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ANLISIS DE CIRCUITOSTeora y prctica


Cuarta edicin

ANLISIS DE CIRCUITOSTeora y prctica

Allan H. RobbinsRed River College, Manitoba

Wilhelm C. MillerRed River College, Manitoba

Australia Brasil Corea Espaa Estados Unidos Japn Mxico Reino Unido Singapur

Traduccin:

Gloria Mata HernndezDivisin de Ingeniera Elctrica

Facultad de IngenieraUniversidad Nacional Autnoma de Mxico

Revisin tcnica:

M. en C. Gustavo Prez LpezProfesor de Ingeniera Elctrica y Electrnica

Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de MonterreyCampus Estado de Mxico


Anlisis de circuitos:teora y prctica, Cuarta edicinRobbins, Allan H. y Miller,Wilhelm C.

Presidente de Cengage LearningLatinoamrica:Javier Arellano Gutirrez

Director general Mxicoy Centroamrica:Hctor Enrique Galindo Iturribarra

Director editorial Latinoamrica:Jos Toms Prez Bonilla

Editor:Sergio R. Cervantes Gonzlez

Director de produccin:Ral D. Zendejas Espejel

Editor de produccin:Timoteo Eliosa Garca

Diseo de portada:Grupo Insigne OTA, S.A. de C.V.

Composicin tipogrfica:Imagen Editorial

D.R. 2008 por Cengage LearningEditores, S.A. de C.V., una Compaa deCengage Learning, Inc.Corporativo Santa FeAv. Santa Fe nm. 505, piso 12Col. Cruz Manca, Santa FeC.P. 05349, Mxico, D.F.Cengage Learning es una marcaregistrada usada bajo permiso.

DERECHOS RESERVADOS. Ningunaparte de este trabajo amparado por la LeyFederal del Derecho de Autor, podr serreproducida, transmitida, almacenada outilizada en cualquier forma o porcualquier medio, ya sea grfico,electrnico o mecnico, incluyendo, perosin limitarse a lo siguiente: fotocopiado,reproduccin, escaneo, digitalizacin,grabacin en audio, distribucin enInternet, distribucin en redes deinformacin o almacenamiento yrecopilacin en sistemas de informacin a excepcin de lo permitido en elCaptulo III, Artculo 27 de la LeyFederal del Derecho de Autor, sin elconsentimiento por escrito de la Editorial.

Traducido del libro Circuit Analysis:Theory and Practice, 4th ed.Publicado en ingls por Thomson/DelmarLearning 2007ISBN: 1-4180-3861-XDatos para catalogacin bibliogrficaRobbins, Allan H. y Miller, Wilhelm C.Anlisis de circuitos: teora y prctica,Cuarta edicin.ISBN-13: 978-607-481-367-8ISBN-10: 607-481-367-1

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Contenido

Prefacio xAl estudiante xvi

IConceptos fundamentales de cd 1

1 Introduccin 31-1 Introduccin 41-2 El sistema SI de unidades 61-3 Conversin de unidades 81-4 Notacin de potencias de diez 101-5 Prefijos, notacin de ingeniera y resultados

numricos 121-6 Diagramas de circuitos 141-7 Anlisis de circuitos mediante computadoras

y calculadoras 16Problemas 18

2 Voltaje y corriente 252-1 Revisin de la teora atmica 262-2 La unidad de carga elctrica: el coulomb 302-3 Voltaje 312-4 Corriente 342-5 Fuentes de voltaje de cd prcticas 362-6 Medicin de voltaje y corriente 412-7 Interruptores, fusibles e interruptores

automticos 44Problemas 46

3 Resistencia 513-1 Resistencia de conductores 523-2 Tabla de alambres elctricos 54

3-3 Resistencia de alambres: milsima circular 573-4 Efectos de la temperatura 613-5 Tipos de resistores 633-6 Cdigo de colores de resistores 673-7 Medicin de resistencia: el hmetro 693-8 Termistores 723-9 Celdas fotoconductoras 733-10 Resistencia no lineal 743-11 Conductancia 763-12 Superconductores 77Problemas 78

4 Ley de Ohm, potencia y energa 854-1 Ley de Ohm 864-2 Polaridad del voltaje y direccin

de la corriente 904-3 Potencia 924-4 Convencin de la direccin de la potencia 964-5 Energa 974-6 Eficiencia 994-7 Resistencias no lineales y dinmicas 1024-8 Anlisis de circuitos con ayuda

de la computadora 103Problemas 109

IIAnlisis bsico de cd 115

5 Circuitos en serie 1175-1 Circuitos en serie 1185-2 Ley de voltaje de Kirchhoff 1205-3 Resistores en serie 1215-4 Fuentes de voltaje en serie 124

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5-5 Intercambio de componentes en serie 1245-6 Regla del divisor de voltaje 1265-7 Tierra del circuito 1285-8 Notacin de subndices de voltaje 1295-9 Resistencia interna de fuentes de voltaje 1335-10 Efectos de carga del ampermetro 1355-11 Anlisis de circuitos por computadora 137Problemas 140

6 Circuitos en paralelo 1516-1 Circuitos en paralelo 1526-2 Ley de corriente de Kirchhoff 1536-3 Resistores en paralelo 1566-4 Fuentes de voltaje en paralelo 1626-5 Regla del divisor de corriente 1626-6 Anlisis de circuitos en paralelo 1676-7 Efectos de carga en el voltmetro 1696-8 Anlisis por computadora 171Problemas 174

7 Circuitos en serie-paralelo 1857-1 La red en serie-paralelo 1867-2 Anlisis de circuitos en serie-paralelo 1877-3 Aplicaciones de los circuitos en

serie-paralelo 1937-4 Potencimetros 2007-5 Efectos de carga de los instrumentos 2027-6 Anlisis de circuitos por computadora 206Problemas 212

8 Mtodos de anlisis 2238-1 Fuentes de corriente constante 2248-2 Conversiones de fuentes 2268-3 Fuentes de corriente en paralelo y en serie 2298-4 Anlisis de corriente de rama 2318-5 Anlisis de mallas (lazos) 2358-6 Anlisis de nodos 2428-7 Conversin delta-Y (Pi-T) 2488-8 Redes puente 2548-9 Anlisis de circuitos por computadora 261Problemas 264

9 Teoremas de redes 2739-1 Teorema de superposicin 2749-2 Teorema de Thvenin 2779-3 Teorema de Norton 2839-4 Teorema de transferencia de mxima

potencia 2909-5 Teorema de sustitucin 2959-6 Teorema de Millman 2979-7 Teorema de reciprocidad 2989-8 Anlisis de circuitos por computadora 300Problemas 306

IIICapacitancia e inductancia 315

10 Capacitores y capacitancia 31710-1 Capacitancia 31810-2 Factores que afectan la capacitancia 31910-3 Campos elctricos 32210-4 Dielctricos 32410-5 Efectos no ideales 32510-6 Tipos de capacitores 32610-7 Capacitores en paralelo y en serie 33010-8 Corriente y voltaje en el capacitor 33310-9 Energa almacenada por un capacitor 33610-10 Fallas en el capacitor y solucin de

problemas 336Problemas 337

11 Carga, descarga del capacitor y circuitos formadores de onda simples 345

11-1 Introduccin 34611-2 Ecuaciones de carga del capacitor 34911-3 Capacitor con un voltaje inicial 35411-4 Ecuaciones de descarga del capacitor 35511-5 Circuitos ms complejos 35611-6 Una aplicacin de la temporizacin RC 36311-7 Respuesta al pulso de circuitos RC 36511-8 Anlisis transitorio por computadora 369Problemas 374

vi Contenido


12 Magnetismo y circuitos magnticos 383

12-1 La naturaleza de un campo magntico 38412-2 Electromagnetismo 38612-3 Flujo magntico y densidad de flujo 38712-4 Circuitos magnticos 38812-5 Espacios de aire, desbordamiento y ncleos

laminados 39012-6 Elementos en serie y en paralelo 39112-7 Circuitos magnticos con excitacin de cd 39112-8 Intensidad de campo magntico y curvas de

magnetizacin 39212-9 Ley de circuitos de Ampre 39512-10 Circuitos magnticos en serie:

a partir de determinar NI 39612-11 Circuitos magnticos serie-paralelo 40012-12 Circuitos magnticos en serie:

a partir de NI determinar 40112-13 Fuerza debida a un electroimn 40312-14 Propiedades de los materiales magnticos 40412-15 Medicin de campos magnticos 405Problemas 406

13 Inductancia e inductores 41113-1 Induccin electromagntica 41213-2 Voltaje inducido e induccin 41313-3 Autoinductancia 41613-4 Clculo del voltaje inducido 41813-5 Inductancias en serie y en paralelo 41913-6 Consideraciones prcticas 42013-7 Inductancia y estado estable de cd 42213-8 Energa almacenada por una inductancia 42413-9 Sugerencias para la solucin de problemas

con inductores 425Problemas 425

14 Transitorios inductivos 43314-1 Introduccin 43414-2 Transitorio de corriente creciente 43614-3 Interrupcin de la corriente en un circuito

inductivo 44014-4 Transitorios desenergizantes 44214-5 Circuitos ms complejos 44414-6 Transitorios RL con computadora 449Problemas 453

IVConceptos fundamentales de ca 459

15 Fundamentos de ca 46115-1 Introduccin 46215-2 Generacin de voltajes de ca 46315-3 Convencin de voltaje y corriente para ca 46515-4 Frecuencia, periodo, amplitud y valor pico 46715-5 Relaciones angular y grfica para las ondas

seno 47115-6 Voltajes y corrientes como funciones

del tiempo 47515-7 Introduccin a los fasores 47915-8 Formas de onda de ca y valor promedio 48715-9 Valores efectivos (rms) 49215-10 Tasa de cambio de una onda seno (derivada) 49715-11 Medicin de voltaje y corriente de ca 49715-12 Anlisis de circuitos por computadora 499Problemas 501

16 Elementos R, L y C y el concepto de impedancia 511

16-1 Repaso de nmeros complejos 51216-2 Nmeros complejos en anlisis de ca 51816-3 Circuitos R, L y C con excitacin sinusoidal 52316-4 Resistencia y ca sinusoidal 52316-5 Inductancia y ca sinusoidal 52416-6 Capacitancia y ca sinusoidal 52716-7 El concepto de impedancia 53016-8 Anlisis de circuitos de ca por computadora 533Problemas 536

17 Potencia en circuitos de ca 54317-1 Introduccin 54417-2 Potencia hacia una carga resistiva 54517-3 Potencia hacia una carga inductiva 54617-4 Potencia hacia una carga capacitiva 54717-5 Potencia en circuitos ms complejos 54917-6 Potencia aparente 55117-7 La relacin entre P, Q y S 55217-8 Factor de potencia 555

Contenido vii


17-9 Medicin de potencia de ca 55917-10 Resistencia efectiva 56117-11 Relaciones de energa para ca 56217-12 Anlisis de circuitos por computadora 563Problemas 564

VRedes de impedancia 571

18 Circuitos en serie-paralelo de ca 573

18-1 Ley de Ohm para circuitos de ca 57418-2 Circuitos en serie de ca 57918-3 Ley de voltaje de Kirchhoff y la regla del

divisor de voltaje 58618-4 Circuitos en paralelo de ca 58818-5 Ley de corriente de Kirchhoff y la regla del divisor

de corriente 59318-6 Circuitos en serie-paralelo 59618-7 Efectos de la frecuencia 59918-8 Aplicaciones 60418-9 Anlisis de circuitos por computadora 607Problemas 613

19 Mtodos de anlisis de ca 62719-1 Fuentes dependientes 62819-2 Conversin de fuentes 62919-3 Anlisis de mallas (lazos) 63219-4 Anlisis de nodos 63719-5 Conversiones delta en Y y Y en delta 64319-6 Redes de puente 64619-7 Anlisis de circuitos por computadora 651Problemas 655

20 Teorema de redes de ca 66320-1 Teorema de superposicin.

Fuentes independientes 66420-2 Teorema de superposicin.

