Libro Hidraulica d 160712
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DA TOS TÉCNICOS DE HIDRÁULICA BOMBAS ISO 14001 UNE 166.002
Transcript of Libro Hidraulica d 160712
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DATOS TCNICOSDE HIDRULICA
B O M B A S
ISO 14001UNE 166.002
-
Bombas Ideal
cuenta con ms
de 110 aos
de experiencia
en el campo
del diseo
y fabricacin de
bombas
hidrulicas1970
1969
1961
1950
1930
1922
1905
1979
ndice / Index
-
Serie CP Serie AP
Serie NLX
Serie GNI
Serie HYDRO
Serie RFISerie RN
Serie ARS
Serie NX
Serie ARSerie AJS
Serie V Serie VA
Serie RNI
Serie SVH
Serie S
Serie VIP
Serie SVA
Serie VHC
Serie FOC
Serie D
Serie AGS
Serie NLV
Producto Bombas Ideal
ndice / Index
-
Son las dos
constantes
que mueven
la empresa.
Sintonizar
con los deseos
de los clientes
y anticiparse a ellos
nos permite gozar
de su confianza,
siendo esto
el mejor valor
de Bombas Ideal.
Calidady Servicio
ndice / Index
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Oficina de IngenieraBOMBAS IDEAL, S. A.
VALENCIA
ndice / Index
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DATOS TCNICOSDE HIDRULICA
B O M B A S
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Introduccin 005
Conceptos hidrulicos 006
Curvas caractersticas de una bomba 026
Determinacin del punto de funcionamiento en un sistema 029
Regulacin de las bombas centrfugas 032
Adaptacin de una bomba a las condiciones del sistema.Recorte del rodete 034
Lquidos espesos 036
Perdidas de carga en tuberas 040
Accionamiento de bombas centrfugas 043
Ensayos de aceptacin de bombas centrfugas 055
Instalacin y mantenimiento 059
Golpe de ariete 061
Metodos de aforo ms usuales 066
Equipos de presin 073
Equipos contra incendios 080
Aguas residuales 087
Bombas verticales 104
Seleccin de materiales 108
Tablas de conversin de medidas 115
ndice
-
005
Introduccin
En la industria y en la agricultura se presentan con mucha frecuencia problemas detransporte de lquidos a travs de sistemas de tuberas, debiendo vencer presiones ydesniveles, que hacen necesario el empleo de unas maquinas hidrulicas denominadasbombas. Existen dos grandes grupos fundamentales:
- Las de desplazamiento positivo.- Las de efecto centrfugo.
Las bombas de desplazamiento positivo basan su funcionamiento en encerrar unvolumen de lquido para transportarlo desde la aspiracin hasta la impulsin con unaumento de la presin. Hoy en da son utilizadas normalmente para el bombeo depequeos caudales a grandes alturas.
Las bombas de efecto centrfugo son las que han adquirido mayor relevancia por susgrandes posibilidades y vasto campo de aplicacin, habiendo desplazado casi por enteroa las de desplazamiento positivo. Su gran velocidad de funcionamiento, que permitesu accionamiento directo por motores elctricos, pequeo tamao y peso, gran seguridadde marcha y servicio y mnimo nmero de elementos de desgaste, han sido factoresdecisivos que se han impuesto para conseguir su gran difusin y empleo. Dada la granimportancia de las bombas de efecto centrfugo nos proponemos en este pequeomanual recopilar conceptos y facilitar datos para ponerlos a disposicin de todos aquellostcnicos que de una manera directa o indirecta se dediquen al proyecto de instalacionesde bombeo.
La bomba centrifuga es una maquina hidrulica compuesta en esencia por un impulsorcon alabes, que accionado desde el exterior transmite al liquido la energa necesariapara obtener una presin determinada. El cuerpo de bomba o voluta recibe el lquidosalido del impulsor y por su construccin especial transforma su energa cintica enpresin, dirigindolo al mismo tiempo hacia el exterior por la tubuladura de descarga.
Hay gran variedad de bombas en cuanto se refiere a sus formas de construccin, deacuerdo con las aplicaciones particulares o imperativos mecnicos.
Por extensin se denominan bombas centrifugas a las de flujo semiaxial y axial, aunquela accin centrifuga es inadecuada para explicar el funcionamiento de tales bombas.
ndice / Index
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Caudal
El caudal volumtrico, o simplemente caudal Q, que circula por un determinadosistema es el volumen de lquido trasegado en la unidad de tiempo. Las unidadesms comnmente empleadas son m3/hora, litros/minuto (L/m) y litros/seg (L/s).No obstante en el mbito de influencia anglosajona lo podemos encontrar expresadotanto en galones Imperiales/minuto (Igpm) como galones americanos/minuto(USgpm). La equivalencia entre las principales unidades de medida de caudal esla siguiente:
1 L/s = 60 L/m = 3,6 m3/h = 13,148 Igpm = 15,839 USgpm
El caudal volumtrico que circula por un determinado sistema se puede obtenermultiplicando la velocidad del fluido (v) por el rea transversal de paso:
El caudal msico Qm, es la cantidad de masa de fluido que circula en la unidadde tiempo. Se puede obtener multiplicando la densidad del fluido ( ) por el caudalvolumtrico:
Para el caso del agua la densidad es 1000 Kg/m3
Presin
Es la fuerza que ejerce un fluido por unidad de superficie. En el S.I. se emplea comounidad de medida de presin el Pascal (Pa); 1 Pa = N/m2 (Newton / metro cuadrado).
Por ser una unidad demasiado pequea se emplea habitualmente mltiplos de lamisma, KPa, MPa,o tambin el Bar, 1 Bar = 105 Pa.
006
Conceptos hidraulicos
Q = v . A
Qm = . Q
ndice / Index
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Para el caso de la altura de impulsin, tambin suele expresarse en metros decolumna de lquido (mcl), existiendo la relacin siguiente:
La equivalencia entre las diferentes unidades de presin empleadas habitualmentees la siguiente:
1 Bar = 1,02 Kg/cm2
1 Bar = 10,2 mca1 Kg/cm2 = 0,981 Bar1 mca = 0,0981 Bar1 mca = 9810 Pascal1 at (atmosfera tcnica) = 1 Kg/cm2
1 atm (atmosfera fsica) = 1,033 Kg/cm2
La atmsfera fsica es equivalente a una columna de mercurio de 760 mm. dealtura, que es igual a una columna de agua a 4C de 10,33 metros de altura deagua.
Presin absoluta: Se llama presin absoluta la medida a partir del cero absoluto.
Presin relativa o manomtrica: Presin relativa o manomtrica es aquellaque se mide a partir de la presin atmosfrica local. Cualquier presin inferior ala atmosfrica ser una presin manomtrica negativa, llamndose entoncesdepresin.
De acuerdo con las anteriores definiciones, se tendr:
Presin absoluta = Presin manomtrica+ Presin atmosfrica.
007
101 kg / cm2 = (metros columna de lquido)
ndice / Index
-
Altura manomtrica total Hman.
La altura manomtrica total (Hman) impulsada por una bomba, es el aumento dela energa por unidad de peso que experimenta el fluido desde la entrada hastala salida de la bomba y se expresa en metros de columna de lquido impulsado.
Se puede calcular la altura manomtrica total (Hman) impulsada por una bomba,para una instalacin tpica, segn se indica a continuacin:
significando:Hd = Lectura en manmetro de impulsin (mcl).Hs = Lectura en vacumetro de aspiracin (mcl).A = Diferencia de altura entre puntos de lectura (m).P1 / = Presin manomtrica en el aljibe de aspiracin (mcl).P2 / = Presin manomtrica en el depsito de impulsin (mcl).Z = Prdida de carga en todo el circuito.Hg = Desnivel geomtrico total.
= Peso especfico del lquido a la temperatura de servicio.
= Altura de velocidad (mcl)
008
IDEAL
8
10
6
Kg/cm
02
24
2 8
Kg/cm
02
10
4 6
Hd
Hs
ALJIBE
A
P
Vs
2DEPOSITO
Hg Vd
P1
Hgd
Hgs
Fig 1. Esquema altura de impulsin.
v2
2g
Hman = Hd - Hs + A + 2gvd
2 vs2
- (1)
ndice / Index
-
En las bombas centrifugas la altura manomtrica total (Hman) viene representada,en funcin del caudal, por medio de las curvas caractersticas de funcionamiento,cuyo empleo es imprescindible para adaptar una bomba a un sistema de bombeodeterminado.
La altura manomtrica tambin se puede definir como la altura que deber vencer la bomba, para elevar un caudal de lquido determinado a travs de una tuberadesde un nivel inferior a otro superior. Esta altura tambin puede ser representadamediante la siguiente igualdad:
Que para el caso muy habitual de presiones iguales en aljibe y depsito, normalmenteatmosfricas,
Mediante el empleo de estas frmulas pueden resolverse todos los problemas debombeo que puedan presentarse.
Altura de aspiracin manomtrica Hs.
Es la altura de presin en la brida de aspiracin de una bomba, respecto a laatmsfera libre, expresada en metros de columna de lquido impulsado.
El valor de Hs nos lo dar un vacumetro (o manmetro cuando la aspiracin seaen carga) instalado en la tubera de aspiracin, a la altura del eje de la bomba sies de construccin horizontal y a la altura de la parte ms alta del borde de entradade los alabes del impulsor de la primera fase, si es de construccin vertical.Para caso que:
009
Hman = P2 - P1 + Hg +Z
( P1 P2 Patm= = ) queda:
Hman = Hg +Z
P1 Patm=
(2)
(3)
ndice / Index
-
La altura de aspiracin manomtrica (en trminos de presin absoluta) vieneexpresada por la siguiente relacin (ver fig 1):
en ellaHgs = Desnivel geomtrico entre el nivel del liquido y el eje de la bomba.Zs = perdidas de carga en la tubera de aspiracin, incluyendo sus accesorios.Vs = velocidad del liquido en la tubera de aspiracin.Patm / = Presin manomtrica en el aljibe de aspiracin, habitualmente presinatmosfrica.
Efectivamente tal y como se deduce de la ecuacin 4, la depresin generada porla aspiracin de la bomba ser tanto mayor cuanto mayores sean la altura deaspiracin (negativa), las perdidas de carga y la velocidad del fluido en tramo deaspiracin.
Cavitacin
La cavitacin es uno de los problemas ms graves que afectan a las bombas.Cuando no se ha tenido en cuenta durante la fase de diseo de la estacin debombeo nos podemos encontrar con serios problemas, que en el mejor de loscasos requieren de costosas reformas en la instalacin para solucionarlos. Sinembargo, como veremos ms tarde, prevenirla en el momento adecuado esrelativamente sencillo.
