matemática que rige el comportamiento de los datos, pero ahora el concepto de
probabilidad no es aplicable como un cociente
ncf /ncp),
dado que ahora
ncp
también tiende a
infinito y por lo tanto tal cociente sería cero. Este problema se resuelve definiendo a la
probabilidad con el área bajo la función matemática, de manera que el área total bajo la función
vale uno y a la izquierda de un límite x es la probabilidad de no excedencia [P(.1 x)] y su
complemento a uno será la probabilidad de excedencia [P(X >
x)].
A la curva o modelo
probabilístico de la población se le denomina
función de densidad de probabilidad [fdp = f(x)] y
a
su correspondiente curva de probabilidades acumuladas se le conoce como
Función de
Distribución de Probabilidades
[FDP = F(x )], esto es
1 c 2 1
:
x) = F(x) = ff(x)dx
3.12 )
El producto de f(x) por
eh
representa la densidad o concentración de probabilidad en el intervalo
de x a
x+dx.
Lo anterior se ilustra en la Figura 3.2 .
3.2.6 C oncepto de periodo de retorno.
Cuando el concepto de probabilidad de un evento, definida como el cociente del
ncf al ncp,
se
aplica a una serie anual de máximos, se puede establecer que si un evento hidrológico
X
igual o
mayor que x ocurre una vez en promedio en un lapso de
Tr
años, entonces el cociente 1/Tr
corresponderá a su probabilidad de excedencia P(X>x). Lo anterior define el
período de retorno,
intervalo de recurrencia o de repetición
promedio
en años, como el inverso de la probabilidad de
exced encia, o bien como el inverso de uno menos la probabilidad de no exced encia.
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Técnicas Estadísticas y Probabilísticas 35
" f f
a
o
e
a
t
Te
a
•
et
en
e
r
a
8
: E
a
a
a
o
a
VI
VI
o
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36
Introducción a la Hidrología Urbana
En la Tabla 3.4 se tiene la relación entre las probabilidades y los periodos de retorno más
utilizados en los análisis probabilísticos.
Tabla 3.4
Probabilidades y Periodos de Retorno usados
comúnm ente en el análisis probabilistico.
P XSx )
P X > x ) Tr
(años)
0.0100
0.9900
1.010
0.0500
0.9500
1.053
0.1000
0.9000
1.111
0.2000
0.8000
1.250
0.5000
0.5000
2
0.8000
0.2000
5
0.9000
0.1000
1 0
0.9500 0.0500
20
0.9600
0.0400
25
0.9800
0.0200
50
0.9900
0.0100
100
0.9980
0.0020
500
0.9990
0.0010
1,000
0.9998
0.0002
5,000
0.9999
0.0001
10,000
El periodo de retorno es una forma de expresar la probabilidad de excedencia, por ello se dice la
lluvia o intensidad de 10 años o la creciente de 100 años en lugar de decir, los eventos cuyas
probabilidades de excedencia son 10 y
1
en cada año, correspondiendo a posibilidades de 1 en
10 y 1 en 100. El periodo de retorno no significa que un evento de
T r
años ocurrirá cada
Tr
años,
sino que mas bien existe una probabilidad de
1 /T r
de que tal evento ocurra en
cada año .
3.2.7 Papeles de proba bilidad y po siciones gráficas.
El papel de probabilidad es un gráfico con ordenadas para el valor de la variable
X
y con abscisas
para representar la probabilidad de no excedencia [P(Xx)] en su parte inferior y en su parte
superior el correspondiente período de retomo
(Tr),
de tal forma diseñado, que al dibujar en él la
distribución de probabilidad poblacional se obtiene una línea recta. El uso fundamental del papel
de probabilidad consiste en dibujar en él los datos de la muestra y observar si definen una línea
recta, lo cual indicará que tal vez procedan de dicho modelo poblacional. Actualmente se cuenta
con papeles de probabilidad normal, log-normal (igual al anterior, pero con escala logarítmica en
las ordenadas), Gumbel-Powell o extremo y Fréchet o log-extremo
l C 2 1
.
Los papeles log-normal y extremo son los más utilizados en los análisis probabilísticos, permiten
realizar el llamado
contraste gráfico
entre los datos y el modelo poblacional ajustado. Por
ejemplo, si
C s
resultó cercano a cero, al dibujar los datos en el papel normal definirán una línea
casi recta; en cambio, si
g
resultó próximo a cero, lo harán en el papel log-normal. Por otra parte,
en el papel extremo la distribución GVE (inciso 3.7) podrá definir una línea recta o curvas con
concavidad hacia arriba o hacia abajo. Estos dos papeles se pueden obtener en la referencia [C2 ].
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Técnicas Estadísticas y Probabilísticas 37
Para dibujar los valores de una muestra o serie anual de máximos en un papel de probabilidad, se
les debe de estimar a éstos una determinada probabilidad; la manera más simple consiste en
ordenar los eventos de menor a mayor y aplicar la definición de probabilidad, como el cociente
del
ncf al ncp,
entonces la probabilidad de no excede ncia será:
P(X.x)
3.13)
siendo m
el número de ord en y n el núm ero total de datos. La ex presión anterior resulta incorrecta
al asignar la probabilidad al valor más grande se la serie
m = n) ,
pues conduce a un valor de uno
y tal probabilidad no existe en variables no acotadas. Lo anterior se corrige usando la
expresión :
P (X .x ) —
n m
+
1
3.14)
3.2.8 Concepto de error estánda r de ajuste.
En teoría, una prueba de bondad de ajuste debe ser útil para discriminar entre diferentes modelos
probabilísticos ajustados a una sola muestra. Desde los años setenta se ha popularizado un índice
o estadístico cuantitativo que permite seleccionar objetivamen te la distribución de probabilidades
que mejor se ajusta a los datos, se conoce como error estándar de ajuste
(EEA) y su fórmula
general es 1 5
e 2 1
:
,
EEA —1
(3.15)
=1
n — np
en donde, n
es el número de datos de la muestra o serie anual de máximos,
a son los datos
ordenados de menor a m ayor,
0
son los gastos máximos estimados con el modelo probabilístico
que se prueba, para una probabilidad de no excedencia definida con la ecuación 3.14 y
np es el
número d e parámetros de ajuste, con un valor de 3 para las distribuciones Log— Pearson tipo III y
G eneral de V alores Extremos.
3.3 PERIODOS DE RETORNO EN DISEÑO URBANO.
3.3.1 Periodo de retorno d e costo mínimo.
Como ya se indicó exhaustivamente en el capítulo 1, los sistemas de drenaje urbano tienen la
misión de desalojar los escurrimientos que origina la lluvia ocurrida dentro de la ciudad, para qu e
las actividades económ icas y ordinarias no sean interrumpidas. Lógicam ente, cuanto más grandes
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Costos
Costo de la red
de drenaje
\
\
•
s
. . •
e
...-
costo
mínimo
—
Costo de los daños
durante la vida útil
38 Introducción a la Hidrología Urbana
Para una serie de lluvias de diseño con periodos de retorno
Tr)
de 2, 5, 10, 25 y 50 años se
estiman sus gastos urbanos generados y se diseña la red de drenaje necesaria. Para cada diseño se
estima su costo lo más aproximado posible, el resultado es una curva de costos que aumenta con
el T r
(Ver Figura 3.3). Después asignando una vida útil de 50 años a los sistemas de drenaje,
éstos serían insuficientes, pues su gasto de diseño sería superado, en 25, 10, 5, 2 y una ocasión,
cuando sus
Tr
de diseño fueron 2, 5, 10, 25 y 50 años, respectivamente. Lo anterior permitirá
estimar los daños por inundaciones, los cuales aumentan conforme el
Tr
de diseño es menor y
disminuyen a medida que aumenta éste. Entonces la curva de daños es decreciente con el
Tr,
com o se ha indicado en la Figura 3.3.
Figura 3.3
Estimación del costo mínimo en el diseño sistemas de drenaje urbano
s .
Tr
óptimo
Periodos de retomo de diseño (años)
El costo total de cada sistema de drenaje durante su vida útil es la suma de los costos de
construcción y mantenimiento y de los daños durante esa vida útil. La suma de las dos curvas de
la Figura 3.3, produce la curva de costo total, cuyo valor mínimo debe de indicar el
Tr
más
económico en el diseño de la red de drenajew.
3.3.2 Periodo de retorn o prescrito.
El procedimiento de la Figura 3.3, aunque lógico, no se utiliza debido a las dificultades para
valorar los daños durante las inundaciones, pues generalmente no se dispone de información
histórica concerniente a las pérdidas materiales y resulta muy dificil asignar costos a los tiempos
perdidos por no poder acudir al trabajo o a su destino. Ante tales problemas se ha recurrido a la
experiencia, fijando el periodo de retorno de diseño según diferentes aspectos económicos
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Técnicas Estadísticas y Probabilísticas 39
relacionados, como el número de habitantes, el tipo de poblado o ciudad, las condiciones físicas
de peligro, etc.
En el inciso 1.5.3 se ha abordado este tema, quedando establecido lo que existe en México al
respecto. Ahora, con fines de comparación exclusivamente de los periodo de retomo de diseño
sugeridos en la Tabla 1.3, a continuación se citan los de la normativa europea, que son mayores:
(1) zona rural 10 años, (2) área residencial 20 años, (3) Zonas comerciales, industriales y centro
de la ciudad 30 años y (4) Metro y pasos subterráneos 50 años .
33.3 Conceptos de homogeneidad en el periodo de retorno.
Es frecuente que en el estudio de un sistema de drenaje urbano se detecten zonas m ás conflictivas
que otras, o bien áreas donde la topografía y la densidad poblacional hagan dificil adoptar
soluciones. En tales situaciones, no deben adoptarse soluciones simples de baja con fiabilidad o de
un periodo de retomo menor. Cuando una red no tiene un nivel de confiabilidad homogéneo, su
falla será concentrada dando o rigen a daños por inundación m ás severos en una zona, en lugar de
ser repartidos. Esto ocurre generalmente en las zonas con baja pendiente, cuya red de desalojo es
insuficiente, en cambio en las zonas altas la propia pendiente de calles ayuda a la evacuación
rápida hacia abajor .
Aunque es inaceptable tener tramos o porciones del sistema de drenaje diseñado con menor
confiabilidad, en algunas ciudades se comienza a diseñar parte de la red de drenaje de ciertas
zonas con un periodo de retomo mayor, por ejemplo 50 años, con el objeto de tener vías
importantes de comunicación sin inundaciones y que puedan ser utilizadas por los servicios
médicos, bomberos, policía, protección civil, etc., durante las emergencias .
Es común que a las zonas urbanas incidan corrientes naturales cuya cuenca puede ser pequeña y
entonces su descarga se incorpo ra a la red de alcantarillado. Otras veces, la cuenca de cabecera es
grande y entonces se prefiere establecer un cauce específico para su gasto de descarga. En este
caso los periodos de retomo de diseño de la cuenca natural y de la zona urbana generalmente son
diferentes. Se acostumbra dimensionar el cauce de desalojo para un gasto de periodo de retomo
de 50 o 100 años, utilizando la cuenca de cabecera sin tomar en cuenta el área de la ciudad. La
red de drenaje se calcula para un periodo de retomo menor, por ejemplo 10 años. De manera
general, los periodos de retomo a utilizar serán función de los tamaños de la cuenca urbana y de
cabecera .
Finalmente, cuando la red de drenaje (colector final ) descarga en un cauce natural, cuya cuenca
es mucho mayor que la zona urbana, debe analizarse qué condición de contomo o nivel se
establece en tal cauce, ya que es muy probable que sus crecientes sean independientes. Por el
contrario, conforme los tamaños de las cuencas natural y urbana sean más semejantes, sus
crecientes serán más simultáneas. En la T abla 3.5 se sugieren los periodos de retomo a u tilizar en
los diseños del cauce y de la red de drenaje y viceversa, en función de la relación de cuencas
natural y urbana r".
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40 Introducción a la Hidrología Urbana
3.4.1 Cond iciones estadísticas de los datos.
Para que los resultados del análisis probabilístico de estimación de valores máximos asociados a
una determinada probabilidad de excedencia, sean teóricamente válidos, la serie de datos o
muestra debe satisfacer ciertos criterios estadísticos que son: aleatoriedad, independencia,
homogeneidad y estacionalidad.
Tabla 3.5
Periodos de retorno de diseño (años) para redes de drenaje y
cauces naturales de descarga y viceversa
.
Relación
Cauce Red Cauce Red Cauce Red Cauce Red
de áreas
2 0
5
0
0 00
10
5
0
00
0
5 0
0 5
0
0
5 00
1 0
5
0
0
0
00
5
1 0 0
0 5 5
0
0
00
1 0
0 5
0 0
5 00
0
En un contexto hidrológico
aleatoriedad
significa básicamente que las fluctuaciones de la
variable son originadas por causas naturales. Por ejemplo, las crecientes observadas aguas abajo
de un embalse no pueden ser consideradas aleatorias. En cambio, la
independencia
se refiere a
que ningún dato de la serie está influenciado por valores anteriores, o que él no influye en los
subsecuentes. Por o tra parte, la
homogeneidad
implica que todos los datos de la serie proceden de
una sola población; entonces las series de crecientes en que éstas se originan por fusión de nieve
y por lluvias, probablemente son no homogéneast
c 2 1
Finalmente, la
estacionalidad
significa que, excluyendo las fluctuaciones aleatorias, la serie de
datos es invariante con respecto al tiempo. Lógicamente, la no estacionalidad incluye saltos,
tendencias y ciclos. En las series de crecientes, los saltos se originan por cambios abruptos en la
cuenca o en el río como es la construcción de un embalse; las tendencias se pueden originar por
cambios graduales en el uso del suelo, o bien por la urbanización, y los ciclos generalmente se
asocian a las fluctuaciones climáticas de largo p1azol
c 2 1
. En cambio, en la series de lluvias
máximas o intensidades los saltos se originan por cambios en la ubicación, en el aparato o en el
operador y las tendencias básicam ente por la urbanización.
3.4.2 Prueba de independencia.
Esta propiedad es verificada a través de la
persistencia,
la cual se cuantifica con base en el
coeficiente de correlación serial de orden
k,
el cual indica que tan fuertemente es afectado un
evento por el anterior a él, el cual está desfasado o tiene un retraso
k. El coeficiente de
correlación serial de orden 1 (n), se cuantifica para un registro o serie anual de máximos de
tamaño n, por medio de la ecuación 3.4, haciendo parejas de un dato con el siguiente, después
ese con el que sigue y así sucesivamente; se forman tantas parejas como n-1 .
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Técnicas Estadísticas y Probabilísticas 41
La prueba de Anderson fue propuesta a inicios de los años sesenta e indica que cuando el valor
calculado de r1 no excede al intervalo definido por los límites o curvas de control Lc), no es
estadísticam ente diferente de cero y por lo tanto la persistencia no ex iste. Las expresiones de tales
curvas son
[ C 2 ]
:
Lc -
-1.000 ± 1.964 V n — 2 )
n —1)
(3.16)
El signo que se usa en la ecuación anterior corresponde al de ri. La condición de independencia
en los datos de una serie anual de máximos, hace válidos los resultados del análisis probabilístico
o predicciones buscadas.
Ejemplo 3.4. Aplicar la prueba de Anderson a los datos de precipitación máxima diaria anual de
la estación
Los Filtros,
expuestos en la Tabla 3.1.
La aplicación de la ecuación 3.4 con las 58 parejas formadas de la manera siguiente: (15.9,20.6),
(20.6,50.9), (50.9,40.5), . . . . , (111,43.3), (43.3,76.9), (76.9,42.8), condujo a un valor de r1 de
—0.0725; como tal valor es negativo su límite será Lc = —0.2729, indicando que no existe
persistencia y que por lo tanto los datos de T abla 3.1 son valores independ ientes.
o
3.5 PREDICCIONES CON LA TRANSFORM ACION MIMEMA.
3.5.1 Justificación.
Cuando se analizan probabilísticamente los datos hidrológicos, como son los gastos máximos
anuales y las intensidades de lluvia de una cierta duración, prevalece una incertidumbre en las
predicciones asociadas a bajas probabilidades de excedencia, pues tales magnitudes se encuentra
en el extremo derecho de la función de distribución de probabilidades adoptada
a priori,
la cual
está influenciada por todos los datos y sobre todo por los valores extremos, generalmente
pocos
[ C 2 ]
Debido a lo anterior, en lugar de ajustar un modelo probabilístico conocido a los datos, se ha
propuesto modificarlos o reconstituirlos por medio de una determinada transformación, de tal
man era que la serie o registro disponible siga una distribución particular, comúnm ente la No rmal,
o bien presente un cierto comportamiento .
3.5.2 Enfoque conceptual
y
ecuaciones.
La
transformación SMEMAX
[ B I I
(Small, MEdian, MAXimum) intenta normalizar
muestras
sesgadas, utilizando los valores mínimo, mediano y máximo de la serie de valores máximos
anuales disponibles, por ello su designación MIMEMA. La transformación conduce a una serie
que tiene igual diferencia entre sus magnitudes mínima
Xs) y máxima
X/)
y su valor mediano
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ángulo A =
arc tan (
X I —
Xm
Xtn— Xs
M=
( x 2 m c
os
iti)
P
X.
( m
— Xs)+ X j —
Xm)• cot A
2cos A
Xi — Xs)
Pi =
2cos
A
(3.17)
(3.18)
(3 .19 )
(3.20)
42 Introducción a la Hidrología Urbana
las ecuaciones 3.20 y 3.19 se resuelven fácilmente para obtener
X i y
X j
cuando se conocen sus
transformaciones correspond ientes, éstas son:
X i = 2.
Pi • cos A+ Xs
3.21 )
Xj = 2 • Pj • cos A+ Xs — Xnz)-
tan
A + Xnz
3.22 )
Figura 3.4
Representación gráfica de la transformación M IMEMAm
1
I .
X s
i
m
En seguida a los datos transformados
P)
se les calculan los parámetros estadísticos (inciso 3.2 .3)
media, desviación estándar y coeficientes de asimetría y de curtosis. En los dos últimos
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Técnicas Estadísticas y Probabilísticas 43
parámetros se deben de obtener valores cercanos a cero y tres, respectivamente, que son los
coeficientes de asimetría y de curtosis correspondientes de la distribución Normal, esto
lógicamente comprueba la eficaciar c 2 1 de la transformación M IMEM A.
Para obtener las estimaciones de crecientes o de cualquier otro dato hidrológico correspon dientes
a un determinado período de retomo Tr) ,
se hace uso de la ecuación general del análisis de
frecuencia hidrológicol c 2 1 , primerame nte se trabaja con los valores transformados, esto es:
PTr = TM+ K • TDE
3.23)
TM y TDE son respectivamente, la media aritmética y la desviación estándar de los datos
transformados;
K es el
factor de frecuencia
de la distribución Normal función de la probabilidad
de no ex cedencia P(X< x ), con los valores indicados en la Tabla 3•6
1 A l 1 .
Tabla 3.6
Factores de Frecuencia
K ) de la distribución No rmal
para los periodos de retorno indicado s.
P(Xx)
Tr
(años) K
0.0100 1.010
-2.32635
0.0500
1.053
-1.64485
0.1000
1.111 -1.28155
0.2000
1.250
-0.84162
0.5000 2 0.00000
0.8000 5 0.84162
0.9000
10 1.28155
0.9500 2 0 1.64485
0.9600
25 1.75069
0.9800 50 2.05375
0.9900 100 2 .32635
0.9980 500 2 .87816
0 . 9990
1,000 3.09023
0 . 9998 5,000 3.54008
0 . 9 9 9 9
10,000
3.71902
Por
último, cada valor de
PT
r
de la ecuación anterior se compara contra el valor de la mediana
transformada M , ecuación 3.18, para determinar cuál de las ecuaciones 3.21 o 3.22 debe ser
utilizada para ob tener la estimac ión buscada
r = X i,
o bien
Q r =
3.5.3 Error estándar de ajuste.
El error estándar de ajuste
EEA)
entre los gastos máximos
anuales observados
a
y los
calculados
0, con la transformación MIMEMA, está definido por la ecuación 3.15. Los gastos
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44 Introducción a la Hidrología Urbana
El algoritmo utilizado para estimar
K
correspondiente ap que se debe utilizar en la ecuación 3.2 3
es el siguientel
m
l :
t= jIn(1/pi
3.24)
co +C
1
t+C
2
t
2
K=t
1+ d t + d
t
2 + d
t
3
(3.25)
con
co = 2.515517
i = 0.802 853
2
= 0.010328
= 1 .432788
2 = 0.18926 9
3 = 0.001308
lo anterior cuando 0<p <0.50, hacer
K= -K;
en caso de que 0.50<p <1 .0 emplear:
p = 1 - p,
sin
cambiar K .
Posteriormente se aplica la ecuación 3.23 y después las expresiones 3.21 ó 3.2 2 según
corresponda, para obtener
d .
Ejemplo 3.5.
Aplicar la transformación MIM EMA a los datos anuales (Tabla 3.2) de lluvia
máxima diaria de la estación pluviométrica
Los Filtros,
del valle de San Luis Potosí, para obtener
las predicciones correspondientes a los periodos de retorno de 2, 5, 10, 25, 50, 100, 500 y 1000
años.
La aplicación de las ecuaciones 3.17 a 3.2 5 conduce a los resultados siguientes: ángulo
A =
70.7643°, Cs y Ck
de los datos transformados: -0.19 04 y 3.29 51,
EEA = 4.1 m m, con las
predicciones mostradas en la Tabla 3 .7.
o
Tabla 3.7
Predicciones de lluvia máxima diaria en la estación
Los F iltros
del valle de
San Luis Potosí, obtenida s con los métodos indicad os.
Método
EEA
Periodos de retomo en años
Probabilístico:
(mm) 2 5 10
2 5 50
100
500 1,000
Transformación M IMEMA
4.10
38.2 56.7
68 .6
81.3 89.5
96 .9 111 .9 117 .6
FDP* Log-Pearson tipo III
3.56
40.3
54.8 64.2
76.0 84.7 93.3
113.3
122 .0
G eneral de V alores Extremos
3.64
40.2 54.6 63 .9
75.4
83.8
92 .1
110.6
118.3
* Función
de distribución de probabilidades.
3.6 PREDICCIONES CON LA DISTRIBUCION LOG PEARSON TIPO III.
3.6.1 Funciones de densidad y d e distribución de prob abilidades.
Si y, = In x,
es una variable con distribución Pearson Tipo III de tres parámetros, ubicación
(u),
escala (a) y forma k),
entonces x, = exp y,)
sigue una distribución Log-Pearson tipo III (LP3) . La
función de densidad de probabilidad
fdp)
de la LP3 es tá dada poril al:
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Técnicas Estadísticas y Probabilísticas 45
(3 .26 )
dp inx,
— u )
k - I
ex p
[ ln x, — u
)1
a x,F(k)
)
)
Si a>0
ntonces
fdp tiene sesgo positivo con: xp u)
< x,
< + co
(3.27)
ln x, —yr
g
n Sy 3
(3.28)
(3 .29 )
n n —1) 1+
8.5)
n )
Aho ra las expresiones de los tres parámetros de ajuste son
I c 2
sn :
u
-Y
2 S y
Sy • g
en la cual, F(•) es la función gamma completa. Como en el caso de la distribución Pearson tipo
III, los parámetros
k y u de la función LP3 son k> O y — 0o < u < + cc . El dominio de variación de
la variable LP3 depende del parám etro de escala a, de la manera siguiente:
Si a<0 ntonces fdp =
0 en x = 0, y su sesgo depende de los valores de a
y k ,
además:
:5 x, exp(u) =
Las diferentes formas que adopta la fdp
han sido expuestas analítica y gráficamente en la
referencia [1]. Por otra parte, la función de distribución de probabilidades acumuladas (FDP)
corresponde a una línea recta en el papel log— normal cuando
g =
0 (ecuación 3.10) y a una curva
cuando
g #
0, con concavidad hacia arriba cuando a > O y con concavidad hacia abajo cuando
a < 0.
3.6.2 Método de momentos en el dominio logarítmico.
Este método es conocido como
indirecto de momentos,
está expuesto en casi todos los textos
básicos de hidrología y por ello algunas veces se le conoce como método tradicional. El
procedimientoí w I comienza evaluando los parámetros estadísticos (media y desviación estándar)
de los logaritmos naturales de los n
datos, además del coeficiente de asimetría por medio de una
exp resión similar a la ecuación 3.1 0, ésta es:
en la cual Y y Sy son la media y desviación estándar logarítmicas (se aplican logaritmos
naturales). El valor anterior se corrige por sesgo multiplicándolo por la expresión siguiente para
obtener g, :
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46 Introducción a la Hidrología Urbana
k= —-
g c .
(3.31)
3.6.3 Predicciones y error estánd ar de a juste.
Para la obtención de los valores asociados a un determinado periodo de retomo (Yr,), cuyo
recíproco es la probabilidad de excedencia, o de las predicciones de diseño
XT,),
así como la
estimación del error estándar de ajuste
EEA,
ecuación 3.15), se emplea la llamada fórmula
general del análisis de frecuencia hidrológicol
c 2 1
en el dom inio logarítmico, ésta es:
Yr, = -
Kp • Sy
3.32)
XT
r
= eXP(ITY)
3.33)
en donde,
Kp
es el llamado
factor de frecuencia,
función de la probabilidad y del modelo
probabilístico utilizado, por ello es una variable estandarizada Pearson tipo III; su expresión
general es la siguientet
s c2
J :
2
K
p = K + I — 1
g
+
(K
—6K( gc
j (K
2 — l e
)
3
+/C
c 4 4 1
3 (
g
6
c
5
6
(3.34)
en donde
K
es la desviación normal estándar, se calcula con la ecuación 3.25 y su algoritmo
correspondiente.
Ejemplo 3.6.
Aplicar la distribución Log— Pearson tipo III a los datos anuales (Tabla 3.2 ) de lluvia
máx ima diaria de la estación pluviom étrica
Los Filtros,
del valle de San L uis Potosí, para obtener
las predicciones asociadas a los periodos de retomo de 2 , 5, 10, 25 , 50, 1 00, 500 y 1000 años.
La aplicación de las ecuaciones 3.27 a 3.31 conduce a los resultados siguientes: Y= 3.69197,
Sy =
0.36934,
ge
= — 0.05796 ,
u =
16.43669, a = —0.01070 y
k =
1,190.696. Como a resultó
negativo existe límite superior, éste es: x
m a x = exp
(u) = 1.37519.10
7
. A partir de las ecuaciones
3.32 y 3.33 se obtuvieron las predicciones buscadas, mismas que se han concentrado en la Tabla
3.7, así como el error estándar de ajuste (ecuación 3.1 5) co n un valor de 3.458 m m.
o
3.7 PREDICCIONES CON LA DISTRIBUCION GVE.
3.7.1 Resumen d e teoría.
Las distribuciones de valores extremos (VE) ejemplifican los intentos para deducir sobre una
base puramente teórica cómo se distribuyen las crecientes y precipitaciones máximas anuales.
Existe una familia de distribuciones de VE, cada miembro caracterizado por su parámetro de
forma k;
su ecuación general se denomina distribución General de Valores Extremos (GVE),
cuya solución inversa es
[ S 1 , 1 1 1 , C 2 ] .
por lo cual, finalmente:
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Técnicas Estadísticas y Probabilísticas
47
X= u + c [1 — exp —ley)]
3.35)
siendo
X
la variable que se estima probabilísticamen te, u
el parámetro de ubicación, con unidades
idénticas a
X , a es el parámetro de escala,
k el de forma, y
la variable reducida de Gumbel función
de la probabilidad de no ex cedencia con la ex presión siguiente:
y = x)] = —ln[—In 1 — 11 Tr)]
3.36)
Las tres familias de distribuciones de VE se definen de acuerdo al signo del parámetro
k
de la
manera siguiente:
k = O; distribución Fisher— Tippett Tipo
I
de Gumbel o VE1, es una familia de rectas en el papel
G umbel— Pow ell con la expresión: X = u +
ay.
k < O; distribución Fisher— Tippett Tipo
I I de Fréchet, log—Gumbel o VE2, es una familia de
curvas con concavidad hacia arriba en el papel G umbel— Pow ell y frontera inferior en
X= u —
a/k.
k > O; distribución Fisher—Tippett Tipo III, de Weibull o VE3, es una familia de curvas de
concavidad hacia abajo en el papel G umbel— Pow ell y frontera superior en
X = u +
a/k.
Los procedimientos de ajuste de la distribución GVE a una muestra estiman automáticamente su
tipo a través de la magnitud de k, utilizándose actualm ente
1 2 1
cinco métodos: momentos, sextiles,
momentos L, máx ima verosimilitud y optimización de una función objetivo.
3.7.2 Método d e los momentos L.
Este procedimiento y el de sextiles han demostrado ser los más consistentes y exactos. En este
método se calculan los momentos
L
de orden 1 , 2 y 3 (X.,) que son com binaciones lineales de los
momentos de probabilidad pesada
b„
por ello primeramente se obtienen sus estimadores
insesgados por medio de las ecuaciones siguientes[s primeramente
ahora los momentos L son:
bi—Z
n
Z
)• x,
1 = 1
n • n — 1
b 2 .
-2 n — i). n — i —1) . x,
—
n •
—
) « —
2 )
(3.37)
(3.38)
XI = bo
3.39 )
= 2 bi — bo
3.40)
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k • 1 . 2
a —
I ~ 1 +k)(
1-
21
(3.43)
Ejemplo 3 1
Aplicar la distribución GVE a los datos anuales de precipitación máxima diaria
(Tabla 3.2) de la estación pluviométrica
Los Filtros,
del valle de San Luis Potosí, para obtener las
predicciones asociadas a los periodos de retomo de 2, 5, 10, 25, 50, 100, 500 y 1000 años.
La aplicación de las ecuaciones 3.37 a 3.45 conduce a los resultados siguientes:
u =
35.43957
mm, a = 12.95943 y
k =
0.022595. Como
k
resultó positivo el modelo de VE más conveniente es
Weibull, pero como
k
está muy próximo a cero también lo es el modelo Gumbel. Con base en las
ecuaciones 3.35 y 3.36 se obtuvieron las predicciones buscadas, las cuales se han concentrado en
la Tabla 3.7; además se evaluó el error estándar de ajuste (ecuación 3.15) con un valor de 3.637
mm
o
3.8 OTROS METO DOS Y M ODELOS PRO BABILISTICOS.
En la referencia utilizada [C2] se puede consultar otro método de análisis probabilístico por
normalización de datos, conocido como la T ransformación Potencial.
En relación con los modelos probabilísticos expuestos, en la referencia recomendada [2] se
exponen y aplican otros cuatro métodos de ajuste de la distribución GVE; en cambio en [3] se
48 Introducción a la Hidrología Urbana
siendo 4) la media aritmética o ecuación 3.6. Los parámetros de ajuste de la distribución GVE se
calculan con las expresiones siguientes
[ 111•S1 C2] :
k =
7.8590-c + 2.9554•c
2
3.42)
donde:
21
2
n2
c —
X 3
+3 X 2
1n3
(3.43)
u
= X .1 + (—
a
[ 1
-
(1 +
k ) — 1 ]
la función gamm a se puede estimar con la fórmula de Stirling
lA n
:
r z)
_
e
-z
.z
z-1 /2 .
2
2 1 1[
1
1 ±
139
71
12 z 288 z
2 51840 z
3
2488320 z
4
(3.44)
(3.45)
3.7.3 Predicciones y error estándar de ajuste.
Estimados los tres parámetros de ajuste se aplican las ecuaciones 3.36 y 3.35 para obtener las
predicciones asociadas a diferentes probabilidades de diseño, así como las necesarias para evaluar
el error estándar de ajuste
(EEA)
con la ecuación 3.15.
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Técnicas Estadísticas y Probabilísticas 49
describen cinco criterios más de ajuste de la distribución Log-Pearson tipo III a diferentes datos
hidrológicos. Para estas dos distribuciones, en la referencia [7] se pueden consultar los
procedimientos de estimación de los intervalos de co nfianza de sus p redicciones.
Las distribuciones expuestas han sido sugeridas 1 5 1 1 para el análisis probabilístico de lluvias
máximas, sin embargo la tendencia reciente es utilizar modelos que tenga una base teórica o
fisica que los vuelva menos empíricos y por consecuencia más convenientes, este es el caso de la
distribución TE RC M, que fue desarrollada para lluvias máxim as diarias.
PROBLEMA S PROPUESTOS.
Problema 3.1:
Obtener la relación lineal
K 3 1
entre el gasto máximo anual y su volumen de
hidrograma correspondiente de las entradas a la
Presa Madín
del Estado de México, cuya área de
cuenca es de 171.3 km 2
. Los 30 datos disponibles se tienen en la Tabla 3.8.
Respuestas:
b =
5.322321 0
- 5 m =
7.95808.10
- 5 con r = 0.843).
Problema 3.2:
Determinar la relación lineal logarítmica [ c 3
I entre el gasto máximo anual y su
volumen de hidrograma correspondiente de las entradas a la
Presa Madín
del Estado de México,
cuya área de cuenca es de 171.3 km
2
. Los 30 datos disponibles
[ A 2 ] se tienen en la Tabla 3.8.
Respuestas:
( 3 =
-4.64025,
1.1 =
0.74900 con
r
e s
= 0.850).
Problema 3.3:
Calcular los 7 parámetros estadísticos de los gastos máximos anuales de entrada a
la
Presa Madín,
dados en la Tabla 3.8.
Respuestas: x= 62.102 m 3 /s, M= 44.55 m
3
/s, S =
55.707
m
3
/s,
Cv = 0.897, Cs
= 2.872,
Ck =
13.962,
g =
-0.243859).
Problema 3.4: Calcular los 7 parámetros estadísticos de los volúmenes máximos anuales de
entrada a la
Presa Madín,
dados en la Tabla 3.8. Respuestas: x= 0.666 Mm
3 , M = 0.405 Mm
3
,
S = 0.590 Mm
3
, Cv = 0.886, Cs = 1.460, Ck = 5.363,
g =
0.142354).
Tabla 3.8
G astos máximos anuales y sus volúmenes de hidrograma correspondientes
de entrada a la
Presa Madín del Estado de México r A 2 1 .
Año
Gasto
(m 3
/s)
Vol.
(M m
3
)
Año
Gasto
(m 3 /s)
Vol.
(M m 3 )
Año
Gasto
(m
3
/s)
Vol.
(M m 3
)
1931
59.00 1.06
1941 109.40
0.81
1951 57.30 0.24
1932
14.50
0.16 1942 59.38 1.04
1952
125.00
1.14
1933 39.90 0.65 1943 97.10 1.40 1953
38.90 0.25
1934
73.90 0.91
1944
106.50 0.85
1954 19.70
0.15
1935 85.20
1.12 1945
18.92 0.19
1955
40.40 0.32
1936 87.90 0.46
1946 15.96 0.13 1956 37.70 0.35
1937 53.45 1.14 1947
45.40
0.20 1957
28.10 0.21
1938
52.07 0.28
1948
43.70
1.09 1958 120.00
2.02
1939 33.11 0.49 1949 32.60
0.27 1959
5.68
0.10
28.89
0.26 1950
31.40 0.19 1972
300.00 2.50
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50
Introducción a la Hidrología Urbana
Problema 3 5:
Estimar las predicciones de periodos de retomo 10, 25, 50, 100, 500 y 1000 años
de los gastos de entrada a la
Presa Madín,
mostrados en la Tabla 3 .8, mediante la transformación
MIMEMA.
Respuestas: EEA =
21.7 m
3 /s, Qio = 151.0 m
3
/s, Qicio = 259.6 m
3
/s,
Q1000 =
339.0
m
3
/s).
Problema 3 6:
Estimar las predicciones de periodos de retomo 10, 25, 50, 100, 500 y 1000 años
de los gastos de entrada a la
Presa Madín,
mostrados en la Tabla 3.8, mediante la distribución
Log— Pearson tico III.
Respuestas: EEA =
23.6 m
3
/s, Qio = 123.7 m
3
/s, Q1oo = 244.3 m
3 /s,
Qi000 = 38 2.8 m /s).
Problema 3 7:
Estimar las predicciones de periodos de retomo 10, 25, 50, 100, 500 y 1000 años
de los gastos de entrada a la
Presa Madín,
mostrados en la Tabla 3.8, mediante la distribución
GVE.
(Respuestas: EEA =
21.8 m
3
/s, Qio = 119.5 m
3
/s, Q'® = 295.4
m
3
/s, Q
i000
=
648.4 m
3
/s).
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Daniel Francisco Campos Aranda
3
La fuerza no proviene de la capacidad física,
sino de la voluntad indomable.
Mahatma Gandhi.
Capítulo 4
Estim ación de Curvas
Intensidad—Duración—Frecuencia
Descripción general.
El impacto de la urbanización (capítulo I) y la aplicación de las medidas de reducción y/o control
de las inundaciones en las áreas urbanas (capítulo 2), ponen de manifiesto la dificultad inherente
de la estimación de crecientes en cuencas urbanas, debido, por una parte, al cambio casi contante
que sufren tales áreas conforme se van urbanizando e incluso cuando han llegado a su máximo,
pues en tales casos de manera aislada se siguen suprimiendo jardines y se van pavimentando
patios y cocheras con jardín. Por la otra parte, las medidas de control de las crecientes que se van
onstruyendo impactan las propias estimaciones y deben ser tomadas en cuenta simultáneamente.
n tales escenarios la estimación de crecientes mediante mé todos probabilísticos, es irrelevante
ues tales registros no corresponden a las condiciones futuras de desarrollo de su cuenca.
ntonces el enfoque m ás confiable y eficiente para tal estimación en zona s urbanas, es la
plicación de los métodos hidrológicos que transforman lluvias de diseño en gastos máximos, al
a
mar en cuenta las condiciones físicas actuales y/o futuras de las áreas o cuencas urbanas. La
plicación de estos métodos comienza con la construcción o estimación de las curvas Intensidad-
)
uración— Frecuencia (IDF), según si se dispone de información pluviográfica o únicamente de
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54 Introducción a la Hidrología Urbana
4.1 NECESIDAD DE TAL ESTIMACION.
4.1.1 Hidrosistema urbano y su estimación de crecientes.
Las obras de infraestructura hidráulica que comprenden los sistemas de aprovechamiento de las
aguas superficiales, los de aguas subterráneas, los de distribución, los de control y protección
contra crecientes y los de drenaje urbano, se les conoce como
Hidrosistemas.
El último es el
menor y sin embargo es bastante complejo, ya que incluye como componentes principales el
abastecimiento de agua, la descarga de aguas residuales, el drenaje pluvial, el control de
crecientes dentro de la propia zona urbana y el manejo de áreas inundables con influencia en las
zonas suburbanas
[2 ]
En el capítulo 1 se abordó con detalle los efectos de la
urbanización,
la cual altera la fase terrestre
del ciclo hidrológico, incrementando el volumen y la velocidad del escurrimiento superficial,
debido a la reducción de la infiltración en los suelos y a la mayor eficiencia hidráulica de los
elementos del drenaje para conducir las aguas de tormenta. Entonces, la estimación de las
crecientes en áreas y cuencas urbanas depende enormemente del estado de desarrollo que lleguen
a alcanzar é stas, el cual generalmente va a diferir de sus condiciones actuales. Esto implica que el
análisis probabilístico de los registros de crecientes, si los hubiera, es irrelevante, ya que éstos no
corresponden a las condiciones de desarrollo futuras. Se requiere además, tomar en cuenta de
manera simultánea a las medidas de abatimiento y control de crecientes, ya que éstas modifican
la respuesta hidrológica de las áreas o cuencas urbanizadas
[ 2 4 1
Por lo anterior, el enfoque más confiable y eficiente para la estimación de crecientes en zonas
urbanas, las cuales sirven de base al diseño hidrológico de la infraestructura necesaria en los
sistemas de drenaje inicial o de aguas pluviales y mayor o de evacuación y protección contra
crecientes, es la aplicación de los métodos hidrológicos que transforman lluvias de diseño en
escurrimiento, al tomar en cuenta las condiciones físicas actuales y/o futuras de las áreas o
cuencas urbanas. La aplicación de estos métodos comienza con el establecimiento de las curvas
Intensidad— Duración— Frecuencia (IDF), las cuales representan las características relevantes de las
tormentas que ocurren en la zonaN
l i .
4.1.2 Construcción y estimación de curvas IDF.
La distinción entre estos términos para obtener unas curvas IDF, radica en el tipo de información
disponible, en el primer caso se procesan datos de pluviógrafo y en el segundo de pluviómetro.
Aunque en 1990
'
1 ]
había cerca de 400 pluviógrafos operando en el país, desde esa fecha fueron
paulatinamente siendo suspendidos y por ello actualmente se cuenta casi exclusivamente con
tales aparatos y sus registros en los observatorios meteorológicos de las capitales de los estados.
Afortunadamente, a partir de 1999 se han instalado 60 estaciones meteorológicas automáticas en
el país, que cuentan con datos cada 10 minutos .
Entonces, cuando se analizan probabilísticamente los registros de un pluviógrafo y se presentan
los resultados o predicciones en un gráfico logarítmico con las duraciones en las abscisas, las
intensidades en las ordenadas y la frecuencia definiendo cada c urva correspondiente a un periodo
de retomo, se están construyendo unas curvas IDF. Por otra parte, cuando a partir de datos de
lluvia máxima diaria anual, se obtienen sus predicciones con duración 24 horas y tales datos se
utilizan conjuntamente con una fórmula empírica que representa a las curvas IDF, se está en un
proceso de estimación de é stas
[3 ]
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Estimación de Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia 55
4.2 GENERA LIDADES SOBRE LA PREC IPITACION.
4.2.1 Atm ósfera y clim a.
La envoltura gaseosa que rodea a la Tierra se llama atmósfera,
está dividida en varias capas
siendo la tropósfera la que está en contacto con los océanos y los continentes, es una capa densa y
húm eda cuyo espesor en el ecuador es de 17 km y en los polos de 8 km . Si la Tierra se redujera al
tamaño de una pelota de playa con 80 cm de diámetro, la tropósfera escasamente alcanzaría un
espesor de un milímetro. En la tropósfera ocurre el
tiempo atmosférico, el cual se debe a los
movimientos turbulentos que se originan debido al desigual calentamiento que ocurre en la
Tierra, como resultado de sus movimientos de rotación y traslación, inclinación de su eje, así
comopor la presencia de océanos, continentes y montañas que obstaculizan el flujo de los
vientosl w 2 1 . El tiempo atmosférico es la condición de la atmósfera en un lugar y tiempo en
particular y el clima
es el estado promedio de la atmósfera en un lugar durante un periodo de
tiempo (semanas, m eses, años, milenios).
De manera constante, la zona ecuatorial calienta el aire y los polos lo enfrían, produciendo masas
de aire tropical y polar. El aire tropical cálido se eleva hasta la parte superior de la tropósfera y se
desplaza hacia los polos, enfriándose y descendiendo. En esta zona de descenso calmado, están
los grandes desiertos del planeta. Por su parte, el aire frío de los polos desciende y se dirige al
ecuador, calentándose y ascendiendo. Esta es una zona de ascenso variable debido al choque de
las masas de aire. Entonces se forman zonas intermedias de ascenso y descenso del aire. Este
modelo de circulación general de la atmosfera origina grandes zonas climáticas, ya que si el aire
es descendente se origina un estado del tiempo seco y estable; por el contrario si el aire es
ascendente el tiempo atmosférico es variable, ya que el aire se expande, enfría y condensa,
formando nubes. Pero como los océanos y la tierra calientan o enfrían otras masas de aire
llamadas marítimas o continentales, según el lugar donde se formaron, entonces el modelo
general de circulación es distorsionado y tanto el tiempo atmosférico como el clima resultan ser
extremadamente v ariables 1 W 2 ] .
4.2.2 Nub es, frentes y torm entas.
El vapor de agua es invisible, es la forma gaseosa del agua y siempre está presente en el aire,
abasteciendo de la humedad necesaria para el rocío, la llovizna, la niebla, la helada, el aguanieve,
la nieve, las tormentas, los huracanes y hasta el arco iris
[ w 2 1 . Cuando el aire se enfría se satura y
después ocurre la condensación para formar las nubes.
Cuando el viento mueve las grandes masas de aire frío o caliente más allá de donde se formaron,
éstas entran en conflicto y el lugar donde las masas chocan se llama un frente. Cuando una masa
de aire caliente está avanzando, su frontera es un frente cálido. La m asa de aire caliente se desliza
sobre la masa de aire frío con una pendiente suave ascendente, causando una gran zona de baja
intensidad de precipitación de unos 300 a 500 km hacia adelante del frente. Cuando la masa de
aire frío es la que avanza el frente es frío y entonces el aire caliente, más ligero, es forzado a
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56 Introducción a la Hidrología Urbana
En la República Mexicana el término
tormenta
se utiliza para designar a los mecanismos
convectivos que generan nubes de desarrollo vertical o cumulonimbos, las cuales originan
aguaceros, granizadas y trombas, cuando tales sucesos son sumamente violentos. Por otra parte,
las tormentas tropicales generalmente dan origen a los hu racanes o ciclones
1 7 1
4.2.3 ¿Porqué llueve?
La caída del vapor de agua de la atmósfera ocurre de formas diferentes, las más importantes son
la lluvia y la nieve. El granizo y el aguanieve son formas m enos frecuentes de la precipitación. La
formación de la precipitación generalmente es el resultado del levantamiento de masas de aire
húmedo dentro de la atmósfera. Cuatro condiciones deben estar presentes para que ocurra la
precipitación 1 c 5 1
: (1) el enfriamiento de la masa de aire, (2) la condensación de las gotitas de agua
en los núcleos soporte, (3) el crecimiento de las gotitas de agua y (4) el mecanismo que origine
densidad suficiente de las gotitas de agua.
Las gotitas de una nube se forman por condensación sobre un núcleo, los cuales tiene diámetros
menores de una micra y comúnmente son granos de sal del mar, polvo o residuos de la
combustión. En el aire puro, la condensación del vapor de agua para formar las gotitas de agua
ocurre hasta que el aire está supersaturado. Una gotita típica de una nube mide 20 micras y la de
lluvia 2 milímetros, es decir, 2000 micras, por ello se requiere un millón de gotitas de una nube
para forma una gota de lluvial
w 2 1
. Cuando la humedad condensada es bastante se origina la
precipitación. Las gotas mayores de un décimo de milímetro son suficientemente grandes para
caer y comenzar a crecer al chocar y fundirse con otras. Las gotas de lluvia tienen tamaños que
varían entre 0.5 y 3 mm, mientras que la llovizna está formada por gotas menores de medio
milímetro de diámetro
[ c 5 ]
Los tres principales mecanismos de elevación de las masa de aire son
1 c 5 1
: (1) frontal, (2)
orográfico y (3) convectivo. El primero está asociado a los frentes. En el levantamiento
orográfico, la masa de aire que avanza es forzada a ascender sobre las sierras o montañas,
generando eventos que se denominan tormentas orográficas. En las zonas montañosas este es
mecanismo dominante y por ello la precipitación tiene una gran correlación con la altitud.
Finalmente, en el levantamiento convectivo el aire se eleva debido a que es caliente y menos
denso que el aire que lo rodea. Este mecanismo origina tormentas convectivas, más comúnmente
llamadas
aguaceros
o trombas, las cuales pueden generar además de alta intensidad de lluvia,
relámpagos, truenos y granizo.
4.2.4 Medición de la precipitación.
La precipitación se mide con el
pluviómetro,
que es un depósito cilíndrico de lámina galvanizada
en cuyo interior está el vaso medidor del mismo material y protegido con un empaque de madera
(ver Figura 4.1). La tapa de cilindro es un embudo colector que envía el agua colectada a vaso
medidor. La arista viva del embudo colector tiene un diámetro de 226 mm y el vaso medidor un
diámetro de
71
mm y una altura de 20 cm. Entonces, las áreas del embudo y del vaso tienen una
relación de diez a uno, por lo cual un mm de lluvia colectada aparece como un cm en el vaso y
ello permite apreciar con facilidad los dé cimos de mm al hacer las lecturas[II.
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Estimación de Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia 57
Fig. 4.1
Pluviómetro utilizado en la República Mexicana.
(dimensiones en centímetros)
Pluviómetro instalado
con protección
Pluviómetro
sin protección
El registro de la precipitación contra el tiempo se realiza en los pluviógrafos, que constan de un
pluviómetro que descarga en un cilindro de latón, dentro del cual hay un flotador con eje central
al que va unido un brazo con plumilla, la cual va trazando las curvas del diagrama sobre el papel
enrollado en un tambor que es movido por el mecanismo de relojería, dando una vuelta cada 24
horas. Cuando el agua del cilindro llega a los 10 mm, éste se descarga por un sifón y continúa el
registro de la precipitación en la
banda pluviográficarn . En la F igura 4.2 se ilustra este aparato.
4.3 CONSTRUCCION DE CURV A S
IDF.
4.3.1 Elaboración de los registros pluviográficos.
A partir de la banda pluviográfica se dibuja primeramente la llamada
curva masa de la tormenta,
en la cual se buscan los mayores incrementos de lluvia en los 10 intervalos estándar que son: 5,
10, 15, 20, 30, 45, 60, 80, 100 y 120 minutos. Con tal información se forma una tabulación para
las 10 tormentas más severas del año, cuando ocurrieron más, o bien exclusivamente con las que
fueron registradas. Por ejemplo, en la Tabla 4 .1 se muestran las 10 tormentas m ás importantes del
año 1983 en el observatorio de Tacubaya, en el D istrito Federal
i c 3 1
La tabulación citada permite adoptar las alturas de lluvia más grandes ocurridas en cada intervalo
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taso
reloj
Cillero coa gano
Estildgroto Corredero den*
del atiegeto
Arlo nage
Fletador
S i
t r io
motee
58 Introducción a la Hidrología Urbana
por ejemplo en la Tabla 4.2 se tiene la del pluviógrafo de Tacubaya, D. F., cuyo lapso de registro
es de 74 años en periodo de 1930 a 2003
[ c 3 I .
Fig. 4.2
Pluviógrafo utilizado en la República Mexicana.
(Sistema Hell man)
4.3.2 Análisis probabilístico de registros pluviográficos.
El procesamiento de la información anterior consiste en ajustar una función de distribución de
probabilidades a cada una de las diez series anuales máximos de intensidades que corresponden a
las duraciones estándar, para obtener las predicciones asociadas a los periodos de retomo que
tendrán las curvas IDF, que se construyen. Por último se dibujan los resultados y se trazan las
curvas. Los m odelos probabilísticos que pueden ser usados fueron expuestos en el capítulo 3.
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Estimación de Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia 59
Ejemplo 4 1
Para los datos de la Tabla 4.2 y con base en la distribución GVE ajustada por
momentos
L,
obtener en forma tabular las curvas IDF de la estación pluviográfica Tacubaya,
D.F., para periodos de retorno de 10, 25, 50 y 100 años.
Tabla 4.1
Alturas de lluvia (m m ) en las diez torm entas m ás severas de 1983
en la estación pluviográfica Tacubaya, D.F.
Fecha de
Duración Lluvia
Duraciones estándar en minutos
ocurrencia: (minutos) total (mm) 5 10
15
20 30 45 60 80
100
120
20 de junio.
185
54.9
12.5
16.8
21.0 23.7 29.0 40.0 43.9
46.1
46.7 48.8
5 de julio.
100 17.8
3.5 5.0
6.0
7.5
11.3
14.4 16.4
17.1
17.8 17.8
11 de julio. 205 24.4
5.0 7.0
7.6 8.1 11.3 16.5 20.9 22.1 22.7 23.2
12 de julio. 570 33.0 5.5 7.0 8.5
10.0 12.8 14.4 15.0
16.3
17.7 19.2
14 de julio. 540 33.6 9.0
13.3 17.5 19.5 22.4 24.5
26.1
28.1
29.5
29.8
18 de julio.
220
17.5
6.5 10.0 11.2 12.4 12.4
12.5
12.4
12.5
12.5 12.6
9 de agosto
255
23.9
12.0 16.2 20.4 20.5 20.8 21.0 21.1 21.3 21.5 22.0
11 de agosto.
195
29.2 6.0 7.9 9.9 13.1 13.2
13.4
15.1
15.5
15.7 15.8
15 de octubre.
180 17.8
3.0
5.0
7.0
8.2 10.7 13.7
14.3
14.4 14.3 14.8
1 diciembre. 110 37.7
8.2
11.7 16.2 20.7
24.7 30.7 32.7 34.5
36.0 37.8
Máximo anual:
54.9
12.5
16.8 21.0 23.7 29.0 40.0 43.9 46.1 46.7
48.8
El procedimiento de ajuste de la distribución GVE, expuesto en el inciso 7 del capítulo 3,
condujo a los resultados mostrados en la Tabla 4.3, siendo el último renglón el error estándar de
ajuste en m m/h.
Tabla 4.3
Intensidades (mm/h) en las curvas IDF de la estación pluviográfica
Tacubaya, D.F., obtenidas mediante la distribución GVE.
Tr Duraciones en minutos
(años)
5 10 15 20 30 45 60 80
100 120
10 182 134 109 93
75
58
47
37 30
26
25
204
150 123 104 86 65 52 42
35
30
50 218 160 133 112 93 70 56 45 38 32
100
230
171
142 120 100
74
60 48
40
35
EEA 5.01 2.98
2.74
1.76 1.27 1.29 1.16 0.80 0.83
0.76
o
4.4 ESTIMACION DE CURVA S IDF.
4.4.1 Mapa s estatales de isoyetas.
7/25/2019 Libro hidrologia-urbana-Campos-Aranda.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/libro-hidrologia-urbana-campos-arandapdf 73/300
60 Introducción a la Hidrología Urbana
procesando un total de 382 pluviógrafos, los cuales variaron de un mínimo de 2 en los estados de
Aguascalientes, Campeche, Morelos y Quintana Roo a un máximo de 31, 32 y 34 en los estados
de Chiapas, Oaxaca y E stado de México, respectivamente.
El procedimiento propuestorc2
3 1
para la estimación de las curvas IDF, cuando no se dispone de
información pluviográfica, hace uso de las curvas isoyetas citadas, así como de la información
pluviométrica relativa a precipitación máxima diaria anual y está basado en la fórmula de
Chen
[4 I .
Tabla 4.2
Intensidades (m m /h) m áxim as de lluvia anuales
en la estación pluviográfica Tacubaya, D. F.
I c 3 1
Año
Duraciones en minutos
5 10
15
20 30 45
60
80
100 120
1930 88.4 67.2
62.4 49.5 38.6
30.1 28.9
24.5
21.1 19.0
1931
90.0 90.0 74.0 57.6 45.0
40.6
32.5 25.5
20.2
17.0
1932 156.0
99.0
80.0 63.0
60.0
54.3
41.0
31.0
24.8 20.7
1933 84.0 60.0
58.8 51.0 48.0
44.6
42.0
32.9
26.8 22.6
1934
96.0
87.0
64.0 42.0 34.0
28.6
28.0 27.8
23.6 20.5
1935
96.0
81.0 65.0 50.1
36.0 28.6
23.5
18.8 15.5 13.0
1936
216.0 114.0 82.0
75.0 63.0
42.0
31.6 23.7 19.0
15.8
1937 150.0 144.0
126.0 97.2 66.0
44.3 33.3 25.1
20.2
16.9
1938 132.0
126.0
106.0
93.0
72.0 50.0
38.2
28.7 23.0
19.2
1939 96.0
96.0 78.0 61.5
42.8
29.3
27.6
24.5 23.6 18.0
1940
204.0
123.6
88.8
68.4 47.0
32.4
24.5 18.7
15.1
12.7
1941
150.0 94.8 80.0
67.5 50.8
45.4
35.5 26.6 21.3
17.8
1942
146.4 85.8
65.2 55.5
38.6
27.5
20.9
15.7 12.5
11.0
1943 81.6 60.0
42.4 38.4 33.0
24.9 20.4 16.4
13.9 12.5
1944 138.0 72.0
50.4
46.2
38.8
28.5
21.8
19.7 16.0
13.8
1945 120.0
75.0
58.0
52.8
46.0 39.9
33.2
25.2 20.4 17.4
1946
120.0 99.0 75.6
57.0 40.0 26.9
20.4
15.5 12.4
10.8
1947
81.6 60.0 60.0
57.0 50.4 39.9
35.3 30.2
28.3
27.5
1948 110.4 89.4
71.6 60.9
48.6
35.0
27.9
21.7 17.8
15.1
1949 120.0
69.6
55.2
50.1
34.6 233 18.2
18.2 15.7 13.7
1950 141.6
105.0 80.0 72.6
60.0 56.4 53.9
46.2 39.9 34.7
1951
72.0 69.0 68.0
66.0 60.0 43.5 34.8
26.4 21.1 17.6
1952 144.0
84.0 61.2 56.1 41.0
32.2
29.6 23.5
18.8 15.8
1953 198.0
108.0 76.0
70.5
53.6 36.0 27.3
21.2
17.0
14.3
1954 85.2
71.4
52.8 44.7
35.0
27.3
23.8 20.6
16.7
14.1
1955 96.0
81.0 64.0 60.0
50.8 43.9 34.8
26.7 21.5 18.0
1956
90.0 60.0 52.0
49.5
40.0 33.9 26.0
19.7
15.8 13.2
1957
90.0
63.0 44.0 40.5 34.0 26.6 26.0 20.6
16.6 13.9
1958
115.2
78.0 58.0
56.1
41.2
35.1 26.7
20.0 16.0 13.4
1959 120.0 87.0
78.0
76.5 54.0
39.2 30.7 23.8
19.3
16.3
1960 132.0 120.0
100.0 82.5 65.0
52.8 42.5 33.4 27.3
22.8
1961
135.6
87.6
80.0
68.4 60.0
42.0 31.6 23.7
20.0 16.8
1962 135.6 105.6
84.0 69.0
48.6
37.3
30.0
25.0
21.9 19.0
1963
144.0
112.2
97.2 75.0 56.0
38.4
28.9
21.8
16.2
14.5
1964 183.6 141.6
128.0 116.1 86.0
60.0 47.0
36.2
29.0
25.0
1965 132.0 97.8
68.0
64.2
47.0
36.7
30.7 23.7 19.0
15.8
1966 120.0
72.0
64.0
55.5
50.0 35.7
27.1 20.7 16.7
14.4
1967
144.0 120.0 120.0
114.0 98.6 71.2 54.5
41.3
33.2
27.7
1968 120.0
120.0
89.2 73.8
49.2 40.5 39.6 33.8
28.3 23.9
1969 120.0 79.8
78.0 59.4 52.0
39.7 30.4 23.6
19.0
16.5
7/25/2019 Libro hidrologia-urbana-Campos-Aranda.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/libro-hidrologia-urbana-campos-arandapdf 74/300
Estimación de Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia 6
1970
121.2 90.0 74.0
65.3
52.1
37.6 28.4 21.4
17.2
14.6
1971
196.8
105.3
74.8
60.2 51.0 44.0 39.3 33.4 28.8 25.1
1972 138.0
120.0 93.2 79.8
54.5 36.4 27.4 20.6 18.1 16.6
1973 138.0 135.0
110.0
97.5
76.8 55.7
47.0
35.5 28.7 24.1
1974 104.0 58.2 47.0 41.4
30.4 22.4 19.0 18.8 17.5 16.0
1975
141.6 96.9 82.0 72.6 76.4
60.9
46.4
35.7
30.0
26.0
1976 192.0 141.0 108.0 91.5 75.5
60.3 48.0 38.8 31.9 26.7
1977
210.0 135.9 111.2 87.0 73.2
59.1
45.5 36.8 30.0 25.0
1978
174.0
133.5
120.0 96.8 71.3 49.9 41.0
32.8
27.3
23.7
1979 192.0
120.0
82.7 64.0 49.0 38.7 32.2
25.4 20.3 17.7
1980 156.0 139.5
134.0 108.6
79.8 53.8 40.7
30.5
24.4 26.0
1981 120.0 97.8 80.0 64.5 48.2 35.5
27.5 21.6
18.0
15.3
1982 180.0 168.0 120.5 96.8 70.7 50.1
38.7 29.3 23.7 19.9
1983 150.0 100.5 84.0 71.0 58.0
53.3 43.9
34.6
28.0 24.4
1984 179.0 179.0
124.0 93.0 62.0 41.0 31.0
26.0
19.0 16.0
1985
147.0 93.0 69.0 66.0 50.0 38.0
27.0 18.0 15.0 12.0
1986 128.4
86.4 76.8 63.6 50.2
36.0 32.0 24.5 19.6
16.4
1987 150.0 86.4 80.0
61.2 45.6 33.6 27.9 21.6
17.2 14.4
1988
161.0
108.0
80.0
60.0
43.0
35.0 27.0 20.0
16.0
14.0
1989 178.0
120.0 89.0 67.0
47.0 31.0
24.0 23.0
19.0 16.0
1990
204.0
120.0
86.0 76.0 70.0
50.0 39.0 30.0 24.0 20.0
1991
120.0 96.0 88 .0 77 .0 68.0
55.0
43.0
36.0 30.0 25.0
1992 124.0 104.0 85.0 74.0 61.0
46.0
40.0
32.0
28.0 25.0
1993 84.0
72.0
68.0
66.0 57.0
42.2
33.6
26.1 21.4
18.1
1994
166.0 113.0 102.0 83.0 62.0 46.0
41.0 31.0 26.0 23.0
1995
143.0 112.0 91.0
77.0 56.0
41.0
32.0
24.0
19.0 16.0
1996 132.0
93.0 82.0 82.0
75.0
54.0 41.0 31.0 25.0 21.0
1997
120.0 90.0 80.0 72.0
63.0
47.0
37.0 30.0
24.0
18.0
1998
120.0 120.0
100.0
90.0 80.0 60.0
47.0 39.0
32.0 26.0
1999
144.0
107.0 87.0 78.0 69.0 56.0
44.0
33.0
27.0 22.0
2000 86.4 85.2 66.8 69.6
54.4
48.0 42.8 33.4
27.1
22.7
2001 120.0
96.0
72.0 57.0 42.8 42.7
41.4 34.1 27.4 23.1
2002
90.0
87.0
77.6
70.2
62.0
45.2
38.6
31.3 25.0
21.0
2003 146.4
126.6 108.4 97.8 95.6 79.3
63.9 47.9 39.7
33.1
4.4.2 Procedim iento basado en la fórm ula de Ch en.
Se comienza por recabar en los mapas de isoyetast las intensidades con duración de 60 minutos
y periodos de retomo de 10, 25 y 50 años, que son los disponibles y que se designan por:
p10p25 n50
/ ya que por tener una duración de una hora corresponden a precipitaciones o láminas
de lluvia en milímetros. En seguida, las predicciones de lluvia máxima diaria de periodos de
retomo 10, 25, 50 y 100 años se multiplican por 1.13
[ para convertirlas en P
2 T r, con las cuales
se obtienen los cocientes lluvia-duración
(R) y lluvia-frecuencia
(F)
necesarios para aplicar la
fórmula de Chen , estos son:
pTr
R =
Prr
(4.1)
7/25/2019 Libro hidrologia-urbana-Campos-Aranda.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/libro-hidrologia-urbana-campos-arandapdf 75/300
62
Introducción a la
Hidrología Urban a
Con el valor promedio
(R
in.)
de los tres cocientes
R
que se pueden evaluar, uno para cada
periodo de retomo de 10, 25 y 50 años, se obtienen en las gráficas propuestas por Chen
i
los
parámetros a, b y c
de la fórmula expuesta como ecuación 4.9. E stas gráficas se han expresado en
forma de ecuaciones de regresión
a =
-2.297536
+ 100.0389•
- 432.5438•R
2
+ 1256.228•R 3
-1028.902•/2
4
(4.3)
b =
-9.845761
+ 96.94864•R
- 341.4349•R 2
+ 757.9172•R 3
- 598.7461-R 4
(4.4)
c =
-0.06498345 + 5.069294•R - 16.08111 •R
2
+ 29.09596-R
3
- 20.06288•/2
4
(4.5)
Las expresiones anteriores fueron calculadas con base en las seis parejas de valores
R-a, R-b y
R-c
que presenta Chen , sus coeficientes de determinación son prácticamente de 100% y son
válidas únicamente en el intervalo 0.10 <
R <
0.60. En la Tabla 4.4 se presentan las seis parejas
originales de temas de datos según Chen
l c 4 1
y dos más, una interpolada
R =
0.50) y otra
extrapolada
R =
0.70) en las curvas originales de Chen. Las expresiones siguientes fueron
calculadas cada una con seis parejas de datos para 0.20 <
R
5
0.70 y son válidas en tal intervalo:
a = 21.03453
- 186.4681R
+ 825.4915R2 - 1,084.846.R
3
+ 524.06•/2 4
(4.6)
b =
3.487775
- 68.13976•R
+ 389.4625•R
2 - 612.4041-R
3 + 3 15.8721./2
4
(4.7)
c =
0.2677553 + 0.9481759•R + 2.109415•R
2 - 4.827012•/2
3
+ 2.459584•R
4
(4.8)
Tabla 4.4
Valores de los parám etros de la fórm ula de Chen originales y estimados.
Parámetros:
0.10
0.15
Cociente lluvia-duración
(R)
0.20
.30
.40 0.50)
0.60
(0.70)
a
4.58
6.57
8.91 14.35
22.57 (31.20)
40.01
(48.70)
a2
4.534
6.695 8.812
14.369
22.570 (31.321)
40.01
(48.722)
b
-2.84 -0.80
1.04
4.12 7.48
(9.90) 11.52
(12.40)
b2
-2.867
-0.731
0.992
4.124 7.483
(9.975)
11.520
(12.413)
c
0.309
0.420
0.507 0.632
0.738
(0.820)
0.872
(0.900)
c
2
0.3082
0.4216
0.5063
0.6316
0.7383
(0.820)
0.8720
(0.900)
I
Entre paréntesis los valores interpolados y extrapolados en las curvas originales de Chen.
2 Valores en cursivas calculados con las ecuaciones 4.3 a 4.5.
2
Valores entre paréntesis calculados con las ecuaciones 4.6 a 4.8.
La fórm ula de Chen es la siguiente:
•
P
I °
• log
(10
2 - F
• Tr )
I
D
r
(D + b)`
(4.9)
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Estimación de Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia 63
con
ibla
intensidad buscada en mm/h, P
I °
en milímetros,
D
es la duración en minutos
(5 _
1,440) y Tr
es el periodo de retomo en años (5 00).
Los valores de los cocientes
R y F
definen, respectivamente, la forma de las curvas IDF y su
separación entre ellas; en cambio, la lluvia /I
I °
establece el escalamiento. Por ello, cuando se
disponga de información p luviográfica se deberá de estimar su va lor de m anera probabilística, en
vez de leerlo en las cartas isoyetas. El procedimiento expuesto ha sido contrastado en 10
pluviógrafos de la Repú blica Mexicana
[ 3 1 .
Ejemplo 4 2
Estimar las curvas
IDF
para el valle de San Luis Potosí, con base en la fórmula de
Chen, sabiendo que las predicciones de lluvia máxima diaria con periodos de retomo 10, 25, 50 y
100 años fueron respectivamente: 64, 76, 85 y 95 milímetros.
En las páginas 369, 374 y 379 de la referencia [S1] se tienen las curvas isoyetas de duración una
hora (60 minutos) y periodos de retomo 10, 25 y 50 años para el estado de San Luis Potosí, de las
cuales se obtienen los valores de la intensidad o lámina de lluvia en tal duración y con dichos
periodos de retomo P
» ) en el valle de San Luis Potosí que son respectivamente: 42, 51 y 58
mm/h.
Con base en estos valores y los del enunciado de ejemplo, previamente transformados a lluvias en
24 horas (P2 T: ) se obtienen los tres valores del cociente
R
que son: 0.5808, 0.5939 y 0.6039,
siendo su promedio 0.5929; además el cociente
F
resulta de 1.4844. Con tales parámetros de
diseño se ob tienen: a = 39.640, b = 11.589 y c =
0.873, así como las curvas IDF mostradas en la
Tabla 4.5 en intensidades en mm/h y en la Figura 4.3. Para propósitos de cálculos hidrológicos
con la porción derecha de la ecuación 4.9, se tiene que: az = 1101.183, a
5
= 1422.111,
ato = 1664.868, azs = 1985.775, aso = 2228.531 y a100 =
2471.288.
Tabla 4.5
Intensidades (m m /h) en las curvas IDF estim adas para el
valle de San Luis Potosí con la fórm ula de Ch en.