Fuentes dependientes 66720-3 Teorema de Thvenin.

Fuentes independientes 66920-4 Teorema de Norton.

Fuentes independientes 673

20-5 Teoremas de Thvenin y Norton para fuentes dependientes 678

20-6 Teorema de mxima transferencia de potencia 686

20-7 Anlisis de circuitos por computadora 690Problemas 695

21 Resonancia 70521-1 Resonancia en serie 70721-2 Factor de calidad, Q 70821-3 Impedancia de un circuito resonante en serie 71121-4 Potencia, ancho de banda y selectividad de un

circuito resonante en serie 71221-5 Conversin serie-paralelo RL y RC 71921-6 Resonancia en paralelo 72521-7 Anlisis de circuitos por computadora 733Problemas 737

22 Filtros y el diagrama de Bode 74722-1 El decibel 74822-2 Sistemas de mltiples etapas 75422-3 Funciones de transferencia RC y RL simples 75622-4 El filtro pasabajas 76622-5 El filtro pasaaltas 77222-6 El filtro pasabanda 77722-7 El filtro supresor de banda 78022-8 Anlisis de circuitos por computadora 781Problemas 785

23 Transformadores y circuitos acoplados 795

23-1 Introduccin 79623-2 Transformadores de ncleo de hierro:

el modelo ideal 79923-3 Impedancia reflejada 80523-4 Especificaciones del transformador

de potencia 80723-5 Aplicaciones del transformador 80823-6 Transformadores de ncleo de hierro

prcticos 81423-7 Pruebas de los transformadores 81723-8 Efectos del voltaje y la frecuencia 81923-9 Circuitos dbilmente acoplados 82023-10 Circuitos acoplados magnticamente con

excitacin sinusoidal 824

viii Contenido


23-11 Impedancia acoplada 82623-12 Anlisis de circuitos por computadora 827Problemas 830

24 Sistemas de tres fases 83924-1 Generacin de voltaje trifsico 84024-2 Conexiones bsicas de circuitos trifsicos 84124-3 Relaciones trifsicas bsicas 84424-4 Ejemplos 85224-5 Potencia en sistemas balanceados 85624-6 Medicin de potencia en circuitos trifsicos 86124-7 Cargas desbalanceadas 86324-8 Cargas en sistemas de potencia 86724-9 Anlisis de circuitos por computadora 867Problemas 870

25 Formas de onda no sinusoidales 87925-1 Formas de onda compuestas 88125-2 Serie de Fourier 882

25-3 Serie de Fourier de formas de onda comunes 88725-4 Espectro de frecuencias 89225-5 Respuesta del circuito a una forma de onda no

sinusoidal 89725-6 Anlisis de circuitos por computadora 901Problemas 903

APNDICE APSpice y Multisim 909

APNDICE BMatemticas en anlisis de circuitos: un curso breve 914

APNDICE CTeorema de mxima transferencia de potencia 922

APNDICE DRespuestas a los problemas impares 925

Glosario 937

ndice 942

Contenido ix


El objetivo de Anlisis de circuitos: teora y prctica, contina siendo propor-cionar a los estudiantes una slida base en los principios del anlisis de circuitosy apoyar a los profesores en la tarea de la enseanza, proporcionndoles un librode texto y una amplia variedad de herramientas de soporte. Desarrollado espe-cficamente para usarlo en cursos de introduccin de anlisis de circuitos, estelibro ha sido escrito sobre todo para estudiantes de tecnologa electrnica en co-legios de educacin superior, universidades y escuelas tcnicas, as como en pro-gramas de entrenamiento en la industria. Abarca los fundamentos de circuitos decd y ca, mtodos de anlisis, capacitancia, inductancia, circuitos magnticos,transitorios bsicos, anlisis de Fourier y otros temas. Cuando los estudiantescompleten de manera exitosa un curso basado en el contenido de este libro, ten-drn un buen conocimiento prctico de los principios de los circuitos y una habi-lidad demostrada para resolver diversos problemas relacionados con ellos.

Organizacin del textoEl libro contiene 25 captulos y se divide en cinco partes principales: Concep-tos fundamentales de cd, Anlisis bsico de cd, Capacitancia e inductancia,Conceptos fundamentales de ca y Redes de impedancia. Los captulos 1 al 4son de introduccin, incluyen los conceptos de voltaje, corriente, resistencia,ley de Ohm y potencia. Los captulos 5 al 9 se enfocan en los mtodos de an-lisis, transformaciones Y y , transformaciones de fuente, teoremas de Thve-nin y Norton, teorema de mxima transferencia de potencia y otros. Loscaptulos 10 al 14 incluyen capacitancia, magnetismo e inductancia, adems decircuitos magnticos y transitorios simples de cd. Los captulos 15 al 17 abor-dan los fundamentos de los conceptos de ca, generacin de voltaje de ca, ascomo las ideas bsicas de frecuencia, periodo, fase y otros. Los conceptos de fa-sores e impedancia se presentan y usan para resolver problemas sencillos. Seinvestiga la potencia en circuitos de ca y se introducen los conceptos de factorde potencia y tringulo de potencia, y en los captulos 18 al 23 se aplican estasideas. Los temas incluyen versiones de ca de tcnicas anteriores de cd, tal comoel anlisis de mallas y nodos, el teorema de Thvenin y otros, as como nuevasideas como resonancia, filtros, tcnicas de Bode, sistemas trifsicos, transfor-madores y anlisis de forma de onda no senoidal.

Varios apndices redondean el libro. El apndice A proporciona instruccio-nes de operacin, material de referencia y pistas para los usuarios de PSpice yMultisim; el apndice B es un texto tutelar de matemticas y calculadora quedescribe el uso de matemticas comunes y la calculadora en el anlisis de cir-cuitos, incluye mtodos para resolver ecuaciones simultneas que tienen coefi-cientes tanto reales como complejos; el apndice C muestra cmo aplicar elclculo para deducir el teorema de mxima transferencia de potencia para cir-cuitos de cd y de ca, y el apndice D contiene las respuestas a los problemas im-pares que se incluyen al final de cada captulo.

Prefacio

x

El libro y a quin est dirigido


Antecedentes requeridosLos estudiantes necesitan tener un conocimiento prctico de lgebra y trigono-metra y la habilidad para resolver ecuaciones lineales de segundo grado, comolas que se encuentran en el anlisis de mallas. Deben estar familiarizados con elsistema mtrico SI y la naturaleza atmica de la materia. El clculo se introducede manera gradual en captulos posteriores para quienes lo necesitan. Sin em-bargo, no es un prerrequisito o requisito esencial, ya que todos los temas se en-tienden con facilidad sin l. Por esa razn los estudiantes que conocen (o estnestudiando) el clculo pueden usar este conocimiento para enriquecer su com-prensin de la teora de circuitos, mientras que quienes no estn familiarizadoscon el clculo pueden sin ningn problema navegar por el libro en tanto trabajena lo largo de los captulos. (El material basado en el clculo est marcado con elicono para identificarlo como opcional para estudiantes avanzados.)

Caractersticas del libro Claramente escrito, con un estilo fcil de entender que enfatiza principios

y conceptos.

Ms de 1 200 diagramas y fotografas. Se usan los efectos visuales en ter-cera dimensin para ilustrar y explicar ideas, as como para apoyar el apren-dizaje visual.

Ejemplos. Cientos de ejemplos se explican paso a paso y de manera detalladapara facilitar su comprensin y guiar al estudiante en la solucin de problemas.

Se proporcionan ms de 1 600 problemas al final de los captulos, proble-mas de prctica y problemas intermedios para verificar el aprendizaje.

Problemas de prctica. stos siguen a la presentacin de las ideas clave,animando al estudiante a practicar las habilidades que ya ha aprendido.

Prefacio xi

TRMINOS CLAVE

Circuito elctrico Conexin en serieDiseo del hmetroEfecto de carga (ampermetro)Fuentes puntualesLey de voltaje de KirchhoffRegla del divisor de voltajeResistencia equivalente totalSubndices de voltajeTierra

PLAN GENERAL

Circuitos en serieLey de voltaje de KirchhoffResistores en serieFuentes de voltaje en serieIntercambio de componentes en serieRegla del divisor de voltaje Tierra del circuitoNotaciones de subndices de voltajeResistencia interna de fuentes de vol-

tajeEfectos de carga del ampermetroAnlisis de circuitos por computadora

OBJETIVOS

Despus de estudiar este captuloser capaz de: determinar la resistencia total en un

circuito en serie y calcular la co-rriente en el circuito,

utilizar la ley de Ohm y la regla deldivisor de voltaje para determinar el voltaje en todos los resistores en el circuito,

expresar le ley de voltaje de Kirch-hoff y usarla para analizar un cir-cuito,

determinar la potencia disipada porcualquier resistor en un circuito enserie y demostrar que la potenciatotal disipada es exactamente iguala la potencia entregada por lafuente de voltaje,

resolver para el voltaje entre dospuntos cualesquiera en un circuitoen serie o paralelo,

calcular el efecto de carga de unampermetro en un circuito,

utilizar la computadora para ayu-dase en el anlisis de circuitos enserie simples.

116

5Circuitos en serie

En el captulo anterior se examin la interrelacin entre corriente, voltaje, resis-tencia y potencia en un solo circuito resistor. En este captulo se ampliarn esosconceptos bsicos para estudiar el comportamiento de los circuitos que tienen va-rios resistores en serie.

Se utilizar la ley de Ohm para deducir la regla del divisor de voltaje y para ve-rificar la ley de voltaje de Kirchhoff. Una buena comprensin de estos importantesprincipios provee una base fundamental sobre la cual se soportan las tcnicas delanlisis de circuitos. La ley de voltaje y la ley de corriente de Kirchhoff, se abordanen el siguiente captulo, son esenciales para entender todos los circuitos elctricosy electrnicos.

Despus del desarrollo de la estructura bsica del anlisis de circuitos enserie, se aplicarn las ideas para analizar y disear voltmetros y hmetros simples.Aunque por lo general los medidores se estudian en un curso separado de instru-mentacin o medicin, aqu se examinarn estos circuitos como una mera aplica-cin de los conceptos del anlisis de circuitos.

Asimismo, se observar cmo los principios de los circuitos se usan para ex-plicar el efecto de carga de un ampermetro colocado en serie con un circuito.

Gustav Robert KirchhoffKIRCHHOFF FUE UN FSICO ALEMN nacido el 12 de marzo de 1824 en Knigsberg,Prusia. Su primera investigacin fue sobre la conduccin de la electricidad, la cuallo llev a la presentacin de sus leyes de circuitos elctricos cerrados en 1845. Laley de corriente de Kirchhoff y la ley de voltaje se aplican a todos los circuitos elc-tricos y, por ello, son fundamentales para entender la operacin de un circuito.Kirchhoff fue el primero en verificar que un impulso elctrico viaja a la velocidadde la luz.