La cavitacin es un fenmeno termodinmico segn el cual el agua cambia deestado al reducirse la presin por debajo de un lmite: la tensin de vapor dellquido. Este fenmeno es inherente al lquido y puede aparecer en bombas, vlvulas,codos, etc, y en general en cualquier punto o situacin en la que se supere lacondicin lmite anteriormente expresada.
El problema de la cavitacin no est en las burbujas de vapor generadas por ladisminucin de presin, sino en la implosin de las mismas cuando la presin serecupera y se supera la tensin de vapor. El colapso instantneo de las burbujas
010
Hs = Patm - Hgs - vs2
2g - Zs (4)
ndice / Index
-
de vapor genera elevadsimas presiones que erosionan el material llegando aperforarlo e incluso a su desintegracin en los casos ms severos.
Para el caso de las bombas, segn el punto de trabajo y las condiciones de lainstalacin, se pueden producir presiones suficientemente bajas en la aspiracincomo para que aparezca la cavitacin. Esta depresin en la aspiracin de la bombase puede calcular con la ecuacin 4 anteriormente desarrollada. La zona de labomba con menor presin es el odo del rodete, es decir, la seccin de entradajusto antes de los labes.
Una vez que el fluido llega a los labes empieza a aumentar su presin a medidaque recorre el rodete hasta su salida.
Es por ello que la zona caracterstica para observar la erosin de la cavitacin esjusto el inicio de los labes, cuando se empieza a recuperar la presin.
Los problemas mecnicos que conlleva lacavitacin en las bombas son enormes yaque adems de la erosin aparecen fuertesvibraciones, averas mecnicas, ruido, faltade datos de servicio, .. etc.
Efectivamente, el comportamiento hidrulicode la bomba se ve muy afectado. Cuando seproduce la cavitacin, es porque la presinha igualado a la tensin de valor del lquido,y si se intenta aumentar el caudal abriendola vlvula de impulsin lo que se consigue esgenerar ms vapor, ya que durante el cambiode estado la presin permanecer constante.
En la grfica adjunta vemos como cambian la curva Q-H de funcionamiento deuna bomba cuando aparece la cavitacin.
NPSHr y NPSHd
011
Fig 2 . Curva caracterstica en cavitacin
Curva en cavitacinNPSHd NPSHr
Curva caractersticaNPSHd NPSHr
Altu
ra (H
)
Caudal (Q)
ndice / Index
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Partiendo de la condicin de no cavitacin:
donde Tv representa la tensin de vapor y sustituyendo el valor de altura deaspiracin obtenido en la ecuacin (4):
Donde reagrupando trminos y separando los factores que dependen de la instalaciny los que dependen de la propia bomba se llega a:
Y finalmente cambiar a:
Mediante esta simplificacin se agrupan los trminos que dependen de la instalacinen un solo parmetro llamado NPSH disponible, quedando como NPSH requeridolos que dependen de la bomba.
La presin atmosfrica y la tensin de vapor quedan fijadas por la altitud sobre elnivel del mar y la temperatura del agua respectivamente. El NPSHr ser dado porel fabricante de la bomba debiendo entonces el proyectista seleccionar una alturade aspiracin y unas prdidas de carga en la lnea de aspiracin que verifiquen lasecuaciones (7) y (8) arriba escritas.
012
IDEAL
8
10
6
Kg/cm
02
24
Hs
ALJIBE
Vs
Vd
PatmH
gs
Fig 3 . Esquema cavitacin
Hs = Patm - Hgs - Zs - vs2
2g Tv
Hs Tv
Patm- Hgs - Zs - vs
2
2gTv (1 + )
NPSHd NPSHr
(5)
(6)
(7)
(8)
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En una experiencia visualizada del fenmeno de cavitacin en funcin del caudal elevado e ilustrado en lasfotografas, se observa.1.- Cuando el caudal suministrado por la bomba se reduce al 25% del caudal ptimo (Qop=100%), se produce
una elevacin del NPSHr (mxima turbulencia). Este valor va disminuyendo hasta alcanzar un mnimo enel punto 1 (40% de Qop).
2.- Entre los puntos 1 y 2 (40 y 60% de Qop) el valor NPSHr se mantiene en su valor mnimo (tubulencia mnima).3.- A partir del punto 2 (60% Qop), el valor NPSHr, va aumentando progresivamente pasando por los puntos 3 y 4 (Qop)
y alcanzando el punto de mximo valor, cuando el caudal elevado es del 130% de Qop (turbulencia mxima.
110
100
90
80
7020 40 60 80 100 120 140 %Q
%H
NPSHr2
1
1 2 3 4 5
ndice / Index
-
RNIBombas adecuadas para
elevacin y trasiego de
lquidos en: Minas,
industrias, riego,
construccin, instalaciones
de calefaccin y aire
acondicionado, municipios,
equipos contra-incendios
etc.
CPHBombas centrfugas decmara partida de una ydos etapas con las bridasde aspiracin e impulsinfundidas en su cuerpoinferior para permitir un fcilacceso y desmontaje delas partes mviles evitandola desconexin de lastuberas.
ndice / Index
-
1100
1000
900
800
700
6000 1000 2000 3000 4000
Altitud sobre el nivel del mar
Pre
sin
atm
osf
rica
013
1,21,00,8
0,60
0,40
0,30
0,200,16
0,12
0,080,060,050,04
0,03
0,02
0,01
0,008
0,0060 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100C
Temperatura en C
Pre
sin
abs
olut
a en
kg/
cm2
Fig 4. Variacin de la tensin de vapor (Tv) en funcin de la temperatura del agua.
Fig 5. Variacin de la presin atmosfrica en funcin de la altitud sobre el nivel del mar.
ndice / Index
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Como buena prctica se aconseja disear aspiraciones en carga, de longitud corta,y prdidas de carga pequeas (v 1 m/s) . Si la aspiracin en negativa (fig 1) es muyimportante dar una pendiente ascendente mnima del 2% a la tubera, utilizar conosexcntricos, y evitar posibles bolsas de aire en la tubera.
A medida que aumenta el caudal bombeado, aumenta la velocidad del fluido porla tubera y las prdidas de carga son mayores, es decir aumenta el NPSHr ydisminuye el NPSHd, favoreciendo la aparicin de la cavitacin.
Es por esto que para detectar si una bomba esta cavitando, conviene cerrar lavlvula de impulsin progresivamente para reducir el caudal hasta asegurarse quecesa la vibracin y el ruido de la cavitacin, verificndose entonces que elfuncionamiento de la bomba se corresponde con el de su curva caracterstica. Peropara funcionar en su punto d e trabajo original sin tener que sacrificar parte delcaudal al estrangular la vlvula, ser necesario modificar la instalacin a fin dereducir las prdidas de carga en la aspiracin, reducir la altura de aspiracin,...etcpara aumentar el NPSH disponible por encima del requerido.
Tambin es posible disear un inductor que provoque un aumento local de lapresin en la aspiracin del rodete, aunque esta solucin solo es vlida para unrango de caudal limitado, empeorando la situacin cuando nos alejamos de sucaudal de diseo.
Sumergencia
Es la altura (S) de lquido, necesaria sobre la seccin de entrada (vlvula de pie,campana, tubo, etc.), para evitar la formacin de remolinos (vrtices) que puedenafectar al buen funcionamiento de la bomba.
La formacin de estos remolinos se deben principalmente a la depresin causadapor:
- La succin de la bomba.- Mala disposicin de la misma en la cmara de aspiracin.- Una irregular distribucin del flujo.
014
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Como valor indicativo de la sumergencia mnima necesaria, podemos adoptar laque obtendremos por aplicacin de la frmula:
En ellav = Velocidad del lquido en m / s.S = Sumergencia en metros.g = Aceleracin gravedad = 9,81 m / s2.
Observaciones por falta de sumergencia:
- Fluctuaciones de caudal, sin merma apreciable en la altura.- Ruidos y vibraciones, con requerimientos variables de potencia (variacin ampermetro).- Formacin de remolinos visibles en la superficie o sumergidos.- No produce cavitacin.
Soluciones, para reducir la sumergencia necesaria:
- Aumento de la seccin de entrada (colocacin de sombrillas, mayor dimetro dela tubera de aspiracin, etc.)
- Colocacin de tabiques flotantes o sumergidos que eliminen las turbulencias.- Maderas flotantes, alrededor de la tubera de aspiracin, as como pelotas de
plstico, y todo aquello que sea capaz de impedir la formacin de vrtices oremolinos en la superficie.
015
S= v2
2g (metros)+ 0,5
Fig 6 . Sumergencia
S
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- EN GENERAL TODAS AQUELLAS QUE CONLLEVEN UNA REDUCCION EN LAVELOCIDAD DEL AGUA EN LA SECCION DE ENTRADA DE LA BOMBA.
Potencias y Rendimiento
La potencia til Nu viene expresada por la relacin siguiente:
Qu = Caudal til expresado en l/seg.Hman = Altura manomtrica total en metros.
= Peso especifico kg/dm3.
Pero si viniera determinado en Q' m3 / hora, entonces:
Si el caudal viene expresado en Q (litros /min):
Si por el contrario fuera Q en m3 /s :
Para Q en USgpm:
La potencia absorbida N en el eje de la bomba es siempre mayor que Nu, precisamenteen la cantidad necesaria para compensar las prdidas internas (hidrulicas) y externas(mecnicas) de la bomba. Su relacin define el rendimiento de la bomba.
016
Qu . HmanNu = (C.V.)75
Q . HmanNu = (C.V.)270
Q . HmanNu = (C.V.)4.500
Q . HmanNu = (C.V.)0,075
Q . HmanNu = (C.V.)1188
Nu= N
ndice / Index
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De las relaciones anteriores se deduce la expresin que determinada la potenciaabsorbida por una bomba:
Como se deduce de la frmula de clculo de la potencia, cuando el fluido bombeadotenga un peso especfico ( ) distinto de la unidad, la potencia absorbida variartambin de modo proporcional con este.
017
Q . Hman . N = (C.V.)75 .
Fig 7 . Variacin del peso especfico del agua en funcin de la temperatura.
Pes
o es
pec
fico
en k
g/dm
3
Temperatura en C50
0,4100 150 200 250 300 350 400C
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
ndice / Index
-
Clculo de las perdidas de carga en la tubera de aspiracin
Se denomina prdida de carga a la disminucin de energa especfica total en unelemento o conjunto de ellos.
Las prdida de carga (Zs) en la tubera de aspiracin se calculara como suma deprdidas parciales producidas en cada uno de los elementos integrantes de latubera.
Las prdidas de admisin (ha) se producen en la vlvula de pie, y se pueden deducirde la figura 8) en funcin de la velocidad de circulacin o bien aplicando la frmula:
en la que K = 0,8.
