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Ley cero de la termodinámica Prof. Jesús Hernández Trujillo Facultad de Química, UNAM Ley cero/J. Hdez. T– p. 1/22
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Ley cero de la termodinámica
Prof. Jesús Hernández TrujilloFacultad de Química, UNAM
Ley cero/J. Hdez. T– p. 1/22
Temperatura
T1 T2
Dos sistemas en contactocon una pared diatermica:
Ley cero/J. Hdez. T– p. 2/22
Temperatura
T1 T2
Dos sistemas en contactocon una pared diatermica:
La temperatura es lapropiedad que indica ladirección de flujo de energíaentre los sistemas
T1 > T2
Ley cero/J. Hdez. T– p. 2/22
Temperatura
T1 T2
Dos sistemas en contactocon una pared diatermica:
La temperatura es lapropiedad que indica ladirección de flujo de energíaentre los sistemas
Dos sistemas en equilibriomediante una pareddiatérmica están a la mismatemperatura
×
T1 = T2
equilibrio
Ley cero/J. Hdez. T– p. 2/22
observaciónexperimental:
Sistema A Sistema B Sistema C
X X
S i A e s t á e n e q u i l i b r i ot é r m i c o c o n B y a s u v e z Be s t á e n e q u i l i b r i o t é r m i c oc o n C , e n t o n c e s A e s t á e ne q u i l i b r i o t é r m i c o c o n C
Ley cero de latermodinámica
Ley cero/J. Hdez. T– p. 3/22
observaciónexperimental:
Sistema A Sistema B Sistema C
X X
S i A e s t á e n e q u i l i b r i ot é r m i c o c o n B y a s u v e z Be s t á e n e q u i l i b r i o t é r m i c oc o n C , e n t o n c e s A e s t á e ne q u i l i b r i o t é r m i c o c o n C
Ley cero de latermodinámica
La condición de equilibriotérmico es transitiva
T1 = T2 = T3
Ley cero/J. Hdez. T– p. 3/22
La Ley cero:
Permite definir la variable no mecánica temperatura ,T , y su medición
Ley cero/J. Hdez. T– p. 4/22
La Ley cero:
Permite definir la variable no mecánica temperatura ,T , y su medición
Asegura que existe relación funcional entre T y lasvariables mecánicas del sistema:
T = f(X1, X2, . . . , XN︸ ︷︷ ︸
variables mecánicas
)
Relación empírica
Ley cero/J. Hdez. T– p. 4/22
La Ley cero:
Permite definir la variable no mecánica temperatura ,T , y su medición
Asegura que existe relación funcional entre T y lasvariables mecánicas del sistema:
T = f(X1, X2, . . . , XN︸ ︷︷ ︸
variables mecánicas
)
Relación empírica
A nivel molecular, T se relaciona con la energía cinéticapromedio de los átomos o moléculas del sistema(mecánica estadística)
Ley cero/J. Hdez. T– p. 4/22
La Ley cero:
Justifica la definición y construcción de un termómetro
Ley cero/J. Hdez. T– p. 5/22
La Ley cero:
Justifica la definición y construcción de un termómetro
Un termómetro es un aparato que permite medir latemperatura en términos de las variables mecánicasdel sistema
Por ejemplo:
Una columna de mercurio
Ley cero/J. Hdez. T– p. 5/22
Termómetro:
Sistema termodinámico en el que todas excepto unavariable mecánica permanecen fijas.
Ley cero/J. Hdez. T– p. 6/22
Termómetro:
Sistema termodinámico en el que todas excepto unavariable mecánica permanecen fijas.
La variable mecánica que no está fija se llamapropiedad termométrica
Ejemplos:
Volumen de una columna líquidaLa presión de un gas a volumen constanteLa resistencia eléctrica de un alambre de platinoLa radiación emitida por un sólido caliente
Ley cero/J. Hdez. T– p. 6/22
Termómetro:
Sistema termodinámico en el que todas excepto unavariable mecánica permanecen fijas.
La variable mecánica que no está fija se llamapropiedad termométrica
Ejemplos:
Volumen de una columna líquidaLa presión de un gas a volumen constanteLa resistencia eléctrica de un alambre de platinoLa radiación emitida por un sólido caliente
A la propiedad termométrica se le permite variar con latemperatura
Ley cero/J. Hdez. T– p. 6/22
Más ejemplos:
Ley cero/J. Hdez. T– p. 7/22
Pasos para la construcción de un termómetro:
1. Selección de un sistema termodinámico de referencia
Es homogéneoTiene composición fija
2. Elección de una escala de temperatura (conjuntoarbitrario de números y método de asignación devalores de temperatura)
El termometro ha de ser tal que asigne un solo valora cada temperaturaEl intervalo de temperaturas se establece asignandopuntos fijos
Ley cero/J. Hdez. T– p. 8/22
Ejemplos:
El agua líquida no puede ser la substancia de trabajode un termometro cerca de su punto de fusión a 1 atm
Ley cero/J. Hdez. T– p. 9/22
Ejemplos:
El mercurio sí puede ser la sustancia de trabajo en lascondiciones anteriores
12800
13000
13200
13400
13600
0 50 100 150 200 250 300
ρ/kg
m−
3
T/oC
fuente: www.engineeringtoolbox.com/mercury-d_1002.html
Ley cero/J. Hdez. T– p. 10/22
Los valores de los puntos fijos dependen de:
La substancia que se use como termómetro