Aunque dichos descubrimientos han inmortalizado el nombre de Kirchhoff en laciencia elctrica, es mejor conocido por su trabajo con R. W. Bunsen, con quienhizo grandes contribucin en el estudio de la espectroscopia y avanz la investiga-cin en la radiacin del cuerpo negro.

Kirchhoff muri en Berln el 17 de octubre de 1887.

117

RESUMEN DEL CAPTULO

PERSPECTIVA HISTRICA

Cada captulo inicia con Trminos clave, Plan general,Objetivos, Resumen del captulo y Perspectiva histrica.


Problemas intermedios de verificacin de aprendizaje. Son cuestionarios cor-tos y de prueba que proporcionan una rpida revisin del material que se ha estu-diado antes y que ayudan a identificar deficiencias en el aprendizaje.

Puesta en prctica. Son miniproyectos al final de cada captulo, como tareas querequieren que el estudiante investigue o razone el camino a travs de situacionesreales similares a las que se puede encontrar en la prctica.

Perspectiva histrica. Son vietas que proporcionan informacin interesantesobre personas, sucesos e ideas que han producido los principales avances o con-tribuciones en la ciencia elctrica.

El Resumen del captulo proporciona el contexto y una breve descripcin gene-ral del prximo captulo y responde a la pregunta: por qu estoy estudiandoesto?.

Los Objetivos basados en la competencia definen el conocimiento o la habili-dad que se espera que el estudiante obtenga de cada captulo.

Trminos clave. Al inicio de cada captulo se identifican los nuevos conceptosque se presentarn a lo largo del mismo.

Notas al margen. Incluyen Notas prcticas (que proporcionan informacin prc-tica, por ejemplo, sugerencias para utilizar los instrumentos de medicin) msnotas generales que proporcionan informacin adicional o ponen en perspectivael material que se est estudiando.

Archivos de audio. stos (que se encuentran en el disco compacto que se incluyeen el libro) presentan una discusin ms profunda sobre los temas ms difciles decada captulo y estn ligados con el texto a travs del icono que se indica en elmargen del texto.

Simulaciones en la computadora. Las simulaciones de Multisim y PSpice (queestn integradas a travs de todo el texto) proporcionan instrucciones detalladasde cmo construir circuitos en la pantalla, adems de imgenes de pantallas rea-les para mostrar lo que debe ver cuando corra las simulaciones. Los problemas es-pecficos de simulacin se indican con smbolos de Multisim y PSpice.

xii Prefacio

Multisim y PSpice se usan para ilustrar las simulaciones decircuitos. Los problemas al final del captulo se puedenresolver por medio de estos programas de simulacin.

Fuentes puntualesLa idea de los voltajes con respecto a tierra se extiende con facilidad para in-cluir las fuentes de voltaje. Cuando una fuente de voltaje est dada con respectoa tierra, puede simplificarse en el circuito como una fuente puntual, como semuestra en la figura 5-34.

Las fuentes puntuales se usan con frecuencia para simplificar la represen-tacin de los circuitos. Recuerde que en todos estos casos los puntos corres-pondientes siempre representan voltajes con respecto a tierra (aun cuando latierra no se muestre).

Seccin 5-9 | Resistencia interna de fuentes de voltaje 133

Se hacen mediciones de voltaje en tres lugares en un circuito, las cuales son Va 5.00 V, Vb 2.50 V y Vc 5.00 V. Determine los voltajes Vab, Vca y Vbc.

Hasta aqu se ha trabajado slo con fuentes de voltaje ideales, las cuales man-tienen voltajes constantes sin tomar en cuenta las cargas que estn conectada enlas terminales. Considere una batera tpica de plomo-cido de automvil, lacual tiene un voltaje de aproximadamente 12 V. De manera similar, cuando seconectan en serie cuatro bateras tamao C, tienen un voltaje combinado de 12 V. Por qu entonces no podemos usar las cuatro bateras C para operar elcoche? La respuesta, en parte, es que la batera de plomo-cido tiene una resis-tencia interna mucho ms baja que las celdas C de baja energa. En la prctica,todas las fuentes de voltaje contienen alguna resistencia interna que reduce sueficiencia. Se simboliza cualquier fuente de voltaje en forma esquemtica comouna fuente de voltaje ideal en serie con una resistencia interna. La figura 5-37muestra la fuente de voltaje ideal y la fuente de voltaje real o prctica.

EJEMPLO 5-11Determine la corriente y la direccin en el circuito de la figura 5-35.

Solucin El circuito puede volver a dibujarse para mostrar el punto de referen-cia y convertir las fuentes de voltaje puntuales en una representacin esquemticams comn. El circuito resultante se muestra en la figura 5-36.

Ahora, se calcula con facilidad la corriente en el circuito como

I ER

T

1

5 V52

k8 V

0.250 mA

PROBLEMAS INTERMEDIOS DEVERIFICACIN DE APRENDIZAJE 7

(Las respuestas estn al final del captulo)

5-9 Resistencia interna de fuentes de voltaje

E R1 R1

E = 10 V

10 V

FIGURA 5-34

E1 = 5 V E2 = 8 V

R1 = 52 k

E2 = 8 V

I

E1 = 5 V

R1 = 52 k

FIGURA 5-36

FIGURA 5-35

Ahora se examinar cmo se usan Multisim y PSpice para determinar el voltajey la corriente en un circuito en serie. Aunque los mtodos son diferentes, en-contrar que los resultados en ambos paquetes de software son equivalentes.

MultisimEl siguiente ejemplo se desarrollar con base en las habilidades que aprendi enel captulo anterior. Al igual que en el laboratorio, medir el voltaje al conectarlos voltmetros entre los componentes por probar. La corriente se mide colo-cando un ampermetro en serie con los componentes a travs de los cuales sedesea medir la corriente.

5-11 Anlisis de circuitospor computadora

EJEMPLO 5-14Use Multisim para determinar la corriente del circuito y el voltaje en cada uno delos resistores en la figura 5-41.

Solucin Abra Multisim y construya el circuito anterior. Si es necesario, reviselos pasos que se describieron en el captulo anterior. Recuerde que su circuito ne-cesitar tener una tierra de circuito, encuntrela haciendo clic en el botn Fami-lia de fuentes de potencia (Power Source Family). Una vez que el circuito se parezcaal de la figura 5-41, inserte los ampermetros y los voltmetros como se muestra en lafigura 5-42.

R1

R3

E R224 V 6

2

4

I

FIGURA 5-41

FIGURA 5-42

A lo largo de cada captulo se encuentran cientos de ejemploscon soluciones detalladas.

Los Problemas intermedios de verificacin deaprendizaje facilitan un rpido repaso de cada seccin.

Los circuitos en Multisim estn disponibles en el CD queacompaa al libro. Se ha colocado un icono de Multisimjunto a esos circuitos seleccionados.


Archivos Multisim en el CD. El CD del libro contiene ms de 100 archivos decircuitos Multisim previamente dibujados para que los use el estudiante. Los cir-cuitos que se incluyen en el CD estn marcados en el libro con un icono para lo-calizarlos con facilidad. Los circuitos estn disponibles en versiones 2001, 8 y 9.

Respuestas a los problemas con nmero impar. Estn contenidas en el apn-dice D.

Prefacio xiii

Lo nuevo en esta edicinSe han aadido muchos nuevos artculos al CD, se ha incluido nuevo material de so-porte para el texto y algunos de los ya existentes han sido reestructurados. Adems,en respuesta a las sugerencias de revisores y lectores, se han reescrito algunos ma-teriales de ediciones anteriores. A continuacin se describe un breve resumen de loscambios.

El apndice B, renombrado Matemticas en anlisis de circuitos: un curso breve,ha sido ampliado y reenfocado para abordar tcnicas matemticas y con calcu-ladora en el anlisis de circuitos. Se han aadido las soluciones de ecuaciones simultneas hechas con calculadora para complementar el mtodo con determi-nantes.

Electrnica en el futuro, una herramienta de anlisis de circuitos interactiva, se haaadido en el CD. til para profesores y estudiantes, abarca una gama de presen-taciones multimedia y simulaciones interactivas que incluyen temas como: ley deOhm, circuitos en serie y en paralelo, teoremas de redes, magnetismo, mediciny solucin de problemas. Los profesores pueden utilizarlo para ilustrar los con-ceptos y los estudiantes como ayuda para el aprendizaje de la teora y la solucinde problemas a travs de ejemplos interactivos.

En el CD se han creado varios minitutelares que llevan el ttulo: Para una investi-gacin adicional. stos proporcionan informacin avanzada que complementa loque se discuti en el texto. Entre ellos se incluyen Estudios avanzados de transi-torios; Cifras significativas y exactidud numrica; Importancia de la selectividaden las transmisiones de radio; Grficas de Bode: ms ejemplos; Series de Fou-rier; El uso de multmetros analgicos y ms. En total, se proporcionan 11 nue-vos textos tutelares en el CD.

Se ha incluido como texto tutelar en el CD una amplia introduccin al uso de larepresentacin de matrices en el anlisis de circuitos.

En el circuito de la figura 7-45 use Multisim para determinar Vab, I e IL cuando RL 100 , 500 y 1 000 .

PROBLEMAS PRCTICOS 8

PROBLEMAS PRCTICOS 9

Respuestas RL 100 : I 169 mA, Vab 6.93 V, IL 53.3 mA

RL 500 : I 143 mA, Vab 7.71 V, IL 14.5 mA

RL 1000 : I 138 mA, Vab 7.85 V, IL 7.62 mA

Use PSpice para analizar el circuito de la figura 7-45. La salida debe mostrar lacorriente de la fuente I, la corriente de la carga IL y el voltaje Vab conforme el re-sistor RL vara en incrementos de 100 desde 100 hasta 1 000 .

b

a

60

30

RL100 1000

30

I

24 V

IL

FIGURA 7-45

Con frecuencia los fabricantes proporcionan esquemas que muestran los volta-jes de cd que se debe esperar medir si el circuito funciona en forma correcta.En la siguiente figura se muestra parte de un esquema de un circuito amplificador.

PUESTA EN PRCTICA

27 k 200 1 k 10 k

144 k 4 k 5 k 54 k

+11.6 VI1

+ 20 V

I = 0

I2

I4

13

C2C1

I5

+2.7 V +3.1 V+2 V

+10 V

Aun cuando un esquema puede incluir componentes con los cuales el lectorno est familiarizado, los voltajes de cd proporcionados en el esquema permitendeterminar los voltajes y corrientes en varias partes del circuito. Si el circuitotiene una falla, los voltajes y corrientes medidos sern diferentes a los tericos,permitiendo que el tcnico con experiencia localice la falla.

Examine el circuito. Use la informacin de voltaje en el esquema para deter-minar los valores tericos de las corrientes I1, I2, I3, I4 e I5. Determine la magni-tud y polaridad correctas del voltaje en el dispositivo marcado como C2. (Es uncapacitor, el cual se examinar con detalle en el captulo 10.)

Los Problemas prcticospromueven las habilidades para laresolucin de problemas y paraentender las pruebas.

Las secciones de Puesta en prcticase encuentran al final de cadacaptulo y describen un problemade naturaleza prctica.


Se han creado y colocado en el CD del instructor Cuestionarios intermediosprofundos, orientados hacia el anlisis, listos para ser impresos y aplicadoscomo exmenes en el saln de clases.

Los archivos de audio se han trasladado del sitio de Internet al CD del libro.Ahora pueden cargarse a un mp3 o reproducirse en una computadora perso-nal o laptop con mp3.

El uso de calculadoras en el anlisis de circuitos se ha integrado en todo eltexto. Se describe e ilustra como ejemplo el uso de la TI-86.