Las prdidas de friccin en la tubera de aspiracin ht se obtienen de las figuras 9y 10 en funcin del dimetro de la misma y del caudal vehiculado.
018
Vs2
2gha = k (metros)
Fig 8. Perdidas de carga en vlvulas de pie.
Velocidad del agua en m/s.1
Pr
dida
s de
car
ga e
n m
.
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
2 3 4
ndice / Index
-
019
Fig 9. Perdidas de carga en tuberas rectas. Para tuberas nuevas multiplicar por 0,7.
Prdidas de carga en mts. por 100 mts. de tubera
0,1
0,2
0,4
0,6
0,1 1 2 4 6 8 10 20 40 80 100
200
300
600
8001
2
3
4
56789
10
15
20
30
40
5060708090
100
200
300
400
500600700800900
1.000
1.500
2.000
3.000
Cau
dal e
n lit
ros
por
min
uto
Veloc
idad e
n mts.
/seg.
0,3
0,40,5
0,6
0,81
1,5
2
2,53
Dim
etro nominal
4
3 1/2
3
2 3/4
2 1/2
2 1/4
2
1 3/4
1 1/2
1 1/4
1
3/4
1/2
3/8
ndice / Index
-
020
30
4050
20
10987654
3
2
10,90,80,70,60,50,4
0,3
0,2
0,10,090,080,070,060,050,04
0,03
0,02
0,01
5083
314
1.66
628
3.33
256
4.99
884
6.66
411
28.
330
140
9.99
616
811
.662
196
13.3
2822
414
.994
252
16.6
6028
0
33.3
2056
0
49.9
8084
066
.640
1.12
0
83.3
301.
400
99.9
601.
680
116.
620
1.96
013
3.28
02.
240
149.
940
2.52
016
6.60
02.
800
333.
200
5.60
0
499.
800
8.40
0
833.
000
14.0
00
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1.00
0
2.00
0
3.00
04.
000
5.00
06.
000
7.00
08.
000
9.00
010
.000
20.0
00
30.0
00
50.0
00
Caudal en metros cbicos por hora
Caudal en litros por minuto
Caudal en litros por segundo
Pr
dida
de
carg
a en
mts
. por
100
mts
. de
reco
rrid
o
50
100
125
150
17
5
200
250
300
35
0
400
500
600
70
0
800
900
1000
11
00
1200
14
00
1500
16
00
1800
20
00
5
Dim
etro
inte
rior e
n m
.m.
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1,25
1
0,8
0,6
0,5
0,4
0,3 Velocidaden mts./seg.
Fig 10. Perdidas de carga en tuberas rectas.Para tuberas nuevas multiplicar por 0,8 y para tuberas incrustadas por 1,2.
ndice / Index
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Las perdidas por friccin, producidas por los diversos accesorios, se obtendrn,despus de transformadas en longitudes equivalentes de la misma tubera conayuda de la figura 11 , en metros de columna del lquido elevado, empleandoigualmente las figuras 9 y 10. Estas prdidas las representaremos por hacc.
021
Compuerta3/4" Cerrado1/2" Cerrado1/4" Cerrado
Abierta
Vlvula de paso abierta
Te normal con descarga lateral
Doble codo
Vlvula de anguloabuierta
Codo normal yTe reduccion de 1/4"
Curva o Te normal
Codo normal yTe reduccion de 1/2"
Venturi
Codo a 45
Ensanchamiento bruscod/D = 1/4"d/D = 1/2"d/D = 3/4"
d D
Entrada normal
Contraccion bruscad/D = 1/4"d/D = 1/2"d/D = 3/4"
Tobera entrada
Contador de disco
Contador a pistn
Te normal
codo recto
AGUA
VAPO
R
GAS
AGUA
4005006007008009001.000
300
200
150100908070605040
30
20
151098765432
1.5
1
0.8
0.5
0.3
0.2
0.1
0.08
0.06
0.04
1.0001.1001.2001.3001.4001.500
900
600500
400
300
200
800
700
1901801701601501401301201101009080706050
40
25
30
20
15
13
10
LON
GIT
UD
EQ
UIV
ALEN
TE D
ETU
BERI
A RE
CTA
EN M
ETRO
S
DIA
MET
RO IN
TERI
OR
EN M
ILIM
ETRO
S
D d
Figura 11. Perdidas de carga en accesorios
ndice / Index
-
022
Si en la instalacin, como generalmente ocurre, existiesen conos difusores, lasprdidas de presin en ellos producidas, las calcularemos mediante la relacin
En definitiva, las prdidas totales en la aspiracin ZS ser la suma de todas lasanteriores:
Mxima Altura de Aspiracin Geomtrica
Para obtener en una instalacin la mxima altura de aspiracin geomtrica (Hgs)posible, ser necesario reducir al mnimo los parmetros que puedan provocar unadisminucin del valor de NPSHd. Retomando las ecuaciones 7 y 8, se puede escribir:
Para maximizar la altura de aspiracin geomtrica, deberemos cumplir los siguientesrequisitos:
- Mantener la temperatura del lquido lo ms baja posible (menor Tv).- La altura de emplazamiento cercana al nivel del mar (mayor Patm/ ).- Tubera de aspiracin corta y de dimetro amplio (menores perdidas de carga Zs).- Codos de gran radio de curvatura (menores prdidas de carga Zs).- Velocidad del lquido comprendida entre 0,5 y 1 m/seg (menores prdidas de
carga Zs).- Tubera de aspiracin ascendente hacia la bomba desde el nivel del lquido, y si
hubiera algn tramo horizontal se instalar con suave pendiente de un 2 por 100como mnimo.
- El cono de unin entre tubera y brida de aspiracin de la bomba ser de
2ghc = 0,3 a 0,4 (metros)v
s22 v
s12
-
Zs = ha + ht + hacc + hc
Patm- Hgs - Zs - Tv NPSHd = NPSHr
Patm- Zs - Tv - NPSHrHgs
ndice / Index
-
023
construccin excntrica para evitar la formacin de bolsas de aire que traeranconsigo un funcionamiento incorrecto de la bomba.
- Tubera de aspiracin hermtica a la presin atmosfrica.- El valor de NPSHr se deber tomar de los datos facilitados por el fabricante de
la bomba.
Se define la velocidad especfica de aspiracin como:
Siendo :n = velocidad en r. p. m. de la bomba.Qopt = caudal en el punto ptimo expresado en m3/seg.NPSHropt = NPSHr en el punto de caudal ptimo.
Para bombas normalizadas segn DIN 24255 y similares, Sq varia entre 150 y 200RPM en el punto optimo de funcionamiento. El valor promedio se puede considerarcomo 160 segn Ortalama. Utilizando este valor en la definicin de Sq se puedeaproximar el NPSHr.
Se define el coeficiente de cavitacin de Thoma ( ) como:
Este se puede relacionar con la velocidad especfica para predecir las condicionesde cavitacin de rodete. El valor del coeficiente a se obtiene mediante la relacinaproximada siguiente, debida a Stepanoff.
En la que el valor de nq significa la velocidad especfica.
Tambin se puede relacionar la velocidad especfica con la velocidad especifica deaspiracin y el coeficiente de Thoma como:
Sq = nQopt
NPSHropt3/4
NPSHr =
H
= 1,2 . 10-3 . nq4/3
nqSq =3/4
ndice / Index
-
024
Velocidad especfica nq
Este concepto est definido segn DIN-1944 (Ensayo de recepcin de bombascentrifugas), como el nmero de revoluciones de una bomba semejantegeomtricamente en todas sus partes, y dimensionada de tal manera que cuandotrasiegue 1 m3/s lo eleve a 1 metro de altura. Su frmula general es:
n = velocidad en r. p. m. de la bomba.Q = caudal en el punto ptimo en m3/seg.H = altura de elevacin en metros.
En ocasiones tambin se define como el nmero de revoluciones de una bombageomtricamente semejante en todas sus partes a la bomba ejecutada y que estcalculada de modo que para una impulsin de 1 metro resulte una potencia tilde 1 CV y se expresa por:
Para el caso del agua a 4 C y = 1000 kg / m3, tendremos:
La velocidad especifica es un criterio de semejanza de las bombas centrifugas,relacionndose con ella casi todas las constantes de clculo de las mismas.
Para calcular la velocidad especfica de una bomba centrifuga se debe aplicar laformula definida anteriormente en el punto ptimo de la curva caracterstica Q-H,es decir, donde el rendimiento es mximo.
Cuando se trate de bombas de varias fases, la velocidad especfica se refiere a lade una de sus fases. Si la bomba es de doble aspiracin, entonces se obtendr suvalor sobre la altura generada y caudal Q/2.
nq = nQ
H 3/4
ns = nq /75
ns = nq100075
= 3,65 nq
ndice / Index
-
025
Caudales en % sobre el normal
C. V
. en
% s
obre
el n
orm
al
50
00
100
150
200
250
25 50 75 100 125 150
ns=650
ns=400
ns=285
ns=200
ns=150
ns=108
ns=70
Fig 12. Curvas de variacin de las potencias absorbidasen funcin del caudal suministrado para diferentes velocidades especficas.
Radial Francis Helicoidal Helice
Alta presin Presin baja Semi-axial Axial
20 40 80 160 320
Presin media
Los valores pequeos de nq corresponden a impulsores con grandes dimetros ypequeos anchos de salida; son rodetes lentos. A medida que el valor de nq vaincrementando su valor, la forma del impulsor va derivando hacia mayores anchosde salida y menores dimetros, hasta llegar en sus valores mximos, a los impulsoreshelicoidales y de flujo axial, que son los de marcha ms rpida.
Fig 13. Geometra de los impulsores en funcin de la velocidad especfica.
ndice / Index
-
026
Curvas caractersticas de una bomba
Las curvas de funcionamiento o curvas caractersticas, nos sealan grficamentela dependencia entre caudal y la altura, rendimiento, NPSHr, potencia absorbidaen el eje de la bomba, etc.
Indican el comportamiento en condiciones de servicio diverso y son imprescindiblespara la eleccin apropiada de una bomba.
La dependencia entre los anteriores valores, se obtienen en el banco de ensayos mediantetoma de datos con diferentes grados de apertura en la vlvula de regulacin situadaen la tubera de impulsin y registradas en un sistema de coordenadas rectangulares.
Estas pruebas se realizan normalmente con la bomba funcionando a velocidadconstante.Para calcular tericamente las curvas caractersticas de una bomba a distintasvelocidades de funcionamiento, existe la llamada ley de afinidad (ley de semejanzade Newton), la cual nos dice:
En el cambio de un numero de revoluciones nl, a otro n2, el caudal varia linealmente,la altura H varia con el cuadrado, mientras la potencia N hace aproximadamentecon la tercera potencia de la relacin del nmero de revoluciones.
