LFM_00.Prolegomenos ortega

7/18/2019 LFM_00.Prolegomenos ortega

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Prolegómenos.

§1. La Ciencia (1); §2. La Naturaleza (1); §3. La Física (2); §4. Nuestra visión del MundoNatural (3); §5. El método científico (6); §6. La ciencia como descripción (6); §7. Laciencia como creación (7); §8. La ciencia como comprensión (8); §9. Los modelos (9);§10. Los conceptos físicos (10); §11. Las ramas de la física (12); §12. La Física y las otrasCiencias (13); §13. La Ciencia y la Tecnología (14); §14. La Física y las Matemáticas (14)

§1. La Ciencia.- Desde la más remota antigüedad, el hombre ha sentidocuriosidad por conocer y comprender el mundo que le rodeaba. Los primerostestimonios gráficos de que disponemos nos demuestran que el hombre ha estadopreocupado, desde siempre, por imponer un orden en la gran diversidad de cosas yfenómenos que observaba. En la búsqueda de ese orden, el hombre ha adoptado tres

vías o actitudes: una de ellas es la Religión, otra el Arte y otra la Ciencia.La palabra Ciencia proviene de la voz latina scientia y ésta deriva del verbo

latino scio que significa conocer o saber . En la actualidad, el significado que ledamos al vocablo Ciencia es más restringido, pues ha dejado de significar meramenteun conocimiento para referirse más específicamente al conocimiento del mundonatural y, lo que resulta más importante, a un conocimiento metódicamente formado y ordenado.

§2. La Naturaleza.- Los antiguos se valían de dos palabras para designar el

conjunto de todas las cosas: los griegos decían Cosmos (χοσµ ος ) y los latinos Mundus, que nosotros traducimos por Mundo. Estas voces han perdido en parte susignificación primitiva, pues siendo en la antigüedad inseparables de las ideas debelleza, ornamento y armonía, en contraposición con el Caos (χαος ) que representa-ba el estado de desorden y confusión en que se encontraban las cosas en el momentode su Creación, hoy sólo designan el conjunto de las cosas que existen, enlazadasentre sí en función de su mutua dependencia.

"Las lenguas tienen a veces expresiones felicísimas. ¿Puede encontrarse otro apelativo queexprese, mejor que las palabras cosmos y mundo, las cuales significan orden, adorno,ornamento, la impresión experimentada por los helenos y latinos a la vista de este vasto

conjunto que se mueve con extraordinaria regularidad y que despliega por la noche su mantode estrellas? En nuestras lenguas derivadas se ha perdido el significado primitivo de esos

Manuel R. Ortega Girón 1



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vocablos, y el mundo, cualquiera que fuera la idea fundamental que los latinos le atribuyeran,no es hoy más que el conjunto de las cosas del Universo."

LITTRÉ: La Ciencia bajo el punto de vista filosófico.

Por otra parte, la significación de la palabra Mundo depende de las circunstanciasen las que se aplica. Podemos designar con ella sólo la Tierra, aislada del resto del

Universo, o también utilizarla como sinónima de Universo, esto es, como el conjuntode todas las cosas que existen.

Pero también utilizamos frecuentemente la palabra Naturaleza para designar elconjunto de las cosas. A veces tomamos la palabra Naturaleza como sinónima deUniverso o Mundo; otras veces damos a este vocablo una acepción filosófica,significando con él el orden o el sistema de leyes que regulan la existencia de lascosas y sus cambios; pero también la consideramos como una especie de personifica-ción de la materia universal, como la potencia o fuerza activa en virtud de la cualse desarrollan en sucesión ordenada los fenómenos observables. Bajo este último

punto de vista la consideró SCHELLING cuando escribió ..."La Naturaleza no es una masa inerte; para el que sabe comprender su sublime grandeza, es lafuerza creadora del Universo, fuerza siempre eficiente, primitiva, eterna, que engendra en supropio seno todo cuanto existe, perece y renace eternamente."

Así pues, Mundo o Cosmos, Universo y Naturaleza, son las denominaciones deque nos servimos comúnmente para designar el conjunto de las cosas, de losfenómenos, de sus leyes y hasta de sus causas.

§3. La Física.- Hemos hecho esa disquisición sobre el significado de las

palabras Cosmos o Mundo, Universo y Naturaleza, para comprender cual es elcontenido de la Física. La palabra física (ϕυσιχη) proviene del término griegoϕυσις , que significa naturaleza, y por ello la Física debería ser una cienciadedicada al estudio de todos los fenómenos naturales. En verdad, hasta principios delsiglo XIX se entendía la Física en ese sentido amplio, y se la denominaba Filosofía Natural. Recordemos que la célebre obra de Isaac NEWTON (1642-1727), publicadaen 1686, en la que se presentaban, entre otras grandes ideas, las leyes del movimientoy la ley de la Gravitación Universal, se titulaba Principia Mathematica Philosophiæ Naturalis.

Hace cinco siglos, el conjunto de todos los conocimientos científicos era losuficientemente reducido como para que una persona pudiera estar familiarizada contodas las facetas de la ciencia. En aquellos días, era denominado como un filósofo dela Naturaleza y se dedicaba al estudio general de los fenómenos naturales. Laacumulación de conocimientos científicos, desde el Renacimiento hasta nuestros días,ha sido tal que este tipo de hombre ha desaparecido, y un Leonardo DA VINCI (1452-1519) o un GALILEO GALILEI (1564-1642) no se pueden dar en nuestros días.Actualmente tenemos físicos, químicos, biólogos, matemáticos, geólogos,... y otrasmuchas designaciones para los diferentes campos de la actividad científica.

La restricción del campo de la Física comenzó, como ya decíamos, a principios

del siglo XIX, y durante ese siglo, y hasta muy recientemente, la Física se limitó alestudio de los llamados fenómenos físicos, definidos sin precisión alguna comoaquellos procesos que tienen lugar sin que cambie la naturaleza de las sustancias que



§3.- La Física. 3

participan en ellos. Esta definición ha sido abandonada gradualmente para regresaral concepto más amplio y fundamental de antes.