Hay ms de 100 circuitos en Multisim que se pueden usar para mostrar tc-nicas de simulacin.

El material del CD contiene numerosas herramientas de estudio que se puedenusar en captulos seleccionados. (Aunque ya han sido descritas antes a lo largodel prefacio, para su comodidad las hemos conjuntado y puesto en referenciapor captulo para facilitar una consulta accesible.) Observe lo siguiente:

1. Aunque no se muestra en esta tabla, casi todos los captulos siguientes al 4tambin tienen archivos Multisim en el CD. (Pulse el botn 2 para tener ac-ceso a ellos.)

2. A menos que se indique lo contrario, todos los ttulos en la ltima columnason archivos de audio.

xiv Prefacio

Resumen de las herramientasde estudio en el CD

Captulo Electrnica en el futuro Para investigacin adicional Archivos de audio y videos

1 Cifras significativas y Introduccin a la teora de circuitoexactitud numrica

2 Utilizacin de multmetros Cargaanalgicos

3 Resistencia4 Mdulo 1: Ley de Ohm, amperes, volts, Polaridad de voltaje y convenciones

ohms y potencia de la direccin de corriente5 Mdulo 2: Circuitos en serie y en paralelo Ley de voltajes de Kirchhoff6 Mdulo 2: Circuitos en serie y en paralelo Ley de corrientes de Kirchhoff7 Mdulo 3: Circuitos serie-paralelo Anlisis de circuitos en serie-paralelo8 Representacin de matrices en Conversiones de fuentes

el anlisis de circuitos (botn 6)9 Mdulo 4: Teoremas de redes Teorema de Thvenin

10 Voltaje y corriente en el capacitor11 Transitorios en circuitos

elctricos y electrnicos12 Mdulo 5: Magnetismo y electromagnetismo Circuitos magnticos13 Mdulo 5: Magnetismo y electromagnetismo Ley de Faraday14 Estudios avanzados en transitorios Transitorios: una mirada panormica15 Mdulo 5: Magnetismo y electromagnetismo Introduccin a los fasores16 El concepto de impedancia17 Wattmetro de electrodinammetro Potencia en circuitos de CA22 Grfica de Bode: ms ejemplos23 Fundamento de las aplicaciones Circuitos dbilmente acoplados

[aterrizaje de aparatos domsticos]24 Relaciones bsicas de tres fases25 Serie de FourierApndice A Texto tutelar para principiantes

en Pspice (video)Apndice B Resolucin de ecuaciones

simultneas con coeficientes complejos


Material de apoyo para el profesorEste libro cuenta con una serie de recursos para el profesor, los cuales estn dis-ponibles en ingls y slo se proporcionan a los docentes que lo adopten comotexto en sus cursos.

Para direcciones de correo electrnico:

Cengage Learning Mxico [email protected] Centroamrica

Cengage Learning Caribe [email protected]

Cengage Learning Cono Sur [email protected]

Paraninfo [email protected]

Colombia [email protected]

Adems encontrar ms apoyos en el sitio web de este libro:

http://latinoamerica.cengage.com/robbins

Las direcciones de los sitios web referidas a lo largo del texto no son ad-ministradas por Cengage Learning Latinoamrica, por lo que sta no es respon-sable de los cambios para mantenerse al tanto de cualquier actualizacin.

Versiones de PSpice y de Multisim usadas en este libroLas versiones de PSpice y de Multisim usadas a lo largo de este texto son las ver-siones actuales en el momento en el que el libro fue escrito (vea el apndice A).Tambin se demuestran en el apndice A los detalles operacionales para estosproductos, as como los detalles sobre transferencias directas, Website, aprove-chamiento de clases particulares, etctera.

Prefacio xv


Aprender la teora de los circuitos debe ser desafiante, interesante y (con op-timismo) divertido. Sin embargo, tambin es un trabajo duro, ya que el co-nocimiento y las habilidades que se pretenden encontrar slo podrn adquirirsea travs de la prctica. Les ofrecemos algunas directrices.

1. Conforme avance en el material, trate de adquirir una nocin de dnde pro-viene la teora; por ejemplo, las leyes bsicas experimentales en las cualesse basa. Esto le ayudar a entender mejor las ideas principales sobre lascuales est construida la teora.

2. Aprenda la terminologa y las definiciones. Con frecuencia se introducennuevos conceptos importantes. Aprenda qu significan y dnde se usan.

3. Estudie cada seccin con detenimiento y asegrese de que ha entendido lasideas bsicas y de qu manera se conectan unas con otras. Trabaje a suritmo a lo largo de los ejemplos con su calculadora. Intente resolver losproblemas de prctica y luego los problemas al final de cada captulo. Noentender todos los conceptos de inmediato, la mayora requerirn variaslecturas antes de que consiga tener un entendimiento adecuado.

4. Cuando est listo, ponga a prueba sus conocimientos con los Problemas in-termedios de verificacin de aprendizaje que se incluyen en cada captulo.

5. Cuando domine el material, siga adelante con el siguiente bloque. Paraaquellos conceptos con los que tiene dificultad, consulte a su profesor o al-guna otra fuente con conocimiento de la materia.

Calculadoras para el anlisis de circuitos y electrnicaNecesitar una buena calculadora cientfica con la cual llegar a dominar de manera ms fcil los aspectos numricos de la solucin de problemas, deeste modo tendr ms tiempo para concentrarse en la teora. Lo anterior es es-pecialmente cierto para ca, donde predomina el trabajo con nmeros comple-jos. En el mercado hay algunas calculadoras poderosas que manejan laaritmtica con nmeros complejos casi tan fcil como la de nmeros reales(tambin hay algunas calculadoras menos caras que hacen un buen trabajo). Sedebe adquirir una calculadora apropiada (despus de consultar a un profesor)y aprender a usarla con soltura.

Al estudiante

xvi www.elsolucionario.net

Agradecimientos

xvii

Muchas personas han contribuido al desarrollo de este texto. Comenzare-mos por agradecer a nuestros discpulos por darnos una retroalimentacinperspicaz (a veces no tanto). A los revisores y revisores tcnicos: ningn textopodr ser exitoso sin su dedicacin y compromiso. Agradecemos a los siguien-tes:

Revisores Sami Antoun, Universidad de DeVry, Columbus, Ohio

G. Thomas Bellarmine, Universidad de Florida A & M

Harold Broberg, Universidad Purdue

William Conrad, IUPUI-Universidad de Indiana, Universidad Purdue

Franklin David Cooper, Tarrant County College, Fort Worth, Texas

David Delker, Universidad del Estado de Kansas

Timothy Haynes, Haywood Community College

Bruce Johnson, Universidad de Nevada

Jim Pannell, Universidad de DeVry, Irving, Texas

Alan Price, Universidad de DeVry, Pomona, California

Philip Regalbuto, Trident Technical College

Carlo Sapijaszko, Universidad de DeVry, Orlando, Florida

Jeffrey Schwartz, Universidad de DeVry, Long Island, Nueva York

John Sebeson, Universidad de DeVry, Addison, Illinois

Parker Sproul, Universidad de DeVry, Phoenix, Arizona

Lloyd E. Stallkamp, Universidad del Estado de Montana

Roman Stemprok, Universidad de Texas

Richard Sturtevant, Springfield Tech Community College

Revisores tcnicosChia-chi Tsui, Universidad de DeVry, Long Island City, Nueva York

Rudy Hofer, Conestoga College, Kitchener, Ontario, Canad

Marie Sichler, Red River College, Winnipeg, Manitoba, Canad

Revisores para la cuarta edicinDavid Cooper, Tarrant County College, Fort Worth, Texas

Lance Crimm, Southern Polytechnic State University, Marietta, Georgia

Fred Dreyfuss, Universidad Pace, White Plains, Nueva York

Bruce Johnson, Universidad de Nevada, Reno, Nevada


William Routt, Wake Tech Community College, Raleigh, Carolina delNorte

Dr. Hesham Shaalan, Universidad de Texas A & M, Corpus Christi, Texas

Richard Sturtevant, Springfield Tech Community College, Springfield,Massachusetts

Las siguientes compaas y personas proporcionaron fotografas, diagra-mas e informacin til:

Allen-Bradley Illinois Capacitor Inc.AT & T Electronics WorkbenchAVX Corporation JBL ProfessionalB K Precision Fluke CorporationBourns Inc. Shell Solar IndustriesButterworth & Co. Ltd. TektronixCadence Design Systems Inc. Transformers Manufacturers Inc.Condor DC Power Supplies Inc. Vansco Electronics

Expresamos nuestro profundo agradecimiento al equipo de Thomson Del-mar Learning, ahora CENGAGE Learning, por su incansable esfuerzo para larealizacin de este libro: a Steve Helba, Editor Senior de Adquisiciones, porayudar a definir el proyecto y allanar el camino; Michelle Ruelos Cannistraci,Gerente Senior de Producto, por dirigir, animar, aconsejar y, en general, porconjuntar el proyecto; Francis Hogan, Coordinador de Arte y Diseo, por ase-gurarse de que el arte se hiciera en forma correcta, Benjamin Gleeksman, Co-ordinador de Produccin, y Larry Main, Gerente Senior de Produccin, porayudar a que el proyecto avanzara sin rebasar los acostumbrados plazos cortos;Dennis Williams, gerente de Mercadotecnia, por su ayuda para llevar el libro alos lectores potenciales; Dawn Daugherty, Asistente Editorial, por dar respuestay asistencia oportuna, y Allyson Powell, editora independiente de desarrollo,por conjuntar los proyectos de recursos electrnicos y por su hbil gua para lle-varlos a la etapa de produccin. Tambin queremos agradecer a Panchi Das,Gerente de Proyecto en Interactive Composition Corporation y a sus colegas(en particular a Michelle Gaudreau, correctora de estilo) por guiar el libro a tra-vs de la edicin y correccin, el formateo de las pginas y todas las tareas re-ferentes a la produccin de esta edicin del libro. A todas estas personas y a susequipos, un agradecimiento especial.

Por ltimo, queremos agradecer a nuestras esposas y familias por su apoyoy perseverancia durante la preparacin de esta edicin.

Allan H. RobbinsWilhelm C. Miller

Junio de 2006

xviii Agradecimientos

xviii www.elsolucionario.net

Acerca de los autores

Allan H. Robbins se gradu como licenciado en Ingeniera Electrnica ehizo su especialidad en Teora de Circuitos para obtener el grado de Maes-tra. Despus de obtener experiencia en la industria, se uni al Red River Co-llege donde ha prestado sus servicios como Director del Departamento deTecnologa Elctrica y Computacin. A la fecha en que se redact este escrito,el autor tiene ms de 35 aos de experiencia en la enseanza y como jefe de De-partamento. Adems de su carrera acadmica, Allan ha sido consultor y socioen negocios pequeos en el campo de la electrnica y las microcomputadoras.Empez a escribir como colaborador de Osborne-McGraw-Hill en las primerasetapas del recin emergido campo de las microcomputadoras, adems de los t-tulos Delmar, tambin es coautor de otro libro de texto. Ha prestado sus servi-cios como Presidente de Seccin del IEEE y como miembro del consejo de laElectronics Industry Association (Asociacin de la Industria Electrnica) deManitoba.

