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1 Conceptos y Problemas de Física II Profe: Miguel Molina Rivera UNIVERSIDAD AUTONOMA CHAPINGODEPARTAMENTO DE PREPARATORIA AGRICOLA AREA DE FISICAFISICA II
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1
Conceptos y Problemas de Física II Profe: Miguel Molina Rivera UNIVERSIDAD AUTONOMA CHAPINGODEPARTAMENTO DE PREPARATORIA AGRICOLA AREA DE FISICAFISICA II
2
INDICE
Pág.
I. Temperatura y dilatación 3
II. Transferencia de energía calórica 44
III. Calorimetría 79
IV. Gases ideales 116
V. Propiedades corpusculares de la materia 124
VI. Teoría Cinética (gases) 136
VII. Primera Ley de la Termodinámica 145
VIII. Entropía y Segunda Ley de la Termodinámica 153
IX. Movimiento Ondulatorio 162
X. Sonido 171
XI. Reflexión de la Luz 192
XII. Refracción de la Luz 199
XIII. Lentes delgadas 206
3
I. TEMPERATURA DILATACION
CONCEPTOS
TEMPERATURA: Es una variable física que mide que cuerpo está más caliente,
es decir que tan calientes esta o que tan frio. Esta se puede ser medida en varias
escalas como lo es; °C, °F, °K, °R.
DILATACION LINEAL DE UN SOLIDO
Esta sucede cuando un sólido sufre un cambio de temperatura (∆T) su incremento
de longitud (∆L) es casi proporcional al producto de la longitud inicial (Lo) por el
cambio de temperatura ∆T.
DILATACION SUPERFICIAL
Si en un área se dilata a un área inicial más un incremento de área cuando se
incrementa su temperatura.
DILATACION VOLUMETRICA
Si el volumen inicial se dilata a volumen inicial mas incremento de volumen
cuando se incrementa su temperatura en incremento de temperatura.
La temperatura: Es una magnitud referida a las nociones comunes de caliente o
frio. Se puede medir „con una escala Celsius, en la cual el punto de congelación
del agua es a 0 C y el de ebullición (bajo condiciones normales) es a 100C. la
escala Kelvin(o absolutas esta desplazada 273.15 grados respecto de la escala
Celsius, así que el punto de congelación del agua es a 273.15 k y el punto de
ebullición a 373.15 k.
Dilatación lineal de un sólido: Es aquella en la predomina la variación de una
dimensión de un cuerpo. Cuando un sólido sufre un cambio de temperatura, su
incremento en longitud es casi proporcional al producto de la longitud inicial.
4
Dilatación superficial: La dilatación superficial de los metales se usa
ampliamente en la industria como swich o como interruptores de emergencia. Si
un área se dilata cuando se incrementa su temperatura. Para un sólido isotrópico
(aquello que se expande de la misma manera en todas direcciones).
Dilatación volumétrica: Se presenta en el estado líquido y su concepto y
formulas son los mismos.
5
FORMULAS:
T= (273 K)
T= (273 K)
Tc =
= 273
=
=
=
=1.8
= 1( - )
= (
=
= 1
A=
= 1
=3
=
1 l=1000
1 =1000 l
=
=
6
EJEMPLOS:
1. Transforme -40°c a °k
2. Convierta la temperatura del punto de ebullición del hielo, 4.22°k, en grados
Celsius.
3. La temperatura en la superficie del sol es alrededor de 6000°k. ¿A cuántos
grados centígrados equivale esta temperatura?
7
4. Convierta 25°c a °k
5. La temperatura de ebullición del hidrogeno es de -196°c. Expresar esta
temperatura en la escala kelvin.
6. Un objeto tiene una temperatura de 50°f.cual es su temperatura en grados
Celsius y en kelvin.
8
7. ¿Qué temperatura Fahrenheit corresponde a -40°c?
8. El punto de fusión del plomo es 330°c.cual es la temperatura correspondiente
en la escala Fahrenheit?
9. ¿A qué cantidad en la escala Fahrenheit corresponde el cero absoluto?
9
10. Convertir -50° C en grados kelvin y en °F
a)
b)
a)
11. Convertir -50° F en grados Celsius y en grados kelvin.
a)
b)
10
a)
b)
12. convertir 100° C a °K
13. convertir 273°K a °C
14. Convertir 0° a °f
15. Convertir 212°f a °c
11
16. ¿A qué temperatura de la escala centígrada corresponde la temperatura
ambiente de 68°F?
17. En 50 años las temperaturas extremas de nueva york han diferido en 116°f.
Expresar esta diferencia en temperaturas en grados Celsius.
12
18. Una temperatura agradable para una habitación es 72°f. ¿Cuál es esta
temperatura expresada en grados Celsius?
19. La temperatura normal corporal es de 98.6°f. ¿Cuánto es esto en la escala
Celsius?
20. Exprese la diferencia de temperatura de 24°f y 70°f en grados Celsius.
13
14
I.I DILATACION VOLUMETRICA
“La dilatación volumétrica que se presenta en un liquido es directamente
proporcional a la diferencia de volúmenes e inversamente proporcional al volumen
inicial multiplicado por la diferencia de temperaturas”
En estos casos las temperaturas podrán ser dadas en ºF, ºK, ºR, los cuales
deberán ser convertidos a ºC
Dilatación volumétrica:
Como habitualmente se aproxima β = 3 α
Donde:
Se estudia la expansión volumétrica de líquidos en función de la temperatura. El
volumen V de un líquido a una temperatura T sigue aproximadamente la relación
lineal
15
1. Cinco litros de mercurio se calientan de 20C a 100C calcular su volumen
final si el coeficiente de dilatación cubica del mercurio vale 18.2 .
2. ¿Cuál será el volumen final de 2 l. de alcohol etílico si sufre un
calentamiento de 18°C a 45°C? diga también cuanta vario su volumen en litros
y en
16
3. Una esfera hueca de acero a 24°C tiene un volumen de 0.2 calcular:
a) ¿Qué volumen final tendrá a -4°C en 3 y en litros?
17
I.II DILATACION LINEAL
1. ¿Cuál es la longitud de un cable de cobre al disminuir la temperatura de 42˚c,
mide 416?
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
18
2. Una cinta de métrica de acero se calibra a la temperatura de 20˚c ¿cuál es la
longitud cuando la temperatura es de 30c? α =
Datos
α =
Incógnita
Desarrollo
19
3. A una temperatura de 15˚c una varilla de hierro tiene una longitud de 5m.
¿Cuál será su longitud al aumentar la temperatura a 25˚c?
Datos
Incognita
Formula
Desarrollo
20
4. Un riel tiene 50m de largo a 0˚c.¿Que largo tendrá a 40˚c?(el material es de
hierro)
Datos
Incógnita
Desarrollo
21
5. Una barra de cobre mide 8m a 15˚c.hallar la variación que experimenta su
longitud al calentarlas hasta 35˚c. El coeficiente de dilatación lineal del cobre
vale
Datos
Incognita
Formula
Desarrollo
22
6. El metro de acero de un topógrafo se calibra a 18˚c. Si se usa el metro para
determinar el ancho de un lote da una lectura de 60m cuando la temperatura
se dé -12˚c. ¿Cuáles el error introducido por la diferencia de temperatura? El
coeficiente de dilatación lineal del acero es de 1.2 x
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
23
7. Se colocan 40 rieles de ferrocarril a una temperatura de 30 0F. Que espacio
se debe dejar entre los rieles si la temperatura máxima que se espera es de
1100F? acero=7.2x10-6F-1 y las longitud de cada riel inicialmente es de 40
pies.
Datos
Incógnita
Formulas
Desarrollo
24
8. Una armadura de acero tiene 200m. De longitud a 200c. Si las temperaturas
extremas a las que está expuesta son de -300c y 400c. Cuanto se expandiría o
se contraerá?
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
25
9. Calcular cuánto vale la dilatación de un puente de 2 millas de largo g cuando
está sometido a una variación de temperatura desde -400F hasta 1100F
suponiendo que el coeficiente de dilatación promedio es de 0.0000120C-1
Datos
Incógnita
Formulas
Desarrollo
26
10. Una rueda de madera de un vagón tiene un diámetro exterior de 120cm. La
calza de acero para esta rueda se construye deliberadamente más pequeñas, de
manera que al colocarla sobre la rueda pueda contraerse logrando un empalme
muy ajustado. Si el diámetro interior de la calza es de 119.6cm a 200c.