La Física tiene como objetivo el estudio de los fenómenos naturales paraesclarecer la estructura de la realidad que nos rodea. Pero este interés por losfenómenos naturales es común a todas las ciencias. También la Química, la Biología

o la Psicología, por citar algunas ciencias, se interesan por los procesos reales eintentan explicarlos de un modo racional. ¿Qué distingue, entonces, a la física de lasotras ciencias? Si tuviéramos que responder con una sola frase diríamos que

La Física estudia los procesos más fundamentales de la Naturaleza.

Esto no significa que la Física sea una ciencia más noble que las demás, o queel objeto de su estudio sean los fenómenos auténticamente interesantes. No hay queentender así la expresión procesos más fundamentales que hemos empleado.Trataremos de clarificar el significado de esa expresión.

Cuando un psicoanalista estudia la neurosis de angustia, un biólogo las formas

vivientes o un geólogo la formación de un terreno, describen el comportamiento desistemas muy complejos. Manejan conceptos tales como subconsciente, protoplasmao erosión cuyo grado de precisión es limitado. Las leyes que rigen estos fenómenosno pueden ser enunciadas de forma exacta y rigurosa y difícilmente podránexpresarse de una manera cuantitativa precisa. El físico, en cambio, cuando estudiala interacción entre los nucleones del núcleo atómico, o cuando intenta clasificar laspartículas elementales de acuerdo con ciertas simetrías, se halla ante el límite deelementalidad de los procesos y debe tratarlos con todo rigor, enunciando las leyesque los rigen de modo que se excluya toda ambigüedad, y definiendo magnitudes quepueden ser medidas con precisión. No deja de ser interesante considerar que cuandoun biólogo estudia la vida de manera fundamental, acercándose a la base molecularde la misma, dice que hace Biofísica. En la Filosofía, la parte de ella que trata delser como tal, de sus propiedades, principios y causas primeras, recibe el nombre de Metafísica.

Ese es el significado de la fundamentalidad de un proceso. Cuando los conceptosque intervienen en él son simples y admiten una definición rigurosa, cuando las leyesque lo rigen pueden ser enunciadas de forma exacta y las magnitudes que aparecenson susceptibles de ser medidas con precisión, diremos que el proceso es fundamen-tal, y el grado de simplicidad, exactitud y rigor de su tratamiento nos proporciona su

grado de fundamentalidad.El físico trata, pues, de comprender la manera en que operan los sistemas

elementales de la Naturaleza. Pero no hay que pensar que "elemental" sea sinónimode "pequeño" y que el físico esté absorbido por lo microscópico dejando de lado lomacroscópico. La interacción entre los planetas y el Sol, objetos enormes a la escalahumana, es uno de los procesos fundamentales que la Física ha estudiado hace siglos,y en cuyo esclarecimiento se empeñaron físicos de la talla de GALILEO, NEWTON Y

EINSTEIN (1879-1955).

§4. Nuestra visión del Mundo Natural.- En el momento actual consideramosque la materia está constituida por unas pocas clases de partículas elementales y quetodos los cuerpos, vivientes e inertes, están formados por diferentes agrupamientosy ordenamientos de dichas partículas. De entre ese puñado de partículas elementales



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hay tres que son especialmente importantes, por estar presentes en muchos fenómenoscomunes: el electrón, el protón y el neutrón.

Las demás partículas elementales sólo tienen una vida muy fugaz, creándose ydestruyéndose continuamente (son inestables) de modo que, aparentemente, noparticipan en la mayor parte de los fenómenos que observamos. Para detectarlas es

necesario recurrir a dispositivos experimentales altamente sofisticados. Sin embargo,no debemos pasar por alto su importancia; así, una de esas partículas, el mesón π,es la partícula de intercambio en la interacción nuclear fuerte que hace posible quelos protones y los neutrones se agrupen para formar el núcleo atómico.

Para hacernos una idea de los órdenes de magnitud que utilizamos en la Física,diremos que la masa del electrón es 9.1×10-31 kg y que la del protón y la del neutrón(que son casi iguales) es 1.67×10-27 kg, esto es, unas 1840 veces superior a la delelectrón.

Los electrones, protones y neutrones se agrupan para formar estructuras bien

definidas que llamamos átomos. Los neutrones y protones constituyen el núcleoatómico, de unas dimensiones del orden de 10-15 m; los electrones se muevenalrededor de ese núcleo. El radio atómico es del orden de 10 -10 m. Se conocen en laactualidad 104 especies diferentes de átomos (elementos químicos) y casi 1400variedades atómicas que reciben el nombre de isótopos.

Los átomos, a su vez, se agrupan para formar moléculas. Actualmente se hanidentificado varios millones de moléculas distintas (compuestos químicos) y esenúmero crece de día en día con las nuevas moléculas que se van sintetizando en loslaboratorios. Las distancias que separan a los átomos que forman las moléculasvienen a ser del mismo orden que el radio atómico. Existen moléculas constituidaspor muy pocos átomos, como las del ácido clorhídrico (ClH), del agua (H2O)..., perotambién existen moléculas gigantes, formadas por centenares, millares e inclusomillones de átomos, como es el caso de las proteínas, de las enzimas, de los ácidosnucléicos (ADN y ARN) y las de algunos polímeros orgánicos (polietileno, clorurode polivinilo, ...).

Finalmente, las moléculas se agrupan para formar los cuerpos materiales, que sepueden presentar en tres estados de agregación: sólidos, líquidos y gases, aun cuandoesta clasificación no es del todo rigurosa. Existe un cuarto "estado de agregación" dela materia, el estado de plasma, que corresponde al de un gas fuertemente ionizado

(gas de iones); la mayor parte de la materia del Universo se encuentra en este estado.Una parte de la materia, la menos abundante, se encuentra organizada en la

forma que llamamos materia viviente o protoplasma, compuesta por moléculasaltamente organizadas que exhiben unas propiedades que, aparentemente, no presentala materia inerte. Encontramos la materia viviente bajo formas muy diversas, desdelas más elementales (como los protozoos) hasta las más complicadas y perfectas(como el ser humano). Se han descrito y dado nombre a más de un millón deespecies diferentes que existen en nuestro planeta. El ser humano es una de lasmanifestaciones vitales más complicadas y perfectas. Está compuesto, aproximada-mente, por unas 1016 células. Cada célula es una unidad fisiológica que contiene entre1012 y 1014 átomos. Puede estimarse que el cuerpo humano está compuesto por unos1029 átomos, principalmente de carbono (C), hidrógeno (H), oxígeno (O) y nitrógeno(N).