Tr Duraciones en minutos
(años) 5
10 15
20
30
45
60 80 100 120 1,440
5 122.6 97.4 81.2 69.9 55.0 42.0 34.2 27.6
23.2 20.1 2.5
10
143.5
114.1
95.1 81.8 64.4 49.2 40.1
32.3
27.2 23.6 3.0
25 171.2 136.0 113.4
97.6
76.8 58.7
47.8 38.5 32.4 28.1 3.6
50 192.1 152.7 127.3 109.5 86.2 65.9
53.6
43.3
36.4
31.5
4.0
100
213.1 169.3 141.2 121.5 95.5 73.0 59.5 48.0
40.4
35.0
4.5
o
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64 Introducción a la Hidrología Urbana
4 4
EME
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 W A I I
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 r
N E M
iffirefinalin
iiiiiiineaWAMMIM
n i a l l 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
r i a 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
II 1111111 sz l\zfr
1 E 1 E 1 1 1 1 1 W 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
IlimillinPart EME
IIIIIIIIW A R V A 1111111111111111111111111 11
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 M A P a l l 1 1 1 • 1 1 1 1 1 1 1 1 1 • 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 7 ~ 1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
111111111a
infairal
1 1 E 1 1
1 1 1 1 1 1
t o n
1 1 1 1 1 1 1 1 1
La.. CC tí -O t. Cc
i
o
o
o
c
O
u
In
o
E
U1
Y1 e
CV C4
4
CO st
en
e 000
-e en
ytww
uo sopep sualui
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a
(4.10)
1 3 + 1 3 ‘ )
Estimación de Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia 65
Uno de los procedimientos disponibles ' para el dimensionamiento hidrológico de los estanques
de detención que son parte de un sistema de drenaje urbano, está basado en él método Racional
modificado y en su desarrollo teórico acepta por conveniencia matemática que las curvas
Intensidad—Duración—Frecuencia (IDF), pueden ser representadas por una ecuación simple del
tipo:
en la cual,
i es la intensidad en mm/h correspondiente a un determinado periodo de retorno en
años,
D
es la duración de la tormenta en minutos y ay p son contantes que deben ser
determinadas.
4.5.2 Ajuste por m ínim os cuadrados.
La ecuación 4 .10 pertenece a la forma gene ral siguienter il l :
a
y
e • x)
(4.11)
la cual se puede linealizar utilizando como abscisas a
x y como ordenadas a 1/y, obteniéndose:
[ 1 1 J1= f I a)± c I a)•[x]
4.12)
es decir que:
=b+mtx
4.13)
Lo anterior implica que al utilizar como abscisas a las duraciones (x =
D)
en minutos y como
ordenadas a los recíprocos de las intensidades (y = 1/i) en mm/h, las ecuaciones de regresión y
correlación lineales conducirán a las constantes buscadas y al coeficiente de determinación (R), a
través de las expresiones siguientes:
a = l/m
(4.14)
P =
a (4.15)
R = (r
iy
) 2
(4.16)
en las cuales m
es la pendiente de la recta de regresión lineal, b su ordenada al origen y r
e s
su
coeficiente de correlación, cuyas expresiones son respectivamente las ecuaciones 3.3, 3.2 y 3.4
del capítulo 3.
Ejemplo
4.3. Representar por medio de la ecuación 4.10 a las curvas IDF, que fueron estimadas
para el valle de San Luis Potosí, las cuales se presentan en forma tabular en la Tabla 4.5. Mostrar
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Tr
Duraciones en minutos
(años) 5 10 15
20 30
45 60 80
100
120
5
122.6
97.4 81.2 69.9 55.0 42.0
34.2
27.6 23.2
20.1
5
(-8.9) (-3.1)
(-0.6) (0.4) (1.1)
(1.0)
(0.7)
(0.2)
(0.0) (-0.3)
10 143.5
114.1
95.1
81.8
64.4 49.2
40.1 32.3 27.2
23.6
10
(-10.5) (-3.7) (-0.8)
(0.6)
(1.3)
(1.2)
(0.8)
(0.3)
(0.0) (-0.3)
25 171.2
136.0
113.4
97.6 76.8
58.7
47.8 38.5 32.4
28.1
25
(-12.2) (-4.2) (-0.8)
(0.7)
(1.5) (1.4)
(0.9) (0.4) (0.0)
(-0.4)
50 192.1
152.7
127.3
109.5
86.2 65.9 53.6
43.3 36.4 31.5
50
(-13.7) (-4.8)
(-0.9)
(0.8) (1.7)
(1.5)
(1.1) (0.4) (0.0)
(-0.4)
100 213.1
169.3
141.2
121.5
95.5 73.0 59.5
48.0 40.4 35.0
100 (-15.8)
(-5.5) (-1.2)
(0.7)
(2.0)
(1.8) (1.1)
(0.4) (-0.1)
(-0.5)
o
4.6 TORMENTAS DE DISEÑO.
4.6.1 Im portancia y tipos.
De manera general el diseño hidrológico consiste en la estimación de ciertas variables como
lluvias, escurrimientos o crecientes, que son necesarias para el dimensionamiento de diversas
obras hidráulicas y/o el estudio de ciertas medidas no estructurales, como son la demarcación de
66
Introducción a la Hidrología Urbana
Con base en los datos de la Tabla 4.5 y aplicando las ecuaciones 4.14 a 4.16, se obtienen los
valores de la Tabla 4.6 correspondientes a los parámetros y bondad de ajuste de la ecuación 4.10.
Se concluye que tal ecuación presenta de manera excelente a los datos, ya que los coeficientes de
determinación están muy próximos a la unidad; sin embargo las diferencias mostradas en la Tabla
4.7 indican que el ajuste es deficiente en las duraciones menores de 5 y 10 minutos, para el resto
es bastante aproximado.
Tabla 4.6
Parám etros de la ecuación 4.10 para las curvas IDF
del valle de San Luis Potosí
Tr
(años)
a
5
2,764.0
19.3 0.99907
10
3,244.6
19.4
0.99899
25
3,862.5
19.3
0.99904
50
4,334.6
19.3
0.99910
100
4,814.6
19.4
0.99902
Tabla 4.7
Intensidades (mm /h) de las curvas IDF del valle de San Luis Potosí y
diferencias con las estim aciones de la ecuación 4.10 entre parén tesis.
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Estimación de Curvas Intensidad Duración Frecuencia 67
planicies de inundación, la zonificación de áreas con riesgo, el pronóstico de niveles o gastos a
tiempo real, etc. Para realizar este proceso de evaluación del impacto de los eventos hidrológicos
en los sistemas naturales y urbanos, la hidrología superficial se apoya en los registros climáticos e
hidrométricos.
Cuando tales registros no están disponibles, el proceso lluvia— escurrimiento se intenta reproducir
modelando, por una parte la tormenta que incide en la cuenca y por la otra la fase terrestre del
ciclo hidrológico que se desarrolla en ésta. En este enfoque, las
tormentas de diseño
son el punto
de partida de las estimaciones hidrológicas de crecientes, tanto en cuencas rurales como urbanas,
cuando no existe información hidrom étrica.
Existen dos tipos fundamentales de tormentas de diseño: las históricas y las sintéticas o
hipotéticas. Las primeras son eventos severos o extraordinarios que han ocurrido en el pasado y
que fueron registrados; además pueden estar bien documentados en relación con los problemas y
daños que causaron a la ciudad y a su sistema de drenaje. Las segundas se obtienen a partir del
estudio y generalización de un gran número de tormentas severas observadas; la idea es estimar
un hietograma
que represente a las tormentas de la zona.
4.6.2 Torm entas de diseño en cuencas rurales.
Los cuatro pasos necesarios para la construcción de una tormenta sintética son
[ c 1 1
: (1) Selección
de la duración total e intervalos; (2) Selección de periodo de retomo y obtención
Jle
las lluvias de
diseño; (3) A juste por magnitud de cuenca y (4) A rreglo de los incrementos de lluvia.
Tanto la duración total de la tormenta como su intervalo de discretización deben reflejar el tipo y
tamaño de la cuenca rural donde se aplicará. La duración total está directamente relacionada con
el tiempo de concentración de la cuenca (inciso 5.1), de manera que su duración mínima debe
corresponder con tal parámetro físico, para garantizar que todas las porciones de la cuenca
contribuyan al gasto directo que se estima. La duración total adoptada se debe incrementar en
cuencas que tengan amplias planicies de inundación y/o grandes áreas pantanosas, con la idea de
tomar en cuenta el efecto atenuador de estas áreas de almacenamiento natural. La duración total
se adopta comú nmente de 3, 4, 6 ó 12 horas, o de uno o m ás días.
Con respecto al intervalo de discretización de la tormenta, éste debe ser lo suficientemente
pequeño para que permita definir con exactitud el hidrograma de la avenida, en especial su gasto
máximo. La experiencia ha demostrado que el intervalo que origine al menos tres puntos en la
rama ascendente del hidrograma es el adecuado para definir con precisión a éste y su pico. Lo
anterior equivale a dividir el tiempo de concentración entre tres y redondear el resultado hacia un
valor inferior. Cuando la cuenca es dividida en subcuencas para buscar la homogeniedad
hidrológica en éstas, o bien porque existen puntos de interés u obligados, como embalses en
proyecto o existentes, el intervalo de discretización se establece con base en el menor de los
tiempos de concentración de las subcuencas
K 1 1
Después de seleccionar el periodo de retomo que tendrá la tormenta de diseño que se construye,
se obtienen en las curvas IDF, para la curva correspondiente las lluvias para duraciones que son
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68 Introducción a la Hidrología Urbana
Las lluvias obtenidas a través de las curvas IDF son puntuales y por ello deben ser ajustadas, es
decir reducidas, para adecuarlas al tamaño de cuenca en la cual se utilizará la tormenta de diseño,
ya que todos los aguaceros son m enos intensos entre más área abarcan. El factor de reducción por
área (FRA)
que se ha utilizado en México con resultados que se consideran aceptables está
definido por la expresión siguienté
ull :
FRA
0.3549•
Ir
4 2 7 2 3
(1.0 -
e 7 9
4.17)
en la cual,
D
es la duración de la precipitación en horas
y A es el área de cuenca en km
2
.
Finalmente, los incrementos de lluvia relativos a cada intervalo de la tormenta se obtienen
restando a cada lluvia acumulada hasta n intervalos la correspondiente a n-1; los incrementos así
definidos son de magnitud decreciente. El arreglo de la llamada
tormenta balanceada consiste en
colocar el valor máximo (primer incremento) en el centro de la tormenta, el segundo en magnitud
se ubica adelante y el tercero después del m ayor. Se continúa igual con los incrementos restantes.
Siempre que sea posible, es aconsejable analizar las distribuciones reales de las tormentas
ocurridas en la zona, con el propósito de definir un arreglo más representativo para la región.
Ejemplo 4.4.
Construir una tormenta de diseño para una cuenca rural de 81 km
2
, con duración de
3 horas, incrementos de 15 minutos y periodo de retorno 100 años, sabiendo que las curvas IDF
representativas de la zona son las m ostradas en la Figura 4.3.
Los cálculos respectivos se tienen en la Tabla 4.8, están basados en la ecuación 4.9 utilizando:
a100 = 2471.288, b = 11.589 y c =
0.873. Por otra parte, la corrección por magnitud de área de
cuenca se realiza con la ecuación 4.17 utilizando
A =
81 km2 y D = 3 horas, se obtiene 0.9169
como FRA.
En la Figura 4 .4 se mue stra el hietograma de la tormenta de diseño estimada.
Tabla 4.8
Hietogram a de diseño de periodo de retorno 100 años en el valle de San Luis Potosí,
con incrementos de 15 minutos, según criterio de la tormenta balanceada.
Duración
(minutos)
Intensidad
(mm/h)
Lluvia
total (mm)
Incremento
de lluvia (mm)
Incremento
de tiempo (min)
Lluvia acomodada
y corregida (mm)
15
141.0 35.3 35.3
0-15
1.3
30 95.4
47.7
12.4
15-30 1.7
45 72.9 54.7
7.0
30-45 2.5
60
59.4 59.4
4.4
45-60
4.0
75 50.3
62.9 3.5
60-75
11.4
90
43.7
65.6 2.7
75-90
32.4
105
38.8 67.9
2.3
90-105 6.4
120 34.9
69.8
1.9 105-120
3.2
135
31.8 71.6 1.8
120-135
2.1
150
29.2 73.0
1.4
135-150 1.7
165
27.0
74.3
1.3
150-165 1.2
180
25.1
75.3
1.0 165-180
0.9
o
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Estimación de C urvas Intensidad
uración
Frecuencia 69
Figura 4.4
Hietograma de la tormenta de diseño estimada para una cuenca de 81 km
35
t o ;
0 .
tu
E
25 -
e — .
E
C20
4
15-
10 -
15
0 5 075 0
20 50
80
Duraciones en minutos.
4.6.3 Tormentas de diseño en cuencas urbanas.
Hacia finales de los años cincuentas se propuso
[ 5 1
construir hietogramas de diseño de los sistemas
de drenaje de la ciudad de Chicago, que tienen una duración igual al tiempo de concentración de
la cuenca (T c),
pero que están constitu idos por cu rvas IDF en u na rama ascendente hasta el pico y
otra descendente desde éste. Por lo tanto es necesario conocer la ecuación que rige las curvas IDF
de la zona y hacer las modificaciones matemáticas necesarias, para cumplir que el área bajo tal
hietograma sea la lluvia total ocurrida durante el Tc
[ c 6
I. Por otra parte, cuando tal hietograma se
aplica en un modelo lluvia—escurrimiento se debe discretizar
[ 6 ] y básicamente se llega a una
tormenta balanceada.
PROBLEMAS PROPUESTOS.
Problema 4.1:
Para los datos de la Tabla 4.2 y con base en la distribución Log—Pearson tipo III
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70 Introducción a la Hidrología Urbana
Tabla 4.9
Intensidades (mm /h) en las curvas IDF d e la estación pluviográfica Tacubaya, D. F.,
obtenidas med iante la distribución Log-Pearson tipo III.
T r
Duraciones en minutos
(años)
5
1 0
1 5
20
30 45
60 80
100
120
10 182 134 109
92 7 5 57 46 37 30
26
25 204 1 5 1 123
104 85 65 52 42 35 3 0
50
220
162
132
112
93
7 0
57
45 38 33
100
234
174
1 4 1 119 100
7 5 6 1
49 41 35
EEA 5.24 2.91 2.80 1.83
1.33 1.27
1.16 0.82
0.84 0.76
Problem a 4.2:
Para los datos de la Tabla 4.2 y con base en la transformación MIMEMA, obtener
en forma tabular las curvas IDF de la estación pluviográfica Tacubaya, D.F., para periodos de
retomo de 10, 25, 50 y 100 años. (Respuestas: en la Tabla 4.10).
Tabla 4.10
Intensidades (mm /h) en las curvas IDF d e la estación pluviográfica
Tacubaya, D.F., obtenidas mediante la transformación MIMEMA.
T r
Duraciones en minutos
(años)
5
10 1 5
20
3 0
45
6 0 80
100 120
10
182 138 110 94
77 59 48 37 3 1
27
25
202
156
1 2 1
104 87 67 54 42
35
30
50
214 167 129
110 93 7 2 58 45 37 33
100 226 177 135
116
98 76 62 48
40 34
EEA 5.32
3.86 2.80 1.79 1.47 1.52 1.46 0.93 0.90 0.75
Problema 4 3:
Para los datosE s 2 1
de la Tabla 4.11 relativos a las intensidades en la estación
pluviográfica Ciudad Lerdo, Dgo. y con base en la distribución GVE ajustada por momentos
L,
obtener en forma tabular sus curvas IDF, para periodos de retomo de 10, 25, 50 y 100 años.
(Respuestas:
en la Tabla 4.12).
Problema 4.4: Para los datosE s 2 1
de la Tabla 4.11 y con base en la distribución Log-Pearson tipo
III ajustada por momentos, obtener en forma tabular las curvas IDF de la estación pluviográfica
Ciudad Lerdo, Dgo., para periodos de retomo de 10, 25, 50 y 100 años.
(Respuestas:
en la Tabla
4.12).
Problem a 4.5: Para los datos [ s 2 ]
de la Tabla 4.11 y con base en la transformación MIMEMA,
obtener en forma tabular las curvas IDF de la estación pluviográfica Ciudad Lerdo, Dgo., para
periodos de retomo de 10, 25, 50 y 100 años.
(Respuestas: en la Tab la 4.12).
Problem a 4.6: La estación Tacubaya, D.F., t iene en el sistema E RICE
1 1 1 , 34 años (1954-1987) de
registro de precipitación máxima diaria (PMD) anual, cuyos valores se muestran en la Tabla 4.13.
Para tales datos obtener sus predicciones de periodos de retomo 10, 25, 50 y 100 años, con base
en la distribución GVE ajustada por momentos L. (Respuestas: 62.4, 73.8, 83.0 y 92.9 mm).
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Estimación de Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia 71
Tabla 4.11
Intensidades (mm/h) máximas de lluvia anuales
en la estación pluviográfica Ciudad Lerdo, Dgo.I
S 2 1
Año
Duraciones en minutos
5
10 15 20
3 0 45 60 8 0
100
120
1947
144.0
103.5 90.0 71.0
52.0
35.9 30.3 23.8 20.0
17.9
1948 60.0 40.5 36 .0
30.0
29.5 26.7 23.8
22.7 19.8 19.4
1949
72.0
54.0
42.0
36.0 27.1
20.7
20.0
15.0 12.0
10.0
1950 66.0
47.4
43.2
39.3
33.7
29.2 24.4
19.0
15.5
13.2
1951 102.0 63.6
50.8
45.6 38.1
30.3
23.3 18.0 14.4
12.0
1952
62.4 42.9 36.4
36.3
25.6
17.7
16.7
14.8
12.3 10.3
1953
54.0
37.5 32.0 26.4
20.6 16.0 13.8
10.7 8.6 7.2
1954
60.0 40.5
34.0
27.1
20.2
13.5
10.1 7.6 6.1
5.1
1955 114.0
71.0
56.7 49.5 39.0 29.9
22.9
17.2
13.7
11.5
1956 90.0
60.0
50.0 39.0
36.0 33.0 29.7 25.1
21.9 19.8
1957
42.0
30.4 26.9
25.2 20.6 16.0
12.5
9.6 8.8 7.9
1958 120.0 88.5
78.0 62.3 44.2 30.1
23.5 18.7 15.4 13.5
1959 63.6
42.3
36.4 28.6 20.8
15.2
11.4
8.6 6.9
6.3
1960 120.0
111.6 109.6
96.5
76.9
55.3
43.4
33.8 28.0
23.8
1961
126.0
87.3 74.4 57.0
39.4 26.9 20.2 15.2
12.1 10.1
1962
156.0 84.6 60.8
46.2
31.6 21.1 15.8 11.9
9.5 7.9
1963
240.0
165.0
140.0 105.0 70.1 46.8 35.1
26.3
21.1
17.6
1964
126.0 78.0 57.0 46.5
32.9
23.9
17.9 13.5
11.9 10.7
1965
123.6
66.6
47.6
38.1
26.0
17.9
13.7
10.6 8.6 7.2
1966
109.2 75.0
62.0
55.5
44.3 36
31.5 25.2
20.6
18.5
1967
97.2 66.9 56.8
47.0
39.2
34.9
29.1 24.7
21.0 18.9
1968
123.6 67.8
49.2 39.9
27.5
19.2
15.0
11.6
9.7 8.9
1969
42.0
27.0 22.0 16.8
11.6
8.1
6.3
4.9 3.9
3.3
1970
64.8 50.1
45.2 34.4
24.5
23.5
20.0 17.1
16.9 15.5
1971
138 .0 115.2 100.8
93.6 74.6 50.3 37.8
28.4
24.0
20.4
1972 168.0
108.0
88.0 73.5
55.5
39.7
31.6 25.4 21.2
18.4
1973
120.0 88.8 78 .4 72.3
59.2
43.5 36.0 28.2
23.5 20.6
1974 102.0 87.0
70.7
66.3 65.0 61.5 50.9
41.0
34.9 29.9
1975 138.0 84.0
66.0 51.6
37.2
26.7
20.2 16.0
13.5
11.3
1976 66.0
42.0 34.0 29.3
22.3
17.2 14.2 11.7
9.6 8.5
1977 108.0 68.4
55.2 42.1 29.0
19.7
14.8 11.9
9.9
8.5
1978
96.0
67.8
58.4
47.0
40.2
29.1
22.2
18.8 18.7 16.2
Problema
4.7 : Para la estación Ciudad Lerdo, Dgo., se tiene en la referencia [S 2] u n registro de
precipitación máxima diaria
(PMD)
anual de 56 años (1921-1978), cuyos valores se muestran en
la Tabla 4.14. Para tales datos obtener sus predicciones de periodos de retomo 10, 25, 50 y 100
años, con base en la distribución GVE ajustada por momentos
L. (Respuestas:
65.1, 77.4, 86.2 y
94.7 mm)
Problema 4.8:
E stimar a través de la fórmu la de Chen las curvas IDF ( inciso 4.4), en la estación
pluviométrica Tacu baya, D.F. para periodos de retomo de 10, 25, 50 y 100 años, presentándolas
en forma tabular e indicando sus parámetros básicos.
(Respuestas:
en la Tabla 4.15).
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72 Introducción a la Hidrología Urbana
Tabla 4.12
Intensidades (mm /h) en las curvas IDF d e la estación pluviográfica Ciudad L erdo, Dgo.,
obtenidas con el m étodo probabilístico indicado.
Método r
uraciones en minutos
de ajuste: años) 0 5 0 0 5
0
0
00 20
GVE 0 59 10
3
8 1 6 9
9 5 2
LP3
0 6 0 10 3
8 0 6 7
9 5 2
MIMEMA
0
6 7 15
7
9 1 6 8 0
5 2
G V E 5
85
31
16
7 5 6
7
5 0 6
LP3 5
90 32
15 6 4
5
4
5 9
6
MIMEMA 5
97 37 15
2
1 4 4 5 0
6
G V E 0
03
46
3 4
12
7 4 3 9
3
9
LP3 0
11 48
3 2
09
4 1 9 8
2 8
MIMEMA
0 17 50
27 01 7 9 8 8
3 9
GVE
00
19
6 0
53 29
9 2 9 3
6
1
LP3 00 31 64
49
23
4 7
3
2 5 1
MIMEMA 00 3 4
63 3 7
09
3 3
2 1 5 1
GVE
(SEA )
LP3 (EEA)
MIMEMA
(EEA)
11.2
.2
.9 .6
.1 .6
.5
.3 .2
.1
10.7 .1
.1 .7 .1 .8 .5
.3 .2 .1
11.8
.6 .2 .8 .2 .9 .4
.3
.3 .1
error estándar de ajuste en mm/h.
Tabla 4.13
Precipitación máxima diaria (PMD ) anual en milímetros en la
estación pluviométrica Tacubaya, D.F.
1 1 1 1
Año PMD
ño PMD
ño PMD Año PMD
1954 33.0
963 43.0 972 50.0
981 42.5
1955 42.0 964 49.0
973 40.2 982 27.2
1956 33.0
965 50.0 974 45.2
983 38.7
1957 33.0
966 34.5
975 40.5
984 73.4
1958 40.0
967 64.0 976 79.1
985 46.5
1959 45.0
968 54.5
977 44.2
986 42.5
1960 39.0
969 68.5 978 59.5 987 34.0
1961
7 .0 970 28.6
979 30.8
1962 44.5
971 69.0 980 43.0
Problem a 4.9:
Estimar a través de la fórmula de Chen las curvas IDF (inciso 4.4), en la estación
pluviométrica Ciudad Lerdo, Dgo. para periodos de retomo de 10, 25, 50 y 100 años,
presentándolas en forma tabular e indicando sus parámetros básicos.
(Respuestas:
en la Tabla
4.16).
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Estimación de Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia 73
Tabla 4.14
Precipitación máxima diaria (PMD) anu al en milimetros en la
estación plu viométrica Ciudad Lerdo, Dgo.
1 S 2 1
AM PMD
Año PMD
Año PMD
Año PMD
1921 23.8
1936
73.0
1951 28.3
1966
43.5
1922
51.0 1937 25.5
1952
21.7 1967 51.0
1923 76.2 1938 43.0
1953 28.8 1968 60.0
1924
27.0
1939 6 7 .0 1954 12.4
1969 30.5
1925 29.5 1940
33.0 1955 29.8
1970
70.2
1926
48.5
1941
24.0
1956
54.8
1971
48.5
1927 66.0
1942
60.0
1957
22.0
1972
44.5
1928
60.0
1943
69.5 1958 41.3
1973 46.2
1929 22.5
1944
50.0 1959
24.2
1974 57.0
1930
1945 37.0 1960
50.9 1975
31.0
1931
1946 44.5
1961 20.2 1976 32.5
1932
43.0
1947
59.0
1962 16.6
1 9 7 7 20.5
1933 45.3
1948 90.5 1963 45.9
1978 35.5
1934 40.0
1949 25.3 1964
24.2
1935 40.6
1950
30.6
1965
25.4
-
Tabla 4.15
Intensidades (mm/h) en las cu rvas IDF estimadas en la
estación plu viométrica Tacubaya, D.F.
(R p
,„„„ = 0.6818,
F = 1.4894, 48.0 mm/h, a =
47.044,
b =
12.235, c = 0.896).
Tr
uraciones en minutos
(años)
0 5 0
0 5 0 0
10
76 40
17 00 9 0
9 9
25
10
67 40
20
4
2 8 7
50
3 6
88
57
35
06
1
5 3
100
62 09
7 4
50
17
9
3 8
100 120
3 3
28
3 9
3 4
44
3 8
49
42
Tabla 4.16
Intensidades (mm /h) en las curvas IDF estimadas en la
estación plu viométrica Ciu dad Lerdo, Dgo.
= 0.6084,
F = 1.4547, ir = 44.0 mm/h,
a = 40.656, b =
11.558, c = 0.875).
Tr
uraciones en minutos
(años)
0
5
0
0 5 0 0
10
53
22 01 7
9 2 3
4
25 81
44
20 03
1 2
0
1
50 02 60
3 4
15 0 9
6 5
100 120
29
25
3 4 3 0
3 8
3 3
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74 Introducción a la Hidrología Urbana
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Estimación de Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia 75
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Daniel Francisco Campos Aranda
7
No sé con qué armamento se peleará la Tercera Guerra Mundial,
pero la Cuarta Guerra Mundial se peleará con palos y piedras.
Albert Einstein.
Capítulo 5
Estim ación de Crecientes
en Cu encas Ru rales
Descripción general.
Es muy probable que todas las grandes ciudades estén en contacto con ríos o arroyos importantes,
así como embalses o presas de aprovechamiento o control. Por lo anterior el
hidrólogo urbano
tendrá que afrontar en algún momento la estimación de crecientes asociadas a cuencas rurales
medianas o grandes, es decir con áreas de varias decenas de km
2
o incluso de algunos miles de
km
2
. Debido a lo anterior, en este capítulo se abordan los aspectos básicos de la estimación de
crecientes en cuencas rurales, con y sin información hidrométrica; también se exponen los
conceptos relativos al tránsito de crecientes en cauces y en embalses, para finalmente tratar de
manera somera el tema de la seguridad hidrológica de presas de control y almacenamiento.
En los procedimientos de estimación de crecientes que son expuestos se hace una distinción clara
entre modelos probabilísticos y métodos hidrológicos. Dentro de los primeros, se tienen el
análisis local y regional de la información hidrométrica disponible y en los segundos se engloban
los métodos con base teórica que han sido desarrollados para cuencas rurales pequeñas, así como
todas las técnicas basadas en los hidrogramas unitarios. Al tomar en cuenta que los métodos
regionales de estimación de crecientes son procedimientos para el diseño hidrológico en
proyectos ejecutivos, generalmente de gran tamaño, los cuales quedan fuera del ámbito de la
7/25/2019 Libro hidrologia-urbana-Campos-Aranda.pdf
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78 Introducción a la Hidrología Urbana
5.1 INFORMACION HIDROLOGICA BASICA.
5.1.1 Recopilación de información d isponible.
La tarea más importante de todo estudio hidrológico de estimación de crecientes es sin duda la
recopilación y clasificación de la información hidrométrica, meteorológica y física de la cu enca o
área que drena al sitio donde se realiza tal estimación
1 c 6 1
. En realidad se debe de comenzar por
ubicar el sitio o sección transversal del río, arroyo o cauce donde se quiere realizar la estimación
de la creciente, en adelante
sitio del proyecto,
en la cartografía topográfica e hidrológica
disponibles. La ubicación del sitio del proyecto en las cartas topográficas escala 1:250,000
permitirá definir de manera aproximada su magnitud de cuenca si ésta es mediana o pequeña, en
tal caso se debe relocalizar y trazar su parteaguas en las cartas de escala 1:50,000. Al contar con
el área de cuenca del sitio del proyecto, se puede pasar a ubicarla en las cartas hidrológicas.
Los mapas disponibles en los tomos I de los Boletines Hidrológicos de la extinta Secretaría de
Agricultura y Recursos Hidráulicos y las cartas hidrológicas de aguas superficiales del INEGI,
permiten ubicar el sitio del proyecto y con ello conocer la Región Hidrológica a la que pertenece,
así como las que son vecinas. Todavía más importante, es la localización de todas las estaciones
de aforos que estén cercanas sobre la corriente del sitio, o bien en sus cercanías, hasta abarcar
toda la región geográfica, la cual puede estar integrada por varias Regiones Hidrológicas.
Respecto a los datos hidrométricos necesarios, éstos actualmente se obtienen del sistema
B A N D A S 1 1 1 1
y consisten fundamentalmente en los registros de gastos máximos anuales. Cuando
se tienen pocos años de registro, se procesan probabilísticamente gastos arriba de un valor umbral
o excedencias
t 4 1
. Es muy importante recabar la información disponible sobre hidrogramas, para
poder integrar registros anuales de volúmenes asociados a los gastos máximos.
En relación con la información meteorológica, básicamente son dos los tipos de información por
recabar, la pluviográfica y la pluviométrica; ambas ya fueron procesadas en el Capítulo 4. Los
datos pluviométricos requeridos son, casi exclusivamente, las lluvias máximas diarias anuales y
se obtienen del sistema E R1C
1 1 2 1 .
Como parte de la etapa de recopilación de la información hidrológica se debe considerar a la
visita de campo,
en la cual se intentará obtener datos generales de la cuenca, como son:
topografía general, geología regional y local, características generales de su red de cau ces, tipos y
usos del suelo, cantidad y tipo de vegetación y grado de desarrollo económico o turístico. Un
aspecto importante de esta visita consiste en la inspección de sitios o cuencas cercanas en las
cuales se han presentado crecientes extraordinarias o catastróficas. Las características observadas
en tales cuencas, así como la información documental recabada al respecto puede ser muy útil
para contrastar parámetros hidrológicos, o bien para caracterizar sus valores extremos dentro de
la región 1 .
5.1.2 Estimaciones prelim inares o em píricas.
En la etapa de acopio de toda la información hidrológica disponible, es muy conveniente tener
una idea aproximada de la magnitud de la creciente que se estima; claro que el tamaño de la
cuenca conduce por si solo a una apreciación del problema. Para obtener tal estimación se tienen
dos enfoqu es, el de las estimaciones indirectas y el de las envolventes regionales.
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Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 79
Una cultura técnica que no ha prosperado en México es la concerniente a las llamadas
estimaciones indirectas,
que deben ser realizadas tan pronto han pasado las crecientes severas y/o
catastróficas. En resumen son estimaciones hidráulicasf
2 1
basadas en las mediciones de huellas o
marcas que dejaron las crecientes. Estos niveles máximos alcanzados por las aguas, son
identificados como evidencia física debido a la basura o erosión en los propios cauces cuando son
encañonados, en sus planicies de inundación, en puentes o alcantarillas, en tramos de carretera
que funcionaron como vertedores de cresta ancha y por último, en los propios vertedores de las
presas y su s obras de toma o desfogu e.
Por otra parte, las curvas envolventes regionales de gastos máximos
[ R I I permiten obtener una
estimación rápida de la creciente máxima factible de ocurrir en tal cuenca debido a su magnitud y
ubicación dentro de una Región Hidrológica. En la República Mexicana, recientemente se han
actualizado las curvas envolventes regionales tradicionales de Creager y Lowry; además se han
incluido las envolventes de Matthai, Crippen y Francou—Rodier. Las ecuaciones de las curvas
envolventes citadas son respectivamente
[ R I
J :
Q = 1.303 • Cc • [0.386 .
3 6 A . ° 4 8
C •
A
Q
=
(A 259)
o a 5
Q =
a . A P
I
Q = k •A
k • G C 4
+ 51
A
1-0.10K
Q =106
los )
(5.1)
(5.2)
(5.3)
(5.4)
(5.5)
En las cuales
A
es el área de cuenca en lan
2
y C
c
, CL a, p , ki, k2, k3, y K
son coeficientes
definidos para cada Reg ión Hidrológica.
Ejemplo 5.1.
Estimar la magnitud de la creciente en el proyecto
El Realito,
Gto. sobre el río
Santa María y coordenadas aproximadas: 21° 36' latitud N. y 100° 13' longitud W.G.; con base
en las evolventes regionales de gastos máximos, sabiendo que su área de cuenca es de 5,038 km
2
En la referencia [R1] para la Región Hidrológica No. 26 se obtienen los coeficientes siguientes:
C, = 7 5, CL =
2500, a = 52, 13 = —0.35, k
= 200, k2 = 1.07, k
3 = —1.10 y K = 5.19, los cuales
conducen a estos resultados:
Creager
Q = 10,829.7 m
3
/s.
Lowry
Q =
,605.4 m 3
/s.
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80 Introducción a la Hidrología Urbana
La ubicación de la cuenca del proyecto
El Realito,
en el parteaguas de la Región Hidrológica No.
26 y colindante con las Regiones No. 37 (El Salado) y 12 (Lerma—Santiago), orientan a buscar
ponderar la estimación requerida con base en los gastos máximos de las otras dos regiones.
o
5.1.3 Ca racterísticas físicas de las cu encas ru rales.
El área de cuenca o tamaño de ésta
(A)
es el parámetro hidrológico básico en los estudios de
estimación de crecientes, ya que son muy diferentes los procedimientos aplicados en una cuenca
pequeña, por ejemplo menor de 25 km
2
, que aquellos que serán utilizados en una cuenca grande
de varios miles de
km 2
Además, la información hidrológica disponible en cada una de ellas será
sumamente diferente. El área de la cuenca es la característica básica de ésta, por estar relacionada
con el promedio del gasto máximo anual y con el volumen de sedimentos medio anual. Estas
relaciones vuelven aplicables, a cuencas sin aforos, los resultados de los métodos regionales.
En cuencas pequeñas y medianas la definición de su colector o cauce principal generalmente es
muy simple, pero conforme la cuenca crece en magnitud ya no es tan obvio; entonces primero se
realiza un mapa con todos los cauces o
red de drenaje
y se asigna el número uno a las corrientes
iniciales, cuando se unen dos de éstas forman una de orden dos, cuando se juntan dos de orden
dos forman una de orden tres y así sucesivamente hasta llegar a la corriente que cruza el sitio del
proyecto, es decir a la salida de la cuenca. El
colector principal
se define de la salida hacia aguas
arriba, siendo la corriente de mayor orden y cuando se llega a una bifurcación con dos corrientes
del mismo orden se toma la que tiene mayor área de drenaje
l c 5 I
Definido el cauce o colector principal, se traza su
perfil
con base en las parejas de valores de
distancia desde su origen y cotas que va atravesando en su ascenso. El perfil se dibuja con las
distancias desde la salida de la cuenca en kilómetros en las abscisas y las respectivas altitudes en
metros sobre el nivel del mar en las ordenadas. En esta gráfica se definen otros dos de los
parámetros físicos de la cuenca:
Lc
la longitud total en km del colector principal y
H su desnivel
total en metros
[ c 5 1
El otro parámetro físico comúnmente utilizado es la pendiente promedio del cauce principal
(Sc),
existiendo dos criterios básicos para su estimación. El primero se llama de la recta que iguala
áreas y consiste en trazar desde el inicio del cauce o salida de la cuenca, una recta que tenga la
misma área con la horizontal, que aquella que define el cauce principal también con la horizontal.
El segundo criterio es la fórmula de Taylor—Schwarz y consiste en dividir en
m
tramos iguales el
colector principal, lo suficientemente pequeños en longitud para que en ellos sea aceptable como
pendiente promedio (s i) el cociente
hll, donde h es su desnivel y
I
su longitud común, ambas en
metros. La fórmula de Taylor—Schwarz es la siguiente
[ c 5 1 :
2
S
1 /.\
/s, +1/js
2
+1 lis
+ • • • +I tjs„,
Todos lo conceptos y procedimientos descritos en este inciso puede ser consultados y ampliados
en la referencia [C5] y en cualquier texto básico de hidrología superficial y/o diseño hidrológico.
(5.6)
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Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 81
Ejemplo 5.2.
Hacia el sur de la ciudad de San Luis Potosí se localiza la presa
Cañada del Lobo,
de almacenamiento y control de avenidas, su s coordenadas geográficas son: latitu d 22° 05' 40 N.
y longitu d 100° 58 ' W.G. Trazar el parteaguas de la cuenca e indicar su red de cau ces.
El sitio de la presa queda ubicado en la carta topográfica escala 1:50,000 denominada San Luis
Potosí (F14A84), pero su cuenca también abarca una pequeña porción de la carta Tepetate
(F14A83). En la Figura 5.1 siguiente se muestra el parteaguas y la red de cauces de la presa
Cañada del Lobo.
o
Figura 5.1
Parteaguas y red de drenaje de la cuenca de la presa
Cañada del Lobo, S.L.P.
N
Parteaguas
Cauce
Presa a
La cruz indica: latitud 22° 05' N. y
Longitud 100° 57 ' 30 W.G.
Ejemplo 5.3.
Definir el colector principal de la presa
Cañada del Lobo,
localizada al sur del valle
de San Luis Potosí, trazar su perfil y estimar su pendiente promedio mediante los métodos de la
recta que iguala áreas y de la fórmu la de Taylor—Schwarz.
Al observar la cuenca y red de cauces (Figura 5.1) se deduce que el colector principal es el
llamado El Maguey Blanco, cuyo inicio se definió en su porción oeste y no en el subcolector que
comienza en la parte sur, pues el primero drena mayor área. En la carta topográfica F 14A83 se
estableció su inicio en la cota 2,160 y de ahí desciende hasta la elevación 1,930 con un desarrollo
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82 Introducción a la Hidrología Urbana
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Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 83
5.1.4 Definiciones en relación con el retraso de la cuenca.
Los llamados
parámetros hidrológicos
de una cuenca son estimaciones que involucran varias
propiedades físicas de ésta y que tienen una aplicación directa en los cálculos o estimaciones
hidrológicas. Ejemplos de tales parámetros son el tiempo de concentración y el número
N
q ue
caracteriza numéricamente los complejos hidrológicos suelo—cobertura en la estimación del
escurrimiento directo.
De manera general, el hidrograma de escurrimiento directo (ver Figura 5.3) de una cuenca como
resultado de un hietograrna de lluvia en exceso presenta siempre un cierto
retraso
con respecto al
inicio de tal tormenta, debido al tiempo invertido en su recorrido sobre el terreno y en la red de
cauces. Este retraso que lógicamente es función de las dimensiones y características físicas de la
cuenca, es una variable que condiciona el proceso de transformación de la lluvia en escurrimiento
y por ello es fundamental en los métodos hidrológicos de estimación de crecientes.
Figura 5.3
Ilustración de los tiemp os de respuesta de una cu enca rura I
r r i l
.
Intensidad
de lluvia
Hietograma de
lluvia en exceso
T i .
Hidrograma de
gasto directo
Q p
Gasto
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Para el segundo enfoque de estimación del
Tc
se tienen, entre otras, las siguientes fórmulas
empíricas, en las cuales Lc se expresa en km,
H en metros y Tc
en horas.
1.
California Highways and Public Works 6 4 2 1 :
Tc —
[0.8708 Lc
310.385
(5.9)
2.
ICirpichE
1 3 3 :
V.77
Tc =
0.0663 Lc
HILc
5.10)
el valor entre paréntesis debe ser menor de 305, o bien el
Tc < 5 h.
84 Introducción a la Hidrología Urbana
E l
tiempo de concentración (Tc)
se define como el tiempo que tarda el escurrimiento de una
tormenta en viajar desde el punto hidráulicamente más distante hasta la salida de la cuenca o sitio
del proyecto, o bien el lapso el transcurrido desde el final de la tormenta hasta el término de su
hidrograma de escurrimiento superficial. En cambio, el
tiempo de retraso Ti)
es el lapso entre el
centro de masa de la lluvia en exceso y el del hidrograma de escurrimiento directo (ver Figura
5.3). La relación o cociente
71/Tc
es una constante de cada cuenca y tanto mayor conforme más
concentradas en la cabecera estén la superficie y las precipitaciones, pero en general en las
cuencas rurales oscila de 0A5
[ 1 . 1 1 a 0.60
[ 6 4
. Sin embargo, en cuencas pequeñas, menores de 25.0
km
2
(6,000 acres) y con una configuración de drenaje muy simple, el
71
se aproxima al
Tc .
5.1.5 Estimación global del tiempo de concentración.
En cuencas rurales la estimación global
del Tc
tiene dos enfoques, uno utiliza la velocidad
promedio estimada para la onda de la creciente
(Vc)
y el otro se basa en diferentes fórmulas
empíricas. De acuerdo al primer enfoque se tienel
cs
i :
Lc
Tc = -
V c
(5.7)
siendo
Lc
la longitud total del colector principal en km y
Vc estando en km/h. La estimación de
Vc
se puede realizar a través de criterios empíricos, por ejemplo: (1) la Figura 5.4
[ 1 - 1 1
permite
estimarla en función del área de cuenca y la pendiente promedio del colector principal
(s)
calculada como el cociente
HILe y expresada en porcentaje, siendo
H el desnivel total en km y
(2) la fórmula de R izhal
wil
aplicable a cuencas mayores de 1,000 km
2 :
Vc =
72«(HILc)
o
6 °
5.8)
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Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 8
o
u
d
a
o
n
d
a
n
d
M
vi
e
s
o
n
t
e
c
y
x
re
G
c
p
e
i
m
a
v
o
d
5
r
c
d
c
1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
i n 1 0 1 1 1 1 1 I I Il
1 1 1 1 1 1 1 1
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b
l i k
•11 1 KWIn
1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 L I nIk all MI
1 1
al
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
das
i W IIIIIIIIII9
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 M I N
rara
Tiraga.mithigase
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ML 111111k11~1111lalliai
Mg%iglaigni1111 1 111011
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4
41
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ME
MIMMILIMIIIIIIIIIIII
ith
M
I I I I M I K I l l a y k l i a l 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
11111 Ilininagainia1111111
I I I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 1 E M 1 1 1 1 1 1 1 1
_ _ _ . . . .
ilenneate-amaannt ata num
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 M 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1111111111111111 11nalallIMISILIIIIM Maga
S S 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 II I M E
as •anworablINEILIWIE
MIIIIIISMIIIMUlkall litall
MEEN
1 • 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 • 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I M M I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
ME Inillinl101111111111altallilli1111111
III
Za
ar IMEMIllanninatnillliifill
MI IIIIIIIIN IIIIIIIIIN IIIIIMIIIIIIIIII
1 1
\
•
•
o •
e 'M1 IP
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i
o 7 6
Tc =0.30
[ Lc
(11/I,c) ( 1 2 3
(5.11)
86 Introducción a la Hidrología Urbana
3. Témez r 1 . 1 1 :
4. Giandottir
ri
•
C 3 1 :
Tc
411 5Lc
0.80
IH
el resu ltado de esta fórmula debe estar entre 0.185• ,c y 0.280•L c.
(5.12)
Un contraste realizado en 29 cuencas rurales, la mayoría de U.S.A. y algunas de España
mostró que la fórmula de Giandotti conduce a sobreestimaciones en cuencas pequeñas con
pendiente suave. Por otra parte, por la manera como fue deducida la formula de Témez,
considerando un cociente entre el
71 y el Tc
de 0.45 siempre reportará sobrevaloraciones del
Tc.
Finalmente en el contraste citado se encontró que la fórmula del U.S. Corps of Engineers fue la
mejor para reproducir los valores del
TL entonces una expresión para la estimación del
Tc
basada
en ella y considerando al cociente anterior de 0.60 será:
5.
Tc =
0.2733
Lc • L
cg
)038
5.13)
en la cual
L
c g
es la distancia en km sobre el colector principal desde la salida de la cuenca hasta el
punto más cercano al centro de gravedad de ésta y
S
es la pendiente prom edio adimensional.
Ejemplo 5.4.
Estimar el tiempo de concentración de la cuenca de la presa
Cañada del Lobo,
en el
valle de San Luis Potosí, cuya información física es la siguiente: área de cuenca
(A)
13.50 km
2 ,
Longitud del colector principal
(Lc)
4.5 km, desnivel total del colector principal
(H)
230.0
metros,
L
c g
'a
1.0 km y 0.040 como pendiente promedio del colector principal
(S).
1)
Estimación basada en la velocidad de la onda de la creciente (Vc).
La fórmula de Rizha no es
aplicable. Entrando a la Figura 5.3 con A = 13.5 km
2
y
s = (0.23/4.5)•100 = 5.11%, se obtiene:
Vc = 3.3 km/h, por lo cual:
Tc
—Lc .5
=
=1.36 4 h.
(5.7)
Vc
.3
2 )
Estimación por medio de fórmulas emp íricas
2.1 California Highways and Public Works:
0 3 8 5
T c —
[0.8708. (4.5)
3
1
— 0.664 h (5.9)
230
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Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 87
2.2 K irpich:
0 . 77
Tc =0.0663
_
= 0. 6 6 3 h
Se cumple (19.905 <
036
= 1. 6 56 h
h
= 0.892 h
— 1.768
(5.10)
305).
(5.11)
(5.12)
(5.13)
J230/4500
el valor entre paréntesis debe ser menor de 305.
2.3 Témez:
4.5
Tc =
0.30
[
(230/4500)
°
2.4 Giandotti:
h.).
38
Tc = 4j13
5 +1
.
5 (4
5)
0.80 7230
no cumple con el límite superior
(Tc >
1.26
2.5 U.S. Corps of Engineers:
Tc =
0.2733
( 4
.5 -1.0 y
,J0.040
Eliminando el resultado de la fórmula de Giandotti pues no cumple con su restricción respectiva
y ponderando los cinco resultados obtenidos, el valor adoptado es
Tc =
1.00 hora.
o
5.1.6 Estimación del tiempo d e concentración por tramos d e flujo.
En cuencas rurales relativamente pequeñas, o bien en aquellas en que se dispone de información
detallada de sus coberturas vegetales y de sus usos del suelo, se pueden estimar las velocidades
de flujo en cada área a través de la fórmula de Manning simplificada que utiliza el coeficiente de
retardo (k),
é s t a e s [ C 7 , H I , M 1 1 :
V=
1
R2/3•Su2=k-S 2
5.14)
los valores de k
para obtener la velocidad
V
en m/s se presentan en la Tabla 5.1 siguiente.
Ejemplo 5.5.
Una cuenca pequeña boscosa
tiene un cauce natural empastado. Cuando es
urbanizada cambia una parte de su bosque a un área pavimentada y su cauce es entubado
mediante una tubería de concreto de 15 pulgadas de diámetro. En la Tabla 5.2 siguiente se
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urbanizada
88 Introducción a la Hidrología Urbana
Tabla 5.1
Coeficientes de retardo
k)
[C7 H1 M11].
Cobertura del terreno (tipo de flujo)
Bosqu e con bastantes residu os en el piso. Heno o paja en praderas. (sobre el terreno)
Hojarasca de descanso o cultivos de labranza mínima. Cultivos en surcos o
fajas de contorno. Mont e. (sobre el terreno)
Pastizal de pasto cort o, prados. (sobre el terreno)
Cultivos en surcos rectos. (sobre el terreno)
Suelo casi desnudo o sin cultivo. (sobre el terreno). Abanicos aluviales al pie de montañas.
Zanjas o canales empastados. (somero concentrado)
Sin pavimento. (somero concentrado)
Areas pavimentadas. (somero concentrado). Cárcavas pequeñas de terrenos altos.
Cunetas pavimentadas. (somero concentrado)
E n la condición natural la aplicación de la ecu ación 5.7 y 5.14 conjuntamente conduce a:
1.52
2.13
2.74
3.05
4.57
4.91
6.19
14.11
43 0
46
Tc =
1025.2 segundos 17.1 minutos.
0.76. J0.010 4.57 40.008 6.19. -v0.008
Tabla 5.2
Cara cterísticas de los flujos en la cuenca l m i l del ejem plo 5.5.
Condición
de la cuenca
Tramo Longitud Pendiente ipo de flujo
No.
m)
m/m)
cobertura)
Coeficiente
de retardo
(k)
0.76
4.57
6.19
0.76
6.19
4.57
1 3
.010
2
0 .008
3
46 .008
1 5
.010
2 5
.010
3
1
.008
4
3 0 .009
Sobre el terreno (bosque)
Zanja empastada
Cárcava o cauce pequeño
Sobre el terreno (bosque)
Pavimento
Zanja empastada
Tubería
natural
Para la condición urbanizada primeramente se estima la velocidad en la tubería con la fórmula de
Manning (ec. 5.14), sabiendo que el radio hidráulico a tubo lleno es el diámetro entre 4 y
considerando n =
0.015, entonces:
Nu evamente la aplicación de la ecuación 5.7 y 5.14 conjuntam ente conduce a:
1 5
5
1
3 0
T c —
542.8 segundos l
9.0 minutos.
0.76. v0.010
.19. v
/
0.010 4.57 .,;(1.008 1.319
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2
Longitud
(m)
mlm)
4
A
v
(km
2 m) m/s) (minutos)
ramo
Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 89
Por lo tanto la reducción en el tiempo de concentración como consecuencia de la urbanización es
de 8.1 minu tos, es decir el 47 .4 %.
o
En cuencas rurales medianas y grandes
i
i, al estimar el Tc
el lapso del flujo sobre el terreno deja
de ser importante en comparación con el tiempo del flujo en cauces. Entonces el modelo principal
de flujo es en tramos de cauces que son relativamente homogéneos en rugosidad, pendiente y
sección transversal del flujo. Al utilizar la fórmula de Manning (ec. 5.14) para estimar los
tiempos de viaje, la pendiente (S) y la rugosidad
(n)
se obtienen de manera convencional, pero el
radio hidráulico debe ser estimado, por ejemplo a través de una relación empírica regional.
Los textos y manuales de Hidráulica presentan tablas para la selección del coeficiente de
rugosidad de Manning (n)
en canales y cauces, cuyo rango de valores orientativos para los
segundos son: liso y uniforme (0.025 a 0.033), rugoso y no uniforme (0.045 a 0.060) y rugoso y
mu y enyerbado (0.07 5 a 0.150).
Ejemplo 5.6. Una cuenca medianarm de 135 km2
se ubica en una región en la cual se ha
encontrado la relación siguiente entre el tamaño de la cuenca
(A,
km 2
) y el radio hidráulico (R, m)
de los cauces:
R.
0.255 • A
° 2
. Para el colector principal se han definido cuatro tramos
relativamente homogéneos cuyas características se indican en las primeras cinco columnas de la
Tabla 5.3. E stimar su tiempo de concentración (Tc) aplicando la fórmula de Manning por tramos.
Tabla 5.3
Datos
y
cálculos del ejemplo 5.6
1 M 1 1
.
1
8,656
0.007 0.052 25.9 0.649 1.206
119.6
2
5,974 0.006 0.047
62.1
0.8 34
1.460
6 8 .2
3
4,328 0.005 0.044 95.8 0.944 1.546
4 6.7
4
4,298 0.005 0.043 135.0 1.042 1.690
42.4
Los valores de la columnas 6 se obtienen con la ecuación del enunciado. La aplicación de la
ecuación 5.14 conduce a las magnitudes de la columna 7 y por último, el cociente de los valores
de la columna 2 entre los de la 7 son los tiempos de viaje buscados en segundos. La suma de los
tiempos de viaje (tv,) es el Tc bu scado, es decir 27 6.9 minu tos o 4.62 horas.
o
5.1.7 Estimación del númer o N.
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90 Introducción a la Hidrología Urbana
terreno y su tratamiento, mismo que se denomina: Complejo hidrológico suelo_cobertura
[ M 3 ]
.
Para llegar a estimar en cuencas rurales el valor del parámetro hidrológico
N,
denominado
número de la curva de escurrimiento,
primeramente se deben exponer varias definiciones y
conceptos en relación con los grupos hidrológicos de suelos y las clases y tratamientos de las
diversas coberturas vegetales.
Grupos h idrológicos de suelos.
Esta clasificación toma en cuenta principalmente el potencial de los suelos para absorber
humedad y generar precipitación en exceso al final de tormentas de larga duración, que ocurren
después que los suelos se han mojado y que han tenido oportunidad de expandirse, y que además
no cuentan con una cubierta vegetal protectora. En las definiciones que siguen, la velocidad de
infiltración es la rapidez con la cu al el agua entra al suelo por la superficie y es controlada por las
condiciones de ésta; en cambio, la velocidad de transmisión es la velocidad con la cual el agua se
desplaza dentro del suelo y es controlada por los horizontes de éste. Los grupos hidrológicos de
suelos del SCS son
3
H i l :
Grupo A: (bajo potencial de escurrimiento). Suelos que tienen altas velocidades de infiltración
cuando están m ojados, consisten principalmente de arenas y gravas profundas, con drenaje bu eno
a excesivo. Estos suelos tienen altas velocidades de transmisión del agua. (> 7.6 m m/h)
Grupo B: Suelos con moderadas velocidades de infiltración cuando están mojados, consisten
principalmente de suelos con cantidades moderadas de texturas finas a gruesas, con drenaje
medio y algo profundos. Son básicamente suelos arenosos. Estos suelos tienen moderadas
velocidades de transmisión del agua. (3.8 a 7.6 mm /h).
Grupo C: Suelos que tienen bajas velocidades de infiltración cuando están mojados, consisten
principalmente de suelos que tienen un estrato que impide el flujo del agua, son suelos con
texturas finas. Estos suelos tienen bajas v elocidades de transmisión del agua. (1.3 a 3.8 mm /h)
Grupo D: (alto potencial de escurrimiento). Suelos que tienen muy bajas velocidades de
infiltración cuando están mojados, consisten principalmente de suelos arcillosos con alto
potencial de hinchamiento, suelos con nivel freático alto y permanente, suelos con estratos
arcillosos cerca de su superficie, o bien, suelos someros sobre horizontes impermeables. Estos
suelos tienen muy bajas velocidades de transmisión del agua. (O a 1.3 m m/h)
Clases de uso del terreno y tratamientos
3 1 :
El uso del terreno es la cobertura del terreno o cuenca, incluye cualquier tipo de vegetación y el
barbecho (suelo desnudo), así como las superficies impermeables (caminos, techos, etc.). El
tratamiento del terreno se aplica principalmente a los usos agrícolas del terreno e incluye las
prácticas mecánicas como el contorneo o terraceo y las prácticas de manejo tales como el control
del pastoreo o la rotación de cultivos. Finalmente las
clases
son las combinaciones de uso y
tratamiento que pu eden ser encontradas en las cuencas rurales.
Clases en los terrenos cultivados
t M 3 1
:
Barbecho: tiene alto potencial de escurrimiento debido a que el suelo se mantiene sin vegetación
para conservar su humedad, al evitar la transpiración.
Cultivos sin prácticas de conservación: tienen surcos rectos en el sentido de la pendiente y no
incluyen rotaciones que son secuelas de cultivos plantadas para mantener la fertilidad del suelo o
reducir la erosión.
7/25/2019 Libro hidrologia-urbana-Campos-Aranda.pdf
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Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 91
Cultivos con prácticas de conservación: tienen surcos a nivel, terrazas o combinaciones de
bordo—zanja para controlar el escurrimiento en el terreno y evitar la erosión; además incluyen
rotaciones de cultivos.
La
rotación pobre contiene cultivo en surcos, como maíz o trigo únicamente, o combinaciones de
granos pequeños y barbecho. La rotación buena contiene alfalfa, pasto u otras legumbres que se
siembran juntas, para m ejorar la textura y aum entar la infiltración del suelo.
Clases de pradera natural (pastizal)
:
Pobre: tienen pastoreo excesivo y las plantas o vegetación cubren menos del 50% del área.
Regular: no tiene pastoreo excesivo y las plantas cubren del 50 al 75% de la superficie. Buena:
tiene pastoreo ligero y las plantas cubren más del 75% del área. La pradera permanente es un
campo con pasto en continuo desarrollo, protegido de pastoreo y generalmente segado para
obtener heno.
Clases de bosques
1 m 3 1 :
Al igual que las rotaciones y la pradera natural, la clasificación de los bosques obedece a sus
efectos hidrológicos, no a la producción de madera. Bosque pobre: tiene excesivo pastoreo,
árboles pequeños y el arrope se destruye regularmente por incendio. Bosque regular: tiene poco
pastoreo pero no se queman, pueden tener escaso mantillo o arrope y generalmente están
protegidos del pastoreo. Bosque bueno: protegidos del pastoreo, de manera que el suelo siempre
está cubierto de arrope y arbustos.
Con base en la información recabada en la visita de campo para las condiciones físicas de la
cuenca, las apreciaciones y estimaciones que se pueden realizar en la cartografía específica del
INEG I y los datos cuantitativos que actualmente es posible obtener de las fotografías de satélite a
través de los sistemas de información geográfica, se definen tipos de suelos y sus coberturas, para
obtener en la Tabla 5.4 los número
N
en cuencas agrícolas y rurales.
Ejemplo 5.7.
Estimar el valor del número
N
en la cuenca de la presa
Cañada del Lobo
del valle
de San L uis Potosí, cuya información relativa a suelos y coberturas vegetales es la siguiente: 90%
del área tiene cobertura de pastizal en condición pobre y suelos tipo B, el resto es bosque en
condición pobre en suelos tipo A.
Con ba se en los datos y los valores de la Tab la 5.3 se tiene:
N =
0.90•(79) + 0.10•(45) = 75.6 76
o
5.2 ESTIMACION PROBABILISTICA DE CR ECIENTES.
5.2.1 Estimación probabilística local.
Cuando se dispone de información hidrométrica en el sitio del proyecto, o bien cercana pero
7/25/2019 Libro hidrologia-urbana-Campos-Aranda.pdf
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92 Introducción a la Hidrología Urbana
de las condiciones de calidad estadística de los datos y (2) obtención de las predicciones
buscadas, mediante el ajuste de una distribución de probabilidades. Las crecientes que se estiman
están asociadas al periodo de retomo de diseño, seleccionado de acuerdo al tipo de obra
hidráulica en el Apéndice A .
Tab la 5.4
Número
N
de la curva de escurrim iento para los com plejos hidrológicos
suelo— cobertura de cuencas agrícolas y rurales
í f i l , C 8 ' 1 3 1 .
Descripción del uso del terreno:
Grupo hidrológico de suelo:
A
Barbecho en surcos rectos
77 86
91
94
Terrenos cultivados:
sin tratamiento de conservación
72 81
88 91
con tratamiento de conservación
62
71 78
81
Pastizal natural en condición hidrológica po bre
68
79
86
89
Pastizal natural en condición hidrológica buena
39
61
74
80
Pradera (pasto permanente)
30
58
71
78
Lotes de bosque en zonas agrícolas:
condición hidrológica pobre
45
66 77
83
condición hidrológica buena
25
55
70
77
Bosque:
muy esparcido o de baja transpiración
56
75 86
91
esparcido o de baja transpiración
46
68 78
84
denso o de alta transpiración
26
52 62
69
muy denso o de alta transpiración
15
44
54
61
Casco de hacienda o de ranchos
59
74 82 86
Cam inos de tierra incluyendo derecho de vía
72
82
87
89
Cam inos con pavimentos duros incluyendo derecho de vía
74 84
90
92
Superficie im permeable
100 100
100 100
5.2.2 Necesidad del a nálisis regional.
Contar con datos hidrométricos en el sitio del proyecto o en sus cercanías y sobre la misma
corriente, es la excepción más que la regla; además, algunas veces los registros disponibles de
gastos máximos anuales cuentan con pocos años, o bien no son plenamente confiables. Por lo
anterior se recurre al
análisis regional de frecuencia de crecientes ARFC ).
El
ARFC
enfrenta el problema comerciando espacio por tiempo , ya que los datos de varios
sitios son utilizados para estimar los eventos extremos de un sitio en particular. Este enfoque es
válido debido a que las muestras de crecientes utilizadas, son típicamente observaciones de la
misma variable en un número determinado de sitios de medición dentro de una
región
apropiadamente definidaU 1 3 1
. El término región sugiere una serie de sitios aledaños, sin embargo
la cercanía geográfica no necesariamente es un indicador de similaridad, por ejemplo, en la
función de distribución de probabilidades
FDP).
5.2.3 Secuencia del análisis regional.
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Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 93
En términos generales, el ARFC involucra los cuatro pasos siguientes
E H 3 1 :
Paso 1)
Revisión de los datos.
Al igual que en cualquier análisis estadístico, la primera etapa es
una inspección detallada de los datos o información disponible. Se busca detectar y eliminar
errores e inconsistencias, así como v erificar que son hom ogéneos (estacionarios) en el tiempo. En
este proceso la información sobre las técnicas de medición, su instrumental y los cambios de
emplazamiento, es sumam ente valiosa.
Paso 2)
Identificación de las regiones homogéneas.
En esta etapa se integran los sitios por
regiones. Una región es una serie de localidades cuyas
FDP
son, después de un escalamiento
apropiado, consideradas aproximadamente iguales. En realidad no se requiere que el criterio de
homogeneidad sea satisfecho exactamente, sino sólo aproximadamente y con ello el
ARFC
es
más exacto que el análisis local o individual.
Paso 3)
Selección de una FDP.
Este es un problema común del análisis probabilístico, el cual se
resuelve mediante pruebas de bondad de ajuste.
Paso 4)
Estimación de la FDP regional.
Esta etapa final se realiza estimando separadamente la
FDP
en cada sitio y combinando las estimaciones locales para obtener la regional. Este proceso
en básicamente el conocido como m étodo de las avenida índice.
Algunas veces los pasos 3 y 4 se conjugan en uno solo, en el cual se aplican diversos enfoques de
procesamiento estadístico de todos los datos de manera conjunta, para llegar a estimaciones que
son aplicables a cuencas sin aforos ubicadas dentro de la región homogénea, con solo escalar
tales resultados
1 5 4 1 .
5.2.4 Revisión de los datos para análisis regional.
En el
ARFC
al menos se deben de realizar las siguientes dos verificaciones: (1) cada muestra o
serie de datos de un sitio debe ser revisada para buscar d atos erróneos, es decir valores demasiado
grandes o extremadamente reducidos, así como repetidos, los cuales se pudieron originar en la
transcripción; (2) se deben buscar tendencias en cada serie y comparar las muestras entre ellas y
con las más cercanas. Además los datos deben mostrar una evolución o cambio en magnitud,
por ejemplo conforme el tamaño de la cuenca crece o su ubicación varía de una zona a otra de la
región analizada. Para este propósito las tablas de datos conjuntos mostrados conforme el tamaño
de cuenca aum enta son muy útiles.
Afortunadamente, los valores erróneos, los eventos dispersos
outliers),
la tendencia y los saltos o
cambios en la media de los datos, son reflejados en los momentos
L
de la muestra (inciso 3.7.2).
Por ello, una mezcla conveniente de los cocientes
L
en un solo estadístico
D,)
que mida la
discordancia
entre los cocientes
L
del sitio y los promedio de grupo, se ha sugerido como prueba
básica para detectar sitios que son discordantes con el grupo como un todd . El procedimiento
operativo de esta prueba se puede consultar en las referencias [H3] y [8]; en esta última se expone
su aplicación para una región de la República Mexicana.
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94 Introducción a la Hidrología Urbana
En la práctica, la homogeneidad regional es verificada a través de la variabilidad que existe entre
sitios o localidades, en su c oeficiente de v ariación, de asimetría, de sus equivalentes en m omentos
L
o bien de ciertas cantidades adimensionales. Con este último planteamiento trabaja el test de
Langbein, el cual fue propuesto a inicios de los años sesenta
[ l u ]
y está bastante difundido en
Méxicot
4 1
. Para esta prueba se ha expuesto un procedimiento mejorado
[ 1 1 1 . El test de Wiltshire
mide las dispersiones regionales del coeficiente de variación para verificar la homogeneidad, en
cambio el test de Hosking & Wallis
1 1 { 3 }
estima el grado de heterogeneidad en un grupo de sitios
mediante las variaciones en los momentos
L.
En la referencia [El] se exponen otras técnicas de
delimitación de regiones hom ogéneas.
5.2.6 Procedim ientos del análisis regional.
Los primeros estudios regionales son bastante antiguos y corresponden a la obtención de
fórmulas empíricas para el gasto máximo promedio anual y los asociados a diversos periodos de
retomo de una cierta región o zona geográfica. Tales ecuaciones empíricas relacionaron
propiedades físicas de la cuenca y alguna o varias lluvias máximas del mismo periodo de retomo
asignado al gasto que se estimaba .
Otro antecedente del manejo conjunto de información hidrológica en una región fue el método de
las estaciones— años. Sin embargo, los m étodos regionales de estimación de crecientes comienzan
propiamente a mediados de los años sesentas, cuando se presenta el llamado método de las
avenidas índice l4 1 ° I
.
Para finales de los años ochenta
t 9 1
, los métodos regionales ya estaban bien establecidos y
constituían un cuerpo de procedim ientos que englobaban al método de las estaciones—años, el de
las avenidas índice y otros basados en los momentos de probabilidad pesada regionales, para
ajustar a la distribución GV E o a la Wakeb y, como modelos recomendadost
9 .
En México todos los métodos regionales han sido descritos y aplicados en diversas regiones y
también empleando diferentes tipos de información hidrológica, como crecientes, lluvias
máximas diarias y sedimentos; tal es el caso de las referencias [5], [6] y [4]. Por otra parte, la
mayoría de los textos recientes sobre Hidrología Superficial o Diseño Hidrológico presentan la
estimación de crecientes con base en los métodos regionales, como uno de los enfoques más
confiables cuando existe información hidrométrica y como el mejor en cuencas sin tales datos;
por ejemplo en las referencias [12], [El] y [3].
5.3 ESTIMACION HIDROLOGICA DE CRECIENTES.
5.3.1 Métodos que se presentan.
Se presentan únicamente cuatro métodos hidrológicos que son característicos de este tipo de
procedimientos de estimación de crecientes. Los tres primeros conducen exclusivamente al gasto
máximo buscado, el cual está asociado a un determinado periodo de retomo de diseño; en
cambio, el último define además el hidrogram a de la creciente que se estima.
Cuando las estimaciones se realicen en cuencas rurales pequeñas, menores de 50 km
2 , se puede
construir el hidrograma de la creciente que se estima con base en un hidrograma sintético
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Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 95
adimensional, por ejemplo el propuesto por el Soil Conservation Service expuesto en la Tabla
5.5. Como ya se conoce el gasto pico
Q
p )
se puede utilizar el tiempo de concentración
Tc)
o
bien el tiempo de retraso
TL)
como valor del tiempo al pico
(4)
para obtener los tiempos t) de
cada gasto Q.
Tabla 5.5
Co cientes adimensionales del hidrogram a sintético del SCS
C 7 , H 1 1
tIT
p QIQ
p
tITp QIQ
p tITp QIQ
p tIT
p QIQ J
,
0.0 0.000
0.8
0.930
1.6
0.560 2.8 0.077
0.1 0.030 0.9
0.990 1.7
0.460 3.0 0.055
0.2
0.100
1.0 1.000
1.8
0.390
3.2
0.040
0.3 0.190
1.1
0.990 1.9 0.330
3.4 0.029
0.4 0.310
1.2 0.930
2.0
0.280
3.8
0.015
0.5 0.470
1.3
0.860
2.2 0.207
4.0
0.011
0.6
0.660 1.4 0.780
2.4 0.147
4.5 0.005
0.7 0.820
1.5 0.680
2.6 0.107 5.0
0.000
5.3.2 Método de B ell.
Para cuencas peq ueñas al oeste del meridiano 95° en U .S.A., se distinguieron tres grupos según el
tipo de tormenta que generaba sus crecientes, las de
invierno
eran provocadas por tormentas de
duración larga (12 horas a 6 días) ocurriendo en la costa del Pacífico, las de
verano
por tormentas
convectivas de duración corta (0.5 a 6 horas) presentándose entre los meridianos 100° a 115° y las
mixtas
procedían de ambos tipos de tormentas localizándose al este del meridiano 100°. Se
estudiaron 12, 14 y 12 cuencas de cada grupo, cuyas áreas fluctuaron de 5.2 hectáreas a 173.5
km
2
. En análisis de las crecientes observadas mostró que el tiempo de retraso (T
L
) está
estrechamente relacionado con el cociente volumen de Iluvia/gasto picol
B 1 1
. El método es
aplicable a cuencas de hasta 140 lcm
2
(54 millas cuadradas), o bien con tiempos de retraso
menores de 6 horas y se desarrolla según los 4 pasos siguientes.
Paso
1) Se estima el tiempo de retraso en horas c on la expresión
[ 1 3 1 1 :
=
m
• A °
5.15)
en la cual A
es el área de cuenca en km
2
y el coeficiente m toma los valores de 1.50, 1.10, 0.84 y
0.44 cuando las coberturas vegetales de la cuenca son respectivamente: Forestal y bosque en
buenas condiciones, Pastizal a bosque en condiciones media a pobre, Cultivos y pastizal en
condiciones media a pobre y Pastizal muy pobre y vegetación del desierto. Las condiciones
buena, m edia y pobre corresponden a las descritas en el inciso 5.1.7.