Estas relaciones tienen validez conjuntamente y pierden su significado en cuantouna de ellas no se cumple.
De las relaciones anteriores se deduce fcilmente:
De ello se desprende que en el diagrama Q-H todos los puntos que obedecen ala ley de afinidad se encuentran situados sobre una parbola, con el vrtice en elorigen y el eje de ordenadas como eje principal.
=
n1
n2
Q1Q2 =
n1
n2
H1H2
2
2 =n1
n2
N1N2
3
3
=
H1Q1
H2Q2
= constante
ndice / Index
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Nuestra clave
es aplicar
en cada momento
la tecnologa
ms avanzada
tanto en el diseo
como en la fabricacin,
ofreciendo
una completa gama
de soluciones.
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Nuestra clave
es aplicar
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la tecnologa
ms avanzada
tanto en el diseo
como en la fabricacin
I+D+iInvestigando continuamente parareducir costes y optimizar rendimientos
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027
400/350CPH 350-590 100447
M
M
NPSHr
Q - H
Q - PKW
l/sg
m3/h
0
0
140
0500
590
547
505
464
1250
590464
590
12
547
505464
2000 3000
8
100
1000
250
10
6
14
120
80
60
20
1000
40
78
500
4000 5000
Q min
750 1000
8284 86
=89
1450 r.p.m.
Fig 14. Curvas caractersticas de una bomba centrifuga.
ndice / Index
-
Todos los puntos situados sobre una de estas parbolas son puntos semejantesobtenidos a base de modificar la velocidad de accionamiento y por tanto tienen elmismo rendimiento. Debido a esto, a estas parbolas se las denomina tambincurvas de isorrendimiento.
En las proximidades al origen de coordenadas la formulacin terica planteadaanteriormente pierde validez y se separa de la realidad, obtenida mediante ensayosa diferentes velocidades y representada ms fielmente por las colinas deisorrendimiento.
No obstante, aprovechndonos de lo que nos ensea la ley de semejanza de Newtony partiendo de una curva caracterstica Q-H conocida, podremos fcilmentedeterminar con bastante aproximacin distintas curvas caractersticas a otrasvelocidades de funcionamiento.
028
ndice / Index
-
029
Como una bomba, adems de una altura geomtrica Hg, debe vencer las prdidasde carga dinmicas de una tubera, la mejor manera de conocer el punto defuncionamiento es emplear el mtodo grafico.
Para ello llevaremos sobre la curva caracterstica de la bomba la caractersticaresistente de la tubera, trazada a partir de altura Hg y las prdidas de cargacorrespondientes para cada caudal.
La curva caracterstica resistente de un sistema no es ms que la representacingrfica de la ecuacin anterior, en un sistema de coordenadas rectangulares.
La interseccin de la curva caracterstica Q-H de la bomba con la correspondientea la caracterstica resistente del sistema nos dar el punto de funcionamientobuscado.
Cuando la altura total en un sistema esta producida por varias bombas trabajandoen serie, la nueva lnea Q-H conjunta se obtendr sumando las alturas de cadauna de ellas para un caudal dado. En este caso el punto de funcionamiento delsistema se obtendr grficamente en el cruce de la lnea caracterstica Q-H obtenida,con la curva resistente del sistema.
Si el caudal total esta suministrado por varias bombas trabajando en paralelo, lanueva caracterstica conjunta se conseguir sumando los caudales de cada una deellas para una altura dada. Igualmente el punto de funcionamiento se encontraragrficamente en el cruce de la nueva lnea Q-H conjunta y la correspondiente ala resistente del sistema.
En el caso de dos bombas centrifugas trabajando en paralelo y tubera de impulsincomn, el caudal del conjunto no puede ser igual a la suma de los parciales decada bomba, trabajando por separado sobre la misma tubera, puesto que la curvaresistente es mas plana para el caudal suministrado por cada bomba
Determinacin del puntode funcionamiento en un sistema
Hsis = Hg + Z
ndice / Index
-
independientemente y mas empinada para el conjunto de los caudales de las dosbombas trabajando simultneamente.
En la prctica se presentan las mayores dificultades precisamente en el trazado dela curva caracterstica resistente de una tubera, por ello vamos a estudiar algunosde los casos que con mas frecuencia podemos encontrar en sistemas de bombas.
a) Si una bomba centrifuga funcionara, venciendo solamente una altura geomtricaHg1, la lnea caracterstica resistente del sistema estara representada por unalnea paralela a las abscisas Q y a una distancia de Hg1, sobre las ordenadas H
b) Si por el contrario, impulsara el lquido sobre una tubera horizontal situada anivel de la bomba, no existiendo desnivel geomtrico, la altura producida porla bomba se empleara nicamente en vencer las prdidas de carga por friccinen la citada tubera. Como estas perdidas aumentan aproximadamente con elcuadrado del caudal, tendremos que la representacin grafica correspondienteser una parbola cuyo vrtice estar en H=0 y cuyo eje principal ser laordenada H. Sobre la figura 15 esta lnea estar representada por la curva R2El punto de funcionamiento, en este caso, se situara en el punto A2 cruce de laslneas Q-H de la bomba y caracterstica resistente de la tubera R2.
Si al mismo tiempo una bomba trabajando en un sistema vence una alturageomtrica y la resistencia de una tubera, entonces la curva resistente total seobtendr sumando la altura geomtrica Hg1, (Fig. 15) a las prdidas de cargaen la tubera, obtenindose una caracterstica total del sistema representada porla curva R1 y el punto de funcionamiento estar situado en el punto A1 sobrela lnea Q-H.
c) En el caso de tener la conduccin el punto de descarga en un nivel inferior alde toma de la bomba, entonces la altura geomtrica Hg2 que representa esedesnivel ayudara por gravedad al flujo, teniendo que disminuir la altura necesariapara asegurar la corriente impulsada, precisamente en el valor Hg2, y entoncesla parbola resistente estar representada por la curva R3, trazada desde elpunto 3 a una distancia Hg2 del punto 2, sobre la ordenada H. El punto defuncionamiento se encontrara entonces en el punto A3
030
ndice / Index
-
031
d) Cuando en un sistema de bombeo loforman dos o ms tramos de tubera dedimetros diferentes, la caractersticatotal de la conduccin se obtiene mediantela suma de las perdidas respectivas decada tramo para un caudal dado.
e) Si una bomba centrifuga descargasimultneamente en dos conduccionesAB y AC (Fig. 16), las cuales vierten aun mismo nivel H, el punto defuncionamiento se encuentra en D,interseccin de la curva Q-H y la lnea
caracterstica resistente de la tubera, encontrada mediante la unin de los caudalesQ1 y Q2 de los dos tramos a la altura dada H.
Las curvas R1, y R2 son las caractersticas resistentes de los tramos AB y AC,respectivamente. El punto D deber encontrarse sobre la curva Q-H de la bomba,la cual estar vertiendo en los tramos un caudal conjunto Q3, a una altura H,de tal modo que se cumpla Q3=Q2+Q1. Los caudales que circularan por cada
tramo AB y AC nos lo indicara el crucede las curvas resistentes R1 y R2 con lalnea horizontal trazada a una distanciaH, es decir, los puntos 1 y 2,respectivamente.
f) Si los tramos descargan a distinto nivel,el procedimiento es anlogo, con lanica diferencia que el arranque de lascurvas resistentes del sistema estarsituada a una altura sobre el eje deordenadas igual al desnivel existente encada caso.
Fig 15Punto de funcionamiento en un sistema.
Fig 16Punto de funcionamiento en un sistema.
AQ1
R1 B
CR2Q2H
(Q-H)
R1
R2
H
1 2 D
QQ1Q2
Q3 = Q1 + Q2
Lnea situacin bomba Hg1Hg2
QH =O
1
2
3
R1
R2R3
A1A2
A3
(Q-H)H
ndice / Index
-
H=cte
Q2 Q1 Caudal
40 Hz
50 Hz
40 Hz50 Hz
(1)
(2)
(2)
Altu
raPo
tenc
ia
AhorroEnergtico
100%
80%
60%
40%
20%
0%0% 20% 40% 60% 80% 100%
CaudalCon variador Sin variador
Cons
umo
ener
gtic
oAhorro
Energtico
Es a veces necesario en una instalacin variar el caudal de una bomba para adaptarlo alas exigencias de un servicio. Esta regulacin de caudal puede realizarse de varias formas.
1.Regulacin a velocidad variable.2.Regulacin a velocidad constante.
La regulacin de caudal a velocidad variable es la ms econmica. Con ella adaptamosuna bomba centrifuga a unos datos de servicio determinados. Es una de las formasms profusamente adoptada en la prctica, pues el rendimiento apenas sufremodificacin al variar la velocidad de funcionamiento.
Un grupo convencional de bombeo controlado por presostatos o fujostatos incrementala presin hasta situarse en el punto de trabajo (2) cuando la demanda cambia deun caudal inicial Q1 a otro Q2 funcionando a velocidad nominal.
Con un variador de velocidad se pasa a suministrar el caudal Q2 reduciendo lavelocidad de la bomba, situndola en el punto de trabajo (2), manteniendo lapresin constante y reduciendo la potencia consumida (fig 17).
032
Regulacin de Bombas Centrfugas
Fig 17. Variacin de velocidad Fig 18. Curva de potenciacon variacin de velocidad
ndice / Index
-
El motor elctrico alimentado a frecuencia de red gira a su velocidad nominal. Comola relacin entre la potencia consumida y la velocidad es cbica, esto implica unconsumo importante.
Ajustando la velocidad mediante un variador de frecuencia, la velocidad se adaptaa la demanda, siendo la velocidad promedio menor que la nominal, lo cual setraduce en un ahorro energtico fig. 18 muy importante.
Para el empleo de esta forma de regulacin se usa el diagrama caracterstico Q-H de la bomba a rgimen variable de velocidad de funcionamiento. Adems, casode no disponer del citado diagrama, basta conocer cualquier punto de funcionamientopara, aplicando la ley de afinidad, deducir los datos que buscamos para el nuevoservicio que se exija a la bomba.
En cuanto a la regulacin a velocidad constante, consiste en estrangular de latubera de impulsin para regular el caudal deseado.
Sea una bomba que suministra un caudal Q, a una altura H, vertiendo el lquidoa travs de una tubera cuya caracterstica resistente est representada por la curvaR1 (Fig. 19). Si por necesidades particulares de servicio se desea que a esa mismaaltura H1 entregue un caudal menor Q2 , ser necesario crear una perdida adicionalque nos haga pasar la curva resistente de la tubera R1, a R2. Esta perdida
suplementaria ser igual a H2H3,y la tendr que producir la vlvulade estrangulacin, puesto que latubera instalada par el caudaldeseado Q2 solo puede producir unaperdida equivalente a H3, sobre lacurva resistente R1.
