Lecture 7 analisis radioprop p5

Eo 0421 - RADIOCOMUNICACIONES

Conferencia 7: Análisis de Radiopropagación

Instructor: Israel M. Zamora, MBA, MSTMProfesor Titular, Departamento de Sistemas Digitales y

Telecomunicaciones. Universidad Nacional de Ingeniería

I Sem 2015

Objetivos

Estudiar el origen y concepto del ruido térmico

Determinar el valor de los parámetros relacionados al ruido térmico en los sistemas de radiocomunicaciones

Analizar el desempeño de sistemas de recepción en presencia de ruido térmico.

2I. Zamora Unidad II: Análisis de Radiopropagación

Contenido

• Introducción al ruido en Telecomunicaciones• Definición y tipos de ruido• Ruido térmico• Ruido en un dipolo• Ruido en un cuadripolo

• Factor y figura• Temperatura equivalente

• Análisis de sistemas en cascada• Temperatura y factor de ruido en sistema receptor


Introducción al ruido en comunicaciones

Definición de Ruido

Con referencia a un sistema eléctrico, ruido puede definirse como cualquier forma de energía no deseada la cual tiende a interferir con nuestra propia recepción y reproducción de la señal deseada.

El ruido es una señal de energía eléctrica aleatoria no deseada que entra a los sistemas de comunicación vía el medio de comunicación e interfiere con el mensaje transmitido. Sin embargo, cierto ruido también es producido dentro del mismo receptor.

+

=

Señal limpia

Señal afectada por el ruido



Tipos de Ruido

A. Ruido externoRuido cuyas fuentes son externas:

1. Ruidos atmosféricos – estática de fénómenos hidrometéoricos2. Ruidos extraterrestres - radiación cósmica, solar, etc.3. Ruido provocado por el ser humano/industrial – ignición vehículos y aviones,

lámparas fluorescentes, máquinas eléctricas

B. Ruido internoRuidos que se generan dentro del receptor o el sistema de comunicación

1. Ruido térmico o blanco o Johnson – agitación de electrones en dispositivos y circuitos electrónicos

2. Ruido de disparo (Shot) – movimiento aleatorio de electrones en junturas (discontinuidades) PN

3. Ruido de transito de tiempo – efecto de retardo del flujo de corriente en transistores a alta frecuencia

4. Ruido interno misceláneo - ruido de modulación o ruido parpadeante (flicker)



Ruido Térmico Se debe al movimiento térmico de los

electrones en los componentes de un circuito electrónico a temperatura diferente de cero absoluto.

Descubierto en 1928 por Johnson y Nyquist Densidad espectral de potencia es

constante hasta 1012Hz Ruido Blanco Aditivo Gaussiano (AWGN)

Distribución gaussiana con:

0vn R

h

kTv nn

3

2 222

MediaVarianza

MediaVarianza

)Re

10626tan

6228

10381tan

34

23

(Ωsistencia R:

sistor (K)uta del retura absolT: Tempera

sJ.kte de Planh: Cons

dBW/Hz/K.-

J/K.zmante de Boltk: cons

-

-

2

2

1

2

1,,

x

n evf

v



)/(

1

2)( 2 HzV

e

fRhfG

kT

fhn

Densidad espectral de ruido térmico, V2/Hz

Ruido térmico La densidad espectral cuadrática media del ruido térmico es:

)( fGn

fkT

hRkT2

0 1.0 5.0 0.1

Esta expresión se reduce para frecuencias “bajas” (f1012 Hz, banda infrarroja) a: h

kTf

kT

fhRkTfGn

212)(



Densidad espectral de ruido térmico, V2/Hz

Ruido térmico En aplicaciones ingenieriles de comunicaciones, a temperatura ambiente

(T=To=290K) se tiene que:

)(constante 2RkT (f)Gn

sWkTo 21104

Por lo que para: 11102

01.0 okT

hf

fkT

h

RkT2

0 1.0

Comportamiento constante en la región de trabajo de todos los sistemas de comunicación

TR , )(tn )(tn

2RkT(f)Gn Circuito

equivalente

Voltaje Thevenin de circuito abierto

Fuente equivalente

de ruido

Resistencia ruidosa

Resistencia sin ruido


Ruido en un dipolo

Potencia disponible de ruido en un dipolo Potencia máxima de ruido entregada por un dipolo pasivo a la carga en

condiciones de acoplo o adaptación (máxima transferencia de potencia).