Paso
2) Con base en el grupo hidrológico de suelos de la cuenca, se estima en la Tabla 5.6 la
pérdida media durante el
71.
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96 Introducción a la Hidrología Urbana
Paso
3) A partir de las curvas IDF, se obtiene la intensidad de una hora de duración y periodo de
retomo 10 años ( ir ) en mm/h. Para corregir este valor por magnitud de cuenca
A, km
2
), se
multiplica por el FRA
definido por la ecuación 4.17 m odificada:
FRA =1.0
— 0.3549 (1.0 —
er
°°° 4 A )
4.17)
Tab la 5.6
Pérdida media p.)
durante el tiempo de retraso en m m/h
y su desviación estándar ;)
1 1 1
.
Grupo de
Grupo de suelos A y B
Grupo de suelos C y D
cuenca
P.
S
P
P. S P
Invierno
6.6 3.8
3.5 1.8
Mixta 26.9
9.1
14.9
4.6
Verano
30.5 8.4
23.4
11.9
Paso
4) Por último se aplica la fórmula de método:
Q = 0.25 - F c.
-p
)./1
5.16)
en la cual Q
es el gasto máximo (m
3
/s) asociado al periodo de retorno Tr) de diseño en años,
Fc
es el factor correctivo por
Tr
se obtiene de la Figura 5.5 en función del T
L .
Ejemplo 5.8.
Aplicar el método de Bell para estimar el gasto máximo de periodo de retomo
Tr)
100 años en la cuenca de la presa
Cañada del Lobo
del valle de San Luis Potosí. Se tienen como
datos el área de cuenca de 13.5 lon
g
y las características de la curva IDF de
Tr = 10 años:
al() = 1 664.868,
b =
11.589 y
c =
0.873. Además, la vegetación de su cuenca se puede clasificar
como pastizal muy pobre o veg etación del desierto.
Con base en los datos el tiempo de retraso se estima com o:
T
L
= 0.44.13.5
° 3 3
=1.04 horas
Como en la cuenca sus crecientes ocurren en el verano, la pérdida media seleccionada fue
p,,,=
30.5 mm/h. Por otra parte, la ir será:
•10
1664.868
=
= 40.0 mm/h
(60 +11.589)
„2„
—
(4.9)
y como
FRA =
0.9733 entonces: 38.9 mm /h
Con base en el
71 y Tr
de diseño en la Figura 5.5 se obtiene:
c = 1.50
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10 0
5.0
4.0
3.0
O
2D
0.5
2
annwanna
anumizamas
M M •
l l i •1111111111M1111
us
El
n
\
L111121111 1 • EA
s St
h
lall
i i rmssmas
1•111111 ..1~•1IM
SIN N I I I
S k
5
0
Tiempo de retraso
(n)
en horas
4568
1
Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 97
Finalmente el gasto máximo busc ado será:
Qioo = 0.25•(1.50.38.9 —30.5).13.5 :4' 94.0 m
3
/s
5.16)
o
Figura 5.5
Factor correctivo
Fc)
por periodo de retorno y tiempo de retraso
del método Be11
8 .
5.3.3 Método de C how.
Este método es aplicable a cuencas menores de 6,000 acres (24.3 km
2 ), está basado en la teoría
del hidrograma unitario y de la curva S la cual permite obtener otros hidrogramas unitarios con
duraciones diferentes. Cuando sobre una cuenca de
A km
2 llueve en exceso un centímetro por
hora durante
d
horas, la curva S define al final un gasto de equilibrio Qe, m 3
/s) de 2.778•A/d. Por
otra parte, el gasto pico
Q)
del escurrimiento directo es igual al producto de la lluvia en exceso
Pe)
por el gasto pico del hidrograma unitario q);
como ambas cantidades son función de la
duración
d
y ésta no se conoce, se define el factor de reducción del pico
Z)
como el cociente
entre q y Qe,
por lo cual ' :
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0.10
0.075
0.050
0.025
0.1
0.05 0.075
0.70
0.25
0.50
1.00
•
•
•
•
4 1
•
•
•
•
•
•
•
•
•
l
•
•
• •
•
•
1 / 4
0.25
.50 0.75 1.0
Relación
d/TL
2.5
98 Introducción a la Hidrología Urbana
y entonces
Q=
2.778- A • Z • Pe
d
(5.18)
Chow encontró experimentalmente para cuencas pequeñas una relación para el factor
Z y
el
cociente de la duración y el tiempo de retraso de la cuenca
d/TL),
la cual se muestra en Figura
5.6. El
TL
lo define como el lapso desde la mitad de la intensidad en exceso de duración
d
al
tiempo al pico del hidrograma unitario, proponiendo la siguiente fórmula empírica para su
estimación en horas:
= 0.00505 (T7
-
x
(5.19)
en la cual
L c
es la longitud del colector principal en metros y
Sc
su pendiente promedio en
porcentaje. Esta fórmula es aplicable para
TL
< 5 horas.
Figura 5.6
Relación entre el factor de reducción del pico Z )
y el cociente
din,
del método de Chowle i .
El procedimiento de aplicación del método de Chow se realiza mediante los cuatro pasos
siguientes:
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P r n i „ 2
Pe, =
P +
20,320
203.2
N
Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 99
Paso 1)
Primeramente se determinan las siguientes propiedades físicas de la cuenca:
A, Lc y Sc,
así como el número
N
de la cuerva de escurrimiento. Con base en la ecuación 5.19 se estima el
tiempo de retraso 71 en horas.
Paso 2)
Como la duración d
que produce el gasto máximo Q )
no se conoce se procede por
tanteos, proponiendo diez duraciones de 0.25, 0.50,....., 2.2 5 y 2 .5 veces el TL. Se obtienen los
cocientes
din,
adimensionales y para cada uno se determina el factor de reducción del pico
Z )
con la ecuación 5.20 siguiente:
Z1= 9.046411.10
- 4
+ 0.7623037
.(d/Ta
+ 0.09239033 •
(d/
Ta
2
— 0.2785835 •
(d 1 Ta
3
Z1+0.08334881•(d/
T
L
)4
(5.20)
Paso
3) Para cada una de las diez duraciones definidas en el paso anterior se obtienen en las
curvas IDF, las lluvias
P,
asociadas al periodo de retomo de diseño en milímetros, mismas que se
corrigen por magnitud de cuenca al multiplicarlas por el
FRA definido en la ecuación 4.17:
FRA =1.0 — 0.3549
2 7
.o - e- °
5 7 9 4
A
4.17)
en donde
d,
es la duración de la precipitación en horas
y A
es el área de cuenca en km
2
Con base
en las expresiones siguientes ' se estiman las precipitaciones en exceso
Pe,) en milímetros en
función del número
N ,
correspondientes a cada lluvia P„
cuando éstas exceden a la precipitación
mínima.
P „ , „ , —
5,080
50.8
N
(5.21)
(5.22)
Paso 4)
Se transforman a centímetros las precipitaciones en exceso estimadas y se sustituyen en
la ecuación 5.18 conjuntamente con los otros valores
(A, Z, y d,)
para obtener los diez gastos
máximos Q,),
uno de los cuales será el mayor y corresponde a la estimación buscada.
Ejemplo 5.9.
Aplicar el método de Chow para estimar el gasto máximo de periodo de retomo
Tr)
100 años en la cuenca de la presa
Cañada del Lobo
del valle de San Lu is Potosí. Se tienen
como datos:
A =
13.5 km
2 , Lc =
4.5 lcm,
Sc = 0.040, N =
76 y las características de la curva IDF
de Tr =
100 años: amo = 2471.288, b= 11.589 y c
= 0.873.
Con base en los datos el tiempo de retraso es:
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100 Introducción a la Hidrología Urbana
Con una duración de 2.0 veces el
T i ,
se obtiene el gasto máxim o, por lo tanto
Z
= 1.000. Entonces
para
d, =
84.7 minutos se obtiene la lluvia de diseño igual a:
• w o
z.,
84.7 +11.589T
—
471.288
,A .„ 45.842 mm/h
(
(4.9)
Por lo tanto la precipitación de diseño es
P, =
64.7 mm, la cual al ser corregida por magnitud de
cuenca se reduce a:
FRA =-1.0 —
0.3549 -1.412 - ° 4 2 7 2 3 (1 .0 -
e - ° ® 5 7 9 4 1 3 5 )= 0.977
4.17)
P =
63.2 mm
la lluvia en exceso será:
[63.2 — (5,080 / 76) + 50.8r
Pe =
7.5 mm
63.2 + (20,320 / 76) — 203 2
(5.22)
Finalmente el gasto buscado será:
Q 1 0 °
2.778.13.5 -1.0 -1.75
46.5 m 3
/s
vloo =
1.412
(5.18)
o
5.3.4 Método TR-55.
El Natural Resources Conservation Service (NRCS) antes Soil Conservation Service (SCS)
propuso en 1986
1
, un método para estimar el gasto máximo procedente de cuencas pequeñas y
medianas, que utiliza un hietograma regional de 24 horas de duración, el número
N
de la curva de
escurrimiento para estimar la lluvia en exceso y un gasto pico unitario. Este método es conocido
como TR-55, porque corresponde al número del reporte técnico donde el NRCS lo presentó, es
aplicable a cuencas urbanas y rurales con tiempos de concentración que fluctúen entre 6 minutos
y 10 horas.
El SCS utiliza tres modelos de distribución de la lluvia que tienen semejanza con la llamada
tormenta balanceada. El modelo tipo IA conduce a las tormentas menos intensas y por el
contrario la tipo II; los modelos II y III son muy similares. Los tipos I y IA son característicos de
los climas marítimos de Pacífico con inviernos húmedos y veranos secos. La tipo II caracteriza
las lluvias de los Estados Unidos continental, con excepción de la costa del Golfo de México, sur
de Florida y la costa Atlántica, donde es aplicable la tipo III con predominio de tormentas
tropicales que generan las precipitaciones máximas en 24 horas. Entonces, la tormenta tipo I será
aplicable en la península de Baja California, la tipo III en la costa de Golfo de México y el
sureste mexicano y por último la tipo II en el resto del país.
El gasto pico
Qp,
en m
3
/s) según el método TR-55 se determina con la expresión
1 c 7 a 1 1
:
Qp = qu • Pe • Fp• A
5.23)
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Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 101
en donde:
qu asto pico unitario en m
3
/s por cm de lluvia en exceso y km
2
de área de cuenca.
Pe
recipitación en exceso en centímetros correspondiente a lluvia de 2 4 horas de
duración y periodo de retomo de diseño, corregida por tamaño de cuenca.
Fp
actor de ajuste por estanques y pantanos en la cu enca. Según el porcentaje de
estanques y pantanos de la cuenca toma los valores siguientes: 0 -1.00, 0.2 -0.97,
1%-0.87, 3%-0.75 y 5%-0.72.
A
rea de cuenca en km 2 .
El gasto pico u nitario
qu)
se estima con la expresión siguientel c2
1 1 1 1 :
log(qu) =
c
o +c log(Tc) + c 2
[log(Tc)f — 2.366
5.24)
en la cual Tc
es el tiempo de concentración de la cuenca en horas y cc
, c
y c2 son coeficientes
que se obtienen de la Tabla 5.7 en función de tipo de tormenta del NR CS y del cociente
la/Pc.
la
son las pérdidas iniciales durante la tormenta, función del número
N y Pc
es la lluvia de
duración 24 horas y periodo de retomo de diseño, corregida por tamaño de cuenca, ambas en
milímetros. Cuando
la/Pc <
0.10 se utilizan los valores de co, c1 y c2 correspondientes a 0.10 y
cuando
la/Pc >
0.50 se emplean los de 0.50; para valores intermedios se interpola o se adopta el
cociente más cercanol
en. El valor de la
se calcula con las ecu aciones siguientes
[ :
la =0.20•S
5.25)
siendo
S
. (25,400
254j
N
(5.26)
en donde S
es la retención máxima potencial en milímetros y
N
es el número de la curva de
escurrimiento del SCS (inciso 5.1.7). La precipitación máxima en 24 horas
P) y periodo de
retomo de diseño, se estima a través de las curvas IDF de la zona o bien con base en la
información pluviométrica; este valor se corrige por magnitud de cuenca por medio de la
ecuación 4.17 mo dificada:
FRA
=1.0 — 0.091293. (1.0 — e
° ° ° 5 7 9
)
5.27)
Pc = FRA•P
5.28)
En valor de
Pc
se compara con el de la ecuación 5.21, si el primero resulta mayor se obtiene la
precipitación en exceso correspondiente con al ecuación 5.22. Por último, se aplica la ecuación
5.23 para obtener el gasto máximo que se estima en m
3 /s.
Ejemplo 5.10.
Estimar el gasto de periodo de retomo 100 años en la presa Cañada del Lobo
del
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102 Introducción a la Hidrología Urbana
tienen las carac terísticas siguientes: a
t
oo = 2471.288, b =
11.589 y c
= 0.873. En esta cuenca
Fp = 1.00.
Tab la 5.7
Parám etros para el cálculo del gasto pico unitario,
función del tipo de tormen ta y del cociente /a/Pci
mi
.
la/Pc
o
2
0.10
.30550
0.51429
0.11750
0.15
.27044 0.50908
0.10339
0.20 .23537
0.50387
0.08929
0.25
.18219
0.48488 0.06589
030
.10624
0.45695 0.02835
0.35
.00303
0.40769
0.01983
0.40 .87733
0.32274
.05754
0.45 .76312
0.15644
.00453
0.50
.67889 0.06930
.00000
IA .10 .03250
0.31583
0.13748
0.15 .97614
0.29899
0.10384
0.20 .91978
0.28215
0.07020
0.25
.83842 0.25543
0.02597
0.30
.72657 0.19829
.02633
0.35
.70347
0.17145
.01975
0.40 .68037
0.14463
.01317
0.45
.65727
0.11782
.00658
0.50
.63417 0.09100
.00000
II
.10 .55323
0.61512 0.16403
0.15
.53125 0.61698
0.15217
0.20
.50928 0.61885
0.14030
0.25
.48730 0.62071
0.12844
0.30 .46532
0.62257
0.11657
0.35
.41896
0.61594
0.08820
0.40
.36409
0.59857
0.05621
0.45
.29238
0.57005
0.02281
0.50
.20282
0.51599 0.01259
III .10
.47317
0.51848
0.17083
0.15
.45395
0.51687 0.16124
0.20 .43473
0.51525
0.15164
0.25
.41550 0.51364
0.14205
0.30
.39628 0.51202 0.13245
0.35
.35477
0.49735
0.11985
0.40 .30726 0.46541
0.11094
0.45
.24876 0.41314 0.11508
0.50
.17772 0.36803
0.09525
Tipo de
tormenta
Con base en los datos se obtienen los resultados siguientes:
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Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales
03
s
la =
• 1 0 0
,471.288
(25,4 00
54)1- 80.2 mm
P = 103.0 mm
44.7 mrn
(5.26)
(5.25)
(4.9)
(5.27)
(5.22)
76
0.20•80.2:; 16.0 mm
4.292 mm/h
h i s t
,
=
-
1,440 +11.589Y
FRA =
0.993
Pe =
8
Pc
02.3 mm
[102.3 — (5,080 / 76) + 50.81
2
102.3 + (20,320/ 76) — 203 2
la/Pc =
0.1564
De acuerdo al valor anterior, el gasto pico unitario
qu) se interpolará entre los valores de
la/Pc
de 0.15 y de 0.2 0; los cuales para el tipo de tormenta
II
son:
log(qu) = 2.53125 — 0.61698 • log(1.0) — 0.15217 [log(1.0)f
.366 =
qu =
1.463 m
3
/s/cm/km
2
log(qu) = 2 .50928 — 0.61885 • log(1.0) — 0.14030 [log(1.0)] 2 — 2.366 =
qu =
1.391 m
3 /s/cm/km 2
0.16525
0.14328
(5.24)
(5.24)
el gasto pico unitario interpolado es:
u .4538 m 3
/s/cm/km
2
Finalmente el gasto máximo buscad o será:
Q
1 0 0 = 1.4538.4.47.1.00-13.5 = 87.7 m
3
/s (5.23)
o
5.3.5 M étodo del HUT .
La técnica del hidrograma unitario tiene una base teórica y es bastante consistente, por ello ha
alcanzado gran universalidad. El
hidrograma unitario
se define como el hidrograma de gasto
resultante de una lluvia en exceso unitaria ocurriendo uniformemente sobre la cuenca y durante la
duración unitaria especificada. La definición anterior limita a los 1,300 km
2 (500 mi 2
), el tamaño
máximo de las cuencas en las que el método puede ser aplicado sin ser subdivididas, ya que en
tales cuencas es todavía muy probable que la lluvia procedente de un fenómeno no ciclónico
iguale la m agnitud de las crecientes originadas por las precipitaciones ciclónicas.
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Precipitación Gasto (nt'is)
(mm)
I
P
I Tiempo h)
I
Tp Tr
Tb
104 Introducción a la Hidrología Urbana
la traducción que se hizo del manual denominado
Design of Small Dams,
publicado inicialmente
en 1960. En realidad el concepto del HUT, es una simplificación propuesta por el Soil
Conservation Service a principios de los años cincuenta, para la técnica de los hidrogramas
unitarios sintéticos. En la Figura 5.7 se muestran los componentes geométricos del HUT y a
continuación se describe con detalle su procedimiento de aplicación, en el cual se observa que los
parámetros que determinan la magnitud de su predicción son el área de cuenca
A),
su tiempo de
concentración
Tc) y el valor del número
N
que define las lluvias en exces, 1 2 1 .
Figura 5.7
Elementos geométricos del Iddrograma unitario triangular (HUT).
En el método del HUT se comienza por establecer una tormenta de diseño con seis incrementos
horarios, uno de 12 horas y otro final de 24 horas. Por ello se realizan estimaciones de la
precipitación de duración 1, 2, 3, 4, 5 y 6 horas, así como de 12 y 24 horas. Se obtienen los
incrementos horarios de precipitación y éstos se acomodan con el siguiente orden para formar
una tormenta de diseño balanceada: 6, 4, 3, 1, 2 y 5, además de los dos últimos incrementos de 6
y 12 horas. En seguida se obtienen las precipitaciones en exceso
Pe)
por medio de las ecuaciones
5.21 y 5.22 en función del número
N
y de la precipitación acumulada
P).
Se debe respetar una pérdida mínima por infiltración, definida según el grupo hidrológico de
suelos de la cuenca en la Tabla 5.8; entonces, si la pérdida no se cumple se corrige la
precipitación en exceso estimada.
En seguida se aplican tres HUT, uno para los incrementos horarios de la tormenta de diseño y los
otros dos para sus incrementos finales. La forma geométrica de los HUT está definida en función
de la duración u nitaria
D)
de la lluvia en exceso
Pe),
según las expresiones siguientes[m2 1:
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Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 105
Tiempo al pico
Tiempo base
Gasto pico
Tp = -
+T
= -
+ 0.60• Tc
2
Tb = Tp +Tr = Tp +1.67 Tp =
2.67
-Tp
5.30)
QP =
0.208.
A •
Pe
Tp
(5.29)
(5.31)
donde Ti
, y Tr
son los tiempos de retraso y recesión,
Tc es el tiempo de concentración de la
cuenca en horas
y A
es su área en km 2
. El valor de
D
será asignado en función de la magnitud del
Tc, de acuerdo a la Tabla 5.9.
Tabla 5.8
Pérdidas teóricas mínim as por infiltración í m 2 1
.
Grupo
hidrológico
de suelo
Intervalo Valor (mm/h)
(mm/h) ecomendado
A
.6 a 11.4 0.2
B
3.8 a 7.6
.1
C
.0 a 3.8
.0
D
0.5 a 2.0 .0
Tabla 5.9
Valores de la duración unitaria D) en los HUT
en función del tiempo de concentración
.
Tc rimeros Segundo Tercer
(h)
eis HUT UT UT
<3
0.5 3.0 6.0
3 a 10
1.0 6.0
12.0
10 a 15 2.0
12.0
24.0
15 a 30 3.0
18.0
36.0
Por último, se suman las ordenadas en el inicio, pico y final de cada uno de los HUT parciales,
para definir el hidrograma total, cuyo gasto pico corresponde a la predicción buscada. Detalles
del procedimiento y ejemplos numéricos se pueden consultar en las referencias [C1] y [M 2].
Ejemplo 5.11. Estimar el gasto de periodo de retomo 100 años en la presa
Cañada del Lobo
del
1.0
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106 Introducción a la Hidrología Urbana
Con base en las curvas IDF se estiman las precipitaciones de diseño las cuales corregidas por
tamaño de cuenca integran el hietograma de diseño. Después aplicando las ecuaciones 5.21 y
5.22 se obtiene el hietograma de lluvia en exceso, el cual se m uestra en la Tabla 5.10 siguiente:
De la Tab la 5.9 se obtiene D =
0.5 h, por lo tanto las propiedades geométricas de los HUT serán.
Tiempo al pico
0.5
=
1.0 = (5.29)
p
.60 .85 h
2
Tiempo base
Tb =
2.67 0.85 = 2.27 h
(5.30)
Gasto pico
0.208 .13.5
Pe
3.304 Pe (5.31)
QP =
0.85
Tabla 5.10
Cálculos del hietograma de diseño en el
Ejemplo 5.1 1.
Tiempo
(horas)
Lluvia
total (mm)
Hietograma
de diseño
Precipitación
en exceso (mm)
1 57.9 2.4 0.0
2 68.5 4.0 0.0
3 74.3 5.8 0.0
4 78.3
57.9
21.7
5
81.3
10.7
4.6
6 83.7 3.0
0.0
12
93.0
9.3
0.0
24
102.6
9.5 0.0
Los resultadost cl
i de la integración de los hidrogramas unitarios se tienen en la Tabla 5.11
siguiente:
Tabla 5.11
Hidrogram a de la creciente de diseño de periodo de retorno 100 años en el Ejemplo 5.11.
Tiempo
(h)
Gasto total
(m 3 /s)
Tiempo
(h)
Gasto total
(m 3 /s)
Tiempo
(h)
Gasto total
(m 3
/s)
0.000
0.0 1.850
29.6 2.850 61.6
0.500 0.0
2.000
42.3
3.000
52.4
0.850
0.0
2.270
69.8
3.270
35.9
1.000
0.0 2.350 78.0 3.350 31.0
1.350
0.0 2.500 73.1 3.770 5.3
1.500 0.0
2.770 64.2 4.270
0.0
El gasto máximo buscado ocurre a las 2 .35 horas y tiene un valor de 78.0 m 3 /s.
o
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Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 107
5.3.6 Otros m étodos hidrológicos.
En
México otro método hidrológico que ha sido difundido es el de I—Pai W u
r s l i
que fue
desarrollado utilizando cuencas en Indiana, U.S.A. Por otra parte, la teoría del hidrograma
unitario (HU) permite estimar el hidrograma de respuesta a una tormenta de diseño (inciso 4.6.2),
utilizando un HU previamente
identificadoE c 3 1
en la cuenca, si ésta tiene datos pluviográficos e
hidrométricos, para disponer de la entrada y la respuesta, respectivamente. Cuando tal condición
no se tiene, que es el caso común, se hace uso de un hidrograma unitario sintético (HUS), o bien
de un m odelo conceptual que define tal HUS. Entre los primeros y más generalizados en cuencas
rurales están los métodos de Snyder, del Soil Conservation Service y de Grayl
c 7 a 1 1
; entre los
segundos se tienen al modelo de Clark, el de Nash y recientemente el HU geomorfológico
[ 3 ]
.
5 .4 DISCRETIZACION DE CUENCA S.
5.4.1 Necesidad de la división en subcuencas.
Desde un punto de vista general, un
sistema hidrológico
es una serie de p rocesos físicos,
químicos y/o biológicos que actúan sobre unas variables de entrada para convertirlas en variables
de salida. En los
modelos matemáticos el comportamiento del sistema hidrológico es
representado por ecuaciones y declaraciones lógicas que expresan las relaciones entre variables y
parámetros. Estos últimos son m agnitudes cuantificables que caracterizan al sistema y que
permanecen contantes. Los modelos pueden ser de simulación continua o de eventor.
En realidad los parámetros de un modelo matemático tienen variación temporal y espacial, por
ello para representarlos por unos valores prom edio adecuados, es necesario al modelar utilizar
intervalos cortos y dividir la cuenca en
subcuencas, en las cuales tales magnitudes medias sean
efectivamente una buena aproximación. Por lo anterior, el primer factor que define la localización
y núm ero de las subcuencas es la v ariabilidad de los procesos hidrometeorológicos y de las
condiciones fisiográficas de la cuenca, pues con cada subcuenca se intenta representar y adoptar
áreas de cuenca con las mismas propiedades hidrológicas y/o hidráulicasI
c z c 3 1 .
El segundo factor que determina la
discretización
de las cuencas es el propósito del estudio
hidrológico, lo cual implica la definición de áreas de interés en la cuenca y más específicamente
de puntos de interés o sitios de proyecto, mismos que determinan subcuencas por analizar
[ani .
Además, la presencia de embalses de aprovechamiento y/o control dentro de la cuenca induce a
su discretización.
5.4.2 Algoritmo de integración de eventos.
El algoritmo denominado PRODIS (PROnóstico DlScretizado) está integrado por tres etapas, en
la primera se introducen los datos básicos de la cuenca general, incluyendo la información
calibrada en las subcuencas con hidrometría y los parámetros estimados para las subcuencas no
aforadas. La segunda etapa corresponde al cálculo y estimación de los hidrogramas de respuesta
de cada subcuenca y por último, en la tercera etapa se va analizando cada pun to de interés, al
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108 Introducción a la Hidrología Urbana
5.5 TRANSITO HIDROLOGICO EN CAUCES.
5.5.1 Trán sito hidráulico e hidrológico.
De manera general se define al tránsito
o propagación de crecientes como el proceso de
determinación progresiva en función del tiempo, de la forma de la onda de crecientes en los
puntos sucesivos de un río o a través de un embalse. Los métodos de tránsito de crecientes en
cauces se dividen en dos grandes grupos: los hidráulicos y los hidrológicos. Los primeros se
basan en las ecuaciones del flujo inestable en canales o de Saint Venant. Los métodos numéricos
y las computadoras han permitido el uso más eficiente y generalizado de estos modelos, sin
embargo requieren gran cantidad de datos topográficos. Los métodos hidrológicos se basan en la
ecuación de continuidad y en una relación conceptual entre el gasto de salida del tramo y el
volumen almacenado temporalmente durante el paso de la creciente. Estos métodos son menos
costosos pero más aproximados; de ellos el más difundido es el conocido como Método de
Muskin
g l 1 1 1 1 [ C 4 ] .
5.5.2 M étodo de Muskingum.
Es una técnica de calibrado que requiere un hidrograma de entradas al tramo y otro de salidas,
emplea dos parám etros de ajuste
K y x,
el primero se llama constante de almacenamiento y es una
medida del tiempo de viaje de la onda de la creciente en el tramo; en cambio x es adimensional y
representa el peso dado a los gastos de entrada y salida en el volumen almacenado en el tramo.
Cuando el almacenamiento es sólo función de gasto de salida, como en los embalses, x = O y
puede llegar a 0.50 cuando ambos gastos tienen el mismo peso. En la mayoría de las corrientes
naturales
x
varía de 0.30 a 0.50, pero la presencia de planicies de inundación lo reducen a 0.20 o
menos . Debido a que la estimación convencional de los parámetros
K y x
de método de
Muskingum es bastante subjetiva, al ser gráfica y por tanteos, se han propuesto procedimientos
numéricos objetivos .
5 .6 DISEÑO DE PRESA S DE CON TROL D E CRECIENTES.
5.6.1 Planteamiento general.
Una aplicación fundamental del tránsito de crecientes en embalses es el diseño de presas
rompepicos y de control. Este diseño es similar a un problema de
identificación en
la teoría de
sistemas, es decir que conocida la entrada o hidrograma de la creciente de diseño y definida la
salida o gasto máximo que podrá descargar la presa de control, lo que se debe determinar son sus
dimensiones para que ello ocurra.
Las presas rompepicos y de control tienen como objetivo fundamental reducir las crecientes de
diseño, por medio del efecto regularizador de su vaso o de la acción conjunta de tal efecto y del
almacenamiento temporal del volumen de la creciente. Cuando la creciente se reduce
exclusivamente por el sobrealmacenamiento que ocurre arriba de la cresta vertedora la presa es
rompepicos y cuando ésta tiene un volumen destinado a almacenar temporalmente parte de la
creciente la presa es de control.
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Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales 109
5.6.2 Presas rompep icos y de control.
El diseño se realiza por tanteos. De inicio se propone una presa con un vertedor o escotadura a la
elevación correspondiente al nivel de la capacidad para los sedimentos y usos recreativos o
capacidad muerta,
si tal estructura no es capaz de reducir la creciente de diseño al gasto máximo
permitido, entonces se analiza un embalse con un orificio de descarga a nivel de la capacidad
muerta y un vertedor al final del volumen de control. Cuando la creciente de diseño se transita en
esta presa, la suma de sus descargas debe ser igual al gasto m áximo perm itido.
En la referencia [C3] se puede consultar un procedimiento general para tránsito en vasos. Para el
diseño hidrológico de estas presas es necesario estimar dos hidrogramas de crecientes, una de
ellas, la de diseño, corresponde al periodo de retomo asignado a la protección que brindará la
presa y la otra g arantiza la seguridad de la estructura (ver inciso siguiente).
En las presas rompepicos entre más estrecha sea su escotadura más efecto regularizador tendrán,
pero este vertedor debe cumplir con una longitud mínima para evitar que se vaya a obstruir con la
basura y desechos que arrastran las crecientes; en cuencas rurales principalmente ramas. Por lo
anterior se recomienda una longitud mínima de 3 metros. En relación con el orificio de descarga
sin control, éste puede tener un diámetro tan reducido como un metro, siempre y cuando su
entrada esté protegida por una estructura con rejilla para ev itar que se v aya a o bstruir.
5 .7 CONCEPTO S DE SEGURIDAD DE PRESAS.
5.7.1 Fallas e incidentes en p resas.
La falla de un gran embalse constituye un riesgo desmesurado debido a las pérdidas posibles de
vidas humanas y cuantiosos daños materiales que se originarían. Incluso las presas pequeñas, en
muchos casos constituyen un gran peligro, ya sea por su ubicación o por el descuido en su
operación y/o mantenimiento. Por ello es esencial garantizar la seguridad de las presas o
embalses, tanto en las etapas de diseño y construcción, como durante sus años de servicio,
mediante una adecuada vigilancia, inspección y mantenimiento. En principio, las presas no deben
fallar aun durante las condiciones más críticas; sin embargo, una seguridad absoluta no puede ser
garantizada en ningún lugar.
De acuerdo a las estimaciones de varios autores y del ICOLD (International Congress on Large
Dams), en 1980 existían en el mundo del orden de 15,800 presas grandes, altura de cortina mayor
de 15 metros, de las cuales el 1 % ha fallado, es decir, hay 150 casos reportados. Alrededor del
70% de las fallas, esto es, 105 casos se originaron por factores hidráulicos internos o externos;
dentro del primer tipo se incluye la percolación excesiva y la erosión interna (tubificación), así
como falla de la cimentación o de la cortina. Los 45 casos restantes se debieron a falta de
capacidad del vertedor, generalmente estimaciones hidrológicas inadecuadas de la creciente de
diseño, evaluaciones deficientes de la velocidad del flujo durante la construcción, retrasos de ésta
y operación deficiente o mal funcionamiento de las ob ras de descarga.
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110 Introducción a la Hidrología Urbana
Las estimaciones hidrológicas que definen el tamaño y beneficios del embalse son bien
conocidas, incluyendo dos estimaciones asociadas con su seguridad: la avenida de diseño del
vertedor y la magnitud del bordo libret
s 2 1
Sin embargo, otros aspectos no menos importantes
deben ser incluidos dentro de la seguridad hidrológica de una presa, éstos son: (a) la capacidad
del desvío del río durante la construcción, (b) la capacidad de descarga para control del llenado
inicial y (c) los planes de emergencia. Con respecto a la avenida de diseño, la Norm a Hidrológica
oficial establece su periodo de retomo de diseño, en función de las características físicas del
embalse y de su po tencial de daños por su falla, como se expone en el Ap éndice A.
Los planes de emergencia son necesarios ya que es imposible garantizar un riesgo nulo en
relación con la falla de un embalse; éstos incluyen la preparación de mapas que muestren el área
máxima que puede ser inundada como resultado del rompimiento de la presa, analizando todas
las formas posibles de falla. El uso más importante de tales mapas consiste en restringir el
desarrollo residencial y productivo en las áreas inundables. Además se debe elaborar un plan
práctico de pronóstico y manejo de las crecientes, para evitar, por ejemplo, fallas en secuencia en
los sistemas d e emb alses en cascada. Estos planes comienzan p or realizar una clasificación de los
embalses para detectar a los inseguros y/o peligrosos.
El diseño y la revisión por seguridad hidrológica de una presa o almacenamiento implican la
determinación de la elevación máxima de la superficie libre del agua en el embalse, como
resultado del paso de la llamada
avenida de diseño
la cual es evacuada por el vertedor y además
controlada por éste cuando tiene compuertas. Esta elevación, conocida como NAME o nivel de
aguas máximas extraordinarias, permite estimar el nivel mínimo de la corona o cresta de la
cortina de la presa al sumarle el Bordo Libre, que es la altura de cortina que absorbe el o leaje que
produce el viento, para que el agua no desborde sobre de ella y pudiera causar daños originando
un riesgo de falla. Entonces, una presa será segura hidrológicamente si durante su proceso de
revisión la nueva avenida de diseño define un NAME inferior al de proyecto, o igual al que tiene
actualmente; en caso contrario es insegurall.
5.7.3 Revisión de presas pequeñas sin hidrom etría.
La base de datos de la Comisión Nacional del Agua registra 4,800 presas construidas en el
paísl , con
alturas de cortina que varían de 3 a 260 metros y capacidades que van desde menos
de 0.50 Mm
3
(millón de m 3
) hasta más de 18,000 M m
3
. La mayo ría de estas presas aprovechan en
riego los escurrimientos de cuencas rurales pequeñas las cuales no cuentan con datos de aforo, o
bien en dichas presas no hay un registro de su operación. Sin embargo, muchas de tales presas
pequeñas por su ubicación pueden ser consideradas peligrosas; otras quizás han sufrido
modificaciones y requieren una revisión de su seguridad hidrológicarn.
En la referencia [7] se describe y aplica un procedimiento de seis pasos para construir
hidrogramas tipo Gamma esbeltos y aplanados en cuencas pequeñas sin datos hidrométricos, los
cuales permiten la revisión de la seguridad hidrológica de una presa pequeña. Se acepta como
límite arbitrario para las cuencas pequeñas los 1,300 lan
2
, es decir, las 500 mi
l en las que es
todavía muy prob able que la lluvia originada por un fenómeno n o ciclónico iguale la magnitud de
las crecientes derivadas de las precipitaciones ciclónicas. En este procedimiento el gasto pico
requerido se estima con m étodos regionales.
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Estimación de Crecientes en Cuencas Rurales
111
PROBLEMAS PROPUESTOS.
Problema £1:
Estimar el tiempo de concentración Tc)
de una cuenca uyo recorrido del
escurrimiento comienza con 91 m etros de flujo sobre pastizal
k =
0.76) con pendiente del 2.5 %,
continúa con flujo somero concentrado
(k =
4.91) en una longitud de 122 metros con pendiente
del 4%, para finalmente fluir por un cauce natural con n = 0.040, longitud de 1,433 metros, con
pendiente promedio de1.0.30 % y sección trapecial con tirante y anchos del fondo y techo de 1,
2.5 y 4.5 m etros, respectivam ente. (Respuestas: tvi
12.6 minutos, tv2 2.1 minutos, tv3
g
23.1
minutos,
Tc
37.8 minutos).
Problema £2:
Estimar el tiempo de concentración mediante fórmulas empíricas en una cuenca
de la presa El Potosino
del valle de San Luis Potosí, sabiendo que sus características físicas son:
A = 38.7 km2 Lc =
17.0 km,
L
c g = 8.5 lcm, H = 485 metros y
Sc
= 0.020.
(Respuestas:
las
ecuaciones 5.10 a 5.14 conducen a los valores siguientes: 2.31, 2.30, 5.08, 2.86 y 3.80 horas.
Tc
adoptado 3.0 horas).
Problema £3:
Una cuenca rural de 62 ha tiene básicamente dos coberturas vegetales, bosque en
condición hidrológica buena y pradera permanente. El bosque tiene 15.5 ha en suelo B y 13.9 ha
en suelo C, en cambio en la pradera estas áreas son: 14.2 ha y 18.4 ha, respectivamente.
Determinar el número
N
ponderado.
(Respuesta: N
63.8).
Problema £4:
Estimar con base en el método de Bell el gasto máximo de periodo de retomo 10
años, en la cuenca de la presa
El Potosino
del valle de San Luis Potosí. Teniendo como datos los
siguientes:
A = 38.7 km`, et a ) = 1664.868, b = 11.589 y c =
0.873. Además, la vegetación de su
cuenca se puede clasificar como pastizal muy pobre o vegetación del desierto.
(Respuestas:
TL =
1.47 h,
Fc =
1.20,
FRA =
0.9287, Qio = 135.6 m
3 /s).
Problema 5 5:
Estimar con base en el método de Chow el gasto máximo de periodo de retomo
100 años, en la cuenca de la presa El Potosino
del valle de San Luis Potosí. Teniendo com o datos
adicionales a los del problema anterior los siguientes:
Lc =
17.0 km, S = 0.020, N =
76 y
avao = 2,471.288.
(Respuestas: TL = 2.063 h,
d, = 154.7 min, P, = 69.9 mm, Z = 0.7575,
Qioo = 68.2 m
3 /s).
Problema £6:
Una cu enca rural pequeña tiene los datos siguientesE
G I I :
A =
101 ha, Tc = 1.25 h,
N= 70.6 y P2
0
=144.8 mm. Estimar con base en el método de TR-55, usar tormenta tipo II, el
gasto máxim o de periodo de retomo 100 año s, sabiendo que su área de embalses asciende a 2.424
ha.
(Respuestas: la1Pc =
0.146,
qu =
1.276 m
3 /s/cm/lcm
2
Fp =
0.79, Q® = 6.781 m
3 /s).
Problema 5 7:
Una cuen ca rural pequeña tiene los datos siguientes E c 2 1
: A= 2.25 km2
,
Tc = 2.40 h,
N= 85 y
P5
4
°
=
130 m m. Estimar con base en el método de TR -55, usar tormenta tipo III, el gasto
máximo de periodo de retomo 50 años, sabiendo que su área de embalses asciende al 0.2% de su
cuenca.
(Respuestas: la1Pc = 0.0692, qu = 0.768 m
3 /s/cm/lcm 2 , Fp =0.97, Q O = 14.8 m
3 /s).
Problema £8:
Estimar con base en el método de TR-55, usar tormenta tipo II, el gasto máximo
de periodo de retom o 100 año s, en la cuenca de la presa
El Potosino
del valle de San L uis Potosí.
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112 Introducción a la Hidrología Urbana
Teniendo com o datos siguientes:
A =
38.7 km
2
,
Tc =
3.0 h, N =
76 y P
7 °
=103mm.
Respuestas:
la1Pc =
0.1583,
qu =
0.6807 m 3
/s/cm/km
2
,
Fp = 1.0, Qioo =
115.4 m
3 /s).
Problema 5 9:
Estimar con base en el método del HUT el gasto máximo de periodo de retorno
1,000 años en una cuenca rural
2 1
cuyos datos son:
A =
157.9 km
2 ,
Tc = 7.5
h, N =
65 y suelos
tipo B. Los incrementos de lluvia en milímetros correspondientes al hietograma de entradas son:
= 38.1,
P2 = 40.8,
P3 =
48.1,
P4 =
226.1, P5 =
71.1,
P6 =
35.5,
Pu =
94.0, P24 =
61.0.
(Respuestas: Pei =
0.8, Pez =
13.3,
Pez =
27.9,
Pe4 =
187.4,
Pes = 65.7,
Pe6 =
30.4, Peu = 63.5
mm,
Tp =
8.0 h y Q
,000 2,002 m
3
/s).
Problema 5 1 0:
Estimar con base en el método del HUT el gasto máximo de periodo de retorno
100 años, en la cuenca de la presa
El Potosino
del valle de San Luis Potosí. Teniendo como datos
los citados en los problemas anteriores y suelos tipo B.
Respuestas: Pe4 =
20.3 mm,
Pes =
4.9
mm,
Tp =
3.550 h y O® = 94.4 m
3 /s).
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Daniel Francisco Campos Aranda
17
Cuida tus pensamientos porque se volverán palabras.
Cuida tus palabras porque se volverán actos.
Cuida tus actos porque se harán costumbre.
Cuida tus costumbres porque forjarán tu carácter.
Cuida tu carácter porque formará tu destino.
y tu destino será tu vida.
Mahatma Gandhi.
Capítulo 6
Estim ación de C recientes
en C uencas Urbanas
Descripción general.
Este es uno de los capítulos fundamentales de la
Hidrología Urbana,
ya que aborda dos de los
aspectos básicos de la determinación de gastos máximos en cuencas urbanas: (1) la estimación
del tiempo de concentración
Tc),
como p arámetro relevante del tiemp o de respuesta de la cuenca
ante las tormentas y (2) la aplicación del método Racional. En relación con la estimación del
Tc,
se exponen con detalle sus dos procedimientos básicos, el que se aplica por tramos de flujo y el
que utiliza las fórm ulas em píricas, previa clasificación de éstas, para definir su aplicabilidad.
En la práctica, todo este material (fórmulas y ejemplos numéricos) no conducirá a estimaciones
cercanas a la realidad, si no se realiza una investigación exhaustiva de las características físicas
de la cuenca bajo estudio en la cartografía topográfica disponible. Adicional a lo anterior, la
inspección de campo ayudará a la identificación de los patrones de flujo y su preponderancia, así
como a la especificación de las condiciones físicas de los cauces y superficies de flujo, lo cual
permitirá seleccionar los coeficientes de fricción más adecu ados
n
r
y n).
Aunque se describe con detalle el método Racional y se exponen ejemplos clásicos de sus
estimaciones, su aplicación fundamental se hará en los capítulos 9 y 10 relativos al diseño de los
sistemas d e alcantarillado y de los estanques d e detención, respectivamente.
Por último, dentro de la técnica hidrológica de los hidrogramas unitarios se expone únicamente
4
método de Espey—Altman, por haber sido desarrollado específicamente para aplicaciones
cuencas urbanas, el cual permite estimar el hidrograma unitario de duración 10 m inutos.
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118 Introducción a la Hidrología Urbana
6.1 C ARACTER ISTICAS FISICAS DE LAS CUENCAS UR BANAS.
6.1.1 C aracteríst icas hidro lógicas de las cuencas peq ueñ as.
En las cuencas pequeñas son válidas las tres consideraciones siguientes: (1) la lluvia se puede
aceptar distribuida uniformemente en el tiempo, (2) la lluvia se puede aceptar distribuida
uniformemente en el espacio y (3) la duración de la tormenta generalmente excede el tiempo de
concentración. Además, el escurrimiento tiene las dos siguientes características: (a) procede
principalmente del flujo sobre el terreno y (b) los procesos de almacenamiento en cauces son
despreciables. Las cuencas que poseen alguna o todas las propiedades an teriores son
pequeñas en
un sentido hidrológic&'
2 1 .
En las cuencas peq ueñas, debido a sus características, el escurrimiento y m ás específicamente sus
crecientes pueden ser estimadas mediante métodos paramétricos simples, los cuales engloban los
procesos hidrológicos relevantes en pocas variables como la intensidad de lluvia, el tamaño de la
cuenca y un coeficiente que toma en cuenta evapotranspiración, infiltración y otras pérdidas. Lo
anterior significa que el m étodo Racional es aplicable.
El establecimiento de un límite superior para el tamaño de las cuencas pequeñas involucra m ucha
subjetividad, debido a la variabilidad natural de sus pendientes y coberturas vegetales, sin
embargo se ha sugerido que cuencas menores de 2.5 lar?, o bien con tiempos de concentración
menores de una hora son pequeflasE
P 2 1
.
6.1.2 Diferen cias entre cuencas rur ales y urban as.
La modelación de crecientes tiene cierta semejanza hidrológica entre cuencas rurales y urbanas,
por ejemplo hay similitud en el ciclo hidrológico y en que am bas se dividen en subcuencas, cuyas
características hidrológicas e hidráulicas son homogéneas y están conectadas por cauces o
conductos. Sin embargo, sus diferencias son sustanciales en los tres aspectos siguientes: (1) En
sus dimensiones. Las cuencas rurales generalmente tienen áreas de varios kilómetros cuadrados y
pueden llegar a cientos y miles de km ; en cambio las cuencas urbanas son de varias hectáreas y
difícilmente llegan a decenas de km
2
. (2) Asociado con el tamaño, el tiempo de respuesta de las
cuencas rurales a una tormenta es de varias horas y hasta días; en cambio, en las cuencas urbanas
es de minutos y a lo máximo de horas. (3) Las trayectorias de flujo. En las cuencas rurales las
pendientes y los cauces definen el patrón de escurrimiento, en cambio, en las cuencas urbanas el
mo delo natural es modificado por calles, muros y otros obstáculos, incluso puede cam biar debido
a los sistemas de alcantarillado y las obras de encauzamiento o rectificación de los cauces
naturales.
6 2 NUMERO N
DE LA CURVA DE ESCUR RIMIENTO.
6.2.1 Valores d e
N en
áreas suburbanas y u rbanas .
Las descripciones del capítulo anterior, relativas a los grupos hidrológicos de suelos (inciso
5.1.7), son idénticas ara el caso de los números
N
de zonas suburbanas y urbanas, definidos en la
Tabla 6.1 siguiente
D v i
. Adicional a tales descripciones se han definido
[ 1 4 3 1
como ayuda para su
selección, los tipos de suelos por su textura que pertenecen a cada grupo, de la manera siguiente.
Grupo A: arenas y loess profundos y conjuntos de aluviones. Grupo
B:
loess poco profundos y
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Estimación de Crecientes en Cuencas Urbanas 119
franco—arenoso. Grupo C : franco—arcilloso, franco—arenoso som ero, suelos con bajo contenido
orgánico y suelos con alto contenido de arcilla. Grupo D: suelos que se hinchan o expanden
significativamente cuando están mojados, arcillas plásticas pesadas y ciertos suelos salinos. Por
otra parte, también el núm ero
N
de una cuenca urbana se determina por ponderad o de los diversos
usos de su terreno, así com o por diferentes porcentajes de tipo de suelo.
Tabla 6.1
Núme r os
N
de la curva de escurr imiento en áreas suburbana s y urbanas
t w i l l
.
Uso del terreno y condición hidrológica
Grupo hidrológico de suelos
A
Parques, campos de Golf, cementerios, espacios abiertos, canchas
deportivas, etc.
Condición buena (el pasto cubre un 75 % o más del área)
39
61
74
80
Cond ición regular (el pasto cubre del 50 al 75 % del área)
49 69 79 84
Condición pobre (el pasto cubre menos del 50 del área)
68
79
86 89
Areas comerciales (85 % impermeable)
89
92 94
95
Distritos industriales (72 % impermeable)
81
88
91
93
Zonas residenciales:*
Tamaño promedio
romedio del área impermeable* *
del lote
< 500 m 2
5 %
77 85
90
92
1,000 m 2
8 %
61 75
83 87
1,350 m 2
0 %
57 72
81 86
2,000 m 2
5 %
54 70
80 85
4,000 m
2
0 %
51
68 79
84
8,000 m
2
2 %
46
65 77 82
Calzadas, tejados, estacionamientos pavimentados, etc. ***
98
98 98
98
Calles pavimentadas con guarnición y alcantarillado.***
98
98
98 98
Caminos pavimentados incluyendo derecho de vía y canales
83 89
92 92
Caminos engravados incluyendo derecho d e vía.
76 85
89
91
Caminos de arcilla incluyendo derecho de vía.
72
82
87
89
Altas urbanas en desarrollo (terrenos nivelados sin vegetación)
77 86
91
94
Se considera que el escurrimiento es conducido a la calle con un mínimo d e pérdidas
(infiltración en césped).
**
as áreas permeables restantes (césped) se están considerando en condición hidrológica buena.
*5*
n climas cálidos usar
N=
95. Excluyendo derecho de v ía.
Ejemplo 6.1.
En una cuenca urbana
lifil
de 250 ha, 100 ha tienen suelo grupo C y el resto B. Por
otra parte, 25 ha son de bosque en condición mala, 35 ha son espacios abiertos en condición
regular y el resto es zona residencial con lotes de 2,000 m
2 . Estimar el valor ponderado de
N
Primero se determina el número
N
ponderado por grupo de suelo para cada cobertura. Para los
valores de
N
de bosque se utiliza la Tabla 5.4. Estos cálculos están en la Tabla 6.2. Después se
pondera por extensión de uso del terreno, ello se realiza en la Tabla 6.3. El cociente de la sum a de
la Tabla 6.3 entre el área de cuenca conduce al
N
buscado, esto es:
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120 Introducción a la Hidrología Urbana
N =
18
'
75
=73.5 'a 74
250
Tabla 6.2
Est im ación del número
N
ponderado por grupo de suelo .
Uso del
rupo de suelo
terreno (60 %) C (40 % ) ponderado
Residencial
0
0 4.0
Espacios abiertos
9
9 3.0
Bosque
6
7 0.4
Tabla 6.3
Ponderado de N
por extens ión de u so de l terreno .
Uso del
xtensión
Producto
terreno ha) onderado
Residencial
90
4.0
4,060
Espacios abiertos
5
3.0 ,555
Bosque
5
0.4
,760
Sumatoria
8,375
6.2 .2 Co rrección por porcentaje de área im perm eable .
Los valores de
N
de la Tabla 6.1 corresponden a porcentajes específicos de área impermeable.
Por ejemplo, los valores de
N
en áreas o distritos industriales están basados en 72 % de área
imperm eable. Para otros porcentajes de imperm eabilidad se debe obtener un
N
corregido, entre el
N =
98 usado en áreas impermeables y el
N
de espacios abiertos en condición buena, cuyos
valores para cada grupo de suelo son: 39, 61, 74 y 80. El valor ponderado se obtiene con la
ecuación
'
4 3 1 :
Nc = Np-(1 — + 98f
6.1)
en la cual Np
es el número de la curva de escurrimiento para el área permeable
y f
es la fracción
(no porcentaje) de área imperm eable.
Ejemplo 6 2
Obtener los valores de Nc
para los distritos industriales de la Tabla 6.1, es decir
aquellos con 72% de área impermeable.
Con base en la ecuación 6.1 se obtiene:
para suelo grupo A:
para suelo grupo B:
para suelo grupo C:
Nc =
39.(1 — 0.72) + 98-0.72 = 81.48;s 81
Nc =
61•(1 — 0.72) + 98.0.72 = 87.64 'a 88
Nc =
74.(1 — 0.72) + 98-0.72 = 91.28'a 91
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Estimación de Crecientes en Cuencas Urbanas 121
para suelo grupo D: c =
80-(1 — 0.72) + 98.0.72 = 92.96 a
.- 93
o
Ejemplo 6.3.
Obtener el
Nc
de una zona comercial con el 90% de área impermeable y localizada
en suelo tipo A.
La aplicación de la ecuación 6.1 conduce a:
Nc =
39-(1— 0.90) + 98.0.90 = 92.10- 92
o
6.2.3 Ajuste por efecto de áreas im perm eables no conectadas.
Una política actual en los sistemas de drenaje urbano consiste en conectar superficies
impermeables (estacionamientos, patios de maniobra, techos de naves industriales, etc.)
directamente a áreas permeables y no al sistema de alcantarillado. Este enfoque intenta reducir
los gastos y volúmenes por evacuar y por consecuencia los costos del sistema de drenaje,
aumen tando la recarga del agua subterránea y mejorando la calidad del agua de escurrimiento.
Para estimar el N
ajustado, se requiere conocer el N del área permeable
Np),
el porcentaje de
zona imp ermeable (/}) y la fracción r)
de ésta que será desconectada . Esta corrección sólo es
aplicable cuando
If<
30 % y se realiza con la expresión siguiente 1 M 3 1
:
Na = Np + If 98 — Np)-[1 — 0.5- r)]
6.2)
Ejemplo 6.4.
Un cuenca urbana tiene un porcentaje de área impermeable del 25 %, su zona
permeable tiene un N =
74, se piensa desconectar un 65%. ¿En cuantas unidades se reduce su
número 1 V ?
Primero se estima el
N
corregido por área imperm eable con la ecuación 6 .1, esto es:
Nc =
74.(1 — 0.25) + 98.0.25 = 80
ahora el
N
ajustado será:
Na =
74 + 0.25.(98 — 74).[1 — 0.5-(0.65)] = 78.05 al 78
6.2)
Por lo tanto el número N
se reduce en dos unidades al desconectar del sistema de drenaje el 65 %
del área imperm eable.
o
6.3 ESTIMACION DEL TIEMPO DE CONC ENTRACION.
6.3.1 D efiniciones.
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lluvia en exceso
ntensidad
de lluvia
Tc
Punto de inflexión
Gasto
122 Introducción a la Hidrología Urbana
Los llamados métodos hidrológicos de estimación de crecientes usualmente requieren como dato
un parámetro asociado al tiempo , por ejemplo el tiempo de concentración, el tiempo al pico, el
tiempo de retraso, o bien el tiempo de equilibrio; además la exactitud de su estimación, gasto
máxim o o hidrograma de la creciente, es función de la aproximac ión con la que tal parámetro del
tiempo es evaluado
2 ]
. El tiempo de concentración
Tc)
es el parámetro más comúnmente
utilizado, sus definiciones fueron expuestas en el inciso 5.1.4. Aceptado como el lapso que le
toma a una g ota de agua fluir desde el punto hidráulicamente más rem oto de la cuenca hasta su
salida; cuando existen diversa s trayectorias factibles para el flujo se debe buscar el
Tc
máximo,
con lo cual se asegura que toda la cuenca esté contribuyendo al gasto m áximo.
El
tiempo al pico Tp)
se define como el lapso desde el com ienzo de la lluvia en exceso hasta el
gasto pico del hidrograma de escurrimiento directo; en cambio, el tiempo de retraso (TL) se
establece como la duración desde el centro de masa de la lluvia en exceso al gasto pico.
Lógicamente, los parámetros del tiempo
Tc, Tp y TL)
no son independientes uno de otro en
cualquier cuenca. Por ejemplo, se ha establecido
u
que el
Tc
es 1.60 a 1.67 veces el
T
L
En la
Figura 6.1 se ilustran los parámetros asociados al tiempo citados.
Figura 6.1
Ilustración de los tiemp os de respuesta de u na cuenca urban a
in r
.
Tp
iempo
b
6.3.2 Clasificación de las fórmu las empíricas.
La estimación del tiempo d e concentración
Tc)
en cuencas rurales es básicam ente global (ver
inciso 5.1.5) como se observa específicamente en la ecuación 5.7, en la cual la v elocidad de la
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Estimación de Crecientes en Cuencas Urbanas 123
onda de la creciente corresponde al promedio que alcanza el flujo sobre el terreno y en los
cauces. En cambio, en las cuencas urbanas la estimación del
Tc es discretizada, teniéndose que
tomar en cuenta el tipo de flujo que predomina sobre la cuenca para seleccionar la mejor fórmula
empírica. En realidad, el predominio de flujo, que puede ser: (1) sobre el terreno, (2) en canal y
(3) en tubería, define las variables de entrada que tiene cada ecuación, como se muestra en la
Tabla 6.4 siguiente 2 1 .
Tabla 6.4
Clasificación d e los parám etros y variables u t i lizadas
en las fórmu las empíricas del
Tc.
Predominio
de flujo
Tipos de variables utilizadas
Resistencia
Tamaño de Pendiente Relacionadas
al flujo la cuenca
con
el agua
n, C, N, I L, A
S
i
n,
b
n
Le, L
,
La,
L
So
510-85
S
R, i, V
R, Qp
sobre el terreno
en canal
en tubería
Simbología:
A
rea de cuenca (ha ó km
2
).
C oeficiente de escurrimiento del método Racional.
porcentaje de impermeabilidad de la cuenca.
intensidad de la lluvia en exceso (min/h).
L
longitud de la tubería o del flujo sobre el terreno (m ).
L e
ongitud del cauce principal (m ó km).
L a
ongitud del cauce p rincipal hasta el centroide de la cuenca (m ó km ).
L10_55 longitud del cauce principal entre el 10 y el 85 % de su desarrollo (m ó lcm).
N
úmero de la curva de escurrimiento.
n oeficiente de rugosidad de Manning.
Q,,
asto máximo o pico (m 3
/s).
R
adio hidráulico (m).
S
pendiente del terreno o de la tubería (m/m ó %).
S, endiente del cauce principal (m/m ó %).
SI0-55 pendiente del cauc e principal entre el 10 y el 85 % de su desarrollo (m/m ó % ).
volumen de escurrimiento (mm ó m ).
•
factor de canalización de Espey.
6.3.3 Est imación por componentes de f lujo.
El tiempo de concentración (Tc) puede ser considerado integrado por tres lapsos que ocurren en
cada uno de los siguientes componentes: (1) flujo en lámina o sobre el terreno, (2) flujo
concentrado en vaguadas y cauces y (3) flujo en canales revestidos o conductos cerrados.
Generalmente estos tres componentes ocurren secuencialmente como fueron citados, pero en
cuencas urbanas algunas veces sólo existe uno o dos de ellosr ul
l .
Para estimar el tiempo de viaje en el flujo sobre el terreno (tvi) se utiliza la fórmula de Kerby-
Hathaway, propuesta por el primer autor en 1959 y desarrollada con base en los datos de drenaje
de aeropuertos publicados en 1945 p or el segundo autor, su expresión esí v l
1 1 :
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124 Introducción a la Hidrología Urbana
(2.198.
n
r
• LY
4 6 7
: S
en la cual tvi está en minutos,
t
r
es el factor de resistencia al flujo sobre el terreno, sus valores se
tienen en la Tabla 6.5. Equivalente
r
al coeficiente de rugosidad de Manning, pero en este flujo
el impacto de la superficie es mucho mayor pues casi todo el tirante o lámina es afectada y en los
canales o cauces únicamente la parte en contacto con las paredes.
L
es la longitud del flujo en
metros, debe ser meno r de 91.5 (300 ft). Finalmente,
S
es la pendiente del terreno en m /m.
Para la estimación del tvi se pueden utilizar las ecuaciones 6.6 y 6.11 propuestas por la Agencia
Federal de Aviación y el Soil Conservation Service, respectivamente, las cuales emplean otras
variables para tomar en cuenta la cobertura vegetal del terreno. También puede ser utilizada la
ecuación 5.14, que es u na versión simplificada de la expresión 6.5 siguiente.
Tabla 6.5
Factor de resistencia al flujo sobre el terreno
ic i
w il
.
Tipo de superficie:
nr
Pavimentos lisos
0.020
Asfalto o concreto
0.05-0.15
Suelo desnudo
compacto, sin piedras
0.10
Terreno moderadamente rugoso o cobertura de pasto disperso
0.30
Cobertura dispersa de césped
0.20
Cobertura moderada de césped
0.40
Cobertura densa de césped
0.17-0.80
Pasto denso
0.17-0.30
Pasto Bermuda
0.30-0.48
Bosque maderable
0.60
Por otra parte, una de las fórmulas empíricas más conocidas para estimar el tiempo de viaje en
flujos concentrados (tv2) es la de Kirpich, calibrada en cuencas peq ueñas agrícolas y parcialmente
boscosas de Ten nessee, ésta es
í
:
tv
0.0195•ÉL
2
0.385
nuevamente tv2 está en minutos,
L
en metros y corresponde a la longitud del tramo de
canalización, cuya pendiente es
S,
estimada como el desnivel total de tramo
II)
en metros entre
L.
Finalmente, el tiempo de viaje en can ales revestidos, tuberías o alcantarillados y cunetas de calles
(tv3) se estima como el cociente de la longitud del tramo entre la velocidad de Manning en
condiciones de flujo lleno, esto esEwil:
=
(6.3)
(6.4)
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Estimación de Crecientes en C uencas Urbanas 125
L
tv
3
= 60 I ti). R 2 / 3 • S
(6.5)
donde tv3 está en minutos, n es el coeficiente de rugosidad de Manning, adimensional,
L
se
expresa en metros, S
es la pendiente en m/m y
R
el radio hidráulico, el cual se considera de
manera aproximada igual al tirante en cauces, cunetas y canales, y 0.25 del diámetro en tuberías.
Al tomar en cuenta que la ecuación de Manning es bastante sensible al valor de n, es necesario
verificar su estimación. Además para la selección del valor de n a utilizar es prácticamente
indispensable la inspección de cam po del cauce, canal o tubería.
Ejemplo 6 5
Estimar el tiempo de concentración Tc) de una cuenca urbana cuya longitud de
flujo sobre el terreno se estimó en los 30 metros, con pendiente del 5 % y cobertura moderada de
césped. Su longitud de cauce natural es de 350 m etros con una pendiente del 1.5 %; en cambio su
tramo revestido de concreto
n =
0.017) tiene una pendiente del 0.10 %, una longitud de 450
metros y u n tirante y)
de 80 centímetros.
Como no se indican las dimensiones del tercer tramo se adoptará
. Las estimaciones de los
tiempos de viaje son:
(2.198.0.40.30J
° 4 6 7
tVI =
.3 minutos 6.3)
0.0195 • (350) °
tv .9 minutos
6.4)
2
.01 5)
0 3
450 50
tv 3 —
.7 minutos
6.5)
(60 / 0.017). (0.80
2 / 3 . 40.001 60 -1.603
Por lo tanto: c = tv i
+ tv2+ tv3=
22.9 23 minutos.
o
Ejemplo 6 6
Estimar la reducción en el tiempo de concentración
Tc) de una cuenca urbana
pequeña cuyo cauce principal fue modificado, según se ilustra en la Figura 6.2. En condiciones
naturales
tenía tres tramos de flujo: (1) sobre el terreno en bosque
n
r
=
0.60), con longitud de
150 metros y pendiente del 7 %; (2) cauce natural con los datos siguientes: L = 1,100 m etros,
S =
1.2 %, n = 0.040, y = 0.60 metros, ancho de fondo b) 0.30 m etros y taludes z) 2:1; (3) cauce
natural con los datos siguientes:
L =
1,200 metros,
S
= 0.6 %,
n = 0.030, y = 0.60 metros, b = 1.20
metros y
z = 2:1. En condiciones actuales
tiene cuatro tramos de flujo, el primero no cambia, los
restantes son: (2) sobre el terreno en pavimento n r = 0.02) con longitud de 300 metros y
pendiente del 2 %; (3) alcantarillado de concreto
n = 0.015) con diámetro de 91 centímetros,
pendiente del 1.5 % y desarrollo de 610 metros; (4) canal revestido de concreto rugoso
n =
0.019) con longitud de 950 metros y sección trapecial con b = 1.50 m, y = 0.90 m, z = 1:1.
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(3)
Alcantarillado (Tubería)
(4) Canal revestido
126 Introducción a la Hidrología Urbana
Figura 6.2
Esquematización de los cambios ocurridos en una cuenca urbana
En condiciones
naturales
los tiempos de viaje en los tres tramos son:
—
(2
198-
0.60.151
° 4 6 7
tv,
40.07
a 22.0 minutos
6.3)
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Estimación de Crecientes en Cuencas Urbanas 127
1100 100
t v 2 —
14.9 minutos
60 ) 09002n
v
0.012
•
60 -1.232
0.040) 2.983
1200
200
tv 3
=
15.0 minutos
( 60 ) (1.440) 2 / 3
70.006
•
60 -1.333
0.030) 0.883
Entonces el
Tc
en con diciones naturales era: c =
22.0 + 14.9 + 1 5.0 = 51.9 minutos.
En condiciones
actuales los tiempos de viaje en los cuatro tramos son:
NI
-1'22.0
minutos
tv
2 =
(2.198 0.02 300 y 6 7
8.3 minutos
610
10
tv 3 =
3.3minutos
( 60 ) (0.910)
2 1 3
v0.015
•
60 -3.043
03.015)
}
9
50
t v 4 —
50
O
60 ) (2.970
2 / 3
•
6 -3.029 z 5.2 minutos
-10.005
ICICI19) U.04)
Entonces el Tc
en con diciones actuales es:
Tc =
22.0 + 8.3 + 3 .3 + 5.2 = 38.8 m inutos.
El
Tc
en condiciones actuales es el 75 % del de condiciones naturales y la reducción es de 13.1
minutos.
o
6.3.4 Fórm ulas em píricas básicas .
Se describen siete de las trece ecuaciones que han sido expuestas
3 1
y contrastadar para
estimar el tiempo de concentración
Tc),
el cual se obtiene en todas ellas en minutos. Además se
presenta la expresión de Putnam. Sus variables corresponden a las indicadas en la Tabla 6.2; las
fórmulas son:
1) Fórm ula de la Agencia F ederal de Aviación.
Desarrollada con datos de drenaje de aeropuertos,
se considera válida en cuencas pequeñas donde el flujo dominante es sobre el terreno, su
expresión es[m2)431:
(6.5)
(6.5)
(6.3)
(6.5)
(6.5)
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28
ntroducción a
la
Hidrología Urbana
Tc =
0.7035 •
(1.1—
SO333
6.6)
en donde
C
es el coeficiente de escurrimiento del método Racional,
L
se emplea en m y
S
en
m/m.
2)
Fórmula de Carter.
Se utilizaron cuencas del área de Washington, D. C. con cauces naturales
y áreas con alcantarillado. Todas las cuencas tuvieron tamaños menores de 20.7 km
2
, longitudes
de canal menores de 11.3 km y pendientes también men ores del 0.5 %
1 1 4 2 . 1 1 3 1
.
Tc =
45.636 L06°
S
° 3 °
en la cual
L
se expresa en km y
S
en m/km
L
y
S
se miden en el cauce o recorrido más largo.
3)
Fórmula de Eagleson.
Calibrada en cuencas menores de 20.7 km
2
, emplea variables que
proceden del sistema de drenaje
L, n
y
S)
y del cauce
R)
principales. Por lo anterior, es una
ecuación de flujo mixtoN
2a31
.
Tc =
0.0165.n
• L
R
2 1 3
(6.8)
(6.7)
estando
L y R
en metros y
S
en m/m.
4)
Fórmula de Espey—Winslow.
Se emplearon 17 cuencas del área
resto urbanizadas. Las cuencas variaron de 2.6 a 90.6 km
2
. En esta
de dos partes, una toma en cuenta la cantidad de vegetación
mejoram iento del cauce (02), se detallan en la Tabla 6.6 siguiente.
Tc =
43.752
4 1 2 9
S
l 5
4
1 6 °
de Houston, seis rurales y el
ecuación
1 m 2
m 3 1
, D es la suma
(4)1) y la otra el grado de
(6.9)
con
Lc
en metros y
Sc
en m/m.
5)
Fórmula de Putnam.
Basada en datos de 34 cuencas de Carolina del Norte su expresión
Tc =
352.5
(
7 s )
(6.10)
en la cual
L
está en km,
S
en m/km e
I
en porcentaje.
6)
Fórmula del Soil Conservation Service.
Sugerida para cuencas rurales homogéneas
predom inio de flujo sobre el terreno y extensión máxim a de 8.1 km
2
. La ecuación
CS
E 1 1 1 2 . M 3 )
:
con
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Estimación de Crecientes en Cuencas Urbanas 129
Tc =
0.0136 •
É °
(1000
9
j
7 °
rS
N
6.11)
ahora
L
es la longitud de la cuenca en metros,
S
su pendiente en m/m
y N
el número de la curva
de escurrimiento ponderado.
Tabla 6.6
Valores de los factores de can alización de Esp ey
t
.
Descripción: el
Cauce sin vegetación.
0.00
Cauce con vegetación escasa.
0.10
Cauce con vegetación m oderada.
0.20
Cauce con vegetación excesiva. 0.30
Descripción:
e
Cauce en condiciones naturales.
1.00
Cauce con algún mejoramiento y alcantarillados;
principalmente limpieza y ensanchamiento.
Cauces con m ejoramiento exhaustivo y sistema de
drenaje de tormentas, sistema de cauces entubados.
0.80
0.60
7)
Fórmula 1 de McC uen, Wong y Rawls.
Deducida con regresión por pasos para seleccionar las
variables más importantes a incluir; éstas fueron: i2 que es la intensidad de lluvia en nun/h de
duración igual al
Te y
periodo de retomo 2 años,
L
es la longitud total del flujo en metros y S, es
la pendiente del cauce en m/km . Este tipo de resultados han sido observados en otros países
[ 5 ]
. La
ecuación es [ m 2 1 :
12.202 .L
0 . 5 5 5 2
Tc =
.0.7164 s0.2070
(6.12)
La aplicación de la expresión anterior implica tanteos, ya que la intensidad depende del valor del
Tc
y viceversa.
8)
Fórmula 2 de McCuen, Wong y Rawls.