En este procedimiento disminuyenotablemente el rendimiento, peroes un mtodo muy simple y por ellofcil de adoptar.
033
Fig 19. Regulacin de bombas centrfugas
H
H2H1
Q2Q1
Q
B
A
H3
R2
R1
(Q-H)
ndice / Index
-
034
Cuando la regulacin no sea posible realizarla haciendo variar la velocidad defuncionamiento, se recurre a la adaptacin de una bomba centrifuga a un sistema,mediante el recorte del dimetro exterior del impulsor.
La figura 20 muestra la curva caracterstica de una bomba dada y el punto defuncionamiento (2) demandado por la instalacin. Para calcular el retorneado delrodete adecuado que modifique la curva caracterstica original de la bomba yconseguir que pase por el punto de trabajo deseado 2, se debe trazar una rectaque una el origen de coordenadas y por el punto 2. Donde esta recta corte la curvacaracterstica de la bomba se sita el punto 1 semejante al punto 2.
El dimetro buscado se obtiene a partir del dimetro inicial D1 correspondienteal punto 1 aplicando las relaciones de semejanza siguientes:
De donde,
Con el empleo de las relaciones anteriores conoceremos el dimetro D2, quetericamente ser el necesario para que la curva de funcionamiento de la bombase adapte a los datos de funcionamiento requeridos por el sistema.
Al cociente D2/D1 se le llama recorte y normalmente se expresa como porcentajedel dimetro inicial D1. Al efectuar el recorte del rodete los puntos semejantestendrn por definicin el mismo rendimiento, sin embargo no es conveniente reducirel dimetro de un impulsor mas all de un 10-15 por 100. Para recortes elevadosnos alejamos cada vez ms de las condiciones estipuladas por la teora de lasemejanza y esto tiene como consecuencia una merma progresiva del rendimiento.
Adaptacin de una bomba a las condicionesdel sistema, recorte del rodete
D2 = D1H2H1
=H2H1
D2D1
2
2 y =Q2Q1
D2D1
2
2
D2 = D1Q2Q1
ndice / Index
-
035
Cuando esta merma de rendimiento lo justifica, los fabricantes de bombas diseanun nuevo modelo para cubrir la zona en cuestin. El desarrollo y la puesta enfabricacin de la nueva bomba supondr un coste inicial mayor, pero con un mejorrendimiento y por tanto un consumo de energa menor pronto se alcanza suamortizacin.
Fig 20. Recorte del rodete
H2
H1
Q1Q2
D2
D1
100%
90%
85%
ndice / Index
-
036
Hasta el presente nos hemos referido a resear las tablas de prdida de carga entuberas cuando por ellas circulan lquidos de peso especfico y viscosidad similaresal agua, pero es frecuente el tener que transportar otros fluidos de diferenteviscosidad y peso especifico. En estos casos es necesario realizar unos clculosprevios para determinar las perdidas de carga por friccin en los sistemas de bombeo,como asimismo introducir unos factores que corrijan la curva Q-H de la bombaelegida, que normalmente esta obtenida trabajando con agua normal. La potenciaabsorbida vara directamente con el peso especfico del lquido.
Viscosidad: Es la medida de la resistencia a la circulacin de un fluido.
La viscosidad absoluta, representada por la letra griega , se mide en el sistemaC.G.S. por la unidad llamada poise, expresada en dina . s / cm2. El centipoiseequivale a la centsima parte de un poise y es la unidad mas corrientementeempleada.
En los problemas de bombeo, se emplea la viscosidad cinemtica, representada por. La relacin entre la viscosidad absoluta y la viscosidad cinemtica es la densidad
del fluido, =
La unidad de viscosidad cinemtica es el stoke expresada en cm2 / s. El centistokeequivale a la centsima parte de un stoke.
En los pases no anglosajones se emplea el viscosmetro de Engler, midindose laviscosidad en grados Engler, que representan la relacin entre el tiempo requeridopara derramarse 0,25 litros del liquido ensayado a t C por un tubito de 20 mm.de longitud, 2,9 mm. de dimetro en la parte superior y 2,8 mm. de dimetro ensu parte inferior y el tiempo que requiere la misma cantidad de agua a 20 C.
Son diversas las unidades empleadas para definir la viscosidad de los fluidos, siendo lasmas corrientes las indicadas en la figura 21, en la que podemos deducir sus equivalencias.
Lquidos espesos
g
=
/g
. g
= =
ndice / Index
-
037
10.0009.0008.0007.0006.000
5.000
4.000
3.000
2.000
1.000900800700600
500
400
300
200
10090807060
50
40
30
20
109876
5
4
3
2
1
10090807060
50
40
30
20
109876
5
4
3
2
10,90,80,70,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,10,090,080,07
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
Visc
osid
ad a
bsol
uta
en c
enti-
pois
es
1.400
1.000
800700
500
400
300
100
8070
50
40
20
87
5
4
3
2
18
16
14
12
11
1
6
910
30
60
90
200
600
900
Visc
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ad c
inem
tic
a en
cm
2 /seg
.
Visc
osid
ad e
ngle
r en
gra
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kg/d
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4.000
3.000
2.000
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200
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20
30
100
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1.000
700800
500
400
908070
50
40
40.000
30.000
20.000
8.000
3.000
2.000
1.000
600
200
10090
60
50
40
30
28
300
700
6.000
7080
400
500
800900
5.000
4.000
7.000
9.00010.000
Visc
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stan
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ndos
5.000
3.000
2.000
1.000
300
200
70
14
40
700800900
600
500
1009080
60
50
4.000
400
30
20
18
16
Visc
osid
ad s
aybo
lt fu
rolt
en s
egun
dos
Viscosidades y sus equivalencias
50.000
10.000
700
100
60
50
40
38
34
32
200
300
1.000
2.000
3.000
7.000
20.000
30.000
40.000
9.0008.000
6.0005.000
4.000
900800
600500
400
9080
70
36
Visc
osid
ad s
aybo
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os
Visc
osid
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tic
a en
cm
2 /seg
.
100
0,2
0,1
0,07
0,04
0,02
0,01
0,4
0,6
2
6
40
60
90
20
10
10,9
0,03
8070
50
30
987
0,80,7
0,5
0,3
0,090,08
0,06
0,05
3
4
5
Fig 21. Escalas de viscosidad
ndice / Index
-
Modificacin de la curva Q- H al trabajar con lquidos viscosos
Los diagramas de funcionamiento hidrulico de las bombas publicados por losfabricantes, estn basados en condiciones normales de ensayo, es decir estnrealizados considerando agua limpia a una temperatura de 20C ( =1 Kg/dm3; = 1 mm2/s).
Por ello, cuando una bomba centrifuga debe trabajar en un sistema con lquidosde diferente viscosidad y peso especifico, habr que introducir las correccionesnecesarias para encontrar las nuevas curvas caracterstica Q-H, Q-P, y Q-
No existe forma terica que permita realizar estas correcciones, por ello se recurrea la experimentacin, reflejando en grficos los datos obtenidos y deduciendo delos mismos los valores a emplear, por encontrar, a priori, el comportamiento de unabomba centrifuga trabajando con lquidos de naturaleza diferente al agua.
Los coeficientes afectan al caudal, altura y rendimiento.
Con caudal cero, la altura de presin alcanzada por una bomba trabajando a unmismo rgimen de revoluciones es la misma cualquiera que sea la viscosidad dellquido. Cuando se establece la corriente de circulacin, la curva Q-H tendr mayorpendiente cuanto ms viscoso sea el fluido.
La figura 21 se debe a ensayos realizados en el Instituto de Hidrulica de EstadosUnidos, y en ella podemos encontrar los factores necesarios para realizar lamodificacin de la caracterstica Q-H de una bomba, en funcin de la viscosidaddel liquido, altura de elevacin y caudal, para el punto de mximo rendimiento.La curva fH nos da el valor del factor para la correccin del rendimiento.
Las distintas curvas f nos indican los factores para la correccin de la altura deelevacin en funcin de los caudales 1,0Q (mximo rendimiento), 0,6Q 0,8Q y1,2Q.
La curva fq nos da el valor del factor para la correccin del caudal. Una vez sealadoslos nuevos puntos en el diagrama normal Q-H, podremos trazar la nueva caractersticacorregida, correspondiente al liquido de viscosidad distinta a la del agua.
038
ndice / Index
-
039
Fig 22 .Factores de correccin para lquidos viscosos
f
f Q
f H
0,6 Q0,8 Q1,0 Q1,2 Q
1,0
0,9
0,8
0,7
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
Hm
200
100
60302010
6
150
80
4025158
4
20 30 40 50 60 80 100 150 200 300 400 500 600 800 1.000 1.500 2.000
Q (m3/h)
420
300
220160120100
806050
403025201510864,532,521,5
Centistokes
6,25 11,8 16,5 21,2 33,445,260,5
76 114 190152 228 350 610 915 1670
304 456 760 12173190
2280
ndice / Index
-
040
Para hacer un clculo rpido de las prdidas de carga en tuberas rectas se puedenutilizar las figuras 10 y 11 ya explicadas anteriormente. En ellas, partiendo decaudales y dimetros se obtiene el gradiente hidrulico o prdida de carga porunidad de longitud. Con ella se obtiene la perdida de carga total multiplicando pora longitud total.
Sin embargo para un clculo ms exacto de las prdidas de carga se pueden utilizarotras expresiones, una de las ms aceptadas en la prctica es la de Darcy-Weisbach,
en ellaZ = prdida de carga de la tubera (m).d = dimetro de la conduccin (m).l = longitud de la conduccin (m).c = velocidad media del fluido (m/s).
= coeficiente de friccin en funcin de Re
Nmero de Reynolds Re.- Es la relacin entre las fuerzas de inercia y viscosidadde un fluido, representado por la ecuacin siguiente:
en la que:c = velocidad del lquidod = dimetro de la conduccinv = viscosidad cinemtica.
Si c y d se expresan en m/s y m respectivamente, y la viscosidad cinemtica esStokes (cm2/s), la ecuacin anterior tomar la forma:
Prdidas de carga en tuberas
Z =c2
2g1d
Re =c . d
v
Re =c . d
v . 10-4
ndice / Index
-
Para un valor Re < 2.300 la corriente es laminar.Si el valor de Re> 3.000, la corriente es turbulenta.
Coeficiente de friccin .- Se trata de un coeficiente adimensional cuyo valorvara en funcin del nmero de Reynolds y de la rugosidad relativa, k/D.
Con corriente laminar y conduccin circular, el coeficiente de friccin solo dependede Re:
La corriente laminar no est influida por la rugosidad de las paredes, por lo tantolos valores de , obtenidos por la relacin anterior son validos para tuberas tantocon paredes lisas como rugosas.