R

)(tn

2RkT(f)Gn

R(f)Go

*sL ZZ

sZ

)(tn

nv

LZap

2

1

2

1

4)( o kT

R

(f)GfG n

o

Densidad espectral de potencia bilateral de ruido térmico (W/Hz) en el resistor de carga.

W/Hz kTo Densidad espectral de potencia unibilateral de ruido térmico (W/Hz) en el resistor de carga.

)( 4

2 2

2

WR

v

R

v

ns

n

s

n

(W/Hz) N

o b

nNob o bdfn

N

Potencia de ruido térmico (W) en el resistor de carga.

)( WkTbn NPotencia de ruido térmico para un ancho de banda bN.


Ruido en un dipolo

2nn vv

nRvn 42

NkTbn

)( 4 VkTRbv Nn

Nn kTRbv 42

Voltaje inducido en la carga (V)


Ruido en un cuadripolo

Modelo y ecuaciones

aoiao

iao

Ni

nngn

sgs

kTbn

TZ ,CUADRIPOLO

RUIDOSO

ii ns ,

aoa ng , oo ns ,

polodel cuadri:Ganancia g

adripolo por el cu la salida

ñadida ade ruido a:Potencia n

la salidade ruido a:Potencia n

la salidade señal a:Potencia s

a la entradde Ruido a:Potencia n

radal a la entde la Seña:Potencia s

a

ao

o

o

i

i

ia

ao

i

ia

aoia

ia

ia

aoia

ia

o

o

o

ngn

ns

ngnng

ngsg

nng

sg

n

s

n

s

1

Relación señal a ruido en la salida respecto a la razón señal a ruido en la entrada:

¿Cómo determinar o modelar el efecto de nao?


Modelo de cuadripolo no ruidoso

Temperatura equivalente de ruido Es el incremento de temperatura que debe aplicarse a la

componente resistiva de la impedancia de fuente, para que en el caso de ser ésta la única fuente de ruido del sistema, la potencia de ruido que se obtiene a la salida del cuadripolo ideal sea exactamente la misma que en el caso del cuadripolo ruidoso.

aoaN

aoiao

ngkTb

nngn

TR,

CUADRIPOLO

RUIDOSO

aoa ng , eTR, T

CUADRIPOLO

IDEAL

0, aoa ng

aNeaN

aNeo

gbkTgkTb

gbTTkn

Neai

aaiao

Ni

bkTn

gnn

kTbn

Ruido añadido por el cuadripolo a la salida

Efecto de ruido interno “pasa a la entrada”, de modo que el cuadripolo

“queda limpio” (ideal)

Una fuente a la

entrada

Dos fuentes a la entrada

in

aii nn


Modelo de cuadripolo no ruidoso

Wnngn aoiao 110

Wnngn aiiao 110

Wni 1

Wni 1

Wnai 1.0 eT

T

T

Ejemplo del tratamiento del ruido en amplificadores

Esta figura representa la realización de un amplificador con una ganacia de g=100, con ruido interno nao=10W. La fuente de ruido, externa al amplificador es ni=1W.

100gWnao 10

100g

Amplificador ruidoso

Amplificador ideal (sin ruido)

En esta figura se asume que el amplificador es ideal, y atribuimos lo ruidoso del amplificador real anterior a la fuente externa nai en serie con la fuente original ni. El valor de nai se obtiene reduciendo nao por la ganancia del amplificador.

En ambos casos la potencia de ruido a la salida desde el amplificador real es idéntico al de su modelo eléctricamente equivalente.



Factor (f) y figura (F) de Ruido en Cuadripolo/Red El factor de ruido f relaciona la razón señal a ruido en la entrada (snr)i en la

entrada de un red con respecto a la relación señal a ruido en la salida (snr)o en la salida de la red.

Mide la degradación de la (snr) causada por a red.

Entrada al amplificador

G

Salida del amplificador

dBGS 20

?30¿ dBGN

Se observa que hay una diferencia equivalente de 10dB en la ganancia al ruido lo cual es debido al ruido interno del amplificador. Esta desmejora es lo que se conoce como Figura de Ruido.