Wilhelm (Will) C. Miller obtuvo un Diploma en Tecnologa de la Ingenie-ra Electrnica en el Red River Community College (ahora Red River College)y despus se gradu en la Universidad de Winnipeg en Fsica y Matemticas.Trabaj en el campo de las comunicaciones durante diez aos, incluido un aode comisin en la Saudi PTT en Jeddah, Arabia Saudita. Will fue instructor entecnologa de la ingeniera electrnica y en computacin por 20 aos, ha im-partido ctedra en el Red River College y en el College of The Bahamas (Nas-sau, Bahamas). En la actualidad es presidente de los programas EET en el RedRiver College. Adems de proporcionar consultora acadmica (recientementeen Doha, Qatar), Will es un miembro activo del consejo de directores de la Cana-dian Technology Accreditation Board (CTAB). El CTAB es un comit de pres-tigio del Consejo Canadiense de Tcnicos y Tecnlogos y es responsable deasegurarse de que los programas tcnicos y tecnolgicos en Canad satisfagan losestndares canadienses de tecnologa. Adems es Presidente del Panel de Exami-nadores del CTTAM (Certified Technicians and Technologists Association deManitoba).

xixwww.elsolucionario.net

ILa teora de circuitos proporciona las herramientas y conceptos que se requierenpara entender y analizar los circuitos elctricos y electrnicos. Las bases deesta teora fueron establecidas a lo largo de varios cientos de aos atrs por variosinvestigadores pioneros. En 1780, el italiano Alessandro Volta desarroll una celdaelctrica (batera) que proporcion la primera fuente de lo que hoy se conoce comovoltaje de cd. Al mismo tiempo se desarroll el concepto de corriente (aun cuandono se sabra nada sobre la estructura atmica de la materia sino hasta muchotiempo despus). En 1826 el alemn Georg Simon Ohm conjunt ambas ideas y de-termin de manera experimental la relacin entre voltaje y corriente en un circuitoresistivo. Ese resultado, conocido como la Ley de Ohm, estableci el escenariopara el desarrollo de la teora de circuitos moderna.

En la Parte I se examinarn las bases de esta teora. Se consideran conceptoscomo voltaje, corriente, potencia, energa y la relacin entre ellos. Las ideas que sedesarrollan en este captulo se usarn a lo largo de todo el libro y en la prctica.Constituyen las ideas fundamentales sobre las que est construida la teora de cir-cuitos elctricos y electrnicos.

1 Introduccin2 Voltaje y corriente3 Resistencia4 Ley de Ohm, potencia

y energa

1

Conceptosfundamentales de cd


TRMINOS CLAVE

BaseCaballo de potenciaDiagrama de bloquesDiagrama esquemticoDiagrama pictogrficoExponenteFactor de conversinJouleLenguaje de programacinNewtonNotacin cientficaNotacin de ingenieraNotacin de potencias de diezPaquetes de aplicacinPrefijosResistenciaSistema SISPICETeora de circuitos Watt

PLAN GENERAL

IntroduccinEl sistema SI de unidadesConversin de unidadesNotacin de potencias de diezPrefijos, notacin de ingeniera y

resultados numricosDiagramas de circuitosAnlisis de circuitos mediante

computadoras y calculadoras

OBJETIVOS

Despus de estudiar este captulo,ser capaz de describir el sistema SI de medidas, hacer conversiones entre varios

tipos de unidades, usar la notacin de potencias de

diez para simplificar el manejo denmeros grandes y pequeos,

expresar las unidades elctricasusando la notacin de prefijosestndares tales como A, kV, mW,etc.,

usar un nmero apreciable de cifrassignificativas en los clculos,

describir qu son los diagramas debloques y por qu se usan,

convertir un circuito pictogrficosencillo en una representacinesquemtica,

describir en general cul es el papelde las computadoras y lascalculadoras en el anlisis de loscircuitos elctricos y electrnicos.

2 www.elsolucionario.net

1Introduccin

Un circuito elctrico es un sistema interconectado de componentes como resis-tores, capacitores, inductores, fuentes de voltaje, etc. El comportamiento elc-trico de estos componentes se describe por medio de algunas leyes bsicas ex-perimentales. Dichas leyes y los principios, conceptos, relaciones matemticas ymtodos de anlisis que se han desarrollado a partir de ellos, son conocidos comola teora del circuito.

La mayor parte de la teora del circuito tiene que ver con la resolucin de pro-blemas y con el anlisis numrico. Cuando se analiza un problema o se disea uncircuito, por ejemplo, se necesita calcular valores para voltaje, corriente y poten-cia. Adems del valor numrico, la respuesta debe incluir la unidad. El sistema deunidades que se utiliza para este propsito es el sistema SI (Sistema Internacional),un sistema unificado de medicin mtrica que abarca no slo las unidades de lon-gitud, masa y tiempo, los conocidos MKS (metros, kilogramos y segundos), sinotambin unidades de cantidades elctricas y magnticas.

Sin embargo, es frecuente que las unidades del SI produzcan nmeros muygrandes o muy pequeos para usarse de manera prctica. Para manejar esto se hadesarrollado la notacin de ingeniera y un conjunto de prefijos estndar. Su uso enrepresentacin y computacin se describe e ilustra.

Dado que la teora del circuito es algo abstracta, los diagramas se usan paraayudar a presentar ideas. Se consideran varios tipos esquemticos, pictogrfi-cos y de bloque y se muestra cmo usarlos para representar circuitos y sis-temas.

El captulo concluye con un breve vistazo al uso de las computadoras y calcu-ladoras en el anlisis de circuitos. Se describen varios paquetes de software po-pulares, incluidos el Electronics Workbenchs Multisim, Orcads PSpice yMathsofts Mathcad.

3

RESUMEN DEL CAPTULO


Sugerencias para la resolucin de problemasDURANTE EL ANLISIS DE CIRCUITOS elctricos y electrnicos, usted se encontrar re-solviendo bastantes problemas. Un enfoque organizado ayuda. A continuacin seenlistan algunas guas tiles.

1. Elabore un bosquejo (es decir, un diagrama de circuito), marque lo que conocee identifique qu es lo que est tratando de determinar. Ponga atencin en losdatos implcitos como la frase al inicio el capacitor est descargado. (Comose encontrar ms adelante, esto significa que el voltaje inicial en el capacitor escero.) Asegrese de convertir todos los datos involucrados en datos explcitos,esto es, Vo 0V.

2. Piense en el problema para identificar los principios que involucra, despus ob-serve las relaciones que asocian las cantidades conocidas con las desconocidas.

3. Sustituya la informacin conocida en las ecuaciones seleccionadas y resuelvapara encontrar las variables desconocidas. (Para problemas complejos, la solu-cin puede requerir una serie de pasos que involucren varios conceptos. Si nopuede identificar el conjunto completo de pasos antes de iniciar, empiece decualquier forma. Conforme surja cada pieza de la solucin, estar un paso mscerca de la respuesta. Considere que puede tener inicios en falso, sin embargo,incluso las personas con experiencia no suelen hacer las cosas de la manera correcta al primer intento. Observe tambin que rara vez hay una manera co-rrecta de resolver un problema. Por lo que usted puede plantear un mtodo desolucin correcto completamente diferente al que los autores proponen.)

4. Verifique la respuesta para ver si es correcta, es decir, est en el campo dejuego apropiado? Tiene el signo correcto?, las unidades corresponden?

La tecnologa ha cambiado de manera sorprendente la forma en que hacemoslas cosas; ahora se cuenta con computadoras y complicados sistemas electrni-cos de entretenimiento en nuestras casas, sistemas de control electrnicos ennuestros vehculos, telfonos celulares que pueden usarse en cualquier lugar,robots que ensamblan productos en las lneas de produccin, etctera.

Un primer paso para entender estas tecnologas es la teora de circuitoselctricos, la cual proporciona el conocimiento de los principios bsicos que serequieren para entender el comportamiento de los dispositivos, circuitos y sis-temas elctricos y electrnicos. En este libro desarrollamos y exploramos lasideas bsicas, vea la Nota 1.

Ejemplos de tecnologa que trabajaAntes de empezar, veamos algunos ejemplo de la tecnologa que trabaja (vea laNota 2).

Primero considere la figura 1-1, que muestra un sistema de teatro en casa.Este sistema depende de circuitos elctricos y electrnicos, circuitos magnti-cos y tecnologa lser para operar. Por ejemplo, los resistores, capacitores y cir-cuitos integrados se usan para controlar los voltajes y las corrientes que operansus motores y para amplificar sus seales de audio y video, mientras que los cir-cuitos del lser se usan para leer los datos del disco. El sistema de bocinas de-pende de circuitos magnticos para operar, mientras que otros circuitos mag-nticos (los transformadores de potencia) reducen el voltaje de ca del contactode la pared de 120 V a los niveles ms bajos que se requieren para alimentar elsistema.

La figura 1-2 muestra otro ejemplo. Aqu, la foto de una imagen generadaen computadora del patrn de flujo magntico de un motor elctrico ilustra eluso de las computadoras en la investigacin y el diseo. Programadas para apli-car los fundamentos de los circuitos magnticos bsicos a formas complejas,los paquetes de software ayudan a hacerlo posible para desarrollar motores mseficientes y con mejor desempeo, unidades de disco de computadora, sistemasde bocinas de audio y otros dispositivos similares.

4 Captulo 1 | Introduccin

PERSPECTIVA HISTRICA

1-1 Introduccin

N O TA S . . .

1. El disco compacto que viene con ellibro contiene una seleccin dearchivos de audio que amplanvarios temas a travs de todo eltexto. Para escucharlos en lacomputadora, inserte el disco,presione el Botn 3 y seleccione elarchivo de inters. (Los archivos deaudio estn organizados por captuloy pueden escucharse en cualquierreproductor mp3. Cuando vea estecono, verifique en el disco unarchivo de audio.)

2. Conforme avance en los ejemplosde este captulo ver componentes,dispositivos y cantidades elctricasque an no se han discutido. Msadelante aprender acerca de ellos,por el momento, concntrese en lasideas generales.


Seccin 1-1 | Introduccin 5

FIGURA 1-1 Un sistema de teatro en casa. (Foto cortesa de Robert A. Fowkes.)

FIGURA 1-2 Patrn de flujo magntico generado por computadora para un motor de cd dearmadura excitada. (Cortesa del GE Research and Development Center.)


La figura 1-3 muestra otra aplicacin, una fbrica donde los componentesde montaje superficial (SMT, por sus siglas en ingls) se colocan en tarjetas decircuito impreso a altas velocidades usando centrado lser y verificacin ptica.Los componentes en la parte inferior de la figura 1-4 muestran cun pequeosson estos componentes. El control por computadora proporciona la alta preci-sin que se requiere para colocar partes tan pequeas como estas.

La solucin de problemas tcnicos requiere el uso de unidades. Actualmente seusan dos sistemas principales, el ingls (el que se acostumbra en E. U.) y el m-trico. Para propsitos cientficos y tcnicos, el sistema ingls ha sido casi total-


Partes paramontaje superficial

FIGURA 1-3 Centrado con lser y verifi-cacin ptica en un proceso de manufac-tura. (Cortesa de Vansco Electronics Ltd.)

FIGURA 1-4 Algunos componentes elec-trnicos comunes. Los dispositivos peque-os en la parte inferior son partes paramontaje superficial que la mquina que semuestra en la figura 1-3 instala en las tarje-tas de circuito impreso.

1-2 El sistema SI de unidades


mente reemplazado. En su lugar se usa el sistema SI. La tabla 1-1 muestra al-gunas cantidades con unidades expresadas en ambos sistemas.

