Leccion No. 19: PRESION OSMOTICALa presin osmtica,, de una solucin es aquella que ocasiona que el flujo neto de las molculas de solvente que pasan de una solucin hacia el solvente puro,se reduzca a cero.Considere el equilibrio entre una solucin de azcar en agua y el solvente puro (agua), separados por una membrana semipermeable a travs de la cual solo las molculas de solvente pueden atravesar libremente, cada sistema tiene una prolongacin capilar de vidrio dentro del cual asciende lquido que soporta sobre s la presin atmosfrica,P, figura 15.

Figura 15.Representacin de la presin osmtica ().Fuente:web.educastur.princast.es/.../Animacion_01.gifEn un principio, el nivel de la solucin azucarada del tubo es menor que el del agua (), pero luego se observa que el nivel de la solucin azucarada comienza a subir hasta alcanzar una altura definida (que depende de la concentracin de la solucin) y que ser igual a la altura alcanzada por el solvente puro (h = 0), esta presin hidrosttica resultante de la diferencia de niveles en los tubos de la solucin azucarada y del agua pura, se llama presin osmtica,de la solucin.El aumento en el nivel del tubo de la solucin se debe al paso de agua pura a travs de la membrana.El requisito para el equilibrio del sistema de la figura 15 es que el potencial qumico del agua en ambos lados de la membrana y a cualquier profundidad, debe tener el mismo valor. Esta igualdad de potencial qumico slo se logra mediante una diferencia de presin en ambos lados de la membrana.Considere esta situacin a una profundidad cualquiera. Si el solvente puro se encuentra a una presin atmosfricaP, la solucin se encuentra a una presin. Los potenciales qumicos en ambos lados son:

DondeUSolucines el potencial del solvente en la solucin,x1es la fraccin molar del solvente. Sustituyendo por la ya conocida dependencia de la fraccin molar, se obtiene:

Ahora el dilema consiste en cmo expresardel solvente con la presinen funcin dedel solvente con la presinP. A partir de la ecuacin fundamental aTconstante, se tiene:.Integrando, se tiene:Ecuacin129dondees el volumen molar del solvente puro. Sustituyendo en la ecuacin planteada anteriormente, se obtiene:Ecuacin130Si el solvente es incompresible, entonces el volumen molar del solvente es independiente de la presin y puede sacarse de la integral. Entonces,Ecuacin131que es la relacin entre la presin osmticay la fraccin molar del solvente en la solucin. Es necesario expresar esta relacin en trminos de la concentracin de soluto.Comoy si la solucin est diluida,x2