§4.- Nuestra visión del Mundo Natural. 5

La materia inerte también se nos presenta bajo formas muy diversas. Laacumulación de materia forma planetas, como la Tierra, cuya masa es 6×1024 kg ycuyo radio es 6.3×106 m. Puede estimarse que la Tierra está constituida por 1051

átomos.La Tierra, junto con ocho planetas más (algunos de ellos gigantescos en

comparación con la Tierra), unas decenas de satélites, algunos cometas y un grannúmero de cuerpos asteroideos, se mueve alrededor de una estrella de regular tamaño,el Sol, de 2×1030 kg de masa (1057 átomos) y 7×108 m de radio, constituyéndose así nuestro Sistema Solar. Podemos estimar en unos 1013 m el radio de tal sistema.

Pero nuestro Sistema Solar forma parte de un sistema mayor, constituido quizáspor unas 1010 estrellas (muchas de las cuales pudieran tener sus propios sistemasplanetarios). Esta agrupación de estrellas recibe el nombre de Galaxia y tiene formade disco, de unas dimensiones de unos 1021 m de radio y un espesor máximo de 1020

m. Estimamos que nuestra Galaxia está formada por 1070 átomos.

Existe un gran número de galaxias, de diferentes formas y tamaños. Las galaxiastienen la tendencia a agruparse en racimos o cúmulos. Nuestra Galaxia forma partede un grupo, llamado Grupo Local, compuesto por una veintena de galaxiasdistribuidas en una esfera de un radio aproximado de 1022 m (un millón de años-luz).En extremos opuestos de este agrupamiento se encuentran nuestra Galaxia y la GranNebulosa de Andrómeda, una galaxia muy semejante a la nuestra en cuanto a formay tamaño; entre las dos representan casi el 70% de la masa total del Grupo Local, demodo que las demás galaxias de nuestro grupo son muy pequeñas.

Se estima que en el Universo pueden existir unas 1020 estrellas, agrupadas enunas 1010 galaxias que se agrupan, a su vez, en un número no definido de cúmulos(algunos de ellos, como el de Virgo, compuesto por miles de galaxias), con un totalde 1080 átomos. Toda esta materia existiría en una región cuyo radio pudiera ser deunos 1026 m (1010 años-luz), magnitud que se ha dado en llamar "radio del Universo",aun cuando su significado real no se conozca y sea una simple lucubración a caballoentre la Física y la Metafísica.

A la vista de toda esta grandiosa estructura, algunas preguntas acuden a nuestramente. ¿Por qué y cómo se unen los electrones, protones y neutrones para formar losátomos? ¿Por qué y cómo se agregan los átomos para formar las moléculas? ¿Por quéy cómo se agrupan las moléculas para formar desde las partículas de polvo hasta un

planeta, desde una célula hasta esa máquina excelsa que es el hombre? Podemosresponder a esas preguntas fundamentales introduciendo el concepto de interacción.Decimos que las partículas que constituyen los átomos interaccionan entre sí paraproducir una configuración estable de orden superior, que los átomos interaccionancon otros átomos y configuran moléculas, ... ...

¿Cuál debe ser el trabajo del Físico? A la vista de lo anteriormente expuesto escasi obvio que el primer objetivo del físico será descubrir las diferentes interaccionesde la materia. A continuación deberá expresarlas cuantitativamente y, por último,formular las reglas, esto es, establecer las leyes que rigen el comportamiento de lamateria, comportamiento que nos es sino el resultado de aquellas interaccionesfundamentales.



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§5. El método científico.- Hemos intentado establecer la peculiaridad de laFísica frente a las demás ciencias a través de la noción de "proceso fundamental". Acontinuación, vamos a destacar algo que es común a la Física y a cualquier actividad:su método de trabajo. Las formas en que un biólogo o un astrónomo atacan un

problema que les sea propio son muy distintas en ciertos aspectos, pero hay undenominador común, que constituye lo que se ha venido a denominar el métodocientífico. Al igual que el grado de fundamentalidad de un proceso distingue entresí a las distintas ciencias, el método científico marca una neta separación entre laCiencia y otras formas de estudio de la realidad, como la Filosofía, la Historia, laEconomía o la Sociología. Estas últimas serán "ciencias", y se hablará así de"Ciencias Económicas" o "Ciencias Sociales" en la medida en que utilicen el métodocientífico para tratar cuestiones de sus campos respectivos.

Aunque las raíces de la Ciencia son tan profundas como las de la Religión y las

del Arte, sus tradiciones son mucho más recientes. Sólo a partir de los tres últimossiglos se han desarrollado métodos para estudiar sistemáticamente la Naturaleza.Como dice John G. TAYLOR en su libro La Nueva Física (1971):

"Para todos los que vivimos en una sociedad científica el método científico constituye el únicomedio válido de adquirir un conocimiento cada vez más completo de la Naturaleza; un medioque, además, ha demostrado su valía al proporcionar a la humanidad poderes sobrecogedores.Hemos de hacer notar, sin embargo, que sólo durante los tres últimos siglos ha sido utilizadode forma consciente y eficaz. Antes de la revolución científica, acaecida en el siglo XVII, eraalgo así como un juego de azar".

El estudio de un problema lleva consigo un esfuerzo descriptivo, un esfuerzo

creativo y un esfuerzo cognoscitivo. Veamos, pues, sucesivamente a la ciencia comodescripción, creación y comprensión.