El sistema SI combina las unidades mtricas MKS y las unidades elctricasen un sistema unificado: vea la tabla 1-2 y la tabla 1-3. No se preocupe por lasunidades elctricas, las definiremos despus, al inicio del captulo 2. Note quealgunos smbolos y abreviaturas usan letras maysculas mientras que otras usanletras minsculas.

Algunas unidades que no son del SI an se usan, por ejemplo, la potenciade los motores elctricos se especifica por lo comn en caballos de potencia, ylos alambres con frecuencia se especifican en tamaos AWG (las siglas en in-gls de Calibre de Alambre Estadounidense). En ocasiones, se necesitar con-vertir unidades del sistema ingls al sistema SI. La tabla 1-4 puede utilizarsepara este propsito.

Definicin de unidadesCuando el sistema mtrico naci en 1792, el metro se defini como una diezmillo-nsima parte de la distancia desde el polo norte hasta el ecuador y el segundo como 160 160 124 del da medio solar. Despus fueron adoptadas definiciones ms exac-

Seccin 1-2 | El sistema SI de unidades 7

Cantidad Smbolo Unidad Abreviatura

Longitud l metro mMasa m kilogramo kgTiempo t segundo sCorriente elctrica I, i amper ATemperatura T kelvin K

TABLA 1-2 Algunas unidades bsicas del SI

Cantidad Smbolo Unidad Abreviatura

Fuerza F newton NEnerga W joule JPotencia P, p watt WVoltaje V, v, E, e volt VCarga Q, q coulomb CResistencia R ohm Capacitancia C farad FInductancia L henry HFrecuencia f hertz HzFlujo magntico weber WbDensidad de flujo magntico B tesla T

TABLA 1-3 Algunas unidades derivadas del SI*

*Las cantidades elctricas y electrnicas se explicarn conforme se avance en el libro. Al igual que en la tabla1-2, la distincin entre las letras maysculas y minsculas es importante.

1 metro 100 centmetros 39.37 pulgadas

1 milmetro 39.37 milsimas de pulgada

1 pulgada 2.54 centmetros1 pie 0.3048 metros1 yarda 0.9144 metros1 milla 1.609 kilmetros1 kilogramo 1000 gramos = 2.2 libras1 galn (E. U.) 3.785 litros

TABLA 1-1 Cantidades comunes

Cuando se conoce Multiplique por Para encontrar

Longitud pulgadas (in) 0.0254 metros (m)pies (ft) 0.3048 metros (m)millas (mi) 1.609 kilmetros (km)

Fuerza libras (lb) 4.448 newtons (N)Potencia caballos de potencia (hp) 746 watts (W)Energa kilowatts-hora (kWh) 3.6 106 joule (J)

pie-libra (ft-lb) 1.356 joule (J)

TABLA 1-4 Conversiones

1 joule 1 newton-metro.


tas basadas en leyes fsicas de la naturaleza. El metro se define ahora como la dis-tancia que viaja la luz en el vaco en 1/299 792 458 de segundo, mientras que el se-gundo se define en trminos del periodo de un reloj atmico de cesio. La definicindel kilogramo es la masa de cierto cilindro de platino-iridio (el prototipo interna-cional) que se conserva en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas en Francia.

Tamao relativo de las unidades*Para lograr una apreciacin de las unidades del SI y su tamao relativo, rem-tase a las tablas 1-1 y 1-4. Observe que 1 metro es igual a 39.37 pulgadas; porlo que 1 pulgada es igual a 1/39.37 0.0254 metros o 2.54 centmetros. Unafuerza de una libra es igual a 4.448 newtons; entonces 1 newton es igual a1/4.448 0.225 libras de fuerza, que es la cantidad de fuerza requerida para le-vantar un peso de 14 de libra. Un joule es el trabajo que se realiza en moverseuna distancia de un metro en contra de una fuerza de un newton. Esto es apro-ximadamente igual al trabajo que se requiere para subir un peso de un cuarto delibra una distancia de un metro. Para subir el peso un metro en un segundo serequiere aproximadamente un watt de potencia.

El watt tambin es la unidad del SI para la potencia elctrica. Por ejemplo,una lmpara elctrica comn disipa potencia a una tasa de 60 watts y un tosta-dor a una tasa de aproximadamente 1000 watts.

El enlace entre las unidades elctricas y mecnicas se establece con facilidad.Considere un generador elctrico, la entrada de potencia mecnica produce una sa-lida de potencia elctrica. Si el generador fuera 100% eficiente, entonces un wattde entrada de potencia mecnica producira un watt de salida de potencia elctrica.Esto claramente vincula los sistemas de unidades elctricas y mecnicas.

Sin embargo, con toda precisin, qu tan grande es un watt? Mientras quelos ejemplos anteriores sugieren que el watt es bastante pequeo, en trminosde la tasa a la cual un humano puede desarrollar trabajo es en realidad bastantegrande. Por ejemplo, una persona puede hacer un trabajo manual a una tasa deaproximadamente 60 watts en promedio en un da de 8 horas. Precisamente losuficiente para alimentar una lmpara elctrica de 60 watts de manera continuaa lo largo de ese periodo! Un caballo puede hacerlo considerablemente mejor.James Watt determin, con base en experimentos, que un caballo de tiro fuertepodra promediar 746 watts. A partir de esto, defini el caballo de potencia(hp) 746 watts, que es la cifra que usamos hasta el da de hoy.

Algunas veces las cantidades expresadas en una unidad deben convertirse enotras; por ejemplo, suponga que quiere determinar cuantos kilmetros hay en 10 millas. Ya que 1 milla es igual a 1.609 kilmetros (tabla 1-1), si utiliza lasabreviaturas de la tabla 1-4 puede escribir 1 mi 1.609 km. Al multiplicarambos lados por 10 se obtiene que 10 mi 16.09 km.

Este procedimiento es adecuado para conversiones sencillas. Sin embargo,para conversiones complejas puede ser difcil mantener la pista de todas las uni-dades. El procedimiento que se describe a continuacin es de gran ayuda. Re-quiere escribir las unidades en la secuencia de la conversin, cancelando dondese requiera y conservando el resto de las unidades para asegurarse de que el re-sultado final tenga las unidades correctas.

Para captar la idea, suponga que se desea convertir 12 centmetros en pul-gadas. A partir de la tabla 1-1, 2.54 cm 1 in, por lo que se puede expresar

2.5

14incm 1 o

2.514incm 1 (1-1)


1-3 Conversin de unidades

*Citado de Edward C. Jordan y Keith Balmain, Electromagnetic Waves and Radiating Sys-tems, 2a. edicin, Prentice Hall, Inc., Englewood Cliffs, Nueva Jersey, 1968.


Las cantidades en la ecuacin 1-1 se llaman factores de conversin. Como seve, tienen un valor de 1 y entonces se les puede multiplicar por cualquier ex-presin sin que cambie el valor de sta. Por ejemplo, para completar la conver-sin de 12 cm a pulgadas, se selecciona la segunda relacin (de manera que lasunidades se cancelen) y entonces se multiplica, esto es

12 cm 12 cm 2.5

14incm 4.72 in

Cuando se tiene una cadena de conversiones, se seleccionan los factores demanera que se cancelen todas las unidades no deseadas. Esto proporciona unaverificacin automtica en el resultado final, como se ilustra en la parte b delejemplo 1-1.

Seccin 1-3 | Conversin de unidades 9

EJEMPLO 1-1Dada una velocidad de 60 millas por hora (mph),

a. convertirla en kilmetros por hora,b. convertirla en metros por segundo.

Solucin

a. Recuerde que 1 mi 1.609 km. Entonces,

1 1.6

10m9 k

im

Ahora, se multiplican ambos lados por 60 mi/h y se cancelan las unidades:

60 mih 60

hmi

1.610m9 k

im

96.54 kmh

b. Dado que 1 mi = 1.609 km, 1 km = 1000 m, 1 h = 60 min y 1 min = 60 s,se seleccionan los factores de conversin como sigue:

1 1.6

10m9 k

im

, 1 1010k0mm

, 1 60

1mhin

, y 1 16m0

isn

Entonces,

60

hmi

60hmi

1.610m9 k

im

1010k0mm

60

1mhin

16m0

isn

26.8 ms

Tambin se puede resolver este problema manejando el numerador y el de-nominador por separado. Por ejemplo, se puede convertir millas en metros yhoras en segundos, entonces se divide (vea el ejemplo 1-2). En el anlisis finalambos mtodos son equivalentes.

Realice el ejemplo 1-1b manejando el numerador y el denominador por separado.

Solucin

60 mi 60 mi 1.6

10m9 k

im

1010k0mm

96 540 m

1 h 1 h 60

1mhin

16m0

isn

3600 s

Entonces, la velocidad 96 540 m/3600 s 26.8 m/s como antes.

EJEMPLO 1-2



PROBLEMAS PRCTICOS 1 1. rea pr2. Dado r 8 pulgadas, determine el rea en metros cuadrados (m2).2. Un auto viaja 60 pies en 2 segundos. Determine

a. su velocidad en metros por segundo,

b. Su velocidad en kilmetros por hora.

Para la parte b, use el mtodo del ejemplo 1-1 y verifique su resultado mediante elmtodo del ejemplo 1-2.

Respuestas1. 0.130 m2; 2. a. 9.14 ms, b. 32.9 kmh

Los valores elctricos varan tremendamente en tamao. Por ejemplo, en lossistemas electrnicos los voltajes pueden variar desde unas cuantas millonsi-mas de volt hasta varios miles de volts, mientras que en sistemas de potenciason comunes los voltajes de hasta varios cientos de miles. Para manejar estegran intervalo, se usa la notacin de potencias de diez (tabla 1-5).

Para expresar un nmero en la notacin de potencia de diez, se mueve elpunto decimal a donde se quiera, y entonces se multiplica el resultado por la po-tencia de diez requerida para restaurar el nmero a su valor original. Entonces,247 000 2.47 105. (El nmero 10 se llama la base y su potencia se llamael exponente.) Una manera fcil de determinar el exponente es contar el n-mero de lugares (derecha o izquierda) que se mueve el punto decimal. Esto es

247 000 2 4 7 0 0 0 2.47 105

5 4 3 2 1

De manera similar, el nmero 0.00369 se puede expresar como 3.69 103

como se ilustra abajo.

0.003 69 0.0 0 3 6 9 3.69 103

1 2 3

Multiplicacin y divisin usando potencias de diezPara multiplicar nmeros en la notacin de potencias de diez, se multiplican losnmeros de la base y se suman los exponentes. Esto es,

(1.2 103)(1.5 104) (1.2)(1.5) 10(34) 1.8 107

Para la divisin, se restan los exponentes del denominador de los del numera-dor. Entonces

43.5

101

02

2

43.5 102(2) 1.5 104

1-4 Notacin de potencias de diez

1 000 000 106 0.000001 106

100 000 105 0.00001 105

10 000 104 0.0001 104

1 000 103 0.001 103

100 102 0.01 102

10 101 0.1 101

1 100 1 100

TABLA 1-5 Multiplicadores comunes de potencias de diez


Seccin 1-4 | Notacin de potencias de diez 11

EJEMPLO 1-3Convierta los siguientes nmeros a la notacin de potencias de diez, despus realicela operacin que se indica:

a. 276 0.009,

b. 98 20020.

Solucin

a. 276 0.009 (2.76 102)(9 103) 24.8 101 2.48

b. 98

22000

9.282

101

104

4.91 103

Adicin y sustraccin con potencias de diezPara sumar y restar, primero ajuste todos los nmeros a la misma potencia dediez. No importa el exponente que seleccione, en tanto todos sean iguales.