La cuarta variable más importante fue el factor de
canalización de Espey, que al incluirlo transforma la ecuación anterior en la siguiente
2 1
:
34.0 • L
1 4 4 5 °
• c l a
1 5 5 1 7
Tc =
.0.7231 s0.2260
c
2
(6.13)
La expresión 6.13 debe ser usada cuando se han realizado cambios en el cauce, los cuales se
toman en cuenta m ediante el factor O.
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130 Introducción a la Hidrología t.,Irbana
Las estimaciones del Tc realizadas con base en fórmulas empíricas pueden conducir a valores
erróneos cuando se aplica una sola ecuación, en una cuenca que no tiene similitud con las que se
emplearon para su deducción. Debido a ello, se recomienda emplear todas las ecuaciones
aplicables para disponer de varios resultados, el análisis de éstos en relación con la similitud de
cuenca y el predominio de flujo permitirá concluir sobre el valor más conveniente para el
Tc
que
se estima.
Cuando sea posible, se recomienda contrastar
[ 1 ]
las fórmulas empíricas en diferentes cuencas con
información de sus
Tc
observados, para obtener recomendaciones sobre su aplicabilidad y poder
seleccionar las más exactas o recom endables en tal zona o área urbana.
Ejemplo 6 7
Estimar el tiempo de concentración Tc) de la cuenca del ejemplo anterior con base
en fórmulas emp íricas, sabiendo adem ás que su porcentaje de área imperm eable es del 55 %.
De acuerdo a las condiciones físicas de la cuenca y a los datos disponibles, las únicas fórmulas
empíricas que se considera aplicables son las de Carter, Eagleson, Espey—Winslow y Putnam.
Antes de proceder a su aplicación se estima la pendiente media del colector principal, por
ponderado de los dos tramo s, el natural y el revestido, esto es:
Sp = 1.5(350/800) + 0.10(450/800) = 0.7125 %
H=
0.7125(800)/100 = 5.70 metros.
S = HIL = 5.7/0.80 = 7.125 m/lan = 0.007125 m/m.
Por otra parte, para el área natural se adopta de la Tabla 6.3 un valor del coeficiente de Manning
de 0.40 y de 0.020 para el área urbanizada (55 % ), entonces:
n = 0.40(0.45) + 0.020(0.55) = 0.191
Finalmente, para estimar el factor de canalización global se consideró: D1= 0.10 valor medio
entre cauce sin vegetación y con vegetación moderada, además
02= 0.70 adoptado entre cauce
natural y con mejoramiento exhaustivo.
Fórmula de Caer: c =
45.636 .0.80
° 6 9
rt 'z 22.1 minutos.
7.125 °
191.800
Fórmula de Eagleson: c =
0.0165.0. 34.6 minutos.
0.80
73
.10.007125
43.752.0.80.800 ° 2 9
1 4 9 55 ° 6 °
Fórmula Espey—W inslow:
Tc =
: 45.0 m inutos.
Fórmula de Putnam:
c =
352.5 ( 0.80 )050
z 19.7 minutos.
55 °
J7.125
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Tc =
34.0 2500
° 4 4 ” • 0.900 5 5 1 7
043.08
22.9 minutos
49.93
° 7 2 3 1
•
(202 / 2.5
0 2 2 6 °
5.62
ahora considerando Tc =
22 m inutos se tiene:
. 2 5 ,
101.183
, =
51 23 mm /h
-
22+11.589t
8 7 8
Tc =
34.0 «
2500 ° 4 4 • 0.90 ° 5 5 1 7
1043.08
22.4 minutos
51.23
0
7 2 3 1
• (202 / 2.5°.
226° -
46.48
Entonces el
Tc
con la segunda fórmula de McCu en, Wong y Raw ls es de 22 m inutos.
Estimación de Crecientes en Cuencas Urbanas 13 1
Para obtener la estimación del Tc
a partir de resultados de fórmulas empíricas se puede
seleccionar el valor mediano, en este caso 28.3 minu tos.
Ejemplo 6.8.
Estimar el tiempo de concentración
(Tc)
de la cuenca urbana del valle de San Luis
Potosí denominada No. 16: El Pedregal , cuyos datos físicos son:
A = 4.805 km
2 , Lc =
2,500
metros y H=
202 metros. Además se sabe que su cauce principal tiene poca vegetación y que ha
sido limpiado y ligeramente rectificado. Aplicar las fórmulas de McCuen, Wong y Rawls.
Para la estimación de la intensidad de periodo de retomo 2 años se utilizan los resultados del
Ejemplo 4.2,
es decir: a2 = 1101 .183 , b = 11.589 y
c = 0.873 y la ecuación 4.9. Suponiendo un
Tc
inicial de 25 minu tos se obtiene al aplicar la expresión 6.12:
=
• 2 5
101.183
, = 47.54 inmjh
- 25+11.589
0r3
12.202.2500 ° 5 5 5 2
39.653
Tc =
3
_ _ z 23.8 minutos
47.54 ° 7 1 • (202 / 2.5Y 4/
1
Ahora considerando una duración de 23 minutos se tiene:
. 2 5
=
101.183
49 93 mm/h
- 23 +11.589Y -8 -
„
12.202 « 2500
° 5 5 5 2
39.653
Tc =
3.0 minutos
49.93
0764
- (202 / 2.5
0
2 0 7 °
7 °
0.883
Por lo tanto el
Tc
con la primera fórmula de McCuen, Wo ng y Rawls es de 23 minutos.
Para aplicar la segunda fórmula, primero se estima el factor O. De acuerdo a la información se
obtiene (1) = 0.10 + 0.80 = 0.90. Suponiendo un
Tc
inicial de 23 minu tos se obtiene:
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132 Introducción a la Hidrología Urbana
6.3.5 Reducción por aumento de área impermeable.
En el Ejemplo 6.6
se mostró como se puede reducir el tiempo de concentración
(Tc)
debido a
modificaciones que se hacen en el cauce principal de una cuenca, como son principalmente su
revestimiento, o bien el entubarlo. O tra reducción del
Tc,
quizás más sutil pero sumamente
constante, es la debida al aumento del área impermeable en la cuen ca. Si el área de drenaje y su
pendiente permanecen relativamente con stantes, la reducción del
Tc por efecto del aumento del
área impermeable
(I)
se puede estimar con las dos ecuaciones siguientes
[ G 2 1 :
(6.14)
(6.15)
En las expresiones anteriores
a y f
se refieren a las condiciones actuales y futuras,
respectivamente. Cuando en una cuenca rural se prevé un aumento pequeño en su urbanización,
de manera que lf<
5% , se puede asumirE
G 2 1 que tal desarrollo no afectará al
Tc.
Ejemplo 6.9.
En una cuenca urbana cuyo porcentaje de área impermeable es el 25% , su
Tc se
estimó en 30 minutos. En los próximos tres años se espera que la superficie impermeable llegué
al 60% . ¿A cuánto se reducirá el Tc?
T
=30
11+ 0.3
25 1 6 1
c
18.4 :1'18 minutos
f
.3.60)
A partir de los resultados anteriores se puede considerar que el
Tc
en condiciones futuras será del
orden de 19 ó 20 minutos.
6.4 ESTIMACION DE GASTOS MAX IMOS: METODO RACIONAL.
6.4.1 Generalidades.
La concepción fundamental del método Racional establece que la intensidad de lluvia
comienza
instantáneamente y continúa indefinidamente, la cantidad de escurrImiento se va incrementando
hasta alcanzar el tiempo de concentración
(Tc),
cuando toda la cuenca está contribuyendo al flujo
en su salida. Por lo anterior, la intensidad
i
tiene una duración igual al Tc
y corresponde al
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Estimación de Crecientes en Cuencas Urbanas 133
periodo de retomo de la creciente o gasto má ximo q ue se estima. El cociente entre el producto de
la intensidad de lluvia
i por el área de cuenca
A y
el gasto máximo
Q ,
que ocurre al llegar al
Tc,
se denomina coeficiente de escurrimiento C
y lógicamente varía de cero a uno. La fórmula del
método Racional en sistema inglés es:
Q = •i•A
6.16)
en la cual, Q se expresa en pies cúbicos por segundo (cfs),
i
en pulgadas por hora (in/h) y
A
en
acres. Como un cfs es igual a 1.0083 acre•in/h, el factor de conversión de unidades se incluye en
el valor de
C.
En el sistema métrico con el gasto en litros por segundo (lis), la intensidad en mm/h
y el área de cuenca en hectáreas (ha), es decir en 10
4
•m 2 , la fórmula es:
Q = 2.778.01A
6.17)
cuando el área de cuenca se expresa en km 2
y el gasto en m3 /s, con la intensidad en mm/h, la
fórmula es:
Q = 0.2778•••
6.18)
En las zonas urbanas, las cuencas de drenaje usualmente tienen áreas o subcuencas con
características superficiales diferentes, por ejemplo suelo desnudo, pastos, superficie
impermeable, etc. Por ello es necesario un análisis parcial de cada subcuenca
(4) cuyo
coeficiente será de manera que el gasto de la cuenca será:
Q =
2 778 i
• ECJ
6.19)
en donde m
es el número de subcuencas que se consideraron en la cuenca cuya creciente o gasto
máximo se estima.
La designación de método Racional se debe a su concepción teórica elemental, pues cuando una
intensidad de lluvia i ocurre, durante un cierto lapso
t,
una parte
a de cuenca contribuye con
escurrimiento, la más cercana a su salida y en una proporción C de la lluvia. Conforme avanza el
tiempo
t
hasta llegar al
Tc, a se convierte en
A y entonces se llega al gasto máximo
Q = 01A.
Se
considera que para duraciones menores del
Tc, el efecto en la reducción del área de cuenca es
mayor que el debido al incremento en la intensidad de la lluvia.
En realidad el mé todo Racional es u na descripción m uy simple del proceso lluvia—escurrimiento,
en la cual los efectos de la lluvia y del área de cuenca son tomados explícitamente y las
consecuencias de las condiciones físicas de la cuenca se consideran de manera indirecta a través
del
Tc y del valor de C. La infiltración y otras pérdidas no se toman en cuenta de una manera
física real, sino indirecta global en el coeficiente de escurrimiento C. El almacenamiento
temporal del escurrimiento sobre el terreno y en los cauces, así como las variaciones temporales y
espaciales de la lluvia son ignoradas completamente, por lo cual el método sólo es válido cuando
tales efectod son pequeñ os
[ 3 .
En general, el método Racional sólo es aplicable en cuencas pequeñas donde las variaciones
espaciales de la lluvia son reducidas y donde los efectos del almacenamiento en los cauces son
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134 Introducción a la Hidrología Urbana
todavía despreciables. A este respecto, se han definido, por una parte un tamaño máximo de
cuenca de 200 acres, es decir, 80.9 ha y por la otral
P 2 1
, los 12.5 km
2 .
6.4.2 Estimación de la intensidad de lluvia.
Esta magnitud de diseño (i)
se determina con base en las curvas Intensidad—D uración—Frecuencia
(IDF), las cuales representan las características de las tormentas de la zona, seleccionado primero
el periodo de retomo (Tr) que tendrá el gasto máximo que se estima. La intensidad de lluvia
i
debe ser el promedio factible de ocurrir en la subcuenca o cuenca analizada, con el Tr
seleccionado y con una duración igual al tiempo de concentración
(Tc)
estimado para tal área.
Debido a que las cuencas urbanas rara vez exceden de los 25 km
2
, es por ello que los factores de
reducción de la lluvia por tamaño de cuenca ni siquiera son mencionados; además de que las
curvas IDF tienen un carácter regional al utilizar las curvas isoyetas disponibles en México
(inciso 4.4 .1).
6.4.3 Determinación del área de cuenca.
Habiendo definido su parteaguas en un plano topográfico, su magnitud se determina con el
planímetro, expresándola generalmente en hectáreas (10
4 m2
). Cuando la cuenca es muy peq ueña,
el terreno muy plano, o bien la cartografía disponible no permite precisar la dirección del flujo
y/o de la red de drenaje, el levantamiento en campo es lo indicado. El parteaguas de la cuenca
debe corresponder a las fronteras físicas del flujo, las cuales pueden estar afectadas por las
diferentes obras de urbanización.
6.4.4 Coeficiente de escurrimiento de áreas compu estas.
El C es quizás la variable más dificil de estimar cuando se aplica el método Racional.
Teóricamente varía de 0 a 1 y refleja la habilidad de la cuenca para convertir lluvia en
escurrimiento. En realidad la parte de la lluvia máxima que llega a la salida de la cuenca, depende
básicamente del porcentaje de superficie impermeable, de su pendiente y de las características de
la superficie ante el encharcamiento. Las superficies impermeables como los concretos y los
pavimentos de asfalto, producirán cerca del 100 % de escurrimiento cuando están mojados, sin
importar su pendiente. Otros factores que influyen en el
C
son la intensidad de la lluvia, el
contenido de humedad del suelo, su grado de compactación, la proximidad del nivel freático, etc.
La estimación adecuada del C requiere juicio y experiencia por parte del hidrólogo, por ello
cuando sea posible su calibrado se debe intentar para obtener valores reales. Además la
inspección en campo y de fotografías aéreas será de enorme ayuda para caracterizar los tipos y
condiciones de la superficie de la subcuenca analizada.
En la Tabla 6.7 se presentan los valores de
C
a utilizarser cuando el periodo de retomo
(Tr) es
menor o igual a 10 años; cuando excede se multiplican por el siguiente factor conectivo:
Fc = 1.10 si Tr =
25 años, Fc = 1.20 si
Tr =
50 años y Fc = 1.25 si
Tr =
100 años. Además, los
valores bajos del
C
se utilizan en grandes á reas y los altos en terrenos con pendiente pronun ciada.
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Estimación de Crecientes en
Cuencas Urbanas 135
Tabla 6.7
Valores del Coeficiente de Escurrimiento
C) del método Racionar .
Uso del terreno: C Uso del terreno:
C
Comercial Calzadas y caminos
0.70 .85
Centro de la ciudad
0.70-0.95
Techos
0.75
.95
Zonas periféricas
0.50-0.70 Areas de césped
Residencial
Suelo arenoso, terreno plano (2 % ) 0.05-0.10
Areas de casas familiares
0.30-0.50 Suelo arenoso, terreno medio (2 — 7 % )
0.10-0.15
Multifamiliares separados 0.40-0.60
Suelo arenoso, terreno inclinado (>7 % )
0.15-0.20
Multifamiliares juntos
0.60-0.75
Suelo arcilloso, terreno plano (2 % ) 0.13-0.17
Suburbano
0.25-0.40 Suelo arcilloso, terreno medio (2 — 7 % ) 0.18-0.25
Areas de apartamentos
0.50-0.70
Suelo arcilloso, terreno inclinado (>7% ) 0.25-0.35
Industrial Terreno s agrícolas
Areas esparcidas
0.50-0.80 Areas de suelo desnudo liso 0.30-0.60
Areas densas
0.60-0.90
Aseas de suelo desnudo rugoso
0.20-0.50
Parques y cem enterios
0.10-0.25 Cultivos en surco
Campos de juego 0.20-0.35
suelo arcilloso en descanso
0.30-0.60
Patios de ferrocarril
0.20-0.40
suelo arcilloso cultivado
0.20-0.50
Areas incultas
0.10-0.30
suelo arenoso en descanso
0.20-0.40
Calles o pavimentos
suelo arenoso cultivado
0.10-0.25
Asfalto
0.70-0.95
Pastizal en suelo arcilloso
0.15-0.45
Concreto 0.80-0.95
Pastizal en suelo arenoso
0.05-0.25
Ladrillo
0.70-0.85
Bosques
0.05-0.25
Poroso
0.05-0.10
En
la Tabla 6.8 siguiente se presentan los valores de
C
sugeridosE
c 2 1
en las áreas urbanas, los
cuales dependen de las condiciones físicas de la superficie y del periodo de retomo de diseño.
Finalmente en la Tabla 6.9 se tienen las magnitudes de C propuestosI G 3 1 exclusivamente para
zonas urbanas, con la particularidad de indicar el porcentaje de área impermeable de cada uso.
Ejemplo 6.10.
En una cuenca semiurbana de 210 ha de extensión, se tienen: 14 ha de área
impermeable (C = 0.90), 74 ha de terreno con pasto (C = 0.30) y 122 ha de bosque
(C
= 0.20). El
tiempo de concentración se ha estimado en 35 minutos y se requiere una estimación del gasto
máximo de periodo de retomo 25 años. Esta cuenca se ubica cerca de la ciudad de Tuxtla
Gutiérrez, Chiapas, cuyas curvas IDF, según la fórmula de Chen, tienen las características
siguientes
[ 4 1
: p
1 0
= 65.0 mm,
F =
1.4978,
a =
42.834, b =
11.804 y
c =
0.884.
El coeficiente de escurrimiento po nderado es:
C =
14•(0.90)+ 74
030)+122 (0.20)
=
59.2
0.282
210
10
La aplicación de la ecuación 4.9 con duce a:
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136 Introducción a la Hidrología Urbana
25
2.834 65.01og (10 22
250 9 7 8
=
;
335747
=111 3 mm/h
5 =
(35 +11.804)
0 8 8
9.959
(4.9)
Finalmente, el gasto máximo buscado será:
Q 5
= 0.2778-CIA =
0.2778.0.282111.12.1 = 18 .310 m
3 /s 6.16)
o
Tabla 6.8
Valores del Coeficiente de Escurrimiento C) del método Racionali
c 2 1
Características
eriodo de retomo en años
de la superficie
0 5 0
00
00
Urbanizada
Superficie asfáltica
. 7 3
.77
. 8 1 .86
.90 . 9 5
. 0 0
Concreto
y/o azoteas .75 .80 .83 .88 .92 .97
.00
Areas con pasto (parques, jardines, etc.)
condición pobre (el pasto cubre menos del 50% del área)
plano (0 al 2 %)
.32
.34 .37
.40
.44
.47 .58
promedio (2 al 7 %)
.37 .40
.43
.46
.49
.53
.61
con pendiente (> 7 % )
.40
.43 .45
.49 .52
.55 .62
condición media (el pasto cubre del 50% al 75 % del área)
plano (0 al 2 %)
.25 .28
.30
.34 .37
.41 .53
promedio (2 al 7 % )
.33
.36 .38 .42
.45 .49
.58
con pendiente (> 7 % )
.37
.40
.42
.46 .49
.53 .60
condición buena (el pasto cubre más del 75% del área)
plano (0 al 2 % )
.21 .23
.25
.29 .32 .36
.49
promedio (2 al 7 % )
.29 .32 .35 .39 .42 .46 .56
con pendiente (> 7 % )
.34
.37 .40
.44 .47
.51
.58
Rural
Terrenos de cultivo
plano (0 al 2 % )
.31
.34
.36 .40 .43
.47 .57
promedio (2 al 7 % )
.35
.38
.41
. 44
.48 .51
.60
con pendiente (> 7 % )
.39 .42
.44 .48
.51
.54
.61
Pastizales
plano (0 al 2 % )
.25
.28
.30 .34
.37
.41 .53
promedio (2 al 7 %)
.33
.36
.38
.42
.45
.49 .58
con pendiente (> 7 % )
.37
.40
.42 .46 .49
.53
.60
Bosques y montes
plano (0 al 2 % )
.22 .25 .28
.31
.35 .39 .48
promedio (2 al 7 %)
.31 .34
.36 .40
.43
.47 .56
con pendiente (> 7 % )
.35
.39
.41 .45 .48
.52
.58
6.4.5 Coeficiente de escurrimiento de áreas individuales.
Los coeficientes de escurrimiento
(C)
de las Tablas 6.7 a 6.9 corresponden a á reas compuestas,
ya que combinan los efectos del tipo de suelo, su cobertura vegetal, su pendiente, la intensidad de
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Estimación de Crecientes en Cuencas Urbanas 137
lluvia y el periodo de retomo, entre otros factores hidrológicos. Con la idea de eliminar parte de
la incertidumbre al seleccionar el valor de
C,
se han propuesto ' valores para áreas
individuales, los cuales están basados en el grupo hidrológico de suelo, su pendiente promedio y
el periodo de retorno de la tormenta. T ales coeficientes individuales se tienen en la Tabla 6.1 0.
Tabla 6.9
Coeficientes de escurrimiento C recomendados en zonas urbanas
I G
.
Uso del terreno:
% de área
impermeable
Periodos de retorno en años
2
0 00
Comercial 95.0 0.87 0.87 0.88 0.89
Alrededor de zonas com erciales
70.0 0.60 0.65 0.70 0.80
Residencial de familias individuales
50.0 0 .40 0.45 0.50 0.60
Edificios de apartamentos (separados)
50.0 0.45
0.50 0.60
0.70
Edificios de apartamentos (juntos)
70.0
0.60 0.65 0.70 0.80
1/2 campo edificado o más
45.0
0 .30 0.35 0 .40
0.60
Apartamentos 70.0 0.65 0.70
0.70 0.80
Industrial (disperso)
80.0 0.71 0.72 0.76 0.82
Industrial (denso)
90.0 0.80 0.80 0.85 0.90
Parques y cem enterios
7.0
0 .10
0.25 0.35
0.60
Campos de juego
13.0 0.25
0.25
0.35 0.65
Escuelas
50.0
0.45 0.50 0.60 0.70
Patios de ferrocarril
20.0 0.40 0.45 0 .50
0.60
Calles pavimentadas
100.0
0.87
0.88
0.90 0.93
Calles empedradas 40.0
0.15
0.25
0.35
0.65
Avenidas y paseos
96.0 0.87 0.87 0.88 0.89
Techos o azoteas
90.0
0 .80
0.85
0.90
0.90
Césped en suelos arenosos 2.0 0 .00
0.01
0.05 0.20
Césped en suelos arcillosos
2.0
0.05
0.10 0.20
0 .40
Para la cuenca bajo análisis se determina por ponderado su coeficiente de escurrimiento (C
e) con
base en los estimados (Capara
cada área individual (a,), esto es:
C
•
Cp
=M
A
6.20)
en donde m es el número de áreas individuales consideradas
y A
es el área total de la cuenca, en
las mismas unidades que
a,.
Ejemplo 6.11.
Una cuenca rural pequeña tiene un área de 25 ha y su tiempo de concentración se
estimó en los 19 minutos. La cuenca tiene 4 ha de bosque y el resto de pradera, sus suelos son
grupo C y su pendiente promedio es del 5 %. Se pide estimar el gasto pico de periodo de retorno
10
años, sabiendo que la intensidad de lluvia de tal frecuencia y duración de 19 minutos es 70
mm/h.
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138 Introducción a la Hidrología Urbana
En la Tabla 6.6 se obtienen para bosque Cl = 0.13 y para pradera
C2 =
0.28 , entonces el
coeficiente de escurrimiento ponderado será:
+ 0.28-19) 5.84
C = =
0.234
6.20)
25
5
el gasto buscado será:
i
e = 2.788-0.234.70-25 = 1,137.6 l/s 1.14 m
3
/s.
o
Tabla 6.10
Coeficientes de escurrimiento del método R acional para áreas individuales
M 3 ,S 1 1
.
Grupo hidrológico de suelo y pendiente promedio del terreno
Uso del terreno
A
0-2%
2 - 6 %
> 6 %
0-2%
2-6%
> 6 %
0 - 2 %
2-6%
> 6 %
0-2%
2
-
6%
>6%
Bosque
0.09
0.08 0.11 0.08 0.11 0.14
0.10
0.13
0.16
0.12
0.16
0.20
0.08
b
0.11
0.14
0.10
0.14
0.18
0.12
0.16
0.20
0.15
0.20
0.25
Espacio abierto
0.05
0.10
0.14
0.08
0.13
0.19
0.12
0.17
0.24
0.16
0.21
0.28
0.11
0.16
0.20
0.14
0.19
0.26
0.18
0.23
0.32
0.22
0.27
0.39
Cultivos
0.08
0.13
0.16
0.11
0.15
0.21
0.14
0.19
0.26
0.18
0.23
0.31
0.14
0.18
0.22
0.16
0.21
0.28
0.20
0.25
0.34
0.24
0.29
0.41
Pradera
0.10
0.16
0.25
0.14
0.22
0.30
0.20
0.28
0.36
0.24
0.30
0.40
0.14
0.22
0.30
0.20
0.28
0.37
0.26
0.35
0.44 0.30
0.40
0.50
Pastizal
0.12
0.20
0.30
0.18
0.28
0.37
0.24
0.34
0.44
0.30
0.40
0.50
0.15
0.25
0.37
0.23
0.34
0.45
0.30
0.42
0.52
0.37
0.50
0.62
Residencial con
0.14
0.19
0.22
0.17
0.21
0.26
0.20
0.25
0.31
0.24
0.29
0.35
lotes de 4,000 m
2
0.22
0.26
0.29
0.24
0.28
0.34
0.28
0.32
0.40
0.31
0.35
0.46
Residencial con
0.16
0.20
0.24
0.19
0.23
0.28
0.22
0.27 0.32
0.26
0.30
0.37
lotes de 2,000 m
2
0.25 0.29
0.32
0.28 0.32 0.36 0.31 0.35 0.42 0.34
0.38 0.48
Residencial con
0.19
0.23
0.26
0.22
0.26
0.30
0.25
0.29
0.34
0.28
0.32
0.39
lotes de 1,350 m
2
0.28
0.32
0.35
0.30
0.35
0.39
0.33
0.38
0.45
0.36
0.40
0.50
Residencial con
0.22
0.26
0.29
0.24
0.29
0.33
0.27
0.31
0.36
0.30
0.34
0.40
lotes de 1,000 m
2
0.30
0.34
0.37
0.33
0.37
0.42
0.36
0.40
0.47
0.38 0.42
0.52
Residencial con
0.25
0.28
0.31
0.27
0.30
0.35
0.30
0.33
0.38
0.33
0.36
0.42
lotes de 500 m
2
0.33
0.37
0.40
0.35
0.39
0.44
0.38
0.42
0.49
0.41
0.45 0.54
Industrial
0.67
0.68
0.68
0.68
0.68 0.69
0.68
0.69
0.69
0.69
0.69
0.70
0.85
0.85
0.86
0.85
0.86
0.86
0.86
0.86
0.87
0.86
0.86
0.88
Calles
0.70
0.71
0.72
0.71
0.72
0.74
0.72
0.73
0.76 0.73
0.75
0.78
0.76
0.77
0.79
0.80
0.82
0.84
0.84
0.85
0.89 0.89
0.91
0.95
Comercial
0.71
0.71
0.72
0.71
0.72
0.72
0.72
0.72
0.72
0.72
0.72
0.72
0.88
0.88
0.89
0.89
0.89
0.89
0.89
0.89
0.90
0.89
0.89
0.90
Estacionamientos
0.85 0.86
0.87
0.85
0.86 0.87
0.85
0.86
0.87
0.85
0.86
0.87
0.95
0.96
0.97
0.95
0.96 0.97
0.95
0.96
0.97
0.95
0.96
0.97
a
Coeficientes de escurrimiento para tormentas con periodos de retorno menores de 25 años.
Coeficientes de escurrimiento para tormentas con periodos de retomo iguales o mayores de 25 años.
6.5 HIDROGRAMAS SINTETICOS DE CREC IENTES DE DISEÑO.
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Estimación de Crecientes en Cuencas Urbanas 139
6.5.1 Conceptos básicos del hidrograma unitario.
El concepto del hidrograma unitario (HU ) data de comienzos de los años treinta y se define como
la respuesta de una cuenca en escurrimiento directo que proviene de una tormenta uniforme en
intensidad y distribución espacial, que generó una lámina de un centímetro y que tiene una
duración unitaria. Esta duración unitaria
D)
caracteriza al HU y debe ser una fracción del tiempo
de concentración de la cuenca, por ejemplo del orden del 10%. Entonces el HU es la respuesta
impulso de la cuenca, de manera que se puede utilizar para encontrar su hidrograma a una entrada
global que se ha discretizado en intervalos iguales a
D,
ya que en el HU está implícita
la
propiedad de superposición de causas y efectos. Lo anterior significa que para una entrada o
lluvia global r• ,
un hidrograma unitario de duración D
denominado 14•), la respuesta g•
mu estreada en intervalos
D será:
q s)=r s — k +1)• u k) =1 2 3,
Nq
6.21)
siendo:
= Nq — Nr +
1
6.22)
en la cual, m es la memoria de la cuenca, es decir, el número de ordenadas del hidrograma
unitario; Nq
es el número de gastos directos del hidrograma de respuesta y
Nr
el número de
lluvias en exceso. La ecuación 6.21 se puede escribir en forma matricial como:
Q = R•U en
donde
es un vector columna de
Nq
elementos,
U es otro vector column a de m elementos y
R es
una m atriz de Nqxm. Tanto
R
como la ecuación 6.21 se conocen como
convolución1 2
7 1 .
6.5.2 Hidrogram as unitarios sintéticos.
En cuencas rurales que cuentan con datos hidrométricos en su salida y que además disponen de
registros pluviográficos para estimar las tormentas que generaron sus hidrogramas de respuesta,
es posible encontrar sus hidrogramas unitarios. En cambio, en cuencas urbanas donde rara vez se
realizan aforos y donde las estimaciones de gastos máximos son requeridas para las condiciones
futuras, ya sea de desarrollo urbano o de realización de obras de conducción o de control, la
opción para obtener el hidrograma de respuesta con base en la técnica del HU, es la construcción
de éstos de manera
sintética,
definiendo sus características (gasto pico y tiempos al pico y base)
con base en las propiedades físicas de la cuenca. Métodos para desarrollar hidrogramas unitarios
sintéticos en cuencas rurales hay varios, los cuales fueron citados en el inciso 5.3.6, mismos que
ya se han establecido como técnicas confiables.
63 3 Hidrograma unitario de 10 minutos de Espey
ltman.
Para cuencas urbanas, hacia finales de los años setentas se desarrolló un hidrograma unitario de
duración 10 minutos, basado en mediciones de 41 cuencas cuyos tamaños variaron desde casi 4
ha hasta los 39 km
2
, con porcentajes de área impermeable que fluctuó del 2 al 100 %. 16 cuencas
se ubicaron en Texas, 9 en Carolina del Norte, 6 en Kentucky, 4 en Indiana, 2 en Colorado, 2 en
Mississippi, una en Tennessee y u na en Pensilvania
[ c ~'
wl .
Los I51U fueron caracterizados por los cinco parámetros siguientesE
chwi
l :
7 .1. L
0 2 3
0
1.57
IP =
s0.25 10.18
(6.23)
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140 Introducción a la Hidrología Urbana
nn
359 • A
° 9 6
(6.24)
= Tp'
1645
A
Tb =
6.25)
Qij
o 9 5
252 - A
l°3
W
50
—
6.26)
2
w
5 . )1179
000.78
6.27)
75 1=
Tp, Tb,
W50
y
W75
están en minutos y son respectivamente el tiempo al pico, el tiempo base y los
anchos del hidrograma en el 50 % y 75 % del
Qp.
El gasto pico o máximo
Q p
está en m
3
/s y su
ecuación 6.24 explica aproximadamente el 94 % de la variancia de esta variable.
L es la longitud
del cauce principal en metros y
S
su pendiente adimensional, estimada como el cociente de
H/0.8•4 siendo
H
el desnivel total del cauce desde su salida hasta el 80 % de su desarrollo.
I
es el
porcentaje de área impermeable, el cual se asume del 5 % en cuencas no urbanizadas.
O
es el
factor de conducción de la cuenca, adimensional y función de
I
y del coeficiente de rugosidad de
Manning (n) ponderado por tramos del cauce principal, se obtiene de la Figura 6.3 siguiente.
Los resultados de las ecuaciones 6.23 a 6.27 definen siete puntos para el HU que se estima. Una
construcción simplificada consiste en unir el origen o inicio con el punto definido por el
Tp y el
Qp,
después en una ordenada del 50 % del
Q p
y a partir de la rama ascendente trazada se marca
el ancho
W50
para defmir el punto de quiebre de la rama de descenso, el cual se une, por último,
con el final del hidrograma en el ancho base
Tb.
Con este esquema del HU su área o volumen de
lluvia en exceso se estima com o la sum a de un triángulo
ar)
y un paralelogramo
(ap).
El primero
tiene por base W50 y altura 0.50-Qp, el segundo tiene la misma altura y sus bases son
Tb y
W50-
Esta esquematización simplificada tiene gran similitud con la técnica del doble triángulol
diseñada para tom ar en cuenta la respuesta rápida y retrasada del escurrimiento.
Ejemplo 6.12.
Estimar el HU de 10 minutos en la cuenca urbana del valle de San Luis Potosí
denominada No. 16: El Pedregal , cuyos datos físicos se citaron en el
Ejemplo 6.8,
sabiendo
además que el coeficiente de rugosidad de Manning es 0.040, que
H =
182 metros y que su
porcentaje de área impermeable es del 45 % .
De acuerdo a los datos se tiene que:
S =
182/2000 = 0.091. En la Figura 6.3 con base en
I
y
n se
obtiene ¢ = 0 .74. Las ecuaciones 6.23 a 6.27 conducen a los resultados siguientes:
4.1.2500
° 2 3
=
. 0.74' 5 7
15.453
14.2 minutos
(6.23)
p
0.091
0
25
450.18
1.090
7/25/2019 Libro hidrologia-urbana-Campos-Aranda.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/libro-hidrologia-urbana-campos-arandapdf 152/300
= 0.60
0.05 .07 .09 . I I . I 3
. I 5
. I 7
c
m
p
m
e
a
e
d
a
c
)
100
80
60
40
20
Estimación de Crecientes en Cuencas Urbanas 141
Qp =
359 4.805096
=
1,620.02
= 94.738 m3 /s
14.2 1 0 7
7.10
Tb =
1645. 4.805
—
7
,
904.2
1
104 .8 m inutos
94.738
° 9 5
5.457
_ 252 4.805
° 9 3 1 084.9
_ _
6.5 m inutos
0
94.738° 9 2
— 65 827
az
=
5 . 4.805°79
328.3 — 9.4 minutos
5
94.738° 7 8
4.81 —
Figura 6.3
Factor de conducción de la cuenca del método de Espey—Altmani .
Coeficiente de rugosidad de Manning
n) del
cauce principal.
El área bajo el HU y la lámina de lluvia en exceso serán:
1
a, =
2
— - 16.5)-
(94.738/ 2).60 = 23,447.7 m
3
ap
=
(16.5
+104.8)
(94.738/2).6o=172,375.8 m
3
(6.24)
(6.25)
(6.26)
(6.27)
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142 Introducción a la Hidrología Urbana
Lexc =
23 ,
447.7 + 172
, 375.8
= 0.04075 m
4.805 -10
6
Dividiendo el gasto pico entre 4.075 se obtiene el gasto máximo corregido de 23.249 m
3
/s. Ahora
el volumen bajo el hidrograma es
a
r
=
5,754.1 m
3 y ap
= 42,301.6 m
3
, por lo cual la nueva lluvia
en exceso es de un centímetro.
o
6.5.4 Construcción del hidrograma buscado.
Definido el HU de duración 10 minutos, se construye una tormenta de diseño con intervalo de
discretización igual al lapso citado. Con base en el número
N
ponderado para la cuenca se
transforma el hietograma de diseño en hietograma de precipitación en exceso y por último se
aplica la convolución (ecuación 6.21) para definir el hidrograma buscado.
Ejemplo 6.13.
Estimar el hidrograma de la creciente de diseño, para la cuenca del valle de San
Luis Potosí designada como No. 16: El Pedregal , para un periodo de retorno de 100 años,
utilizando el HU desarrollado en el ejemplo anterior. Se considera que la cuenca tiene suelos
grupo B con cobertura de pastizal en condición mala. Además se sabe de ejemplo anterior que su
porcentaje de área impermeable es del 45 % y que su tiempo de concentración es de 23 minutos
(Ejemplo 6.8).
Como
T c =
23 minutos la duración total de la tormenta de diseño será de 30 minutos; por lo tanto
tendrá tres intervalos de 10 minutos. La curva IDF para el valle de San Luis Potosí y periodo de
retorno de 100 años tiene la expresión siguiente: ir = 2,471.288 /(D
+11.589)
°
S 7 3
. Con base en
la ecuación anterior se obtienen las lluvias de diseño de duración 10, 20 y 30 minutos, éstas son:
47.7, 40.4 y 28.2 mm. A través de las ecuaciones 5.21 y 5.22 se estiman las lluvias en exceso
empleando
N =
88, los valores obtenidos fueron: 19.2, 14.0 y 6.5 mm. El acomodo para el
hietograma de lluvia en exceso es: 14.0, 19 .2 y 6.5 mm .
En intervalos de 10 minutos se tiene que:
Nr =
3, m = 10 y por lo tanto
Nq =
12 (ec. 6.22). Con
objeto de tener una mejor definición del hidrograma de respuesta
M
, el HU se discretizó en
intervalos de 5 minutos y la convolución respectiva se presenta en la Tabla 6.11 siguiente.
Los resultados indican un gasto máximo de 64.21 m
3
/s el cual se presenta a los 25 minutos, la
duración total es de 125 minutos y el volumen de escurrimiento directo resultó de 190,000 m
3
o
PROBLEM AS PROPUESTOS.
Problema 6.1:
Estimar el núm ero
N
ponderado en una cuenca urbana ' de 100 ha cuyo suelo ha
sido clasificado como grupo hidrológico B. La zona residencial comprende 50 ha con lotes de
rU
- '
5
9
De acuerdo a los datos el núm ero
N
ponderado será:
=
0.55.(J9) + 0.45•(98) = .55 ra
8X
1
'
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Estimación de Crecientes en Cuencas Urbanas 143
1,000 m 2 y 10 ha con lotes de 400 m2 . Las plazas, calles, banquetas y otras áreas pavimentadas
abarcan 25 ha y los espacios abiertos en condición buena, 15 ha.
Respuesta: N=
79.65 80).
Tabla 6.11
Construcción de un hidrograma de diseño por convolución del HU de 1 0 m inutos.
Tiempo
(minutos)
Ordenadas
del HU (m 3
/s)
Lluvia en
exceso (cm)
HU de
1.40 cm
HU de
1.92 cm
HU de
0.65 cm
Hidrograma
buscado (m 3
/s)
0 0.0 0.00 0.00
5 8.2
1.40 11.48
11.48
1 0
16.3 22.82 0.00 22.82
1 5 22.5 1.92
31.50
15.74
47.24
20 16.0 22.40 31.30 0.00 53.70
25
11.2
0.65
15.68
43.20
5.33
64.21
30
10.5
14.70
30.72
10.60
56.02
35 9.8 13.72 21.50 14.63 49.85
40 9.0 12.60
20.16
10.40
43.16
45
8.0
11.20 18.82 7.28
37.30
50
7.3
10.22 17.28 6.83
34.33
55 6.7
9.38 15.36 6.37 31.11
60
6.0
8.40
14.02
5.85
28.27
65 5.2
7.28
12.86
5.20
25.34
70 4.8
6.72 11.52 4.75 22.99
75 4.0
5.60 9.98 4.36
19.94
80
3.0
4.20 9.22 3.90 17.32
85
2.5 3.50 7.68 3.38
14.56
90 2.0 2.80 5.76 3.12
11.68
95 1 . 1
1.54 4.80
2.60 8.94
100 0.6 0.84
3.84 1.95 6.63
105
0.0 .
0.00
2.11
1.63 3.74
110 1.15 1.30
2.45
115 0.0 0.72
0.72
120
0.39 0.39
125
0.00 0.00
Problema 6.2:
Obtener el número
N
ponderado en una cuenca urbanal de 250 ha que tiene 140
ha de suelo grupo C y el resto B. Las extensiones de los usos del terreno son: (1) bosque en
condición buena 100 ha, (2) residencial con lotes de 1,000 m 2
75 ha, (3) Pradera permanente 40
ha, (4) espacios abiertos en condición regular 30 ha y (5) superficie impermeable 5 ha.
Respuesta: N= 70.6).
Problema 6.3:
Estimar el tiempo de concentración
Tc)
de una cuenca urbanal cuyo recorrido
del escurrimiento comienza con 91 metros de flujo sobre pastizal
m. =
0.40) con pendiente del
2.5 % , continúa con flujo concentrado en una longitud de 122 m etros y desnivel de 5 metros, para
finalmente fluir por un cauce natural con n = 0.040, longitud de 1,433 metros, pendiente
promedio del 0.30 % y sección trapecial con tirante y anchos del fondo y techo de 1.0, 2.5 y 4.5
metros, respectivamente.
(Respuestas: tv, 18.3, tv2 1# 2.7, tv3 .=1' 23.1, Tc
44.1 , minutos).
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144 Introducción a la Hidrología Urbana
Problema 6.4:
Obtener el tiempo de concentración
(Tc)
de la cuenca urbana del valle de San Luis
Potosí denominada "No. 12: Lago Mayor Tangamanga", cuyos datos físicos son:
A =
8.849 km
2
,
Lc =
7,500 metros y
He =
290 metros. Aplicar la primera fórmula de McCuen, Wong y Rawls.
(Respuesta: Tc
105 minutos).
Problema 6.5:
Determinar el tiempo de concentración
(Te)
de la cuenca urbana del problema
anterior, a través de la segunda fórmula de McCuen, Wong y Rawls, sabiendo que su cauce
principal tiene vegetación moderada y está en condiciones naturales.
(Respuesta: Tc -
119
minutos)
Problema 6.6:
En la cuenca suburbana del
Problema 6.3
su cobertura general es pastizal con un
17 % de área impermeable (concreto); su pendiente promedio es < 2 % y su área es de 5.75 km
2
Está localizada cerca de la ciudad de Morelia, Michoacán, para la cual sus curvas IDF tienen las
características siguientes
1 4 1 : P1 0
= 31.0 mm, F =
1.4327,
a =
25.937, b =
8.668 y c =
0.774.
Estimar el gasto máximo de periodo de retomo 50 años.
(Respuestas: C =
0.4635,
i =
48.6 nun/h,
Q50 -1- 3 6 m 3
/s).
Problema 6.7:
Definir el HU de 10 minutos de duración según el método de Espey-Altman en
una cuenca de 2.25 km
2
cuyo colector principal tiene las características siguientes
=
1680
m, S =
0.5 % y n =
0.060; tal cuenca tiene el 40 % de área impermeable.
(RespuestasE ci •
=
0.85 ,
T p = 33.9 min,
Tb = 237.6 min,
W50 =
37.5 m in,
W75 = 18 9 m in y
Q p =
4.80 m3
/s).
Problema 6 8:
Estimar el hidrograma de la creciente de diseño en la cuenca del problema
anterior, sabiendo que su hietograma de lluvias en exceso con duración de 10 minutos son las
siguientes: 1.6, 2.1, 1.2 y 0.4 milímetros.
(Respuestas: Qp =
19.45 m
3 /s, Tp =
50 minutos,
Tb =
270 minutos y V
12,000 m
3 ).
Problema 6.9:
Elaborar un programa de cómputo para resolver la convolución (ecuación 6.21).
Verificar su desempeño numérico a través de los resultados del
Ejemplo 6.13
y del problema
anterior.
(Respuesta:
En la referencia recomendada [3] se puede consultar tal programa en
Basic).
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Daniel FraiL.isco Cam pos Aranda
47
Sólo hay dos cosas infinitas, el Universo y la estupidez humana,
pero no estoy mu y seguro de la primera, de la segunda pu edes observar
como nos destruimos sólo por demostrar quien puede más.
Albert Ebtstda.
Capítulo 7
M anejo de Planicies de Inundación
Descripción general.
La inundaciones son los desastres naturales más comunes, mismas que siempre han estado
presentes en la evolución de las sociedades. Salvo casos extraordinarios, como maremotos y
rompimiento de presas, las inundaciones son causadas casi invariablemente por tormentas severas
que ocurren en la cuenca del río produciendo una creciente, la cual se desborda en su planicie de
inundación.
Estas inundaciones de carácter fluvial originan daños graves a los asentamientos humanos, a sus
redes de comunicación y a sus áreas productivas, generalmente agrícolas. Para evitar tales daños,
lo primero que debe hacerse es identificar y acotar las áreas susceptibles de inundarse. Después
se deben establecer restricciones y lineamientos sobre cómo aprovechar o desarrollar dichas áreas
y finalmen te se debe vigilar que tales limitaciones se respeten.
Cuando las zonas inundables ya han sido invadidas y están aprovechadas, lo que puede hacerse es
realizar medidas de reducción y control de las crecientes, o bien emprender su protección
mediante diques y muros, que son medidas estructurales que trasladan el problema hacia aguas
abajo.
Los tópicos anteriores son abordados y expuestos con detalle, siendo esto el objetivo básico de
este capítulo. Las inundaciones de tipo
urbano
ya han sido tratadas en su parte conceptual en el
capítulo
1
y serán retomadas en los siguientes tres capítulos en relación con su evacuación a
través del sistema de alcantarillado y para su reducción mediante los estanques de detención, así
com o de las diversas prácticas de inducción de la infiltración.
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148 Introducción a la Hidrología Urbana
7.1 GENERA LIDADES.
7.1.1 D efiniciones.
En términos generales, una creciente ocurre cuando el escurrimiento superficial excede la
capacidad de la obra de drenaje (cauce, canal o alcantarillado), resultando en una inundación de
las áreas drenadas por tales obras. En el caso de ríos, la
llanura
o
planicie de inundación
es el
terreno, normalmente seco, adyacente a su cauce que es inundado durante los episodios de
crecientes. Por lo común, las crecientes con periodos de retorno de 2 a 10 años circulan dentro del
cauce y las de mayor recurrencia causan las inundaciones .
Las inundaciones provocadas por el desbordamiento de un río se denominan
fluviales y pueden
ocurrir en zonas urbanas porque una red de cauces atraviesa la ciudad, procedente de zonas altas
aledañas, pero también pueden ocurrir porque la ciudad está ubicada en la planicie de inundación
o incluso en el delta de tal río. En el primer caso la cuenca de captación es comúnmente mediana
y sus inundaciones duran horas y alcanzan tirantes de decenas de centímetros, pero en el segundo
caso las áreas de drenaje son enormes y las inundaciones generalmente duran días, alcanzando
niveles de un metro o más. Son ejemplos clásicos de las inundaciones fluviales rápidas todas las
ciudades ubicadas al pie de serranías como San Luis Potosí, Ciudad Victoria, Morelia, etc.; lo son
de las m acro inundaciones fluviales Villahermosa y Tampico.
Las inundaciones denominadas
urbanas
se originan porque la red de drenaje pluvial o
alcantarillado es insuficiente, de manera que se acumula escurrimiento en las calles y zonas bajas,
además los colectores pluviales pueden aportar escurrimiento en las zonas bajas cuando son
sobrecargados y el agua brota por los pozos de visita. Estas inundaciones duran horas y sus
láminas alcanzadas no rebasan los 50 cm. A estas inundaciones también se les llama de red
hidrográfica artificial (tuberías enterradas y calles) de la cuenca urbana.
1 6 1
Las planicies de inundación son terrenos relativamente planos donde la construcción de caminos
y otras edificaciones es bastante fácil, por ello son atractivas pero peligrosas. Para ilustrar lo
anterior se puede citar que tan solo en U.S.A. del 7 al 10% de su territorio está ubicado en estas
áreas y que las crecientes de los ríos son el riesgo natural más letal y costoso, causando en
promedio 140 decesos y cinco mil millones de dólares en daños cada año. En realidad las
crecientes son el desastre natural que origina más muertes, especialmente en países en
desarrollo
[ 6 1
. Una creciente a lo largo del Río Amarillo (Huang Ho) en China en 1931 inundó
110,000 km 2
, causó la muerte de un millón de personas y dejó si casas a 80 millones. Este es el
peor desastre natural registrado . En México las inundaciones originan un promedio de 100
muertes por aflo
[ 6 ]
7.1.2 Conceptos asociados.
A pesar del gran esfuerzo realizado en construir obras de defensa, como encauzamientos, diques
y embalses de control, se comprueba cada año que a nivel nacional y mundial los daños
ocasionados por las inundaciones siguen creciendo y que nuevosproblemas aparecen a un ritmo
superior a aquél con el que los ya detectados se van resolviendo . Lo anterior no es exclusivo
de los países subdesarrollados.
Ante esta situación, es totalmente justificado lo que se está haciendo desde las últimas décadas
para evitar las inundaciones, es decir, considerar no sólo medidas estructurales sino también las
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Manejo de Planicies de Inundación 149
de
gestión o
manejo,
las cuales consisten básicamente en la regulación (prohibición y limitación)
del uso del terreno en las zonas o áreas inundables.
A este respecto, se ha establecido
[ 1 3 1
que en relación con las crecientes, el mayor desafío
científico recae en el perfeccionamiento de los pronósticos a corto plazo, pero la principal
esperanza para reducir las pérdidas de vidas humanas ocasionadas por ellas está puesta en las
políticas qu e regulan el desarrollo de las planicies de inundación.
Los conceptos anteriores permiten definir de manera abreviada en qué consiste el
manejo de las
planicies de inundación,
estableciendo lo siguiente: en general por razones económicas, técnicas
o ambientales, las obras de defensa contra crecientes se diseñan para un cierto gasto máximo que
puede ser excedido con determinada frecuencia con el consecuente riesgo de inundaciones. En tal
situación, no es razonable prohibir todo tipo de usos del terreno y de obras en tales áreas
inundables, que por su ubicación puede ser únicas, o bien las más convenientes para la zona
urbana en expansión, sino reglamentarlas con conocimiento de causa a fin de minimizar tanto los
daños como las restricciones impuestas al uso de tales terrenos y en especial a las construcciones
urbanair I J
El planteamiento anterior destaca que los estudios hidrológicos que estiman las crecientes de
diseño, deben ser la base de los estudios hidráulicos que definen las características fisicas de las
planicies de inundación, a partir de las cuales se podrán establecer las normas de manejo de tales
áreas inundables. Los estudios hidrológicos abarcarán principalmente la identificación de las
zonas conflictivas, las estimación de las crecientes de periodos de retomo 10, 1 00 y 50 0 añ os y la
clasificación de dichas zonas en relación con la urgencia y sus dimensionesl
l ' 5 1 , aspecto que será
tratado en el inciso siguiente.
Dentro del tema de la urgencia para actuar en ciertas zonas inundables, se ha encontradot que
entre mayor es la diferencia de los niveles que alcanzan las crecientes de 100 y 10 años de
periodos de retomo, mayor es el riesgo de tener planicies de inundación habitadas por personas
que hacen caso omiso del potencial de desbordamiento del río. En relación con lo anterior,
conviene mencionar que algunas medidas estructurales de control de crecientes como la
reforestación y las presas rompepicos, tienen mayores efectos reductores en las crecientes
ordinarias que en las extraordinarias, incrementando con ello la diferencia entre los niveles
alcanzados por las crecientes de 100 y 10 años. También se ha observado invasión de las
planicies de inundación como resultado de la construcción de grandes embalses los cuales
reducen drásticamente las crecientes ordinarias, dando una falsa sensación de seguridad.
7.1.3 Medidas de co ntrol de crecientes en cuencas rurales.
La mitigación del impacto y daños de las crecientes generadas en cuencas rurales involucra
diversas medidas, frecuentemente divididas en estructurales y no estructurales. Con base en las
características de estas medidas, se pueden clasificar en los cinco grupos siguientes :
prevención, predicción, acciones, control físico y seguros. En esta división resulta inverosímil el
grupo de prevención, ya que en general no es factible prevenir las crecientes desde un punto
climático, sin embargo es factible tomar acciones a nivel de cuenca para retener o retardar el
escurrimiento, además de eliminar el riesgo de crecientes por rompimiento de presas y diques, así
como por la mala operación de éstas. En la Figura 7.1 se citan las medidas más comunes que se
aplican para mitigar impactos y daños por crecientes.
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PREVEN ION ACCIONES
Control del
terreno de
cultivo
Embalses
Control del
pastizal
Cuencas
de alivio
150 Introducción a la Hidrología Urbana
En las referencias [10] y [11] se describen con detalle las medidas estructurales y no estructurales
relativas al control de crecientes, analizando por separado sus impactos o consecuencias, así
como los aspectos generales asociados a su ubicación, economía, diseño, ambiente y sociedad.
Por otra parte, en la referencias [6] y [15] se ofrecen planteamientos de su establecimiento
conjunto o gestión integrada.
Figura 7 1
Medidas más comunes que se aplican para mitigar impactos y daños por crecientesi
n
s
CLASIFICACION DE LAS MEDIDAS DE CON TRO L DE CRECIENTES
Disminución Pronóstico
de la lluvia
en exceso
Modificación Advertencias
de grandes
tormentas
CONTROL FISIC01
EGUROS I
Zonificación
edidas
edidas nfoque de
Extensivas ntensivas
esastre
público
Reglamen—
ontrol del
ordos y
Gubernamental
tación erreno iques
forestal
Rompimiento valuación I I Educación
de presas y
diques
Mala operación
efesa
ambios de
de las obras mprovisada ctitudes
hidráulicas
ombinación
blico—privado
Privado con
garantía
pública
Control gral.
del suelo
Incremento
de la capa-
cidad del
cauce
Cauces
paralelos
Cauces de
desvio
Estanques en
las planicies
de inundación
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Manejo de Planicies de Inundación 151
7.2 DELIMITACION D E PLANICIES DE INUNDACION.
7.2.1 Ideas generales y esca las críticas.
Como ya se indicó brevemente, las inundaciones son un fenómeno natural y recurrente,
que
puede ocurrir en cualquier superficie de terreno, variando de tamaño desde una intersección de
calles hasta las enormes áreas inundadas por los ríos grandes, también llamadas
llanuras o
planicies de inundación.
Las inundaciones generalmente originan daños a las propiedades e
impactos negativos al bienestar humano; por ello el
manejo de las planicies de inundación
es en
resumen el proceso de minimizar el daño a las propiedades y reducir el peligro para la vida
humana, cuando ocurren tormentas severasr
un
Los estudios de manejo de las planicies de inundación emplean los mismos métodos de diseño y
análisis que son utilizados en el control y conducción d e las aguas de tormen tas en zonas urbanas,
pero mientras éstos se aplican a cuencas muy pequeñas y con períodos de retorno de 2 a 10 años,
los estudios de delimitación de planicies de inundación se realizan para cuencas bastante may ores
y utilizando intervalos de recurrencia de 100 años y 500 año s.
En las zonas urbanas se debe delimitar la planicie de inundación para las crecientes de 100 y 500
años, y definir los perfiles para las crecientes de 10, 50 100 y 500 años, indicando en éstos las
obras o estructuras amenazadas, así como las llamadas
escalas críticas,
que son los nivelesM a
los cuales comienzan los problemas de inundación en las áreas urbanas. Estos estudios se realizan
para las condiciones actuales de uso del terreno, por lo tanto no consideran los cambios en el uso
del suelo como resultados de desarrollos futuros dentro de la cuenca, entonces, tales mapas deben
ser actualizados cuando ocurren modificaciones, como urbanización, encauzamientos,
rectificaciones, construcción de embalses, etc.
7.2.2 Delimitación de la planicie de inunda ción en ríos.
El primer paso en la definición de la
planicie de inundación,
tanto en zonas rurales como
urbanas, consiste en estimar los hidrogramas de las crecientes de diseño de periodos de retorno
100 y 500 años, transitarlos a través del cauce y calcular los correspondientes perfiles de la
superficie libre del agua en diversas secciones transversales. Al pasar tales elevaciones a un map a
topográfico se definen las fronteras de la planicie de inundación. La creciente de 500 años define
la
zona inundable
y la de 100 años permitirá el establecimiento del área inundable factible de
rescatar al hacer circular tal creciente por el
cauce de crecientes,
también llamado vía de
desagüe intenso . Ver Figura 7.2.
En U.S.A. y con propósitos de aplicación de seguros por daños ocasionados por crecientes en
planicies de inundación, se definen tres zonas: (1) áreas con importante peligro de crecientes, son
terrenos que están por debajo del nivel alcanzado por la creciente de periodos de retorno 100
años, (2) áreas con moderado peligro de crecientes, son terrenos que están entre los niveles
alcanzados por las crecientes de 100 y 500 años y (3) áreas con mínimo peligro de crecientes, son
los terrenos que están m ás allá del nivel alcanzado po r la creciente de 500 años. Mayo res detalles
sobre estas áreas, establecidos por la FEMA (Federal Emergency Management Agency), se puede
consultar en la referencia [C1 ].
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Zona inundable
Creciente de 500 altos
Cauce de _4
Crecientes
reciente de 100 años
Ah
152 Introducción a la Hidrología Urbana
Figura
7.2
Definición de la planicie de inundación y de sus
zonas inundables
il
Los límites del
cauce de crecientes
son determinados bloqueando el área de conducción de la
planicie de inundación con incrementos iguales en ambos lados de cada sección analizada, los
cuales se van ampliando hacia el centro al mover las obstrucciones (terraplenes o terrazas) hasta
que el nuevo perfil de la superficie libre del agua de la crecida centenaria llega a un nivel
especificado, es decir se incrementa un Ah fijado previam ente (ver Figuras 7.2 y 7.3).
Los criterios existentes para definir el cauce de crecientes consisten en especificar una elevación
máxima (Ah) de 10 a 50 centímetros del nivel de la superficie libre o de la línea del gradiente de
energía, como consecuencia de la invasión u obstrucción de la planicie de inundación con las
terrazas o terraplenes construidos. Aparte se considera un
bordo libre,
comúnmente de un
metro
[0 ]
, para definir la altura de coro na de tales diques. Otros criterios establecen una v elocidad
o una profundidad máximas
lull
. Como regla general se establece
ral
Ah = 30 cm (1.0 ft),
previendo que no se produzcan velocidades peligrosas. Este valor se debe reducir hasta 10 cm
cuando tal incremento de la inundación origine daños graves o no exista mucha presión para el
aprovechamiento de tales áreas inundables. Por el contrario, puede llegar a 50 cm en caso de
daños reducido s y fuerte presión para el desarrollo de las zonas inundables.
Por otra parte, se recomienda que los planos topográficos en que se definen la planicie de
inundación y el cauce de crecientes tengan una escala no mayor de 1:2500, con equidistancia
máxim a entre curvas de nivel de 50 cm.
7.2.3 Delimitación de la planicie de inunda ción en lagos y emb alses.
En lagos naturales y en los creados con embalses cuya área sea menor de 400 hectáreas, la
definición de la frontera de la planicie de inundación corresponde al nivel máximo del agua
alcanzado al transitar el hidrograma de diseño. Cuando el lago es muy estrecho, por ejemplo con
una relación longitud—ancho mayor de 4, se puede com portar como un tramo de cauce y entonces
se debe seguir el criterio establecido para los ríost
ul
l. En lagos mayores, habrá que tomar en
cuenta el oleaje producido po r el viento.
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Ta
Templen
Llmites de la Planicie de Inut.tlació
Limites del Cauce de Crecientes
S L
Cauce ordinario
Desarrollo habitacional
Centro Comercial
PLANTA
Limites de la
planicie de inundación
Cauce de crecientes
Parteagoas
Nivel
normativo
del cauce de crecientes
taguas
Bordo libre
caleta'
nono
Cantlxn &ponnos
N I %
el de la Creciente de 101) ñ
TI
atada
Arta
Estedy
4
Manejo de Planicies de Inundación 153
7.3 USOS PERMITIDOS EN LAS ZONAS INUNDABLES.
7.3.1 Usos permitidos dentro de los cauc es de crecientes.
Al tomar en cuenca que estas áreas serán inundadas esporádicamente debido a las crecientes los
usos permitidos se reducen ajULTII : (1)
uso agrícola para p astos, huertos y viveros al aire libre; (2)
usos industrial y comercial con áreas de estacionamiento y de almacenamiento fuera de la época
de crecientes, (3) usos residenciales para jardines y campos de juego, exclusivamente y (4) usos
recreativos como campos de golf, pistas deportivas, circuitos de excursionismo, etc. Lo anterior
se ilustra en la Figura 7.3.
Figura 7.3
Usos y definición de la planicie de inundación . U.
SEC '10N
TRANSVERSAL
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0.50
1 00
1.50
1.50
Zona de inu ndación peligrosa
1,00
0.50 -
V
e
o
d
e
m
i
s
154 Introducción a la Hidrología Urbana
7.3.2 Definición de áreas de inundación peligrosa.
Dentro de los límites definidos por la creciente de 500 años de periodo de retomo, es decir dentro
de la llamada zona de inundación (ver Figura 7.2), podrán existir
áreas de inundación peligrosa,
cuando exista un gran riesgo de pérdida de vidas humanas o de que ocurran graves daños
personales, debido a que las condiciones de tirante o lámina de agua en metros y de su velocidad
en m/s exceden en su producto el valor de 0.50, magnitud que se considera el límite soportable
por una persona normal para permanecer de pie . En la Figura 7.4 se muestra el criterio de
delimitación de áreas de inundación peligrosa en planicies. En la referencia [12] se revisan los
criterios de estabilidad de personas ante inundación en zonas urbanas.
Figura 7.4
Delimitación de áreas de inundación peligrosa .
Tirante o lámina y) en metros
7.3.3 Usos permitidos dentro de las zonas inundab les rescatadas.
Para las áreas inundables fuera de los cauces de crecientes se tienen las siguientes limitaciones al
uso del terrenor
ri
l:
(1 )
Las edificaciones futuras de carácter residencial deben tener la planta baja, o el sótano si lo
hubiera, a una elevación tal que no quede bajo los efectos de la creciente de 100 años de periodo
de retomo y que además la creciente de 500 años no genere una condición de inundación
peligrosa.
(2 )
Las construcciones industriales y comerciales tendrán elevaciones mínimas que eviten que
durante la creciente de 100 años se originen tirantes o láminas de agua superiores a los 50 cm.
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Manejo de Planicies de Inundación 155
Adem ás, la maquinaria o los aparatos eléctricos deben estar situados arriba del nivel que define la
creciente citada.
(3) Finalmente, la creciente de 500 años no debe afectar instalaciones vitales durante las
emergencias, como son los hospitales, las estaciones de bomberos y de policía, las instalaciones
eléctricas, etc.; tampoco aquellas que son potencialmente contaminantes como confinamientos de
basuras, cementerios, industrias químicas, etc.
7.4 BENEFICIOS DEL CONTROL DE CRECIENTES.
En general, la comparación en tre los costos de un plan de co ntrol de crecientes, elaborado p ara un
amplio intervalo de crecientes de diseño, contra los beneficios esperados de tales esquemas,
conducirá a un juicio más balanceado sobre los méritos reales de cada solución. La dificultad
principal de estos análisis costo—beneficio radica en cuantificar los ahorros en daños generados
por el esquema de control de crecientes, mismos que serán obtenidos de la evaluación de daños
sin ningún esquema de protección. La relación que existe en cada río y su planicie de inundación
hasta una cierta sección o sitio de proyecto (ver inciso 5.1.1), entre gastos—p robabilidad, niveles y
daños, permite la estimación de los beneficios de cada esquema de control de crecientes
E s i l según
se muestra en la Figura 7.5, cuyas escalas naturales son iguales para cada una de las cuatro
variables involucradas.
En el cuadrante (a) se establece la relación gasto de diseño contra su respectiva probabilidad de
excedencia, cuyo recíproco es el periodo de retorno. Esta curva procede de las estimaciones de
crecientes, ya sean probabilísticas o hidrológicas (ver Capítulo 5). En el cuadrante (b) se
establece la relación gasto—nivel para su planicie de inundación; habrá dos curvas, una para la
condición natural o actual (línea continua) y otra para las condiciones posteriores al
establecimiento del plan de control de crecientes (línea discontinua). Observar que en este primer
cuadrante, un valor del gasto produce dos niveles, uno mayor y otro menor.
Para un nivel de inundación se estimanE
7 ' 2 1
los daños respectivos a las áreas habitaciones y las
zonas agrícolas. Con estas evaluaciones se construye la curva de daños—niveles y se dibuja en el
cuadrante (c), para la condición sin protección (línea sólida) y co n el plan de co ntrol de crecientes
funcionando (línea puntuada). Al relacionar las curvas continuas de los cuadrantes (a), (b) y (c) se
va definiendo la curva sólida del cuadrante (d) a través de los puntos DI. Cuando en los
cuadrantes (b) y (c) se emplean las curvas discon tinuas, se define la curva puntuada del cuadrante
(d) con base en los puntos
D2.
Los puntos
Di y
D2
representan las condiciones de antes y después
del esquema d e control de crecientes en las curvas de daños— probabilidad. Entonces, el área entre
estas curvas es el ahorro anual prom edio en daño s resultante de tal plan de control, ya quel
L I
I :
D= D•p • dp
o
7.1)
donde
D es el daño,
p
la probabilidad y
D
es el beneficio anual promedio o reducción de daños.
Un análisis sensiblemente diferente al expuesto se plantea en la referencia [M1], en el cual se
utiliza una sola curva de niveles contra daños en el cuadrante C, pero se usan verticalmente las
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(a
)
c
156 Introducción a la Hidrología Urbana
curvas del cuadrante
b.
Por otra parte, en la referencia [L1] el análisis descrito tiene una
estructura diferente al utilizar una curva gastos—daños y dos curvas gastos—probabilidad, una para
las condiciones actuales y otra para las futuras, en esta última se observa claramente el impacto
del plan de con trol de crecientes en la reducción del gasto.
Figura 73
Relaciones gasto—nivel— daños en un sitio de un río y su planicie de inun dacióni
si
l .
(e
)
Gastos
Daños
r
Q
Gastos
Daños
PROBLEM AS PROPUESTOS.
Problema 7 1:
Identificar y documentar para su localidad (ciudad), los problemas asociados a las
inundaciones, tanto fluviales como urbanas. Primero bu scar publicaciones descriptivas relativas a
tales eventos y después analizar sus aspectos técnicos de identificación, clasificación y de
soluciones propuestas, dentro del contexto normativo expuesto en este capítulo
Respuestas: Por
ejemplo para la ciudad de Morelia se pueden consultar las referencias [8] y
[14] para realizar su
análisis crítico).
Problema 7 2:
Identificar y documentar para su entidad federativa (estado), los problemas
asociados a las inun daciones fluviales. Primero bus car publicaciones descriptivas relativas a tales
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Manejo de Planicies de Inundación 157
eventos y después analizar sus aspectos técnicos de identificación, clasificación y de soluciones
propuestas, dentro del contexto normativo expuesto en este capítulo.
Problema 7.3:
Profundizar en los procedimientos expuestos en la referencia [2] y aplicarlos a un
caso particular en su estado.
Respuestas:
Como ejemplo, en la referencia [3] se tienen los
resultados para la cuenca alta del Río L erma).
Problema
7.4: Buscar análisis de beneficio—costo relativos a planes de control de crecientes, para
su estudio y discusión en relación con el procedimiento expuesto en el inciso 7.4.
Respuestas:
Com o ejemp lo, en la referencia [9] se tienen los resultados para la ciudad de Mo relia).
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Daniel Francisco Campos Aranda
61
No se nos otorgará la libertad externa
mas que en la medida exacta en que hayamos sabido,
en un momento determinado,
desarrollar nuestra libertad interna.
Mahatma Gandhi.
Capítulo 8
F lujo en Cu netas y diseño
hidrológico de Sum ideros
Descripción general.
En general, en las ciudades el escurrimiento superficial proveniente de las tormentas entra a la
red de colectores pluviales, mediante el sistema de coladeras o sumideros que se localizan en las
cunetas de las calles o transversales a éstas, en los drenajes de estacionamientos, en las salidas de
depresiones y en otras ubicaciones donde se captan los flujos de agua superficial. Tales
componentes superficiales son fundamentales y deben ser diseñados apropiadamente para
asegurarse que todo el sistema de drenaje funcione como fue planeado.
En realidad el sistema de sumideros o bocas de tormenta es una red interdependiente de los
colectores pluviales, la cual está conectada por las cunetas, calles y otras obras o estructuras de
conducción del flujo superficial de aguas pluviales. Aunque la selección de su ubicación y la
estimación de su gasto de diseño es un proceso de ensayo—error, en tales determinaciones, se
toma en cuenta la magnitud del flujo de agua proveniente de la subcuenca que drena a cada
sumidero, la geometría de la cuneta, la eficiencia hidráulica del tipo de sumidero e incluso su
obstrucción por basura.
En
este capítulo se abordan con detalle los temas citados y otros asociados, presentando ejemplos
típicos relacionados con éstos. El objetivo principal radica en proporcionar las bases de un
análisis y diseño hidrológico racional y numérico de los sumideros.
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8.1 TOPICOS ASOCIADOS AL FLUJO DE AGUA EN CALLES.
8.1.1 G eneralidades sobre d renaje urbano.
De manera global el drenaje urbano
está constituido por dos tipos de estructurast
c 2 1 : las de
localización y las de transferencia. Las primeras corresponden a los lugares donde el agua es
detenida y sufre cambios debido a procesos generados por el hombre, por ejemplo, los estanques
de regulación, los sistemas de distribución, las plantas de tratamiento y las plantas de bombeo.
L as estructuras de transferencia conectan a las anteriores y están constituidas por zanjas y canales
de drenaje, alcantarillado y calles. El sistema de drenaje es alimentado por la lluvia y el agua
procedente de o tras fuentes, la cual llega a través canales y/o tub erías. El cuerpo de agua receptor
de sus descargas puede ser un río, un lago o el océano. En particular el
sistema de alcantarillado
pluvial
está constituido por una red de tuberías entenadas, que incluyen obras de captación de
las aguas de tormenta y de transporte de sus descargas hasta el cuerpo de agua receptor.