§6. La ciencia como descripción.- Desde la Antigüedad, numerososfenómenos han llamado la atención de los hombres por su espectacularidad o por suscaracterísticas peculiares. Un ejemplo es el movimiento de los cuerpos celestes, esdecir, la Luna, el Sol, los planetas y las estrellas. Los movimientos de los astros enel firmamento se intentaron relacionar con el conocimiento del futuro y ciertosplanetas y estrellas fueron identificados con divinidades diversas por las distintas

civilizaciones del pasado. Un primer paso para el conocimiento de los movimientosde los cuerpos celestes fue la cuidadosa observación de sus posiciones en las distintashoras de la noche a lo largo del año. Se llegó así a establecer que los movimientosde las estrellas eran regulares y los de los planetas extrañamente caprichosos. Durantesiglos, numerosos astrólogos y astrónomos confeccionaron cartas celestes que fueroncreciendo en complejidad y exactitud. Paralelamente se intentaron explicaciones máso menos ingeniosas de los movimientos de los astros. Las primeras teorías serias nofueron enunciadas hasta el siglo XVI e Isaac Newton resolvió la cuestión casicompletamente en el siglo XVII con su teoría de Gravitación Universal. COPÉRNICO,KEPLER, GALILEO y NEWTON pudieron resolver el tremendo problema del

movimiento de los planetas gracias a las cuidadosas observaciones y medidas de losque les habían precedido y a las que ellos mismos realizaron. Dispusieron de unmaterial pacientemente acumulado, con el que pudieron trabajar. Sus contribucionesa una mejor comprensión del Universo fueron posibles gracias a la descripción de un



§6.- La ciencia como descripción. 7

fenómeno natural realizada tras cuidadosas observaciones del mismo. Los que lesprecedieron no acertaron a explicar el fenómeno o dieron explicaciones de carácterfantástico, como la afirmación de PLATÓN (siglo IV a.C.) de que el movimientoperfecto e inmutable de las estrellas se debía a su "sustancia divina". Sin embargo,los resultados de sus observaciones, convenientemente transmitidos, permitieron

llegar a la solución del misterio.Así pues, en el estudio de un proceso natural es indispensable la observación y

la expresión de las observaciones en un lenguaje transmisible y coherente. Por eso,la Física y la Ciencia en general es, en primer lugar, descripción.

§7. La ciencia como creación.- Además del movimiento de los cuerposcelestes, también el movimiento de los objetos sobre la superficie de la Tierra, suscausas y su naturaleza, había preocupado a los pensadores desde tiempos antiguos.A diferencia del movimiento de los astros, que por su periodicidad regular y lentitud

a los ojos del observador terrestre, admitía una descripción relativamente fácil, en laque los únicos requerimientos eran una vista aguda y paciencia, los movimientos delos cuerpos sobre la superficie de la Tierra eran de tal variedad y complejidad quesu observación sistemática parecía una tarea abrumadora. Una piedra arrojada desdeuna ventana, las olas del océano, el viento, un caballo al galope, ... ¿Por dóndeempezar? Los filósofos especularon durante la Antigüedad Clásica y la Edad Mediasobre el movimiento y sus causas. Pero el progreso en el conocimiento real delfenómeno fue nulo hasta el Renacimiento. En la segunda mitad del siglo XVI,Galileo realizó la siguiente experiencia: Tomó objetos pesados y los abandonó encaída libre desde cierta altura. Comprobó, realizando medidas de espacio y de tiempo,

que los espacios recorridos eran proporcionales a los cuadrados de los tiempostranscurridos. Atacó el problema creativamente; hizo experimentos.

Cuando la Naturaleza ofrece una situación enormemente compleja, los físicos,y los científicos en general, tratan de reducirla al caso más sencillo posible yobservan y miden. Realizan lo que conocemos como un experimento. Si arrojamosen una dirección cualquiera una cadena, ésta describirá antes de caer al suelo unacierta trayectoria al tiempo que se doblará y girará de manera aparentementeimprevisible. Reduzcamos la situación a su máxima simplicidad. Tomemos un únicoeslabón, subamos a una azotea, y dejémoslo caer libremente. Obtendremos el

resultado que obtuvo Galileo. Intentemos comprender este movimiento sencillo y silo conseguimos habremos dado un paso importante en el conocimiento delmovimiento de la cadena, el viento o las olas del océano. Este es el lado creativo dela ciencia: la realización de experimentos.

Los científicos no se conforman con la observación y descripción del mundo;sino que imitan las situaciones reales en los laboratorios, simplificándolas yadaptándolas a las preguntas que les preocupan. Pero no solo imitan a la Naturaleza,sino que llevan a cabo experiencias nuevas con el fin de hallar respuestas rápidas yprecisas a las incógnitas que intentan esclarecer. Para que un experimento sea válido,reproducido en las mismas condiciones, debe conducir a idénticos resultados cada

vez que se realice.La experimentación ocupa gran parte de los esfuerzos de los físicos en su

búsqueda de una comprensión más clara del mundo. Gracias a ella se han establecido



8 Prolegómenos.

o confirmado las leyes físicas que constituyen la expresión condensada de nuestrosconocimientos sobre los procesos fundamentales de la Naturaleza.

§8. La ciencia como comprensión.- La observación y la experimentaciónllevan a los científicos y a los físicos en particular a establecer con claridad y

concisión ciertos hechos, ciertas leyes que rigen el comportamiento de la Naturaleza:Dos cargas eléctricas de igual signo se repelen con una fuerza inversamenteproporcional al cuadrado de la distancia que las separa; si sobre un cuerpo enmovimiento no actúa ninguna fuerza su trayectoria es rectilínea; cuando se mantieneconstante la temperatura de un gas, su presión es inversamente proporcional a suvolumen, ... El paso siguiente es buscar una explicación a estos hechos y a estasleyes. Para una comprensión más completa del mundo, los físicos construyen teoríasque respondan a los resultados de sus observaciones y experiencias. Este es unterreno resbaladizo. Si bien los resultados de las mediciones y observaciones admiten

poca discusión (cualquiera que repita lo mismo en las mismas condiciones debeobtener idéntico resultado), no sucede lo mismo con las teorías.En ocasiones, más de una teoría ha intentado la explicación de un mismo

fenómeno, originándose apasionadas polémicas. Es interesante preguntarse: ¿cuálesson las características de una buena y una mala teoría?, ¿cuáles son los métodos paradecidir si una teoría es correcta o falsa? La dilatación de los sólidos, así como otrosmuchos fenómenos relacionados con el calor, fue explicada en un principio mediantela teoría del calórico. Según esta teoría, el calor es un fluido que penetra y sale delos cuerpos. Si un cuerpo contiene mucho calor, su temperatura es alta, y si contienepoco, baja. Al poner en contacto un cuerpo caliente con otro frío, el calórico pasa del

uno al otro y al penetrar en el más frío provoca el desplazamiento de unas partes deéste respecto de las otras, dando lugar a su dilatación. Sin embargo, además deaumentar de tamaño, el cuerpo que se ha dilatado debería aumentar de peso, ya queen su interior existiría un fluido en mayor proporción que antes de ser calentado. Lasdeterminaciones rigurosas de la masa de los cuerpos a distintas temperaturas dieroncomo resultado indiscutible que la masa era independiente de la temperatura. Este yotros experimentos hicieron que la teoría del calórico fuese rechazada por estar encontradicción con la experiencia. Ninguna teoría correcta puede llevar aconsecuencias que contradigan a la experiencia. La teoría actual sobre la dilataciónde los sólidos se sitúa en un marco general en el que se explican otras muchaspropiedades eléctricas y magnéticas de los sólidos, la fusión y los sistemas cristalinos.Utilizando un punto de vista similar para los líquidos y gases aparecen clarasnumerosas leyes a las que se ajustan la presión y la temperatura, la viscosidad y latensión superficial.