Factor y figura de Ruido en Cuadripolo El factor de ruido “f” y la figura de ruido “F” son la misma medida, la

primera expresada en escala lineales y la segunda en escala logarítmica (dB):

i

ai

i

aii

i

aii

i

o

o

i

i

i

o

o

i

i

o

i

n

n

n

nn

gn

nng

gn

n

ngs

ns

ns

ns

snr

snrf

1)(

)(

f(dB)fF 10log10

Expresiones para el factor de ruido: Matemáticamente, el factor de ruido se puede

expresar como:


http://www.mjs-electronics.se/images/Mini_cir/zfl-500.jpg


N

Ne

bkT

bkTf

0

1

Expresiones para el factor de ruido (continuación):

Donde habíamos encontrado que:

Por tanto, podemos resumir que:

Neai

Ni

bkTn

bkTn

0

0

1T

Tf e

Observe que el resultado muestra que el factor de ruido depende estrictamente

de las temperaturas absolutas asociadas a la fuente de referencia (T) y el cuadripolo

(Te), por ejemplo en el caso de un amplificador.

Normalmente suele tomarse T=To=290K, como la temperatura de referencia de la fuente.



KTT 2900

Temperatura de referencia y Temperatura equivalente de ruido (otra vez)

Es práctica común, según lo sugerido por Friis y luego adoptado por IEEE, que el valor de ni sea determinado a partir de su temperatura T asumiendo que la fuente de ruido se encuentra a una temperatura de T0= 290oK, la cual será la referencia para la fuente.

Es decir:

HzWxxxkTo /1042901038.1 21230

0

1T

Tf e

Para este valor de temperatura puede encontrase que la densidad espectral de potencia será:

En escala de decibelios:HzdBWo /.204

01 TfTe



Temperatura de referencia y Temperatura equivalente de ruido (otra vez)

Con base en lo anterior, la potencia de ruido de salida del amplificador como función de su temperatura equivalente de ruido se puede expresar como: aiio gngnn

O bien:

NeNeNo bTTgkbgkTgkTbn

NNo bgkTfgkTbn 01



Cuadripolo Pasivo con PérdidasSe considera que la línea está acoplada con su impedancia característica a la

fuente y a la carga.El medio pasivo siempre es simétrico bilateral.Se entiende que g=1/l (las pérdidas son el inverso de la ganancia)Suponiendo equilibrio término, todos los componentes se encuentran a una

misma temperatura Tamb física (o ambiente).

NambRo bkTnn

TR,

CUADRIPOLO

PASIVO

lg

1

R

Pérdidas del cuadripolo

Nambi bkTn

FuenteSalida

ambT Lign

Nambi bgkTgn Nambo bkTn oNambR nbkTn

En ese caso, la potencia total de salida desde la red hacia la carga es igual a la potencia total proveniente de la carga, siendo ambas iguales a:



Cuadripolo Pasivo con Pérdidas (continuación)Ahora, como hemos observado en dispositivos activos (ej. Amplificador), la

potencia de salida está compuesta de dos componentes:

LiNambLiio gnbgkTngnn

Por la condición de equilibrio térmico, debe cumplirse que:

iNambLiNambo nbkTgnbgkTn

Resolviendo para nLi, tenemos:

NambNambNamb

Li bkTg

g

g

bgkTbkTn

1

Si el dispositivo o línea pasiva tiene una temperatura equivalente Te, entonces debe cumplirse que:

NambNambNambNeLi bkTlbkTl

lbkT

g

gbkTn 1

/1

/111



ambe TlT 1

El factor de ruido, para la línea o dispositivo pasivo será:

Normalmente suele tomarse Tamb=To=290K,

como en los casos anteriores.

00

111

T

Tl

T

Tf oe

lf LF

Cuadripolo Pasivo con Pérdidas (continuación)Entonces la temperatura efectiva de ruido para la línea o dispositivo pasivo es:

En este caso se obtiene que la potencia de salida es:

NambN

o bkTll

kTbn

11

oe TlT 1 00

111

T

Tl

T

Tf ambe



Ejemplo Una línea a temperatura 290K es alimentada desde una fuente cuya

temperatura de ruido es de 1450K. La potencia de la señal de entrada es 100pW y el ancho de banda es de 1GHz. La línea tiene un factor de pérdidas de 2. Calcule:

a) La razón señal a ruido a la entradab) La temperatura equivalente de la líneac) La potencia de la señal a la salidad) La razón señal a ruido a la salida

Solución:a) La potencia de ruido a la entrada se obtiene como:

HzKxHzxKWxbkTn Nsi923 101450/1038.1

pWWx 20102 11

Para la potencia de entrada dada, tenemos que la (snr) a la entrada es:

dBSNRpW

pW

n

ssnr i

i

ii 7 5

20

100



Continuación

b) La temperatura equivalente de la línea, para una temperatura de referencia será dada por:

KKTlTe 290290121

d) La potencia de ruido a la salida la obtenemos como:

NNs

o bkTll

bkTn 0

11

pWWxx

x1210104

2

11

2

102 92111

c) La potencia de la señal a la salida se obtiene directamente como:

pWpW

l

ss i

o 502

100

dBSNRpW

pW

n

ssnr o

o

oo 2.6 17.4

12

50

Por tanto la (snr) a la salida será:


Ruido en un cuadripolos en cascada

Cuadripolos en cascada Cuadripolo equivalente: Fórmula de Friis

1g

11, fTe

2g

22 , fTe

kg

kek fT ,3g

33, fTe

?¿ g

?¿ ,compeT

?¿ compf

Sistema de múlti-etapas en cascadas

Sistema de mono-etapa equivalente


Ruido en un cuadripolo en cascada

Cuadripolos en cascada Derivamos la fórmula de Friis para un escenario como el mostrado abajo:

11, fg 22 , fg33, fg

1eT 2eT 3eT

onkk fg ,

ekT

NcompeTo bkTgn ,

oiio

ii TfT

T

Tf 1 1

kT ggggg 321

o

compecomp T

Tf ,1

Despliegue real en cascada

Modelo equivalente mono-etapa

fgT , on

compeT ,

En todo momento se cumple que:

ocompcompe TfT 1,

Esta es la expresión del ruido a la salida del modelo equivalente:

NocompeTo bTfkgn 1,


Ahora determinaremos la expresión del mismo ruido de salida en términos del sistema en cascada:

NekkNekkkNekNekNeko bkTgbkTggbkTgggbkTgggbkTgggn 11343232121


NcompeTo bkTgn ,

13212321

1

21

3

1

21321

k

ek

k

ekeeeNko gggg

T

gggg

T

gg

T

g

TTkbggggn

Extrayendo algunos factores tenemos:

Comparando este resultado con: con kT ggggg 321

Tenemos que:

13212321

1

21

2

1

21,

k

ek

k

ekeeecompe gggg

T

gggg

T

gg

T

g

TTT

Temperatura de ruido compuesta del sistema receptor

Ahora, si sustituimos las temperaturas equivalentes por sus factores de ruido correspondientes tales que:

oii TfT 1



kgggg 2112121

3

1

21

111

k

kcomp ggg

f

gg

f

g

fff

Ganancia total del sistema receptorFactor de ruido compuesto del sistema

receptor

Objetivo de diseño para la etapa de entrada del receptor:

• Menor nivel de factor de ruido para la primera etapa (la señal es mas susceptible de agregar ruido en esta etapa), es decir , f1 debe ser lo mas bajo posible.

• Mayor nivel de ganancia en la primera etapa, g1 (las siguiente etapas reducen la figura de ruido).

• Ambos objetivos implican necesariamente compromisos opuestos ya que son objetivos en conflicto.

Tenemos entonces, que:

13212321

4

21

3

1

21,

111111

k

ok

k

ooooocompe gggg

Tf

gggg

Tf

gg

Tf

g

TfTfTf

Después de un poco de álgebra tendremos que:


ondBNF 31


EjemploPara el arreglo en cascada de tres amplificadores determine la figura de ruido y temperatura equivalente de dicho arreglo compuesto.

dBG 71 dBG 102 dBG 103 dBNF 72 dBNF 153

Solución:Iniciamos por plantear todos los datos en magnitudes lineales:

110/7

1

110/3

1

5107

2103

gdBG

fdBNF

210/10

2

210/7

2

101010

5107

gdBG

fdBNF

310/10

3

310/15

3

101010

62.311015

gdBG

fdBNF



Aplicamos la fórmula de cálculo para sistemas en cascada y sustituimos valores:

oeo

e TfTT

Tf 1 1

21

3

1

21

11

gg

f

g

fff

dBNFf 33.541.3log 41.3105

162.31

5

152

La temperatura equivalente del sistema se puede obtener de dos formas: mediante la expresión:

oieiee

ee TfTgg

T

g

TTT )1(

21

3

1

21

O por el camino mas corto aprovechando el resultado para f equivalente, tal que:

KTe 9.698290141.3


Temperatura efectiva y factor de ruido de sistema

Temperatura efectiva de sistema Figura muestra un diagrama simplificado de un sistema de recepción,

mostrando la antena, línea de tx y preamplificador que juegan un papel primario en la degradación de la SNR.

easys TTT

Temperatura de antena que

representa el ruido total contribuido de la

fuentes externas

aT

papapa Tfg ,,on Potencia de ruido

a la salida

Ganancia, factor de ruido y temperatura equivalente del preamplificador

LT

Temperatura de la Lx, conectores, etc.