Determinar la temperatura a la cual debe calentarse para colocarlo sobre la
rueda. El coeficiente de delimitación lineal del acero es de 1.2x10-5 oc-1
Datos
Incógnita
Formulas
Desarrollo
27
11. Una barra metálica de 2.6mm de longitud a una temperatura de 210C se
calienta uniformemente a una temperatura de 930C. Si el cambio de longitud
de la barra es de 3.4mm. Cuál es el coeficiente de dilatación lineal de la barra?
Datos
Incógnita
Formulas
Desarrollo
28
12. Un tubo metálico inicialmente de 80cm de largo g al calentarse de 23 a 930C g
de un aumento de 2.5mm de longitud. Cuánto vale el coeficiente de dilatación
lineal del tubo?
Datos
Incógnita
Formulas
Desarrollo
29
13. A 200C una varilla de hierro mide 200.17cm. Cuánto vale su coeficiente de
dilatación lineal?
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
30
14. Una cinta métrica de acero se calibra a 20 0C. En un día frio cuando la
temperatura es -150C. Cuál será el error porcentual en la cinta? Acero= 1.1x10-5
0C-1
Datos
Incógnita
Formulas
Desarrollo
31
15. Se va a elaborar el rayado de una escala métrica de acero de manera que los
intervalos de 1mm sean exactos dentro de un margen de precisión de 5x10-5mm a
una cierta temperatura. Cuál es la máxima variación de temperatura permisible
durante el rayado? =11x10-6 0C-1
Datos
Incógnita
Formulas
Desarrollo
32
16. Una ficha de acero tiene un diámetro de 10cm a 30 . ¿A que temperatura
será su diámetro igual a 9.986cm?
Datos
Incógnita
Formulas
Desarrollo
33
17. Un anillo de hierro debe entrar a una varilla cilíndrica del mismo material. A
20 , el diámetro de la varilla es de 6.453cm, y el diámetro interno del anillo es de
6.42cm. ¿A qué tempera se debe llevar el anillo [para que su diámetro interno sea
lo suficientemente grande como para poder deslizarse por la varilla?
Datos
Incógnita
Formulas
Desarrollo
34
18. Un eje de acero tiene un diámetro de 12 cm a 20 . Calcular la temperatura
que deberá existir para que encaje perfectamente en un agujero de 11.994cm de
diámetro. El coeficiente de dilatación lineal del acero vale 11x10-6 -1.
Datos
Incógnita
Formulas
Desarrollo
35
I.III DILATACIÓN SUPERFICIAL
Dilatación superficial
Es el mismo concepto que el de dilatación lineal salvo que se aplica a cuerpos a
los que es aceptable y preferible considerarlos como regiones planas; por ejemplo,
una plancha metálica. Al serle transmitida cierta cantidad de calor la superficie del
objeto sufrirá un incremento de área: .
Donde γ se llama coeficiente de dilatación superficial.
36
1. Una cinta de agrimensor de 100 pies es correcta a la temperatura de 65F. La
distancia entre dos puntos se mide determinado día en que la temperatura es
95°F, y es 86.57 pies. ¿Cuál es la verdadera distancia entre los puntos?
37
2. Una tubería de hierro tiene 300 m de longitud a temperatura ambiente (20°C.).
Si la tubería se va a utilizar para conducir vapor. ¿Cuál será la tolerancia de
dilatación y que nueva longitud tendrá la tubería?
38
3. Con una cinta métrica de acero se mide una varilla de cobre y resulta el valor
de 90cm a 10 C . Obtener el valor de la lectura que se obtendrá a 30 C. L os
coeficientes de dilatación lineal del cobre y del acero son respectivamente
17x10 ⁶ C ¹ y 11x10 ⁶ C ¹ se supone que la cinta métrica de acero mide
correctamente a 10 c
Datos
Formulas
39
4._Una esfera de acero a 20°C tiene un diámetro DE 0.9 cm
mientras que el de un agujero en una placa de aluminio es de
0.899 cm ¿a qué temperatura la misma para ambos materiales apenas pasara la
esfera por el orificio?
Datos
Incógnita
Formula
40
Ley De Young
Una viga de acero tiene 5m de longitud a una temperatura de 20 0C. A) ¿Cómo
cambia la longitud de la viga por la expansión térmica? B) ¿Qué fuerza ejerce la
viga sobre sus extremos al expenderse si el área transversal de la viga es de 60
cm2?
Datos
Incógnita
Formula
41
DENSIDAD DE MASA.
1. El plomo tiene un coeficiente de dilatación lineal de 3x10-5 0C-1 y su densidad
a 20 0C es de 11 gr/cm3. Determinar la densidad del plomo a 200 0C.
Datos
Incógnita
Formula
42
2. Cuando se construye un edificio a -10 0C las vigas de acero con un área de 45
cm2en la sección transversal se colocan en su lugar cimentando los extremos
a las columnas. Si los extremos no se pueden mover. ¿Cuál será la fuerza de
compresión en la viga cuando la temperatura suba a 250C?
Para el acero
Datos
Incógnita
Formula
43
3. La densidad del mercurio a 0C es 13.6gr/cm3 g y el coeficiente de dilatación
cubica es de 1.82x10-4 0C-1. Hallar la densidad del mercurio a 500C
Datos
Incógnita
PF=?
Formula:
OF
O
FTT
PP
1
Desarrollo
3
14
3
48.13
º0º50º1082.11
6.13
cmgP
CCC
cmg
P
F
F
44
II. TRANSFERENCIA DE ENERGIA CALORIFICA
¿Cómo se transmite la energía calorífica?
Por conducción, convección y radiación. El calor es la energía transferida
de un sistema a una temperatura más elevada hacia un sistema a una
temperatura más baja, a través de las colisiones de sus partículas constituyentes.
¿Qué es la conducción?
Es la energía calorífica que pasa de un cuerpo a otro, como resultado de las
colisiones de las moléculas del mismo. Cuando más caliente este el material
mayor será la energía calorífica promedio de las moléculas. Cuando existe una
diferencia de temperatura, las moléculas más calientes le transmiten calor a las
más frías.
Conductividad térmica.
Es la cantidad de calor trasmitida de una cara a otra. Donde la
conductividad térmica depende de las propiedades del material de losa y se llama
conductividad térmica del material.
Convección.
Convección es el movimiento de un material caliente hacia cualquier punto,
este desplazando al material o energía frio(a).
Radiación.
Es la forma en que se traslada la energía calorífica en el vacío y el espacio
libre entre moléculas.
Cuerpo negro.
Es un cuerpo que absorbe toda la energía que incide sobre él. En equilibrio
térmico un cuerpo emite una cantidad de energía igual a la que absorbe. Un buen
captador de radiación es un buen emisor de radiación.
45
1. Las ventanas de una casa son una fuente principal de pérdidas de calor.
Obtenga el flujo de calor a través de una ventana de vidrio de 2m x 1.5m de
área y 3.2 mm de espesor y si las temperaturas de las superficies internas y
externa son de 15˚C y 14˚C respectivamente.
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
46
2. ¿Con que rapidez absorbe la energía solar una persona en un día claro?
Suponga que e=0.7 y que el área del cuerpo expuesta es de 0.8 y que la
absorción es de 1000 W/ .
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
47
3. Un atleta está en un vestidor cuyas paredes están a una temperatura de 15 .
Obtenga la rapidez con que su cuerpo pierde calor por radiación y suponiendo
que la temperatura de la piel del atleta es de 34 y que tiene una emisividad
de 0.7, y que el área superficial del cuerpo del atleta es de 1.5 .
Datos
Incógnita
?
Formula
Desarrollo
48
4. Una placa de hierro d=e 2cm de espesor tiene un área de 5000 en su
sección transversal una de las caras está a 140 . ¿Cuánto calor fluye a
través de la placa en cada segundo? Para el hierro K=80 W/ m. .
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
49
5. Una placa de hierro de 2 cm de espesor tiene una sección recta de 5000 .
Una de las caras se halla a la temperatura de 150 y la opuesta a 120 .
Calcular la conductividad térmica del hierro es de 0.115 cal/ seg. cm. .
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
50
6. Una plancha de corcho transmite 1.5 Kcal/día a través de 0.1 cuando el
gradiente de temperatura vale 0.5 /cm. Hallar la cantidad de calor
transmitida por día que tiene lugar en una plancha de corcho de 1x 2 y
0.5cm de espesor si una de sus esta a 0 y la otra a 15 .
Datos
Kcal=1000 cal
Incógnita
Formula
51
Desarrollo
52
7. La pared exterior de un horno de ladrillos tiene un espesor de 6 cm. La
superficie interior se encuentra a 150 y la superficie exterior esta a 30 .
¿Cuánto calor pierde a través de un area de 1 durante una hora?