La validez de una teoría se comprueba cuando un pequeño número dehipótesis permite explicar gran número de fenómenos sin relación aparente.

Por último, una de las comprobaciones más espectaculares de la bondad de unateoría es su capacidad para predecir fenómenos aún no observados. Cuando estos se

detectan y sus características responden a lo que la teoría había enunciado, aportanun sólido fundamento a su validez.El examen de los hechos experimentales y el ensayo de diversas hipótesis hasta

encontrar las adecuadas no es la única forma de construir una buena teoría. Existe



§8.- La ciencia como comprensión. 9

un método más directo, relacionado con lo que podríamos llamar intuición genial ogenio creador. Cuando en los años 1920 los mejores físicos teóricos se concentrabanen los problemas suscitados por los nuevos experimentos a nivel atómico, WernerHEISENBERG (1901-1976) se desvió del procedimiento normal de reunión de datos ybúsqueda de relaciones entre ellos para construir una teoría que fuera estética en el

sentido matemático. Esta persecución de la belleza y de la simplicidad, como en elantiguo Canon griego, llevó a Heisenberg a establecer la que se denominó MecánicaMatricial, base de la moderna Teoría Cuántica. El tratamiento paralelo de losfenómenos cuánticos que hizo Erwin SCHRÖDINGER (1881-1961), en todo equivalenteal de Heisenberg en cuanto a resultados de los cálculos, no tuvo la mismasimplicidad y belleza, y no ha conducido a consecuencias tan profundas sobre elconocimiento de la estructura íntima de la materia como la formulación deHeisenberg.

§9. Los modelos.- Es interesante destacar que, en su estado embrionario, unateoría se apoya frecuentemente en un modelo. En un modelo se intenta la descripciónde un sistema físico en el espíritu de que las cosas pasan "como si ...". Así, porejemplo, ciertos fenómenos nucleares se explican asimilando el núcleo a una gotalíquida de materia nuclear que vibra y gira. Otros aspectos de la estructura nuclearson explicados, en cambio, mediante un modelo de filosofía radicalmente opuesta,en la que cada nucleón se mueve independientemente de los demás. Este ejemploilustra el límite de validez de los modelos, que no suelen explicar todos losfenómenos observados, sino que suelen estar especializados en una cierta parcela deaquéllos.

Los modelos que utilizan los físicos suelen ser matemáticos o básicamentemecánicos. Muchos físicos piensan con mayor claridad en términos concretos que entérminos abstractos. Una característica de la mente humana es su ansia por loconcreto, lo que la incita a una constante preocupación por los modelos mecánicosen el campo de la ciencia, ya que este tipo de modelo, que cabe considerarlo comoel tipo más primitivo de explicación, le permite aprehender intuitivamente la realidadde las cosas. Recordemos la famosa expresión de Lord KELVIN (1824-1907):

"Nunca estoy satisfecho hasta que consigo el modelo mecánico de una cosa. Si puedo construirun modelo mecánico, entiendo el fenómeno."

En efecto, un modelo mecánico afortunado puede ser muy clarificador en laformulación incipiente de una teoría y resulta ser una ayuda considerable en lostanteos preliminares del físico para establecerla. Recordemos la primera teoría delátomo que tuvo éxito, la de Niels BOHR en 1913: los átomos se describen como sifuesen pequeños sistemas solares en miniatura, en los que las fuerzas gravitatoriasson sustituidas por las fuerzas eléctricas. Los electrones girarían alrededor del núcleoen órbitas circulares o elípticas, como se deducía directamente de las leyes deNewton de la Mecánica.

Pero aunque los modelos mecánicos pueden ser de una gran ayuda en la

formulación de las teorías hay que recurrir a ellos con ciertas reservas. Hay ejemplosfamosos en los que se pone de manifiesto que una fe demasiado firme en un modelopuede llevar a conclusiones erróneas y ser un obstáculo serio en el progresocientífico. Por ejemplo, es mucho más fácil imaginar un haz luminoso como una



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vibración mecánica que se propaga en un medio material (el éter postulado por losantiguos) que como una energía inmaterial propagándose en el vacío, ya que estasegunda forma de representar el fenómeno es menos intuitiva que la primera. Porello, hubo que esperar mucho tiempo, hasta finales del siglo XIX, para desechar elmodelo del éter, por no encontrarse de acuerdo con las observaciones experimentales.

El desarrollo de la Física, desde Newton (siglo XVII) y hasta finales del sigloXIX, ha estado guiado por modelos mecanicistas. Pero conforme la Física Modernase ha enfrentado con problemas que han ido escapando más y más del marco denuestra experiencia común, los físicos han debido recurrir a modelos abstractos ymatemáticos. Pero tampoco este tipo de modelos está libre de los peligros inherentesa los modelos mecanicistas. Sin embargo, y a pesar de ello, no podemos prescindirde los modelos y debemos reconocer la importancia capital que han jugado y jueganen el desarrollo del conocimiento científico.

§10. Los conceptos físicos.- Una característica de la actividad científica esel rigor en la definición de los conceptos. En la Física se manejan conceptos talescomo temperatura, energía, velocidad, longitud de onda ... y otros muchos. Estosconceptos deben ser definidos con rigor y existe un aspecto en la definición de losconceptos físicos que es muy característico y determina una neta diferencia entre laforma en que un físico define el concepto de "temperatura" y un filósofo el de"trascendencia" o el de "libertad".

