Formación de imagen por la refracción de una superficie esférica

1 2 2 1n n n n

p q R

CONVENCION DE SIGNOS

R es positivo si el centro de curvatura está detrás de la superficie y negativo si está enfrente de la superficie.

p es positiva para un objeto real y negativa para un objeto virtual.

q es positiva para una imagen real y negativa para una imagen virtual.

Una esfera de vidrio (n = 1.50) de 15 cm de radio tiene una diminuta burbuja de aire ubicada a 5.00 cm arriba de su centro. La esfera se ve observando abajo sobre el radio extendido que contiene a la burbuja. ¿Cuál es la profundidad aparente de la burbuja debajo de la superficie de la esfera?

Un pequeño pez nada a 2.00 cm/s hacia la pared frontal de un acuario rectangular. ¿Cuál es la rapidez aparente del pez medida por un observador que mira desde afuera de la pared frontal del tanque?

Resolver los siguientes problemas del capítulo 36 (a partir de la página 1179) del texto guía:

36.19

36.23

36.27

36.31

36.38

36.39

36.57

36.59

36.66

36.70

Según su forma las lentes delgadas pueden ser convergentes y divergentes.

Convergentes: son más gruesas en el centro que en los extremos. Se representan esquemáticamente con una línea con dos puntas de flecha en los extremos.

Según el valor de los radios de las caras pueden ser: biconvexas (1), plano convexas (2) y menisco convergente (3).

Divergentes: Son más delgadas en la parte central que en los extremos. Se representan esquemáticamente por una línea recta acabada en dos puntas de flecha invertidas.

Según el valor de los radios de las caras (que son dioptrios) pueden ser: bicóncavas (4), plano cóncavas (5) y menisco divergente (6).

En esta foto vemos dos lentes de las que existen en el laboratorio de óptica.

¿cuál es la lente divergente ?

21

11)1(

1RR

nf fqp

111

Reglas de construcción de imágenes en las lentes

Las trayectorias de los infinitos rayos que salen de un objeto están definidas por estas reglas:

Todo rayo que marcha paralelo al eje óptico antes de entrar en la lente, pasa, al salir de ella, por el foco imagen, F' .

Todo rayo que pasa por el foco objeto, F, llega a lente y se refracta en ella, emergiendo paralelo al eje óptico.

Todo rayo que pasa por el centro óptico (que es el centro geométrico de la lente) no sufre desviación.

Para localizar el punto imagen que de un objeto da una lente, debemos construir por lo menos la trayectoria de dos de los rayos anteriormente mencionados. En el punto de cruce se forma el punto imagen:

EJEMPLO

EJEMPLO

Una lente biconvexa tiene una longitud focal de 12 cm. ¿Dónde se forma la imagen y cuáles son sus características para un objeto a 18 cm de la lente?

¿Cuál es la posición y el tamaño de la imagen de una flor de 7.6 cm de altura colocada a 1.00 m de la lente de una cámara cuya longitud focal es +50.0 mm?

Un objeto se encuentra colocado a 10 cm de una lente convergente cuya distancia focal es de 15 cm. Determine la posición de la imagen (a) de manera analítica y (b) mediante un diagrama de rayos.

Combinaciones de lentes

Dos lentes convergentes con longitud focal f = 20.0 cm están separadas una distancia de 80.0 cm, como se muestra en la figura. Se coloca un objeto 60.0 cm al frente de la primera lente. Determine la posición y el aumento de la imagen final formada por la combinación de las dos lentes.

Combinaciones de lentes

Dos lentes convergentes con longitud focal f1 = 10.0 cm y f2 = 20.0 cm están separadas una distancia de 20.0 cm, como se muestra en la figura. Se coloca un objeto 15.0 cm al frente de la primera lente. Determine la posición y el aumento de la imagen final formada por la combinación de las dos lentes.