UN ENFOQUE ONTOSEMIÓTICO

DEL CONOCIMIENTO Y LA INSTRUCCIÓN

MATEMÁTICA

INTRODUCCIÓN

Es el estudio de los factores que condicionan los procesos de enseñanza y

aprendizaje de las matemáticas y el desarrollo de programas de mejora de

dichos procesos.

PSICOLOGÍA

PEDAGOGÍADIDÀCTICAS DE

LAS

MATEMÀTICAS

SOCIOLOGÍA

FILOSOFÍA

LA NATURALEZA DE LOS

CONTENIDOS

MATEMÁTICOS

DESARROLLO CULTURAL Y

PERSONAL

INSTITUCIONES

ESCOLARES

ONTOLÓGICA

EPISTIMOLÓGICA

SOCIOCULTURAL

INSTRUCCIONAL

¿CUAL ES LA NATURALEZA DE LOS OBJETOS

MATEMATICOS?

¿LAS MATEMATICAS SE DESCUBRE O

INVENTAN?

PRINCIPAL PROBLEMA

META-DIDÁCTICOS

No puede ignorar

cuestiones

filosóficas como:

La clarificación de las nociones

teóricas que se vienen utilizando en el

área de conocimientos

FACETAS

¿QUÉ PAPEL JUEGAN EN LA ACTIVIDAD

HUMANA Y LOS PROCESOS

SOCIOCULTURALES EN EL DESARROLLO DE

LAS IDEAS MATEMÁTICAS ?

Enfoque unificado del conocimiento y la instrucción matemático.

Herramientas sobre la fundamentación de la didáctica de la matemática.

Significado institucional ypersonal de un objetomatemático.

Elaborar problemasontológicos y semióticosmas detallado.4

Proponemos distinguir enun proceso de instrucciónmatemática en síesdimensiones.

Desarrollamos:

Entendimos ambostérminos de sistemas ende practicas donde elobjeto es determinantepara su realización

Surge del problemaepistémico _ cognitivo nopuede desligarse de laontólogo.

Epistémica Docente. Discente Mediacional. Cognitiva. emocional

relativo Significado del objeto.

Justifica o invalida

HERRAMIENTAS TEÓRICAS QUE COMPONEN EL ENFOQUE

ONTOSEMIÓTICO

GLOBAL

IMPLEMENTADOLOGRADO

DECLARADO PRETENDIDO

REFERENCIAL

INICIAL EVALUADO

SIGNIFICADOS PERSONALES

SIGNIFICADOS INSTITUCIONALES

SISTEMA DE PRÁCTICAS

OPERATIVAS DISCURSIVAS

ACOPLAMIENTO

ENSEÑANZA

APRENDIZAJE

PARTICIPACIÓN

APROPIACIÓN

TIPOLOGÍA DE OBJETOS MATEMÁTICOS PRIMARIOS

Elementos Lingüísticos

Situaciones - Problemas

Conceptos - Definición

Proposiciones

Procedimientos

Argumentos

EMERGENCIA DE LOS OBJETOS MATEMÁTICOS

CONFIGURACIONES DE OBJETOS INTERVENIENTES Y EMERGENTES DE LOS SISTEMAS DE PRÁCTICAS

Los objetivos matemáticos son emergentes de sistemas de

prácticas.

Se considera dos niveles de objetos que emergen de la

actividad matemática.

Primer Nivel: Tipos de entidades primarios.

Segundo Nivel: Tipología de Objetos.

Segundo nivel :

atributos

contextuales y

procesos.

Personal -

institucional

Cognición

institucional

Cognición

personal

Pensamiento y

acción

Dialogo,

convenio y

regulación

Atributos Contextuales

Extensivo-

Intensivo

Expresión -

contenidoUnitario-

sistémico

Ostensivo-no

ostensivo

Un objeto

ostensivo

puede ser

pensado,

imaginado

por un

objeto

Antecedente

Consecuente

Expresión,

significante

Contenido,

significado

Se utiliza para

explicar una de

las

características

de la actividad

matemática.

Permite centrar

la atención de la

dialéctica entre

lo particular y lo

general.

Unitarias

Sistemáticas

Son conocidas

previamente.

Se deben

descomponer

para su estudio

COMPRENSIÓN Y CONOCIMIENTOS EN EL

“EOS”

CompetenciaProceso mental

Enfoque cognitivo en

la didáctica de las

matemáticas

Enfoque

pragmatista del

EOS.

OJBETO “O”SUJETO “X”

RECAPITULACIÓNSignificado

Situaciones-

problemas Sistema de

prácticas

Ideas

matemátic

as

Lenguaje

matemátic

o

Socio

epistémicas

Cognitivas

3.5 PROBLEMAS, PRÁCTICAS, PROCESOS Y OBJETOS DIDÁCTICOS

Saberes didácticos

¿Qué contenido enseñar?¿Cómo distribuir el tiempo?¿Qué modelos implementar?¿Cómo planificar, controlar?¿Qué factores ?

Serán diferentes respecto del caso de la solución de problemas matemáticos.

Configuraciones didácticas

Enseñanza - aprendizaje

Como un

Estocástico multidimensional

Seis subprocesos

Epistémico, docente, discente, mediacional, cognitivo y emocional

Constituido

Profesor - alumno

Configuraciones epistémica

Para su solución, lenguajes, conceptos proposiciones, y argumentaciones

Profesor, estudiantes o distribuidos entre ambos

Instruccional

Red de objetos docentes, discentes y mediacionales

Configuraciones cognitivas

Descripción de los aprendizajes

Tipos De Normas

CRITERIOS DE IDONEIDAD DIDÁCTICA

Componentes:Epistémica Grado de representatividad de los significados institucionales respecto de un

significado de referencia.

Cognitiva Estudio del nivel de cognición de cada estudiante.

Interaccional Las configuraciones y trayectorias permiten identificar conflictos semióticos y poder resolverlos .

Mediacional Grado de disponibilidad y adecuación de los materiales.

Emocional Grado de implicación del alumno en el proceso de estudio.

Ecológica Grado en el que el proceso de estudio se ajusta a un proyecto educativo..

1. Análisis de los tipos de problemas y sistemas de practicas

2. Elaboración de las configuraciones de objetos y procesos matemáticos

3. Análisis de la trayectoria e interacciones didácticas

4. Identificación del sistema de normas y meta normas

5. Valoración de la idoneidad didáctica del proceso de estudio

DESCRIPTIVA Y EXPLICATIVA(1-4)

OBJETOS MATEMÁTICOS

FACETAS COGNITIVAS

TÉCNICAS DE ANALISIS ONTOSEMIÓTICOS

PERMITEN CARACTERIZAR LOS SIGNIFICADOS INSTITUCIONALES Y PERSONALES