Esto último significa que el diseño de los sistemas de alcantarillado implica dar solución a los
siguientes cuatro subproblemas
[Gla I]
: (1) estimar los gastos por evacuar, (2) introducir tales
gastos a la red de tuberías, (3) diseñar dicha red de tuberías y (4) verter los gastos en un cuerpo de
agua receptor. El primero es un problema hidrológico, mientras que el tercero y cuatro son
hidráulicos. Al segundo problema, comúnmente se le presta poca atención y por ello el agua llega
a fluir de manera descontrolada por la calle y otras superficies de la ciudad, aun cuando existe un
colector pluvial en ella o cercano a tales áreas.
Durante el proceso de diseño de la red de alcantarillado se acepta la hipótesis de que la lluvia de
diseño se transforma en escurrimiento, el cual entra a la red en la misma zona donde se genera.
Bajo tal hipótesis se define una serie de subcuencas hidrológicas, cuyos límites el escurrimiento
superficial no rebasará; cuando lo anterior no se cumple el diseño hidrológico e hidráulico es
erróneo. Por ejemplo en la Figura 8.1, si las estructuras de captación son insuficientes, parte del
escurrimiento pasa de la cuenca superior a la inferior y entonces los colectores AB y CD estarían
siendo diseñados con consideraciones hidrológicas en hidráulicas equivocadas, funcionado el
primero con menos gasto del previsto y sobrecargado el segundo
1 m 1
8.1.2 Drenaje de tech os de edificios.
Resulta obvio que en los
techos
de los edificios debe comenzar la recolección de las aguas
pluviales. En general, un drenaje deficiente en las casas puede originar daños serios a las azoteas
y los muros, por encharcamiento y el consecuente humedecimiento. En las cubiertas de las naves
industriales, resulta sumamente importante, tanto la recolección con su desalojo sin derrames. Un
aspecto muy importante del drenaje de edificios es la conexión de su descarga a una estructura o
dispositivo de inducción de la infiltración (Capítulo 11), para evitar enviar tal gasto al sistema de
drenaje o alcantarillado.
En edificios con
azoteas
de grandes dimensiones conviene tener varias bajadas de agua pluvial,
recomendándoser como máximo 929 m
2
(10,000 ft
2
) por cada descarga, con dos bajadas por
techo. Además, se deben de colocar
imbornales o tubos de descarga en el pretil o parapeto del
techo a una altura del mismo de 5 a 10 cm, los cuales sirven como drenes de emergencia cuando
las bajas pluviales dejan de funcionar porque la coladera se obstruyó con basura o con h ielo 11.
162 Introducción a la Hidrología Urbana
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Figura 8.1
Cuencas hidrológicas alteradas por falta de captación superficia1
1 6 11 .
\
41 ••
Sumideros
insuficientes
Dirección del
escurrimiento
o
14
.
„
o
N
2
Flujo de Cunetas y diseño hidrológico de Sumideros 163
i
a-- I .ímite
teórico de la cuenca
El gasto por evacuar se estima con el método Racional en l/s (ecuación 6.17), considerando
C
= 1.00 y la intensidad de periodo de retomo 5 ó 10 años y una duración de 5 minutosl
i '
m l i.
Definido el gasto por dren
Qd)
en 1/s, el diámetro (c0 necesario en cm del codo y tubo de bajada
vertical se estima con la exp resión
[ m i l :
d, =
4.319
7 7 8.1)
Para las tuberías de drenaje cuasihorizontales con pendiente
S
en cm/m su diámetro en cm se
estima con la ecuación [ m i l :
Q0 377
d =
5.684
h
u 188
(8.2)
Ejemplo 8 1
Estimar los diámetros necesarios del dren de bajada vertical y horizontal con
endiente de 1.5 cm/m que descargará el gasto que recolecta un canalón ubicado entre dos techos
industriales de 20 por 50 metros cada uno. La intensidad de lluvia de 5 minutos de duración y 10
años de periodos de retomo es de 95 m m/h.
El área por drenar es: A =
2•(20)•50 = 2,000 m
2
, es decir 0.20 ha. Entonces el gasto del dren será:
Qd =
2.778••• =
2.778.1.0•(95)•0.20 = 52.782 lls
6.17)
1 diámetro necesario del dren vertical es:
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164 Introducción a la Hidrología Urbana
d
=
4.319-(52.782)
° 3 7 7
=
19.265 cm
-a' 7.58 in
8.1)
y del horizontal:
dh
= 5.684
52.782°377
= 23.492 cm a' 9.25 in
1.5 0 1 8 8
Entonces se requerirán tubos de 8 y 10 pulgadas para el dren en su tramo vertical y horizontal,
respectivamente.
o
8.1.3 Encharcamiento permitido en
calles.
Cuando la lluvia cae sobre una superficie pavimentada que tiene cierta pendiente, comienza a
forma una capa de agua que se incrementa en la dirección del flujo. Este
encharcamiento
dificulta el tráfico, reduciendo la resistencia del vehículo a patinar e incrementando el potencial
para deslizarse sobre el flujo de agua, además se reduce la visibilidad por salpicadura de agua y
se acelera el deterioro del pavimentoE N 2 1
. El agua se puede congelar volviendo sumamente dificil
el control del vehículo.
El objetivo del drenaje de
carreteras
consiste en minimizar los problemas citados, colectando el
escurrimiento en cunetas e interceptando su flujo en
sumideros o entradas de agua que lo
conducen bajo la superficie al sistema de evacuación, constituido por zanjas y alcantarillas, que
son puentes de un solo claro. En el caso de las
calles, el objetivo de su drenaje abarca también el
permitir a las personas caminar con cierta seguridad y en éstas las entradas de agua conducen el
flujo al sistema de alcantarillado.
Ya que tanto carreteras como calles tienen un combamiento o pendientes que inducen el flujo
hacia los lados, éste se concentra en las cunetas y va generando un encharcamiento que va
creciendo en el sentido del flujo, hasta que encuentra una entrada de agua y entonces disminuye
drásticamente. Lo anterior se ilustra en la Figura 8.2. Por lo anterior, las entradas de agua se
deben de dimensionar y localizar a ciertos intervalos a lo largo del pavimento para reducir el
encharcam iento a límites tolerables.
Los factores que determinan la magnitud del encharcamiento son la intensidad de lluvia, las
características físicas de la calle o carretera y de las entradas de agua, así com o su esp aciamiento.
Respecto a las calles lo que m ás influye son sus pend ientes transversal y longitudinal, incluyendo
sus dimensiones o desarrollo, así como su rugosidad. En las ciudades coloniales el adoquín puede
elevar la rugosidad
M
. En relación con las entradas de agua lo que más afecta son sus dimensiones
y tipo, lo cual define su capacidad y eficiencia. Finalmente, el dimensionamiento de entradas de
agua y su espaciamiento es función del periodo de retomo de diseño y del encharcamiento
permitido, cuyos valores sugeridos se tienen en la Tabla 8.1 en función de la clasificación del
camino.
(8.2)
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Dirección del flujo
Sumidero
Encharcamiento
Flujo de Cunetas y diseño hidrológico de Sumideros 165
Figura 8.2
Esquematización de la variación espacial del encharcamiento en calles .
Tabla 8.1
Periodos de retorno de diseño Tr) y
encharcamiento permitido en carreteras y callesN
5
.
Tipo de camino:
Especificación
Tr
(años)
Encharcamiento
permitido
Principal
Velocidad < 70 km/h 10
Acotamiento más 1 metro
Velocidad > 70 km/h
10 Acotamiento
Punto de hondonada 50 Acotamiento más 1 metro
Secundario Velocidad < 70 km/h
10
V2 carril de circulación
Velocidad > 70 km/h 10
Acotamiento
Punto de hondonada 10
'A
carril de circulación
Calle Circulación reducida
5
1/2 carril de circulación
Circulación abundante
10 'A carril de circulación
Punto de hondonada 10 'A carril de circulación
.1.4 Flu jo de agua en cunetas.
La
cuneta
es una sección del pavimento adyacente a la guarnición de la banqueta, que está
diseñada para transportar el escurrimiento hacia las entradas de agua o sumideros durante las
tormentas. La cuneta puede abarcar parte del carril de circulación. Las secciones transversales
más co mun es de las cunetas son la triangular o uniforme, la triangular compu esta y la parabólica,
las cuales se ilustran en la Figura 8.3. L a sección triangular se adapta a la pendiente transversal de
la calle, la cual varía dentro de un margen reducido de 0.015 a 0.060 comúnmente. La sección
'angular compuesta intenta conducir mayor gasto y mejorar la eficiencia de las entradas de
gua. Por último, la sección parabólica se presenta cuando el pavimento presenta tal
ombam iento transversal.
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166 Introducción a la Hidrología Urbana
Figura 8.3
Secciones transversales convencionales en cunetasi .
Triangular o Uniforme
riangular Co mpuesta
arabólica
La cuneta triangular tiene un lado vertical, el de la guarnición, bordillo o
banqueta y
generalmente se extiende de 30 a 100 cm hacia el centro de la calle. Aceptando varias
simplificaciones relativas a la fricción y al radio hidráulico, y con pendientes transversales
menores del 10%, el gasto que transporta una sección triangular se puede estimar con la
expresión siguiente [ N 2 ' 6 ' 5 1
:
Q =
0.376
S
5 1 3 •
IS
L
•T
8 / 3
n
(8.3)
en la cual
Q
es el gasto en la cuneta en m
3
/s, n es el coeficiente de rugosidad de Manning con
valores de 0.012 a 0.015 para concreto liso a rugoso, de 0.013 a 0.016 para asfalto liso a
En calles con adoquín habrá que utilizar un valor mayor
[ 7 1
. Además se deben aumentar
[ N 1
los
valores anteriores en 0.020 en cunetas de poca pendiente longitudinal y con acumulación de
sedimentos. S x
y SL son las pendientes transversal y longitudinal de la cuneta en m/m y
T
es el
encharcamiento del agua sobre el pavimento en metros o ancho de la superficie libre del flujo. El
tirante en la cuenta
(y)
está relacionado co n la amp litud de encharcam iento por la ecuación:
y = T-S
x
8.4)
Los exponentes de la ecuación 8.3 indican que la capacidad de una cuneta depende primeramente
de T,
después de Sx
y por último de S L ,
de manera que una cuneta con
T =
3 m conduce 19 veces
más que la de
T = 1 m y 3 veces más que la de
T =
2 m. Respecto a pendiente transversal, una
cuneta con
S
x
= 4% conduce 10 veces más gasto que la de
Sx
= 1%. En la referencia [N2] se
exponen las ecuaciones y procedimientos de cálculo en las cunetas triangular compuesta y
parabólica. En la referencia [4] se analizan las ventajas de la cuneta triangular compuesta.
Ejemplo 8.2.
Estimar las dimensiones
i N 2 1
de una cuneta triangular de concreto (n = 0.015) que
transporta 90 1/s, con pendientes transversal y longitudinal de 0.022 y 0.014 m/m .
La am plitud de encharcamiento será:
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Flujo de C unetas y diseño hidrológico de Sumideros
67
T=
El tirante será:
Q n
0.376 • St 3 •
IS L
3/8
_r
.090 0.015
3 / 8
2.93
(8.3)
(8.4)
o
0.376 0.022
5 '
3 -\/0.014
y = 2.9•(0.022) = 0.064 m = 6.4 cm
8.1.5 Peligrosidad del flujo de agu a en las calles.
Por lo general las personas no toman en cuenta el peligro que implica el agua en movimiento, en
particular las fuerzas dinámicas que ejerce sobre su cuerpo o sobre el vehículo, cuando intentan
cruzar una calle o un vado. La fuerza dinámica ejercida por el agua en movimiento puede ser
estimada m ediante la ecuación de arrastrer
w 1 1 :
V
2
FA= C • As
pa-
-
2
(8.5)
en la cual,
FA
es la fuerza de arrastre en kilogram os,
CA
es el coeficiente de arrastre adimensional,
A s
es el área sumergida (m
2
) perpendicular al flujo, igual al tirante o lámina de agua (y) por un
ancho promedio (w),
p
a
viscosidad dinámica del agua (kg-s
2 /m
4
) y V velocidad promedio del
flujo en la vecindad del objeto (m/s).
Considerando a una persona como un cilindro su
CA
será de 1.20 y su ancho aproximado de 46
cm. Entonces, la fuerza de arrastre
ejercida sobre una persona con tirantes de 30 y 91 cm y
velocidades variando de 0.30 a 3.05 m /s, es la indicada en la T abla 8.2 siguiente.
Tabla 8.2
Fuerza de arrastre ejercida sobre una persona por el agua en movimiento ".
Velocidad
(m/s)
Tirante
(cm)
Fuerza de arrastre
(kg)
0.30
30.5
0.8
0.30
91.4
2.3
0.61 30.5
3.2
0.61 91.4
9.4
1.22
30.5 12.6
1.22
91.4
37.7
1.83
30.5 28.3
1.83 91.4
85.0
2.44
30.5 50.3
2.44
91.4 151.0
3.05
30.5
78.6
3.05 91.4
235.9
Debido a estas fuerzas, situaciones aparentemente seguras pueden provocar accidentes. Por
ejemplo, el agua circulando con una velocidad de 1.22 m/s y con un tirante de sólo 30 cm, ejerce
una fuerza de 12.6 kg, la cual si no esperada, puede tumbar a una persona. El peligro es aún
mayor cuando la persona conduce su coche a través de un vado o de un puente que tienen flujo
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168 Introducción a la Hidrología Urbana
por encima, pues la fuerza de arrastre se ejerce sobre un lado del vehículo; además conforme
aumenta el tirante comienza ha actuar una fuerza boyante que reduce la resistencia lateral por
fricción del automóvir
ll
Por otra parte, en el inciso 7.3.2 se abordó el concepto de
peligrosidad
en áreas rurales
inundadas, indicando que cuando el producto del tirante o lámina de agua en metros por la
velocidad del flujo en m/s excede de 0.50, existen dificultades para que una persona permanezca
de pie. Este criterio también es válido en áreas urbanas y coincide con el denominado ' de
estabilidad al vuelco.
Otro enfoque ' de análisis de esta peligrosidad se establece por la
estabilidad al deslizamiento,
cuyo pro ducto del cuadrad o de la velocidad del flujo por el tirante
debe ser menor de 1.23 m
3
/s
2
. En la Figura 8.4 se ilustra este criterio.
Figura 8.4
Arcas de inundación peligrosa según criterio de estabilidad al deslizamiento
6
70
0.
6
9
0159
ó
t
4 p
0 0 05 0 10 0 15 0 20 0 25 0 30 0 35 0 40 0 45 0 50
1 irante o lámina de agua (metros)
En u na cuneta triangular, su área hidráulica es
A =
(1/2).y.
T .
Entonces al dividir la ecuación 8.3
entre A
y m ultiplicar por el tirante se obtiene:
V • y = 0.752
T S )
93
8.6)
de la expresión anterior se puede despejar el ancho (7) o encharcamiento que no viola la
restricción del producto
Vy:
T<
0.752. . LIT
1 [ n•
7
.y)
S x I
(8.7)
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(8.3)
o
Flujo de Cunetas y diseño hidrológico de Sumideros 169
Ejemplo 8.3. Una calle principalt
4 1 de concreto (n = 0.016) tiene 24.4 metros de ancho,
pendientes longitudinal y transversal del 1 y 2%, respectivamente y altura de banqueta de 20.3
cm. Se requiere que durante una tormenta severa, la calle tenga un ancho no encharcado de 7.3
metros y que además el producto de velocidad por tirante en la cuneta no exceda de 0.186 m
2
/s.
¿Cuál debe ser gasto m áximo perm itido en la cuneta?
Primero se define el encharcamiento permitido, el cual será el menor de los tres siguientes: (1)
mitad del ancho de la calle menos amplitud no encharcada, T 1
= 12.2 — 7.3/2 = 8.55 metros; (2)
encharcamiento permitido por la banqueta ec. 8.4),
T2 =
0.203/0.02 = 10.15 metros
y
(3 )
encharcamiento definido por la ecuación 8.7:
1 .016.0.186)1 6 °
/3 =
1± 7.20 metros
0.02 0.752 •../0.01
(8.7)
El encharcamiento permitido será 7.20 metros y por lo tanto el gasto máximo en la cuneta deberá
ser:
Q =
0.376
0.020 .20 0.669 m 3 /s
0.016
Com o com probación se calculan el tirante y la velocidad y se verifica su producto:
y = TS, = 7.20•(0.02) fa 0.144 metros
0.669
V — —
'1.29 m/s
A 11 2). 0.144 (7.20)
Entonces:
1
• 3 2 = 1.29•(0.144) = 0.1858 m 2 /s < 0.186 m2 /s
8.2 TOPICOS SOBRE DISEÑO H IDROLOGICO D E SUMIDEROS.
8.2.1 Tipos de entradas de agua o sum ideros.
U na entrada de agua de torm enta intenta interceptar todo o una p orción del flujo que transporta la
cuneta, se denominan correctamente
sumideros, pero también se conocen como
imbornales,
bocas de tormenta e incluso com o coladeras
o alcantarillas. Los diseños típicos son [ 1 4 1 ' N 2 1
: (1) de
rejilla, (2) de guarnición abierta o de buzón, (3) combinada y (4) de dren ranurado. En la Figura
8.5
se muestran los tipos citados. Los sumideros consisten básicamentel
ci
l en una caja que
funciona como desarenador, en cuya parte superior está la reja que permite la entrada del agua e
impide el paso de la basura y de su parte inferior sale el albañal pluvial. Una variante importante
son las cajas de captación,
ilustradas en la referencia [7].
.2.2 Eficiencia hidráulica de los su mider os de rejilla.
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170 Introducción a la Hidrología Urbana
Siendo el tipo más común el de rejilla, se encuentran disponibles con barras longitudinales,
transversales, diagonales y de otros tipos, además existen con diversas dimensiones, cuyo fin no
ha sido su funcionalidad o gasto captado sino su estéticaí . Para los ensayos hidráulicos que se
realizaron el laboratorio de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos de Barcelona,
España, se estandarizaron los tipos de sumideros con rejilla a los descritos en la Tabla 8.3
siguiente.
Fig. 8.5
Diseños típicos en las entradas de agua o sumideros
l
".
de rejilla
combinada
de ventana o
buzón
de dren ranurado
No se citan los tipos 5 y 6 porque llevan buzón o ventana lateral, el primero con reja tipo 4 y el
segundo sin rejilla. El porcentaje de huecos
p)
se obtiene dividiendo el área de huecos entre el
área global
A
g
),
obtenida al multiplicar la longitud por el ancho de la reja. Los ensayos se
realizaron en cunetas triangulares con ocho pen dientes longitudinales que variaron del 0 al 10% y
cinco transversales que fluctuaron del O al 4%, con sus 40 combinaciones posibles. Los gastos de
flujo en la calle oscilaron de 20 a 200 Vs, pero el ancho de ésta siempre fue de 3.0 metros. Los
resultados globales perm itieron establecer las siguientes apreeiacionesR
m
l :
la. El funcionamiento hidráulico se puede co mparar a través de la llamada
eficiencia de captación
E),
definida como el cociente entre el gasto captado o interceptado por el sumidero y el que
fluye por la calle
Q). E
depende el gasto en la calle y de las pendientes transversal (S.) y
longitudinal
SL).
La variación en S, puede aum entar o reducir hasta en un 50% el valor de
E.
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Flujo de Cunetas y diseño h idrológico de Sumideros 171
Tabla 8.3
Características descriptivas y geométricas de los sumideros ensayados hidráulicamente".
Tipo de
reja Descripción:
Longitud
(m)
Ancho
(m)
Area de
huecos (cm2)
% de huecos
P)
A
B
I
Barras longitudinales
78.0 36.4
1,214
42.8
0.47
0.77
2
Barras transversales
78.0 34.1
873
32.8
0.40
0.82
3
Barras oblicuas
64.0
30.0
693
36.1 0.39
0.77
4
Barras onduladas
77.6
34.5
1,050
39.2
0.44
0.81
7
De reja interceptora
97.5
47.5 1,400
29.0
0.52 0.74
8
Dos rejas interceptoras en paralelo
97.5 95.0
2,800
29.0
0.73
0.49
9
Dos rejas interceptoras en serie
195.0
47.5 2,800
29.0
0.67
0.74
2 a .
Las Si
< 1% producen patrones de flujo bidimensional, mientras que en las superiores es
básicamente unidimensional y ello tiene gran influencia en
E,
reduciendo su valor residual hasta
magnitudes del 2 al 4%.
3a. Para valores bajos del gasto en la calle (20 a 50
V s), E
puede llegar a valores máximos del 60
al 80 . Para magnitudes del gasto mayores,
E
tiene un máximo del 40% y si aumenta SI puede
bajar a valores del 10 al 20%. Para gastos en la calle bajos los sumideros se comportan de manera
similar, pero en gastos altos (> 50 1/s) ocurren las m ayores diferencias. En general los sumidero s
con ventana o buzón tienen las eficiencias más bajas
1 2 1
De manera general, los resultados experimentales se pueden representar por una ecuación de
_ decaimiento potencialE
G I
I :
E=A -[21
- B
Y
(8.8)
en la cual, E
es la eficiencia de captación de la reja, adimensional,
Q es el gasto (m 3
/s) que circula
en la cuneta con un ancho de 3 metros, y es el tirante (m) justo antes de la rejilla y A y B son los
parámetros de ajuste definidos en la Tabla 8.3.
Q y y
se pueden emplear en l/s y mm. En la
referencia [G1] se presentan las ecuaciones que permiten generalizar la ecuación 8.8 para otros
anchos de la calle o calzada, menores y mayores de 3 .0 m.
Con la idea de hacer extensivos los resultados de estos análisis a otros tipos de rejas, se buscó
relacionar los parámetros de ajuste A y B
con las características geométricas de las rejas
ensayadas, obteniéndose las expresiones siguientes
[ G L N I I :
A=0.39 « A ° 3 5
• p
° 3 3
•
n1+ •
ni ± r(1.01
) •
nd
1)°
B = 0.36 -
W
(8.10)
en
las cuales, las nuevas variables son:
nl, nt y nd equivalentes al número de barras
longitudinales, transversales y diagonales que tiene la reja;
L y W son la longitud y ancho de la
reja, definidas en la Figura 8 .5.
(8.9)
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Manejo de Planicies de Inundación 151
7.2 DELIMITACION D E PLANICIES DE INUNDACION.
7.2.1 Ideas generales y esca las críticas.
Como ya se indicó brevemente, las inundaciones son un fenómeno natural y recurrente,
que
puede ocurrir en cualquier superficie de terreno, variando de tamaño desde una intersección de
calles hasta las enormes áreas inundadas por los ríos grandes, también llamadas
llanuras o
planicies de inundación.
Las inundaciones generalmente originan daños a las propiedades e
impactos negativos al bienestar humano; por ello el
manejo de las planicies de inundación
es en
resumen el proceso de minimizar el daño a las propiedades y reducir el peligro para la vida
humana, cuando ocurren tormentas severasr
un
Los estudios de manejo de las planicies de inundación emplean los mismos métodos de diseño y
análisis que son utilizados en el control y conducción d e las aguas de tormen tas en zonas urbanas,
pero mientras éstos se aplican a cuencas muy pequeñas y con períodos de retorno de 2 a 10 años,
los estudios de delimitación de planicies de inundación se realizan para cuencas bastante may ores
y utilizando intervalos de recurrencia de 100 años y 500 año s.
En las zonas urbanas se debe delimitar la planicie de inundación para las crecientes de 100 y 500
años, y definir los perfiles para las crecientes de 10, 50 100 y 500 años, indicando en éstos las
obras o estructuras amenazadas, así como las llamadas
escalas críticas,
que son los nivelesM a
los cuales comienzan los problemas de inundación en las áreas urbanas. Estos estudios se realizan
para las condiciones actuales de uso del terreno, por lo tanto no consideran los cambios en el uso
del suelo como resultados de desarrollos futuros dentro de la cuenca, entonces, tales mapas deben
ser actualizados cuando ocurren modificaciones, como urbanización, encauzamientos,
rectificaciones, construcción de embalses, etc.
7.2.2 Delimitación de la planicie de inunda ción en ríos.
El primer paso en la definición de la
planicie de inundación,
tanto en zonas rurales como
urbanas, consiste en estimar los hidrogramas de las crecientes de diseño de periodos de retorno
100 y 500 años, transitarlos a través del cauce y calcular los correspondientes perfiles de la
superficie libre del agua en diversas secciones transversales. Al pasar tales elevaciones a un map a
topográfico se definen las fronteras de la planicie de inundación. La creciente de 500 años define
la
zona inundable
y la de 100 años permitirá el establecimiento del área inundable factible de
rescatar al hacer circular tal creciente por el
cauce de crecientes,
también llamado vía de
desagüe intenso . Ver Figura 7.2.
En U.S.A. y con propósitos de aplicación de seguros por daños ocasionados por crecientes en
planicies de inundación, se definen tres zonas: (1) áreas con importante peligro de crecientes, son
terrenos que están por debajo del nivel alcanzado por la creciente de periodos de retorno 100
años, (2) áreas con moderado peligro de crecientes, son terrenos que están entre los niveles
alcanzados por las crecientes de 100 y 500 años y (3) áreas con mínimo peligro de crecientes, son
los terrenos que están m ás allá del nivel alcanzado po r la creciente de 500 años. Mayo res detalles
sobre estas áreas, establecidos por la FEMA (Federal Emergency Management Agency), se puede
consultar en la referencia [C1 ].
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Zona inundable
Creciente de 500 altos
Cauce de _4
Crecientes
reciente de 100 años
Ah
152 Introducción a la Hidrología Urbana
Figura
7.2
Definición de la planicie de inundación y de sus
zonas inundables
il
Los límites del
cauce de crecientes
son determinados bloqueando el área de conducción de la
planicie de inundación con incrementos iguales en ambos lados de cada sección analizada, los
cuales se van ampliando hacia el centro al mover las obstrucciones (terraplenes o terrazas) hasta
que el nuevo perfil de la superficie libre del agua de la crecida centenaria llega a un nivel
especificado, es decir se incrementa un Ah fijado previam ente (ver Figuras 7.2 y 7.3).
Los criterios existentes para definir el cauce de crecientes consisten en especificar una elevación
máxima (Ah) de 10 a 50 centímetros del nivel de la superficie libre o de la línea del gradiente de
energía, como consecuencia de la invasión u obstrucción de la planicie de inundación con las
terrazas o terraplenes construidos. Aparte se considera un
bordo libre,
comúnmente de un
metro
[0 ]
, para definir la altura de coro na de tales diques. Otros criterios establecen una v elocidad
o una profundidad máximas
lull
. Como regla general se establece
ral
Ah = 30 cm (1.0 ft),
previendo que no se produzcan velocidades peligrosas. Este valor se debe reducir hasta 10 cm
cuando tal incremento de la inundación origine daños graves o no exista mucha presión para el
aprovechamiento de tales áreas inundables. Por el contrario, puede llegar a 50 cm en caso de
daños reducido s y fuerte presión para el desarrollo de las zonas inundables.
Por otra parte, se recomienda que los planos topográficos en que se definen la planicie de
inundación y el cauce de crecientes tengan una escala no mayor de 1:2500, con equidistancia
máxim a entre curvas de nivel de 50 cm.
7.2.3 Delimitación de la planicie de inunda ción en lagos y emb alses.
En lagos naturales y en los creados con embalses cuya área sea menor de 400 hectáreas, la
definición de la frontera de la planicie de inundación corresponde al nivel máximo del agua
alcanzado al transitar el hidrograma de diseño. Cuando el lago es muy estrecho, por ejemplo con
una relación longitud—ancho mayor de 4, se puede com portar como un tramo de cauce y entonces
se debe seguir el criterio establecido para los ríost
ul
l. En lagos mayores, habrá que tomar en
cuenta el oleaje producido po r el viento.
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Ta
Templen
Llmites de la Planicie de Inut.tlació
Limites del Cauce de Crecientes
S L
Cauce ordinario
Desarrollo habitacional
Centro Comercial
PLANTA
Limites de la
planicie de inundación
Cauce de crecientes
Parteagoas
Nivel
normativo
del cauce de crecientes
taguas
Bordo libre
caleta'
nono
Cantlxn &ponnos
N I %
el de la Creciente de 101) ñ
TI
atada
Arta
Estedy
4
Manejo de Planicies de Inundación 153
7.3 USOS PERMITIDOS EN LAS ZONAS INUNDABLES.
7.3.1 Usos permitidos dentro de los cauc es de crecientes.
Al tomar en cuenca que estas áreas serán inundadas esporádicamente debido a las crecientes los
usos permitidos se reducen ajULTII : (1)
uso agrícola para p astos, huertos y viveros al aire libre; (2)
usos industrial y comercial con áreas de estacionamiento y de almacenamiento fuera de la época
de crecientes, (3) usos residenciales para jardines y campos de juego, exclusivamente y (4) usos
recreativos como campos de golf, pistas deportivas, circuitos de excursionismo, etc. Lo anterior
se ilustra en la Figura 7.3.
Figura 7.3
Usos y definición de la planicie de inundación . U.
SEC '10N
TRANSVERSAL
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0.50
1 00
1.50
1.50
Zona de inu ndación peligrosa
1,00
0.50 -
V
e
o
d
e
m
i
s
154 Introducción a la Hidrología Urbana
7.3.2 Definición de áreas de inundación peligrosa.
Dentro de los límites definidos por la creciente de 500 años de periodo de retomo, es decir dentro
de la llamada zona de inundación (ver Figura 7.2), podrán existir
áreas de inundación peligrosa,
cuando exista un gran riesgo de pérdida de vidas humanas o de que ocurran graves daños
personales, debido a que las condiciones de tirante o lámina de agua en metros y de su velocidad
en m/s exceden en su producto el valor de 0.50, magnitud que se considera el límite soportable
por una persona normal para permanecer de pie . En la Figura 7.4 se muestra el criterio de
delimitación de áreas de inundación peligrosa en planicies. En la referencia [12] se revisan los
criterios de estabilidad de personas ante inundación en zonas urbanas.
Figura 7.4
Delimitación de áreas de inundación peligrosa .
Tirante o lámina y) en metros
7.3.3 Usos permitidos dentro de las zonas inundab les rescatadas.
Para las áreas inundables fuera de los cauces de crecientes se tienen las siguientes limitaciones al
uso del terrenor
ri
l:
(1 )
Las edificaciones futuras de carácter residencial deben tener la planta baja, o el sótano si lo
hubiera, a una elevación tal que no quede bajo los efectos de la creciente de 100 años de periodo
de retomo y que además la creciente de 500 años no genere una condición de inundación
peligrosa.
(2 )
Las construcciones industriales y comerciales tendrán elevaciones mínimas que eviten que
durante la creciente de 100 años se originen tirantes o láminas de agua superiores a los 50 cm.
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Manejo de Planicies de Inundación 155
Adem ás, la maquinaria o los aparatos eléctricos deben estar situados arriba del nivel que define la
creciente citada.
(3) Finalmente, la creciente de 500 años no debe afectar instalaciones vitales durante las
emergencias, como son los hospitales, las estaciones de bomberos y de policía, las instalaciones
eléctricas, etc.; tampoco aquellas que son potencialmente contaminantes como confinamientos de
basuras, cementerios, industrias químicas, etc.
7.4 BENEFICIOS DEL CONTROL DE CRECIENTES.
En general, la comparación en tre los costos de un plan de co ntrol de crecientes, elaborado p ara un
amplio intervalo de crecientes de diseño, contra los beneficios esperados de tales esquemas,
conducirá a un juicio más balanceado sobre los méritos reales de cada solución. La dificultad
principal de estos análisis costo—beneficio radica en cuantificar los ahorros en daños generados
por el esquema de control de crecientes, mismos que serán obtenidos de la evaluación de daños
sin ningún esquema de protección. La relación que existe en cada río y su planicie de inundación
hasta una cierta sección o sitio de proyecto (ver inciso 5.1.1), entre gastos—p robabilidad, niveles y
daños, permite la estimación de los beneficios de cada esquema de control de crecientes
E s i l según
se muestra en la Figura 7.5, cuyas escalas naturales son iguales para cada una de las cuatro
variables involucradas.
En el cuadrante (a) se establece la relación gasto de diseño contra su respectiva probabilidad de
excedencia, cuyo recíproco es el periodo de retorno. Esta curva procede de las estimaciones de
crecientes, ya sean probabilísticas o hidrológicas (ver Capítulo 5). En el cuadrante (b) se
establece la relación gasto—nivel para su planicie de inundación; habrá dos curvas, una para la
condición natural o actual (línea continua) y otra para las condiciones posteriores al
establecimiento del plan de control de crecientes (línea discontinua). Observar que en este primer
cuadrante, un valor del gasto produce dos niveles, uno mayor y otro menor.
Para un nivel de inundación se estimanE
7 ' 2 1
los daños respectivos a las áreas habitaciones y las
zonas agrícolas. Con estas evaluaciones se construye la curva de daños—niveles y se dibuja en el
cuadrante (c), para la condición sin protección (línea sólida) y co n el plan de co ntrol de crecientes
funcionando (línea puntuada). Al relacionar las curvas continuas de los cuadrantes (a), (b) y (c) se
va definiendo la curva sólida del cuadrante (d) a través de los puntos DI. Cuando en los
cuadrantes (b) y (c) se emplean las curvas discon tinuas, se define la curva puntuada del cuadrante
(d) con base en los puntos
D2.
Los puntos
Di y
D2
representan las condiciones de antes y después
del esquema d e control de crecientes en las curvas de daños— probabilidad. Entonces, el área entre
estas curvas es el ahorro anual prom edio en daño s resultante de tal plan de control, ya quel
L I
I :
D= D•p • dp
o
7.1)
donde
D es el daño,
p
la probabilidad y
D
es el beneficio anual promedio o reducción de daños.
Un análisis sensiblemente diferente al expuesto se plantea en la referencia [M1], en el cual se
utiliza una sola curva de niveles contra daños en el cuadrante C, pero se usan verticalmente las
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(a
)
c
156 Introducción a la Hidrología Urbana
curvas del cuadrante
b.
Por otra parte, en la referencia [L1] el análisis descrito tiene una
estructura diferente al utilizar una curva gastos—daños y dos curvas gastos—probabilidad, una para
las condiciones actuales y otra para las futuras, en esta última se observa claramente el impacto
del plan de con trol de crecientes en la reducción del gasto.
Figura 73
Relaciones gasto—nivel— daños en un sitio de un río y su planicie de inun dacióni
si
l .
(e
)
Gastos
Daños
r
Q
Gastos
Daños
PROBLEM AS PROPUESTOS.
Problema 7 1:
Identificar y documentar para su localidad (ciudad), los problemas asociados a las
inundaciones, tanto fluviales como urbanas. Primero bu scar publicaciones descriptivas relativas a
tales eventos y después analizar sus aspectos técnicos de identificación, clasificación y de
soluciones propuestas, dentro del contexto normativo expuesto en este capítulo
Respuestas: Por
ejemplo para la ciudad de Morelia se pueden consultar las referencias [8] y
[14] para realizar su
análisis crítico).
Problema 7 2:
Identificar y documentar para su entidad federativa (estado), los problemas
asociados a las inun daciones fluviales. Primero bus car publicaciones descriptivas relativas a tales
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Manejo de Planicies de Inundación 157
eventos y después analizar sus aspectos técnicos de identificación, clasificación y de soluciones
propuestas, dentro del contexto normativo expuesto en este capítulo.
Problema 7.3:
Profundizar en los procedimientos expuestos en la referencia [2] y aplicarlos a un
caso particular en su estado.
Respuestas:
Como ejemplo, en la referencia [3] se tienen los
resultados para la cuenca alta del Río L erma).
Problema
7.4: Buscar análisis de beneficio—costo relativos a planes de control de crecientes, para
su estudio y discusión en relación con el procedimiento expuesto en el inciso 7.4.
Respuestas:
Com o ejemp lo, en la referencia [9] se tienen los resultados para la ciudad de Mo relia).
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Daniel Francisco Campos Aranda
61
No se nos otorgará la libertad externa
mas que en la medida exacta en que hayamos sabido,
en un momento determinado,
desarrollar nuestra libertad interna.
Mahatma Gandhi.
Capítulo 8
F lujo en Cu netas y diseño
hidrológico de Sum ideros
Descripción general.
En general, en las ciudades el escurrimiento superficial proveniente de las tormentas entra a la
red de colectores pluviales, mediante el sistema de coladeras o sumideros que se localizan en las
cunetas de las calles o transversales a éstas, en los drenajes de estacionamientos, en las salidas de
depresiones y en otras ubicaciones donde se captan los flujos de agua superficial. Tales
componentes superficiales son fundamentales y deben ser diseñados apropiadamente para
asegurarse que todo el sistema de drenaje funcione como fue planeado.
En realidad el sistema de sumideros o bocas de tormenta es una red interdependiente de los
colectores pluviales, la cual está conectada por las cunetas, calles y otras obras o estructuras de
conducción del flujo superficial de aguas pluviales. Aunque la selección de su ubicación y la
estimación de su gasto de diseño es un proceso de ensayo—error, en tales determinaciones, se
toma en cuenta la magnitud del flujo de agua proveniente de la subcuenca que drena a cada
sumidero, la geometría de la cuneta, la eficiencia hidráulica del tipo de sumidero e incluso su
obstrucción por basura.
En
este capítulo se abordan con detalle los temas citados y otros asociados, presentando ejemplos
típicos relacionados con éstos. El objetivo principal radica en proporcionar las bases de un
análisis y diseño hidrológico racional y numérico de los sumideros.
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8.1 TOPICOS ASOCIADOS AL FLUJO DE AGUA EN CALLES.
8.1.1 G eneralidades sobre d renaje urbano.
De manera global el drenaje urbano
está constituido por dos tipos de estructurast
c 2 1 : las de
localización y las de transferencia. Las primeras corresponden a los lugares donde el agua es
detenida y sufre cambios debido a procesos generados por el hombre, por ejemplo, los estanques
de regulación, los sistemas de distribución, las plantas de tratamiento y las plantas de bombeo.
L as estructuras de transferencia conectan a las anteriores y están constituidas por zanjas y canales
de drenaje, alcantarillado y calles. El sistema de drenaje es alimentado por la lluvia y el agua
procedente de o tras fuentes, la cual llega a través canales y/o tub erías. El cuerpo de agua receptor
de sus descargas puede ser un río, un lago o el océano. En particular el
sistema de alcantarillado
pluvial
está constituido por una red de tuberías entenadas, que incluyen obras de captación de
las aguas de tormenta y de transporte de sus descargas hasta el cuerpo de agua receptor.
Esto último significa que el diseño de los sistemas de alcantarillado implica dar solución a los
siguientes cuatro subproblemas
[Gla I]
: (1) estimar los gastos por evacuar, (2) introducir tales
gastos a la red de tuberías, (3) diseñar dicha red de tuberías y (4) verter los gastos en un cuerpo de
agua receptor. El primero es un problema hidrológico, mientras que el tercero y cuatro son
hidráulicos. Al segundo problema, comúnmente se le presta poca atención y por ello el agua llega
a fluir de manera descontrolada por la calle y otras superficies de la ciudad, aun cuando existe un
colector pluvial en ella o cercano a tales áreas.
Durante el proceso de diseño de la red de alcantarillado se acepta la hipótesis de que la lluvia de
diseño se transforma en escurrimiento, el cual entra a la red en la misma zona donde se genera.
Bajo tal hipótesis se define una serie de subcuencas hidrológicas, cuyos límites el escurrimiento
superficial no rebasará; cuando lo anterior no se cumple el diseño hidrológico e hidráulico es
erróneo. Por ejemplo en la Figura 8.1, si las estructuras de captación son insuficientes, parte del
escurrimiento pasa de la cuenca superior a la inferior y entonces los colectores AB y CD estarían
siendo diseñados con consideraciones hidrológicas en hidráulicas equivocadas, funcionado el
primero con menos gasto del previsto y sobrecargado el segundo
1 m 1
8.1.2 Drenaje de tech os de edificios.
Resulta obvio que en los
techos
de los edificios debe comenzar la recolección de las aguas
pluviales. En general, un drenaje deficiente en las casas puede originar daños serios a las azoteas
y los muros, por encharcamiento y el consecuente humedecimiento. En las cubiertas de las naves
industriales, resulta sumamente importante, tanto la recolección con su desalojo sin derrames. Un
aspecto muy importante del drenaje de edificios es la conexión de su descarga a una estructura o
dispositivo de inducción de la infiltración (Capítulo 11), para evitar enviar tal gasto al sistema de
drenaje o alcantarillado.
En edificios con
azoteas
de grandes dimensiones conviene tener varias bajadas de agua pluvial,
recomendándoser como máximo 929 m
2
(10,000 ft
2
) por cada descarga, con dos bajadas por
techo. Además, se deben de colocar
imbornales o tubos de descarga en el pretil o parapeto del
techo a una altura del mismo de 5 a 10 cm, los cuales sirven como drenes de emergencia cuando
las bajas pluviales dejan de funcionar porque la coladera se obstruyó con basura o con h ielo 11.
162 Introducción a la Hidrología Urbana
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Figura 8.1
Cuencas hidrológicas alteradas por falta de captación superficia1
1 6 11 .
\
41 ••
Sumideros
insuficientes
Dirección del
escurrimiento
o
14
.
„
o
N
2
Flujo de Cunetas y diseño hidrológico de Sumideros 163
i
a-- I .ímite
teórico de la cuenca
El gasto por evacuar se estima con el método Racional en l/s (ecuación 6.17), considerando
C
= 1.00 y la intensidad de periodo de retomo 5 ó 10 años y una duración de 5 minutosl
i '
m l i.
Definido el gasto por dren
Qd)
en 1/s, el diámetro (c0 necesario en cm del codo y tubo de bajada
vertical se estima con la exp resión
[ m i l :
d, =
4.319
7 7 8.1)
Para las tuberías de drenaje cuasihorizontales con pendiente
S
en cm/m su diámetro en cm se
estima con la ecuación [ m i l :
Q0 377
d =
5.684
h
u 188
(8.2)
Ejemplo 8 1
Estimar los diámetros necesarios del dren de bajada vertical y horizontal con
endiente de 1.5 cm/m que descargará el gasto que recolecta un canalón ubicado entre dos techos
industriales de 20 por 50 metros cada uno. La intensidad de lluvia de 5 minutos de duración y 10
años de periodos de retomo es de 95 m m/h.
El área por drenar es: A =
2•(20)•50 = 2,000 m
2
, es decir 0.20 ha. Entonces el gasto del dren será:
Qd =
2.778••• =
2.778.1.0•(95)•0.20 = 52.782 lls
6.17)
1 diámetro necesario del dren vertical es:
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164 Introducción a la Hidrología Urbana
d
=
4.319-(52.782)
° 3 7 7
=
19.265 cm
-a' 7.58 in
8.1)
y del horizontal:
dh
= 5.684
52.782°377
= 23.492 cm a' 9.25 in
1.5 0 1 8 8
Entonces se requerirán tubos de 8 y 10 pulgadas para el dren en su tramo vertical y horizontal,
respectivamente.
o
8.1.3 Encharcamiento permitido en
calles.
Cuando la lluvia cae sobre una superficie pavimentada que tiene cierta pendiente, comienza a
forma una capa de agua que se incrementa en la dirección del flujo. Este
encharcamiento
dificulta el tráfico, reduciendo la resistencia del vehículo a patinar e incrementando el potencial
para deslizarse sobre el flujo de agua, además se reduce la visibilidad por salpicadura de agua y
se acelera el deterioro del pavimentoE N 2 1
. El agua se puede congelar volviendo sumamente dificil
el control del vehículo.
El objetivo del drenaje de
carreteras
consiste en minimizar los problemas citados, colectando el
escurrimiento en cunetas e interceptando su flujo en
sumideros o entradas de agua que lo
conducen bajo la superficie al sistema de evacuación, constituido por zanjas y alcantarillas, que
son puentes de un solo claro. En el caso de las
calles, el objetivo de su drenaje abarca también el
permitir a las personas caminar con cierta seguridad y en éstas las entradas de agua conducen el
flujo al sistema de alcantarillado.
Ya que tanto carreteras como calles tienen un combamiento o pendientes que inducen el flujo
hacia los lados, éste se concentra en las cunetas y va generando un encharcamiento que va
creciendo en el sentido del flujo, hasta que encuentra una entrada de agua y entonces disminuye
drásticamente. Lo anterior se ilustra en la Figura 8.2. Por lo anterior, las entradas de agua se
deben de dimensionar y localizar a ciertos intervalos a lo largo del pavimento para reducir el
encharcam iento a límites tolerables.
Los factores que determinan la magnitud del encharcamiento son la intensidad de lluvia, las
características físicas de la calle o carretera y de las entradas de agua, así com o su esp aciamiento.
Respecto a las calles lo que m ás influye son sus pend ientes transversal y longitudinal, incluyendo
sus dimensiones o desarrollo, así como su rugosidad. En las ciudades coloniales el adoquín puede
elevar la rugosidad
M
. En relación con las entradas de agua lo que más afecta son sus dimensiones
y tipo, lo cual define su capacidad y eficiencia. Finalmente, el dimensionamiento de entradas de
agua y su espaciamiento es función del periodo de retomo de diseño y del encharcamiento
permitido, cuyos valores sugeridos se tienen en la Tabla 8.1 en función de la clasificación del
camino.
(8.2)
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Dirección del flujo
Sumidero
Encharcamiento
Flujo de Cunetas y diseño hidrológico de Sumideros 165
Figura 8.2
Esquematización de la variación espacial del encharcamiento en calles .
Tabla 8.1
Periodos de retorno de diseño Tr) y
encharcamiento permitido en carreteras y callesN
5
.
Tipo de camino:
Especificación
Tr
(años)
Encharcamiento
permitido
Principal
Velocidad < 70 km/h 10
Acotamiento más 1 metro
Velocidad > 70 km/h
10 Acotamiento
Punto de hondonada 50 Acotamiento más 1 metro
Secundario Velocidad < 70 km/h
10
V2 carril de circulación
Velocidad > 70 km/h 10
Acotamiento
Punto de hondonada 10
'A
carril de circulación
Calle Circulación reducida
5
1/2 carril de circulación
Circulación abundante
10 'A carril de circulación
Punto de hondonada 10 'A carril de circulación
.1.4 Flu jo de agua en cunetas.
La
cuneta
es una sección del pavimento adyacente a la guarnición de la banqueta, que está
diseñada para transportar el escurrimiento hacia las entradas de agua o sumideros durante las
tormentas. La cuneta puede abarcar parte del carril de circulación. Las secciones transversales
más co mun es de las cunetas son la triangular o uniforme, la triangular compu esta y la parabólica,
las cuales se ilustran en la Figura 8.3. L a sección triangular se adapta a la pendiente transversal de
la calle, la cual varía dentro de un margen reducido de 0.015 a 0.060 comúnmente. La sección
'angular compuesta intenta conducir mayor gasto y mejorar la eficiencia de las entradas de
gua. Por último, la sección parabólica se presenta cuando el pavimento presenta tal
ombam iento transversal.
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166 Introducción a la Hidrología Urbana
Figura 8.3
Secciones transversales convencionales en cunetasi .
Triangular o Uniforme
riangular Co mpuesta
arabólica
La cuneta triangular tiene un lado vertical, el de la guarnición, bordillo o
banqueta y
generalmente se extiende de 30 a 100 cm hacia el centro de la calle. Aceptando varias
simplificaciones relativas a la fricción y al radio hidráulico, y con pendientes transversales
menores del 10%, el gasto que transporta una sección triangular se puede estimar con la
expresión siguiente [ N 2 ' 6 ' 5 1
:
Q =
0.376
S
5 1 3 •
IS
L
•T
8 / 3
n
(8.3)
en la cual
Q
es el gasto en la cuneta en m
3
/s, n es el coeficiente de rugosidad de Manning con
valores de 0.012 a 0.015 para concreto liso a rugoso, de 0.013 a 0.016 para asfalto liso a
En calles con adoquín habrá que utilizar un valor mayor
[ 7 1
. Además se deben aumentar
[ N 1
los
valores anteriores en 0.020 en cunetas de poca pendiente longitudinal y con acumulación de
sedimentos. S x
y SL son las pendientes transversal y longitudinal de la cuneta en m/m y
T
es el
encharcamiento del agua sobre el pavimento en metros o ancho de la superficie libre del flujo. El
tirante en la cuenta
(y)
está relacionado co n la amp litud de encharcam iento por la ecuación:
y = T-S
x
8.4)
Los exponentes de la ecuación 8.3 indican que la capacidad de una cuneta depende primeramente
de T,
después de Sx
y por último de S L ,
de manera que una cuneta con
T =
3 m conduce 19 veces
más que la de
T = 1 m y 3 veces más que la de
T =
2 m. Respecto a pendiente transversal, una
cuneta con
S
x
= 4% conduce 10 veces más gasto que la de
Sx
= 1%. En la referencia [N2] se
exponen las ecuaciones y procedimientos de cálculo en las cunetas triangular compuesta y
parabólica. En la referencia [4] se analizan las ventajas de la cuneta triangular compuesta.
Ejemplo 8.2.
Estimar las dimensiones
i N 2 1
de una cuneta triangular de concreto (n = 0.015) que
transporta 90 1/s, con pendientes transversal y longitudinal de 0.022 y 0.014 m/m .
La am plitud de encharcamiento será:
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Flujo de C unetas y diseño hidrológico de Sumideros
67
T=
El tirante será:
Q n
0.376 • St 3 •
IS L
3/8
_r
.090 0.015
3 / 8
2.93
(8.3)
(8.4)
o
0.376 0.022
5 '
3 -\/0.014
y = 2.9•(0.022) = 0.064 m = 6.4 cm
8.1.5 Peligrosidad del flujo de agu a en las calles.
Por lo general las personas no toman en cuenta el peligro que implica el agua en movimiento, en
particular las fuerzas dinámicas que ejerce sobre su cuerpo o sobre el vehículo, cuando intentan
cruzar una calle o un vado. La fuerza dinámica ejercida por el agua en movimiento puede ser
estimada m ediante la ecuación de arrastrer
w 1 1 :
V
2
FA= C • As
pa-
-
2
(8.5)
en la cual,
FA
es la fuerza de arrastre en kilogram os,
CA
es el coeficiente de arrastre adimensional,
A s
es el área sumergida (m
2
) perpendicular al flujo, igual al tirante o lámina de agua (y) por un
ancho promedio (w),
p
a
viscosidad dinámica del agua (kg-s
2 /m
4
) y V velocidad promedio del
flujo en la vecindad del objeto (m/s).
Considerando a una persona como un cilindro su
CA
será de 1.20 y su ancho aproximado de 46
cm. Entonces, la fuerza de arrastre
ejercida sobre una persona con tirantes de 30 y 91 cm y
velocidades variando de 0.30 a 3.05 m /s, es la indicada en la T abla 8.2 siguiente.
Tabla 8.2
Fuerza de arrastre ejercida sobre una persona por el agua en movimiento ".
Velocidad
(m/s)
Tirante
(cm)
Fuerza de arrastre
(kg)
0.30
30.5
0.8
0.30
91.4
2.3
0.61 30.5
3.2
0.61 91.4
9.4
1.22
30.5 12.6
1.22
91.4
37.7
1.83
30.5 28.3
1.83 91.4
85.0
2.44
30.5 50.3
2.44
91.4 151.0
3.05
30.5
78.6
3.05 91.4
235.9
Debido a estas fuerzas, situaciones aparentemente seguras pueden provocar accidentes. Por
ejemplo, el agua circulando con una velocidad de 1.22 m/s y con un tirante de sólo 30 cm, ejerce
una fuerza de 12.6 kg, la cual si no esperada, puede tumbar a una persona. El peligro es aún
mayor cuando la persona conduce su coche a través de un vado o de un puente que tienen flujo
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168 Introducción a la Hidrología Urbana
por encima, pues la fuerza de arrastre se ejerce sobre un lado del vehículo; además conforme
aumenta el tirante comienza ha actuar una fuerza boyante que reduce la resistencia lateral por
fricción del automóvir
ll
Por otra parte, en el inciso 7.3.2 se abordó el concepto de
peligrosidad
en áreas rurales
inundadas, indicando que cuando el producto del tirante o lámina de agua en metros por la
velocidad del flujo en m/s excede de 0.50, existen dificultades para que una persona permanezca
de pie. Este criterio también es válido en áreas urbanas y coincide con el denominado ' de
estabilidad al vuelco.
Otro enfoque ' de análisis de esta peligrosidad se establece por la
estabilidad al deslizamiento,
cuyo pro ducto del cuadrad o de la velocidad del flujo por el tirante
debe ser menor de 1.23 m
3
/s
2
. En la Figura 8.4 se ilustra este criterio.
Figura 8.4
Arcas de inundación peligrosa según criterio de estabilidad al deslizamiento
6
70
0.
6
9
0159
ó
t
4 p
0 0 05 0 10 0 15 0 20 0 25 0 30 0 35 0 40 0 45 0 50
1 irante o lámina de agua (metros)
En u na cuneta triangular, su área hidráulica es
A =
(1/2).y.
T .
Entonces al dividir la ecuación 8.3
entre A
y m ultiplicar por el tirante se obtiene:
V • y = 0.752
T S )
93
8.6)
de la expresión anterior se puede despejar el ancho (7) o encharcamiento que no viola la
restricción del producto
Vy:
T<
0.752. . LIT
1 [ n•
7
.y)
S x I
(8.7)
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(8.3)
o
Flujo de Cunetas y diseño hidrológico de Sumideros 169
Ejemplo 8.3. Una calle principalt
4 1 de concreto (n = 0.016) tiene 24.4 metros de ancho,
pendientes longitudinal y transversal del 1 y 2%, respectivamente y altura de banqueta de 20.3
cm. Se requiere que durante una tormenta severa, la calle tenga un ancho no encharcado de 7.3
metros y que además el producto de velocidad por tirante en la cuneta no exceda de 0.186 m
2
/s.
¿Cuál debe ser gasto m áximo perm itido en la cuneta?
Primero se define el encharcamiento permitido, el cual será el menor de los tres siguientes: (1)
mitad del ancho de la calle menos amplitud no encharcada, T 1
= 12.2 — 7.3/2 = 8.55 metros; (2)
encharcamiento permitido por la banqueta ec. 8.4),
T2 =
0.203/0.02 = 10.15 metros
y
(3 )
encharcamiento definido por la ecuación 8.7:
1 .016.0.186)1 6 °
/3 =
1± 7.20 metros
0.02 0.752 •../0.01
(8.7)
El encharcamiento permitido será 7.20 metros y por lo tanto el gasto máximo en la cuneta deberá
ser:
Q =
0.376
0.020 .20 0.669 m 3 /s
0.016
Com o com probación se calculan el tirante y la velocidad y se verifica su producto:
y = TS, = 7.20•(0.02) fa 0.144 metros
0.669
V — —
'1.29 m/s
A 11 2). 0.144 (7.20)
Entonces:
1
• 3 2 = 1.29•(0.144) = 0.1858 m 2 /s < 0.186 m2 /s
8.2 TOPICOS SOBRE DISEÑO H IDROLOGICO D E SUMIDEROS.
8.2.1 Tipos de entradas de agua o sum ideros.
U na entrada de agua de torm enta intenta interceptar todo o una p orción del flujo que transporta la
cuneta, se denominan correctamente
sumideros, pero también se conocen como
imbornales,
bocas de tormenta e incluso com o coladeras
o alcantarillas. Los diseños típicos son [ 1 4 1 ' N 2 1
: (1) de
rejilla, (2) de guarnición abierta o de buzón, (3) combinada y (4) de dren ranurado. En la Figura
8.5
se muestran los tipos citados. Los sumideros consisten básicamentel
ci
l en una caja que
funciona como desarenador, en cuya parte superior está la reja que permite la entrada del agua e
impide el paso de la basura y de su parte inferior sale el albañal pluvial. Una variante importante
son las cajas de captación,
ilustradas en la referencia [7].
.2.2 Eficiencia hidráulica de los su mider os de rejilla.
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170 Introducción a la Hidrología Urbana
Siendo el tipo más común el de rejilla, se encuentran disponibles con barras longitudinales,
transversales, diagonales y de otros tipos, además existen con diversas dimensiones, cuyo fin no
ha sido su funcionalidad o gasto captado sino su estéticaí . Para los ensayos hidráulicos que se
realizaron el laboratorio de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos de Barcelona,
España, se estandarizaron los tipos de sumideros con rejilla a los descritos en la Tabla 8.3
siguiente.
Fig. 8.5
Diseños típicos en las entradas de agua o sumideros
l
".
de rejilla
combinada
de ventana o
buzón
de dren ranurado
No se citan los tipos 5 y 6 porque llevan buzón o ventana lateral, el primero con reja tipo 4 y el
segundo sin rejilla. El porcentaje de huecos
p)
se obtiene dividiendo el área de huecos entre el
área global
A
g
),
obtenida al multiplicar la longitud por el ancho de la reja. Los ensayos se
realizaron en cunetas triangulares con ocho pen dientes longitudinales que variaron del 0 al 10% y
cinco transversales que fluctuaron del O al 4%, con sus 40 combinaciones posibles. Los gastos de
flujo en la calle oscilaron de 20 a 200 Vs, pero el ancho de ésta siempre fue de 3.0 metros. Los
resultados globales perm itieron establecer las siguientes apreeiacionesR
m
l :
la. El funcionamiento hidráulico se puede co mparar a través de la llamada
eficiencia de captación
E),
definida como el cociente entre el gasto captado o interceptado por el sumidero y el que
fluye por la calle
Q). E
depende el gasto en la calle y de las pendientes transversal (S.) y
longitudinal
SL).
La variación en S, puede aum entar o reducir hasta en un 50% el valor de
E.
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Flujo de Cunetas y diseño h idrológico de Sumideros 171
Tabla 8.3
Características descriptivas y geométricas de los sumideros ensayados hidráulicamente".
Tipo de
reja Descripción:
Longitud
(m)
Ancho
(m)
Area de
huecos (cm2)
% de huecos
P)
A
B
I
Barras longitudinales
78.0 36.4
1,214
42.8
0.47
0.77
2
Barras transversales
78.0 34.1
873
32.8
0.40
0.82
3
Barras oblicuas
64.0
30.0
693
36.1 0.39
0.77
4
Barras onduladas
77.6
34.5
1,050
39.2
0.44
0.81
7
De reja interceptora
97.5
47.5 1,400
29.0
0.52 0.74
8
Dos rejas interceptoras en paralelo
97.5 95.0
2,800
29.0
0.73
0.49
9
Dos rejas interceptoras en serie
195.0
47.5 2,800
29.0
0.67
0.74
2 a .
Las Si
< 1% producen patrones de flujo bidimensional, mientras que en las superiores es
básicamente unidimensional y ello tiene gran influencia en
E,
reduciendo su valor residual hasta
magnitudes del 2 al 4%.
3a. Para valores bajos del gasto en la calle (20 a 50
V s), E
puede llegar a valores máximos del 60
al 80 . Para magnitudes del gasto mayores,
E
tiene un máximo del 40% y si aumenta SI puede
bajar a valores del 10 al 20%. Para gastos en la calle bajos los sumideros se comportan de manera
similar, pero en gastos altos (> 50 1/s) ocurren las m ayores diferencias. En general los sumidero s
con ventana o buzón tienen las eficiencias más bajas
1 2 1
De manera general, los resultados experimentales se pueden representar por una ecuación de
_ decaimiento potencialE
G I
I :
E=A -[21
- B
Y
(8.8)
en la cual, E
es la eficiencia de captación de la reja, adimensional,
Q es el gasto (m 3
/s) que circula
en la cuneta con un ancho de 3 metros, y es el tirante (m) justo antes de la rejilla y A y B son los
parámetros de ajuste definidos en la Tabla 8.3.
Q y y
se pueden emplear en l/s y mm. En la
referencia [G1] se presentan las ecuaciones que permiten generalizar la ecuación 8.8 para otros
anchos de la calle o calzada, menores y mayores de 3 .0 m.
Con la idea de hacer extensivos los resultados de estos análisis a otros tipos de rejas, se buscó
relacionar los parámetros de ajuste A y B
con las características geométricas de las rejas
ensayadas, obteniéndose las expresiones siguientes
[ G L N I I :
A=0.39 « A ° 3 5
• p
° 3 3
•
n1+ •
ni ± r(1.01
) •
nd
1)°
B = 0.36 -
W
(8.10)
en
las cuales, las nuevas variables son:
nl, nt y nd equivalentes al número de barras
longitudinales, transversales y diagonales que tiene la reja;
L y W son la longitud y ancho de la
reja, definidas en la Figura 8 .5.
(8.9)
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(8.8)
172 Introducción a la Hidrología Urbana
Ejemplo 8.4.
Estimar las eficiencias de captación
(E)
de sumideros con rejas tipo 1 y 2 instaladas
en cuneta del ejem plo anterior.
Del ejemplo anterior se tiene que:
Q =
90 1/s,
T =
2.93 m y y = 6.4 cm. Como el ancho de la
superficie libre es casi de 3 metros, se aplicará la ecuación 8.6. Entonces se tiene:
Para la reja tipo 1 se tiene:
(8.8)
ara la reja tipo 2 s e tiene:
Ejemp lo 8.5.
¿Qué aumento en la eficiencia de captación se tiene instalando rejas tipo 1 en
paralelo en la cuneta del
Ejemplo 8.2?
Del Ejemplo 8.2
se tiene que:
Q = 90 Vs,
T =
2.93 m y y = 6.4 cm. La reja tipo 1 tiene una
longitud de 78 cm, con cinco barras longitudinales en su ancho de 36.4 cm y
p = 42.8
[ G 1 1 .
Entonces los cálculos con base en las ecuaciones 8.9, 8.10 y 8.8, para una, dos, tres y cuatro rejas
en
paralelo
se tienen en la Tabla 8 .4 siguiente:
Tabla 8.4
Cálculos del
Ejemplo 8.4.
Longitud Ancho
(m) m)
0.78 .364
.4982 0.7714 0.383
0.78 .728
0
.6787 0.3857 0.595
0.78
.082
5
.8125 0.2595 0.744
0.78
.456
0
.9229 0.1929 0.864
La diferencia entre
E =
38.3 para una reja y el encontrado en el ejemplo anterior de
E =
36.1 ,
se debe a la aproximación de las ecuaciones 8.9 y 8.1 0. Conviene observar que el mayor aum ento
en la eficiencia de captación se tiene con la primera reja en paralelo y después v a disminuy endo.
o
En la referencia recomendada [7] se analizan diversos aspectos asociados con el diseño de las
entradas de agua, proponiéndose dos tipos de estructuras de captación, que están formadas por la
rejilla superior y su canaleta prismática de recolección y conducción del gasto captado hacia la
tubería de alcantarillado. En la referencia [4] se exponen varios tópicos del flujo de agua en
calles, desde la clasificación de éstas hasta su capacidad de almacenamiento. En cambio, en la
referencia [8] se analiza con simulación numérica el flujo en el cruce de calles y en la referencia
[3] se estudia el flujo conjunto en la calle y con las extracciones realizadas por los sum ideros.
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Flujo de Cunetas y diseño hidrológico de Sumideros 173
8.2.3 Obstrucción de los sumideros por basura.
Todas las entradas de agua son susceptibles de obstruirse debido a la basura, compuesta
principalmente por hojas secas, envases de plástico, papel, ramas, etc. Cuando ocurre una
tormenta el primer volumen de escurrimiento que circula por la calle arrastra la basura, por ello
una práctica común en el diseño del drenaje de la calle es considerar que los
factores de
obstrucción inicial (Co)
de sumideros de rejilla es del 50% y del 12% en los de buzón o
ventanal G 2 1 . Para resolver este problema se ub ican múltiples rejillas
enserie, es decir a lo largo de
la calle, para reducir el porcentaje de o bstrucción a un valor
C ,
definido por la expresióni G 2 1 :
í
C =
N
(Co + e • Co + e
• Co + e ' • Co + • • • + e •Co)
(8.11)
siendo
N
el número de sumideros instalados en serie
y e
el cociente de decaimiento por entrada
de agua. Un valor de e =
0.25 se ha encontrado que reproduce los factores de obstrucción
observados, como puede apreciarse en la Tabla 8.5 siguiente.
Tabla 8.5
Comparación entre los factores de obstrucción
C)
observados y
los estimados con la ecuación 8 11«
2
.
Número de
e rejilla
e buzón
sumideros observado estimado observado estimado
1 0.50 0 . 500 0.12 0.120
2 0.35 0.312 0.08 0.075
3 0.25 0.219 0.05 0.053
4
0.15
0.166
0.03
0.040
Entonces, la intercepción de una entrada de rejilla será proporcional a su longitud
Y
en una
entrada de buzón será proporcional a su área, por lo cual se tendrá que
1 G 2 1
:
Le = (1 — C)•1, 8.12)
Ae = (1 — C)•A 8.13)
en donde Le y Ae son la longitud y área efectivas, es decir no obstruidas por basura,
L y A
son la
longitud y área real del sum idero.
8.2.4 Ubicación de sumideros en calles con pendiente.
La ubicación de los sumideros o bocas de tormenta en una calle con pendiente continua, depende
del gasto que se acumula en la cuneta, el cual no debe exceder el máximo que define la altura de
la banqueta o el encharcamiento permitido. En un punto determinado el gasto de diseño del
sumidero consiste del flujo generado por su área tributaria
0) más el flujo que deja pasar el
sumidero de aguas arriba
(Qp).
Este enfoque denominado
Método de Adición
es válido
únicamente cuando
Qp
es reducido y las subcuencas tributarias a cada sumidero son
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2.778•
ip
Cp •
A
p =
Q p
(8.14)
174 Introducción a la Hidrología Urbana
aproximadamente iguales; cuando lo anterior no se cumple se debe aplicar el
Método del Gasto
Combinado,
también llamado del tiempo de trasladol ° 2 1
, mismo que se detalla a continuación.
Para combinar el gasto local y el que pasó por el sumidero anterior se debe obtener su área de
drenaje equivalente, la cual se obtiene a través de una m odificación del método Racion al, ésta es:
en donde
Cp•lp es el área tributaria buscada en hectáreas,
Q p es el gasto en 1/s no captado por el
sumidero anterior e /p
la intensidad de diseño de la subcuenca del gasto que pasó en mm/h El
tiempo de concentración del gasto combinado
(T
T
)
será igual al tiempo que tarda en llegar el
gasto Q p
hasta el sumidero q ue se analiza, por lo tanto igual a:
T T =
Tc +
Tf
8.15)
siendo
Tc
el tiempo de concentración de la subcuenca superior o del sumidero anterior y
T T
el
tiempo de viaje a través de la subcuenca que se analiza. Finalmente el gasto combinado
(Qc)
en
1/s s erá igual a:
Qc=2.778.ir(CrAL + C•AP)
en la cual,
ir es la intensidad de diseño en nun /h con duración igual a
T T .
(8.16)
Lógicamente, el gasto de diseño
(QD)
del sumidero que se analiza será el mayor de entre QL
y Qc,
mismo que no deberá exceder la capacidad máxima de la cuneta ni la amplitud permitida de
encharcamiento
I
; cuando esto último no se cumple se reduce el área local y se repite el
procedimiento descrito . Los sumideros de las calles que drenan a hondonadas, deben de
permitir interceptar todo el gasto de diseño sin violar el encharcamiento permitido, pues es muy
probable que las entradas de agu a de la parte baja estén obstruidas con basural
/ 1 1 1
Ejemplo 8.6.
Estimar mediante el método de adición el gasto de diseño (QD) del sumidero
[ G 2 1
indicado en la Figura 8.6, cuya subcuenca tiene un área de 1.012 ha, un coeficiente de
escurrimiento de 0.85, una longitud de flujo de 61 metros y una pendiente promedio de 0.020
m/m. Su cuneta tiene una longitud de 15 2.4 metros con una pendiente de 0.0 10 m/m y coeficiente
de retraso
k = 6.19 de la ecuación 5 .14. El gasto que pasó el sumidero anterior es de 113.3 1 /s. La
fórmula: i = 1943.1/(10 + Tc)
° 3 8 6
define la intensidad de lluvia de diseño en mrn/h en la zona.
Primero se determina el gasto local, para lo cual se estima el Tc
de la subcuenca de sumidero,
como la suma de su tiempo de flujo sobre el terreno
(To
) y del tiempo de viaje en la cuneta
(Th.
El
To
se estimará con la ecuación 6.6, esto es:
To =
0.7035 1.1— 0.85).
= 5.05 minutos
0.020 °
(6.6)
El tiempo de viaje en la cuneta será:
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Subcuenca superior
Subcuenca local
61m
Tc = 10
min
Sumidero
flujo que pasó
umidero
r
//•••
(Qp =
113.3 1/s)
cuneta
7
40
Flujo de Cunetas y diseño hidrológico de Sumideros 175
T,
—
52.4
—
4.10 m inutos
'
0•k• S 0- 6.19.-70.010
(5.14)
Figura 8 6
Esquema de la ubicación del sumidero y dimensiones de diseño del
Ejemplo 8.6
G I
.