La temperatura del sistema se obtiene sumando todos las contribuciones de ruido del sistema en términos de temperaturas equivalentes: cadorpreamplifi ely línea la de compuesta aTemperatur :eT

000 111 TlfTTflTlTlTTTT paapaapaLasys

o

e

o

a

o

ea

o

syssys T

T

T

T

T

TT

T

Tf

El factor de ruido del sistema está dado por:


EjemploUn receptor consiste de tres amplificadores con ganancia de potencia g1, g2 y g3 y con figuras de ruido correspondientes de f1, f2 y f3. A este receptor se conecta una antena con temperatura equivalente Ta por medio de un cable (jumper) con una atenuación media dada por lx. Bajo esta condición determine el factor de ruido de sistema (equivalente) y temperatura equivalente. Desprecie el ruido del dispositivo pasivo.

Solución:Partimos de una ilustración de la situación, como se muestra en al figura de abajo:

Y deseamos el equivalente para una sola etapa:

aT xl 11, fg 22 , fg33, fg

xT1T 2T 3T

on

aT sysT fg ,on

eT

Donde: NosysTNeaTNsysTo bTkfgbTTkgbkTgn

oiio

ii TfT

T

Tf 1 1

xT l

gggg 321

o

e

o

a

o

ea

o

syssys T

T

T

T

T

TT

T

Tf

Temperatura efectiva de sistema

easys TTT Con:


Partimos de una ilustración de la situación, como se muestra en al figura de abajo:

NNN

x

Nao bkTgbkTggbkTggg

l

bkTgggn 332321321

321

En términos de sus factores de ruido, puede reescribirse como:

NoNoNo

x

Nao bTfkgbTfkggbTfkggg

l

bkTgggn 111 332321321

321

21

3

1

21

321 111

gg

fl

g

flfl

T

T

l

bkTgggn xx

xo

a

x

Noo

21

3

1

21

111

gg

fl

g

flfl

T

TbkTgn xx

xo

aNoTo

111

1 121

3

1

21

fl

T

T

gg

fl

g

flfl

T

Tf x

o

axxx

o

asysComparando ambas

expresiones para no, finalmente tenemos: 11 flTT xoe

Temperatura efectiva de sistema

sysNoTo fbkTgn

Con:

o

e

o

asys T

T

T

Tf


Ejercicios propuestos

Para el receptor de radiofrecuencias de la figura mostrada abajo, determine la figura de ruido equivalente en la entrada.

Filtro de 2 polos

Filtro de 3 polos

IFFreq.

IntermediaX

Amp

Convertidor

Entrada

dBinserción

ePérdidas d

6dBG

dBNF

10

3

dBNF 4

dBinserción

ePérdidas d

10

dBconversión

ePérdidas d

10



Un receptor se muestra simplificado en la figura (a), el cual tiene una figura de ruido de 10dB, una ganancia de 80dB y un ancho de banda de 6MHz. La potencia de la señal de entrada es 10-11W. Asuma que la línea es sin pérdidas y que la temperatura de la antena es de 150K. Encuentrea) Temperatura equivalente del receptorb) Temperatura equivalente del sistemac) La potencia de ruido a la salidad) La razón SNR a la entradae) La razón SNR a la salida



Considere los datos del ejercicio anterior, pero ahora introduzca un preamplificador entre la antena y el receptor, tal como se muestra en al figura (b). El preamplificador tiene una figura de ruido de 3dB, una ganancia de 13dB y un ancho de banda de 6MHz con el objeto de mejorar la SNR del receptor del ejercicio anterior. Encuentre:a) Temperatura equivalente compuesta entre el preamplificador y el receptorb) Temperatura equivalente del sistemac) La figura de ruido compuesta del preamplificador y el receptord) La potencia de ruido a la salidae) La razón SNR a la salida


• Lectura Obligatoria• Transmisión por Radio

• Capítulo 2Sección 2.10

• Lectura Recomendada

• Ninguna.


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