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
53
8. Una placa delgada de acero cuadrada de 10cm de lado, se calienta sobre una
forja de hierro hasta una temperatura de 800 . Si el poder emisor es la
unidad. ¿Cual es la cantidad total de energía emitida por unidad de tiempo?
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
e σ
1 503 W
54
9. Un cuerpo cubico de 2cm de lado, se mantiene a 600 . Suponiendo que
emite una radiación como si fuera un cuerpo negro ¿con que rapidez es
radiada la energía desde el cubo?
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
55
10. Una pared de corcho de 10cm de espesor a continuación tiene una pared de
concreto solido de 14 cm de espesor. La temperatura de la superficie interior
de corcho es de -20˚C. el área es la misma.
a) Determine la temperatura de la interfaz o zona de contacto entre el corcho y
el concreto.
b) Obtenga la velocidad de la perdida de calor en watts por metro cuadrado
Datos
Incógnitas
Formula
56
Desarrollo
a)
b)
57
11. Se solda un extremo de una barra de acero de 10 cm de longitud al extremo
de otra de cobre de 20 cm de longitud. Cada barra tiene una sección
transversal cuadrada de 2cm de lado. El extremo libre de la barra de acero se
pone en contacto con vapor a 100˚C y el extremo libre de la de cobre con la de
hielo a 0˚C.halle la temperatura en la soldadura.
Datos
Incógnita
Formula
58
Desarrollo
59
12. Considérese una losa compuesta formada por aluminio y acero, que tienen
espesores de 14 cm y 20 cm. Si las temperaturas exteriores son 30˚C y 17˚C.
Encontrar la rapidez de propagación del calor a través de la losa compuesta el
área es de 2m x 3m.
Datos
Incógnita
Formula
60
Desarrollo
T= 192.6 Kcal/seg
61
13. Dos barras, una de acero y otra de cobre, la de acero es de 10cm de longitud
y la de cobre de 20cm, cada una con una sección transversal cuadrada de 2
cm por lado, están separadas, un extremo de cada barra se pone en contacto
con vapor a 100˚C y los otros con hielo a 0˚C. ¿Cuál es el flujo calorífico por
unidad de tiempo total en barras?
Datos
Incógnita
Formula
62
Desarrollo
63
14. Una plancha de níquel de 0.4cm de espesor tiene una diferencia de
temperaturas de 32˚C entre sus caras opuestas. De una a otra se transmiten
200 Kcal/h a través de 5 de superficie. Hallar la conductividad térmica del
níquel.
Datos
Incógnita
K =?
Formula
Desarrollo
64
15. Para mantener una bebida fría se utiliza una caja de espuma de polietileno. La
superficie total de las paredes incluyendo la tapa es de 0.8 y el espesor de
la misma es de 2 cm. La conductividad térmica de la espuma de polietileno es
de 0.01 J/m. seg. ˚C, aproximadamente. Se llena de hielo y la bebida a 0˚C.
¿Cuál es el flujo calorífico total en un día? La temperatura exterior es de 30˚C.
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
65
16. ¿Qué potencia será radiado por una superficie esférica de plata de 10cm de
diámetro si su temperatura es de 527 ?
La emisividad de la superficie es 0.04
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
66
67
17. Supóngase que la superficie total de un cuerpo humano es 1.19 y su
temperatura es 34.5 . Hállese la inmediación total de energía por unidad del
tiempo. Como buena aproximación supóngase que e=1
Datos
.
Incógnita
?
Formula
Desarrollo
68
18. Una barra de acero tiene una sección de 0.25 a 40 . Si la temperatura
desciende de a 10 .que fuerza ocupa para devolverle a la barra su longitud
original? El modulo de Young para el acero es . El coeficiente de
dilatación lineal del acero es .
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
69
19. Una barra de hierro de 2m de largo y de sección transversal se calienta
a 175 y sus extremos se empotran rígidamente. Halle la tensión en la barra
se enfría a 25 . = y
Datos
Incógnita
Fórmula
Desarrollo
70
20. Una sección transversal de una barra de acero es de . Cuál es la
fuerza mínima necesaria para evitar su contracción cuando se enfría desde
520 hasta 20
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
71
21. Una placa de metal de mm espesor tiene una diferencia de temperatura entre
sus 2 caras de 32 transmite una energía calorífica de 200Kcal/h a través de
un area calcular la conductividad térmica del metal en W/m˚K
Datos
Incógnita
Formula
72
Desarrollo
73
22. Los puntos de fusión y de ebullición a la presión atmosférica del mercurio son
de -38˚f y de 675˚k respectivamente expresar dichas temperaturas en
unidades de la escala Celsius.
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
74
23. Las temperaturas de fusión y de ebullición del alcohol etílico son -114˚c y 78˚c
respectivamente expresar estas temperaturas en la escala absoluta
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
75
24. Exprese: a) la temperatura ambiente típica de 20˚c y una temperatura de -18˚c
en la escala de Fahrenheit
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
76
25. Los puntos de fusión y de ebullición a la presión atmosférica del alcohol etílico
son de -177˚c y 78.5˚c respectivamente. Convertir estas temperaturas a la
escala de Fahrenheit
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
77
26. Se calienta una cacerola con agua de 25˚c a 80˚c. ¿Cuál es su cambio en la
temperatura en la escala kelvin y en la escala Fahrenheit
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
78
27. El aluminio se funde a 933˚k y hierve a 2720˚k a presión atmosférica. Expresar
estas temperaturas a en grados Celsius y en grados Fahrenheit
Incógnita
Formula
Desarrollo
79
III. CALORIMETRIA
Energía térmica: Es la energía cinética aleatoria de las partículas que componen
un sistema.
Calor: Es la energía térmica en tránsito de un sistema a una temperatura hacia un
sistema que se encuentra en contacto con él, pero que está a una temperatura
más baja.
El calor específico o capacidad calorífica requerida de una sustancia es la
cantidad de calor requerida para elevar la temperatura de una unidad de masa de
la una sustancia en un grado.
El calor perdido ganado o perdido. Po un cuerpo de masa m, y el calor
específico c, cuya fase no está cambiando, se deben a un cambio de temperatura.
El calor de fusión. H1 de un sólido cristalino es la cantidad de calor requerido
para fundir una unidad de masa de este a temperaturas constante.
El calor de vaporización. H1 de un líquido es la cantidad de calor requerido para
vaporizar una unidad de masa de este a temperatura constante.
El calor de sublimación. De una sustancia solida es la cantidad de calor
requerida para convertir una unidad de masa de la sustancia de la sustancia de
solida a gaseosa a temperatura constante.
80
III.I LOS PROBLEMAS DE LA CALORIMETRIA.
La suma de los cambios de calor para todos los cuerpos es igual a cero.
La humedad absoluta. Es la masa del vapor presente por unidad de volumen de
gas generalmente en la atmosfera.
La humedad relativa. Es la relación que se obtiene al dividir la masa del vapor de
agua por unidad de volumen presente en el aire entre la masa de vapor de agua
por unidad de volumen presente en el aire saturado, a la misma temperatura.
FORMULAS
81
82
1. Una persona se sobrepasó un día con pastel y helado consumió 500 cal de
más desea compensarlo subiendo escaleras. Si tiene una de 60kg ¿Que altura
deberá subir?
Datos
Incógnita
Formulas:
Desarrollo
83
2. Al caminar un adulto consume unas 3000 kcal/día. Suponiendo que camine 30
km, cuánto vale su consumo de calor por km.
Datos
Incógnita:
Formula
Desarrollo
84
3. ¿Cuanto calor se necesita para elevar la temperatura de 0.8kg de alcohol
etílico desde 15°C hasta su punto de ebullición que es de 78.3°C?
considerando que el calor específico para esta sustancia es de 2500 J/kg*°C
Datos
Incógnita:
Formula:
Desarrollo:
85
4. Determine el calor específico de una muestra metálica de 100g que requiere
868Cal para elevar su temperatura de 50°C a 90°C
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
86
5. Se calienta un tubo de cobre a 90°C a10°C. La temperatura final de la mezcla
es de 18°C ¿Cuál era la base del cobre?
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
87
6. Al caminar un adulto consume 3000 kcal/día .suponiendo que camine 30km,
¿Cuánto vale su calor por consumo por kilómetro?
Datos
Incógnita
Desarrollo
88
7. ¿Cuanto calor se necesita para elevar de 10°c a 90°c la temperatura de un
tanque de hierro vacío con una masa de 20kg?
Datos
Incognita
Formula
Desarrollo
89
8. Calcular el calor que deben recibir 5 gramos de aluminio para que su
Temperatura pase de 20°c a -10°c.