E
15 2.4 m
calle
Entonces el
Tc
de la subcuenca del sumidero es:
Tc = 5.05 + 4.10 = 9.15 minutos. La intensidad
de diseño será:
1943.1
190.9 mrn/h
(10 + 9.15r 6
y el gasto local buscado:
L
= 2.778 • C
L
i • A
L =
2.778 0.85 • (190.9) •1.012 ra
45 6.2 1/s
Entonces de acuerdo al método de adición el gasto de diseño del sum idero es:
QD = QP + QL ,
=
113.3 + 45 6.2 = 5 69.5 Us
El resultado anterior no es válido, ya que el
Q p
no es pequeño al ser del orden del 25 del
QL.
o
Ejemplo 8.7.
Estimar mediante el método del gasto combinado el gasto de diseño
(QD)
del
sumidero de la Figura 8.6, sabiendo qu e el
Tc
de la subcuenca anterior es de 10.0 minutos.
Primero se estima la intensidad de diseño del gasto que p asó, ésta es:
1943.1
ip
185 .0 mm/h
(10 +10.0r
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176 Introducción a la Hidrología Urbana
El área eq uivalente tributaria será:
(8.14)
Por otra parte, el tiempo de concentración del gasto combinado
(Tr)
que es igual al tiempo que
tarda en llegar el gasto
Q p
hasta el sumidero que se analiza, resulta de: TT = 10.0 + 4.10 = 14.10
minutos. La intensidad de diseño del gasto combinado será:
Finalmente, el gasto combinado es:
Qc = 2.778• ir •(CL •A L
+
C
p • A p )= 2.778 -15 9.8 (0.85 -1.012 + 0.2205) = 479.7 Us
8.16)
Como Qc
resultó mayor que el Qz, = 456.2 1/s (ejemplo anterior), el gasto de diseño será el
primero, es decir, 479.7 1/s.
8.2.5 G asto interceptado por sumideros en h ondonada.
Un sumidero de rejilla colocado en una
hondonada
puede operar como
vertedor bajo una carga
igual al tirante (y, en metros), por lo cual [ G 2 1 :
1,700-Pty l 5
8.17)
en donde
Q,
es el gasto interceptado en 1/s,
Pe
es el perímetro efectivo o longitud efectiva de
vertido alrededor de la rejilla en metros, igual a:
Pe = (1— Co)•1, +
2•W
8.18)
siendo C o
el factor de obstrucción inicial,
L
la longitud de la rejilla y W su ancho, ambas en
metros. Un sumidero de rejilla sumergido puede operar como
orificio
y entonces su gasto
interceptado en 1/s seráI G 2 1
:
Q, =
650• A e • 72g• y
8.19)
siendo
A e
el área efectiva, igual a:
Ae = (1 — C o)•m•1,•W
8.20)
donde n z es el factor de área real después de sustraer el área de las barras o soleras, en realidad es
igual a p
de la ecuación 8.9 pero en decimal. Como la transición entre vertedor y orificio no es
clara y menos predecible, por seguridad el gasto interceptado será el menort
G 2 1
de los estimados
con las ecuaciones 8.17 y 8 .19.
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Flujo de Cunetas y diseño hidrológico de Sumideros 177
Ejemplo 8.8.
Un sumidero de rejilla ubicado en el bajo de una caller
G 2 1 tiene 56 cm de ancho por
un metro de largo. Sus barras de acero ocupan el 40% de su área y está funcionando con un
tirante de 15 cm. Estimar su gasto interceptado.
Como el sumidero es de rejilla
C o
= 0.50 y si opera como vertedor su longitud de cresta y gasto
interceptado serán:
Pe = (1 —0.5 0)•1.0 + 2.0.56 = 1.62 m.
8.18)
Q,
1,7001.62-0.15 60.0 l/s
8.17)
En cam bio, si operara como o rificio su área efectiva y gasto interceptado serían:
m = 1 — 0.40 = 0.60
Ae = (1
—0.50)•0.60-1.0-0.5 6 = 0.168 m
2
8.20)
Q, =
650 -0.168. N/2.9.81.0.15 =187.3 1/s
8.19)
Entonces el gasto interceptado por el sumidero será de 1 60 V s.
o
En las referencias [G2], [H1] y [6] se exponen las ecuaciones y procedimientos de diseño de los
sumideros de tipo buzón, de los de dren ranurado y de los combinados rejilla con ventana.
En la referencia [C1] se dan recomendaciones empíricas para la ubicación de los sumideros o
coladeras de piso, de banqueta, de piso y banqueta, longitudinales de cuneta y transversales, en
función de la pendiente longitudinal de la calle y de la magnitud del gasto por captar; sin
embargo las especificaciones y procedimientos expuestos en los incisos anteriores permiten un
diseño m ucho m ás racional y analítico de estas estructuras de captación.
PROBLEMAS PROPUESTOS.
Problema 8 .1:
Encontrar la capacidad máxima
(Q
en 1/s) de una calle revestida de concreto
(n = 0.016), de 16 m de ancho, con alturas de guarnición de 15 cm y cuya pendiente longitudinal
es del 1 y las transversales del 2 . (Respuesta: Q =
1,492 Vs).
Problema 8.2: A cuanto se reduce la capacidad máxima de la calle del problema anterior, si su
ancho es de la mitad.
(Respuesta: Q = 2791/s).
Problema 8.3.
Una calle lateral de concreto desgastado (n = 0.017) tiene 8 metros de ancho,
altura de banqueta de 10 cm y pendientes longitudinal y transversal del 3 y 2%, respectivamente.
Se desea mantener en la calle un ancho no encharcado de 2.5 metros y que adem ás el producto de
velocidad por tirante en la cuneta no exceda de 0.50 m 2
/s. ¿Cuál debe ser gasto máximo
permitido en la cuneta?
(Respuestas: T1=
2.75 m,
T2 =
5 .0 m y
T3 =
9.72 m, Q =
83.4 Vs).
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178 Introducción a la Hidrología Urbana
Problema 8.4:
Una cuneta triangular tiene una pendiente transversal del 2.667%, con tirante de 8
cm. Sabiendo que el gasto que transporta es de 100 lis, ¿Qué gasto intercepta un sumidero de
rejilla tipo 1 (Tabla 8.2), considerando que no está obstruido por basura? ¿Es aplicable la
ecuación 8.6?
(Respuestas: Q=
39.61/s, si).
Problema 8 .5:
Estimar la longitud necesaria de un sumidero de rejilla cuyo ancho W es de 61 cm,
ubicado en una hondonada'
]
, sabiendo que el gasto que llega por la cuneta triangular es de 100
1/s y que ésta tiene las dimensiones siguientes: y = 8 cm,
T = 3.96 m, ,S
x = 2%. Considerar
C o
= 0.50, m = 0.30 y utilizar un tirante medio
(y,,,)
sobre la reja.
(Respuestas: y„, =
7.35 cm,
L„ = 3.464 m,
L o
= 1.40 m,
L =
3.50 m ).
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Daniel Francisco Campos Aranda
81
Si A es igual éxito, entonces la fórmula es A = X + Y +Z
donde: X es trabajo, Y es jugar y Z es mantener la boca cerrada.
Albert Einstein.
Capítulo 9
Diseño h idrológico de
Colectores Pluviales
Descripción general.
La ingeniería de los sistemas de alcantarillado pluvial, al igual que la de todas las obras
hidráulicas, puede ser de dos tipos, la primera consiste de planeación
y diseño
cuando el sistema
está por construirse y la segunda, de
revisión
cuando ya fue construido y las condiciones iniciales
cambiaron o la obra no se comporta como debiera, por un mal diseño o un proceso constructivo
erróneo. En este capítulo se aborda fundamentalmente el diseño de los colectores pluviales desde
su punto de vista hidrológico, pero los temas y procedimientos expuestos permiten revisar en tal
contexto cualquier sistema ya cons truido.
Por lo anterior, en la primera parte se expo nen diversos tem as generales asociados a la planeación
y trazo de los sistemas de alcantarillado pluvial, los más importantes son:
(1)
la información
requerida, (2) las normas de seguridad con respecto a otras instalaciones subterráneas y (3) las
consideraciones y restricciones generales de diseño.
Después se entra al tema fundamental del capítulo, que es el diseño hidrológico de los sistemas
de colectores por medio del método Racional. Por último, se revisa históricamente cómo ha
evolucionado el diseño de los s istemas de alcantarillado y hacia dónde avanza.
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182 Introducción a la Hidrología Urbana
9.1 TOPICOS RELATIV OS A LOS SISTEMAS DE ALCANTAR ILLADO.
9.1.1 G eneralidades e información necesaria.
Un
sistema de alcantarillado pluvial
(SAP) consistet
cl
i básicamente de los siguientes elementos:
las entradas de agua, los pozos de visita y las tuberías (colectores y emisores), los cuales
recolectan y transportan el escurrimiento producido por una tormenta desde las calles hasta el
sitio de entrega. Por lo general, estos sistemas se diseñan para tormentas frecuentes con periodos
de retomo de 5 a 10 años, de manera que durante tormentas severas de 50 a 100 años de
recurrencia, el sistema de alcantarillado se verá sobrecargado y el escurrimiento será evacuado
por las calles y otros cauces naturales. La coexistencia de estos dos sistemas de drenaje, el menor
o inicial y el mayor, ya fue analizada con detalle en el Cap ítulo 2.
En términos generales, el
diseño hidrológico
[ c 2 1
de un SAP comprende la determinación de su
pendiente, de los diámetros y por lo tanto de la elevación de su
corona y piso
de cada tubería de
la red, es decir la parte superior e inferior de la circunferencia interna del tubo. Por lo anterior y
de manera general, el diseño hidrológico del SAP se divide en dos cálculos o estimaciones: el
gasto de diseño y la determinación del diámetro requerido. En la referencia [C1] se denominan:
lomo
y base
a las partes externas, superior e inferior de la tubería y
clave y plantilla a
sus partes
internas, también superior e inferior. Lógicamente, corona y piso corresponden a clave y p lantilla.
A nivel de detalle y de acuerdo a su función, un SAP tiene los siguientes componentes
principales
í c I
(1 )
Estructuras de captación. Su función es recolectar las aguas por transportar y consisten
básicamente en las bocas de tormenta o sumideros.
(2 )
Estructuras de conducción. Son fundamentalmente tuberías entenadas, que van desde
los
albañales pluviales
donde descargan los sumideros que conducen el agua a las
atarjeas
y éstas a los subcolectores,
los cuales finalmente la transportan a los
colectores.
También se incluyen los
emisores
que transportan la descarga pero que ya no colectan
aguas. Algunas veces, los colectores finales y/o los emisores son
canales
o conductos a
cielo abierto.
(3 )
Estructuras de conexión y mantenimiento. Son esencialmente los pozos de visita y las
cajas de visita, cuya diferencia fundamental con los primeros son sus dimensiones
mayores.
(4)
Estructura de vertido. Cuya función consiste en proteger y mantener despejada la
descarga del SAP. Lo anterior implica la definición previa de dónde entregar las aguas
pluviales para evitar problemas posteriores.
(5 )
Instalaciones complementarias. En ciertos SAP se requieren para su funcionamiento
conecto: estaciones de bombeo, vertedores y disipadores de energía, así como
estructuras de cruce (s ifones, puentes y alcantarillas).
Por otra parte, dentro de la Tabla 2.1 se detallaron los tópicos relacionados con la formulación de
un Plan Global de Drenaje, los cuales lógicamente incluyeron diferentes tipos de información.
Para los fines específicos del diseño general de un SAP, es necesaria, como mínimo, información
siguientet
ull
:
(1) N ormas y criterios de diseño locales.
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Diseño Hidrológico de Colectores Pluviales 183
(2 )
Mapas topográficos de la cuenca y subcuencas hidrológicas involucradas en el nuevo
diseño y localización de éste.
(3 )
Mapas topográficos de detalle del área involucrada en el nuevo diseño.
(4 )
Localización y dimensiones de todos los cauces, canales y zanjas, así como sistemas de
drenaje existentes aguas arriba y abajo del área de diseño.
(5 )
Localización, profundidad y tipos de todas las instalaciones existentes y propuestas.
(6 )
Configuración del área de diseño, incluyendo distribución y perfiles de calles, secciones
transversales de éstas, elevaciones en los cruces d e calles, pendiente de cualquier zanja
de riego o drenaje y elevaciones de todas las estructuras y/o instalaciones que p udieran
imponer restricciones físicas al nuevo sistema.
(7 )
Muestras de suelo y propiedades mecánicas y químicas de éstos, que ayuden a
seleccionar los materiales adecuados p ara las tuberías y su capacidad de carga.
(8 )
Elevaciones estacionales del nivel freático.
(9 )
Curvas
IDF
y datos sobre las tormentas de diseño de la zona, para los periodos de
retorno de diseño.
(10)
Información del distribuidor local de tuberías de drenaje, aceptado por la jurisdicción
local.
Mayores detalles sobre el tópico anterior se pueden consultar en la referencia [C1] en su inciso
6.6 relativo a D atos de Proyecto, así como en la referencia [3].
9.1.2 Trazo o configuración del sistema de alcantarillado.
La selección de la localización o distribución de la red de tuberías, requiere el análisis de muchos
aspectos subjetivos y por ello se deben estudiar diferentes
alternativas.
Generalmente, las
estructuras de entrada y los pozos de inspección o registro se ubican en los cruces de calles, las
tuberías siguen la pendiente del terreno hasta conectarse con los tramos inferiores o troncales.
Para que un SAP sea
económico
l G 2
cl i ,
debe seguir la topografía natural tan aproximadamente
como sea posible. Por lo anterior, mapas topográficos, fotografías aéreas y planos de las
instalaciones urbanas existentes, son requeridos durante el proceso de planeación del trazo de la
red de alcantarillado, ya que su configuración está gobernada por los factores siguientes
1 G 2 1 :
1)
topografía del terreno, (2) ubicación del sitio de entrega o descarga, (3) localización de
instalaciones urbanas,
4)
alineamiento de las calles principales y (5) ubicación de las entradas de
agua.
Los factores anteriores [ G 2 1
imponen condiciones o restricciones específicas al trazo del SAP; en
otras ocasiones ciertos conflictos, como el cruce con una tubería de abastecimiento de agua
potable o de otros servicios, se resuelve con prioridad hacia la tubería de drenaje, relocalizando
la(s) otra(s). El trazo o configuración del SAP se presenta en su
esquema de distribución,
en el
cual se muestra la conectividad entre edificios, calles, pozos de visita y tuberías (colectores y
emisores). Es común asignar letras mayúsculas a los pozos de visita e identificar los tramos y
colectores por su letra de inicio y final.
Por otra parte, el
perfil por la tubería
mostrará las elevaciones principales de cada tramo o del
colector hasta llegar a su descarga
I G 2 1
; en este perfil los pozos de visita tienen como mínimo tres
elevaciones o cotas: (1) la del terreno natural, (2) las de corona y piso de las tuberías que llegan y
salen de él y (3) la de su fondo, la cual puede estar definida por la diferencia, llamada escalón o
caída, entre los pisos de la tubería de entrada y de salida.
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184 Introducción a la Hidrología Urbana
El trazo del SAP se inicia con la elección del sitio o de los sitios de vertido o entrega, a partir
de los cuales puede definirse la ubicación de emisores y colectores. Establecido lo anterior, se
comienzan a ubicar los subcolectores y la red de atarjeas. Los cuatro modelos más comunes
relativos a la configuración de colectores y emisores, están ligados a la topografía general del
terreno de la manera siguiente :
(1 )
el
modelo perpendicular
es conveniente en ciudades ribereñas, cuyo terreno está inclinado
hacia la corriente, entonces los colectores se ubican perpendiculares al río y descargan
directamente en él o en un emisor.
(2 ) el
modelo radial
es adecuado en ciudades cuyo centro es la parte más alta y de ahí desciende
hacia su periferia, entonces la red de atarjeas descarga a colectores perimetrales que con ducen sus
descargas al emisor.
(3)
el
modelo de interceptores
es una variante del perpendicular, el cual es conveniente para
ciudades ubicadas en terrenos con pendiente uniforme, por ello el trazo de los colectores es
transversal a las curvas de nivel y éstos descargan a un interceptor o emisor.
(4 )
el
modelo de abanico
resulta adecuado en ciudades cuy a parte baja está en su centro, entonces
el colector principal está en su valle y perpendiculares a és te los subcolectores.
Para el trazo de la red de atarjeas o red secundaria
1°
cuya misión es colectar y conducir as aguas
pluviales captadas por los sumideros hasta los subcolectores y colectores, existen básicamente
tres modelos: (1) el de
zigzag
o
escalera
adecuado para terrenos con pendientes suaves y
uniformes, (2) el de
peine,
en el cual las atarjeas tienden a ser paralelas, es conveniente en
terrenos prácticamente planos y (3) el
combinado
que mezcla a los anteriores para volver más
económico el diseño.
9.1.3 Distancias mínimas a tuberías subterráneas.
El trazo o localización del SAP debe minimizar el potencial de contaminación con respecto a las
tuberías del drenaje sanitario y también minimizar el peligro por humedecimiento inducido por
fugas en tuberías de abastecimiento de agua potable. Lo anterior es alcanzable guardando una
distancia mínima horizontal y vertical con respecto a tales tuberías.
Por ejemplo, con respecto a las de agua potableI
O 2 1
se recomienda una distancia mínima
horizontal de 3 metros y vertical de 46 cm; si tales distancias no se pueden respetar, se debe
proteger la tubería de drenaje con una cubierta de concreto de 10 cm de espesor en una distancia
de 3 metros a cada lado de la tubería de abastecimiento de agua potable, la cual debe tener juntas
impermeables en el
cruce.
En ningún caso la distancia vertical entre tuberías será menor de 30
cm.
Cuando una tubería o entrada de agua del SAP se acerca a menos de 3 metros de una tubería de
drenaje sanitario, o la cruza dejando menos de 30 cm de distancia vertical, la tubería sanitaria
debe ser revestida de concreto con un espesor mínimo de 10 cm, extendiéndose tal recubrimiento
por 3 metros a cada lado del cruce[G21.
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Diseño H idrológico de C olectores P luviales
185
9.1.4 Funciones de los pozos d e visita.
Los
pozos de visita
permiten realizar una transición eficiente entre las tuberías del SAP, además
sirven como acceso a éstas para su limpieza y mantenimiento y permiten la ventilación
del
sistema
[ c 1 1
. Por lo anterior, los pozos de visita deben estar localizados donde se requieran hacer
los cambios siguientes
1 6 2 1
: (1) diámetro de tuberías, (2) trazo o alineamiento, (3) escalones o
caídas entre tuberías de entrada y s alida y (4) disipación de energía mediante caídas.
Las
distancias máximas
recomendadas entre pozos de vista están en función del diámetro de la
tubería, como se indica en la Tabla 9.1 siguiente. En la referencia recomendada [1] se establecen
únicamente tres intervalos para las tuberías: (1) el de 8 a 24 pulgadas con una distancia de 125
metros, (2) el de 30 a 48 pulgadas con una distancia de 150 metros y (3) el de 60 a 96 pulgadas
con una distancia de 175 metros.
Tabla 9.1
Distancias máxim as recomendadas entre pozos de visita o cajas de
Diámetro de la tubería
istancia
Pulgadas
ilímetros
n metros
1 2 — 2 4
305
— 6 1 0
91
27 — 3 6
686 — 9 1 4
122
42
— 5 4
1067
— 1 3 7 2
152
60
305
En las referencias [C1] y
[1]
se exponen con detalle diversos aspectos constructivos de estas
estructuras de conexión y m antenimiento.
9.1.5 Resumen de consideraciones y restricciones básicas de diseño.
Las siguientes restricciones y suposiciones son básicas en el diseño del SAP:
1)
Las tuberías del SAP se diseñan para transportar el gasto de diseño por gravedad, de manera
que estaciones de bombeo y tuberías con flujo a presión no son consideradas
I c 2 ]
2)
Las tuberías del SAP son circulares de tubos comerciales y no menores de 20 cm de diámetro,
es decir, 8 pulgadas
t c 2 1
. Algunas normatividades establecen un diámetro mínimo de 12 pulgadas e
incluso de 15 pulgadas, como en el
Ejemplo 9.2 y Problema 9.3,
respectivamente. Una regla
general [ G 2 1
establece un diámetro mínimo de 15 pulgadas para las tuberías de las entradas de agua
o sumideros y de 18 pulgadas en los colectores o troncales iniciales.
3)
El diámetro de diseño corresponde al tubo comercial más pequeño con capacidad de flujo igual
o mayor que el gasto de diseño y que además satisface las demás restricciones
[c]
4)
Las tuberías del SAP deben estar entenadas a una profundidad que evite la posibilidad de
congelamiento, pero que les permita drenar sótanos y que tengan el suficiente arropamiento para
evitar su rompimiento debido a cargas que ocurran en la superficie
[ c 2 1
. Teniendo en cuenta lo
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Alineamiento
de coronas
186 Introducción a la Hidrología Urbana
anterior, se deben especificar los recubrimientos mínimos, generalmente
[ G 2 1
no menores de 61
cm. Sin embargo, en tuberías muy profundas se pueden generar esfuerzos no permisiblesI
G 2 1
5 )
Las tuberías del SAP se unen en los pozos de inspección, de manera que la corona del tubo
superior no esté m ás abajo que la del inferior (ver Figura 9.1) . Detalles y limitaciones de los otros
tipos de uniones (piso con piso o alineam iento de ejes), se pueden cons ultar en la referencia [C1].
Figura 9.1
Transición de tubería de m enor a mayor diám etrol
G .
Flujo
6)
En cualquier pozo de inspección la tubería de aguas abajo no puede ser menor que alguna de
las de aguas arribal
c 2 1 .
(7) Por lo general, la pendiente de las tuberías del SAP está definida por la pendiente del terreno,
pero la mínima debe ser 0.25 , ya que es dificil construir drenajes con pendientes menores
1 G 2 1 .
8)
Para prevenir o reducir el depósito de material sólido en las tuberías, se debe de cumplir con
una
velocidad m ínima
del orden de 0.61 a 0.91 m/s, cuando el flujo sea a tubo lleno
1 G 2
1 1
]. En la
Tabla 9.2 se indican las pendientes mínimas necesarias para mantener las velocidades mínimas
citadas en tuberías de concreto y de m etal corrugado.
9 )
Por el contrario, para prevenir erosión se debe de respectar la velocidad máxima permisible de
acuerdo a los materiales de las tuberías. En general, la
velocidad máxima
permisible depende del
material de la tubería, de la condición de flujo y de todas las conexiones y caídas, pero se debe
limitarl
ill
G 2 1
de 4.6 a 7.6 m/s. Para limitar la velocidad se pueden utilizar caídas en los pozos de
v
i
s
ita
[ G 2 , C 1 ]
.
10)
El SAP es una red d endrítica, es decir convergente hacia aguas abajol
C 2 ]
11 ) En general el ángulo de confluencia
1 6 2 1
entre la tubería principal y una lateral no debe exceder
de 45°; pero una tubería lateral, a través de una caja de conexión, puede unirse con un ángulo
máximo de 90°.
12)
Para absorber los efectos de los remansos, el tirante normal en las tuberías no debe exceder
del 80 del diámetro de la misma[G 21.
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D iseño H idrológico de C olectores P luviales 187
9.1.6 Aspectos asociados a la construcción y mantenimiento.
En el capítulo 9 de la referencia [Clj y dentro del contenido general de la referencia
[1] se
abordan con d etalle los
aspectos constructivos
de los sistem as de alcantarillado. Por otra parte,
en
el capítulo 10 de la referencia [C1] se tratan, también con detalle, los tópicos relativos
a la
operación
y el
mantenimiento
de los s istemas de alcantarillado.
Tabla 9.2
Pendientes mínimas requeridas para m antener velocidades que no depositen
material sólido en tuberías de drenaje pluvial
l .
Diámetro
endiente mínima requerida para mantener V,„
;
interno
ubería de concreto (n = 0.013) Tubería de metal corrugado (n = 0.024)
pulgadas
milímetros
V „ , /
= 0.61 m/s
V „ , ;
= 0.91 m/s
V , „ ; , ,
= 0.61 m/s
V „ ;
„ = 0.91 m/s
12 305
0.0019
0.0044
0.0066
0.0149
15
381
0.0014
0.0032
0.0049
0.0111
18 4 57
0.0011
0.0025
0.0039
0.0087
21 533
0.0009
0.0021
0.0031
0.0071
24
610
0.0008
0.0017
0.0026
0 . 0059
30
762
0.0006
0.0013
0.0020
0.0044
36
914
0.0004
0.0010
0 . 0015
0.0034
42
1067
0.0004
0.0008
0.0012
0.0028
48
1219
0.0003
0.0007
0.0010
0.0023
54 1372
0.0003
0.0006
0.0009
0.0020
60
1524
0.0002
0 . 0005
0.0008
0.0017
66
1676
0.0002
0.0005
0.0007
0 . 0015
72
1829
0.0002
0.0004
0.0006
0.0014
78
1981 0.0002 0.0004 0.0005 0.0012
84
2134
0.0001
0.0003
0.0005
0.0011
90
2286
0.0001
0.0003
0 . 0005
0.0010
96
2438
0.0001
0.0003
0.0004
0.0009
9.2 DISEÑO HIDROLOG ICO DE CO LECTORES PLUVIALES.
9.2.1 Uso del método Racional: subdivisión de cuencas.
En realidad el
método Racional
es todavía el procedimiento más utilizado
[ c 2 1
en la estimación de
crecientes en cuencas urbanas y en el diseño hidrológico de colectores pluviales. Su simplicidad
es a la vez su ventaja y su principal crítica, por ello se ha sugerido que el diseño obtenido con el
método Racional sea verificado transitando los hidrogramas de flujo, por ejemplo con base en el
método del T ransport and Road Research Laboratory'
w 2 1
; o bien aplicando cualquier otro modelo
computacional disponible, previamente verificado o calibrado (ver inciso 9.3.1).
En el inciso 4 del capítulo 6, fue expuesto con detalle el método Racional, incluyendo sus bases
teóricas y limitaciones, su procedimiento de aplicación y otras consideraciones p rácticas relativas
a su coeficiente de escurrimiento. Ahora, para su aplicación al diseño hidrológico de los
colectores pluviales, conviene hacer las observaciones siguientes en relación con las subcuencas
(4) y el tiempo de concentración
(Tc).
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188 Introducción a la Hidrología Urbana
En los planos topográficos disponibles de las cuencas urbanas conviene indicar las
microcuencas
parciales
que corresponden a zanjas de evacuación o conducción de los escurrimientos, a los
colectores pluviales o tuberías de alcantarillado, a todos los cauces y ríos que cruzan el área
urbana y el resto de elementos del sistema de drenaje urbano, como son los estanques de
detención y retención, etc Las microcuencas parciales formarán
subcuencas, las cuales integran
elementos del drenaje urbano que fluyen hacia un cauce o río, específico, formando el sistema
asociado a éste. Lógicamente, las subcuencas integrarán la
cuenca.
Lo anterior ayudará a ir
conformando el plano general de la cuenca urbana
IwII
.
Todas las microcuencas parciales deben ser verificadas en campo, ya que se ha observado que
tanto calles como bardas y terraplenes de carretas y ferrocarriles actúan como parteaguas a nivel
local, habiéndose encontradd wII
cocientes entre el área obtenida del plano topográfico y su valor
real de 0.13 a 4.90 en un estudio realizado en la zona de la ciudad de Denver, Colorado, U.S.A.
En términos generales, la aplicación del método Racional en una cuenca urbana para estimar su
gasto pico está restringida a que ésta sea pequeña y relativamente homogénea en sus usos de
suelo, ya que se ha observado que frecuentemente tienen áreas impermeables que pueden ser
clasificadas como I :
1) directamente conectadas
y (2)
indirectamente conectadas.
En el primer
caso, el escurrimiento de las áreas impermeables, tales como calles y estacionamientos, llega
directamente a un sumidero de un colector o a un canal o zanja de drenaje, sin atravesar terrenos
permeables como parques. En cambio, en las áreas impermeables indirectamente conectadas su
escurrimiento fluye a través de zonas permeables con la posibilidad de infiltrarse parcialmente
antes de alcanzar un sumidero u otro elemento del drenaje. Un ejemplo clásico de las áreas
indirectamente conectadas son los techos de edificios que drenan a parques, jardines o
dispositivos de indu cción de la infiltración.
Aunque las áreas impermeables directamente conectadas de una cuenca urbana en general son
pequeñas en comparación con el total, el gasto pico generado por tales zonas puede ser mayor
que el de la cuenca total. Esta diferencia se origina porque el tiempo de concentración de un área
directamente conectada es menor que el de la cuenca total y ello produce una intensidad de
diseño mayor. Para tales cuencas urbanas se sugiere calcular los gastos pico según dos enfoques,
el primero con la cuenca total y el segundo considerando únicamente el área impermeable
directamente conectada. Los gastos de diseño del sumidero o del elemento del drenaje serán, por
seguridad, los mayores I.
9.2.2 Uso del método Racional: estimación del tiempo de concentración.
Con respecto al tiempo de concentración
(Tc),
hay dos observaciones pertinentes
I c 2
'
3 I : (1) cuando
existen diversas trayectorias factibles para el flujo en un sistem a de alcantarillado, se debe buscar
el Tc
máximo, con lo cual se asegura que toda la subcuenca analizada esté contribuyendo al gasto
máximo y (2) el Tc
de cualquier punto de una red de colectores, es la suma del tiempo de entrada
(t
e
) o lapso que tarda el agua en llegar desde el punto m ás lejano hasta una estructura de entrada o
pozo de inspección y el tiempo de viaje del flujo (t
e
) en las tuberías de aguas arriba conectadas
con la que se analiza, es decir:
Tc = +
9.1)
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Diseño Hidrológico de Colectores Pluviales 189
Para la estimación del te
se pueden consultar los incisos 5.1.6 y 6.3. El tiempo de flujo se calcula
con la expresión:
1=E=
v 4 V,
L.
9.2)
donde
L,
es la longitud de la i—ésima tubería a lo largo de un patrón de recorrido y V
i
es la
velocidad del flujo en dicho tubo. En resumen, el tiempo de entrada es igual al
Tc cuando se está
analizando la subcuenca que drena al inicio de la primera tubería del sistema de alcantarillado.
Cuando existen varios recorridos factibles en cada una de las subcuentas que drenan a una
tubería, el mayor
Tc
obtenido en tales rutas es el que se adopta para el área drenada.
9.2.3 Uso de método R acional: diámetro de las tuberías.
Estimado con el método Racional el gasto máximo
(Q)
que entrará a la tubería, el
diámetro D)
de ésta que es el necesario para transportar tal gasto a tubo lleno y fluyendo por gravedad, se
puede estimar utilizando la fórmula de
Manning.
Entonces se tendrá:
Q = a •V = a -(
R2/3
sy2
en la cual:
Q asto máximo, en
lls.
a
rea de la tubería en m
2
, igual a
it D 2
/ 4 .
V
elocidad del flujo uniforme, en m/s.
n
oeficiente de rugosidad d e Mann ing.
R
adio hidráulico en m, cociente del área entre el perímetro mojado, igual a: D/4.
Sj
endiente de fricción del flujo, igual a la pendiente de la tubería
(S
).
Al sustituir en la ecuación 9.3 las expresiones de
a, R y
Sf,
se puede despejar a
D
en centímetros,
obteniéndose:
D —
/
691.22• Q • n
j3/8
9.4)
Habiendo determinado
D
con la ecuación anterior, se selecciona el siguiente diámetro comercial
disponible. Las
tuberías comerciales
están accesibles
1 c 2 1
en diámetros de 8, 10, 12, 15, 16 y 18
pulgadas, en incrementos de 3 pulgadas entre 18 y 36 pulgadas y con aumentos de 6 pulgadas
entre 3 y 10 pies (120 pulgadas).
9.2.4 Uso del método Racional: algoritmo de cálculo.
Las consideraciones expuestas en el inciso 9.2.2 sobre los tiempos de viaje en cada tubería han
sido tomadas en cuenta en la Figura 9.2, relativa al diagrama de flujo del algoritmo de diseño
hidrológico e hidráulico de un sistema de alcantarillado pluvial a través del método Racional .
9.3)
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Ubicación de la
tubería (longitud
y pendiente).
3
Arca de
drenaje
(A1)
1
Coeficiente
de escurrí-
miento (C,)
Cálculo del tiempo
de flujo en la tubería
Fin
190 Introducción a la Hidrología Urbana
Figura 9.2
Algoritmo para el diseño de un sistema de colectores pluviales
a través del método Racionar
U.
re
para cada
opción de flujo
tc I,
máximo de los
le de
cada opción de flujo
Curvas
I-D-F
oleosidad
de lluvia
i)
Cálculo del diámetro
de la tubería
Gast de diseño
QE
v
Selección de una
tubería comercial
Cálculo de la
velocidad del
flujo
1
Se analiza la tubería
siguiente
i
=
Ejemplo 9.1. En la Figura 9.3 se m uestra de manera es quemática una red de alcantarillado
integrada por dos tuberías que drenan 7 subcuencas y por ello de debe analizar en 4 tramos. En tal
figura se incluye una tabulación con las propiedades fisicas relativas a las s ubcuencas. La red se
localiza en una zona donde las curvas IDF, pueden ser representadas por la expresión
siguientel c 2 1
: i = (3048•Tr° 3 7 5
)/(27+D), en la cual, i es la intensidad en mm/h, Tr es el periodo de
retorno en años
y D
la duración en minutos. Se requiere determinar los diámetros de las tuberías
EB, AB, B C y CD de concreto liso
(n =
0.01 5 ) y para un periodo de retorno de diseño de 5 años.
Las longitudes y pendientes de cada tramo se tienen en la Tabla 9.3 de cálculos.
Comenzando con el tramo EB que drena la subcuenta 3, cuyo
Te
es igual al t
e
de 10 minutos,
entonces la lluvia de diseño será:
3
048 • (5)°
,
=109.2 mm/h
(27 +10)
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o
D iseño Hidrológico de C olectores Pluviales 191
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1
2
192 Introducción a la Hidrología Urbana
y el gasto de diseño:
Q = 2.778••• =
2.778 (0.60) (109.2) (1.619) = 294.71/s
Figura 9.3
Esquema de la red de alcantarillado diseñada en el
Ejemplo 9.1
y
tabulación de propiedades físicas de sus subcuentas
2
.
(6.17)
Subcuenca
Ar
(ha)
ea
C
i c
(min)
1
0.809
0.70
5
2
1.214
0.70
7
3
1.619
0.60
1 0
4
1.619
0.60
1 0
5
2,023
0.50
1 5
6
1 . 8 2 1
0.50
1 5
7
1 . 8 2 1
0.50
1 5
En la Tabla 9.3 s e indica que la pendiente del tramo EB es igual a 0.00 64, la cual se obtuvo al
dividir la diferencia de sus elevaciones de inicio y final entre su longitud, es decir:
(15 1.92 - 1 5 1.04) / 1 37.2 = 0 .0064. Entonces su diámetro necesario será:
D =
(691.22 . 294.7 . 0.015 / 40.00647
/ 8
=
5 2.3 cm = 20.6 pulgadas
9.4)
El siguiente diámetro comercial disponible es 21 pulgadas, es decir 5 3.3 cm. Ahora s e estima la
velocidad del flujo en tal tubería y después su tiempo de viaje, esto es :
Q
94.7 /1000
V
==132ms
a
0.7854. (53.3 /100Y
L
137.2
t = =
103.9 s =1.73 minutos
V
.32
El uso de la ecuación 9.3 conduce a una estimación de la velocidad del flujo aproximada, pero se
considera aceptable cuando el diámetro requerido
(D,
ecuación 9.4) no difiere mucho del
adoptado, que es sólo ligeramente mayor. Pero cuando
D
difiere mucho del adoptado por norma,
(9.3)
(9.2)
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Diseño Hidrológico de Colectores Pluviales 193
por ejemplo el mínimo de 12 pulgadas, habrá que estimar el área
hidráulica real para obtener la
velocidad de circulación. El área hidráulica
(A)
es función de Q, n, S
o
y
D,
com o se detalla en el
ejemplo siguiente.
Para determinar los diámetros de las tuberías AB, BC y CD, se utiliza el mismo
procedimiento
seguido para el tramo EB, considerando que ahora el tiempo de concentración incluye el
tiempo
de entrada y el de v iaje en las tuberías de aguas arriba.
Para el tramo AB que drena las subcuencas 1 y 2, su tiempo de concentración será de 7 minutos,
es decir el más largo de los dos tiempos de entrada. Para estimar el gasto máximo se emplea la
ecuación 6 .17. Los cálculos se detallan en la Tabla 9.3.
El tramo BC drena las subcuencas 1 a 5 de la manera siguiente: la 1 y 2 a través del tramo AB, la
3 mediante el tramo EB y las 4 y 5 directamente. Por lo tanto existen cuatro posibles rutas para
que el flujo llegue al punto B; el
Tc
es el mayor de ellos. El tiempo de viaje del flujo para los
gastos que transporta la tubería AB es 7 minutos de entrada más 1.75 minutos de tránsito, es
decir, 8.75 minutos. Para el gasto del tramo EB se tiene t e = 10 min y t
e
= 1.73 min, entonces su
Tc =
11.73 minutos. Los tiempos de entrada de las subcuencas 4 y 5 son 10 y 15 minutos,
respectivam ente. Por lo tanto, el tiempo de con centración para la tubería BC e s de 15 minutos. El
resto de los cálculos se tienen en la T abla 9.3.
Finalmente para el tramo CD, como los tiempos de entrada de las subcuencas 6 y 7 que drena
directamente son de 15 minutos, su
Tc
será el definido hasta el punto B más el tiempo de viaje en
la tubería BC, el cual resultó de 1.14 minutos, por lo tanto su Tc será de 16.14 minutos. Sus otras
estimaciones se muestran en la Tabla 9.3.
o
Ejemplo 9.2:
En la Figura 9.4 se ilustra esquemáticamente la red de alcantarillado compuesta por
3 tuberías que deberán de ser ana lizadas en 8 tramos; adem ás en su tabulación anexa se tienen las
propiedades físicas relativas a las 7 subcuencas de dicha red
1 6 1 1 . En la Tabla 9.4 de cálculos se
indican las longitudes y pendientes de los tramos. Encontrar los diámetros necesarios en los 8
tramos de análisis, sabiendo que su intensidad de diseño
(i) en mm/h y periodo de retorno de 25
años, se puede estimar con la expresión: i = 298.7232 — 43.9444•D + 3.5111-D 2 — 0.1007345•.0 3 ,
en la cual
D
es la duración en minutos y que las tuberías serán de concreto liso con n = 0.015,
cuyo diámetro mínimo por norma es de 12 pulgadas.
En el primer renglón de cálculos de la Tabla 9.4 se obtiene que el diámetro necesario es de 12.0
cm y el mínimo aceptable por norma es de 30.5 cm (12 pulgadas), entonces para determinar la
velocidad correspon diente al gasto de 10.3 1/s en tal conducto primero se estima el área hidráulica
real
(A)
por medio de la Tabla 9.5, a la cual se entra con el valor de la expresión siguiente, en la
cual Q
está en m
3
/s y
D en metros:
Q • n 0.0103- 0.015
0.02592
S
o
• D V0.020 . (0.305) - 1 3
(9.5)
interpolando en la Tabla 9.5 se obtiene un valor de
A /D 2 = 0.1077 :. A = 0.01002 m 2 .
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194
Introducción a la Hidrología Urbana
Figura 9.4
Diagram a esquem ático de la red de alcantaril lado del
Ejemplo 9 2
y
tabulación de pro piedades fís icas de sus susbcu etteas
i .
Subcuenta
Ares
(ha)
C
t
t
(nun)
1
0.0283 0.95
6
2
0.1862
0.45 10
3
0.2104
0.48
10
4
0.2630
0.41 9
5
0.0405
0.95
6
6
0.0607
0.95
6
7
0.2833
0.38
14
r
%
2
/
3
entonces la velocidad real será:
(9.3)
0.0103
V = =
.03 m/s
A
0.01002
y el tiempo de viaje:
(9.2)
.1
ti
==
.03
8.84s0.15 m inutos
V
El procedimiento basado en la ecuación 9.5 y la Tabla 9.5 se aplicó a todos lo tramos de la red
mostrada en la Figura 9.4, incluso aquellos en los que el diámetro requerido fue superior a las 12
pulgadas, tramos EG , GH y H L El resto de los cálculos se muestran en la Tabla 9.4.
o
9 . 2 .5 De s c a r g a o p u n t o d e e n t r e g a
y
disposic ión f inal .
La
estructura de vertido
es la obra final de un sistema de alcantarillado, cuyo objetivo básico
consiste en asegurar una descarga continua, libre de socavaciones, en el cuerpo de agua receptor,
sea éste un cauce, un río, una laguna o el mar. Como los emisores o porción final del sistema de
colectores pueden ser conductos cerrados o canales, las estructuras de vertido son de dos tipos y
sus dimensiones y diseño hidráulico dependen principalmente del gasto por verter y de las
condiciones topográficas y mecán icas del terreno.
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Diseño Hidrológico de Colectores Pluviales 195
En el inciso 6 de la referencia [1] se detallan los requerimientos para diseño y se exponen las
estructuras de vertido clásicas para conductos cerrados y para canales. En cambio, en la
referencia [H1] se describe con detalle el diseño hidráulico de una estructura de descarga de un
emisor circular.
Por otra parte, se llama disposición final al uso que se le da al agua captada por su sistema de
colectores pluviales. En la mayoría de los casos se entrega en un cuerpo de agua receptor,
pero
recientemente y com o consecuencia del crecimiento de la dem anda, es común que se utilice en el
riego de áreas verdes (jardines y parques), así como invernaderos y otros cultivos. Otros usos
potenciales son los estanques o lazos artificiales con fines estéticos y/o recreativos, además de la
recarga de las aguas subterráneast .
Tabla 9.5
Relaciones num éricas para flujo uniforme en tuberías de sección circular .
(Q = gasto m 3 /s; n = coef. de rugosidad de Manning; A =
área hidráulica, m 2 ;
S =
pendiente, adimensional,
D =
diámetro, en m)
Q•n
A Q
•n
A Q •n Q n Q •n
1Y D813
D 2 D v 3
D
2
J Dv3
D2
V • 9 8 3
D
2
D
8 3 D
2
0.00005 0.0013 0.03012 0.1199 0.10987 0.3032 0.21473 0.5018
0.30832
0.6815
0.00021 0.0037
0.03308 0.1281 0.11477 0.3130 0.22004 0.5115 0.31181 0.6893
0.00050 0.0069 0.03616 0.1365 0. I 1973 0.3229
0.22532
0.5212
0.31513
0.6969
0.00093 0.0105 0.03937 0.1449 0.12475 0.3328 0.23056
0.5308 0.31825 0.7043
0.00150 0.0147
0.04270
0.1535 0.12983
0.3428 0.23576 0.5404 0.32117 0.7115
0.00221
0.0192
0.04614 0.1623 0.13495
0.3527
0.24092
0.5499
0.32388
0.7186
0.00306 0.0242 0.04970 0.1711
0.14011 0.3627 0.24602 0.5594 0.32635 0.7254
0.00407 0.0294 0.05337 0.1800 0.14532 0.3727
0.25106 0.5687 0.32858 0.7320
0.00521 0.0350 0.05715 0.1890 0.15057
0.3827 0.25604 0.5780 0.33053 0.7384
0.00651
0.0409 0.06104 0.1982 0.15584 0.3927 0.26095 0.5872 0.33219 0.7445
0.00795 0.0470 0.06503 0.2074 0.16115
0.4027 0.26579 0.5964 0.33354 0.7504
0.00953 0.0534 0.06912
0.2167 0.16648 0.4127
0.27054 0.6054
0.33453 0.7560
0.01126 0.0600 0.07330 0.2260
0.17182 0.4227 0.27520 0.6143
0.33512 0.7612
0.01314 0.0668 0.07758
0.2355
0.17719 0.4327
0.27976
0.6231 0.33527 0.7662
0.01515 0.0739 0.08195 0.2450
0.18256 0.4426 0.28422 0.6319 0.33491
0.7707
0.01731 0.0811 0.08641 0.2546 0.18794
0.4526 0.28856
0.6405
0.33393 0.7749
0.01960 0.0885 0.09095
0.2642 0.19331 0.4625 0.29279
0.6489 0.33218 0.7785
0.02203
0.0961
0.09557
0.2739
0.19869 0.4724
0.29689 0.6573 0.32936 0.7817
0.02460
0.1039 0.10027 0.2836 0.20405 0.4822
0.30085 0.6655 0.32476 0.7841
0.02729 0.1118 0.10503
0.2934 0.20940 0.4920 0.30466 0.6736
0.31169
0.7854
9.3 FUTURO DEL DISEÑO DE LOS SISTEMAS DE A LCANTARILLADO .
9.3.1 Evolución del diseño en los países desa rrollados.
Como ya se indicó (Capítulo 1, inciso 5), el primer planteamiento en el diseño de los
sistemas de
alcantarillado
(SA) fue remover el escurrimiento de las áreas urbanas tan rápido como fuera
posible, con el objeto de evitar las inundaciones y sus impactos negativos en el movimiento
terrestre de vehículos y personas. Este antiguo paradigma debe ampliarse para incorporar la
prevención de la contaminación del aguan'''.
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196 Introducción a la Hidrología Urbana
Muchas de las ciudades europeasE
2 1
y las más antiguas de U.S.A. tienen SA
combinados,
diseñados para transportar conjuntam ente las aguas residuales dom ésticas e industriales, así com o
las pluviales. La mayoría del tiempo el agua residual es descargada a la planta de tratamiento y
después al cuerpo receptor (cauce, río, lago, estuario o mar). Sin embargo, durante los periodos
de tormenta o posteriores a las nevadas, la capacidad del SA y de la planta de tratamiento puede
ser excedida y entonces aguas altamente contaminadas con residuos tóxicos, bacterias y virus
patógenos son descargas en el cuerpo receptor. La Agencia de Protección Ambiental (EPA) de
U.S.A. ha declarado que las descargas de los SA combinados son la fuente principal de
contaminación en 772 ciudades [ D 1 1 .
La evolución en el diseño de los SA comenzó en la década de los años sesentas, cuando nuevas
teorías mejoraron el entendimiento general de los fenómenos básicos como el escurrimiento, el
tratamiento y la calidad de los cuerpos de agua receptores. Además, se estableció una política
pública de atención y abatimiento de la contaminación. En la década de los años setenta se
desarrollan modelos matemáticos computaciones que simulan, analizan y predicen el
comportamiento de los SA, ya que combinan en un único programa la modelación hidrológica,
hidráulica y de transporte de contaminantes, siendo capaces de realizar simulación continua o de
eventos. La simulación de la calidad está basada en el desarrollo o creación conceptual de
contaminantes y en las relaciones de mezcla o combinación entre ellos
i D 1 1 .
Son ejemplos de tales modelos
en U.S.A. el stormwater management model (SWMM) y el
Illinois urban drainage simulator (ILLUDAS), el cual es una versión mejorada del desarrollado
en el British Transpon and Road Laboratory (TRRL). En otros países se tienen, el Ottawa
hydrologic model (OTTHYMO) creado en Canadá, el Wallingford stonn sewer package
(WASSP) generado en Inglaterra y el (MOUSE) desarrollado por el Danish Hydraulic Institute.
Algunos de estos modelos o su porción urbana, se pueden consultar en la referencia [4].
Por otra parte, siendo una realidad que el progreso en hidrología urbana y en el modelado de la
cantidad y calidad del escurrimiento depende en gran medida de la disponibilidad de datos
confiables 1 2 1
, de 1978 a 1983 la EPA y el U.S. Geological Survey llevaron a cabo una amplia
investigación sobre el escurrimiento urbano, denominada Nationwide Urban Runoff Program
(NURP), la cual abarcó 2,300 tormentas en 81 sitios de 22 ciudades diferentes de U.S.A. En
algunas ciudades europeas se han realizado estudios similares" I.
En la década de los años ochenta se introdujo el cambio más importante en la filosofía del diseño
de los sistemas de drenaje, quizás en parte, como resultado del NURP. Tal cambio se puede
resumir o sintetizar en las siguientes conceptualizaciones: (1) introducción del concepto de
desarrollo sustentable,
(2) aceptación del enfoque de ecosistema en el manejo de los recursos
hidráulicos, (3) un mejor entendimiento de los impactos del drenaje urbano en los cuerpos de
agua receptores y (4) aceptación de la necesidad de considerar los componentes del drenaje
urbano y de los sistemas de tratamiento (alcantarillado, planta de tratamiento y cuerpo de agua
receptor) de una manera integral .
Finalmente, el estado actual en el conocimiento de los sistemas de drenaje se puede resumir en
las siguientes 4 acciones I:
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Diseño
Hidrológico
de Colectores Pluviales
197
(1 )
la aplicación de la simulación hidrológica e hidráulica ha tenido gran aceptación, en relación
con las inundaciones, las descargas en las plantas de tratamiento de aguas residuales y en los
cuerpos de agua receptores.
(2 )
se ha alcanzado la simulación simplificada del transporte de contaminantes y descargas
contaminadoras procedentes de los SA.
(3 )
la simulación de la operación de las plantas de tratamiento de aguas residuales ha encontrado
gran aplicación en el estudio de su desempeño, pero m enos en su diseño.
(4 )
se ha alcanzado la simulación simplificada de los SA y de las plantas de tratamiento de aguas
residuales para su control a tiempo real.
9 .3 .2 Fa l las y con cepto d e d i seño sus ten table .
En la Tabla 9.6 se indican los principales tipos defallasP
i l
en los sistemas de alcantarillado (SA),
así como sus métodos de diagnóstico y sus técnicas de rehabilitación. En resumen, las fallas de
los SA ocurren por un m al diseño (hidrológico, hidráulico o estructural), o bien, por un deficiente
proceso constructivo y lógicamente están asociadas a los dos aspectos fundamentales y
antagónicos que se establecen en el diseño ingenieril, la
seguridad
y la
economía.
Tabla 9 .6
Tópicos asoc iados a las fa l las pr inc ipales en los s i s temas de a kantar i l lado
l D l l
.
Tipo de falla:
Hidráulica
Inundación
Sobrecarga
Filtraciones hacia afuera
Filtraciones h acia adentro
Incremento de la rugosidad
Golpe de ariete
Inestabilidad del flujo
Monitoreo de niveles
Monitoreo del gasto
Inspección con TV
Calibración de modelos
Verificación de m odelos
Mantenimiento
Incremento de la capacidad
Reducción del flujo
Inducción del almacenamiento
Control de entradas
Revestimiento de tuberías
Control a tiempo real
Rem plazo de tuberías
Actualmente los objetivos principales de los sistemas de drenaje urbano, incluyen un tercero que
establece que dichos sistemas deben ser
sustentables.
Como ya se indicó en el capítulo 1, los dos
objetivos básicos de estos sistemas son:
(1)
Proteger y mantener la seguridad y salud de la comunidad,
por medio de la eliminación de las
aguas de torm enta y de las inundaciones fluviales, sin interferencia de las actividades urbanas y
la
remoción de las aguas residuales para mantener el ambiente en condiciones sanitarias.
Aspectos
Relativos:
structural
Tipo
ubsidencia
Colapso total o parcial
Corrosión
Falla del soporte del suelo
Ablandamiento del mortero
Aflojamiento de bridas
Otras fallas estructurales
Diagnóstico
onitoreo de funcionamiento
Inspección por personal
Inspección con cám ara de TV
Escaneo infrarrojo
Prospección con radar
Rehabilitación Mantenimiento
Reparación
Restitución
Revestimiento
Ambiental
Sobreflujo en sist. combinados
Sobreflujo en alcantarillados
Aguas residuales contaminadas
Monitoreo de sistemas combinados
Mon itoreo de descargas en ríos
Calibración de modelos
Verificación de modelos
Inducción del almacenamiento
Tratamiento
Control de entradas
Reducc ión del flujo
Aireación
Control de fuentes
Control a tiempo real
Remplazo de tuberías
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198
Introducción a
la
Hidrología Urbana
(2)
Proteger el ambiente natural,
a través de mantener normas ambientales que involucran límites
a la contam inación de los ríos y la atmó sfera.
El concepto de
sustentable
requiere, en resumen, la consideración de largo plazo y de amplio
espectro de las consecuencias de las prácticas utilizadas. Los sistemas hídricos sustentables están
diseñados y manejados para contribuir totalmente al objetivo de la sociedad, ahora y en el futuro,
mientras se mantiene la integridad hidrológica, ecológica y ambiental. La palabra
sustentable
implica o conlleva la idea de algo continuo, prolongado, estable y perpetuo. Por lo anterior, la
frase "soluciones sustentables" de incorporar los logros de los objetivos presentes, sin ignorar las
necesidades del futuro. Entonces,
sustentabilidad
significa que las consideraciones sociales y
ambientales han sido añadidas a los objetivos tradicionales de desempeño técnico y efectividad
económica I.
Por último, conviene indicar que la
solución sustentable
deberá de minimizar el riesgo de falla
dentro de los cuatro aspectos siguientes: (1) diseño ingenieril en cuanto a confiabilidad científica
y/o técnica, (2) diseño ingenieril en relación con la optimización económica, (3) impacto
ambiental y (4) equidad social; sin olvidar que siempre es posible la falla, ya que los diseños en
ingeniería no se realizan para los eventos extremos factibles de ocurrir, pues serían muy caros
ím i
.
9 .3 .3 Futu ro de l d i seño de los s i stema s de a lcantar i l lado .
Una de las aseveraciones fundamentales en relación con todos los problemas hidráulicos urbanos,
sean de abastecimiento de agua potable, cantidad y calidad del escurrimiento y/o tratamiento de
aguas residuales, es que éstos no pueden seguir siendo estimados y analizados aisladamente, sino
de una manera integral
t 2 1
. Lo anterior debido, por una parte, al increm ento en la población lo cual
está generando una demanda cada vez
° mayor y por la otra, a que los recursos hidráulicos son
limitados en m uchas partes del mundo
1 1
.
Otra aseveración importante ligada a lo anterior establece que los usos urbanos del agua no la
consumen, sino que únicamente la contaminan. Por ello, la demanda y el retorno al ambiente
pueden limitar las opciones de usos pero no la disponibilidad y tal problema puede ser corregido,
al men os en parte, a través del tratamiento y el reuso
l D 1 1
. Esto ya fue ex puesto en el inciso 1.2.4.
Finalmente, una aseveración relacionada con la contaminación del agua indica, que tanto en ríos
como lagos y otros cuerpos de agua, tal deterioro está ligado con los sedimentos. Esta
contaminación puede ser dividida en tres clases de problemas: (1) los que resultan de la cantidad
de sedimentos, (2) los que alteran el contenido por erosión o depósito y (3) los relacionados con
la adsorción de compuestos químicos en la superficie de los sedimentos
1 1 3 1 1
.
En resumen: (a) en relación con los sistemas de alcantarillado (SA), una mejor modelación es
necesaria en relación con el movimiento, depósito y regreso a la suspensión de los sedimentos
dentro de tales sistemas, (b) mucho falta por hacer en relación con el modelado de la calidad del
agua, en especial, sobre los procesos químicos y bacteriológicos que ocurren en los SA y (c)
mayor atención se debe dar a la integración del modelado del sistema de drenaje, el tratamiento y
la entrega de agua en los cuerpos receptores, para que tal conjunto funcione de manera
sustentabletD11.
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Subcuenta
Área
(ha)
C
t
( .
(min)
I
0.50
0.50
2.0
2
0.80 0.70
2.0
3
1.50
0.50 3.0
4
0.70 0.60 1.0
5
1.40
0.30 2.5
Diseño Hidrológico de Colectores Pluviales 199
P R O B L EM A S P R O P U E S TO S .
Problema 9.1:
En la Figura 9.5 se ilustra esquemáticamente la red de alcantarillado compuesta
por 3 tuberías que deberán de ser analizadas en 5 tram os; además en su tabulación anexa se tienen
las propiedades fisicas relativas a las 5 subcuencas de d icha red
5 2 1
. En la Tabla 9.7 de c álculos se
indican las longitudes y pendientes de los tramos. Encontrar los diámetros necesarios en los 5
tramos de análisis, sabiendo que su intensidad de diseño
(i)
en mm/h se puede estimar con la
expresión:
i =
3120/(10.5+Tc), en la cual
Tc
es el tiempo de concentración del tramo en minutos
y que las tuberías serán de concreto rugoso con n = 0.017.
(Respuestas:
se tienen en la T abla 9.7).
Fi gura 9 .5
Di a g r a m a e s q u e m á t ic o d e l a r e d d e a l c a n ta r i ll a d o d e l
Problema 9.1 y
t a b u l a c i ó n d e p r o p i e d a d e s f ís i ca s d e s u s s u s b e u e n c a s
1 s 2 1
.
Problema 9.2:
En la Figura 9.6 se ilustra de forma esquemática una red de alcantarillado muy
simple que tiene dos tuberías que drena n 5 subcuenc as y por ello se debe analizar en 4 tramos. En
la figura citada se muestra una tabulación con las propiedades fisicas relativas a las subcuencas.
La red se ubica en una zona donde las curvas IDF, pueden ser representadas por la expresión
siguiente :
i
= (2540•Tr
°20
)/(25+D), en la cual,
i
es la intensidad en mm/h, Tr es el periodo de
retomo en años y
D
la duración en minutos. Se requiere determinar los diámetros de las tuberías
CB, AB, BD y DE de concreto liso
(n =
0.015) y para un periodo de retomo de diseño de 10
años. Las longitudes y pendientes de cada tramo se tienen en la Tabla 9.8 de cálculos. Además se
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Subcuenta
A rca
(ha)
C
it
min)
1
0.809
0.80
6.2
2
1.214
0.70
9.3
3
1.214
0.40
11.7
4
2.023 0.60
12.9
5
2.023
0.60
13.1
2
1
200 Introducción a la Hidrología Urbana
pide trazar
un perfil de las tuberías sabiendo que el terreno natural tiene elevaciones de 10 .67,
9.72, 12.65 y 8.75 m en los pozos de vista A ,
B,
C y
D, y que la descarga E se realizará en un
cauce cuyo fondo y orilla están a la cota 3.62 y 6.40 m , respectivamente. Se aceptará
s
una
profundidad mínima de la tubería en los pozos de visita A y C hasta su corona de 1.22 m (4 ft).
(Respuestas:
cálculos en Tablas 9.8 y 9.9; perfil en Figura 9.7).
F ig u r a 9 .6
Es q ue m a d e l a re d d e a l c an t ar i ll ad o d i s e ñad a e n e l
Problema 9 2
y
t ab u l ac i ó n d e p ro p i e d ad e s f í s ic as d e s us s ub c ue n c as
ivii
.
Tabla 9 .9
C álculos en e l inic io y f inal de cada tra m o de tubería, de
Problema
9.2 .
Tramo
Desnivel
[L•S
o
] (cm)
Elev. Corona
al inicio (m)
Elev. del piso
al inicio (m)
Elev. Corona
al final (m)
Elev. del piso
al final (m)
AB
111.1
9.45
8.84
8.34
7.73
CB
318.1
11.43
11.12
8.25
7.94
BD
1.219
8.49
7.73
7.27
6.51
DE
2.195
7.27
6.43
5.07
4.23
Problema 9 3:
En la Figu ra 9.8 se tiene el esquema de la red d e alcantarillado pluvial de u n
fraccionamiento campestreE
si
l, con dos calles laterales y una principal. Las calles tienen cunetas
que drenan directamente a los pozos de visita a través de 7 subcuencas, cuyas propiedades físicas
se presentan en la tabulación de la figura citada. El periodo de retomo de diseño será de 25 años y
la curva IDF co rrespondiente con
i
en mm /h y
D
en m inutos puede ser aproximada por la
expresión siguiente:
i =
225.7245 - 21.92977•D + 1.337257•D
2
- 0.031141•D
3
. Las longitudes y
pendientes se tienen en la Tabla 9.10 de cálculos. Las tuberías serán de plástico con n = 0.012 y
velocidades mínima y m áxima permisibles de 0.61 y 3.05 m/s para evitar depósito de sedimentos
y abrasión. El diámetro m ínimo será de 15 pulgadas, por ello se debe utilizar la Tabla 9.5.
(Respuestas:
se presentan en la Tabla 9.10).
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un
O\
Diseño Hidrológico
de
Colectores
Pluviales 201
O
t- en00el 00
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3
4
202 Introducción a la Hidrología Urbana
Figura 9 .7
Perf i l de las tuber ías del
Problema 9 2
A Pozos de
Visita
10.67
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E
8.75
.45
8.84
7.73
1
1
6.43
1
Nota: todas las acota-
ciones en metros
1
1
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Figura 9 8
Esquema de la red de alcantarillado diseñada en el
Probema 9 3 y
tabulación de propiedades físicas de sus subeuencas
is
.
Terreno Natural
6.40
5.07
1 4.23
Subcuenca
6
7
0.80D
1.1412
0.8579
1.5581
0.4978
0.8822
0.4249
0.36
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0.12
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min)
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Problema 9 4:
Revisar el planteamiento de diseño del sistema de alcantarillado mostrado en la Figura
28.4.5 de la referencia [U1], para identificar datos y restricciones. Comparar los resultados obtenidos
7/25/2019 Libro hidrologia-urbana-Campos-Aranda.pdf
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Diseño Hidrológico de C olectores Pluviales
203
con el programa de cómputo UDSEWER aplicado en tal ejemplo, contra los obtenidos mediante
la
ecuación 9.4 y Tab la 9.5. Formular com entarios generales relativos a congruencias y discrepancias.
Problema 9.5:
Estudiar el ejemplo de diseño de una red de drenaje combinado desarrollado en el inciso
6.11.2 de la referencia [C1], el cual incluye el procedimiento de optimización para obtener su diseño
óptimo. Formular comentarios en cada etapa de cálculo.
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Daniel Francisco Campos Aranda
0 5
El que tiene algo que no necesita, es
igual a un ladrón.
Mahatma Gandhi.
Capítulo 10
D is eño h idr o ló g ico de
Estan qu e s de D e te nc ión
Descripción general.
Los estanques de detención son utilizados para mitigar los efectos del incremento en los gastos
máximos causados por el desarrollo urbano. Existen diversos tipos los cuales incluyen: estanques
secos y con almacenamiento, superficiales y subterráneos, ubicados sobre la corriente y laterales,
locales y regionales y por último, en serie e interconectados.
En general, los estanques de detención tienen un efecto de atenuación del hidrograma de
entradas, lo cual significa que el gasto pico es reducido y retrasado. El plan común de diseño y
operación de un estanque de detención es que el gasto máximo posterior al desarrollo urbano se
reduzca, como mínimo, a la magnitud que tenía en las condiciones previas. La crítica básica de
tal enfoque, es que incluso con el estanque de detención, el escurrimiento total se incrementa
debido a la urbanización. Esto último justifica el uso de los estanques de retención y de las
prácticas de inducción de la infiltración.
Los elementos principales de un estanque de detención son: el almacenamiento, el dique o
terraplén, la(s) estructura(s) de descarga y el vertedor de emergencia. El diseño hidrológico e
hidráulico de los estanques de detención es un proceso de ensayo—error, durante el cual se busca
la combinación más adecuada entre almacenamiento, dimensiones y costo. Otros aspectos que
pueden influir el diseño son las consideraciones estéticas y ambientales.
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2 6 Introducción a la Hidrología Urbana
11.1 GENERALIDA DES.
11.1.1 Uso, just if icación y d iseñe.
La detención del agua de tormentas
1 1 4 1 1
consiste en el almacenamiento temporal del escurrimiento
en todo tipo de depresiones, bancos de préstamo y estanques y contenedores subterráneos
construidos ex profeso. Los
estanques de detención
de aguas de tormentas son un componente
básico de los sistemas de drenaje urbano, que comenzó a utilizarse a comienzos de los años
setenta, los cuales ayudan a mitigar algunos de los impactos de la urbanización. De manera
general todo nuevo desarrollo urbano debe instalar un estanque de detención, cuyo propósito
fundamental consiste en reducir o limitar los gastos pico del escurrimiento que se originarán
como consecuencia de la urbanización, a aquellos que ocurrían antes de tal desarrollo urbano.
Este criterio fue aplicado al manejo de crecientes con periodos de retomo de 5, 10, 25 ó 50 años;
actualm ente se diseñan estanque s con el criterio de m ultiniveles de controll
ul
.
Los estanques de detención han sido criticados porque limitar el gasto pico de un hidrograma
procedente de una o varias tormentas de diseño en una nueva zona urbana, no tiene
consecuencias en el incremento del volumen de escurrimiento. Además, lo que funciona para un
nuevo desarrollo, puede no ser benéfico en una gran cuenca urbanizada con muchos estanques
diseñados y ubicados de manera aleatoria. Sin embargo, los estanques detención continúan en
uso
[ U 1 ]
, ya que el escurrimiento colectado en éstos, al ser liberado hacia aguas abajo de una
manera controlada, previene o aminora sus impactos negativos como son las inundaciones, el
depósito de sedimentos y el transporte de contaminantes
1
. En áreas que tienen pendiente
importante ' los estanques de detención además de reducir los gastos pico, atenúan la energía
cinética del escurrimiento, disminuyendo con esto su poder erosivo y su capacidad de transporte
de contam inantes, los cuales proceden de las ca lles y otras superficies urbanas (ver inciso 1.2.3).
De manera global, el diseño hidrológico de los estanques de detención involucra
1
(1) la
estimación del hidrograma de entradas, (2) el gasto de descarga permitido, (3) el volumen de
almacenamiento requerido, (4) los requerimientos y posibilidades para el control de
contaminantes y (5) el diseño hidráulico y estructural de las estructuras de entrada y descarga del
agua almacenada. Recientemente, los aspectos de control de la contaminación son abordados
mediante los
estanques de retención
cuyo planteamiento y diseño se puede consultar en la
referencia [U1].
10.1.2 Tipos de estanq ues de detención.
Los estanques de detención retienen el escurrimiento durante un lapso corto antes de liberarlo de
manera controlada al cauce; en cambio los
estanques de retención
detienen y guardan el
escurrimiento por largo tiempo, para fines estéticos, agrícolas o de otros usos, de manera que el
agua no es descargada al cauce sino consumida por la vegetación, la evaporación o infiltrada en
el terreno. Los estanques de detención generalmente no reducen el volumen de escurrimiento,
excepto cuando son ubicados en terrenos que han servido de bancos de préstamo o cuando se
ubican en suelos granulares .
Contrario a los estanques de retención, los de detención tienen estructuras de descarga (orificio
bajo y vertedor superior), que permiten la liberación del escurrimiento captado de
una
manera
controlada y reducida en comparación con el gasto pico de entrada. Lo anterior se realiza
mediante el orificio de salida, en cambio el vertedor superior brinda seguridad al estanque ante
7/25/2019 Libro hidrologia-urbana-Campos-Aranda.pdf
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Diseño Hidrológico de Estanques de Detención 207
los gastos de entrada mayores a los diseño. La infiltración y la evaporación están presentes
durante el funcionamiento de los estanques de detención, pero ellas son despreciables en
comparación con los volúmenes de entrada y salida y por ello generalmente son ignoradari.
Existen varios tipos de estanques de detención, los cuales han sido clasificados según su
funcionamiento y ubicación. Cada tipo de estanque tiene ventajas y desventajas de acuerdo a
varios conceptos, como se describe brevemente a continuación
9 1 1'
:
(1) Estanques Secos y con Almacenamiento. En los estanques secos la estructura de descarga
tiene un nivel igual o inferior a la elevación más baja del vaso de almacenam iento, de m anera que
el estanque se drena totalmente entre eventos lluviosos. En cambio, en un estanque con
alma cenam iento, la cota inferior de la descarga está más arriba que el fondo, por lo cual un cierto
volumen de agua permanece en el estanque entre los eventos lluviosos y se consume por
infiltración y/o evaporación. Estos estanques son adecuados en zonas de lluvias frecuentes y
cuencas grandes donde la corriente por controlar tiene gasto base. Por el contrario, los estanques
secos son recomenda bles en zonas áridas y sem iáridas y cuencas pequeñas.
(2)
Estanques superficiales y subterráneos.
Los estanques superficiales se ubican generalmente
en depresiones del terreno o áreas excavadas ex profeso, en zonas donde todavía es posible
localizarlos pues existe terreno no urbanizado. Los estanques subterráneosrl pueden ser la única
solución en zonas urbanas altamente desarrolladas y consisten principalmente en tuberías
prefabricadas de grandes diámetros enterradas. El funcionamiento hidrológico e hidráulico de
ambos estanques es igual, lo que cambia es la manera como se evalúa el volumen disponible en
cada cota (ver Anexo B), así como las condiciones de entrada y salida del gasto.
(3) Estanques sobre la corriente y Laterales.Los estanques sobre la corriente, como su nombre lo
indica, se ubican a lo largo del cauce y todo el escurrimiento proveniente de la cuenca que drena
hasta su sitio entra en ellos. Los estanques laterales [ 4 ] se localizan fuera del cauce, de manera que
sólo una parte del escurrimiento generado por la cuenca es derivado hacia tal almacenamiento.
Los estanques laterales son indicados en cauces con grandes cuencas, para tener menor volumen
requerido y por lo tanto menores estructuras de descarga, todo lo cual se traduce en un estanque
más económ ico.
( 4 )
Estanques Locales y Regionales.