EJEMPLO 1-4Sumar 3.25 102 y 5 103

a. usando la representacin de 102

b. usando la representacin de 103.

Solucin

a. 5 103 50 102. Entonces, 3.25 102 50 102 53.25 102

b. 3.25 102 0.325 103. Entonces, 0.325 103 5 103 5.325 103,el cual es el mismo de 53.25 102 que se encontr en la parte a.

N O TA S . . .

Use el sentido comn cuando manejenmeros. Por ejemplo, con las calcula-doras con frecuencia es ms fcil traba-jar directamente con nmeros en su for-ma original que convertirlos a la nota-cin de potencias de diez. (Por poner uncaso, es ms fcil multiplicar 276 0.009 directamente que convertir a nota-cin de potencias de diez como se hizoen el ejemplo 1-3a. Si se requiere el re-sultado final como una potencia de diez,se puede convertir como ltimo paso.

PotenciasElevar un nmero a una potencia es una forma de multiplicar (o dividir si el ex-ponente es negativo). Por ejemplo,

(2 103)2 (2 103)(2 103) 4 106

En general, (N 10n)m Nm 10nm. En esta notacin, (2 103)2 22 1032 4 106 al igual que antes.

Las potencias de fracciones de enteros representan races. Por lo que,412 4 2 y 2713

327 3.

Expanda los siguientes nmeros:

a. (250)3 b. (0.0056)2 c. (141)2 d. (60)13

Solucin

a. (250)3 (2.5 102)3 (2.5)3 1023 15.625 106

b. (0.0056)2 (5.6 103)2 (5.6)2 106 31.36 106

c. (141)2 (1.41 102)2 (1.41)2 (102)2 0.503 104

d. (60)13 3

60 3.915

EJEMPLO 1-5



PROBLEMAS PRCTICOS 2 Determine lo siguiente:

a. (6.9 105)(0.392 102)b. (23.9 1011)(8.15 105)c. 14.6 102 11.2 101 (Exprese en notacin 102 y 101.)d. (29.6)3

e. (0.385)2

Respuestasa. 2.70 103; b. 2.93 106; c. 15.72 102 157.2 101; d. 25.9 103; e. 6.75

1-5 Prefijos, notacin deingeniera y resultadosnumricos

En el trabajo cientfico es comn encontrar nmeros muy grandes y muy pe-queos expresados en notacin de potencias de 10. Sin embargo, en ingeniera,ciertos elementos de estilo y prctica estndar han hecho surgir lo que se co-noce como notacin de ingeniera, en la cual es ms comn usar prefijos enlugar de potencias de 10. Los prefijos ms comunes (junto con sus smbolos) seenlistan en la tabla 1-6. (Nota: La notacin va en potencias de 10 de tres entres.) Como ejemplo, mientras que una corriente de 0.0045 A (amperes) puedeexpresarse como 4.5 103 A, se prefiere expresar como 4.5 mA o como 4.5miliamperes. Note tambin que con frecuencia hay opciones que son igual-mente aceptables. Por ejemplo, un intervalo de tiempo de 15 105 s, puedeexpresarse como 150 s, 150 microsegundos, 0.15 ms, 0.15 milisegundos. Ob-serve tambin que no es incorrecto expresar el nmero como 15 105; sim-plemente no es comn en la prctica de la ingeniera. De aqu en adelante seusar la notacin de ingeniera casi exclusivamente.

Potencia de 10 Prefijo Smbolo

1012 tera T109 giga G106 mega M103 kilo k103 mili m106 micro 109 nano n1012 pico p

TABLA 1-6 Prefijos de ingeniera

Exprese lo siguiente en notacin de ingeniera:

a. 10 104 volts b. 0.1 103 watts c. 250 107 segundos

Solucin

a. 10 104 V 100 103 V 100 kilovolts 100 kV

b. 0.1 103 W 0.1 milliwatts 0.1 mW

c. 250 107 s 25 106 s 25 microsegundos 25 s

EJEMPLO 1-6

EJEMPLO 1-7 Convierta 0.1 MV a kilovolts (kV)

Solucin

0.1 MV 0.1 106 V (0.1 103) 103 V 100 kV

Recuerde que un prefijo representa una potencia de diez y entonces se aplicanlas reglas para potencias de diez. Por ejemplo, cuando se suman o restan canti-dades, se ajustan a la base comn, como se ilustra en el ejemplo 1-8.


Seccin 1-5 | Prefijos, notacin de ingeniera y resultados numricos 13

EJEMPLO 1-8Calcule la suma de 1 ampere (amp) y 100 miliamperes.

Solucin Ajuste a una base comn, ya sea amper (A) o miliamperes (mA). En-tonces,

1 A 100 mA 1 A 100 103 A 1 A 0.1 A 1.1 A

De manera alternativa, 1 A 100 mA 1000 mA 100 mA 1100 mA.

PROBLEMAS PRCTICOS 31. Convierta 1800 kV a megavolts (MV)2. En el captulo 4 se muestra que el voltaje es el producto de la corriente por la

resistencia: que es V I R, donde V est en volts, I en amperes y R en ohms.Dada I 25 mA y R 4 k, convirtalos a la notacin de potencias de diez ydetermine V.

3. Si I1 520 A, I2 0.157 mA, e I3 2.75 104 A, cunto es I1 I2 I3en mA? Y en microamperes?

Respuestas1. 1.8 MV; 2. 100 V; 3. 0.952 mA, 952 A

Resultados numricosMientras que las computadoras y las calculadoras suelen desplegar muchos d-gitos, la pregunta es: cuntos se deben mantener en una respuesta? Es tentadorescribirlos todos, aunque una inspeccin ms cercana muestra que esto puedeno ser adecuado. Para ver por qu, tenga en cuenta que mucha de la ingenierase basa en la medicin. En la prctica, por ejemplo, el voltaje se mide con unvoltmetro y la corriente con un ampermetro. Estos valores son aproximadosporque es imposible medir cualquier cosa de manera exacta debido a que losvalores que se miden tienen un elemento de incertidumbre; vea las Notas. Parailustrarlo, suponga que se quiere conocer el rea de un jardn y se mide la lon-gitud y ancho como L 5.76 m y W 3.72 m. Se considera una incertidum-bre de 1 en el ltimo dgito de cada valor, es decir, L 5.76 0.01 y W 3.72 0.01, lo que significa que L puede ser tan pequea como 5.75 y tan grandecomo 5.77, mientras que W vara entre 3.71 y 3.73. El rea puede ser tan pe-quea como 5.75 m 3.71 m 21.3 m2 o tan grande como 5.77 m 3.73 m 21.5 m2. Observe que an no estamos seguros de cul es el primer dgitoque est despus del punto decimal en este resultado. Ahora se puede ver por qu no tiene sentido escribir todos los dgitos que muestra la calculadora,ya que se podra obtener 5.76 m 3.72 m 21.4272 m2 en una pantalla de seis dgitos, y est claro que no tiene sentido expresar que se conoce los cuatro dgitos despus del punto decimal, cuando de hecho no se conoce cul es el pri-mero de ellos.

As que, qu hacemos? Una solucin prctica es llevar todos los dgitosdurante la solucin del problema (es probable que su calculadora haga esto decualquier manera) y entonces redondear la respuesta a un nmero adecuado dedgitos. Como una gua til, se debe redondear el resultado final hasta tres dgi-tos a menos que tenga sentido hacer otra cosa. Para el ejemplo anterior, estoconducira a una respuesta de 21.4 m2 que, como se puede ver, es el promediode los valores alto y bajo calculados.

N O TA S . . .

1. Los nmeros pueden ser exactos oaproximados. Los exactos seobtienen por lo comn mediante unproceso de conteo o por definicin,por ejemplo, una hora se definecomo 60 minutos. Aqu, 60 esexacto (es decir, no es 59.99 o60.01). Los clculos basados slo ennmeros exactos no contienenincertidumbre. Sin embargo, losclculos que involucran tantonmeros exactos como aproximadosllevan la incertidumbre de losnmeros aproximados.

2. En este libro, a menos que se digaotra cosa, todos los nmeros enlos ejemplos y problemas sonexactos. Por lo que no habrincertidumbre en las respuestascalculadas.

3. En este libro podemos mostrar msde tres dgitos en las respuestasdebido a que el proceso de solucines por lo general de importancia y laeliminacin de dgitos puedeocultarlo.

4. El tema de las cifras significativas,exactitud numrica y trabajo connmeros aproximados solo se haempezado a ver aqu. Para

informacin adicional, vea el CDincluido en el libro, oprima el Botn4 Para Investigacin adicional, yseleccione Cifras significativas yexactitud numrica para teneracceso a estos temas.



1. Todos los factores de conversin tienen un valor de?

2. Convierta 14 yardas a centmetros

3. Qu unidades se obtiene al reducir lo siguiente?

khm

kmm

mhin

msin

4. Exprese las siguientes cantidades en notacin de ingeniera:

a. 4270 ms b. 0.001 53 V c. 12.3 104 s

5. Exprese el resultado de cada uno de los siguientes clculos como un nmeropor 10 a la potencia indicada:

a. 150 120 como un valor por 104; como un valor por 103.

b. 300 60.005 como un valor por 104; como un valor por 105; como unvalor por 106.

c. 430 15 como un valor por 102; como un valor por 101.

d. (3 102)3 como un valor por 106, como un valor por 105.

6. Exprese cada una de las siguientes cantidades como se indica.

a. 752 A en mA.

b. 0.98 mV en V.

c. 270 s 0.13 ms en s y en ms.

PROBLEMAS INTERMEDIOS DEVERIFICACIN DE APRENDIZAJE 1

(Las respuestas estn al final del captulo)

Sistema de amplificacin

Ondasde sonido

MicrfonoBocina

Ondasde sonido

Fuente dealimentacin

Amplificador Amplificadorde potencia

FIGURA 1-5 Un ejemplo de diagrama de bloques. Es una representacin simplificada de un sistema de amplificacin de audio.

1-6 Diagramas de circuitosLos circuitos elctricos y electrnicos se construyen con componentes como ba-teras, interruptores, resistores, capacitores, transistores, interconexin de alam-bres, etc. Para representar estos circuitos en papel, se usan los diagramas. Eneste libro usamos tres tipos: diagramas de bloques, diagramas de esquemas ydiagramas pictogrficos.

Diagramas de bloquesLos diagramas de bloques describen un circuito o sistema en forma simplifi-cada. El problema en conjunto se separa en bloques, cada uno representa unaparte del sistema o circuito. Los bloques se etiquetan para indicar lo que haceno lo que contienen y se interconectan para mostrar su relacin uno con otro. Elflujo de seal es por lo general de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo.La figura 1-5, por ejemplo, representa un amplificador de audio. Aunque an nose ha representado alguno de los circuitos, se debe ser capaz de seguir la ideageneral de una manera fcil, esto es, el sonido se capta mediante el micrfono,se convierte a una seal elctrica, se amplifica por un par de amplificadores ysale a la bocina en donde se convierte de nuevo en sonido. Una fuente de ali-mentacin da energa al sistema. La ventaja de un diagrama de bloques es que


da el panorama completo y ayuda a entender la naturaleza general de un pro-blema. Sin embargo, no proporciona detalles.

Diagramas pictogrficosLos pictogrficos son uno de los tipos de diagramas que proporcionan detalles,ya que ayudan a visualizar los circuitos y su operacin al mostrar los componen-tes como son en realidad. Por ejemplo, el circuito de la figura 1-6 se compone deuna batera, un interruptor y una lmpara elctrica, todos interconectados conalambres. La operacin es fcil de visualizar, esto es, cuando el interruptor secierra, la batera provoca una corriente en el circuito, la cual enciende la lmpara.La batera se conoce como la fuente y la lmpara como la carga.