La definición del concepto físico de "temperatura" debe reflejar el hecho deobservación diaria de que unos cuerpos están más calientes que otros y debe hacerloen forma cuantitativa, simple y precisa, sin dejar margen alguno a la ambigüedad o a la interpretación subjetiva.

Decir, por ejemplo, que "la temperatura es la propiedad de los cuerpos que reflejasu mayor o menor capacidad para transmitir calor", no respondería a las exigenciasmencionadas. Un termómetro está formado por una ampolla (o bulbo) de paredesmuy delgadas que contiene un líquido (mercurio, alcohol coloreado ...) y quecomunica con un tubo capilar, en el que previamente se ha hecho el vacío. Cuandocolocamos el bulbo del termómetro en contacto con un cuerpo, la altura de lacolumna líquida en el tubo capilar es una medida de la temperatura del cuerpo. Paraello es preciso que calibremos el termómetro, marcando un cero y un cien (como se

hace en la escala de Celsius) en los puntos que corresponden a la fusión del hielo ya la ebullición del agua a presión normal, y dividiendo dicha distancia en cien partesiguales. De este modo, podemos expresar la temperatura de un cuerpo mediante unnúmero. Nos aparece así claramente el aspecto operacional del concepto detemperatura y, por extensión el de cualquier otro concepto físico. La temperatura esalgo definido a través de una serie de operaciones que tienen como resultadoasignar un número a un estado del cuerpo. La temperatura es esa serie deoperaciones. El "cómo" y el "qué" se confunden. Podríamos pensar que estadefinición no nos dice realmente qué es la temperatura, sino que nos dice simple-mente cómo medirla de acuerdo a unos convenios preestablecidos. Eso es cierto, y

debemos aceptar las limitaciones de la Física y de la Ciencia en general, cuya tareano es hallar lo que las cosas son realmente. Recordemos como el gran matemáticoy filósofo de la ciencia, Henri POINCARÈ (1854-1912) explicaba la actitud operacionalfrente a los conceptos físicos:



§10.- Los conceptos físicos. 11

"Cuando decimos que la fuerza es la causa del movimiento, hablamos en términos metafísicos,y esta definición, si nos satisficiera, sería completamente estéril. Pues una definición útil debeenseñarnos cómo medir la fuerza; esto nos basta; no es absolutamente necesario que nos digalo que la fuerza es en sí , ni si es la causa o el efecto del movimiento".

Podría objetarse que la definición operacional de los conceptos físicos está, en

muchos casos, lejos del significado que comúnmente damos a las palabras que loexpresan. Puede servirnos como ejemplo la definición operacional que hemos dadodel concepto de temperatura que nos puede parecer desligada de la significaciónordinaria que le damos, relacionada con la sensación de "caliente" o de "frío". Parececomo si los conceptos de la vida corriente fueran más claros que los conceptoscientíficos, que se nos podrían antojar como misteriosos o enigmáticos, cuando enrealidad ocurre todo lo contrario. El carácter operacional de los conceptos científicoslos hace unívocos e inequívocos en su significado, en tanto que las palabras queusamos en la vida corriente son, frecuentemente, flexibles y poco definidas ysusceptibles de matices emocionales y subjetivos. En este sentido, vale la penadestacar que una de las características más notables de la Ciencia, y de la Física enparticular, es la facilidad con que desaparecen posibles desacuerdos, a diferencia delo que ocurre con otras disciplinas donde el núcleo de acuerdo general esextraordinariamente más reducido que en la Física. Como ejemplo de lo queacabamos de decir nos permitimos entresacar el siguiente párrafo del libro de VON

WEIZSÄCKER titulado La importancia de la Ciencia (1959):

"Que la Física es ciencia y el materialismo dialéctico no lo es, por ejemplo, se hizo claro en1955, en la primera Conferencia de Ginebra sobre el uso pacífico de la energía atómica. Enaquella reunión muchos físicos occidentales y soviéticos se encontraron por primera vez, y

entonces se hizo pública una gran masa de información clasificada. Fue una valiosa experienciacomprobar que los valores de las mismas constantes atómicas, medidos en el más rigurososecreto en diferentes países, bajo sistemas y credos políticos opuestos, al ser comparados,resultaron idénticos hasta la última cifra decimal. Nada parecido ocurrió respecto de las teoríassobre la sociedad. El físico soviético y su colega del Oeste se encuentran unidos por un vínculoque ninguna disensión puede alterar; están unidos por una verdad común."

De cuanto hemos dicho se desprende que un concepto que no pueda ser definidooperacionalmente carecerá de significado, al menos desde el punto de vista científico.Esto es realmente así. Uno de los resultados del trabajo de Einstein fue despertar enlos científicos el sentimiento de que los conceptos físicos de los que se sirven en sus

argumentaciones deben tener una base operacional, ya que de no ser así se puedellegar a serias contradicciones. Como ejemplo de esto podemos referirnos a lasdefiniciones de tiempo y espacio absolutos que aparecen en los Principia de Newton:

"El tiempo matemático, verdadero, absoluto, transcurre en sí y por su propia naturaleza de modouniforme sin relación a nada externo, y se llama, por otro nombre, duración."

"El espacio absoluto, por su propia naturaleza, permanece siempre igual e inmutable, y sinrelación a nada externo."

Para que estos conceptos adquieran un sentido físico es necesario quedispongamos de una experiencia de medida con la que puedan ser comprobados; pero

observemos que, en ambas definiciones aparece la expresión "sin relación a nadaexterno", esto es, que debemos descartar "las manecillas de un reloj" o una "reglagraduada". Hoy en día, a estas definiciones sin ningún significado operacional



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inherente se les llama "sin sentido", un término que nos puede parecer excesivamenteriguroso, pero necesario desde el punto de vista científico.

En cambio, Einstein se preocupa de dar definiciones precisas y operacionales delos conceptos de tiempo y espacio, definiendo con todo rigor el proceso de medidadel tiempo y de las longitudes. Y el resultado es inesperado y sorprendente: la

longitud de un cuerpo depende de la velocidad con que se mueve con respecto alobservador, hecho que explica algunas cosas que no podían explicarse hasta entonces.