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
90
9. ¿Cuanto calor se necesita para elevar la temperatura de 0.8kg de alchol
etílico desde 15°c hasta su punto de ebullición 78.3°c?
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
91
10. ¿Cuanto calor se necesita para elevar la temperatura de 200g de mercurio de
20 a 100°c?
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
92
11. Determinar la cantidad de calor que cede de ambiente una barra de plata de
600g al enfriarse de 2000°c a 50°c?
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
93
12. ¿Qué cantidad de calor se debe aplicar a una barrad e plata de 12kg para que
eleve su temperatura de 22°c a 90°c?
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
94
13. ¿Cuanto calor sale de 25g de aluminio cuando se enfría de 100° a 20°c? para
el aluminio
Datos
Incognita
Formula
Desarrollo
95
14. ¿Cuantas calorías se deben suministrar para que un trozo de hierro de 0.3kg
eleve su temperatura de 20°C A 100°C?
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
96
15. ¿Qué cantidad de calor se necesita suministrar a 500g de agua para que eleve
su temperatura de 10°C A 80°?
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
97
16. Cuando 2kg de latón a 100°c se introducen en 5kg de agua a 1.67 ºC, la
temperatura de equilibrio es 5.11°c.hallar el calor especifico del latón
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
98
17. Se calienta una aleación a 540°c la masa de la aleación es de 0.150kg.a
continuación se colocan en 400g de agua a 10°c de un calorímetro de aluminio
de 200g.la temperatura final de la mezcla es de 30.5°c obtenga el calor
especifico de la aleación.
Datos
Incógnita
Formula
Resultado
99
18. Se calientan 250g de hierro en agua hirviendo a 93°c y se agregan
rápidamente al vaso interior de un calorímetro que contiene 100g de agua; la
masa del vaso interior es de 50g.entonces la temperatura del agua y del vaso
interior asciende de 20 a 32.7°c.
¿Cuánto vale el calor específico del hierro?
Datos
Incógnita
Formula
Resultado
100
19. Se colocan 80g de balines de hierro seco en el recipiente interior de aluminio
con un agitador del mismo material es de 60g.el calorímetro se llena
parcialmente con 150g de agua a 18°c.los balines calientes se vacían
rápidamente en el recipiente y se sella el calorímetro. después que el sistema
ha alcanzado el equilibrio térmico, la temperatura final es de 22°c.calcule el
calor específico del hierro.
Datos
Incógnita
Formula
Resultado
101
20. Un trozo de hierro de 316.93g se pone a calentar un vaso de precipitados con
agua hasta que alcanza una temperatura de 90°c. Se introduce
inmediatamente en el recipiente interior del calorímetro de aluminio cuya masa
de 150g que contiene 300g de agua a 18°c.se agita la mezcla y la temperatura
aumenta hasta 25°c. ¿Cuál es el calor específico del hierro?
Datos
Incógnita
Formula
Resultado
102
21. Se introducen 140g de una aleación a una temperatura de 93°c en un
calorímetro de aluminio de 50g que contiene 200g de agua a20°c.se agita la
mezcla y la temperatura se estabiliza a los 24°c. ¿Cuál es el calor específico
de la aleación?
Datos
Incógnita
Formulas
Resultado
103
22. Un calorímetro, cuya capacidad térmica es 42 cal/°c, contiene 90g de agua. La
temperatura del conjunto es 20°c.en su interior se coloca un bloque de fierro
cuya masa es de 100g y cuya temperatura es de 85°c. El termómetro muestra
que después de alcanzar el equilibrio térmico, la temperatura del conjunto es
de25°c.determinar el calor especifico del hierro.
Datos
Incógnita
Formulas
Resultado
104
23. El calor especifico del mercurio es de 0.033 Kcal/kg.°c cuando se coloca 1kg
de mercurio solido en su punto de fusión de -39°c en un calorímetro de
aluminio de 0.5kg lleno con 1.2kg de agua a 20°c, la temperatura final de la
mezcla es de 16.5°. ¿Cuál es el calor fusión del mercurio?
Datos
Incógnita
Formulas
Resultado
105
24. Se calientan perdigones de cobre a 90°c y luego se dejan caer en 80g de agua
a 10°c.la temperatura final de la mescla es 18°c.
¿Cual era la masa del cobre?
Datos
Incógnita
Formulas
Resultado
106
25. Calcular la cantidad de calor que se requiere para cambiar 100g de hielo a.-
10°c en vapor a 130°c.
Datos
Incógnita
Desarrollo
107
26. ¿Qué cantidad de calor se necesita para transformar 20 lb de hielo a 12°f a
vapor a 212°f?
Datos
Incógnita
Formula
Resultado
108
27. Calcular la cantidad de calor que se requiere para cambiar 100gde hielo a -
15°c en agua a 0°c.
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
109
28. ¿Cuanto calor s entrega cuando 20g de vapor a 100°c se condensan y se
enfrían a 20°C?
Datos
Incognita
Formulas
Desarrollo
110
29. ¿Cuanta energía debe sacar un refrigerador de 1.5kg de agua a 20°c para
hacer cubitos de hielo A -12°C?
Datos
Incógnita
Resultado
111
30. ¿Qué cantidad de calor debemos suministrar a 20g de hielo a 0°c para que se
trasforme en vapor de agua calentado hasta 200°C?
Datos
Incógnita
Formula
Resultado
112
31. Después de agregar 12g de hielo triturado a -10°c en un vaso de un
calorímetro de aluminio de 50g que contiene 100g de agua a 50°c y el sistema
se sella y se deja que alcance el equilibrio térmico. ¿Cuál es la temperatura
resultante?
Datos
Incógnita
Formulas
Resultado
113
32. Determinar cuál es la temperatura final de 900g de agua a 17°c contenida en
un calorímetro de aluminio que tiene una masa de 300g, después de introducir
en ella un trozo de plomo de 400g previamente calentado a 100°C.
Datos
Incógnita
Formulas
Resultado
114
33. Una barra caliente de cobre cuya masa es de1.5kg de agua, elevando su
temperatura de 18°c a 28°c. ¿Que temperatura tiene la barra de cobre?
Datos
Incógnita
Formulas
Resultado
115
34. En un recipiente de hierro de 50g que contiene 200g de agua a 20°c se echan
80g de perdigones de hierro a 100°c.hallar la temperatura resultante.
Datos
Incógnita
Formulas
Resultado
116
IV. GASES IDEALES
Gas ideal: Un gas ideal es un gas teórico compuesto de un conjunto de partículas
puntuales con desplazamiento aleatorio que no interactúan entre sí. El concepto
de gas ideal es útil porque el mismo se comporta según la ley de los gases
ideales, una ecuación de estado simplificada, y que puede ser analizada mediante
la mecánica estadística.
Mol: El mol (símbolo: mol) es la unidad con que se mide la cantidad de sustancia,
una de las siete magnitudes físicas fundamentales del Sistema Internacional de
Unidades.
Ley del gas ideal: La ley de los gases ideales es la ecuación de estado del gas
ideal, un gas hipotético formado por partículas puntuales, sin atracción ni repulsión
entre ellas y cuyos choques son perfectamente elásticos (conservación de
momento y energía cinética).
Ley de Boyle: La Ley de Boyle-Mariotte (o Ley de Boyle), formulada por Robert
Boyle y EdmeMariotte, es una de las leyes de los gases ideales que relaciona el
volumen y la presión de una cierta cantidad de gas mantenida a temperatura
constante. La ley dice que el volumen es inversamente proporcional a la presión:
donde es constante si la temperatura y la masa del gas permanecen
constantes.
Ley de Charles: En esta ley, Charles dice que a una presión constante, al
aumentar la temperatura, el volumen del gas aumenta y al disminuir la
temperatura el volumen del gas disminuye. Esto se debe a que "temperatura"
significa movimiento de las partículas. Así que, a mayor movimiento de las
partículas (temperatura), mayor volumen del gas.
117
Ley de Gay- Lussac: La segunda ley de Gay-Lussac dice si el volumen se
mantiene constante, el cociente entre presión y temperatura (Kelvin) permanece
constante:
Cero absoluto: A esta temperatura el nivel de energía del sistema es el más bajo
posible, por lo que las partículas, según la mecánica clásica, carecen de
movimiento; no obstante, según la mecánica cuántica, el cero absoluto debe tener
una energía residual, llamada energía de punto cero, para poder así cumplir el
principio de indeterminación de Heisenberg.
Condiciones estándar de temperatura y presión: Tanto la presión como la
temperatura afectan al volumen de un gas (ecuación general de un gas ideal (p.V /
T = k) y por lo tanto, también afectan a su densidad (D = m / V).