Para rgimen turbulento, distintos autores han desarrollado expresiones aplicablesen funcin del rango del numero de Re, sin embargo la ms utilizada es la deColebrook-White. Esta, consigue reunir en una sola, las expresiones desarrolladaspor Nikuradse (para tubo rugoso) y Prandtl+Von-Krmn (para tubo liso).
Esta expresin de Colebrook-White es vlida tanto para flujo turbulento liso comorugoso, e incluso para fluidos de diferente viscosidad, siendo en la actualidad lams utilizada. No obstante el clculo analtico mediante esta frmula es engorrosoal hacer necesarias varias iteraciones hasta determinar el factor de friccincorrespondiente.
Mediante el diagrama de Moody se consigue representar esta expresin en unbaco de fcil manejo. En l se obtienen los valores del factor de friccin enfuncin del nmero de Reynolds y de la rugosidad relativa de la tubera.
041
=64Re
= -21g1 2,51Re.
+kdi
. 0,269
ndice / Index
-
042
Una vez en posesin del valor de , y mediante el uso de la formula de Darcy-Weissbach, podremos obtener las perdidas de carga de una conduccin cualquieraque sea la naturaleza del liquido elevado.
Material del tubo Tipo de pared Asperezak. en m.m.
Acero Nuevo 0,03
Usado 0,15
Incrustacin ligera 1,50
Incrustacin grande 2 a 4
Fundicin Nuevo 0,25 a 0,5
Usado 1 a 1,5
Incrustacin grande 2 a 4
Hormign Liso 0,3 a 0,8
Rugoso 1 a 3
Cemento 0,1
Coe
ficie
nte
de r
ozam
ient
o
0,0080,0090,010
0,015
0,02
0,025
0,03
0,04
0,05
0,06
0,070,080,090,10
104 2 3 5 7 105 2 3 5 7 106 2 3 5 7 107
Hidrulicamente liso
d(1)
K=20
30
50
100
150
250
500
1.000
2.500
10.000
Nmero de Reynods
Fig 23 .Diagrama de Moody
(1) Dimetro de la tubera en m.m.
ndice / Index
-
043
El medio ms general de accionamiento es mediante empleo de motores elctricos,turbinas de vapor o motores de combustin interna.
El accionamiento con motores elctricos es el ms difundido, por su economa ygran velocidad de servicio. Estas velocidades son algo inferiores a las de sincronismo,que para una frecuencia de 50 periodos corresponden a 3.000, 1.500 y 1.000r.p.m., etc., y para una frecuencia de 60 periodos, corresponden 3.600, 1.800 y1.200 r.p.m., etc. La cuanta del deslizamiento depende del tipo de motores, potenciay tensin de la red.
Para la eleccin de la potencia de un motor elctrico deber tenerse en cuenta eldarle un margen de seguridad para evitar sobrecargas por posibles anomalas desuministro de fluido elctrico, variaciones de nivel del lquido u otras causas.Estos mrgenes de seguridad oscilaran aproximadamente con arreglo a la siguienteescala:
Potencia absorbida por la bomba Potencia
Hasta 1 CV 50 por 100 ms
Ms de 1 a 5 CV. 30 por 100 ms
De 5 a 10 20 por 100 ms
De 10 a 25 15 por 100 ms
de 25 en adelante 10 por 100 ms
El clculo de las potencias absorbidas por un motor elctrico y las potencias en eleje, se obtendrn mediante las siguientes formulas, de acuerdo con el tipo decorriente empleada:
Accionamiento de bombas centrfugas
ndice / Index
-
044
Tipo corriente Potencia en el eje Potencia absorbida
Continua:
Alternamonofsica:
Alternatrifsica:
Si se desconoce el rendimiento ( m) de un motor, podemos calcular su valor nominalpartiendo de los datos de la placa de caractersticas y las formulas dadas en latabla superior. As conociendo:
- Potencia nominal del motor (W): PN- Tensin nominal: VN- Intensidad nominal: IN- Cos ( )
Se puede calcular el rendimiento nominal como:
Rendimientos mnimos segn normativaEn la actual directiva europea 2009/125/EC Energy related Products ErP (yanteriormente en su versin 2005/32/EC Energy using Products) el parlamento
NKW = V . I . m
1000
NCV = V . I . m736
NKW = V . I . m . cos
1000
Na = V . I
1000
NCV = V . I . m . cos
736
NKW =1000
3 . V . I . m . cos
NCV =736
3 . V . I . m . cos
(KW)
Na = V . I . cos 1000
(KW)
Na =1000
(KW)3 . V . I . cos
nm =PN
. 100
3 . VV . IN . cos
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045
europeo establece el marco legal para el eco-diseo de aquellos productos queconsumen energa con vistas a la mejora del rendimiento y proteccin del medioambiente. Como tales, los motores elctricos se han visto afectados por estasdirectrices finalmente plasmadas en una nueva normativa IEC 60034-30:2008, enla cual, recogiendo la Regulacin EC 640/2009 se definen el alcance y los nuevosniveles de rendimiento mnimo para los motores.
Aplicacin y excepciones de la norma:La normativa aplica a todos los motores de una sola velocidad, trifsicos, con jaulade ardilla, de 2, 4 6 polos, tensin nominal hasta 1000 V, potencia nominal desde0,75 hasta 375kW para uso contnuo S1, comercializados dentro de la UninEuropea, aunque con excepciones:
- Los motores diseados para trabajar sumergidos en un lquido, incluso aunque se instalen en seco.- Motores totalmente integrados en bombas (esto no incluye los grupos monoblock).- Motores para atmsferas explosivas (ATEX)- Motores de 8 (y ms) pares de polos.
Niveles mnimos de rendimiento y calendario de implantacin:La tabla adjunta especifica los nuevos niveles de rendimiento y su equivalencia conla antigua norma:
A partir de Junio 2011 el nivel mnimo de rendimiento aceptable para todos lospases de la Unin Europea ser IE2.
Para motores de 7,5 a 375KW, en enero de 2015 la exigencia se aumenta a IE3o IE2 cuando este accionado por convertidor de frecuencia.
Nivel Nomenclatura actualsegn CEMEP
Nomenclatura nuevasegn IEC 60034-30
Ms bajo EFF3 Standard efficiency No definida
EFF2 Improved efficiency IE1 Standard efficiency
EFF1 High efficiency IE2 High efficiency
No definida IE3 Premium efficiency
Bajo
Alto
Ms alto
Nomenclaturasegn NEMA
No definida
No definida
EPAct
Premium
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046
Para motores de 0,75 a 375KW, en enero de 2017 la exigencia se aumenta a IE3o IE2 cuando este accionado por convertidor de frecuencia.
Rendimiento mnimo para niveles IE2 e IE3:
El accionamiento de bombas centrifugas por medio de turbinas de vapor se realizacuando es necesario un amplio campo de variacin de velocidad o bien cuando sedispone de algn aparato que aproveche el vapor de escape para fines industrialeso de calefaccin.
Los motores de combustin interna cubren una zona muy importante en elaccionamiento de bombas centrifugas, por existir lugares que carecen de fluidoelctrico y emplearse en equipos porttiles para riego, lucha contra incendios o bien
79,6 75,9 82,5 78,981,4 78,1 84,1 8182,8 79,8 85,3 82,584,3 81,8 86,7 84,385,5 83,3 87,7 85,686,6 84,6 88,6 86,887,7 86 89,6 8888,7 87,2 90,4 89,189,8 88,7 91,4 90,390,6 89,7 92,1 91,291,2 90,4 92,6 91,791,6 90,9 93 92,292,3 91,7 93,6 92,992,7 92,2 93,9 93,393,1 92,7 94,2 93,793,5 93,1 94,6 94,194 93,7 95 94,6
94,2 94 95,2 94,994,5 94,3 95,4 95,194,7 94,6 95,6 95,494,9 94,8 95,8 95,695,1 95 96 95,8
0,751,11,52,234
5,57,51115
18,522303745557590110132160
200 hasta 375
Potencianominal
KW
80,782,784,285,987,188,189,290,191,291,992,492,793,393,794
94,394,795
95,295,495,695,8
77,479,681,383,284,685,887
88,189,490,390,991,392
92,592,993,293,894,194,394,694,895
Nivel IE2Nmero de polos
Nivel IE3Nmero de polos
4 6 4 622
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047
simplemente como servicio de emergencia caso de fallo de suministro elctrico.
Ser, pues, interesante estudiar el comportamiento de estos motores.
Sabemos que la potencia absorbida por una bomba centrifuga varia con la tercerapotencia de la relacin de las velocidades, mientras que los motores de combustininterna varan su potencia linealmente con la relacin de las velocidades.
Si en un grupo motobomba por cualquier circunstancia vara la altura que debevencer la bomba, de forma que su potencia aumenta, la velocidad del motordisminuir y, como consecuencia, su potencia; la bomba disminuir su velocidad,llevando consigo una disminucin ms rpida de la potencia absorbida y provocandoautomticamente un aumento de velocidad, del motor y de su potencia. Al cabode varias oscilaciones alcanzara el grupo motobomba un punto de funcionamientoen que las potencias absorbidas por la bomba y producidas por el motor serniguales para una velocidad comn.
Si, por el contrario, la variacin de altura produce una disminucin de la potenciaabsorbida en el eje de la bomba, la velocidad del motor aumentar y con ella lapotencia, lo cual provocara un aumento de velocidad en la bomba y un incrementode la potencia absorbida, que frenara la marcha del motor, e igualmente se establecerdespus de varias alternativas un rgimen de velocidad comn, en donde laspotencias absorbidas por la bomba y producidas por el motor sern iguales.
F (Q-H)
BBomba
Nn3N=
C
H=
H/n
2
Q= Q/nA
N=
N/n
2 Motor
D
En (motor)
Fig 24. Accionamiento de bombas centrfugas
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048
A. J. Stepanoff presenta un procedimiento grafico para determinar el punto defuncionamiento de una bomba centrifuga cuando es accionada por un motor decombustin interna.
Para ello emplea los conceptos de
Caudal unitario
Altura unitaria
Potencia unitaria
Sobre un doble sistema de coordenadas rectangulares (Fig. 25) se traza sobre elde la derecha la curva de potencias unitarias N = N/n3 del motor en funcin desu velocidad.
Si la velocidad del motor se regula para trabajar en E, la potencia unitaria estarrepresentada por el punto D. En el sistema de coordenadas de la izquierda de lafigura 25 trazamos la curva QH, para esa velocidad E de funcionamiento comny la curva de potencias unitarias N1 = N/n3 absorbidas por la bomba, a la mismaescala que la potencia del motor. Trazando una paralela al eje de abscisas desdepunto D, cortara a la lnea Nl de la bomba en el punto C, al que corresponder uncaudal unitario A y altura unitaria F. El punto B corresponder, pues, al punto defuncionamiento de la bomba que se busca.