¿Debemos pensar que la ciencia de Newton estaba invalidada por el hecho departir de unos postulados básicos "sin significado" científico? No, porque realmenteNewton no hizo uso explícito de dichos postulados; su formulación obedecía másbien a una inquietud filosófica que a una necesidad científica.

§11. Las ramas de la física.- En los últimos años la Física ha vuelto aconvertirse en una disciplina unificada. Parece ser que los mismos principios básicos

permiten explicar tanto los procesos que tienen lugar en las ínfimas dimensiones delnúcleo atómico como aquéllos que tienen lugar a escala galáctica. Sin embargo, nosiempre ha sido así, y la Física se ha presentado, hasta fechas muy recientes, divididaen unas pocas ciencias o ramas con muy poca o ninguna conexión entre ellas.

Esta división de la Física en diversas ramas ha sido consecuencia de los diversosconductos cognoscitivos de que se ha servido el hombre para indagar sobre elsignificado de los fenómenos naturales. Se comprende que, inicialmente, el hombresólo dispuso de sus sentidos para recabar información del mundo natural y clasificaselos fenómenos naturales de acuerdo con el sentido con que los percibía. Así, la luzfue relacionada con la visión y la Óptica se desarrolló como una ciencia más omenos independiente ligada con ella. El sonido fue relacionado con el sentido deloído y la Acústica fue otra ciencia que se desarrolló con una cierta autonomía. Lomismo podemos decir del calor , relacionado con otra sensación física, que dio lugaral desarrollo de otra ciencia, la Termología, con muy pocas conexiones con lasdemás. Naturalmente, el fenómeno más familiar, el más corrientemente observadofue, desde un principio, el del movimiento, de cuyo estudio se ocupó otra ciencia, la Mecánica, que fue de las primeras en desarrollarse y en adquirir una cierta madurez.El movimiento de los planetas y el de caída de los cuerpos pudo ser explicadosatisfactoriamente por las leyes de la Mecánica y, por ello, la Gravitación ha sido

considerada tradicionalmente como un capítulo de la Mecánica. ElElectromagnetismo, al no estar relacionado directamente con ninguna experienciasensorial, y a pesar de que los fenómenos eléctricos y magnéticos ya habían sidoobservados en la Antigüedad Clásica, no apareció como una ciencia organizada hastaentrado el siglo XIX.

De esta manera en el siglo XIX, la Física aparece dividida en las llamadas ramasclásicas o tradicionales: Mecánica, Acústica, Termología, Electromagnetismo yÓptica. Las descripciones teóricas de estas áreas parecían esencialmente completasal terminar el siglo y se creía que todos los descubrimientos básicos estaban yahechos. Incluso se habían establecido unos nexos o puentes entre estas áreas o ramasclásicas de modo que, aunque la Física se seguía enseñando dividida en esas ramas,se reconocía que esa división atendía tan sólo a aspectos diferentes del mismo campogeneral de la Física. El cuerpo de doctrina firmemente reconocido hasta esa fechasuele conocerse como FÍSICA CLÁSICA.



§11.- Las ramas de la física. 13

En los últimos años del siglo XIX y en las tres primeras décadas del siglo XXsurgen una serie de ideas nuevas y sorprendentes en el campo de la Física. Sedescubre la Radiactividad y se comienza a explorar el núcleo atómico. El desarrollode la teoría de la Relatividad exigió que los conceptos de espacio y tiempo fueranreexaminados y modificados. Se formuló la teoría cuántica, que pudo explicar la

estructura atómica y molecular con enorme precisión. Durante estos años decisivostodo el edificio de la Física fue remodelado y ampliado, conociéndose este periodocomo el de la FÍSICA MODERNA.

La década de 1930 vio las primeras observaciones de la radioemisión estelar yel descubrimiento del neutrón, de la fisión nuclear y de las primeras partículaselementales no existentes en los átomos. Todos estos resultados dieron lugar a untremendo estallido de resultados y de nuevos campos de investigación que seencuentran en plena actividad, constituyendo lo que se conoce como FÍSICA

CONTEMPORÁNEA.

§12. La Física y las otras Ciencias.- Ya hemos establecido anteriormente queuna disciplina será científica si ha adoptado el método científico para tratar losproblemas que le son propios. Pero aquí precisamente, en saber cuáles son losproblemas inherentes a cada una de las ciencias, nos encontramos ante una ciertaindeterminación. En principio, la Ciencia estudia la Naturaleza, los fenómenosnaturales, y su división en distintas disciplinas o ciencias obedece, principalmente,a una motivación de índole práctica. Anteriormente hemos caracterizado la Física porsu grado de fundamentalidad : su objetivo es el estudio de los componentes básicoso elementales de la materia y sus interacciones mutuas, explicando los fenómenos

naturales y las propiedades de la materia en su conjunto. La Química se ocupa tansólo de un aspecto parcial de ese vasto intento; el estudio de los elementos y loscompuestos que resultan de combinarlos y de las leyes que rigen esas combinaciones.Para ello utiliza las leyes de la Física para comprender la formación de las moléculasy los variados métodos prácticos que llevan a la transformación de unas moléculasen otras. La Biología estudia la vida y los seres vivientes; se basa fundamentalmenteen las leyes de la Física y de la Química para explicar los procesos vitales. LaGeología estudia la composición, estructura y evolución de la Tierra; para ello sesirve de las leyes y métodos de la Física y de la Química. Vemos pues que la Física,como ciencia fundamental, aparece en la base de las otras Ciencias Naturales,proporcionándoles una soporte conceptual y una estructura teórica, además de unaserie de técnicas. Así, el geólogo utiliza en sus investigaciones métodosgravimétricos, acústicos, nucleares y mecánicos; un moderno laboratorio de biologíautiliza un instrumental sofisticado apoyado en las más refinadas técnicas de la Física.Podemos asegurar que hoy día sería difícil avanzar en cualquier actividad científica,teórica o experimental, sin recurrir al uso de las refinadas técnicas de la Física.