Es conveniente elegir una presión y una temperatura estándar como punto de
referencia para el estudio de los gases. Las condiciones estándar o normales de
presión y temperatura son, por acuerdo internacional, 1 atmósfera de
presión
Ley de Dalton: Esta Ley de Dalton establece que la presión total, Ptot, de una
mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de cada uno de los
componentes de la mezcla
En el caso de tener gases ideales, se podrá escribir:
118
Siendo R la constante de los gases ideales, T la temperatura, V el volumen y ni el
número de moles del componente i de la mezcla. El número de moles de un
componente de la mezcla ni se define como el cociente entre la masa, Mi, de dicho
componente y su masa molecular, mi. En general, para una mezcla, el número de
moles n total se puede obtener de la siguiente ecuación:
Ley general de los gases: La ley general de los gases o ley combinada dice que
una masa de un gas ocupa un volumen que está determinado por la presión y la
temperatura de dicho gas
Formulario
23
119
120
1. ¿Qué volumen de gas hidrogeno a presión atmosférica se requieren para
llenar un tanque de 5,000 cm3 bajo una presión manométrica de 530 kilo
pascales (kpa)?
Datos
Incógnita
Formulas
Desarrollo
121
2. Un globo grande lleno de aire tiene un volumen de 200 litros a 0ºC. ¿Cuál será
su volumen a 57ºC?
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
122
3. La presión manométrica en una llanta de un automóvil es de 305 kpa cuando
su temperatura es de 15 ºC. Después de correr a alta velocidad el neumático
se calienta y su presión sube a 360 kpa. ¿Cuál es entonces la temperatura del
gas de la llanta? Considere la presión atmosférica igual a 101 kpa?
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
123
4. La densidad del nitrógeno a una presión de 760mm de Hg a una temperatura
de 273ºK es de, 1.25 kg/cm3. Determine su densidad a 42 ºC y 730mm de Hg
Datos
Incógnita
?
Formulas
Desarrollo
124
V. PROPIEDADES CORPUSCULARES DE LA MATERIA
Molécula: En química, se llama moléculas a las partículas neutras formadas por
un conjunto estable de al menos dos átomos enlazados covalentemente.
Viscosidad: Es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales. Un
fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal. En realidad todos los fluidos
conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una
aproximación bastante buena para ciertas aplicaciones.
Poise: El poise (símbolo: P) es la unidad de viscosidad dinámica del sistema
cegesimal de unidades:
Esta unidad recibió el nombre en honor al fisiólogo francés Jean-Louis-Marie
Poiseuille.
Masa molecular: La masa molecular se determina sumando las masas atómicas
relativas de los elementos cuyos átomos constituyen una molécula de dicha
sustancia. A pesar de que se sigue diciendo popularmente peso molecular, el
término correcto es masa molecular. La masa molar de una sustancia coincide
numéricamente con la masa molecular, aunque son cosas distintas.
La fórmula para calcular es:
La masa molecular se calcula sumando las masas atómicas de los elementos que
componen la molécula. Así, en el caso de la molécula de agua, H2O, su masa
molecular sería:
(Masa atómica del H: 1,00797, masa atómica del O: 15,9994)
125
Se multiplica por 2, ya que la molécula de agua contiene 2 átomos de hidrógeno
(H).
Lorenzo Romano Amadeo Carlo Avogadro. Conde de Quaregna y Cerreto,
(*Turín, 9 de agosto de 1776 - † Turín, 9 de julio de 1856) fue un físico y químico
italiano, profesor de Física en la universidad de Turín en 1834. Formuló la llamada
Ley de Avogadro, que dice que volúmenes iguales de gases distintos bajo las
mismas condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo número de
partículas. Avanzó en el estudio y desarrollo de la teoría atómica, y en su honor se
le dio el nombre al Número de Avogadro.
Van Der Waals: Fue profesor de una escuela y más tarde pudo asistir a la
universidad, a pesar de su desconocimiento de las lenguas clásicas. Estudió entre
1862 y 1865, licenciándose en matemáticas y física. Es famoso por su trabajo en
la ecuación del estado de los gases y los líquidos, por la cual ganó el premio
Nobel de Física en 1910. Van der Waals fue el primero en darse cuenta de la
necesidad de tomar en consideración el volumen de las moléculas y las fuerzas
intermoleculares (Fuerzas de Van der Waals, como generalmente se les conoce y
que tienen su origen en la distribución de cargas positivas y negativas en la
molécula), estableciendo la relación entre presión, volumen y temperatura de los
gases y los líquidos.
Además investigó sobre la disociación electrolítica, sobre la teoría termodinámica
de la capilaridad y sobre estática de fluidos.
Densidad media: Para un sistema homogéneo, la fórmula masa/volumen puede
aplicarse en cualquier región del sistema obteniendo siempre el mismo resultado.
Sin embargo, un sistema heterogéneo no presenta la misma densidad en partes
diferentes. En este caso, hay que medir la "densidad media", dividiendo la masa
del objeto por su volumen o la "densidad puntual" que será distinta en cada punto,
posición o porción infinitesimal) del sistema
126
Atmosfera: La unidad de presión denominada atmósfera equivale a la presión que
ejerce la atmósfera terrestre al nivel del mar. Es utilizada para medir presiones
elevadas como la de los gases comprimidos. Esta unidad no pertenece al Sistema
Internacional de Unidades y no tiene símbolo reconocido, pero suele abreviarse
como atm.
Lord Cavendish: Henry Cavendish, físico y químico británico (10 de octubre de
1731 - 24 de febrero de 1810), nació en Niza (Francia) de padres británicos
pertenecientes a la acaudalada y respetada nobleza inglesa: Lord Charles
Cavendish duque de Devonshire y Lady Ann Gray. Sus primeros trabajos trataban
sobre el calor específico de las sustancias. En 1766 descubrió las propiedades del
hidrógeno. Su trabajo más célebre fue el descubrimiento de la composición del
agua. Afirmaba que “el agua está compuesta por aire deflogistizado (oxígeno)
unido al flogisto (hidrógeno)”. Es autor la composición del aire mediante lo que se
conoce como „experimento Cavendish‟, que describió en su trabajo Experiences to
determine the density of the Earth (1789), determinó que la densidad de la Tierra
era 5,45 veces mayor que la densidad del agua, un cálculo muy cercano a la
relación establecida por las técnicas modernas (5,5268 veces).
Fue uno de los fundadores de la moderna ciencia de la electricidad, aunque gran
parte de sus trabajos permanecieron ignorados durante un siglo. Propuso la ley de
atracción entre cargas eléctricas (ley de Coulomb) y utilizó el concepto de
potencial eléctrico. El excéntrico Cavendish no contaba con los instrumentos
adecuados para sus investigaciones, así que medía la fuerza de una corriente
eléctrica de una forma directa: se sometía a ella y calculaba su intensidad por el
dolor.
Presión: En física y disciplinas afines, la presión es una magnitud física que mide
la fuerza por unidad de superficie, y sirve para caracterizar como se aplica una
determinada fuerza resultante sobre una superficie.
127
En el Sistema Internacional de Unidades (SI) la presión se mide en una unidad
derivada que se denomina pascal (Pa) que es equivalente a una fuerza total de un
newton actuando uniformemente en un metro cuadrado.
Constante universal de los gases: La constante universal de los gases ideales
es una constante física que relaciona entre sí diversas funciones de estado
termodinámicas, estableciendo esencialmente una relación entre la energía, la
temperatura y la cantidad de materia.
128
Propiedades Copulares de la Materia
Formulario
129
Significados
130
1. ¿Cuál es el diámetro de una molécula de Helio si la viscosidad del Helio a 0ºC
es de ?
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
131
2. La constante de boltzmann de la ecuación de Vann Der Waals para el Helio es
de 23.4 cm3/mol. Halle el diámetro de una molécula de helio.
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
Resultado
132
3. Un planeta, densidad media 5500Kg/m³ y su temperatura es de 400°C, para
que su atmosfera contenga su oxigeno.
Datos
Incógnita
Fórmula
Desarrollo
Resultado
133
4. Halle el radio mínimo de un planeta, densidad media 5500Kg/m³ y su
temperatura es de 400°C, para que su atmosfera contenga su oxigeno.
Datos
Incógnita
Fórmula
Desarrollo
Resultado
134
5. En un tanque de 2m³ se mantiene gas helio a una presión de 1x 10⁴N/m² y a
una temperatura de 300°k ¿Cuánto calor se necesita para elevar su
temperatura a 400°K, si su calor especifico es igual a 3/2 R/M?
