Ley de boyle

1.- Una muestra de oxgeno ocupa 4.2 litros a 760 mm de Hg. Cul ser el volumen del oxgeno a 415 mm de Hg, si la temperatura permanece constante?Solucin:Lo primero que vamos analizar para la resolucin del problema, son nuestros datos, saber que tenemos y que nos hace falta.4.2 litros760 mm de Hg.415 mm de Hg.?Por lo que podemos observar el problema nos pide el volumen final es decir, vamos a utilizar la frmula de Boyle-Mariotte e iniciaremos a despejar la variable que necesitamos para poder iniciar a resolver el problema.

Despejando >>

Sustituyendo nuestros datos.

Por lo que nuestro volumen final es delitros.Con esto podemos concluirque mientras la presin baj el volumen aument.No es difcil analizar dichos problemas, veamos otro ejemplo.2.- Un gas ocupa 1.5 litros a una presin de 2.5 atm. Si la temperatura permanece constante, Cul es la presin en mm de Hg, si se pasa a un recipiente de 3 litros?Solucin:Al igual que el problema anterior lo que necesitamos es conocer nuestros datos, sin los datos no podemos hacer absolutamente nada, ahora hagamos de nuevo un listado de nuestros datos.1.5litros2.5 atm.?3 lObservamos que lo que nos falta es la presin final, por lo que vamos a despejarde la frmula.

Despejando >>

Sustituyendo nuestros datos.

Tenemos que 1.25 atm. es la presin final de lo que nos pide nuestro problema, sin embargo el mismo problema dice que tenemos que convertir las unidades de presin,en este caso atmsferasa mm de Hgpara ello haremos una regla de tres.Si 1 atm equivale a 760 mm de Hg, 1.25 atm a cuntos mm de Hg equivaldra?1 atm 760 mm de Hg1.25 atm x mm de Hg

por lo que 950 mm de Hg es la presin final obtenida en un recipiente de 3 litros.

Un gas a 15 atm ocupa un volumen de 25 litros cual es el volumen de este gas si la presin aumenta a 85 atm y la temperatura permanece constante.V2=(P1V1)/P2V2=(15 atm * 25 litros)/ 85 atmV2= 4,41 litros

Un globo inflado con un volumen de 0,55 L al nivel del mar (1,0 atm) se deja elevar a una altura de 6,5 km, donde la presin es de casi 0,40 atm. Suponiendo que la temperatura es constante durante el ascenso Cual es el volumen final del globo?SolucinRecordamos de la ley de Boyle, que el producto PV es una constante para temperatura y numero de moles constante, por lo tanto es posible predecir cambios de volumen de un gas cuando es sometido a cambios de presin a temperatura constante mediante la siguiente relacin: P1V1= Cte = P2V2 ; P1V1= P2V2 (1) P1= 1atm; V1= 0,55L; P2=0,40atm V2= (P1V1)/P2 = (1 atm*0,55L)/(0,40 atm)=1,38 L

Ley de charlesLey de Charles Ejemplos1.- Se tiene un gas a una presin constante de 560 mm de Hg, el gas ocupa un volumen de 23cma una temperatura que est en 69C . Qu volumen ocupar el gas a una temperatura de 13C?Anlisis:Si nos dice, que es un gas sometido a presin constante, entonces estamos hablando de laLey de Charles,para esa ley necesitamos dos cosas fundamentales, que sern nuestros datos, que sontemperaturas y volmenes.Datos:V1: El volumen inicial nos dice que son deT1: La temperatura inicial es de 69CT2:La temperatura final es de 13CSolucin:Para dar inicio a este problema, nos damos cuenta que lo que nos hace falta es el volumen final, o V2, para poder llegar a ello, solamente tenemos que despejar de la frmula original y ver lo que obtenemos:

y aqu algo totalmente importante, y que coloqu de rojo texto atrs,Los problemas de Charles se trabajan en escala absoluta,es decir la temperatura debe estar en grados Kelvin,para ello no es gran ciencia, solo debemos sumar273a las temperaturas que tenemos en grados Celcius tambin conocido como centgrados,quedando de la siguiente forma,

Ahora solo nos queda reemplazar en la frmula de la ley de charles , quedando lo siguiente:

Ahora podemos analizar, que mientras la temperatura baje, el volumen disminuir.2.- El volumen de una muestra de oxgeno es 2.5 litros a 50C Qu volumen ocupar el gas a 25C, si la presin permanece constante.Solucin:Analizamos el problema y lo que hacemos primero es reunir nuestros datos:2.5 litros50C + 273 = 323K?25C + 273 = 298KSabiendo nuestra frmula

despejamos

Reemplazando nuestros datos en la frmula.

Por lo que podemos observar que el volumen final ser de 2.306 litros, esto afirma nuevamente quemientras la temperatura disminuya, el volumen disminuir.

un gas ocupa un volumen de 250 ml a la temperatura de 293 k .cual sera el volumen que ocupa cuando su temperatura sea de 303 k?Solucin1. V1 / T1= V2 / T22. V2 = ((T2 V1)/T1)3. a)V2 = ((303 K * 250 ml)/293 K)4. a)V2 = 258.53 ml

Un globo con volumen de 4 L a 25o C reduce su volumen a 3.68 L cuando se introduce un buen rato en el refrigerador. A qu temperatura est el refrigerador?V1/T1= V2/T2Se despeja T2T2= T1 ( V2/V1)298K ( 3.68 L/ 4 L) = 274.1 K274.1K= 1o CSe encuentran 6 litros de un gas ideal a 24 C y presin constante. Cunto disminuye su temperatura para que su volumen sea de 4 litros?SOLUCINEste tipo de problemas requiere que la temperatura est expresada siempre en escala absoluta. Si sumamos 273 al valor de la temperatura inicial tendremos que son 297 K.La ley de Charles la podemos expresar como:

Como necesitamos calcular la temperatura final de la mezcla, despejamos y sustituimos:

Si hacemos la diferencia entre los valores de temperatura iniical y final tenemos:

Es decir, la temperatura ha descendido 99 K.