Diagramas esquemticosMientras que los diagramas pictogrficos ayudan a visualizar los circuitos, sonalgo difcil de dibujar. Los diagramas esquemticos evitan esto al usar smbo-los estndar simplificados para representar los componentes; vea la tabla 1-7.(El significado de estos smbolos se aclarar conforme se avance a travs dellibro.) Por ejemplo, en la figura 1-7(a) se han usado algunos de stos smbolospara crear un esquema del circuito de la figura 1-6. Cada componente ha sidoreemplazado por su correspondiente smbolo de circuito.

Cuando se seleccionan los smbolos, se escogen los que son apropiadospara la ocasin. Considere la lmpara de la figura 1-7(a). Como se mostrardespus, la lmpara posee una propiedad llamada resistencia. Cuando se deseaenfatizar esta propiedad, se usa el smbolo de resistencia en lugar del de la lm-para, como en la figura 1-7(b).

Cuando se dibujan los diagramas esquemticos, por lo general se represen-tan con lneas horizontales y verticales unidas en ngulos rectos, como en la fi-gura 1-7. Esta es una prctica estndar. (En este punto es conveniente echar unvistazo a algunos captulos posteriores, como el 7, y estudiar algunos ejemplosadicionales.)

Seccin 1-6 | Diagramas de circuitos 15

Corriente

Lmpara(carga)

Alambrede interconexinBatera

(fuente)

Interruptor

FIGURA 1-6 Un diagrama pictogrfico. La batera se conoce como una fuente mien-tras que la lmpara se conoce como una carga. (El y en la batera se har referen-cia en el captulo 2.)

FIGURA 1-7 Representacin esquem-tica de la figura 1-6. La lmpara tieneuna propiedad de circuito llamada resis-tencia (que se har referencia en el cap-tulo 3).

Interruptor

Interruptor

b) Esquema que usa el smbolo de la resistencia

a) Esquema que usa el smbolo de la lmpara

Batera Lmpara

Batera Resistencia



Unacelda

Mltiplesceldas

Bateras

Fuentede voltaje

de CA

Fuentede

corrienteResistores Capacitores Inductores

FusiblesTierrasCruce dealambres

Unin dealambresLmpara

SPST

SPDT

Interruptores Micrfono

Voltmetro

Ampermetro

Ampermetro Transformadores

Ncleode aire

Ncleode hierro

Ncleode ferrita

Interruptorautomtico

Fuentedependiente

Bocina

Chasis

Tierrafsica

Fijo Variable Fijo Variable Ncleode aire

Ncleode hierro

Ncleode ferrita

V

I

A

kV

TABLA 1-7 Smbolos de circuito esquemticos

1-7 Anlisis de circuitosmediante computadoras ycalculadoras

Las computadoras y calculadoras son ampliamente usadas para el anlisis y di-seo de circuitos. El software que se suele emplear para este propsito incluyeel de simulacin (tal como Multisim y PSpice) y el de anlisis numrico comoMathcad y Matlab; vea las Notas. Iniciaremos con el software de simulacin.

Software de simulacin de circuitosEl software de simulacin resuelve problemas al emular el comportamiento delos circuitos elctricos y electrnicos en vez de resolver conjuntos de ecuacio-nes. Para analizar un circuito, se construye en la pantalla mediante la selec-cin de componentes (resistores, capacitores, transistores, etc.) de una biblio-teca de partes, los cuales se colocan e interconectan para formarlo. Se puedecambiar el valor de los componentes, las conexiones y las opciones de anli-sis de forma instantnea con un clic del ratn. Las figuras 1-8 y 1-9 muestran dos ejemplos. Estos productos de software permiten configurar y probar los cir-cuitos en la pantalla de la computadora sin necesidad de construir un prototipo fsico.

La mayora de los paquetes de simulacin usan una mquina de softwarellamada SPICE, el acrnimo en ingls de Programa de Simulacin con nfasisen Circuitos Integrados. Dos de los productos ms populares son PSpice y Mul-tisim, las herramientas de simulacin que se usan en este libro. Cada una tienesus ventajas, Multisim modela acercndose ms a una mesa de trabajo real(completa con medidores reales) que PSpice, pero esta ltima tiene otras venta-jas que ver a travs de este libro.

Paquetes de software de matemticasOtra til categora de software incluye paquetes de matemticas, como Math-cad y Matlab. Estos programas (que usan tcnicas de anlisis numrico para re-

N O TA S . . .

1. El software para uso tcnico seclasifica en dos categoras, deaplicacin (tal como Multisim yPSpice) y los lenguajes deprogramacin (como Java y C).El software de aplicacin estdiseado para resolver problemassin que se requiera programacinpor parte del usuario, mientras quelos lenguajes de programacinrequieren que el usuario escriba elcdigo para el problema porresolver. En este libro no seconsideran los lenguajes deprogramacin.

2. Las herramientas de softwaresiempre deben usarse conprudencia. Por ejemplo, antes deusar Multisim o PSpice, asegresede entender los conceptos bsicosdel tema que est estudiando, ya queel uso incorrecto de software puededar como resultado respuestas que


solver ecuaciones, grficas de datos, etc.) no requieren de programacin, sim-plemente se introducen los datos y se deja que la computadora haga el trabajo.Por lo general usan notacin matemtica estndar (o muy cercana a ella) y sonde gran ayuda para resolver ecuaciones simultneas, como las que se encuen-tran en el anlisis de mallas y nodos, en los captulos 8 y 19.

Calculadoras para el anlisis de circuitosAunque los programas de software anteriores son tiles, una calculadora ser suprimera herramienta para aprender anlisis de circuitos. Se necesitar una quesea capaz de trabajar con nmeros complejos en forma rectangular y polar.Estas calculadoras ahorran tiempo y esfuerzo y reducen de manera dramticalos errores. La figura 1-10 muestra la TI-86, una calculadora muy poderosa queproduce grficas. (Sin embargo, verifique con su instructor o consulte su lista delibros antes de comprar una calculadora.) En todo el texto se integran sugeren-cias de gran valor sobre cmo usar las calculadoras en el anlisis de circuitos yse resumen en el apndice B.

Seccin 1-7 | Anlisis de circuitos mediante computadoras y calculadoras 17

FIGURA 1-8 Pantalla de computadora que muestra el anlisis de circuitos mediante Multisim.

no tienen sentido y es necesario queusted sea capaz de reconocer estehecho. Por esta razn debe resolverprimero muchos problemas enforma manual con la calculadorapara desarrollar tanto lacomprensin de la teora como lasensacin de lo que es correcto.

3. El software de computadora se poneal da con frecuencia y las versionesque se utilizan en este libro son lasms actuales hasta el momento deescribir el libro (Multisim 9 y Orcad10.5).

4. Multisim es una marca registradade Electronics Workbench, unaCompaa de National Instruments,OrCAD, OrCAD Capture yPSpice son marcas registradas deCadence Design Systems Inc. yMathcad es un producto deMathsoft Engineering andEducation Inc.

FIGURA 1-9 Pantalla de computadora que muestra el anlisis de circuitos con PSpice deOrcad.

FIGURA 1-10 Hay diversas calculadorascon capacidad para el anlisis de circuitos.Esta foto muestra la TI-86.



PROBLEMAS

N O TA S . . .

1. Los factores de conversin puedenencontrarse en la parte interna de lacubierta frontal o en las tablas delcaptulo 1.

2. Los problemas difciles tienen elnmero de pregunta impreso ennegritas.

3. Las respuestas a los problemasimpares estn en el apndice D.

1-3 Conversin de unidades 1. Realice las siguientes conversiones:

a. 27 minutos a segundos d. 35 caballos de potencia a wattsb. 0.8 horas a segundos e. 1827 W a hpc. 2 h 3 min 47 s a s f. 23 revoluciones a grados

2. Realice las siguientes conversiones:a. 27 pies a metros e. 100 pies cuadrados a m2

b. 2.3 yd a cm f. 124 pulgadas cuadradas a m2

c. 36F a C g. 47 libras fuerza a newtonsd. 18 galones (E. U.) a litros

3. Establezca los factores de conversin, calcule lo siguiente y exprese la res-puesta en las unidades que se indican.a. El rea de una placa de 1.2 m por 70 cm en m2.b. El rea de un tringulo con 25 cm de base, altura 0.5 m en m2.c. El volumen de una caja de 10 cm por 25 cm por 80 cm en m3.d, El volumen de una esfera de 10 pulgadas de radio en m3.

4. Un ventilador elctrico gira a 300 revoluciones por minuto. A cunto equi-vale en grados por segundo?

5. Si la mquina robot de montaje superficial de la figura 1-3 coloca 15 partescada 12 s, cul es su tasa de colocacin por hora?

6. Si su impresora lser puede imprimir 8 pginas por minuto, cuntas pginaspuede imprimir en una dcima de hora?

7. Un auto tiene un rendimiento de 27 millas por galn (E. U.). Cul es el ren-dimiento en kilmetros por litro?

8. El radio ecuatorial de la Tierra es de 3963 millas. Cul es la circunferenciade la Tierra en kilmetros en el ecuador?

9. Una rueda gira 18 en 0.02 s. A cuntas revoluciones por minuto equivaleesta cantidad?

10. La altura de los caballos se mide en ocasiones en palmos donde 1 palmo 4 pulgadas. Cuntos metros de altura mide un caballo de 16 palmos?, y encentmetros?

11. Se define la ecuacin s vt, donde s es la distancia recorrida, v es la veloci-dad y t es el tiempo. Si usted viaja a v 60 mph por 500 segundos, obtiene ysustituye sin pensar s (60)(500) 30 000 millas. Cul es el error en esteclculo? Cul es la respuesta correcta?

12. Una pizza redonda tiene una circunferencia de 47 pulgadas. Cunto tiempotardar en cortarla diagonalmente con un cortador de pizza que viaja a 0.12m/s?

13. A Joe S. se le pidi convertir 2000 yd/h en metros por segundo. Aqu esta eltrabajo de Joe: velocidad 2000 0.9144 60/60 1828.8 m/s. Determinelos factores de conversin, escriba las unidades en la conversin y determinela respuesta correcta.

14. La distancia media de la Tierra a la Luna es 238 857 millas, Las seales deradio viajan a 299 792 458 m/s. Cunto tiempo tardan las seales de radio enllegar a la Luna?

15. Si camina a una velocidad de 3 km/h por 8 minutos, 5 km/h por 1.25 h yluego contina caminando a una velocidad de 4 km/h por 12 minutos, qudistancia habr caminado en total?

16. Suponga que camina a una velocidad de 2 mph por 12 minutos, 4 mph por0.75 h, luego termina de caminar a 5 mph por 15 minutos, qu distanciahabr caminado en total?

17. Usted camina por 15 minutos a una velocidad de 2 km/h, luego 18 minutos a5 km/h, y el resto del tiempo su velocidad es de 2.5 km/h. Si la distancia totalque recorri es de 2.85 km, cuntos minutos camin a 2.5 km/h?


18. Usted camina por 16 minutos a una velocidad de 1.5 mph, acelera a 3.5 mphpor un corto tiempo y disminuye a 3 mph para los ltimos 12 minutos. Si ladistancia total recorrida es de 1.7

LIBRO 2 - Usuarios de...

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