Decíamos en el artículo anterior que la Física está encontrando en los últimosaños su unidad. Esta idea la podemos hacer extensiva a las Ciencias de la Naturalezaen general, ya que cada día resulta más difícil delimitar con precisión los campos de

las diferentes Ciencias Naturales. Y ello se debe a la aplicación de un método comúnen todas ellas (el método científico) y a la utilización de unas técnicas comunes(pensemos en las técnicas microscópicas o electrónicas que se utilizan en Biología,Geología, Química, Física ...). Que las fronteras entre las diferentes ciencias naturales



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van borrándose más y más, lo demuestra el hecho de que cada día vayan aumentandoel número de científicos y de revistas especializadas en temas interdisciplinares, comoson la Química-Física, la Biofísica, la Bioquímica, la Geofísica, la Astrofísica, ... Hoydía sabemos que ninguna de las ciencias naturales es completamente independientede las demás y que es necesario que un científico, sea cual sea su campo de

especialización, esté familiarizado, cuanto menos, con las otras disciplinas. Estainterdependencia entre las diferentes disciplinas de la Ciencia Natural ha sidomaravillosamente expresada por el poeta inglés Francis THOMPSON en los siguientesversos:

"Todas las cosas por fuerza inmortal,cerca o lejos,ocultamente,

están ligadas entre sí de tal maneraque no se puede agitar una flor

sin perturbar una estrella."

§13. La Ciencia y la Tecnología.- La aplicación de los principios de la Físicay de la Química a los problemas prácticos han dado lugar a las diferentes ramas dela Ingeniería. Muchos de los trabajos de investigación en Ingeniería pueden serconsiderados como científicos, por cuanto se utiliza el método científico; sinembargo, la práctica de la ingeniería debe ser considerada como una cienciaaplicada, esto es, como la aplicación de unos conocimientos científicos a unassituaciones prácticas, acompañada de un arte, o sea, un saber hacer (construir,

manejar, ...). Por la misma razón, podemos decir que la práctica de la Medicina esuna ciencia biológica aplicada, acompañada de un arte (a veces en un grado mayorque la Ingeniería).

La Ciencia y la Tecnología se necesitan y se apoyan mutuamente. La una nopodría existir sin la otra. Es verdad que el desarrollo científico ha posibilitado eldesarrollo tecnológico, pero no es menos cierto que la Ciencia moderna necesita dela tecnología tanto como ésta de aquélla. Ciencia y Tecnología pueden compararsea dos árboles gemelos, brotados de distintas semillas y que mantienen aún algunasraíces y algunas ramificaciones separadas, pero cuyos troncos se han juntado y cuyas

hojas forman una única e inmensa copa.

§14. La Física y las Matemáticas.- El lenguaje es un ingrediente esencial delpensamiento abstracto. Las Matemáticas, que permiten expresar los conceptos y leyesfísicas en una forma compacta, concisa y fácilmente comunicable, constituyen ellenguaje natural de la Física.

Las Matemáticas constituyen una forma de razonamiento altamente organizadoque emplea ciertos símbolos estipulados y ciertas convenciones con el fin depotenciar la facultad intelectual de que hemos sido dotados por la Naturaleza. Para

Galileo, para algunos de sus contemporáneos y para los físicos modernos, lasMatemáticas son la herramienta por excelencia para ordenar y comprender laNaturaleza. Esta convicción la expresaba Galileo del modo siguiente:



§14.- La Física y las Matemáticas. 15

"La filosofía (ahora decimos la Ciencia) está escrita en este gran libro que tenemos ante los ojos- quiero decir, el Universo -, pero no podemos comprenderlo si no aprendemos su lenguaje yel significado de los símbolos en que está escrito. Su lenguaje es el de las matemáticas, y sussímbolos, triángulos, círculos y otras figuras geométricas (ahora añadimos otros símbolosmatemáticos) sin cuya ayuda es imposible comprender ni una sola palabra, y en vanointentaríamos atravesar este oscuro laberinto."

En la medida en que en el Universo existe un orden susceptible de sercomprendido, este orden aparecerá bajo la forma de estructuras matemáticas. Ningúnfísico puede desenvolverse cómodamente sin un considerable bagaje matemático.

Las relaciones existentes entre las magnitudes físicas u observables puedenexpresarse en forma funcional. En algunas ocasiones, las leyes físicas establecen quealguna combinación funcional de las magnitudes físicas relacionadas con unfenómeno presenta un valor constante (por ejemplo, el cociente s / t 2, entre el espaciorecorrido por un cuerpo en caída libre, partiendo el reposo, y el cuadrado del tiempoempleado, tiene un valor constante). En otras ocasiones, algunas combinaciones

funcionales de los observables tienden a alcanzar un valor máximo o mínimo(principio de Fermat del camino óptico, por ejemplo). El alto aprecio que sienten losfísicos hacia estos tipos de leyes o postulados se debe a que combinan dos de lascaracterísticas más sobresalientes de la ciencia: la formulación matemática de losconceptos y el descubrimiento de características permanentes en el caos de laexperiencia.

La formulación matemática del trabajo científico impone a éste ciertascondiciones. Una relación entre magnitudes observables no debe considerarse comouna relación causa-efecto. Así, una relación matemática entre los observables X , Y

y Z de la forma Z = XY es totalmente equivalente a expresar que Y = Z / X o que X = Z / Y ; esto es, no cabe asignar a ninguno de los observables un papel especial. Así,la primera de las relaciones, Z = XY , debemos interpretarla en el sentido de que elobservable Z está relacionado con los X e Y , y no en el de pensar que los observables X e Y sean la causa del Z .

Expresar las ideas, conceptos y leyes científicas en términos matemáticos es degran ayuda para la comprensión rápida de esos mismos conceptos y leyes, sinambigüedad alguna, y es una invitación a buscar nuevas relaciones entre las distintasmagnitudes.

En definitiva, la Física es una ciencia experimental en la que el progreso haciauna comprensión más profunda de la Naturaleza se realiza mediante la aplicación delmétodo científico a los procesos más fundamentales.

Los modelos y las teorías físicas se constituyen para relacionar entre sí, de formacoherente, los distintos hechos que han sido descubiertos sobre el mundo real. Ninguna teoría es verdadera, sino que tan sólo representa en un cierto momentonuestro grado de comprensión de determinados fenómenos naturales. Toda teoríafísica debe estar abierta a modificaciones o a su total desaparición cuando laaparición de nuevos hechos experimentales así lo exijan.

La Física es un intento de aprehensión de la Naturaleza de manera precisa y

ordenada, mediante la reducción de las observaciones y las teorías a números que pueden ser comparados entre sí.



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