Ley de gay Lussac

1.-Un gas, a una temperatura de 35C y una presin de 440 mm de Hg, se calienta hasta que su presin sea de 760 mm de Hg. Si el volumen permanece constante, Cul es la temperatura final del gas en C?Solucin:Si leemos detalladamente el problema nos podremos dar cuenta que las condiciones iniciales de temperatura y presin nos las dan como datos, al igual que la presin final, pero el nico dato que no nos dan es la temperatura final, y la cual nos piden en C.Vamos a colocar nuestros datos:440 mm de Hg.35C + 273 = 308 K760 mm de Hg.?He sumado a 35 la cantidad de 273, para poder hacer la conversin a grados Kelvin.Es muy importante que lo conviertan sino no darel resultado que esperamos.Ahora, usamos la frmula para esta ley, la cual colocar de nuevo.

Despejando aNos queda

Ahora sustituimos nuestros datos.

Pero nos piden el resultado en C, por lo que restaremos 273 a la cantidad resultante en grados Kelvin.

Como podemos observar en las condiciones iniciales del problema, la temperatura aument y como resultado tambin la presin, esto quiere decir que hemos resuelto el problema con xito.Veamos otro ejemplo:2.- La presin del aire en un matraz cerrado es de 460 mm de Hg a 45C. Cul es la presin del gas si se calienta hasta 125C y el volumen permanece constante.Solucin:Para este ejemplo podemos observar claramente que la variable que nos hace alta es la presin final, por lo que haremos una recopilacin de nuestros datos y empezar a resolver.Si hacemos el anlisis tambin nos damos cuenta que la temperatura ha aumentado de 45C a 125C esto quiere decir que por la proporcionalidad que existe entre la presin y temperatura, la presin aumentar como resultado final,no sabemos en que cantidad, pero si sabemos que aumentar.Muy importante! y vuelvo a repetirlo, la temperatura siempre ser enescala absoluta, es decir grados Kelvin.Datos:460 mm de Hg.45C + 273 = 318 K?125C + 273 =398KPor frmula tenemos

DespejandoNos queda

Reemplazando nuestros datos en la frmula

1. Un gas en un recipiente de 2 litros a 293 K y 560 mmHg. A qu temperatura en C llegar el gas si aumenta la presin interna hasta 760 mmHg?

Primer paso:Identificar los datos que presenta el enunciado.

V= 2 L

T1= 293 K

P1= 560 mmHg

P2= 760 mmHg

Segundo paso:Conocer la incognita o dato a calcular.

T2= ?

Tercer paso:DespejarT2de la expresinP1=P2, quedando as: T1T2

T2=P2. T1P1

Cuarto paso:Sutituir datos y efectuar el calculo matemtico.

T2=760 mmHg. 293 K560mmHg

Se cancelan las unidades (mmHg) y se obtiene el resultado:

T2= 397, 76 K

Quinto paso:Se tranforma la unidad (Kelvin) a C.

C= K - 273C= 397,76 - 273C= 124,76

2. Cul ser la presin en atmsfera de un gas a 85 C, sabiendo que a 25C es de 625 mmHg?

Primer paso:Identificar los datos que presenta el enunciado.

T1= 85C

T2= 25C

P2= 625 mmHg

Segundo paso:Conocer la incognita o dato a calcular.

P1= ?

Tercer paso:DespejarT2de la expresinP1=P2,quedando as:T1 T2

P1=P2. T1 T2

Cuarto paso:Transformar las unidades (C) a Kelvin.

T1:K=C + 273 T2: K=C + 273

K=85 + 273=358 KK=25 + 273=298 K

Quinto paso:Transformar las unidades (mmHg) a atmsfera.

625mmHg. 1 atm=0,822 atm 760mmHg

Sexto paso:Sutituir datos y efectuar el calculo matemtico.

P1=0,822 atm . 358K298K

Se cancelan las unidades (K) y se obtiene el resultado:

P1= 0,987 atmUna lata vacia de aerosol de 200 mL contiene gas a 585 mm de Hg y a 20o C Cual es la presin que se genera en su interior cuando se incinera en una fogata a 700o C?DatosT1= 20o C +273= 293o KP1= 585 mmHgT2= 700o C + 273 = 973o KP2= ?

LEY COMBINADA DE LOS GASES

1. Una masa gaseosa ocupa u volumen de 2,5 litros a 12 C y 2 atm de presin. Cul es el volumen del gas si la temperatura aumenta a 38C y la presin se incrementa hasta 2,5 atm?

Primer paso:identificar los datos que brinda el enunciado.

V1= 2,5 L

T1= 12 C

P1= 2 atm

T2= 38 C

P2= 2,5 atm

Segundo paso:Conocer la incognita.

V2= ?

Tercer paso:DespejarV2de la expresinV1 . P1=V2 . P2, quedando as:T1 T2

V2=V1. P1. T2T1. P2

Cuarto paso:Transformar las unidades de temperatura (C) a Kelvin.

T1: K=C + 273T2: K=C + 273

K=12 + 273=285 KK=38 + 273=311 K

Quinto Paso:Sustituir los datos en la expresin y efectuar los calculos matemticos.

V2=2,5 L . 2atm. 311K285K. 2,5atm

Se cancelan las unidades de presin y temperatura (atm y K), se obtiene el resultado.

V2= 2,18 L