Datos
Incógnita:
Fórmulas
Desarrollo
135
136
VI. TEORIA CINETICA (GASES)
Teoría cinética de los gases: La teoría cinética de los gases es una teoría física
que explica el comportamiento y propiedades macroscópicas de los gases a partir
de una descripción estadística de los procesos moleculares microscópicos. La
teoría cinética se desarrolló con base en los estudios de físicos como Ludwig
Boltzmann y James Clerk Maxwell a finales del siglo XIX.
Principios: Los principios fundamentales de la teoría cinética son los siguientes:
El número de moléculas es grande y la separación media entre ellas es
grande comparada con sus dimensiones. Por lo tanto ocupan un volumen
despreciable en comparación con el volumen del envase y se consideran
masas puntuales.
Las moléculas obedecen las leyes de Newton, pero individualmente se
mueven en forma aleatoria, con diferentes velocidades cada una, pero con
una velocidad promedio que no cambia con el tiempo.
Las moléculas realizan choques elásticos entre sí, por lo tanto se conserva
tanto el momento lineal como la energía cinética de las moléculas.
Las fuerzas entre moléculas son despreciables, excepto durante el choque.
Se considera que las fuerzas eléctricas o nucleares entre las moléculas son de
corto alcance, por lo tanto solo se consideran las fuerzas impulsivas que surgen
durante el choque.
El gas es considerado puro, es decir todas las moléculas son idénticas.
El gas se encuentra en equilibrio térmico con las paredes del envase.
Numero de Avogadro: La constante de Avogadro (símbolos: L, NA) es el número
de entidades elementales que hay en un mol, esto es, el número de átomos de
carbono contenidos en 12 gramos de carbono-12 Originalmente se llamó número
de Avogadro. En 2006, la CODATA recomendó este valor de:
137
Energía cinética promedio de los gases: Las moléculas realizan choques
elásticos entre sí, por lo tanto se conserva tanto el momento lineal como la energía
cinética de las moléculas.
Raíz cuadrática media de la rapidez: Es una medida de la velocidad de una
partícula en un gas.
Camino o trayectoria libre media: También conocido como recorrido libre medio
camino libre medio, (1/u), o longitud de relajación, viene dado por la inversa del
coeficiente de atenuación lineal u y es la distancia promedio en la que viaja una partícula
en un medio atenuante, antes que ésta interactúe.
En mecánica estadística y teoría cinética de los gases, se define como camino
libre medio a la distancia o espacio entre dos colisiones sucesivas de las
moléculas de un gas.
Blaise Pascal: Blaise Pascal (Clermont-Ferrand, Auvernia, Francia, 19 de junio de 1623
- París, 19 de agosto de 1662) fue un matemático, físico, filósofo y teólogo francés,
considerado el padre de las computadoras junto con Charles Babbage. Fue un niño
prodigio, educado por su padre, un juez local.
Sus primeros trabajos abarcan las ciencias naturales y aplicadas, donde realizó
importantes contribuciones para la invención y construcción de calculadoras
mecánicas, estudios de la teoría matemática de probabilidad, investigaciones
sobre los fluidos y la aclaración de conceptos tales como la presión y el vacío,
generalizando la obra de Evangelista Torricelli. También escribió en defensa del
método científico.
Pascal fue un matemático de primer orden. Ayudó a crear dos grandes áreas de
investigación, escribió importantes tratados sobre geometría proyectiva a los
dieciséis años, y más tarde cruzó correspondencia con Pierre de Fermat sobre
teoría de la probabilidad, influenciando fuertemente el desarrollo de las modernas
ciencias económicas y sociales. Siguiendo con el trabajo de Galileo y de Torricelli,
en 1646 refutó las teorías aristotélicas que insistían en que la naturaleza aborrece
138
el vacío, y sus resultados causaron grandes discusiones antes de ser
generalmente aceptados.
Formulario
139
Significado
140
1. ¿A qué presión unas moléculas esféricas de radios 3x10-10m tendrán un
camino libre medio de 50cm, suponga que es un gas ideal a 20°C?
Datos
Incógnita
Fórmula
Desarrollo
Resultado
141
2. El aire a temperatura ambiente y presión de 105Pa tiene una densidad
aproximada de 1.29kg/m3. Suponiendo que está compuesto por un gas.
Calcular para sus moléculas la rapidez cuadrática media.
Datos
Incógnita
Fórmula
Desarrollo
Resultado
142
3. Las moléculas de un gas ideal se comportan como esferas de radio .
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
Resultado
143
4. Una molécula de gas en la superficie de la tierra tiene una rapidez
cuadrática media igual a la que posee un gas a 0°C. Si pudiera moverse
verticalmente hacia arriba ¿Qué tan rápido llegaría?
Datos
Incógnita
Fórmulas
Desarrollo
Resultado
144
5. Calcular la rapidez de una molécula de nitrógeno con una masa molecular de
28 en el aire a 0°C.
Datos
Incógnita
Fórmula
Desarrollo
Resultado
145
VII. PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
Primera ley de la termodinámica:
El primer principio de la termodinámica o primera ley de la termodinámica, se
postula a partir del siguiente hecho experimental:
En un sistema cerrado adiabático (aislado) que evoluciona de un estado inicial
a otro estado final , el trabajo realizado no depende ni del tipo de trabajo ni del
proceso seguido.
El «principio de la accesibilidad adiabática»
El conjunto de los estados de equilibrio a los que puede acceder
un sistema termodinámico cerrado es, adiabáticamente, un
conjunto simplemente conexo.
y un «principio de conservación de la energía»:
El trabajo de la conexión adiabática entre dos estados de equilibrio
de un sistema cerrado depende exclusivamente de ambos estados
conectados.
146
Primera ley de la Termodinámica
Formulario:
147
Significados:
148
1. Calcular el trabajo realizado al comprimir un gas que está a una presión de 2.5
atmósferas desde un volumen inicial de 800 cm3 a un volumen de 500 cm 3.
Datos
Incógnita
Fórmula
Desarrollo
Resultado
149
2. Calcular la eficiencia de una máquina a la cual se le suministra 5.8x108cal
realizando un trabajo de 6.09x108J.
Datos
Incógnita
Fórmula
Desarrollo
Resultado
150
3. ¿Cuál es la eficiencia de una máquina térmica a la que se le suministran
de las cuales se pierden por la transferencia de calor?
Datos
Incógnita
Fórmula
Desarrollo
Resultado
151
4. Determinar la temperatura en °K de la fuente fría de una máquina térmica cuya
eficiencia es de 33% y la temperatura de la fuente caliente es de 560°C
Datos
Incógnita
Fórmula
Desarrollo
Resultado
152
5. Si en un depósito de agua es establecido una mega caloría por minuto. ¿Cuál
es la potencia de absorción?
Datos
Incógnita
Fórmula
Desarrollo
Resultado
153
VIII. ENTROPIA Y SEGUNDA LEY DE LA TERMODIAMICA
Segunda ley de la Termodinámica:
La cantidad de entropía del Universo tiende a incrementarse con el tiempo.
Entropía: En termodinámica, la entropía (simbolizada como S) es la magnitud física que
mide la parte de la energía que no puede utilizarse para producir trabajo. La entropía
describe lo irreversible de los sistemas termodinámicos. La palabra entropía procede del
griego (ἐντροπία) y significa evolución o transformación.
Proceso reversible: Se denominan procesos reversibles a aquellos que hacen
evolucionar a un sistema termodinámico desde un estado de equilibrio inicial a
otro nuevo estado de equilibrio final a través de infinitos estados de equilibrio.
Estos procesos son procesos ideales, ya que el tiempo necesario para que se
establezcan esos infinitos estados de equilibrio intermedio sería infinito.
Trabajo: En mecánica clásica, el trabajo que realiza una fuerza se define como el
producto de ésta por el camino que recorre su punto de aplicación y por el coseno
del ángulo que forman la una con el otro. El trabajo es una magnitud física escalar
que se representa con la letra (del inglés Work) y se expresa en unidades de
energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades
James Prescott Joule. 24 de diciembre de 1818 - 11 de octubre de 1889. Físico
inglés nacido en Salford, Mánchester. Joule estudió el magnetismo, y descubrió su
relación con el trabajo mecánico, lo cual le condujo a la teoría de la energía. La
unidad internacional de energía, calor y trabajo, el Joule (o Julio), fue bautizada en
su honor. Trabajó con Lord Kelvin para desarrollar la escala absoluta de la
temperatura, hizo observaciones sobre la teoría termodinámica y encontró una
relación entre la corriente eléctrica que atraviesa una resistencia y el calor
disipado, llamada actualmente como ley de Joule. Joule recibió muchos honores
de universidades y sociedades científicas de todo el mundo.