La potencia del motor a la velocidad E, representada por el punto D, ser igual ala absorbida por la bomba a esa velocidad en el punto C.
Para la conversin de los caudales, alturas y potencias unitarias a sus valores realesemplearemos las siguientes relaciones:
Q = Q/n
H = H/n2
N = H/n3
n = r. p. m.
Q = Q . nH = H. n2 N = H . n3
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049
Accionamiento por correas planasA veces es conveniente realizar el accionamiento de bombas centrifugas por mediode transmisiones a base de correas planas o trapezoidales, motivo por el cualtrataremos a continuacin la manera de usarlas correctamente.
Es de resaltar el hecho que las correas planas para el accionamiento de maquinasva cayendo en desuso, y las que hay instaladas van siendo desmontadas y sustituidaspor las correas trapezoidales.
Si por circunstancias especiales de una instalacin hubiera que accionar una maquinapor cornea plana, haramos use de la Fig 26, que nos da la potencia en CV.transmitidos por 100 mm. de ancho de la correa, en funcin del dimetro y velocidadtangencial de la polea menor. Este grafico corresponde al empleo de una correa debuena calidad, disposicin simple, ngulo abrazado sobre la polea menor de 160como mnimo y montada con la tensin previa sobre la llama, para obtener laadherencia necesaria para transmitir la potencia deseada.
La distancia entre los ejes de las poleas conductora y conducida deber ser bastantegrande. Se admiten aproximadamente los siguientes valores:
Para correas cuyo ancho sea de150 milmetros 3 - 5 m.Para correas cuyo ancho sea de > 150milmetros 10 - 15 m.
Como mnimo se admite una distancia de
D y d son los dimetros en metros de las poleas mayor y menor, respectivamente.
Las perdidas por deslizamiento suelen tener un valor de un 2 %, y el rendimientode la transmisin oscila entre 0,96 a 0,97.
Es conveniente aumentar la distancia entre centros de las poleas de un 30 a un40%, caso de que el motor de accionamiento sea de combustin interna.
L = 2 + (D + d)
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050
El dimetro de la polea deber ser, como mnimo,
e = espesor de la correa en cm.
La relacin de transmisin mxima, , para mayores relaciones
y hasta deber emplearse rodillo tensor, cuyo dimetro ser 50 . e.
Las correas semicruzadas planas, empleadas para accionar una polea de eje verticalmediante otra de eje horizontal, son de empleo frecuente. En este caso la distanciaentre los ejes deber ser aproximadamente el indicado en la tabla siguiente:
Fig 25. Potencias transmitidas por las correas planas en funcin del dimetrode la polea pequea y su velocidad.
40
50
60
708090
100
150
200
250
300
400
500
600
700800900
1.000
1.500
2.000D
im
etro
de
la p
olea
peq
uea
Espe
sor
en m
.m.6
5
4
3
7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
100 rp
m
200 rp
m
300 rp
m
500 rp
m
750 rp
m
1.000
rpm
1.500
rpm
2.000
rpm
3.000
rpm
5 6 8 10 12,5 15 17,5 20 22 24 27 30 m/s.
D d = 100 . e
i = Dc
51
=
i = 151
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-
A A
BP
olea
con
duci
da
Pol
ea c
ondu
ctor
a
L
051
Ancho correa Distancia entre ejes (milmetros) (metros)
100 3125 3,5150 4200 5250 5,5300 6400 7500 8
Igualmente estas distancias se aumentaran de un 30 a un 40%, caso de accionamientopor motor de combustin interna. Conforme a la figura 27, la disposicin de unacorrea semicruzada exige, en primer lugar, que la tangente sobre la llanta de lapolea conducida en el ramal conductor y el centro de la llanta de la polea conductora,se encuentren en un mnimo plano AA y , en segundo lugar, que la parte alta dela polea conductora se encuentre sobre el centro de la llanta de la polea conducidaa una distancia (B) tal que responda a la relacin:
Fig 26. Correa plana semicruzada
B = L . 62,5 (m.m.)L = Distancia entre centros en m.
ndice / Index
-
052
Accionamiento por correas trapezoidalesA media que las transmisiones por correa plana van decreciendo, las realizadas a basede correas trapezoidales van adquiriendo mayor importancia. Son correas de seccintrapecial de lona y caucho, que poseen una gran adherencia debido al efecto de cuasobre la garganta de la polea, con posibilidad de elevadas relaciones de transmisiny empleo de motores rpidos que, a igualdad de potencia, son ms baratos, ocupanmenor espacio, ejerciendo menores presiones sobre los soportes en virtud de susmenores tensiones, transmisin ms silenciosa, elasticidad de la misma, que absorbelas bruscas variaciones de carga, mayor rendimiento que las correas planas y menorgasto de conservacin; todo ello justifica la preferencia de este tipo de transmisiones.
El clculo de una transmisin, empleando correas trapezoidales, se realizar siguiendolas directrices de la siguiente tabla:
Coeficiente de correccin de la potencia.Si el ngulo abrazado es < 180 se multiplica P por el siguiente coeficiente:
a = 180 160 140 120f = 1 0,95 0,89 0,83
Si hay sobrecarga se divide P por los coeficientes siguientes:
Sobrecarga en % 25 50 100 150Coeficiente m 1,1 1,2 1,4 1,6
El ngulo abrazado a puede deducirse de la formula:
90 140 355 50080 125 315 4500,9 1,3 5,5 7,91,8 2,5 11 152,5 3,5 15 212,9 4,2 17 253,1 4,5 18 27
Dimetro primitivo de lacorrea menor (mm)
Potencia P transmitida (en CV.) a lavelocidad V, con carga constante yngulo abrazado de 180 (si lascondiciones son diferentes, se aplicarnlos coeficientes de correccin indicadosms abajo.
Seccin de la correa
2242003,05,87,99,410
71630,30,60,91,01,1
13x8 17x11 32x19 38x2522x1416x6A B D ECZ
Mnimo normalMnimo especial
510152025
v(m/s)
cos2
=d(k1)
2 . L
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-
Ramal conductorEje horizontal Eje vertical
Alzado
Planta
Y
L
053
en la qued = dimetro de la polea menor.k = relacin de transmisin.L = distancia entre centros.
Siendo P la potencia que se desea transmitir, el numero de correas necesario sededucir de
La longitud de la correa la encontraremos aplicando la relacin
La velocidad perifrica se mantendr inferior a los 25 m/s.
El ngulo abrazado sobre la polea menor no debe ser inferior a 120; caso contrariodeber modificarse la instalacin.
La mxima relacin de transmisin admisible es
Como la distancia entre centros de poleas cuando k 3 la obtendremos por la relacinL 1/2 (k+1) d
y cuando k > 3L 1/2 (k-1)d
Es una buena norma tomar para la L una distancia igual o algo menor que eldimetro de la polea mayor.
Fig 27. Correas trapezoidales semicruzadas
n correas =m . Pf . P
LC = 2L + 1,57 (D + d) + (D-d)2
4L
i = 112
ndice / Index
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054
Tambin en correas trapezoidales se presenta la instalacin en la forma semicruzadaFig. 28; por ejemplo, en el accionamiento de una bomba de eje vertical medianteun motor de eje horizontal. En este caso se debe efectuar el montaje de maneraque la recta que pasa por el centro del eje vertical y el punto medio de la llantade la polea horizontal, sea perpendicular al eje de esta ltima. Adems sobre lavista en alzado, la lnea que pasa por el centro del eje horizontal ha de estar porencima de su paralela, trazada por el punto medio de la llanta, de la polea de ejevertical, en la cantidad sealada por Y, proporcionalmente a la distancia entrecentros, y cuyo valor viene dado por la siguiente tabla.
Distancia Valor de Yentre centros L (m.) (mm.)
1,5 602,0 702,5 753,0 1003,5 1354,0 1654,5 1955,0 2305,5 2656,0 300
La distancia entre centros de poleas, es el caso de este tipo de transmisin, concorreas semicruzadas trapezoidales, deber deducirse de la siguiente expresin:
En ella
D = dimetro de la polea mayor en m.a = ancho de la banda de correas en m.
L = 5,5 a 6 (D + a) (m.)
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055
Norma consideradaHabitualmente, la norma utilizada para regir los ensayos hidrulicos en las bombascentrifugas es la EN ISO 9906. Esta norma anula y sustituye las anteriores ISO3555 e ISO 2548 que han quedado combinadas y revisadas, incluyndose dentrode la actual como dos niveles de exigencia distintos es decir, grado 1 y grado 2respectivamente.
Existen otros procedimientos de ensayo tambin aplicables, los ms conocidos sonla norma DIN 1944 y el cdigo de ensayos hidrulicos del Hidraulic Institute.
Magnitudes consideradas y lmite de interpretacin de las pruebas
n= Velocidad de rotacin especificada.n1 = Velocidad de rotacin en el ensayo.Qg = Caudal garantizado.Hg = Altura energtica total garantizada.N = Potencia consumida en el eje o terminales.
= Rendimiento de la bomba o grupo.
Para considerarse valido el ensayo, en el deber cumplirse:
Para la medida del Q, H y P que 0,5 n < n1 < 1,2 nPara la medida del NPSHr y 0,8 n < n1 < 1,2 n (siempre y cuando el caudalensayado este comprendido entre el 50% y 120% del caudal correspondiente almximo rendimiento a la velocidad del ensayo).
Control sobre garantias datos de servicioEste control puede ser:
1.De mutuo acuerdo entre proveedor y receptor basado en las condiciones de lainstalacin. Este mtodo tiene la ventaja de permitir tener en cuenta las condicionesparticulares de la instalacin y juzgar la verdadera influencia de las diferenciasanotadas en funcin de las garantas.
Ensayos de aceptacinde bombas centrfugas
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2.De la aplicacin del proceso segn las normas: Este mtodo tiene la ventaja depoder siempre aplicarse y constituir un proceso estndar en ausencia de disposicionescontractuales y por falta de conocimiento de la instalacin.
Para ello se necesita el trazado de la curva completa con un nmero suficiente depuntos registrados en el ensayo y corregidos a la velocidad n de rotacin garantizada,aplicando sobre el caudal, altura y rendimiento nominales los valores de toleranciaadmisibles segn tabla adjunta.