En algunos casos, el escurrimiento procedente de varios
desarrollos urbanos es dirigido hacia un estanqu e regional, en lugar de co nstruir estanques locales
o individuales. Lógicam ente, el objetivo del estanque regional consiste en m itigar el gasto pico de
una gran cuenca combinada; en cambio, cada estanque local reduce el gasto pico de cada nuevo
desarrollo urbano. La urbanización incrementa el volumen del escurrimiento, así como los gastos
pico y los estanques de detención locales afectan los tiempos de respuesta de cada cuenca y
entonces la combinación de hidrogramas de descarga individuales puede no ser efectiva para
mitigar el gasto de la cuenca total. Los estanques regionales generalmente son más difíciles de
establecer por razones políticas, legales y económicas. Por supuesto que también existe una
solución híbrida
la cual combina estanques locales y algunos regionales, para tomar ventaja de
sus po tencialidades.
(5)
Estanques en Serie e Interconectados.
En los estanques en serie la descarga del superior entra
al de aguas abajo, pero este último no afecta al primero, por lo cual no interactúan físicamente.
En cambio, en los estanques interconectados la descarga del superior llega al almacenamiento
del
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Gasto pico de entrada
Hidrograma de entrada
Atenuación
Gasto
Gasto pico de salida
Hidrograma
de salidas
Retraso—.j
Tiempo
208 Introducción a la Hidrología Urbana
de aguas abajo y éste influye en tal descarga. El objetivo de tal interconexión es buscar un mayor
efecto regularizador, al com binar los almacenam ientos.
10.1.3 Conceptos de atenuación y retraso.
En la Figura 10.1 se ilustran los conceptos que están asociados con el funcionamiento de los
estanques de detención. El hidrograma de entradas es la respuesta de la cuenca a una tormenta y
tiene como características importantes: (1) su
gasto máximo
y el tiempo en que ocurre,
denominado
tiempo pico
(2) su duración total o
tiempo base
y (3) su
volumen,
representado por
el área bajo tal hidrograma. La parte del hidrograma desde su inicio hasta el gasto pico se llama
rama ascendente o curva de concentración y del gasto máximo al final o gasto nulo se tiene la
rama descendente o curva de recesión.
Figura
10.1
Atenuación y retraso del gasto pico debido
a l
tránsito
en un estanque de detención
i H 1 1 5 1
.
La descarga de un estanque de detención define el hidrograma de salidas, el cual se obtiene por
medio del tránsito, en función del hidrograma de entradas y de las características físicas del
almacenamiento y estructura de descarga, orificio generalmente. La
atenuación
o reducción del
gasto pico de entrada se debe al alm acenamiento temporal en el estanque y con tal disminución se
origina el
retraso en
el tiempo de ocu rrencia del gasto pico de salidat
m,5J
Como la mayoría de los estanques de detención tienen estructuras de desfogue no controladas, es
decir que no tienen ni válvulas ni compuertas, mismas que además presentan descarga libre,
entonces el gasto pico del hidrograma de salidas ocurre en el punto donde éste intercepta al de
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Diseño Hidrológico de Estanques de Detención 209
entradas en su curva de recesión. Esta particularidad puede ser utilizarla para verificar los
resultados de un tránsito y ocurre debido a las condiciones físicas del proceso, como se explica a
continuación.
Antes del tiempo de intersección de los hidrogramas, el gasto que entra es mayor que el que sale
y por lo tanto el almacenamiento estará aumentando y su nivel subiendo. Después del tiempo de
intersección, ocurre lo contrario, pues el gasto de salida es mayor que el de entrada, es decir que
comienza el vaciado. Por lo tanto, en el punto de intersección donde los gastos son iguales, no
existe cambio de almacenamiento ni de nivel, de manera que ocurren el almacenamiento y gasto
de salida máximos '
3 1
.
1 0 . 2 DI M E N S IO N A M I E N T O E N C U E N C A S P E Q U E Ñ A S .
10 .2 .1 Gen era l id ad es .
Cuando el estanque de detención drena una cuenca urbana
1 menor que 61 hectáreas (150
acres), la consideración de lluvia uniforme sobre ella es aceptable para estimaciones del volumen
de escurrimiento. Entonces, el almacenamiento requerido en un estanque de detención que drena
una cuenca pequeña, puede ser estimado de manera directa por la diferencia entre los volúmenes
de entrada y salida. Esta aproximación conocida como
método volumétrico,
implica aceptar al
método Racional y considerar por simplicidad hidrogramas triangulares o trapezoidales.
Los cuatro procedimientos que se describen pertenecientes al método volumétrico, se exponen en
orden creciente de confiabilidad, aceptándose que todos ellos son adecuados para la etapa de
planeación y para diseños definitivos en cuencas pequeñas, con límite superior de hasta 500
hectáreas (5 1cm
2
). Dada la facilidad que se tiene para calibrar o inferir el número
N
en cuencas
aforadas, bajo el procedimiento expuesto en la referencia [2], se recomiendan los procedimientos
basados en tal parám etro, es decir el de los hidrograma s triangulares y el del TR-5 5.
En general
[ 6 ]
, los estanques de detención son almacenamientos muy pequeños cuya capacidad es
menor de los 12,335 m 3
(10 acre— pie), mismos que puede ser construidos represando un arroyo, o
bien excavando el estanque sobre el terreno. Sin embargo, lo más común es construirlos bajo un
proceso de corte y terraplenado de su dique.
10.2 .2 Método de los h idrog ram as tr iang ulares .
Este procedimiento surge del planteamiento funcional de los estanques de detención, el cual
establece que éstos reducirán el gasto pico incrementado por la urbanización
(Qpd)
al valor del
que ocurría antes de tal desarrollo urbano
(Qp a ) .
En cuencas pequeñas se puede aceptar, por
simplicidad, que su hidrograma de respuesta es triangular, con un tiempo al pico
(Tp)
igual al
tiempo de concentración (Tc)
de tal cuenca y que su tiempo base es
2•Tc. En este método los
gasto pico antes de la urbanización y después de ésta,
Qp a y Qpd
respectivamente, se pueden
estimar con el método Racional o el TR-55, así como a través de técnicas regionales. El
procedimiento comienza definiendo los parám etros
a
y y como
2 1 :
(10.1)
P.
a —
QPd
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Tc„
c d
Tiempo
Hidrograma antes del
desarrollo urbano
Gasto
QPa
210 Introducción a la Hidrología Urbana
7
Tpa Tc
a
Tc
(10.2)
Lógicamente, en la mayoría de los casos a es menor que la unidad pues la urbanización aumenta
el gasto pico y y es mayor que la unidad ya que el desarrollo urbano reduce los tiempos de viaje
del flujo o escurrimiento. El almacenamiento requerido por el estanque de detención
(Vr) será
igual al volumen que está com prendido entre el hidrograma que se genera después de la
urbanización o hidrograma de entradas y el hidrograma antes del desarrollo urbano. Lo anterior
se ilustra en la Figura 10.2 siguiente.
Figura 10.2
Esquematización del método de los hidrogramas triangulares
.
Qpd
idrograma de entradas
(después de la urbanización)
Las características geom étricas del volumen entre los hidrogramas perm iten definir de manera
general las ecuaciones del cociente adimensional entre el volumen requerido
(Vr)
y el volumen
de escurrimiento directo
(VEd)
que ocurre después de la urbanización. Tales ecuaciones son
[ M 2 ]
:
Vr
y+a+a•y(y+a-4)
cuando a < 2 — y
10.3)
VE
d
a
Vr y — a
cuando a k 2 —y
10.4)
VE d
y + a
Las ecuaciones anteriores definen respectivamente, los casos cuando el gasto pico del hidrograma
antes del desarrollo ocurre antes y después del cruce de am bos hidrogramas En la F igura 10.1 se
ilustra el caso de la ecuación 10.3. Cuando a = 2 — y el tiempo al pico del hidrograma antes de la
urbanización coincide con el tiempo de la intersección de ambos hidrogramas y entoncesím21:
7/25/2019 Libro hidrologia-urbana-Campos-Aranda.pdf
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VE d
(10.5)
r
= y —1
=1—
a
Diseño Hidrológico de Estanques de Detención 211
En la referencia [M2] el m étodo anterior se denom ina
Modelo Generalizado porque constituye el
planteamiento general de varios criterios que son sensiblemente diferentes entre ellos, por
ejemplor
1 N 2 a 1
• 8 1 : (1) el de pérdida del almacenamiento natural, (2) el de Baker, (3) el de Abt &
Grigg, (4) el de Wyc off & Singh y (5) el de Aron & K ibler.
Ejemplo 10 1 En una cuenca pequeña se han estimado como gastos pico y tiempos de
concentración antes de la urbanización y después de ésta, los valores siguientes: 1.368 m 3 /s, 10
minutos, 3.621 m 3 /s y 6 minutos, respectivamente. Se busca el volumen requerido por el estanque
de detención en m
3
, así como su diám etro si tuviera un m etro de profundidad.
Los cálculos necesarios son: = 1.368/3.621 = 0.3778
= 10/6 = 1.6667
Como a 0.3333 , entonces:
Vr y —
a 1.6667 — 0.3778
= 0.6304 10.4)
El volumen bajo el hidrograma de entradas es el área de un triangulo con base de 12 minutos y
altura de 3.621 m 3
/s, es decir 1,303.6 m 3
, entonces el volumen requ erido será:
Vr =
0.6304•(1,303.6) = 821.8 m
3
.
El diámetro buscado será:
z
32.35 m.
o
10.2 .3 Procedim iento basado en e l m étodo Racional m odi f icado .
En este procedimiento
l c 3
' se utiliza el método Racional con tormentas de mayor duración que
el tiempo de concentración de la cuenca, para estimar el hidrograma de entradas al estanque de
detención que se diseña. Este hidrograma tiene la forma de un trapecio, de manera que se
construye ajustando la pendiente de la rama de ascenso y de descenso para cumplir con el gasto
estimado según la duración de diseño y con el tiempo de concentración
(Tc).
Lo anterior se ilustra
en la Figura 10.3 para una cuenca con
Tc
de 10 minutos sujeta a tormentas con duraciones
(Td) de
10, 20, 30 y 40 minutos. El método es aplicable a cuencas de hasta 12 hectáreas
c 3 1
En la Figura 10.4 del procedimiento,
Td
es la duración crítica de la tormenta, la cual origina la
máxima retención necesaria, es decir, el volumen máximo requerido
(Vr)
entre el hidrograma de
entradas con gasto pico a
y el de salidas con gasto pico
Q
a
correspondiente a las condiciones
anteriores a la urbanización. En tal figura los parám etros definidos con las ecuaciones 10.1 y 10.2
son: a = Q
a IQp y y =
Tp a
lTp.
Con ba se en la geom etría de los trapecios se obtiene la relación entre
el volumen
Vr
y el del hidrograma de salida
Vs,
ésta es[c3'mn:
VE
d a 1.6667 + 0.3778
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4 0
a
o
e
m
a
30-
20 -
10-
212 Introducción a la Hidrología Urbana
Figura 10.3
Hidrogramas trapeciales del método Racional modificadol
c i.
iempo de co ncentración estimado
(Tc)
= 1(:)
Minutos
50 -
60
Td =
20
,,,-Td =
30
= 40
0
0
0 0
0
Tiempo en m inutos
Vr
V d
=1—ct[1+
T +
1
Se acepta que la curva IDF del periodo de retomo de diseño tiene la forma:
(10.6)
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a
(10.7)
Diseño H idrológico de Estanques de Detención
213
en la cual,
i
es la intensidad de lluvia (mm/h),
Td
está
en minutos y ay
b
son los coeficientes
necesarios (ver inciso 4.5). Además, el volumen bajo el hidrograma de salidas será igual al
volumen del hidrogram a de entradas, es decir:
V s
= Qp.Td
10.8)
Al sustituir la ecuación anterior y a =
Q
a 1Q
p
en
la 10.6 y reordenar se obtiene:
Vr Td •
Q p
• T
—
Q
Tp +
T P
±
e
'TP
10.9)
2
.Q
p
Figura 10 4
Hidrogramas de entrada
y
salida para diseño de un estanque de detención
iamil
Hidrograma de entradas
(condiciones posteriores)
Hidrograma de salidas
(volumen = Es)
Tiempo
Para obtener la duración crítica
T d
que hace máximo
a Vr,
primero se sustituye en la ecuación
anterior a
Q p
por su estimación según el método Racional, ésta es:
Q
p
= 0.00278•••A =
0.00278••A•a/(Td +
b),
con el área de cuenca
A
en hectáreas; después diferenciando con respecto
a
Td
al suponer que
Q
Tp y
y son contantes e igualando a cero se obtiene la ecuación:
T
b
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o
T
d =
— 13.9 = 27.35 minutos
.00278 2,453 .6 -13.9 0.825 40.1
0.50
2 20
0.51
0.0055 6 . 2,45 3.6 0.825 4 0.1
214 Introducción a la Hidrología Urbana
w2
0.00278
-a•b•C•A
Q
a .Tp
a
0.00556
-a•C•
b
10.10)
En la ex presión anterior, al igual que en la ecuación 10.9, el
T p
corresponde al nuevo tiempo de
concentración en minutos.
En la referencia [Ml] se expone un desarrollo similar al anterior pero considerando una ecuación
de la curva ID F (ecuación 10.7) similar a la de Chen (ecuación 4.9), es decir con un exponente
c
para el denom inador. En tal caso no se tiene solución explícita para
Td,
pero se logra por
iteraciones.
Ejemplo 10.2.
Estimar el volumen requerido
l c 3 1
por un estanque de detención en una cuenca de
10.1 hectáreas, cuyo coeficiente de escurrimiento del método Racional después de la
urbanización es 0.825 y sabiendo que el gasto máxim o de descarga será de 510 1/s, el cual
corresponde a las condiciones previas a la urbanización. Los tiempos de concentración antes y
después del desarrollo urbano son: 40 y 20 minutos. Para el periodo de retomo de diseño de 25
años, la curva ID F está representada por la ecuación:
i =
2,453 .6/(Td + 13.9)
Primero se calcula la duración crítica
Td
con la ecuación 10.10:
w2
Ahora, el gasto pico para la duración crítica según el método R acional será:
2,453.6
j
Qp
0.00278 •
C-i A =
0.00278 0.825 -(
27
35+13.9
10 1 =1 378 m
3 /s
Finalmente, el volumen buscado (m
3
/s por minuto) se obtiene con la ecuación 10.9, utilizando
y = 2 y los tiempos en minutos, esto es:
Vr =
27.35 -1.378— 0.51-27.35-0.51.20+ 2 0.51-
20
+
(0.51)
2
20
= 25 .627 m
3
•minis
2
.1.378
Valor que multiplicado por 60 conduce al volumen requerido por el estanque de detención es
decir 1,53 7.6 m
i
; mismo que corresponde al 68% del volumen que entra que es, segú n la
ecuación 10.8, de 2,261.3 m
i
.
T
d =
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a
t
o
r
d
e
a
u
s
e
1.00
0.98
0 96
0.94
0.92
0.90
0 88
0 86
0.84
0.82
0.80
Diseño Hidrológico de Estanques
de
Detención
215
10.2.4 M étodo basado en las curvas IDF .
Este procedimiento utiliza el método Racional y por ello está recomendado para cuencas con un
tamaño máximo de 65 hectáreas
[ u
n, es una técnica básica de balance, de manera que por una
parte y para duraciones crecientes que varían de 5 a 25 0 m inutos, se estima el volum en
acumulado de escurrimiento que entra
(Ve)
al estanque de detención y por la otra, se cuantifica el
volumen acumulado de salida
(Vs)
en la misma duración, función del gasto liberado; el volumen
requerido
(Vr)
por el estanque corresponde a la máxima diferencia encontrada entre el
Ve y el
Vs.
Entonces con base en la curva ID F, relativa al periodo de retomo de diseño, se estima
Ve
con la
expresión siguiente:
Ve =
0.00278•••/1•T
10.11)
en la cual,
Ve
es el volumen acum ulado de escurrimiento, en m
3
, C
es el coeficiente de
escurrimiento de la cuenca (Tablas 6.7 a 6.10), adimensional,
i
es la intensidad de diseño
correspondiente a la duración
T, en mm/h,
A
el área de cuenca, en ha (10
4
-m
2 ) y T
la duración de
la tormenta, en segundos. Por otra parte, el volumen acumulado de egresos será:
Vs = lcQ s.T
10.12)
en donde
Vs
es el volumen acumulado de salida, en m
3 , k
es el factor de ajuste del gasto de salida,
adimensional
y Qs
gasto máximo de salida, en m
3
/s. Los cálculos con la ecuación 10 .12 utilizan
el gasto máx imo de salida, es decir cuando el estanque está lleno, sin embargo el gasto de egreso
varía con el tirante o profundidad, lo cual se corrige con el factor
k
obtenido de la F igura 10.5, en
función del cociente entre los gastos máximos de salida y de entradd
ul
l .
Figura 10.5
Factor de a juste
k)
del gasto de salidat
ul
l.
0
.10 0.20 0.30
.40
.50
.60
70
.80
C ociente (a) casto de salida entre casto de entrada.
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214 Introducción a la Hidrología Urbana
T
2
0.00278
.a•b•C-A
Q
a . T
p
\Q a
0.00556•a•C•A)
—b
10.10)
En la expresión anterior, al igual que en la ecuación 10.9, el
Tp
corresponde al nuevo tiempo de
concentración en minutos.
En la referencia [Ml] se expone un desarrollo similar al anterior pero considerando una ecuación
de la curva IDF (ecuación 10.7) similar a la de Chen (ecuación 4.9), es decir con un exponente
c
para el denominador. En tal caso no se tiene solución explícita para
Td,
pero se logra por
iteraciones.
Ejemplo 10.2.
Estimar el volumen requerido por un estanque de detención en una cuenca de
10.1 hectáreas, cuyo coeficiente de escurrimiento del método Racional después de la
urbanización es 0.825 y sabiendo que el gasto máximo de descarga será de 510 Vs, el cual
corresponde a las condiciones previas a la urbanización. Los tiempos de concentración antes y
después del desarrollo urbano son: 40 y 20 minutos. Para el periodo de retomo de diseño de 25
años, la curva ID F está representada por la ecuación:
i =
2,453 .6/(Td + 13 .9)
Prim ero se calcula la duración crítica
Td
con la ecuación 10.10:
\u2
0.00278 2,453.6 43.9.0.825 -10.1
0.50•20
0.51
0.00556.2,453.6.0.82540.1
Aho ra, el gasto pico para la duración crítica según el m étodo R acional será:
Qp
=
0.00278•
C•i
A =
0.00278.0.825 « (
2
j 10.1 =1.378 m
3
/s
735
453 .6
+13.9
2,
Finalmente, el volumen buscado (m
3
/s por minuto) se obtiene con la ecuación 10.9, utilizando
y =
2 y los tiempo s en minutos, esto es:
Vr =
27.35 .1.378 — 0.51.27.35 — 0.51- 20 +
2 . 0.5 1.20
+ 2 1.378
0.502 20
= 25.627 m
3
2
in/s
.
Valor que multiplicado por 60 conduce al volumen requerido por el estanque de detención es
decir 1,537.6 m
i
; mismo que corresponde al 68% del volumen que entra que es, según la
ecuación 10.8, de 2 ,261.3 m
i
.
T
=
13.9 = 27.35 minutos
o
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a
c
o
r
d
e
a
u
s
e
k
1 . 0 0
0.98
096
0.94
0.92
0.90
0.88
0 86
0.84
0.82
0.80
Diseño Hidrológico de Estanques de Detención 215
10.2.4 M étodo basado en las curvas IDF .
Este procedimiento utiliza el método Racional y por ello está recomendado para cuencas con un
tamaño máximo de 65 hectáreas
[ul
l, es una técnica básica de balance, de manera que por una
parte y para duraciones crecientes que varían de 5 a 250 minutos, se estima el volumen
acumu lado de escurrimiento que entra
(Ve)
al estanque de detención y por la otra, se cuantifica el
volumen acumulado de salida
(Vs)
en la misma duración, función del gasto liberado; el volumen
requerido
(Vr)
por el estanque corresponde a la m áxim a diferencia encontrada entre el
Ve
y el Vs.
Entonces con base en la curva IDF, relativa al periodo de retomo de diseño, se estima
Ve con la
expresión siguiente:
Ve = 0.00278.C.M.T
10.11)
en la cual, Ve
es el volumen acumulado de escurrimiento, en m
3
,
C
es el coeficiente de
escurrimiento de la cuenca (Tablas 6.7 a 6.10), adimensional,
i
es la intensidad de diseño
correspondiente a la duración
T, en mm/h, A
el área de cuenca, en ha (10
4
2 )
y T la duración de
la tormenta, en segundos. Por otra parte, el volumen acum ulado de egresos será:
Vs — 1cQs.T
10.12)
en donde
Vs
es el volumen acum ulado de salida, en m
3
, k
es el factor de ajuste del gasto de salida,
adimensional
y Qs gasto máximo de salida, en m
3
/s. Los cálculos con la ecuación 10.12 utilizan
el gasto máximo de salida, es decir cuando el estanque está lleno, sin embargo el gasto de egreso
varía con el tirante o profundidad, lo cual se corrige con el factor
k
obtenido de la Figura 10.5, en
función del cociente entre los gastos máx imos de salida y de entrada
rull
.
Figura 103
Factor de ajuste
k )
del gasto de salidal
ul
l
1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 M
1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 • 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 M 1 1 1 1 1 1 1
• 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 E • • 1 1 1 • 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ~ 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 M
111111111111111101111111M IE
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1101111n
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
SSII
0
.10 0.20 0.30
.40 .50
.60 70
.80
Cociente tal gasto de salida entre casto de entrada.
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216 Introducción a la Hidrología Urbana
Para facilitar la aplicación de la Figura 10.5, se calculó
[ C 2 1
un polinomio de 2° grado para tal
curva, éste fue:
k =1.01287
-0.42912.a + 0.20185. a
2
10.13)
se utilizaron 15 parejas de datos y su coeficiente de determinación fue de 0.9976 con 0.0032
como error estándar de la estimación. En la referencia [G1] se exponen otro enfoque de
estimación de factor
k,
en función del tiempo d e concentración y de la duración de la tormenta.
Ejemplo 10.3.
Determinar el volumen requerido
E u l l
por un estanque de detención en una cuenca
de 40 .5 hectáreas, para limitar el gasto pico de periodo de retorno 10 año s estimado en 3 .777 m
3 /s
a 1.133 m
3
/s. En tal cuenca el coeficiente de escurrimiento (C) del método Racional fue estimado
en 0.40. L as intensidades de lluvia de diseño se presentan en la segunda colum na de la Tabla 10.1
de cálculos.
El cociente a de gastos resulta ser 0.30 por lo cual en la Figura 10.4 se obtiene como factor de
ajuste del gasto de salida
k =
0.90. Los valores de las columnas 3 y 4 se obtienen con las
ecuaciones 10.11 y 10.12, respectivamente. Finalmente, las magnitudes de la última columna
corresponden a las diferencias entre los valores de las columnas 3 menos la 4. El valor máximo
de tales diferencias es el volumen requerido, en este caso:
Vr =
3 ,524m
3
, el cual ocurre en una
duración de tormenta (7) de 35 minutos. En la Figura 10.6 se muestran los resultados numéricos
del procedimiento.
Tabla10.1
Cá lculos del
Ejemplo 10.3.
2
3
4
5
D uración de
la tormenta (7)
minutos
Intensidad
de lluvia
(i)
nunth
Volumen
entrante
(Ve)
m
3
Volumen
saliente
(Vs)
m
3
Volumen
requerido
(Vr)
(m3)
5.0
142.2
1,921.2
305.9
1,615.3
10.0
113.3
3,061.5
611.8
2,449.7
15.0
95 .3
3,862.7
917.7
2,945.0
20.0
82.6
4,464.0
1,223.6
3,240.4
25.0
73.2
4,945.0
1,529.6
3,415.4
30.0
65.8
5,334.1
1,835.5
3,498.6
35 .0
59.9
5,665.1
2,141.4
3,523.7
40.0
55.1
5,955.6 2,447.3
3,508.3
45 .0
51.3
6,237.9
2,753.2
3,484.7
50.0
47.8
6,458.2
3,059.1
3,399.1
60.0
42.4
6,874.3
3,670.9
3,203.4
80.0
34.0
7,349.9
4,894.6
2,455.3
100.0
28.3
7,647.1
6,118.2
1,528.9
120.0
24.0
7,782.2
7,341.8
440.4
150.0
19.5
7,903.8
9,177.3
180.0
16.3
7,928.1
11,012.8
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Diseño Hidrológico de Estanques de Detención
217
Figura 10 6
Ilustración de los resultados numéricos del
Ejemplo 10.3.
1
0
? 9
're o
8
11 7-
c u
6 -
; - .
a> 5
o
e
4
E
3
ti
2
o
20
0
0 80 100 120
50
80
Duraciones en minutos.
10 .2 .5 M étodo del TR
5 .
En el capítulo 6 de la Technical R elease 55 del Soil Conservation Service de 1986, se presenta un
método que permite estimar rápidamente el almacenamiento requerido por un estanque de
detención para reducir el gasto pico
í m 2 i
. Está basado en el almacenamiento promedio y los efectos
del tránsito de crecientes en m uchas estructuras que fueron evaluadas mediante un método
computarizado. El procedimiento relaciona el cociente
p
entre el volumen de almacenamiento
requerido
(Vr)
y el volumen de escurrimiento directo generado
(VEd)
con el cociente a del gasto
pico de salida
( Qs )
al gasto pico de entrada
(Qe) .
La relación entre
3
y a depende del tipo de
tormenta y se muestra en la Figura 10.7. De acuerdo a lo expuesto en el inciso 5.3 .4, en M éxico
se usará la curva superior, cuya ecuación es
2 1 :
Vr
= 0.682 — 1.43«
+
1.64•
c e
2 —
0.804.
a
10.14)
VE
d
Teóricamente, este procedimiento al estar basado en el método TR-55, expuesto en el inciso
5.3.4, tiene un margen amplísimo de aplicación en cuanto a tamaños de cuenca, ya que acepta
que los tiempos de concentración varíen de 5 minutos a 10 horas. S in embargo, por su respaldo
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0 5
u
o
• 0.4
t
u
0 3
2
c
0.2
CC.
c
• c s 1
C 5 °
1
2
3
.4
s
6
7
Cociente (a): gasto de salida entre gasto de entrada.
0 6
111rMUIIIMMENUMMIMIIMMIIII
E WIMME
MMOMMEMMEMMUMMEMMEMEW
M 11~1~~111~1~1~111~
IMMIRMEMIWWWWWWWWWWW
MRAMMI1~111~~1~11~~111
1 1
~
I
111~1011~1111111 INIMMEMNI
M I K I I M I R I M E
I
MEM IMERIMMIN
::121101:61:1111lina
l
allin
EassommihnEEIE EssErummum
oomumE1 9 1
i g i
o s m e m m u m m u m m o n
ip mounko
ipos I
y I 1
1
MIME
u i l l a i
l
lai
mws mmmo
man E wsimmu misomm
uramil
~ m
g h a I R M
I I
Mula
i lm
UPO
i l l
III III MI
1 : 9 1 1 1 1 1 ; 1 1 4 1 1
M M I W O O M I N
1 1 1
11.1
1 1 1
abla
I
1 1 1 1 1 1 1 M
8
218 Introducción a la Hidrología Urbana
empírico (Figura 10.7) se recomienda exclusivamente para cuencas pequeñas, tanto rurales como
urbanas, quizás menores de 5 km
2
como máximo.
Figura 10.7
R elación entre los cocientes
l
y a según método TR -55
1 w
1 .
Ejemplo 10.4.
Una cuenca rurar
l i
tiene un área de 24.281 hectáreas
y
un tiempo de
concentración
(Tc)
de 44.4 m inutos. Su número
N
de la curva de escurrimiento se estimó en 75
y
su lluvia de diseño
(Pc)
de periodo de retomo 100 años
y
duración 24 horas es de 139.7 mm La
cuenca se ubica en una zona donde el tipo de tormentas es II. Estimar el volumen requerido por el
estanque de detención para reducir el gasto pico de periodo de retomo 100 añ os a solo 564 U s.
Primero se estima la lluvia en exceso con base en las expresiones siguientes:
5,080
P„„„ =
75 50.8 =16 9 mm
139.7-16.92
727
mm
139.7 +
20
32
203.2
75
Pe =
(5.21)
(5.22)
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Diseño Hidrológico de Estanques de Detención 219
El producto de la lluvia en exceso por el área de cuenca produce el volumen de escurrimiento
directo generado, es decir:
VEd
= 17,652.3 m3
. Para estimar el gasto pico de entrada (Qe) se
aplica el procedimiento del inciso 5.3.4, para ello se define la pérdida inicial
(1a) con las
ecuaciones:
25,00
75 2541
e' 84 7 mm
(5.26)
la =0.20•S= 16 9 mm
5.25)
Entonces como
la1Pc
-a 0.121 y el Tc =
0.74 horas, de la Tabla 5.7 para las tormentas tipo II se
obtienen:
Para
la/Pc =
0.10
og(qu) -
a' 0.2705 u a;
1.864 m
3
/s/cm/km
2
y para
IalPc =0.15 og(qu) -
a' 0.2485
u a'
1.772 m
3 /s/cm/lan 2
Interpolando se o btiene:
u a
1.825 m
3 /s/cm/km
2
Finalmente el gasto pico de entrada es:
e = 1.825.7.27.0.24281
.222 m
3 /s
Po r lo tanto el cociente a y el resultado de la ecuación 10.14 serán:
a =
0.564
0.175
r
r 0.4777
3.222
E
d
de m anera que el volumen requerido para el estaque de detención será:
Vr =
0.477717,652.3 = 8,432.5 m
3
'= 8,500 m 3
o
1 0.3 DI M E N S I O N A M I E N T O E N C U E N C A S M E D I AN A S Y GR AN D E S .
10.3 .1 E nfoque general.
En cuencas urbanas grandes y rurales de varios km 2 de área, el procedimiento en general consiste
en estimar el hidrograma de entradas para el periodo de retomo de diseño, a través de métodos
hidrológicos y/o regionales y realizar su tránsito mediante una técnica basada en la ecuación
diferencial de balanceM, la cual indica que el cambio en el almacenamiento se debe a la
diferencia entre el gasto que entra y el que sale en el intervalo considerado. Como ya fue
expuesto brevemente en el inciso 5.6, el diseño se realiza por tanteos, proponiendo unas
dimensiones para el almacenamiento y la estructura de descarga del estanque o presa de control,
hasta obtener las condiciones previamente establecidas para el gasto m áxim o de descargal
ci l.
10 .3 .2 M étodo basado en e l t ráns ito de l h idrograma.
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dh h(t + At)— h(t)
dt
t
f h,t)
(10.17)
220
Introducción a
la
Hidrología Urb ana
La aplicación de un algoritmo computacional para tránsito de crecientes en almacenamientos
complejos , no es recomendable para el diseño o revisión de un estanque de detención, pues
debido a las dimensiones reducidas de tal estructura no se contaría con la calidad de información
requerida y por lo tanto no se alcanzaría la precisión debida. Por lo anterior, resulta más
conveniente plantear una solución aproximada como la siguienté . De acuerdo a la ecuación de
continuidad, se tiene:
Qe —
Qs = —
dV
= Ae(h)
dh
t
t
(10.15)
en
la cual,
Qe y Qs
son los gastos de entrada y salida (m
3
/s) del estanque,
A e
es el área del
estanque (m
2
) a una cierta elevación
(h),
medida desde el centro del orificio de salida.
D espejando a la derivada de
h
con respecto al tiempo en segundos se tiene:
dh
Q e — Q s
= f(h,t)
10.16)
dt
e(h)
La solución más simple de la ecuación diferencial anterior se obtiene a través del método de
EulerEB I
'
1 1
, el cual conduce a la expresión siguiente en cada intervalo de tiempo
A t
:
D espejando a la variable desconocida se tiene:
h(t + At)= h(t) +&t fih,t)
10.18)
Ahora es necesario encontrar una expresión para la función
j(h,t).
El gasto
Q e
se
hidrograma de entradas a cada intervalo At , el gasto de descarga del orificio tiene
siguiente:
obtiene de
la ecuación
Q s =
Cd •
a
10.19)
donde
Cd
es el coeficiente de descarga
y a,
es el área del orificio. En la referencia [H1] se indica
que orificios de sección cuadrada con bordes uniformes tienen un
Cd =
0.60 y un
Cd =
0.40
cuando sus bordes son ásperos como los que resultan de un corte con soplete de acetileno. Por
otra parte, la referencia [M2] define un intervalo de 0.50 a 1.0 para el valor de
Cd,
citando 0.60
como valor más frecuentemente usado.
Ejemplo 10.5.
Encontrar
E 1 3 1 1
el gasto máximo descargado y su nivel de agua correspondiente en
un estanque de detención, que recibe un hidrogram a de entradas triangular con gasto pico de 1.20
m
3
/s que ocurre a las 2 horas y cuyo tiempo base es de 5 horas. El estanque tiene la relación
siguiente:
A e = 40047
0 3 0
y descarga a través de un orificio de 22.5 cm de diámetro, con entrada
redondeada por lo cual
Cd =
0.90, ubicado cerca de su fondo, pues el eje de tal orificio está a 50
cm del fondo.
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0.5
Diseño Hidrológico de Estanques de Detención 221
D e acuerdo a los datos num éricos la ecuación 10.18 se convierte en la siguiente:
Qe(t )
—
0.03578.
,1192
h(t + A0= h(t)+
At
400 h
° 7 °
(10.20)
Con base en la ecuación anterior se llevan a cabo los cálculos para cada intervalo que fue de 900
segundos. El quebrado en tal expresión es la función
j(h,t).
Los resultados detallados se exponen
en la Tabla 10.2 siguiente. Se concluye que el gasto máximo de descarga es de 0.418 m
3 /s,
generando una cota máxima del agua en el estanque de 6.95 metros. Para verificación de los
resultados se dibujaron los hidrogramas de entradas y salidas en la Figura 10.8, comprobándose
que el procedimiento fue conecto.
o
Figura 10.8
Hidrogramas de entrada y salida en el estanque de detencióna
lli
del
Ejemplo 10.5.
1.2
Hidrograma de entradas
LO -
0.9
0.8
t
enE 0.7
o 0.6
Hidrograma de salidas
o
0.4
0.3 '•
0.2
0.1
1 2
4
5 6 7
Tiempo en horas
Existen técnicas de tránsito de crecientes en embalses que utilizan la relación altura—volumen
almacenado, por ello en el Anexo B se expone su procedimiento de obtención.
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222 Introducción a la Hidrología Urbana
Tabla 10 .2
Resultado s del tránsito de un hidrog rama en un estanque de detención, mediante
solución de la ecuación diferencial de continuidad con el método de
Euler
[ 1 3 1 1
.
Tiempo
(horas)
Q e
(m 3 /s)
h(t)
(m)
Q s
(m3/s)
A e
(m2)
Ah,t)
(mis)
h(t
+
et)
(m)
0.00
0.00
0.500
0.112 246.2
-0.000455
0.090
0.25
0.15 0.090 0.048
74.4
0.001377
1.329
0.50 0.30
1.329 0.183
488.2
0.000240
1.545
0.75 0.45
1.545 0.197
542 .5
0.000466
1.965
1.00
0.60
1.965
0.222
641.9 0.000589
2.495
1.25
0.75 2.495
0.250
758.6 0.000659
3.088
1.50
0.90
3.088 0.278
880.7 0.000706
3.723
1.75 1.05 3.723
0.306 1003.9
0.000741 4.390
2.00 1.20 4.390
0.332 1126.7
0.000770
5.083
2.25
1.10
5.083
0.357
1248.4
0.000595
5.619
2.50
1.00 5.619
0.376
1339.1
0.000466
6.038
2.75
0.90
6.038 0.389
1408.3 0.000363 6.365
3.00 0.80
6.365
0.400
1461.2
0.000274
6.611
3 .25
0.70
6.611
0.408
1500.6
0.000195
6.787
3.50 0.60
6.787 0.413 1528.3
0.000122 6.897
3.75 0.50 6.897
0.416 1545.7
0.000054 6.946
4.00
0.40 6.946 0.418
1555.3 -0.000011
6.935
4.25 0.30 6.935
0.417 1551.7
-0.000076 6.867
4.50 0.20 6.867
0.415 1541.0
-0.000140 6.742
4.75
0.10 6.742
0.411
1521.2
-0.000205
6.557
5.00
0.00 6.557
0.406
1492.0
-0.000272
6.312
5 .25 0.00
6.312 0.398 1452.8
-0.000274
6.066
5.50 0.00
6.066
0.390
1412.8
-0.000276
5.817
5.75
0.00
5.817
0.382 1372.0
-0.000279
5.566
6.00
0.00 5.566 0.374
1330.3
-0.000281
5 .313
6.25 0.00 5.313
0.365
1287.7
-0.000284
5.058
6.50
0.00 5.058
0.356
1244.1
-0.000287
4.800
6.75
0.00
4.800
0.347 1199.3
-0.000290
4.540
7.00 0.00
4.540 0.338
1153.4
-0.000293
4.276
7.25
0.00
4.276
0.328
1106.1 -0.000296
4.009
7.50
0.00
4.009
0.317
1057.4
-0.000300 3.739
7.75
0.00
3.739 0.306
1007.4
-0.000304
3 .465
8.00 0.00 3.465
0.295 954.8
-0.000309
3.187
8.25
0.00 3.187 0.283
900.4
-0.000314 2.905
8.50 0.00 2.905
0.270
843.7
-0.000320
2.616
8.75
0.00
2.616 0.256 784.2
-0.000327
2.322
9.00 0.00 2.322
0.242 721.4
-0.000335
2.021
9.25 0.00
2.021 0.225 654.6
-0.000344 1.711
9.50
0.00
1.711
0.207 582.6
-0.000356
1.391
9.75 0.00 1.391
0.187 503.9
-0.000371
1.057
10.00
0.00
1.057
0.163 415.8
-0.000392
0.704
10.20
0.00
0.704 0.133
313.0
-0.000425
0.322
10.50 0.00 0.322
0.090 180.9
-0.000497 -0.125
1 0 .4 D I M E N S I O N A M I E N T O D E L A E S T R UC T U R A D E D E S C A R GA .
10.4 .1 E s tructura de entrada.
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Diseño Hidrológico de Estanques de Detención 223
Para evitar la erosión en la zona de entrada a los estanques de detención, se deben de diseñar
estructuras hidráulicas que conduzcan el flujo de las aguas pluviales de una manera controlada.
D ependiendo de la m agnitud del desnivel de acceso al estanque, la estructura de entrada podrá ser
una simple calzada empastada (ver Figura 11.5), o bien deberá estar revestida y tener disipadores
de energía, es decir, será similar a las utilizadas para la descarga de los vertedores de
excedencias
E u I J .
M ientras que la erosión pued e ser suprimida a través de una estructura de entrada adecuada, nada
se puede hacer para prevenir el depósito de los sedimentos transportados por el escurrimiento,
excepto fomentar su acumulación en áreas accesibles al equipo de mantenimiento para su
remoción p eriódica y con ello reducir los costos operativos
luil
.
10.4.2 Diseño hidráulico del t ipo tubo vert ical perforado.
Los estanques de detención tienen dos componentes hidráulicos fundamentales, su
estructura de
descarga y
su
vertedor de emergencias.
La primera permite la salida controlada del gasto que
debe descargar el estanque y el segundo brinda seguridad descargando los eventos extremos para
los cuales dicho estanque quedará protegido. El dimensionamiento de una estructura de descarga
del tipo de
tubo vertical perforado,
es también un proceso de ensayo—error que comienza
estimado su diámetro para que se descargue el gasto máximo estimado para el nivel protección
que tendrá el estanque contra eventos extremos, es decir de seguridad hidrológica (inciso 5.7).
Además en su parte perforada, deberá de permitir la descarga del gasto máximo en condiciones
previas al desarrollo urbano
(Qa)
y del periodo de retomo de diseño
1 v 1 2 1
. El procedimiento se
ilustra en el ej emplo numérico siguiente.
Ejemplo 10.6. Un estanque de detención con almacenamiento tendrá como estructura de descarga
un tubo vertical perforado
[ w 2 1
. El gasto máximo de periodo de retomo 100 años es de 4,248 Vs y
el gasto por descargar 850 1/s, correspondiente a las condiciones previas y de intervalo de
recurrencia de 10 años. L a capacidad de usos recreativos define una cota desde el fondo de 60 cm
y la del almacenamiento temporal para reducir el gasto pico generado por el desarrollo urbano de
3.10 metros, también desde el fondo del estanque. Encontrar las dimensiones de la estructura de
descarga, es decir, su diámetro comercial y particularidades de los orificios. En la Figura 10.9 se
ilustra el planteamiento del problema.
D e acuerdo a los datos, el gasto por evacuar a través del tubo perforado trabajando com o vertedor
su borde es:
Q d =
4,248 — 0.850 = 3 .398 m
3
/s. La longitud d e cresta necesaria
(L„)
será función de
la carga permitida
(h
p
),
cuyos valores adoptados y resultados según la ecuación 10.21 detallan en
la Tabla 10.3 siguiente.
Adoptando un diámetro
(D
)
comercial de 42 pulgadas la carga hidráulica real será de 72.1 cm.
Para la parte perforada se selecciona un diámetro del orificio de 50 milímetros, por lo cual su
gasto descargado en V s según la ecuación 10.19, con
Cd =
0.60 será:
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224 Introducción a la Hidrología Urbana
Figura 10 .9
Ilustración de la estructura de descarga del
Ejemplo 10 0
.
Vertedor de emergencia
C arga hidráulica
Almacenamiento
temporal
U sos recreativos
Terraplén
-
ubo de descarga
Ta bla 10 .3
C álculos para la est imación del diámetro del tubo d e descarga .
hp
p
iámetro requerido
(m)
m) m
ulgadas
0.25
16.415
522.51
205.71
0.50 5.804
184.75
72.74
0.75
3.159
100.55
39.59
1.00
2.052
65.32
25.72
De acuerdo a los datos y la Figura 10.9 la longitud o altura de la parte perforada será 2.5 metros,
entonces considerando un orificio a cada 25 cm, el gasto que descarga cada uno se indica en la
Tabla 10.4 siguiente.
Tab la 10 .4
Gastos descarga dos (1/s) por cada o rif icio ubicad o
a una distancia
h
en m del borde superior .
(m)
lis)
m)
1/s)
0.25
.610
.50
.393
0.50
.691
.75
.905
0.75
.521
.00
.382
1.00
.220
.25
.830
1.25
.836
.50
.254
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D„ =
H° 5
134.589 • C. .
Diseño H idrológico de Estanques de D etención 225
La sum a de los diez gastos de descarga de la Tabla 10.4 es de 5 8.642 1/s, de manera que al dividir
el valor del gasto total por desfogar (850 1/s) entre el valor anterior, se obtendrá el número de
orificios (no) necesarios en cada nivel o carga
h ,
es decir 14.495, por lo cual se adoptarán 15
orificios, cuyo espaciamiento
(esp)
de centro a centro en la circunferencia del tubo será:
7r
•
D' =
7r • 106.68
= 22.343 cm
sp o 5
(10.22)
E
Como el tubo vertical perforado se conecta con un tubo de descarga cuasihorizontal, su diámetro
necesario (D„,
cm) se debe estimar, ya que es función de su longitud
L d , m) hasta la descarga y
del desnivel
(H,
m) con el que opera, según las ecuaciones empíricas siguientes, expuestas de
acuerdo a su secuencia de aplicacióní
m 2 1 :
57 839.6 • n
2
K — '
D 4
CL= K
p ld
C.
=0.456+0.047•CL
-0.0024.0 + 0.00006. C i
(10.23)
(10.24)
(10.25)
(10.26)
En la ecuación 10.23, n es el coeficiente de rugosidad de Manning con los valores
siguientes para tubos de acero 0.012, de concreto 0.013 y 0.024 de metal corrugado. Si el
diámetro necesario (D„)
es mayor que el adoptado para el tubo vertical perforado (Ejemplo
anterior) se adopta el primero.
Ejemp lo 10.7.
Revisar el diámetro comercial adoptado de 42 pulgadas en el tubo vertical
perforado, para verificar si puede descargar 4.24 8 m
3
/s con un desnivel de 3.10 metros y teniendo
una longitud de 3 5 metros. Considerar
n=
0.012 p ara tubo de acero.
S e acuerdo a los datos, con las ecuaciones 10.23 a 10.26 se obtiene:
K
7,839.6. (0.012)
2
0.01646
—
(42.2.54)
°
' 3
(10.23)
C L
= 0.01646 -35 = 0.5761
10.24)
C.
0.4823
10.25)
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226 Introducción a la Hidrología Urbana
13,7=
134.589.0.4823.
V:=WI8
100.83 cm = 3 9.7 pulgadas
3.10
0
2 5
(10.26)
Por lo tanto se concluye que el tubo de descarga horizontal será del mismo diámetro comercial
que el vertical perforado, es decir de 42 pulgadas.
o
Otra revisión que es necesario realizar, está asociada con la obstrucción por basura del tubo
vertical perforado, por lo cual todo el gasto de seguridad del estanque debe ser evacuado por el
vertedor de emergencia, el cual se ubica en la cota correspondiente el borde del tubo perforado
más su carga de funcionamiento. Se propone una longitud de cresta y de acuerdo al tipo de
vertedor se verifica su funcionamiento hidráulico. Si tal vertedor no es revestido de concreto, se
revisa si la velocidad de descarga no es erosiva.
Ejemplo 10.8.
Para los datos del
Ejemplo 10.6,
proponer un vertedor de lavadero cuyo canal de
descarga esté revestido de pastot
w 2 1
, con velocidad máxima permitida de 1.0 m/h durante varias
horas.
Proponiendo una longitud de cresta de 40 metros para el vertedor de lavadero
(Cd
= 1.70), su
carga de trabajo será:
h =
1.70•
L )
2 / 3
.70 .40
r
4.248
23
z 0.157 metros
Entonces la velocidad d e la descarga es:
.248
V = —
.676 m/s
A L • h 40. 0.157
(10.21)
(9.3)
Como la velocidad anterior es menor que la máxima permitida, la longitud de vertedor propuesta
es aceptable.
o
10.4.3 Diseño hidráu l ico del t ipo tub o vert ical con escotadur as.
Este tipo de estructura vertedora se ilustra en la Figura 10.10 y en ella su diámetro se adopta de 2
a 3 veces el del conducto de descarga; pudiéndose utilizar tubo corrugado para dicho tubo
verticalN
2 1
. Lógicamente la elevación de la cresta vertedora (Eo) corresponderá con la cota que
define el volumen para usos recreativos La elevación E
1
es la cota que marca la capacidad total
del estanque de detención, es decir, la suma del volumen para almacenamiento temporal y para
usos recreativos. Por último, las cotas E c y E, son respectivamente, los niveles de la descarga y
del piso de la tubería de descarga en el tubo vertical con escotaduras.
Su longitud de cresta
(L„)
se obtiene con la ecuación 10.21 para el gasto de descarga previo al desarrollo urbano. Se usará
1.65 6 como coeficiente de descarga 21.
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E
c
E 1
E
0
E
c
con escotaduras o vertedores
con orificio
Diseño Hidrológico de Estanques de Detención 227
F igura 10 .10
ilustración de las estructuras de descarga del tipo tubo vertical
2 1
.
Ejemplo 10.9.
Un estanque de detención
2 1
tiene una cuenca de 9.31 hectáreas, cuyos gastos
máx imos de periodo de retorno 25 años antes y después de la urbanización son 368 y 5 95 lis. Sus
volúmenes para almacenamiento temporal y usos recreativos son: 885 y 245 m
3 . La relación
volumen (m 3
)— altura(m) en su almacenamiento es:
V =
721.456•h 2 1 7
. Su tubería de descarga de
acero corrugado
(n =
0.024 ) tiene una longitud de 28 m etros, desfogando a 3 0 cm hacia arriba del
fondo del estanque (E
a
). Encontrar las dimensiones de su estructura vertedora tipo tubo vertical
con escotaduras.
Las cotas correspondientes al final de las capacidades para usos recreativos y total, de acuerdo a
la ecuación volumen— altura son:
h =(
245
Y A 6 ° 8
721.456)
1
0.608 m.
h=
[
(245 +
885)146°8
- 1.23 m.
721.456
Por lo tanto, las cargas hidráulicas con la que trabajará la tubería de descarga
( 1 1 ) y
las
escotaduras vertedoras
(h)
serán:
H =
1.23 — 0.30 = 0.93 metros
=
1.23 — 0.608 = 0.622 metros
Para la aplicación de la ecuación 10.23 se adopta un diámetro, en este caso 21 pulgadas, mismo
que se revisa con la exp resión 10.26, esto es:
K
= 57,839.6. (0.024)
2 _
0.166
—
21.2.54)'
(10.23)
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228 Introducción a la Hidrología Urbana
C L
= 0.166 -28 = 4 .648
(10.24)
(10.25)
. 0.6286
134.589
0.6286
•
. /Ó71
D =
52.26 cm 20.6 pulgadas
0.93
° . 2 5
(10.26)
Como el diámetro supuesto es ligeramente mayor que el estimado, el cálculo está conecto. Ahora
se adopta un diámetro comercial para el tubo vertical con escotaduras de 2 a 3 veces el de
descarga, es decir entre 42 y 63 pulgadas, por ejemplo 54 pulgadas. Finalmente, la longitud de
vertedor será:
(10.21)
Por lo cual las escotaduras tendrán una longitud cada una de 2 2.7 cm .
10.4.4 Diseño hidráu lico del tipo tubo vertical con orificio.
Este tipo de estructura vertedora también está esquematizada en la Figura 10.10. Las cotas E0 y
E1 se definen de la misma manera y se adopta como ancho del orificio (Wo) el 75% del diámetro
del tubo vertical de descarga
P 4 2 1
. El área de orificio necesaria será de acuerdo a la ecuación 10.19:
0.3763. Q a
A o —
10.27)
. 1
/E, — E
0
siendo,
Q a
el gasto máximo de diseño (m
3
/s) correspondiente a las condiciones previas al
desarrollo urbano. L a altura Ho del orificio será
[ M 2 ]
:
(10.28)
Ejemplo 10.10.
Para el estanque de detención de ejemplo anterior
1
4 2 1
, dimensionar su estructura
de descarga como
tubo ve rtical con orificio.
D e acuerdo a los datos y resultados del ejemp lo anterior, se tiene:
0.3763 . 0.368
Ao =
0 1756 m
2
41.23 — 0.608
(10.27)
Como el ancho del orificio será 0.75 de 21 pulgadas, se tiene: Wo = 0.40 m y entonces la altura
del orificio es:
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Diseño Hidrológico de Estanques de Detención 229
H—
0.1756 -
z 0.439 m = 4 3.9 cm.
.40
(10.28)
o
10.4.5 O tros tipos de estructura s de descarga.
En la referencia [M2] se describe el procedimiento para dimensionar estructuras vertedoras de
tubo vertical de dos niveles, un vertedor superior y un orificio inferior, las cuales son utilizadas
en estanques de detención con dos niveles de manejo de las crecientes. El orificio es utilizado
para la descarga de los eventos frecuentes y el vertedor para dar paso a las crecientes severas.
Lógicamente, también tienen vertedor de emergencia para brindar seguridad hidrológica al
estanque.
En cambio, en las referencias [G1] y [4] se expone el diseño de una estructura de descarga
compuesta por un tubo vertical perforado que descarga a una caja de concreto con reja superior y
ésta a la tubería de descarga, también llamada alcantarilla.
El tubo perforado también puede ser
una placa perforada adosada a la caja, su función es liberar el gasto de periodo de retorno de 10
años; en cam bio la reja de la caja perm ite el paso de las crecientes meno s frecuentes, por ejem plo
de intervalo de recurrencia 100 años. El vertedor de emergencia permite el paso de los eventos
extraordinarios. Lógicam ente, esta estructura también pued e estar integradaM por dos cajas jun tas
con reja superior, una pequeñ a e inferior y otra grande.
Por otra parte, en la referencia [3] se detalla el diseño hidráulico de una caja de concreto con un
orificio circular inferior en su cara frontal, protegido con una reja inclinada; en su parte superior
tiene otra entrada con reja También puede tener una escotadura en la cara frontal para definir un
segundo nivel de descarga previo al tercero de la parte superior. Por la parte posterior e inferior
de la caja sale la tubería de descarga.
Finalmente, en la referencia [8] se describe con detalle el diseño hidráulico de una caja de
concreto, con tres orificios cuadrados en su cara lateral que inicialmente trabajan como
vertedores y después como orificios. De su piso sale la tubería de descarga. Esta estructura de
descarga es diseñada en estanques de detención cuyo objetivo es brindar protección en los
periodos de retorno de 2, 10 y 100 años.
Lógicamente, en todas las estructuras de descarga, expuestas o descritas únicamente, la
tubería
de descarga,
algunas veces llamada
alcantarilla,
no origina ningún tipo de obstrucción por
remanso a los orificios de la caja o estructura de concreto que los aloja, como resultado de su
funcionam iento hidráulico. Adem ás, la descarga de tal tubería debe tener una protección similar a
la requerida por los emisores y colectores pluviales en su desfogue o punto de entrega (inciso
9.2.5), p ara evitar todo tipo de erosiones y socavaciones.
P R O B L E M A S P R O P UE S T O S
Problema 10.1:
Un terreno boscoso r m 2 I
de 23,226 m 2
se va a urbanizar con un desarrollo
residencial que incluirá canchas para diversos deportes. Evaluar con el método de los
hidrogramas triangulares el volumen necesario en el estanque de detención para reducir los
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230 Introducción a la Hidrología Urbana
efectos del incremento de gasto pico al considerar un periodo de retomo de diseño de 25 años.
Utilizar el método TR-55 y tormenta tipo II para estimar los gastos pico. En condiciones
naturales el terreno tiene los parámetros siguientes:
N =
73, Tc =
14 minutos y una lluvia de
duración 24 y periodo de retomo de diseño igual a 150 mm; en condiciones futuras se tiene:
N = 84 y Tc =
6 m inutos.
(Respuestas: Qe =
1053 lIs, Q s =
565 Vs, a = 0.53 66,
VEd = 2422.5 m
3 ,
Vr a
1517 m
3
).
Problema 10 2:
Estimar con el método Racional modificado el volumen necesario
) de un
estanque de detención localizado a la salida de una cuenca urbana de 10.117 hectáreas, cuyo
coeficiente de escurrimiento se evaluó en 0.80 y en la cual los tiempos de concentración antes y
después de la urbanización se estimaron en 25 y 15 minutos, respectivamente. El gasto máximo
permitido es 708 Vs y se tiene que
a =
2,453.6 y b =
13.9 para ecuación 10.7 de la curva IDF de
diseño.
(Respuestas:
T d =
20.73 minutos, Vr=
1,137.4 m 3 ).
Problema 10.3:
En la cuenca del
Ejemplo 6.10
se desea dimensionar un estanque de detención
para reducir el gasto estimado de 18.31 m
3 /s a 5.0 m 3
/s. Utilizar el método basado en las curvas
IDF. Los datos son:
A =
210 ha,
C = 0.282,
a25 = 3335 .747, b =
11.804 y c =
0.884
(Respuestas:
k = 0.91,
T = 45 minutos,
Vr = 29,391 m
3 ).
Problema 10.4:
En el arroyo
La Cantera
del sureste de la ciudad de San Luis Potosí se desea
dimensionar un estanque de detención mediante el método basado en las curvas IDF, en un sitio
cuya cuenca es de 4 km
2
, el periodo de retomo de diseño será de 100 años, por lo cual las
constantes de la ecuación 4.9 son: amo = 2,471.288,
b =39.640 y c
= 0.873. Se ha estimado en
0.60 el coeficiente de escurrimiento de tal cuenca. El gasto pico estimado para el intervalo de
recurrencia de diseño es de 17.0 m
3
/s y deberá ser reducido a 4.0 m
3 /s.
(Respuestas: k = 0.92,
T =
200 minutos,
Vr =
121,300 m
3 ).
Problema 10 5:
Una ciudad planeal construir un centro deportivo en un terreno de 1.821
hectáreas, cuyo número
N y Tc
en condiciones naturales son 79 y 12 minutos y en condiciones
futuras 87 y 6 minutos, respectivamente. Encontrar el volumen requerido para el estanque de
detención con periodo de retomo de 10 años que absorba el incremento de gasto debido a la
urbanización, sabiendo que la lluvia de duración 24 horas y mismo periodo de recurrencia en la
localidad es de 106.7 mm. Utilizar el método del TR-55 y tormenta tipo II.
(Respuestas:
antes
Pe =
54.1 mm,
IalP = 0.1265,
qu
3.383 m3 /s/cm/km
2
,
Q
33 3 Vs; después
Pe = 71.7 mm,
lalP =0.071,
qu -Ir
4.348 m
3 /s/cm/km
2 , Q 24
568 lIs, a = 0.5863,
VEd = 1305 .7 m
3
,
Vr
32 1 m 3 ).
Problema 10.6:
Repetir
el Ejemplo 10.5
para un orificio de 15 em de diámetro.
(Respuestas:
Q s
m
t =0.204 m 3 /s y k
it = 8.388 metros).
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Daniel Francisco Campos Aranda
33
La ciencia sin religión es coja, la religión sin ciencia es
ciega.
Albert Elastela.
Capítulo 11
Técnica s de Re ducción del
Escurrimiento
Descripción general.
Las llamadas
Mejores Prácticas de Manejo BMP)
establecen una manera diferente e ingeniosa
de actuar dentro de la propia zona urbana, para estudiar y resolver los problemas asociados al
drenaje de las aguas pluviales. Su implementación, ayudará a cambiar la mentalidad de la
sociedad en relación con la conveniencia exclusiva de las soluciones estructurales (colectores y
emisores), asociadas éstas a la evacu ación rápida del escurrimiento.
Las BMP
abren la posibilidad a las soluciones no estructurales, las cuales no resuelven el
problema pero conducen a soluciones más económicas, al tratar de volver más permeable a la
ciudad. Adicionalmente, estas acciones conllevan un mejoramiento en las condiciones
ambientales, pues en general reducen el transporte de sedimentos y/o contaminantes por las aguas
de tormentas, mejorando por lo tanto la calidad de los cuerpos de agua receptores.
Después de presentar un par de clasificaciones para las prácticas o técnicas de inducción de la
infiltración, se describen con cierto detalle las más importantes. Después se aborda el diseño
hidrológico e hidráulico de las tres prácticas de infiltración más comunes: los canales, las
tr incheras y los estanques. Finalmente, se ex ponen de manera b reve los aspectos relacionados con
las recomendaciones y los costos de su implementación y m antenimiento.
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234
Introducción a la Hidrología Urbana
11 .1 INTRODUCCION.
11 .1 .1 Planteamiento genera l .
El enfoque tradicional relativo al manejo de las aguas de tormentas en ciudades, consistía en
recolectar el escurrimiento superficial y conducirlo al cauce o cuerpo de agua más cercano tan
rápido como fuera posible. Bajo tal planteamiento, el área urbana fue equipada con cunetas y
sumideros, tuberías de drenaje entenadas o alcantarillado (atarjeas, colectores pluviales y
emisores), cauces empastados y zanjas o cunetas laterales a los caminos. Diversos estudios han
demostrado que este
enfoque tradicional
tiene básicamente tres impactos negativos: (1) los
problemas de inundación son trasladados hacia aguas abajo, (2) se altera notablemente el balance
hídrico, creando una sobrecarga de agua y contaminantes que da origen al mal funcionamiento de
las plantas de tratamiento, sobre todo en sistemas de alcantarillado combinado y (3) al tener
mayor flujo de agua se incrementan los problemas de erosión en cuencas y cauces .
En respuesta a estas consecuencias, los desarrollos urbanos modernos fomentan el manejo del
agua de tormentas para reducir el escurrimiento. Esto se realiza promoviendo que una parte del
escurrimiento se infiltre en el suelo, es decir, se busca hacer más permeable a la ciudad
[ G I
I. Los
beneficios de las prácticas de infiltración del agua de tormentas incluyen la recarga de los
acuíferos, la reducción del flujo en cauces, el mejoramiento de la calidad del agua y la reducción
del volumen total de escurrimiento. Estos beneficios múltiples hacen que las prácticas o
técnicas
de infiltración
sean un enfoque factible para intentar limitar las características del escurrimiento a
las que tenía antes del desarrollo urbanot
G 3 1
.
1 1 .1.2 Práct icas de manejo del escurrimiento urbano.
El término
Best Management Practices BMP)
fue adoptado en la década de los años setenta,
para designar a las acciones y construcciones que pueden ser utilizadas para reducir el gasto y
volumen del escurrimiento urbano, así como sus concentraciones de contaminantes. Un programa
efectivo de manejo de las aguas de tormenta, consiste de una serie de
BMP
que actúan para
reducir los impactos negativos de las aguas pluviales
[ 1 1 1 1
.
Las
BMP
pueden ser clasificadas como
estructurales y no estructurales.
Las primeras son
instalaciones diseñadas para detener temporalmente, reorientar la trayectoria, o bien tratar las
aguas pluviales antes de su descarga en el cuerpo de agua receptor. Ejemplos de las
BM P
estructurales son: los estanques de detención y retención, los pavimentos porosos, las franjas
filtrantes, las zanjas empastadas y todas las áreas con vegetación a las que se induce el
escurrimiento para su infiltración. Las
BMP
también incluyen los controles temporales usados
durante las construcciones para evitar la propagación de sedimentos. Todas estas estructuras de
control y tratamiento previo de las aguas de tormenta se diseñan para operar de manera pasiva,
por lo cual no tienen partes móviles y no requieren de un operador; sin embargo, si necesitan un
mantenimiento periódico t H i 1 .
Las
BMP
no estructurales incluyen una variedad de acciones institucionales y de educación de la
comunidad o sociedad, orientadas o diseñadas para reducir las aportaciones de contaminantes q ue
entran al sistema de drenaje, por ello son llamadas
prevención de contaminación
o
control de
fuentes.
Algunas
BMP
no estructurales orientan el desarrollo correcto del terreno y otras se
enfocan en educar a los ciudadanos para modificar su comportamiento y evitar que tiren
contaminantes dentro de las áreas urbanas. Otras buscan eliminar las descargas ilícitas de aguas
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Técnicas de Reducción del Escurrimiento 235
residuales, evitar los derrames accidentales de contaminantes y reforzar la legislación sobre las
violaciones y prevención de la descarga de contaminantes en las zonas urbanast .
La desventaja principal de las
BMP no estructurales es que ellas requieren cambios en las
actividades, comportamientos y actitudes de la gente; cambios que son muy difíciles de alcanzar
y que requieren un esfuerzo sostenido por parte de aquellos que intentan implementarlos. Su
ventaja fundamental es que generalmente son menos costosas que las medidas estructuralest .
11 .1 .3 Clasi ficac ión de la s prácticas estructurales.
En la Figura 11.1 se muestra la clasificación genera1 1 6 2 1 de todos los tipos de almacenamientos
que se utilizan para detener y/o controlar el escurrimiento, dentro de la red de cauces y
trayectorias que sigue éste en una cuenca o zona urbana. Las instalaciones del
almacenamiento de
recarga y del control en la entrada
son implementadas donde se origina el escurrimiento, con
propósitos de con trol de su cantidad así como de su calidad. En cam bio, los
sistemas de detención
en el sitio se localizan frecuentemente en la salida de un cauce o arroyo importante de la cuenca,
su función es atenu ar los gastos pico
t G 2 1 .
Por otra parte, el uso más conveniente de los variados dispositivos de control implica que éstos
sean aplicados en conjunto, lo cual conduce a un tren de manejo de las aguas pluviales, cuya
secuencia recomendada se ilustra en la Figura 11.2. Lo anterior obedece al hecho de que siempre
es preferible encontrar una solución a un problema tan cerca de su origen com o sea posible, de no
ser así, se tendrá que trasladar tal problema hacia aguas abajot .
1 1 .2 DESCRIPCION DE LAS PRA CTICAS DE INFILTRACION.
11 .2.1 Genera lidades.
En términos generales, las prácticas de infiltración reducen el volumen del escurrimiento,
generan recarga del agua subterránea produciendo aumentos del gasto base en los cauces,
remueven los contaminantes que se producen en las cuencas urbanas y minimizan los impactos
térmicos en la fauna acu ática de los ríos o cuerpos de agua receptores. El objetivo fundamental de
las prácticas de infiltración en el manejo de aguas de tormenta consiste en mantener las
características del escurrimiento generado por las nuevas condiciones urbanas, tan parecidas
como sea po sible a las que tenía antes del desarrollo.
La ubicación, casi general, de las ciudades y poblaciones rurales en las planicies de inundación de
los ríos, para facilitar el aprovisionamiento de agua potable y facilitar la descarga de las aguas
residuales a un cuerpo de agua receptor, ha permitido encontrar en muchos casos, que los suelos
urbanos son bastante permeables. Por el contrario, la construcción de calles y sus banquetas, los
estacionamientos y los techos de las habitaciones y áreas comerciales, han impermeabilizado la
superficie urbana, generando más escurrimiento. Para reducir tal incremento resulta lógico y
conveniente inducir a la infiltración, cuya versión más simple consiste en dejar escurrir las aguas
pluviales sobre un terreno natural, plano y cubierto de vegetaciónt
6 1 1 .
De manera específica, las instalaciones para infiltración de aguas de tormenta incluyen
principalmente
t u 3 1
: (1) cinturones de infiltración, (2) pavimentos porosos, (3) subdrenes de
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Recarga en la Cuenca
Estanque de infiltración
Drenes de percolación
Trinchera de infiltración
Pavimentos porosos
Control en la Entrada
Almacenamiento en techos
Arcas de estacionamientos
Estanque de retención
236 Introducción a la Hidrología Urbana
percolación, (4) filtros de arena y pozo seco, (5) Zanjas o trincheras de infiltración y (6)
estanques de infiltración.
Figura 11 .1
Almacenamientos para el escurrimiento dentro de la red de cauces y/o
sus trayectorias en una cuenca o zona urbana
l c 2 1
Sistemas de detención local
e
Estanque seco, estanque con
almacenamiento, estanques de
detención.
Desvío de parte del escurrimiento
Almacenamiento en
la corriente
Detención aguas arriba
Detención aguas abajo
Detención en planicies de
inundación, etc.
Almacenamiento lateral
Estacionamientos,
campos deportivos,
túneles, cavernas,
estanques subterráneos,
etc.
urrimicnto sobrante
Cuerpos de agua
Ríos, lagos. océano, etc.
11.2.2 Cinturones de infiltración.
También
denominados franjas filtrantes
o
áreas empastadas de amortiguamiento,
son zonas de
vegetación densa y de arbustos que se localizan alrededor de edificios o áreas comerciales. El
escurrimiento de los techos y estacionamientos es esparcido en estas zonas con vegetación para
inducir la infiltración. Las áreas empastadas de amortiguamiento son especialmente apropiadas
en la frontera de los estacionamientos, donde el escurrimiento fluye en lámina a través del
pavimento
[ G 3 1
. Las franjas de infiltración reducen el área impermeable directamente conectada
(inciso 9.2.1), además de retardar el escurrimiento 11.
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Etapa
Control a la entrada
y en la fuente
Conducción
Control en sitio
Conducci
ó
4
ontrol regional I
Técnicas de Reducción del
Escurrimiento 237
Las áreas empastadas de amortiguamiento además de reducir el escurrimiento y los sedimentos
y/o contaminantes, proporcionan un espacio verde que mejora el paisaje. Los arbustos y árboles
que pueden incluir mejoran su aspecto y proporcionan un hábitat para la fauna. Transcurrido
tiempo suficiente, estas áreas pueden aportar sedimentos a su zona impermeable adyacente,
cuando ello ocurra una porción del área verde debe ser removida y remplazadd
illi
. La lámina de
encharcamiento de los cinturones de infiltración no debe exceder de los 15 a 23 centímetros .
Figura 11 2
Tren de manejo para el control de las aguas pluvialesl ui l
Objetivo y práctica
Minimizar el área impermeable
directamente conectada.
Almacenamiento en techos
Cinturones verdes, subdrenes de
percolación, pavimentos porosos,
trincheras de infiltración.
Franjas filtrantes
Canales de infiltración
Atarjras y colectores pluviales
Reducir el volumen d e escurrimiento
y retardar su gasto pico.
Trincheras de infiltración
Estanques de detención
Estanques de infiltración
Canales
Drenes
Emisores
Estanques de detención y retención
Humedales
11.2.3 Subdrenes de percolación.
Los drenes enterrados son utilizados para infiltrar el agua procedente de techos y pequeñas áreas
pavimentadas (canchas, estacionamientos, etc.). Generalmente las bajadas pluviales de los techos
se extienden en un tubo perforado el cual descarga en un cuenco subterráneo relleno de roca r G 3 ]
,
como se esqu ematiza en la Figura 11.3.
1 1 .2.4 Pavime ntos porosos o permea bles.