Pero el área de investigación más fructífera de Joule es la relativa a las distintas
formas de energía: con sus experimentos verifica que al fluir una corriente
154
eléctrica a través de un conductor, éste experimenta un incremento de
temperatura; a partir de ahí dedujo que si la fuente de energía eléctrica es una pila
electroquímica, la energía habría de proceder de la transformación llevada a cabo
por las reacciones químicas, que la convertirían en energía eléctrica y de esta se
transformaría en calor. Si en el circuito se introduce un nuevo elemento, el motor
eléctrico, se origina energía mecánica. Ello le lleva a la enunciación del principio
de conservación de la energía, y aunque hubo otros físicos de renombre que
contribuyeron al establecimiento de este principio como Meyer, Thomson y
Helmholtz, fue Joule quien le proporcionó una mayor solidez.
Probabilidad: La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un
resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del
que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente
estables.
155
Entropía y Segunda ley de la Termodinámica
Formulario
156
Significados
157
1. Un gas inicialmente está en el estado P₁V₁T₁, este se expande lentamente a
temperatura constante, al permitir que el pistón se eleve sus condiciones
finales son P₂V₂T₂ donde V₂₌3V₁. Calcular el cambio de entropía de gas
durante la expansión la masa del gas es de 1.5g y la masa molecular es de
28kg/kmol.
Datos
Incógnita
Fórmulas
Desarrollo
158
Resultado
159
2. Calcular la entropía del sistema de tres monedas, en las que pueden salir
águila o sol.
a) Si el sistema puede estar compuesto de tal forma que logren ser todas
águilas.
b) Si el sistema sea el que dos monedas tengan que ser águila.
Datos
Incógnita
Fórmula
Desarrollo
Resultados
160
3. Dos tanques de agua uno a y otro a están separados por una placa
de metal. Si el calor fluye a través de la placa a razón de 53 cal. ¿Cuál es la
razón de cambio de la entropía del sistema?
Datos
Incógnita
Fórmula
Desarrollo
Resultado
161
4. 20g de hielo a 0°C se funden en agua a 0°C ¿Cuánto cambia la entropía de
20g en el proceso?
Datos
Incógnita
Fórmulas
Desarrollo
Resultado
162
IX. MOVIMIENTO ONDULATORIO
Onda: En física, una onda es una propagación de una perturbación de alguna
propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo
magnético, que se propaga a través del espacio transportando energía. El medio
perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal o
el vacío.
Onda transversal: Son aquellas que se caracterizan porque las partículas del
medio vibran perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda.
Ondas longitudinales: Son aquellas que se caracterizan porque las partículas del
medio se mueven (ó vibran) paralelamente a la dirección de propagación de la
onda. Por ejemplo, un muelle que se comprime da lugar a una onda longitudinal.
Velocidad de onda: Se obtiene dividiendo longitud de onda por el periodo.
Densidad lineal de masa: Resulta de la división de la masa entre la longitud del
cuerpo. , en unidades de masa sobre longitud,
ejemplos
Longitud de onda: Distancia que hay entre dos crestas consecutivas de dicho
tamaño. Simbolizada por λ. Es la distancia entre dos montes o valles seguidos. Suele
medirse en metros, aunque en óptica es más común usar los nanómetros o los Angstroms
(Å).
Frecuencia: Número de veces que es repetida dicha vibración. En otras palabras,
es una simple repetición de valores por un período determinado.
Periodo: Este término se utiliza para designar el intervalo de tiempo necesario
para completar un ciclo repetitivo.
163
Frecuencia fundamental: En física, la frecuencia fundamental es la frecuencia
más baja del espectro de frecuencias tal que las frecuencias dominantes pueden
expresarse como múltiplos de esta frecuencia fundamental.
Sobretonos: Un sobretono es un componente senosoidal de la forma de una
onda, de mayor frecuencia que su frecuencia fundamental. Generalmente el
primer sobretono es el segundo armónico, el segundo sobretono el tercer
armónico, etcétera
164
Movimiento Ondulatorio
Formulario:
165
Significado
166
1. Si una cuerda tiene una masa por unidad de longitud igual a 0.03 kg/m y está
sometida a una tensión de 6x104N. Calcular la velocidad de propagación de
las ondas transversales.
Datos
Incógnita
Fórmula
Desarrollo
Resultado
167
2. La longitud de una cuerda es de 2m y su masa es de 0.3g. Obtenga la
velocidad del pulso transversal en la cuerda si esta se encuentra bajo una
tensión de 20N.
Datos
Incógnita
Fórmula
Desarrollo
Resultado
168
3. La longitud de una onda que viaja por un alambre es de 0.3m y su masa es de
15kg. Si la velocidad de la onda que viaja a través de él es de 140 m/seg.
¿Cuál es la tensión a la que se encuentra dicho alambre?
Datos
Incógnita
Fórmula
Desarrollo
Resultado
169
4. En un muelle se cuentan 80 ondas en un minuto. Si una cresta determinada
recorre 20m en 8 segundos. ¿Cuál es la longitud de la onda?
Datos
Incógnita
Fórmula
Desarrollo
Resultado
170
5. Una cuerda de acero para piano de 50m de longitud tiene una masa de 5g y
se encuentra bajo una tensión de 400N. ¿Cuál es la frecuencia de su modo
fundamental?
Datos
Incógnita
Formulas
Desarrollo
Resultado
171
X. Sonido
Formulario
172
173
Significado
174
175
176
1. Una persona escucha un trueno 5 segundos después de haber percibido el
resplandor de un rayo, si la velocidad del sonido en el aire es de 340 m/seg.
Obtenga la distancia del observador hasta el sitio en que cayo el rayo.
Datos
Incógnita
Fórmula
Desarrollo
177
2. ¿Cuál es la velocidad aproximada del sonido en el aire a temperatura
ambiente (20ºC)?
Datos
Incógnita
Fórmula
Desarrollo
178
3. ¿Cuáles son las frecuencias de la fundamental y los primeros dos sobretonos
para un tubo cerrado de 12cm? La temperatura del aire es de 30ºC
Datos
Incógnita
Fórmulas
Desarrollo
179
4. Para un cierto metal y su densidad es ,
determine la velocidad de propagación de ondas longitudinales
Datos
Incógnita
Fórmula
Desarrollo
180
5. Se puede saber cuándo se aproxima un tren en la lejanía que tan lejos está, si
se sabe que la velocidad a la que viaja el sonido por el riel es de 5100m/seg y
el modulo de elasticidad del acero es de 2x1011 N/m2, ¿cuál es la densidad del
acero y a qué distancia esta el tren si el sonido a través de la vía tarda 0.2
seg?
Datos
Incógnitas
Formulas
Desarrollo
181
6. Calcule la velocidad del sonido en una varilla de aluminio.
Datos
Incógnita
Fórmula
Desarrollo
182
7. Calcule la velocidad del sonido en el aire en un día en que la temperatura es
de 27°C. La masa molecular del aire es de 29x10-3 kg/mol y la constante
adiabática es de 1.4
Datos
Incógnita
Formulas
Desarrollo
183
8. Para el agua y . Obtenga la velocidad de
una onda elástica en el agua.
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
184
9. ¿Cuál será la longitud de una onda si la frecuencia de la nota que emite es de
257Hz y la velocidad del sonido en el aire en ese momento es de 337m/seg,
para afinar el instrumento se afina para el primer tono?
Datos
nsegmV
segHzHzf
,/337
,257 1
Incógnita
?
Formula
2
nVfn
Desarrollo
m
Hz))((
m/seg
f
v
655.0
2572
337
2
185
10. ¿Qué longitud de tubo abierto corresponderá a una frecuencia de 1200Hz
como su primer sobre tono? Considera que la velocidad del sonido es igual a
340m/seg.
Datos
2
/340
/11
1200
n
segmV
segHz
Hzf
Incógnita
?
Formula
2
nVf
Desarrollo
m
Hz
segm
f
V
Vf
283.0
1200
/340
22
186
11. Dos sonidos tienen intensidades de .
Calcule la diferencia en niveles de intensidad.
Datos:
Incógnita
Formula:
I
IB log
Desarollo
dBmWx
mWB 68.7
/103.2
/2.1log
28
2
187
12. Calcule el nivel de intensidad de un sonido cuya intensidad es .
Datos
Incógnita
Formula
Desarollo
188
13. Una fuente puntual emite sonido con una potencia promedio de 40W. ¿Cuál es
la intensidad a una distancia r1=3.5m? ¿Cuál será la intensidad a una r2=5m?