Magnitud Smbolo Grado 1 Grado 2% %
Caudal tH 4,5 8Altura manomtrica tQ 3 5Rendimiento bomba tn -3 -5
Para las bombas fabricadas en serie (cuya seleccin se realice desde las curvasgenerales publicadas en catlogo) y tambin para bombas con potencia absorbidamenor de 10 KW, los factores de tolerancia sern mayores y quedan recogidos enel anexo A de la citada norma:
A1.- Bombas producidas en serie y seleccionadas segn sus curvas de catlogo:
Caudal: tQ = 9%Altura: tH = 7%Rendimiento: tn = -7%Potencia absorbida por la bomba: tP= +9%Potencia absorbida por el motor: tPgr= +9%
A2.- Bombas con motor de accionamiento menor de 10 KW pero mayor de 1KW:
Caudal: tQ = 10%Altura: tH = 8%
Rendimiento: t = Pgr1010 . 1 + 7 %
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(Q)
- t .
H (Q)
- tH . HG
+ tQ . QG- tQ . QG
+ tH
. H
G
G
G
HG
QG00
Altu
ra m
anom
tri
ca to
tal
Caudal m3/s
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Donde Pgr es la mxima potencia absorbida por el motor en KW, en todo el rangode funcionamiento
Clases de pruebasEl grado 1 es una prueba de gran precisin no necesaria en el funcionamientonormal de la mayora de las bombas y que se limita a casos especiales.
El grado 2 es el ensayo habitual de una bomba para uso general en industrial,agrcola, abastecimiento.
Expresin grfica de la norma
Fig 28. ISO 9906- Verificacin de la garanta en caudal, altura y rendimiento
tPgr = (7%)2 + t2
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Para verificar el cumplimiento de los valores garantizados, se debe trazar la curvadel ensayo con los valores corregidos a la velocidad nominal. Sobre el punto degaranta QG HG se llevarn horizontal y verticalmente las tolerancias admisibles decaudal y altura respectivamente. Las bomba es aceptable cuando la curva trazadacorta al menos en uno de los semiejes de tolerancia.
Para la comprobacin del rendimiento se unir el punto de garanta QG HG con elpunto origen Q=0, H=0 y en la interseccin de esta recta con la curva QH ensayadase obtendr el caudal cuyo rendimiento debe ser comparado con el garantizado,teniendo en cuenta las tolerancias admisibles para el mismo.
Cuando la compromiso contractual no es sobre un punto concreto de funcionamientoQ-H , sino sobre toda la curva estndar de la bomba, la garanta queda verificadacuando la curva real transcurre entre dos curvas Q-H lmites. Estas curvas lmitese obtienen al unir los correspondientes extremos de los semiejes de toleranciaaplicados en varios puntos a lo largo de toda la curva. En este caso los factoresde tolerancia correspondientes sern ms amplios, quedando recogidos en el anexoA de la norma.
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En la instalacin de una bomba en su emplazamiento debern tomarse ciertasprecauciones, algunas de las ms importantes las vamos a tratar a continuacin:
La tubera de aspiracin debe ser recta, lo ms corta posible y los codos con granradio de curvatura, su dimetro es generalmente de una o dos veces el orificio dela brida de aspiracin de la bomba y realizando el acoplamiento mediante conoexcntrico, que evite la formacin de bolsas de aire; los tramos horizontales deberntener una pendiente de 2 %, como mnimo, y disponer una longitud recta, lasuficiente para regularizar la corriente liquida, antes de su entrada en el impulsor.
El extremo inferior de la tubera de aspiracin deber, por lo menos, penetrar enla masa liquida 1,5 D metros para evitar la toma de aire como consecuencia deformacin de vrtices; si por las caractersticas del depsito no fuera posibleprofundizar lo suficiente, se dispondrn tabiques radiales alrededor de la tuberade aspiracin. Para regularizacin de la corriente de entrada ser convenientedisponer en la boca una zona acampanada que aumente la seccin libre de paso,al menos doble de la correspondiente al tubo de aspiracin. Ello puede obtenersemediante las vlvulas de pie. La distancia al fondo de esta parte acampanada serigual a D/2, siendo D el dimetro mximo de la seccin acampanada.
El emplazamiento de la bomba ser el adecuado con vistas a obtener el mximoNPSH disponible, situndola lo ms cerca posible del nivel inferior del lquido.
El funcionamiento de las bombas centrifugas es muy seguro y silencioso, para elloes necesario que la nivelacin y el anclaje al suelo, estn realizados de manera quese evite vibraciones que den origen a desplazamientos de bomba o motor, con lasconsiguientes perturbaciones por falta de alineacin.
Antes de la puesta en servicio de una bomba centrifuga deberemos asegurarnosde que esta perfectamente cebada, pues es una condicin indispensable para elcorrecto funcionamiento. Si la bomba va provista de impulsores radiales, para supuesta en servicio se proceder de la forma siguiente:
Instalacin y mantenimientode bombas centrfugas
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Mantener cerrada la vlvula reguladora de impulsin puesto que a caudal cero esmnimo el par de arranque, por ser la potencia absorbida en este caso mnima yconsiguiendo con ello no sobrecargar el motor. Una vez la bomba en funcionamientoy alcanzada la velocidad de rgimen y, por lo tanto, la presin mxima, abriremoslentamente la vlvula reguladora hasta establecer la corriente normal de servicio;con ello evitaremos sobrecargas repentinas del motor.
Para retirar de servicio una bomba se proceder en sentido contrario, es decir, secerrar paulatinamente la vlvula reguladora hasta interrumpir completamente lacirculacin de fluido, desconectando a continuacin el motor.
En las bombas de flujo axial y helicocentrfugas, la puesta en marcha deberrealizarse precisamente al contrario de las anteriores, pues en ellas la potenciaabsorbida es mnima para mximo caudal y altura cero.
En el captulo de mantenimiento de bombas centrifugas deberemos considerar lassiguientes atenciones:
Ser necesario observar la pequea fuga de lquido a travs de la empaquetadura,pues ella es necesaria para que se verifique el cierre hidrulico, impidiendo la tomade aire, actuando al propio tiempo como liquido refrigerante de la empaquetaduray eje, evitando su desgaste.
Una fuga excesiva nos indicar desgaste y deber repararse. Peridicamente debernrevisarse los cierres del impulsor, ya que un huelgo excesivo produce una disminucinde caudal til y rendimiento. La rapidez con que este huelgo aumenta dependerde la naturaleza del lquido bombeado; ser conveniente reajustarlos.
Una norma para proceder al reajuste de los aros cierre puede ser cuando el huelgollega a tener un valor de un 100% respecto al original.
Siempre que se desmonte la bomba, ser necesario comprobar la alineacin demotor y la bomba, corrigindola en caso necesario.
La bomba, en general, deber desmontarse peridicamente (segn indique el manualdel fabricante) para proceder a la limpieza y revisin de todas las partes mvilesque puedan sufrir desgaste y reponerlas en caso necesario.
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061
Si en una tubera por la que circula una corriente de agua con cierta velocidad seinterrumpe o desva bruscamente el movimiento del agua, por ejemplo, medianteuna llave de paso, se producen en las paredes de la misma sobre presiones tanfuertes que pueden llegar a producir la rotura de la conduccin. A este fenmenoque da lugar a una variacin de la presin tan importante en el interior de la tuberase la da el nombre de golpe de ariete.
Este fenmeno no solo se produce cuando cerramos una llave de paso. Puedeoriginarse merced al aire acumulado que produzca una oclusin en la conduccin,o tambin, por el arranque o paro de alguna bomba, etc. Hay que tener en cuentaque el golpe de ariete se presenta tambin cuando estas variaciones de caudal sonen aumento, y en todos los casos sus efectos son destructores, rompiendo odeteriorando la conduccin y afectando a las instalaciones prximas.
Cuando se trata de una conduccin por la que circula el agua a una cierta velocidady de pronto intentamos anularla, esta velocidad se convierte en presin, que sesuma a la esttica a la que ya se encontraba sometida la tubera. Por efecto deestas sobrepresiones la tubera se dilata, se hace mayor su seccin transversal yel agua se comprime, volviendo ambas por su elasticidad a la posicin inicial, yhasta es mas, la nueva presin es inferior a la inicial, a la esttica que soportabaantes de producirse la perturbacin. De nuevo se repite el aumento y se estableceun movimiento, una variacin de presin oscilatoria cada vez con menor intensidadhasta que se anula; momento en que la energa cintica que llevaba el agua hasido absorbida por rozamiento por las paredes de la conduccin y los fileteslquidos.
Estas sobrepresiones, de naturaleza oscilatoria, crean unas ondas de presinque se transmiten a lo largo de la conduccin hasta la cisterna o embalse enque se reflejan. Estas ondas avanzan con una velocidad a, llamada celeridad,que depende nicamente de las caractersticas de la conduccin, de su elasticidad,espesor, dimetro, y no depende, en absoluto, del tiempo de maniobra ni de lavelocidad y presin que tenga el agua al pasar por el lugar en que se producela perturbacin.
Golpe de ariete
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062
Allievi, en sus estudios sobre la teora general del movimiento perturbado en tuberas,da la siguiente formula aproximada:
D = dimetro tubera, en milmetros.e = espesor tubera, en milmetros.a = celeridad, en m/s.K = coeficiente caractersticas del material de la tubera y que toma valores de 0,5 para acero y hierro, 1 para fundicin y 5 para plomo y hormign armado.
Esta frmula es tan solo aplicable para tuberas simples, es decir, de caractersticanica. En caso de ser una conduccin de caracterstica variable se hallara la celeridadpara cada uno de los tramos, y la media que tomaramos y consideraramos enclculos posteriores seria:
Siendo 11, 12 ......... 1n. las longitudes de conduccin de caracterstica linica en lasque las celeridades valen a a1, a2 ......... 23, respectivamente.
Formula de Micheaud.- Por el cierre o apertura progresivos de la llave de paso,segn hemos dicho, la velocidad se transforma en presin y nace una onda decompresin o depresin -segn se frene o acelere el movimiento- que, partiendodel punto de maniobra o obturador, recorre la tubera, de longitud L y seccintransversal SL. Actuemos de forma que la maniobra de cierre o apertura seaprogresiva aumentando la presin con el tiempo segn una funcin lineal o parablicaque pasa por el punto (0,0) en el momento inicial. Admitamos que la funcin sealineal y llamemos Tc, tiempo critico, al que tarda la onda en recorrer la longitudde la tubera hasta la cmara de presin y volver a su origen, y T, al de duracinde la maniobra, ambos en segundos, con lo que: 2 x L. = a x Tc; o sea
Puede ocurrir que T = Tc. Si T fuese menor que el crtico nos aparecera un golpede ariete brutal, irresistible en la mayora de los casos, y que traera como consecuencia
a
=
De
9.900
48,3+K
a =a1 . 11 + a2 . 12 + a3 . + ... + an . 1n
11 + 12 + 13 + ... 1n
Tc =2 . L
a(s.)
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la rotura de la conduccin. Por tanto, en este clculo consideramos tan solo el casoen el que el tiempo de maniobra sea igual o mayor que el critico.
Si p es la sobrepresin en la tubera al cabo de un tiempo t y P