El
asfalto poroso, así como los pavimentos de banquetas y estacionamientos construidos con
bloques de concreto que dejan ranuras entre ellos, son las técnicas más comunes. E stos materiales
permiten el paso del agua y del aire a través de su estructura; para evitar colmatarse requieren de
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238 Introducción a la Hidrología Urbana
un cierto mantenimiento de limpieza. La pendiente topográfica del terrenor
G 3 1
donde se van usar
pavimentos porosos y los canales empastados debe ser relativamente plana, no debiendo exceder
del 5.0 %.
Figura 11 3
Esquema de un Subdren de pereolac ión
i G 3
Techo
xcavación subterránea rellena de grava
Flujo
Filtro de arena
L
re:t intetk i v gew za::70214 1 :
r
s
1 1 1 1
1 , 4 1 1 1 5 : 1 1 7 , 4 1 i i E C .
1
7 4 5 1 , T . ' 1 : 1
Infiltración
Tubería perforada
Infiltración
Los
pavimentos porosos
más convenientes están constituidos por bloques de concreto que tienen
huecos, de manera que crean un entramado que se rellena con una mezcla de arena y pasto. Se
colocan sobre una cama de grava y su uso se restringe a áreas de tráfico bajo, tales como calles de
circulación dentro de fraccionamientos y zonas de estacionamiento. En climas fríos, la
experiencia ha mostrado que los ciclos de congelamiento—deshielo no los afecta si han sido
correctamente instaladosE
H l
i. Los pavimentos porosos proporcionan una superficie de circulación
vehicular segura durante las lluvias.
Los pavimentos porosos son bastante efectivos para remover el sedimento y sus constituyentes
asociados tales como aceites, grasas y metales, pero prácticamente no remueven los materiales
disueltos. Sus desventajas principales son el peligro para caminar en ellos con zapatos de tacón y
el alto costo de remplazo cuando su arena y grava se ha obstruidos
. Como los contaminantes
retenidos en y por debajo de los pavimentos porosos, son un peligro para la contaminación de las
aguas subterráneas, es preferible instalar drenes que conduzcan el escurrimiento infiltrado hacia
la red de drenajel . En todos los casos es recomendable que el nivel máximo estacional de las
aguas subterráneas o el basamento rocoso impermeable esté más allá de 1.20 metros de
profundidad u I ]
La estructura ideal para las áreas con pavimentos porosos estaría compuesta por la capa de
rodadura formada por bloques con orificios que forman un entramado, después una capa base de
mayor porosidad, para evitar la colmatación en profundidad, aislada del medio profundo por
medio de una capa impermeable cercana a los drenes. Esta disposición permite el lavado a
presión por superficie, recogiendo las aguas contaminadas en los drenes; incluso a través de éstos
en posible intentar la regeneración con lavado a contracorrientd .
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Cuenco relleno de roca
erreno
Infiltración
Subdren de apoyo
,-/1,/
/,
Foso para lodos
Técnicas de Reducción del Escurrimiento 239
En la referencia [111] se describe el dispositivo denominado Pavimento poroso con detención, el
cual consiste básicamente en un pavimento que almacena una lámina de agua de 25 a 50
milímetros de espesor y cuyo drenaje está conectado a la red de atarjeas.
11.2.5 Filtros de arena y pozo seco.
Las aguas de tormenta que contienen contaminantes finos o grasas deben de pasar por un proceso
de filtrado en estos dispositivos, que consisten básicamente en un pozo que tiene en su periferia
una tela fibrosa, puede estar relleno de arena o vacío, después existe material granular (rocas y
grava) para inducir la infiltración en suelos permeablest°
después
Cuando las aguas de tormenta son
abundantes se puede utilizar una batería de tales pozos. En la Figura 11.4 se ilustra tal
dispositivo.
Figura 1 1.4
Sección transversal de un pozo seco i .
Flujo
eja de entrada
lujo
Tubería perforada
de observación
11.2.6 Trincheras o zan jas de infiltración.
Son excavaciones de 1 a 3 metros de ancho que se rellenan de rocas para formar un cuenco
entenado de infiltración. El escurrimiento es capturado en una depresión y en su parte baja está la
trinchera de infiltración.
También se pueden construir transversales al flujo procedente de una
zona pavimentada menor de 4 hectáreas. Para favorecer la infiltración se construyen bermas o
bordos pequeños transversales a la trinchera, los cuales actúan como estanques de infiltración de
dimensiones muy reducidasi
G 3 1
11 .2.7 Estanque s de infi ltración.
Estas instalaciones son utilizadas para control de la cantidad y calidad del agua de tormentas en
ciudades. Su almacenamiento se diseña para tener una gran superficie y poco tirante;
generalmente controlan el escurrimiento de cuencas pequeñas pavimentadas como zonas
comerciales, estacionamientos y parques industriales. La cuenca o área tributaria no debe ex ceder
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erraplén
Tubería de
descarga
•
Válvula
Agua
Dren de apoyo
240 Introducción a la Hidrología Urbana
de 4 hectáreas. El flujo entra a través de un dispositivo adecuado para disipar su energía y una
trinchera de infiltración puede instalarse a lo largo de un canal. En el área baja un filtro de arena
o una serie de pozos de drenaje se implementan para mejorar la eficiencia de infiltración. Es
aconsejable instalar un dren para vaciar el estanque y evitar problemas asociados a escurrimientos
en exceso; además se debe instalar un vertedor de emergencia . En la Figura 11.5 se muestran
los elementos estructurales que integran los estanques de infiltración.
Figura 11 3
Descripción esquemática de los estanques de infiltración .
Perfil
infiltración
Planta
1 1 .3 DISEÑO D E INSTALACIONES DE INFILTRACION.
11 .3.1 Canales de infiltración.
Son canales em pastados con pendiente longitudinal pequeña y taludes tendidos, que transportan e
infiltran el escurrimiento procedente de áreas aledañas impermeables. Tales áreas pueden ser
Ve rtedor de emergencia
Reja
Flujo
Entrada
Franja de pa sto
1
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Técnicas de Reducción del Es
estacionamientos, canchas deportivas y carreteras. Con base en un planteamiento
de
entradas y salidas a un canal de infiltración de sección triangular, se dedujo la
siguiente ec tideidit
que pe rmite estimar su longitud necesarias'
1 1 :
K
n5/8s3/I6
L
=
n
3 8
•
en la cual, L
es la longitud del
canal de infiltración
en metros,
K,
es una constante numérica
función del talud, dada en la Tabla 11.1 siguiente,
Q
es el gasto promedio del hidrograma de
entrada en m 3 /s,
S
la pendiente longitudinal, adimensional (m/m), n es el coeficiente de rugosidad
de Manning del flujo sobre el terreno, definido en la Tabla 11.2 (similar a la Tabla 6.5)
y f es la
velocidad de infiltración media del terreno en cm/h. En canales de infiltración segados
regularmente se recomienda
n =
0.20
y n =
0.24 en los de segado infrecuente o esporádico .
Tabla 11 .1
Constante num érica
Kr)
de la e cuac ión 11 .1, función del talud (t) l
wi
l.
1 vertical/t horizontal
K,
1 vertical/t horizontal K,
1
98,100
6 48,500
2
85,400
7 44,300
3
71,200
8
40,850
4
61,200
9
38,000
5
54,000 10
35,670
Tabla 11 .2
Coefic iente de rugosidad n)
de M anning recome ndado para flujo sobre e l terrenot
wi
l.
Tipo de terreno.
n
Tipo de terreno. n
Concreto
0.011 Monte natural
0.130
Asfalto
0.012
Monte podado
0.080
Suelo arenoso desnudo
0.010 Pradera de pasto corto
0.150
Suelo franco—arcilloso desnudo
0.012
Pasto denso 0.240
Barbecho sin residuos
0.050
Pasto Bermuda 0.410
Terreno arado
0.060
Bosque
0.450
Con fines de seguridad vehicular y peatonal, los canales de infiltración cercanos a zonas
residenciales, comerciales y deportivas no deben tener taludes menores de seisi
w
n. Otros criterios
de diseño de canales de infiltración y franjas filtrantes sont ul l: (1) la pendiente longitudinal debe
ser menor de 0.020 para evitar la erosión, (2) el talud mínimo será de cuatro para permitir el
segado mecánico, pero preferiblemente fluctuará entre ocho a diez, (3) el nivel máximo del agua
subterránea o la roca impermeable, estará al menos a 1.50 metros de profundidad y (4) el ancho
mínimo de una franja filtrante será de 6 metros.
La ecuación 11.1 parece tener inconsistencias fisicasl
ul
l, ya que por ejemplo, si la pendiente se
aproxima a cero la longitud tiende a disminuir; sin embargo, dado q ue el gasto también se reduce,
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24 2 Introducción a la Hidrología Urbana
ello justifica el comportamiento citado. En realidad cuando la pendiente es cercana a cero, el
diseño se debe abordar con un estanque de infiltraciónf
ul
l. En la referencia [5] se exponen el
desarrollo de una ecuación similar a la 11.1 para sección trapecial. Estas prácticas son
recomendadasl
ci
l únicamen te en suelos tipos A y B (inciso 5.1.7).
En la mayoría de las cuendas, la longitud necesaria
L)
de canal para infiltrar 76 milímetros de
escurrimiento fue encontrada excesiva, algunas veces por el doble de la distancia disponible
[wi
l .
En tales situaciones se puede calcular el volumen por almacenar en el canal
Vc)
V, =
V, —
11.2)
en donde,
V,
es el volumen de escurrimiento en m 3
y
Vf el volumen infiltrado (m
3 ) en la distancia
L
disponible, se estima con la expresión:
V
h
11.3)
en la cual,
Q
es el gasto promedio de infiltración (m 3
/s) se obtiene con la ecuación 11.1 y
th es la
duración del hidrograma de escurrimiento en segundos. Se puede considerar igual al doble del
t iempo de concentración de la cuenca q ue drena al canal de infiltración.
Ejemplo 11 1 Diseñar un canal de infiltraciónr
w
n que atravesará un terreno de 76 metros de
largo, con los datos siguientes: n = 0.050,
S = 0.0279
y f =
7.5 cm/h. El canal deberá infiltrar un
gasto medio de 2.3 1/s, cuya duración de hidrograma fue 100 minutos, teniendo taludes de 1
vertical por 7 horizontal.
Primero se estima la longitud necesaria:
44 300 • (0.0023Y • (0.0279Y
R 6
L =
208.4 metros
(0.050r 7.5
Como
L
resultó m ayor que la distancia disponible de 76 m etros, entonces se estimará el gasto qu e
debe guardar el canal.
V, =
Q•th = 0.0023.100-60 = 13.8 m
3
.
I, • I 1 3 1 8
•
r
5
6 • (0.050r 7.5 1
V =
K,
S 3 / 1 6
4,300 • (0.0279r
6
-
a• 0.000458 m
3
/s
11.1)
v . 0
t
h =
0.000458.100.60 ==s 2.75 m
3
Finalmente de acuerdo a la ecuación 11.2 se tiene:
= 13.8 — 2.75 = 11.05 m
3
.
(11.3)
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Técnicas de Reducción del Escurrimiento 243
Con un tirante (y)
de 14.5 cm se tiene un ancho de superficie libre (7) de 2.03 metros, un área
hidráulica en el canal de 0.147 m
2
y un volumen almacenado de aproximadam ente 11.2 m
3
.
o
11 .3.2 Trincheras de infi ltración.
Estos dispositivos son prácticas laterales que almacenan e infiltran el escurrimiento procedente de
cuencas urbanas pequeñas menores de 4 hectáreas, residenciales e incluso comerciales no
susceptibles de arrojar contaminantes. Lógicamente no se deben de utilizar en zonas industriales
por la posibilidad de incorporar al terreno aceites, gasolinas y otros solventesE
c Las trincheras
de infiltración únicamente se utilizan en suelos porosos, con geología favorable y condiciones
geohidrológicas estables, donde su conductividad hidráulica exceda los 2 in/d. La distancia entre
el fondo de la z anja y el n ivel freático m áximo estacional o el piso rocoso debe ser mayor de 1.20
metros. Sus distancias mínimas a pozos de abastecimiento de agua potable debe ser 30 metros y a
los cimientos de cualq uier edificio 6 m etros.
Las trincheras de infiltración se diseñan para retener un volumen igual a la diferencia entre el
escurrimiento de diseño y el volumen infiltrado durante la tormenta. Considerando que el agua se
percola de la trinchera únicamente por su mitad de altura E),
que su fondo no infiltra debido a su
obstrucción por sedimentos finos, que existen condiciones de flujo saturado entre la zanja y el
nivel freático y que el gradiente hidráulico es unitario, lo cual es una consideración conservadora,
el gasto que se infiltra, según la Ley de D arcy
Q
f
= 2•
Ch
1
•)
=
Ch
• H•L
11.4)
en la cual,
Ch
es la conductividad hidráulica en m/h,
L es la longitud de la trinchera en metros y
H
se profundidad también en metros. Entonces el volumen infiltrado (m
3 ) durante una tormenta de
duración
T
en horas será:
Vf =
Ch•H•L•T 11.5)
El volumen de escurrimiento (m
3
) que entra a la trinchera será, de acuerdo al método Racional
modificaado:
V = CiA-T 11.6)
donde
C
es el coeficiente de escurrimiento adimensional,
i
es la intensidad de diseño asociada a la
duración T en m/h y A es el área de cuenca en m 2 . El volumen que puede almacenar la trinchen
está dado por la expresión siguiente:
Va = p
a
-YVHL
11.7)
en la cual, pa es la porosidad, cuyo valor típico es 0.40 y W es el ancho de la zanja en metros.
Combinando las tres ecuaciones anteriores y despejando a L se obtiene :
Ve = Va Vf 11.8)
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244 Introducción a la Hidrología Urbana
(11.9)
El procedimiento de solución es por tanteos, asignando valores a
T
para obtener la longitud
L
máxima (ver ejemplo siguiente). Para tomar en cuenta la obstrucción por sedimentos finos, se
acostumbra aplicar un factor de seguridad de 2 al valor de la conductividad hidráulica
Ch)
estimada m ediante ensayos de campo.
Ejemplo 11 2
Diseñar la trinchera de infiltración necesaria [cl
i para infiltrar el escurrimiento
procedente de una zona comercial de una hectárea, con coeficiente de escurrimiento de 0.70 y
cuya curva IDF de diseño tiene la fórmula siguiente:
i
= 548/(t + 7.24)
17
, estando la intensidad
i
en mm/h y la duración t
en minutos. Las pruebas de campo han concluido que
h
= 15 m/d. La
zanja tendrá un ancho de un metro y una profundidad de 2 metros. El nivel freático máximo
queda a una profundidad de 5 metros.
En la Tabla 11.3 se detallan los tanteos realizados, para los datos siguientes: C = 0.70,
A = 10,000
m , pa = 0.40, W = 1.0 m, Ch = 15/2 = 7.5 m/d = 0.3125 m/h
y H =
2.0 metros, a través de la
ecuación 11.9 q ue adopta la forma:
00•i -T
L
'
°
0.80 + 0.625•
T
Tabla 11.3
Cálculos relativos al
Ejemplo 11 2
Tiempo
1
(minutos)
T
(horas) m/h) m)
10 .16667 .0686
8.5
20
.33333
.0491 13.6
30
.50000
.0391 23.0
40 .66667 .0329
26.2
50 .83333
.0286 26.3
60 .00000
.0254
24.8
70 .16667 .0229
22.3
80
.33333
.0210
20.0
De manera aproximada la trinchera requiere de una longitud de 1 27 metros.
(11.9)
En la ecuación 11.9 se puede observar que cuando todos los parámetros de diseño permanecen
constantes, la longitud necesaria de trinchera es inversamente proporcional a su profundidad
H ;
entonces dependiendo de la profundidad que se puede dar a la zanja de infiltración será la
longitud final necesaria. Para ilustrar lo anterior conviene citar que en el Ejemplo 11.2 la
profundidad mínima del nivel freático es de 5 metros y como la mínima aceptable es de 1.20
metros entonces la profundidad máxima que puede tener la zanja de infiltración es de 3.8 metros,
por lo cual la longitud necesaria se reduciría a :
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Técnicas de Reducción del Escurrimiento 24 5
L = 127
2
= 66.8 ra
67 metros.
3.8
Finalmente, en función de la profundidad factible de la zanja por estabilidad se obtendrá la
longitud final de éstal ci
i .
11 .3.3 Normas de diseño en los estanques de infi ltración.
El diseño de los estanques de infiltración para fines de control de la calidad de las aguas de
tormenta, requiere de excavaciones y relleno con grava para inducir la infiltración del
escurrimiento almacenado en el suelo. La eficiencia de la infiltración y la cantidad de agua
infiltrada depende de las propiedades del suelo y de la distancia al nivel freático; en cambio, su
capacidad será función de la tormenta de diseño y del riesgo de desbordamiento entre dos eventos
lluviosos. El reto en el diseño de los estanques de infiltración consiste en asegurar que tal
instalación capturará el volumen de escurrimiento propuesto y que la geometría de su terreno
subyacen te podrá sostener el flujo de infiltración de diseñol
e 2 1
De manera general, los suelos cuyas velocidades de infiltración son inferiores a los 5 mm/h no
son recomendables para prácticas de infiltración. Estos suelos generalmente contienen más de un
25 % de arcillaI
G 3 1
. Las velocidades de infiltración a considerar son las expuestas en la Tabla
11.4 siguiente:
Tabla 11 .4
V elocidades de infi ltración según e l t ipo de suelo
l G
.
Tipo de suelo:
f
(mm/h)
Arenoso
210
Arena francosa
61
Franco—arenoso
26
Franco
13
Franco—limoso
7
Franco—arcillo—arenoso
4
Franco—arcilloso
2
Franco—arcillo—limoso 1.5
Arcilloso
0.5
Un estanque de infiltración (El) está constituido por cuatro elementos básicos, que son: 1) entrada
que recibe y dispersa el agua de tormentas, 2) estanque o cuenco que almacena el escurrimiento,
3) dren de salida controlada y 4) vertedor de emergencia (ver Figura 11.5).
Para propósitos de control del volumen de escurrimiento el El es diseñado para periodos de
retorno de 2 a 10 años y se debe localizar en terrenos relativamente planos cuya pendiente no
exceda del 5.0 %. Los El de las áreas urbanas deben quedar lejos de los cimientos de los
edificios, debiendo de existir un desnivel mínimo de 3 metros entre el final de la cimentación y el
fondo del EL Su distancia a cualquier pozo de abastecimiento será como mínimo de 30 metros.
Como el El debe drenar el agua almacenada entre eventos lluviosos, la distancia vertical mínima
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246 Introducción a la Hidrología Urbana
de su fondo al máximo nivel freático estacional será de 1.5 a 3 metros y cuando no existe agua
subterránea el basamento de roca debe estar a más de 1.5 metros. Se recomienda que las paredes
del El estén cubiertas con pasto y que su pendiente sea como mínimo de tres horizontal por uno
vertical (3H:1V). Si existe flujo base, se debe diseñar un estanque de retención.
La zanja de infiltración se ubica adyacente al área pavimentada y el escurrimiento procedente de
ésta debe pasar por una faja de amortiguamiento de pasto cuya pendiente no debe exceder del 10
al 15%, para que la lámina de flujo no sea superior a unos 6 cm. El relleno de la trinchera se hará
con piedras de 2.5 a 8 cm de diámetro, de manera que la relación de vacíos oscile del 30 al 40 %.
Se puede instalar una tela filtro en las paredes laterales para evitar la migración de fmos hacia los
costados y se debe colocar una capa de arena de 15 cm de espesor en el fondo, para el mismo
propósito. Todas las medidas de protección que evitan que los sedimentos finos lleguen al El se
deben implementar; además se debe colocar enrocamiento a la entrada para atrapar los
sedimentos gruesos.
1 1.3.4 Volumen ne cesario del estanque de infi ltración.
Cuando un estanque de infiltración es diseñado para mitigar el incremento de volumen escurrido
debido a la urbanización, se puede aplicar el método Racional para estimar el gasto máximo y la
fórmula de H orton para describir la infiltración en el suelo. Entonces el volumen almacenado será
igual a la diferencia entre el volumen que entra en un tiempo
T
y el que sale por infiltración, esto
es
[ G 3 1
:
el gasto máximo será:
siendo
Q=
0.002778••/•
I -
(11.4)
(11.5)
(7
7
-vbr
en donde
Q
es el gasto máximo en m
3 /s, C es el coeficiente de escurrimiento, adimensional, I es
la intensidad de lluvia, en mm/h, A es el área de cuenca en hectáreas(< 4 ha),
T
es el tiempo en
minutos y a,b,c
son las constantes de la fórmula de las curvas
IDF.
La infiltración e n el suelo será:
M= Á+ f.
c)•e
-in
11.6)
en la cual,
f t) es infiltración en mm/h en el tiempo t en horas, f
es la velocidad final de
infiltración, en mm/h, f
es la velocidad inicial de infiltración, en mm/h
y k el coeficiente de
decaimiento, en 1/h. La integración de la ecuación 11.6 durante el t iempo transcurrido
T
será:
F T)= f
•T
+
f° ) 1 erk g 113)
siendo F 7)
la lámina de infiltración acumulada (mm) durante el tiempo
T en horas. Entonces el
volumen almacenado durante el tiempo T en minutos será igual a la diferencia entre el volumen
que entra y el que sale por infiltración, esto es:
V = Ve s = 609« T -10
-3 .
11iRn
11.8)
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en donde A,
es el área para infiltración del estanq ue en m
2
. El gasto que se infiltra desde el
estanque será:
f •
A
Q.6.10
6
(11.9)
Al dividir el volumen req uerido por el estanque o valor máximo
V.)
en la ecuación 11.8 entre
a
se obtiene una estimación del tiempo que tardará en vaciarse el estanque de infiltración.
Los parámetros de la fórmula de Horton (ecuación 11.6) son función de la textura del suelo, de su
cobertura vegetal y del contenido de humedad
1 4 1
. Tanto f, como
son mayores en suelos arenosos
y se incrementan con la vegetació n, al parecer guardan una re lación de 3 a 5 yf, varía de 0.25 a
51 mm/h Los valores de
k
comúnmente fluctúan de 1 a más de 20 1/11
[ 4 ]
. En la referencia [1] se
expone como se determinan los valores def
o f. y k
por medio de regresión, cuando se dispone de
datos de un ensayo de infiltración en cam po. En cambio, en la referencia [2] se presentan, con
carácter orientativo, los valores específicos siguientes en contrados en la planicie cos tera de
Georgia, U.S.A. para los parámetros de la ecuación de Horton.
Tabla 11.5
Valores típicos de los parámetros de la ecua ción de Horton
1 2 1
.
Tipo de suelo: f,
(mm/h)
(mm/h)
k
(1/h)
Arena Tooup
584
6 33.0
Arena francosa Alfalfa
483
36
38.4
Franco arenoso Camegie
375
45
19.8
Arena francosa Leefield
288
44 7.8
Arena francosa con guijarros Fuquay
158
6 1 4.8
Arena francosa Dothan
88
67 1.2
Finalmente, conviene citar que en la referencia [3] se desarrolla una expresión, similar a la
ecuación 1 0.10, para determinar la duración de lluvia crítica que conduce al volumen m áximo
requerido; sin embargo, tal fórmula implica una solución por tanteos.
Ejemplo 11 3
Un área residencial
E G 3 1
de 0.85 hectáreas tiene un coeficiente de escurrimiento de
0.65. Las curvas IDF de tal localidad tienen las siguientes constan tes:
a =
1,166.4,
b =
10 y
c =
0.786, para un periodo de retomo de 1 0 años. El escurrimiento de esta cuenca será conducido
a un e stanque rectangular de 55 por 6.1 metros, es decir de 335.5 m
2
. Las constantes de la
fórmula de Horton son:
=
152.4 mm/h, f = 45.7 mm/h
y k =
6.5/h. Encontrar el volumen
requerido por el estanque de infiltración.
En la Tab la 11.6 siguiente se detallan los cálculos necesarios, los cuales están basados en las
ecuaciones 11.5, 11.4, 11.8 y 11.7. A partir de los cálculos citados se deduce que el volumen
requerido por el estanque de infiltración es de 273.1 m
3
, con un tirante o profundidad de agua de
81.4 cm y tardándose en llenar 350 minutos, es decir 5.83 horas.
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248 Introducción a la Hidrología Urbana
Tabla 11 .6
Cálculos relativos al
Ejemplo 11 2
T
q g
e
T)
s
(minutos) (mm/h)
m /s)
m 3 )
mm)
m 3 )
m 3 )
100
9.0
.0445
67.0
2.6
1.1
35.9
150
1.6
.0331
98.3
30.7
3.8
54.5
200
7.4
.0268
21.2
68.7
6.6
64.6
250
4.7
.0226
39.5
06.8 9.4
70.1
300 2.8
.0197
54.8
44.9
2.2
72.6
350
1.4
.0175
68.0
83.0
4.9
73.1
400
0.3
.0158
79.7
21.1
07.7
72.0
450
.4
.0145
90.3
59.2
20.5
69.8
500
.7
.0133
99.8
97.2
33.3
66.6
El gasto qu e se infiltra será:
(11.9)
y el t iempo q ue tarda el estanque de infiltración en drenarse será igual a su volumen entre el gasto
anterior, esto es:
Por lo tanto, el estanque tendrá un ciclo de llenado y vaciado de aproximadamen te 23.6 horas.
En la referencia [G3] se recomienda que el valor máximo de
Td
debe ser 72 horas; además indica
que es necesario asegurarse que el estrato de suelo disponible entre el estanque de infiltración y el
agua subterránea puede proporcionar el almacenamiento necesario en el espacio poroso, hasta
que se establezca la condición de equilibrio entre la velocidad de infiltración en el estanque y la
recarga del nivel freático. Para ello se debe estudiar el modelo de flujo de recargal
G 3 3 1 .
1 1 .4 ESTABLECIM IENTO DE LAS PRACTICAS DE INFILTRACION.
1 1 .4.1 Fa ctores técnicos que determinan su establecimiento.
Aceptando que no existe una
BMP
única a utilizar en cada problema urbano de drenaje y que en
cada caso se deben valorar diversas alternativas, resulta imprescindible analizar los factores
técnicos que influyen en su selección. Como ya se indicó, el cambio en la mentalidad de las
autoridades y la aceptación por parte de la sociedad, condicionan su establecimiento, pero además
se tienen los siguientes cinco factores técnicosi
G
n: (1) disponibilidad de terreno, (2) tipos de
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Técnicas de Reducción del Escurrimiento 24 9
suelos, (3) niveles de las aguas subterráneas, (4) tipos de contaminantes por eliminar y eficiencia
de supresión y (5) costos de implementación o construcción y de mantenimiento.
En la Tabla 11.7 siguiente se ha resumido el impacto de dos factores técnicos en relación con la
selección y el establecimiento de las principales prácticas de infiltración, tales condicionantes son
el tamaño de la cuenca por drenar o área de contribución y el tipo o grupo de suelo según
clasificación del NRC S (Natural Resources C onservation Service), expuesta en el inciso 5.1.7. En
realidad el tipo de suelo y la disponibilidad de terreno en el área urbana son las restricciones más
importantes para el establecimiento de las principales prácticas de infiltración.
Tabla 11.7
Dos criterios de selecció n de las principales prácticas de infiltración .
Práctica de
infiltración
Area de contribución en hectáreas
Tipos de suelos
< 2
2 a
4
4 a 12
12 a 20 > 20
aceptables
Franja filtrante
•
A, B, C
Trinchera de infiltración
• •
A, B
Canal de infiltración
•
•
•
A, B, C
Estanques de infiltración
•
• •
A, B
Estanques de retención
•
• •
B,
C, D
Estanques de detención
•
• •
A, B, C, D
11.4.2 Costos aproximados de establecimiento y mantenimien to.
La clasificación de las
BMP y
la descripción anterior de las técnicas básicas de infiltración ha
formulado de manera general sus requerimientos, resultando conveniente citar aunque sea de
manera aproximada sus costos. En la Tabla 11.8 siguiente se presentan los costos aproximados
que expone la referencia [G1].
Tabla 11.8
Costos aproximados de construcción y mantenimiento para algunas de las BMP
I G I I .
Tipo de solución:
Zanjas de infiltración.
Pozos de infiltración.
Pavimentos porosos sin drenes.
Pavimentos porosos.
Pavimentos porosos.
Estanques al aire libre.
Estanques enterrados.
Costo de construcción.
osto de mantenimiento anual.
$ 900 / m 3
+ $ 45 / m
2
de césped.
$ 75 /m 2
de superficie drenada.
$ 300 /m
2
.
$ 660 a 1,320 / m
2 .
$ 300 m
2
.
$ 240 a 1 ,200 / m
3
.
$ 3,000 a 10,500 1m
3 .
$ 15 1m
2 .
$ 4,500 / pozo cada 2 años .
$ 15 a 42 /m
2
.
$ 15 /m
3 .
$ 15 / m
3
.
Los costos de los pavimentos porosos varían en función de si t ienen o no drenes sub terráneos y el
espaciamiento de éstos. En los costos de los estanques de concreto enterrados, se estima un 65%
de obra civil y un 35% de equipos de bom beo.
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250 Introducción a la Hidrología Urbana
PROBLEMAS PROPUESTOS.
Problema 11 1:
Estimar la longitud necesaria
tcl]
de un canal de infiltración de sección triangular
con taludes de 4H: IV, que infiltrará un gasto de 20 lIs con una pendiente longitudinal del 3%, de
segado infrecuente (n = 0.24) y suelos con infiltración final de 150 mm/h.
Respuesta: L =
313.1
metros).
Problema 1L2:
Estimar la longitud o el tirante requerido por un canal de infiltración que
drena un hidrograma con gasto medio de 3.0 lIs y duración de 120 minutos, localizado en un
terreno de sólo 100 metros de largo cuya pendiente es 0.020, con n = 0.050,
f =
10 cm/h y
considerando que sus taludes serán de cinco.
Respuestas: L =
211.3 m,
V, = 21.6 m
3
, D =
0.9062
1/s,
V f
= 6.525 m3
, = 15.075 m3,
y -17.5 cm, T = 1.75
m.).
Problema 11 3:
Para los datos y consideraciones de
Ejemplo 11.2,
¿A cuanto se reduce la
longitud necesaria de la trinchen, si ésta tiene ahora un ancho de 2 metros?
Respuestas: L =
80.5
metros en
T= 80 minutos).
Problema 1L4:
Para los datos de
Ejemplo 11.3 A =
0.85 ha,
C
= 0.6,
A
=
335.5 m
2 , a =
1,166.4,
b =
10 y
c
= 0.786), estimar el volumen requerido
V
m
)
por el estanque de infiltración
considerando como parámetros del suelo los siguientes:A = 375 mm/h,
=
45 mm/h y
k = 19.8
1/h. Variar el tiempo de 250 a 450 minutos en incrementos de 25 minutos.
Respuestas:
Vm
=
274.4 m3
, tiempo de drenado = 18.17 horas).
Problema 11 5: Para los datos de
Ejemplo 11.3 A =
0.85 ha, C
= 0.6, A e
= 335.5 m2 ,
a =
1,166.4,
b =
10 y
c =
0.786), estimar el volumen requerido V
m ) por el estanque de infiltración
considerando como parámetros del suelo los siguientes:A =
288 mm/h, A = 44 mm/h y k
= 7.8
1/h. Variar el tiempo de 250 a 450 minutos en incrementos de 25 minutos.
Respuestas:
V
m
=
271.4 m
3
, tiempo de dren ado = 1 8.39 horas).
BIBLIOGRAFIA CONSULTADA.
Cl. Chin, D. A.
Water-Resources Engineering.
Chapter 5, theme 5.7: Design of Stormwater-
Management Systems, pp. 479-541. Pearson Education, Inc. New Jersey, U.S.A. Second edition.
2006. 962 p.
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Gómez Valentín, M. BMP. Técnicas Alternativas de Drenaje. Depósitos de Retención. Tema
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Director del Curso Manuel Gómez Valentín.
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Barcelona. 2005. 303 páginas.
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Stormwater
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L. W. Mays, editor in chief. McGraw-Hill, Inc. New York,
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Chapter 10, theme 10.6: Swale Design, pp. 407-410. John Wiley & Sons, Inc. New York, U.S.A.
Second edition. 1997. 567 p.
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Introducción a los Métodos Numéricos: Software en Basic y
aplicaciones en Hidrología Superficial.
Capítulo 1, incisos 1.4 y 1.5: Aplicaciones prácticas
(Curvas de infiltración), páginas 21-26. Librería Universitaria Potosina. San Luis Potosí, S.L.P.
2003. 222 páginas.
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Chin, D. A.
Water—Resources Engineering.
Chapter 5, theme 5.3: Rainfall abstractions, pp.
375-404. Pearson Education, Inc. New Jersey, U.S.A. Second edition. 2006. 962 p.
3.
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Chapter 15: Infiltration Basin Design,
pp. 415-436. Water Resources Publications. Highlands Ranch, Colorado, U.S.A. 2006. 507 p.
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Chapter 9, theme 9.5: Separation of losses using
infiltration capacity curves, pp. 494-504. John Wiley & Sons, Inc. New York, U.S.A. 2001.761p.
5.
Wanielista, M., R. Kersten & R. Eaglin.
Hydrology: Water Quantity and Quality Control.
Appendix E: Derivation of Equations for Swale Design, pp. 483-489. John Wiley & Sons, Inc.
New York, U.S.A. Second edition. 1997. 567 p.
7/25/2019 Libro hidrologia-urbana-Campos-Aranda.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/libro-hidrologia-urbana-campos-arandapdf 283/300
Daniel Francisco Campos Aranda
53
Nosotros devolveremos bien por mal
Cristo nos enseñó el camino y
Mahauna Gandi nos demostró que era operativo
Martín Luther King
Anexos:
A .
No rma H idrológica del Periodo
de
Retorno de las Crecientes de Diseño.
B.
Relaciones Nivel—Almacenamiento
en el estanque.
C .
Ideas generales sobre
Plantas de Bom beo.
D .
Sugeren cias para la presentación
de estimaciones hidrológicas.
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Anexos 255
A. NORMA HIDROLOGICA DEL PERIODO DE RETORNO DE LAS
CRECIENTES DE DISEÑO.
A.1 Introducción.
Se entiende por
diseño hidrológico
el proceso de evaluación del impacto de los eventos
hidrológicos extremos, crecientes y sequías , en los sistemas de recursos hidráulicos, además
de la selección de valores para las variables principales de tales sistemas, de manera que éstos se
comporten adecuadamente
C 3 1
. El diseño hidrológico debe ser utilizado para desarrollar planes
relativos a las nuevas estructuras hidráulicas, tales como embalses, diques de protección y todo
tipo de obras de control de crecientes rurales y urbanas; además perm ite crear mejores programas
de operación de la infraestructura actual, o bien ayuda a evitar problemas Muros, como podría
ser la delimitación de planicies y zonas de inundación, que limiten o prohiban la construcción en
tales áreas.
En realidad, son muchos los factores que conjuntamente con los hidrológicos deben ser
considerados en el diseño de los sistemas de recursos hidráulicos, entre éstos se tienen la
seguridad y el bienestar público, la economía, la estética, los aspectos legales y los problemas de
ingeniería de tipo geotécnico, estructural y ambiental. Estos aspectos son el tema de estudio del
campo denominado Aprovechamientos Hidráulicos. Por otra parte, los aspectos hidrológicos de
seguridad de embalses están asociados casi exclusivamente con las
crecientes de diseño,
también
llamadas
avenidas, riadas o
aluviones
que son fenómenos naturales muy complicados dado que
son m uchos los factores físicos y antropológicos que las determinan y/o con dicionan.
A.2 N ormatividad actual.
En 1996 la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA), a través de la Subdirección Técnica
estableció la norma hidrológicar , que define los periodos de retorno
Tr)
en años (ver inciso
3.2.6) para las crecientes de diseño de las diferentes obras hidráulicas, la cual se presenta en la
Tabla A.1 siguiente.
Tabla A.1
Periodos de retorno
Tr)
en años de las crecientes de diseño
en diversos tipos de obras hidráulicas
.
Descripción de la Obra Hidráulica.
r
1.
Drenaje Pluvial
1.1 Lateral libre en calles de poblados donde se tolera
encharcamientos de corta duración
1.2 Lateral libre en calles de poblados donde no se tolera
encharcamiento temporal
1.3 de zonas agrícolas
1.4 de zonas urbanas:
1.4.1 poblados pequeños con < de 100,000 habitantes
a 5
1.4.2 poblados medianos con 100,000 a un millón de habitantes
a 10
1.4.3 poblados grandes con más de un millón de habitantes
0 a 25
1.5 Aeropuertos y estaciones de ferrocarril y de autobuses
0
1.6 Cunetas y contracunetas en caminos y carreteras
2. Estructuras de Cruce Puentes y Alcantarillas)
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256 Introducción a la Hidrología Urbana
2.1 Puentes carreteros en:
2.1.1 caminos locales que comunican poblados pequeños
2.1.2 caminos regionales que comunican poblados m edianos
2.1.3 carreteras que comunican poblados grandes (ciudades)
2.2 Puentes de ferrocarril en:
2.2.1 vías locales aisladas (desvíos)
2.2.2 vías secundarias regionales
2.2.3 vías primarias del país
2.3 Puentes canales o tuberías en conducción de agua
2.3.1 para riego en áreas menores de 1,000 ha
2.3.2 para riego en áreas de 1,000 a 10,000 ha
2.3.3 para riego en áreas > de 10,000 ha
2.3.4 de abastecimiento industrial
2.3.5 de abastecimiento de agua potable
2.4 Puentes para tuberías de petróleo y gas
2.4.1 de abastecimiento secundario local
2.4.2 de abastecimiento regional
2.4.3 de abastecimiento primario
2.5 Alcantarillas para paso de cauces pequeñ os
2.5.1 en caminos locales que comunican poblados pequeños
2.5.2 en caminos regionales que comunican pob lados medianos
2.5.3 en caminos primarios que comunican poblados grandes
(ciudades)
3.
Delimitación d e Zonas Federales
3.1 Cauces libres en:
3.1.1 z onas semiáridas a húmedas
3.1.2 zonas áridas con régimen de escurrimiento errático
3.1.3 zonas de desbordamiento
3.2 Cauces con obras de control (además del tramo libre debe
tenerse en cuenta el gasto regulado)
4.
Delimitación de Zonas de Protección en Obras H idráulicas
5.
Encauzamiento de Cauces
5.1 Corrientes libres en zona:
5.1.1 agrícola de extensión pequeña (< de 1,000 ha)
5.1.2 agrícola de extensión mediana (de 1,000 a 10,000 ha)
5.1.3 agrícola de extensión grande (> de 10,000 ha)
5.1.4 de protección a poblaciones pequeñas
5.1.5 de protección a poblaciones medianas
5.1.4 de protección a poblaciones grandes
5.2 Corrientes controladas:
5.2.1 existe un tramo libre
5.2.2 no existe un tramo libre
6.Presas Derivadoras
6.1 para zona de riego pequeña (< de 1,000 ha)
6.1
para zona de riego mediana (1,000 ha a 10,000 ha)
6.1 para zona de riego grande (> de 10,000 ha)
7.
Obras de D esvío Temporal
7.1 para presas pequeñas
7.2 para presas medianas
7.3 para presas grandes
25 a 50
50 a 100
500 a 1,000
50 a 100
100 a 500
500 a 1,000
10 a 25
25 a 50
50 a 100
50 a 100
100 a 500
25 a 50
25 a 50
50 a 100
100 a 500
10 a 25
25 a 50
50 a 100
5
10 o mayor
(Nota 1)
(Nota 2)
A juicio de la
CONAGUA*
10 a 25
25 a 50
50 a 100
50 a 100
100 a 500
500 a 1,000
(Nota 3)
(Nota 4)
50 a 100
100 a 500
500 a 1,000
10 a 25
25 a 50
50 a 100
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Anexos 257
7.4 cauce de alivio en ríos
5 a 50 **
8. Presas de Almacenamiento
8.1 de jales (lodo del procesam iento de minerales en minas) 00 a 1,000
8.2 para azolve del acarreo del suelo de la cuenca 00 a 1,000
8.3 para abastecimiento de agua potable, riego, energía ver cuadro
hidroeléctrica, etc. iguiente)
Comisión Nacional del Agua.
*4, según importancia.
Nota 1: C on base en la capacidad del cauce natural cavado.
Nota 2: Tr = 5 ó 10 años en ambos, o el regulado de diseño de la obra si es superior.
Nota 3 : Tramo libre igual que inciso 5.1, m ás gasto regulado para ese período de retorno
o gasto de diseño de la obra de control si es superior.
Nota 4: Igual al gasto de diseño de la obra de control.
Categoría
Características de la Presa
Potencial de D años
Creciente de
Diseño
lmacenamiento
en Mm ;
Altura en
metros
Pérdida de
Vidas
Daños Materiales
(Nota 5)
Pequeña
< de 1.50 < de 15
ninguna
menor que el CP Tr = 500 años
moderada
del orden del CP Tr = 1,000 años
considerable
mayor que el CP Tr = 10,000
años
Mediana
entre 1.5 y 60.0 > 12 y
< 30
ninguna dentro de la CFP Tr =
1,000 a
10,000 años
moderada
ligeramente > de
la CFP
Tr = 10,000
años
considerable
mayor que la
CFP
Tr .. 10,000 años
(Nota 6)
Mayor > de 60.0
> de 18 considerable
excesivos
(Nota 7)
Tr 0,000 años
(Nota 8)
Nota 5: CP = costo de la presa. CFP = capacidad financiera del propietario.
Nota 6: Tormentas severas, maximizadas y transpuestas.
Nota 7:
0
como norma política establecida.
Nota 8: Creciente máxima posible, basada en el análisis hidrometeorológico. Análisis de
maxim ización de tormen tas locales y transposición.
A.3 Estimación de las crecientes de diseño.
Las ideas generales sobre su estimación en cuencas rurales fueron expuestas en el capítulo 5. En
la referencia [C2] se describen someramente los diversos procedimientos y se cita su bibliografía
de consulta. Respecto a la estimación de las avenidas de d iseño en cuen cas urbanas, en el capítulo
6 se describen los procedimientos básicos, tratando de m anera exhaustiva el método R acional y el
TR-55 ; además en o tros incisos posteriores se detallaron aplicaciones de ellos.
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258 Introducción a la Hidrología Urbana
Referencias citadas.
Cl. Campos Aranda, D. F. Crecientes y Sequías. Eventos hidrológicos extremos.
Ciencia y
Desarrollo,
Vol. XXII, No. 127 (marzo—abril), páginas 32-41. 1996.
C2.
Campos Aranda, D. F. Aspectos de seguridad hidrológica en embalses. Anexo 6, pp. 411-
429 en
Estimación y Aprovechamiento del Escurrimiento.
San Luis Potosí, S.L.P., México.
Edición del autor. 2007. 440 páginas.
C 3 .
Chow, V. T., D. R. Maidment & L. W. Mays.
Applied Hydrology.
Chapter 13: Hydrologic
Design, pp. 416-443. McGraw-Hill Book Co. New York, U.S.A. 1988. 572 p.
Gl.
Gerencia de Aguas Superficiales e Ingeniería de Ríos (GASIR).
Norma Hidrológica que
recomienda Períodos de Retorno para diseño de diversas obras hidráulicas.
Subdirección
G eneral Técnica de la CNA. M éxico, D. F. 1996. 6 páginas.
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Anexos 259
B. RELA CIONES NIVEL— AL MACENAM IENTO EN EL ESTANQUE.
B.1 Generalidades.
El tránsito de un hidrograma a través de un estanque de detención (inciso 10.3.2) es el proceso de
cálculo de las elevaciones en el almacenamiento, para deducir por medio de la carga hidráulica
sobre la estructura vertedora el hidrograma de salidar
1 1 .
Por lo anterior, además del
hidrograma de entradas se requieren dos tipos de relaciones que describen el almacenamiento o
volum en en el estanque y las características hidráulicas de su(s) estructura(s) vertedora(s).
La relación del nivel o cota al volumen almacenado en el estanque, describe de manera conjunta
las características de forma y tamaño de éste, por ejemplo a través de su relación nivel—área
superficial y a partir de ésta se establece la llamada nivel—almacenamiento. La fórmula de la
descarga del vertedor y de los orificios cuando existen obras de toma que descargan durante el
tránsito, permiten establecer la relación nivel—desear? del embalse, a partir de la cual se obtiene
el gasto descargado y con éste el hidrograma salidas 2,1111.
B.2 Relación nivel— área superficial.
Se puede representar como una gráfica o una tabulación. La relación debe comenzar desde la
parte más baja del terreno, sin importar que el estanque de detención vaya a ser con
almacenamiento, pues ello permitirá realizar el tránsito de una creciente con niveles inferiores al
de los usos recreativos o de la capacidad para sedimentos, cuando han ocurrido periodos
prolongados de sequía. Comúnmente, se designa con
h
a la elevación, altura, cota, nivel o tirante
de agua en el estanque y por
A al área horizontal que mostraría la superficie libre del agua en tal
almacenamiento. Para la mayoría de los estanques de detención o retención,
A
es función de
h ,
excepto cuando el estanque tiene paredes verticales, entonces
A es constante1 2
H I ]
Ejemplo
B.1.
Un almacenamiento subterráneor 1 1 2
1 1 1
será construido para operar como estanque
de detención en una zona bastante urbanizada. Sus paredes serán verticales y las dimensiones de
su área 15 por 25 metros. Su fondo tendrá una pendiente del 3% y su descarga, en su cota más
baja, está a la elevación 47 m etros. Determinar la relación
h — A .
En su fondo la diferencia de cotas será: 25•(0.030) = 0.75 m. Entonces la elevación del extremo
superior de su fondo es la 47.75 m. En cualquier cota, entre las elevaciones 47 y 47.75 m, el área
es rectangular con un ancho w = 15 metros y una longitud
1 )
que depende del tirante h según la
relación siguiente:
/ =— 47)
0.030
El área superficial correspondiente será:
A = w • 1 =
15. h —
47)
500 h — 47)
0.030
Como ya se indicó, la ecuación B.2 es válida entre las elevaciones 47 y 47.75 m, a partir de tal
cota el área es de 15•(25) = 375 m 2
. En la Tabla B.1 se muestra la relación
h — A .
(B.1)
(B.2)
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260 Introducción a la Hidrología Urbana
Tabla B.1
Elevaciones y áreas sup erficiales en el estanque subterráneo del
Ejemplo B.1 1 1 2
Elevación (m) Area (m
2
) Elevación (m) Area (m
2
)
47.00
7.50
50
47.10 0
7.60
00
47.20
00
7.75
75
47.30
50
7.90
75
47.40 00 8.00
75
B3 Relación nivel—almacenamiento.
Cuando el estanque no tiene paredes verticales, pues será excavado en el terreno natural con un
talud z 1V:zH),
es recomendable utilizar una figura geométrica regular que se adapte a la
topografía del lugar y por ello las formas más comunes son la triangular, la rectangular y la
elíptica, mismas que se esquematizan en la Figura
B.1.
Figura B.1
Esquem atización de las geometrías comunes de los estanques de deten ciónI G L G 2 1
Vista en Planta
Terraplén
erraplén
L
Triangular
ectangular
líptica
Lógicamente, el talud
z
depende se las propiedades mecánicas del suelo o terreno donde será
excavado el estanque. En tales casos el área superficial se calcula con las dimensiones B (ancho)
y L (longitud), partiendo de las del fondo (B1,
L
O para definir A1 y después aplicar las
expresiones siguientes para obtener
A2
y con ellas los volúmenes almacenados parciales
1 / 1 ) ,
en
las cuales el desnivel entre cada área es H
[ G 1 , G 2 1
:
Terraplén
( B . 3 )
(B.4)
L2 = Li
2•z•11
B2 = Bi + 2•z•H
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Anexos 261
A2 = 0.50•B21,2
forma triangular)
13.5)
A2 = B2'L2
forma rectangular)
B.6)
A2 = 0.7854•B2•L2
forma elíptica)
B.7)
1 /
= • kA 1 + A
2
+ \ i A
i
• A
2 )•
H
(geometría cónica)
B.8)
o bien, de manera aproximada como:
V .
0.50. (A
+
A
) .
H
geometría trapezoidal)
B.9)
Ejemplo B.2.
Utilizar el método aproximado (ecuación B.9) para encontrar la relación nivel-
almacenamiento del estanque de detención subterráneo del ejemplo anteriorr".
Con base en los datos de la Tabla B.1 se realizan los cálculos mostrados en la Tabla B.2. La
relación buscada se m uestra en la Figura B.1.
o
Tabla B.2
Cálculos relativos al
Ejemplo B.2
1 n t 1
.
Elevación
h, m)
Area
A, m
)
A
+
4.1(m
2 ) - 14_ m)
V
(m))
acum. (m
3
)
47.00
0
0
0.00
0.00
0.00
47.10
50
50
0.10
2.50
2.50
47.20
100
150
0.10
7.50
10.00
47.30
150
250
0.10
12.50
22.50
47.40
200
350
0.10
17.50
40.00
47.50
250
450
0.10
22.50
62.50
47.60
300
550
0.10
27.50
90.00
47.75
375
675
0.15
50.62
140.62
47.90
375
750
0.15
56.25
196.87
48.00
375
750
0.10
37.50
234.37
48.50
375
750
0.50
187.50
421.87
49.00
375
750
0.50
187.50
609.37
o
Referencias citadas.
Gl.
Guo, J. C. Y. Design of off-line Detention Systems. Chapter 8, pp. 8.1-8.44 in
Stormwater
Collection systems Design H andbook,
L. W. Mays, editor in chief. McGraw-Hill, Inc. New York,
U.S.A. 2001.
7/25/2019 Libro hidrologia-urbana-Campos-Aranda.pdf
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262
Introducción
a la Hidrología
Urbana
G2.
Guo, J. C. Y.
Urban Hydrology and Hydraulic Design.
Chapter 13: Design of Detention
Basin, pp. 345-386. Water Resources Publications. Highlands Ranch, Colorado, U.S.A. 2006.
507 p.
Hl
Haestad Methods, Inc.
Computer Applications in Hydraulic Engineering.
Chapter 5:
Detention Pond Design, pp. 153-189. Haestad Press. Waterbury, Connecticut, U.S.A. Fifth
edition. 2002.375 p.
H 2
Haestad Methods & S. R. Durrans.
Stormwater Conveyance Modeling and Design.
Chapter
12: Stormwater Detention, pp. 477-531. Haestad Press. Waterbury, Connecticut, U.S.A. 2003.
686 p.
Figura B.2
Relación nivel-almacenamiento del
Ejemplo £2
49.00
48 50
47.50
47.00
777
0
00
00
00
00 00
00
00
Volumen acumulado en m3.
E 48 00
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Anexos 263
C. IDEAS GENERALES SOBRE PLANTAS D E BOMBEO.
C.1 N ecesidad.
En la mayoría de los casos, los sistemas de drenaje se diseñan para que descarguen por gravedad
y por ello siguen de manera aproximada el patrón natural de flujo del agua de tormentas hasta
alcanzar la parte baja de la cuenca. Sin embargo algunas veces el escurrimiento generado por las
tormentas debe ser bombeado a una altura mayor que la de su descarga a través del sistema de
drenaje. Son casos típicos para la instalación de plantas de bombeo, los tres siguientes ,C2]
: (1)
dique o muro de contención, (2) para drenar estanques de detención o retención cuyo fondo está
por debajo del punto de descarga, o bien que son subterráneos y (3) cuando la supresión de un
bom beo, implica un costo excesivo en ex cavaciones para el colector pluvial necesario.
C.2 Ubicación de la planta de bombeo .
Está definida por las condiciones hidráulicas que va a resolver. Además se debe tener un acceso
fácil para poder garantizar la operación y el mantenimiento. El sitio debe estar libre de riesgo de
inundaciones y la extensión del terreno permitirá contar con áreas para patio de maniobras,
bodega y estacionamiento
r c 2 1
. Las plantas de bombeo, también se conocen como estaciones o
instalaciones de bombeo.
C.3 Clasificación de las plantas de bombeo .
Existen diversos criterios y ninguno ha sido adoptado de manera general; los principales 4
factores de clasificación son [ c 2 ]
: (1) por su capacidad de bombeo expresada en gasto en m
3
/s, (2)
por su tipo de fuente de energía, existiendo básicamente dos: electricidad y motores diesel, (3)
por el proceso constructivo empleado, pudiendo ser: construidas in situ o convencionales y
prefabricadas y (4) por su función u objetivo específico. Una clasificacióní
1 2 1
práctica con
respecto al primer factor establece: pequeñas menos de 100 1/s, medianas hasta 650 1/s y grandes
con gastos de bombeo mayores de 650 1/s. En la referencia [C2] se ilustran y resumen las
características generales de las plantas de bombeo co nvencionales y prefabricadas.
C. 4 Tipos de bo mbas hidráulicas.
Los tipos de
bombas
utilizadas en los sistemas de bombeo de las aguas pluviales incluyen las de
flujo axial, radial y mixto,
así como las de desplazamiento positivo, por ejemplo las bombas de
tornillo
. En las tres prim eras el flujo de agua recibe la energía al pasar a través del im pulsor en
virtud del par mecánico aplicado al mismo. En cambio en las otras bombas, la energía es
transmitida a un volumen delimitado de fluido mediante la aplicación directa de una fuerza
sobre los contornos móviles de las cámaras de trabajo, las cuales se llenan y vacían
periódicamente en cada ciclo [c l
i .
La clasificación de ambos tipos de bombas se basa en la trayectoria del fluido, en la morfología
de rotor y del cuerpo de la bomba, o bien de la disposición constructiva adoptada. Otra
clasificación se establece en fun ción de las características constructivas de la bom ba
[
1
.
La selección inicial de las bombas está basada en las características de su
velocidad específica
Ns)
cuya expresión
¿H]:
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264 Introducción a la Hidrología Urbana
N s
jQ
—
í
) 3 4
a cual, N s es la velocidad específica adimensional,
w es la velocidad angular de la bomba en
rad/s,
Q
es el gasto por bombear en m
3
/s,
g
es la aceleración de la gravedad igual a 9.81 m
2
/s y
h
p
es la carga de energía producida por la bomba en metros. Valores altos de
Ns corresponden a
bombas que surten grandes gastos a poca altura y por el contrario, magnitudes bajas de
Ns
se
originan por gastos reducidos bombeados a mucha altura. Las bombas de flujo axial tienden a
tener valores altos N s
y las de flujo radial magnitudes bajas de
Ns. En la Tabla C.1 siguiente se
muestra el uso de Ns para la selección del tipo de bom ba hidráulica
[ c 3
I .
Tabla C.1
Guías para la selección de la b omba hidráulica l c 3 I
Tipo de bomba:
Intervalo para Ns
G asto típico
(lis)
Intervalo de Eficiencia
Centrífuga
Flujo mixto
Flujo Axial
0.15 — 1.50
1.50 — 3.70
3.70 — 5.50
< 60
60 — 300
> 300
70 — 94
90 — 94
84 — 90
La eficiencia de la bomba (i) es el cociente entre la energía entregada al fluido y la energía
abastecida al eje del impulsor.
C.5 Tipos de Plantas de Bombeo.
La configuración de la planta de bombeo puede ser de
pozo húmedo
o de
pozo seco.
En las
instalaciones de pozo húmedo, las bombas están sumergidas en un estanque de agua del cárcamo.
En las instalaciones de pozo seco, las bombas no están sumergidas, sino que se localizan en un
cárcamo
seco y están conectadas al estanque con agua mediante una tubería. Esta última
configuración está asociada con las grandes plantas de bombeol .
Las llamadas curvas características
de las bombas son utilizadas para determinar como tal
equipo operará bajo un intervalo de condiciones. Unas curvas características muestran
[
' la
relación entre gasto y carga y otras la eficiencia de operación en puntos diferentes, así como la
mínim a carga neta positiva de succión requerida por la bomb a para prevenir la cavitación [ c 3 1
.
Al sobreponer la curva característica de la bomba con la curva del sistema, la cual refleja las
pérdidas de carga en toda la instalación para un intervalo de gastos de bombeo, se obtiene en su
intersección el punto de operación de la bomba para las condiciones de frontera de aguas arriba y
aguas bajo y para un cierto gastol
il
l. Mayores detalles sobre este tópico se pueden consultar en
las referencias [Ml] y [C3].
C.6 R egulación de la estación de bomb eo.
Debido a la posibilidad de falla de las bombas y al amplio intervalo de gastos con que la estación
de bombeo debe operar, se instalan varias bombas. La regulación en una estación de bombeo
(C.1)
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Anexos 265
puede tener dos particularidades, según si se utilizan bombas de velocidad constante o
variablel . Las bombas de velocidad constante (BVC) constituyen la mayoría de los diseños,
pero el uso de las de velocidad variable es cada vez más frecuente, debido al ahorro en las
dimensiones del cárcamo de bom beo
lcii
Cuando se emplean BVC existen dos esquemas convencionales de regulación: (1) el de elevación
común de paro y (2) el de inicio—paro sucesivos. Su descripción detallada y ventajas de cada uno
se pueden consultar en las referencias [C1] y [ H1].
C.7 A ccesorios complemen tarios.
Además de las bombas, las estaciones de bombeo incluyen un sistema de tuberías y varios tipos
de válvulas y controles. El diseño de tales tuberías debe garantizar que resistan las fuerzas
internas y externas a que estarán sujetas. Un sistema típico de bombeo incluye
[ H 1 1
: válvula de
compuerta, bomba, medidor de presión, válvula de cierre automático o check, válvula de
compuerta, válvula de liberación de aire, válvula check. Además se requieren los controles de
marcha-paro de las bombas. Otras consideraciones que se deben tomar en cuenta son: las
instalaciones para remoción de sedimentos y partículas sólidas, así como basuras, ventilación
adecuada, accesibilidad a las bom bas, requerimientos de electricidad, etc.
C.8 D imensiones preliminares.
Existen varios criterios para estimar la cantidad de almacenamiento requerido en el pozo húmedo
o cárcamo de bombeo, el más simple de ellos, sugerido para estimaciones preliminares, es el de
método de Baum gardner,
en el cual el volumen requerido es igual a el área bajo el hidrograma de
entradas que excede al gasto promedio de bombeo. En la estimación del hidrograma de entradas
se toma en cuenta el periodo de retorno de diseño de la planta de bombeo, el cual comúnmente
fluctúa entre los 50 y los 100 años [ H I I .
Todos los tópicos anteriores expuestos de manera sucinta, están descritos con detalle en la
referencia [L1]. Otros aspectos interesantes relativos a las plantas de bombeo se pueden consultar
en las referencias
[Di]
y [S1].
Referencias citadas.
Cl. Cabrera Marcet, E., García—Serra García, J
y Martínez Alzamora, F. Bombeo de Aguas
Pluviales en Grandes Colectores. Páginas 105-115 en
Inundaciones y Redes de Drenaje Urbano,
J. Dolz R., M. Gómez V. y J.
P. Martín V. (editores). Monografía 10. Colegio de Ingenieros de
Caminos, Canales y Puertos. Universitat Politecnica de Catalunya. Barcelona, España. 1992. 428
páginas.
C2.
Comisión Nacional del Agua.
Manual de Agua Potable, Alcantarillado y Saneamiento.
Libro: Alcantarillado Pluvial. Inciso 6.11.3: Cárcamos y estaciones de bombeo. Subdirección
General Técnica. México, D. F. 2003. 3 75 páginas.
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266 Introducción a la Hidrología Urbana
C3. Chin, D. A.
Water esources Engineering.
Chapter 2, theme 2.4: Pumps, pp. 48-64. Pearson
Education, Inc. New Jersey, U.S.A. Second edition. 2006. 962 p.
Dl
Dovalí Ramos, A., J. C. Guash y Saunders, G. Leal Báez y T. C. Peña Pedroza.
Implementación de un modelo de simulación matemática, para definir capacidad y ubicación de
una nueva planta de bombeo, sobre el gran canal del desagüe.
XVIII Congreso Nacional de
Hidráulica.
Capítulo 1: Tecnología e Investigación en la Hidráulica, páginas 129 a 135.
Noviembre de 2004. San L uis Potosí, S.L.P.
Hl
Haestad Methods & S. R. Durrans.
Stormwater Conveyance Modeling and Design. Chapter
13: Stormwater Pumping, pp. 533-573. Haestad Press. Waterbury, Connecticut, U.S.A. 2003.
686 p.
Ll
Lansey, K. & W. El—Shorbagy. Design of Pumps and Pumps F acilities. Chapter 12, pp: 12.1-
12.41 in Stormwater Collection Systems Design Handbook,
L. W. Mays (editor in chief).
McG raw—H ill Companies, Inc. New York, U.S.A. 2001.
Ml
Mays, L . W.
Water Resources E ngineering.
Chapter 12, theme 12.5: Pump systems analysis,
pp. 444-458. John Wiley & Sons, Inc. New York, U.S.A. 2001. 761 p.
Sl Soriano Pérez T. J. y F. J. Aparicio Mijares. Diseño de cárcamos de bombeo rectangulares.
Ingeniería Hidráulica en México,
Vol. VI, número 3, pp. 89-100, 1991.
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Anexos 267
D. SUGERENCIAS PARA L A PRESENTACION DE ESTIMACIONES
HIDROLOGICAS.
D.1 Inform es de estudios hidrológicos.
Por lo general todos los profesionistas utilizan una terminología específica y tanto ingenieros
como expertos hidrólogos, tienden a centrar su interés en las cuestiones matemáticas o
estadísticas y en los aspectos relacionados con la ciencia que respalda su campo de especialidad.
Por ello, los cálculos hidrológicos correspondientes a un determinado estudio están basados en la
información disponible y en procedimientos estadísticos o métodos hidrológicos que han
demostrado su confiabilidad y exactitud de sus estimaciones 3 1 1
Sin embargo, el estudio hidrológico debe dar respuesta o solución a un problema específico que
fue planteado, entonces tal solución debe quedar perfectamente explicada, no debe generar dudas
y podrá ser entendida por las personas que encargaron el estudio. El propio estudio hidrológico
realizado debe ser justificado técnicamente, por lo cual su informe será com pleto y entendible por
los especialistas, ingenieros e hidrólogos. Además debe contener resúmenes escritos para
personas no técnicas, que pueden ser gestores del proyecto, políticos y ciudadanos interesadost c 1 1
.
Por lo anterior, las sugerencias para la elaboración de informes o reportes de estudios
hidrológicos de drenaje urbano deben contemplar dos necesidades generales: primera, describir
los cálculos realizados, incluyendo la información disponible y segund a, exponer de m anera clara
y concisa los resultados alcanzados, es decir, la solución propuesta. El primer requisito del
informe justifica su soporte técnico, ya que permite la verificación cuantitativa y su actualización
en el futuro, al contar con más información; el segundo requisito, quizás más trascendente,
permite hacer accesible a los interesados la solución propuestal
c
D.2 Un a manera para concen trar estimaciones.
Tom ando en cuen ta que dentro de la hidrología urbana que se desarrolla en nuestro país, no existe
normatividad sobre los procedimientos o métodos de estimación, ni sobre muchas otras
cuestiones asociadas a los tópicos de su competencia, se sugiere presentar las estimaciones
hidrológicas realizadas en las cuencas de toda la infraestructura hidráulica involucrada en el
estudio, en tabulaciones, cuadros o tablas.
La idea detrás de tal sugerencia es en el sentido de comenzar a sistematizar la presentación de
resultados y de iniciar el manejo de un mismo idioma técnico. La presentación de esta forma
también permitirá realizar revisiones rápidas y comparaciones entre las estimaciones de los
diferentes estudios realizados, ya que existen estimaciones hidrológicas que no son función de la
información disponible y por el contrario, otros parámetros cambian según la información
utilizada. Como ejemplo de las primeras se pueden citar los diferentes parámetros físicos de la
cuenca y de su colector principal; como ejem plos de los segundo s están las lluvias de diseño.
De acuerdo a lo anterior, se sugieren dos tablas resumen, una para las estimaciones de crecientes
de diseño asociadas a las presas o embalses existentes y en proyecto (Tabla D.1) y la otra (Tabla
D.2) correspondiente a las estimaciones de crecientes de diseño en sitios o puntos críticos de
inundación de la zona urbana. La Tabla D.1 tendrá tantas columnas como presas existentes y en
proyecto haya, en cambio en la Tabla D.2 cada columna estará dedicada a un sitio o punto crítico
con inundaciones recurrentes. En la Tab la D.1 el renglón 8 define el periodo de retorno de diseñ o,
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268 Introducción a la Hidrología Urbana
según lo expuesto en el Anexo A; por el contrario, en la Tabla D.2 se realizan estimaciones para
intervalos de recurrencia de 10, 25, 50 y 100 años. La selección del gasto de diseño y a partir de
éste, el establecimiento de la solución propuesta, será función de diversos aspectos sociales,
físicos y económicos, como se ha expresado, de manera general, en los capítulos 1 y 2.
Referencias citadas.
Cl. Campos Aranda, D. F. Guías para la elaboración de informes de estudios hidrológicos.
Anexo 7, pp. 431 40 en
Estimación y Aprovechamiento del Escurrimiento.
San Luis Potosí,
S.L.P., México. Edición del autor. 2007. 440 páginas.
Tl
S. W. Trimble & A. D. Ward. Practical Exercises on Conducting and Reporting Hydrologic
Studies. Chapter 12, pp. 369-409 in
Environmental Hydrology,
edited by A. D. Ward & W.
J
Elliot. Lewis Publishers. Boca Raton, Florida, U.S.A. 1995. 462 p.
Tabla D.1
Resumen de parámetros hidrológicos y de las estimaciones
de crecientes de d iseño en la infraestructura hidráulica.
Parámetros físicos
y estimaciones hidrológicas:
proyecto
Presas
existentes
Presas
?
en
??
1.
Área de cuenca (km
2
).
2.
Longitud del cauce principal (km).
3.
Desnivel total de cauce principal (m).
4.
Pendiente promedio del cauce principal (adim.).
5. Tiempo de concentración (h).
6.
Núm ero dela curva de escurrimiento (adim.).
7. Tipo hidrológico de suelos dela cuenca.
8.
Periodo de retorno de diseño (años).
9.
Precipitación máxima diaria de diseño (m m)
10.
Factor de reducción por área de las lluvias.
11.
Tiempo al pico(h).
12. Gasto pico (m
3
/s).
13.
Tiempo base (h).
14. Volumen de la creciente de diseño (M m 3
).
15.
Elevación del NAN (m.s.n.m.).
16.
Longitud de cresta vertedora (m).
17. Coeficiente de descarga del vertedor (adim.).
18.
G asto de descarga estimado (m
3
/s).
19.G asto de descarga original (m
3
/s).
20.
Carga hidráulica (m ).
21.
Elevación del NAME estimado (m.s.n.m.)
22. Elevación del NAME original (m.s.n.m.).
23.
Bordo libre estimado (m ).
24.
Elevación de corona estimada (m .s.n.m.).
25. Elevación corona original (m.s.n.m .).
26.
Condición de seguridad hidrológica.
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Anexos 269
Tabla D.2
Resum en de parám etros hidrológicos y de las estimaciones
de crecientes de diseño en los sitios con inundaciones.
Parámetros físicos
y estimaciones hidrológicas:
Sitios con inundación
?
?
?
1. Área de cuenca (km 2
).
2.
Longitud del cauce principal (km).
3. Desnivel total de cauce principal (m).
4. Pendiente promedio del cauce principal (adim.).
5. Tiempo de concentración (h).
6. Tiempo de retraso del método de Chow (m inutos)
7. Coeficiente de escurrimiento del método R acional.
8. Nú mero de la curva de escurrimiento de la cuenca.
9.
Periodo de retomo de diseño = 10 añ os.
10.
Intensidad de diseño (mm /h).
11. Gasto máximo según método Racional (m 3 /s).
12. G asto máximo según método de Chow (m 3
/s).
13. Gasto máximo según método TR-55 (ni
4
/s).
14. G asto m áximo adoptado (m 3
/s).
15. Volumen de la creciente de diseño (M m 3 ).
9. Periodo de retomo de diseño = 25 añ os.
10. Intensidad de diseño (mm /h).
11. Gasto máximo según método Racional (m 3 /s).
12. G asto máximo según método de Chow (m 3
/s).
13. Gasto máximo según método TR-55 (m
3
/s).
14. G asto m áximo adoptado (m 3 /s).
15. Volumen de la creciente de diseño (M m
3 ).
9. Periodo de retomo de diseño = 50 añ os.
10.
Intensidad de diseño (mm /h).
11. Gasto máximo según método Racional (m 3 /s).
12. G asto máximo según método de Chow (m
3 /s).
13. Gasto máximo según método TR-55 (m 3 /s).
14. G asto m áximo adoptado (m
3 /s).
15.
Volumen de la creciente de diseño (M m
3 ).
9. Periodo de retomo de diseño =
100
años.
10.
Intensidad de diseño (mm /h).
11. Gasto máximo según método Racional (m 3 /s).
12. G asto máximo según método de Chow (m
3 /s).
13.
Gasto máximo según método TR-55 (m /s).
14.
G asto m áximo adoptado (m 3 /s).
15. Volumen de la creciente de diseño (M m
3
).
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Esta edición constó de 500 ejemplares,
y se imprimió en los talleres de
Printego, Pedro Moreno No.205, Centro, C.P. 78000
San L uis Potosí, SLP ., México.
Abril de 2010
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