Datos
Incógnita
Formulas
Desarrollo
189
14. Una onda sonora viaja hacia un objeto que se encuentra hacia una fuente
estacionaria a 3.5 m/seg, obtenga las frecuencias a que se emite la onda si la
frecuencia observada es de 5051 Hz, cuando la velocidad del sonido es de
345 m/seg.
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
190
15. Una ambulancia viaja a una velocidad de y emite un sonido con una
frecuencia de . Que frecuencia escuchara un observador que:
a) Esta fijo y l ambulancia se acerca a él.
b) Esta fijo y la ambulancia se aleja de él.
Para ambos casos considere la velocidad del sonido como 340 m/seg.
Datos
Incógnitas
Formulas
Desarrollo
191
16.El silbato de un tren emite un sonido de 400 Hz de diferencia.
(a) ¿Cuál es el tono del sonido escuchado cuando el tren se mueve con una
velocidad de hacia un oyente inmóvil?
(b) ¿Cuál es el tono que se escucha cuando el tren se mueve alejándose del
oyente a esta velocidad? Suponiendo que la velocidad del sonido es de 340
Datos
Incognitas:
Formulas:
Desarrollo:
192
XI. Reflexión de la luz
Formulario
Significados:
193
1. ¿Cuántas imágenes se observaron de un objeto al ser colocado un medio de
dos espejos planos que forman un ángulo de
Datos:
Incógnita:
Fórmula:
N
Desarrollo:
N
N 5 imágenes
194
2. ¿Cuál es el ángulo que forman dos espejos planos, si al ser colocado un
objeto en medio de ellos se observaron 8 imágenes?
Datos:
Incógnita:
Fórmula:
N
Desarrollo:
195
3. ¿Cuál es la longitud focal de un espejo convergente cuyo radio de curvatura
es de 20 cm? ¿Cuál es la colocación y naturaleza de una imagen formada por
el espejo si un objeto se encuentra a 15 cm del vértice del espejo?
Datos:
Incognitas:
(a)
(b)
Formulas:
(a)
(b)
Desarrollo:
(a)
(b)
196
4. La imagen es real y a 30 cm del espejo. Determine la posición de la imagen si
un objeto está colocado a 4 cm de un espejo convexo cuya longitud focal es de
6 cm.
Datos:
Incognita:
Formula
Desarrollo:
La imagen es virtual
197
5. Una fuente de luz de 6 cm de altura se coloca a 60 cm de un espejo cóncavo
cuya longitud focal es 20 cm. Determine la ubicación, la naturaleza y el
tamaño de la imagen.
Datos:
Incógnitas:
a)
b)
Formulas:
Desarrollo:
a)
La imagen es real
b)
La imagen esta invertida.
198
6. Un objeto está colocado a 20cm de un espejo cóncavo, si tiene una
altura de 1.5cm y el radio de una curvatura es de 30cm. Obtenga el tamaño de
la imagen.
Datos:
Incógnita
Formulas
Desarrollo
La imagen esta invertida
199
XII. Refracción de la luz
200
1. Calcule la velocidad de la luz cuyo índice de refracciones 2.42
Datos
Incógnita
Formula
Desarrollo
201
2. Una onda luminosa incide sobre el agua, formando un ángulo de incidencia de
52°. Obtenga el ángulo de reflexión y el de refracción. El índice de refracción
es del agua es 1.33, y el del aire es igual a 1.
Datos:
Incógnita:
Formulas:
a)
b)
Desarrollo:
36.33°
202
3. Un rayo luminoso llega a la superficie de separación entre, el aire y el vidrio,
con un ángulo de incidencia de 60°. Obtener el ángulo de refracción.
Datos:
Incógnita:
Formula:
Desarrollo:
203
4. Obtenga el índice de refracción de un vidrio al que se hace incidir un haz de
luz a 60 a través del aire y al ángulo al que se refracta es de 35.2
Datos
=60
=1
=35.2
Incógnita
=?
Formula
Desarrollo
=1.5
204
5. Una onda sísmica pasa por la frontera de una zona rocosa si su velocidad era
de y aumenta a 38 ¿cual es el ángulo con que la frontera?
Datos
=38
Incógnita
Formula
Desarrollo
205
6. Una moneda se encuentra en reposo en el fondo de un recipiente lleno de
agua.la distancia aparente de la moneda a la superficie es de 9 cm. ¿Qué
profundidad tiene el recipiente?
Datos
=1.33
=1
=9 cm
Incógnita
=?
Formula
Desarrollo
206
XIII. Lentes delgadas
207
Significado y unidades
208
1. ¿Cuál es la potencia de una lente que tiene una distancia focal de 25 cm?
Datos:
Incógnita:
Fórmula:
Desarrollo:
209
2. Si una lente tiene una potencia de 0.4 dioptrías, ¿Cuál es su distancia focal?
Datos:
Dioptrías-1=m
Incógnita:
Fórmula:
Desarrollo:
210
3. Una lente menisco tiene una superficie convexa cuyo radio de curvatura es de
10cm y cuya superficie cóncava tiene un radio de -15cm. Si la lente se
construye de vidrio con un índice de refracción de 1.52, ¿Cuál será su longitud
focal?
Datos:
Incognita:
Formula:
Desarrollo:
211
4. Un fabricante de lentes planea construir una lente plano cóncava de vidrio con
un índice de refracción de 1.5.¿cual deberá ser el radio de la superficie curva
sin la longitud focal deseada es de -30cm?
Datos:
Incógnita:
Formula:
Desarrollo:
212
5. Obtena el radio de curvatura de la segunda superficie de una lente plana
convexa, si el índice de refracción es de 1.51 y la distancia focal de la lente es
de -36 cm.
Datos:
Formula:
Desarrollo:
213
6. ¿Cuál es el tamaño de un objeto de 7.6cm de altura colocado a 1m de la lente
de una cámara cuya longitud focal es de +0.05m?
Datos:
Incógnita:
Formula:
m.q=
p-f
pfq=
p
q=-
Y
Y
05260
Desarrollo:
-0.4cm=
6.71
0526.0-=
p
qY-=
Y
mm
mY
La imagen esta invertida
214
7. Un objeto de 3cm se coloca a una distancia de 4cm de una lente convergente
que tiene una distancia focal de 10cm. Obtener:
a) La distancia de la lente a la imagen.
b) El tamaño de la imagen
c) ¿Qué características tiene?
Datos:
Y= 3cm
P= 4cm
f= 10cm
Incógnita:
q=?
Y'=?
Formulas:
a)p-f
pfq=
b) p
q-=
Y
Y
Desarrollo:
a)
-6.66cm=104
104=
cmcm
cmcmq
b)
5cm=4cm
36.66cm--=
p
qY-=
cmY
c)La imagen es virtual es de 5cm de altura.
215
8. Un objeto de 4cm de altura se localiza a 10cm de una lente convergente
delgada que tiene una longitud focal de 20cm. ¿Cuàl es la naturaleza, tamaño y
ubicación de la imagen?
Datos:
Y=4cm
P=10cm
f=20cm
Incógnita:
a) q =?
b) Y'=?
Formulas:
a)f-p
pf=q
b)p
q-=
Y
Y
Desarrollo:
a)
-20cm=2010
2010=
cmcm
cmcmq
La imagen es virtual
b)
10cm
420=
p
qY-=
cmcmY
Y'= +8cm
La imagen no es invertida.
216
9. Una lente menisco divergente tiene una longitud focal de -16 cm. La lente se
sostiene a 10 cm del objeto, ¿Dónde se localiza la imagen? ¿Cuál es el aumento
de la lente?
Datos:
f=-16cm
P= 10 cm
Incógnitas
(a) q = ? y (b) M =?
Formulas
Desarrollo
a)
La imagen es virtual
La imagen es invertida.
217
10. En un microscopio compuesto el objetivo tiene una longitud focal de 8 min; y el
ocular tiene una longitud focal de 40 min. La distancia entre las dos lentes es de
200 mm; y la imagen final aparece a una distancia de 250 mm con respecto al
ocular. (a) ¿Qué tan lejos está el objeto del objetivo? (b) ¿Cuál es el aumento
total?
Datos
Incógnitas
Desarrollo
218
)
La imagen es invertida.
219
11. Dos lentes convergentes con longitud focal 20 cm están separadas una
distancia de 80 cm. Se coloca un objeto 60cm al frente de la primera lente.
Determina la posición de la imagen final formada por la combinación de las dos
lentes.
Datos
Incógnita
Fórmulas
220
Desarrollo