La propiedad termométrica
El diseño o construcción del termómetro
Ley cero/J. Hdez. T– p. 11/22
Ejemplo:
Escala de temperaturas en grados Celsius
La temperatura θ es una funciónlineal del volumen de un líquido
θ = k1V + b , k1, b constantes
Ley cero/J. Hdez. T– p. 12/22
Ejemplo:
Escala de temperaturas en grados Celsius
La temperatura θ es una funciónlineal del volumen de un líquido
θ = k1V + b , k1, b constantes
Si el líquido se coloca en un capilarde altura h
θ = k1(Ah) + b
Es decir:
θ = kh + b , k = k1A
Ley cero/J. Hdez. T– p. 12/22
Para encontrar k y b:θ = 0oC : punto de fusión del hieloθ = 100 oC : punto de ebullición del agua
⇒ a 1 atm
Ley cero/J. Hdez. T– p. 13/22
Para encontrar k y b:θ = 0oC : punto de fusión del hieloθ = 100 oC : punto de ebullición del agua
⇒ a 1 atm
Dividir en 100 intervalos iguales elsegmento entre 0 y 100oC
Ley cero/J. Hdez. T– p. 13/22
Para encontrar k y b:θ = 0oC : punto de fusión del hieloθ = 100 oC : punto de ebullición del agua
⇒ a 1 atm
Dividir en 100 intervalos iguales elsegmento entre 0 y 100oC
Otra opción: Grados FarenheitθF = 32oF : punto de fusión del hieloθF = 212 oF : punto de ebullición del agua
⇒ a 1 atm
Ley cero/J. Hdez. T– p. 13/22
Para encontrar k y b:θ = 0oC : punto de fusión del hieloθ = 100 oC : punto de ebullición del agua
⇒ a 1 atm
Dividir en 100 intervalos iguales elsegmento entre 0 y 100oC
Otra opción: Grados FarenheitθF = 32oF : punto de fusión del hieloθF = 212 oF : punto de ebullición del agua
⇒ a 1 atm
Dividir en 180 intervalos iguales elsegmento entre 32 y 212oC
Ley cero/J. Hdez. T– p. 13/22
Ejercicio:En base a la información anterior, obténla expresión para realizar la conversión degrados Celsius, θ, a Farenheit, θF
Ley cero/J. Hdez. T– p. 14/22
Ejercicio:En base a la información anterior, obténla expresión para realizar la conversión degrados Celsius, θ, a Farenheit, θF
Lectura recomendada:
“Fahrenheit and Celsius, A story”,E. R. Jones, Jr., The Physics Teacher, vol. 18 ,páginas 594–595 (1980)
Ley cero/J. Hdez. T– p. 14/22
Termómetro del gas ideal
Consideraciones:
Diferentes líquidos se expanden de diferente manera yno siempre uniformemente
Ley cero/J. Hdez. T– p. 15/22
Termómetro del gas ideal
Consideraciones:
Diferentes líquidos se expanden de diferente manera yno siempre uniformemente
Diferentes materiales muestran diferentes valores detemperatura en sus puntos fijos
Ley cero/J. Hdez. T– p. 15/22
Termómetro del gas ideal
Consideraciones:
Diferentes líquidos se expanden de diferente manera yno siempre uniformemente
Diferentes materiales muestran diferentes valores detemperatura en sus puntos fijos
Por otro lado:
La presión de un gas puede usarse para construir untermómetro virtualmente independiente de lanaturaleza del gas
Ley cero/J. Hdez. T– p. 15/22
Ley de Charles:
V = mθ + b
dondeV : volumenm : pendienteθ : T / oCb : ordenada
Se cumple apresiones bajas
Ley cero/J. Hdez. T– p. 16/22
Extrapolación de las curvas V vs θ a diferentes presiones
V
θ
p1
p2
p3
-273.15 oC
comportamiento independientede la naturaleza del gas
Ley cero/J. Hdez. T– p. 17/22
Extrapolación de las curvas V vs θ a diferentes presiones
V
θ
p1
p2
p3
-273.15 oC
comportamiento independientede la naturaleza del gas
Nueva escala de tem-peratura (grados Kelvin):
T = cV
Por ejemplo:
T = 0 cuando V = 0
Ley cero/J. Hdez. T– p. 17/22
Falta definir otro punto fijo
Sea Ttr = 273.16 K en el punto triple del agua:
c =Ttr
Vtr
=273.16K
Vtr
Por lo tanto:
T = 273.16 K lımp→0
V
Vtr
Ley cero/J. Hdez. T– p. 18/22
Para medir la temperatura de un sistema:
Se mide el volumen de un gas ideal en equilibriotérmico con
1. el sistema a diferentes presiones2. agua en el punto triple
Se extrapola a p → 0 V/Vtr
p
valor límite
T = (273.16 K) × (valor límite)
Ley cero/J. Hdez. T– p. 19/22
Relación con grados Celsius:
T = θC + 273.15
Ley cero/J. Hdez. T– p. 20/22
Relación con grados Celsius:
T = θC + 273.15
El termómetro del gas ideal no se usa en la práctica
Con él se pueden determinar los puntos fijos de otrassustancias en un amplio rango de temperaturas
Ley cero/J. Hdez. T– p. 20/22
Algunos valores de temperatura de punto fijo:
Ebullición de He 4.22 KEbullición de N2 77.34 KFusión de Hg 234.29 KFusión de H2O 273.15 KPunto triple de H2O 273.6 K (exactamente)Ebullición de H2O 373.15 KFusión de S 717.75 KFusión de Au 1336.15 K
Ley cero/J. Hdez. T– p. 21/22
Escala internacional de temperatura (1990):extrapolación entre estos valores usando untermómetro de platino
L a e s c a l a d e l g a s i d e a l e s l a e s c a l at e r m o d i n á m i c a d e t e m p e r a t u r a s
Ley cero/J. Hdez. T– p. 22/22
