LECCIÓN 41

GEOMETRÍA COORDINADA

Esta lección contiene información básica

acerca de cómo plotear puntos en una

cuadricula. Para efectuar adecuadamente

las lecciones y ejercicios usted necesitará

algunas hojas cuadriculadas que se

venden en las librerías.

En Geometría Coordinada usted utilizará

lo que conoce de localizar números

negativos y positivos en la Línea

Numérica para localizar puntos en un

plano, una superficie con cuadricula.

Planos Coordinados

En la Geometría Coordinada usted plotea

(localiza) un punto o puntos en una

cuadricula. Es como cuando usted juega

damas chinas. Ese juego en que se ponen

palillos en una cuadrícula.

Eje Vertical (y)

Definiciones:

Cuadrante: Una de las cuatro

secciones en que se divide una

cuadricula.

Eje vertical (y): Una línea numérica

vertical en una cuadricula.

Eje horizontal (x): Una línea numérica

horizontal en la cuadrícula.

Eje o Ejes: Cualquiera de las dos líneas

numéricas gruesamente dibujadas en la

cuadrícula. Los ejes son las líneas base

Eje Horizontal (x)

Cuadrante

usadas para encontrar (plotear) los

puntos en la cuadrícula.

Plotear: (graficar) Localizar y marcar

puntos en una cuadricula.

Cuadricula: Una cadena de líneas

verticales y horizontales divididas en

espacios iguales para ayudar a localizar y

graficar los puntos.

PARES ORDENADOS

Si usted se pone sus calcetines primero y

luego sus zapatos el resultado es bastante

distinto de si se pusiera primero los

zapatos y luego los calcetines. El orden

en que usted realiza estas cosas hace la

diferencia.

Los puntos en una cuadricula son

rotulados o graficados mediante el uso de

pares ordenados de números.

Un par ordenado son dos números

escritos entre paréntesis con una coma

entre los dos números.

Por ejemplo (2, 3) o (-4, 0) o (-1, -5)

o también (0, 2) todos son pares

ordenados. Los números en un par

ordenado pueden ser positivos y

negativos o cero. Se les llama pares

ordenados porque el orden en el que han

sido puestos hace una diferencia.

(2, -3) y (-3, 2) son dos pares

ordenados diferentes aunque contengan

los mismos números.

Los números dentro de cada par ordenado

son llamados coordinados.

El primer número en el par ordenado se

llama coordinado x, este marca la

posición del punto que está ploteando a

través del eje x. El segundo nombre se

llama coordinado y; este marca la

posición del punto a través del eje y.

Los pares ordenados de números son

utilizados para marcar la posición de los

puntos en una cuadrícula.

Usted comienza en el origen de la

cuadricula. El punto donde los ejes

vertical y horizontal se cruzan.

En el primer diagrama que vio en la

página anterior muestra un eje vertical y

otro horizontal. Las líneas de la

cuadricula están espaciados a una unidad

aparte. El punto donde los ejes se cruzan

es el origen.

DEFINICIONES

Pares ordenados: Dos números

escritos adentro de un paréntesis y

separados por una coma.

Coordinado x: El primer número en un

par ordenado. El coordinado x indica que

tan lejos a la izquierda o a la derecha se

encuentra un punto usando el eje x como

referencia.

Coordinado y: El segundo número en

un par ordenado. El coordinado y indica

que tan lejos hacia arriba o hacia abajo se

encuentra un punto utilizando el eje y

como referencia.

Origen: El punto en la cuadricula

donde los ejes x & y se unen.

Ejemplo:

Grafique el par ordenado (2, 3.):

Para resolver empiece en el origen donde

los dos ejes se cruzan, utilice el

coordinado x para decidir cuan lejos

debe ir hacia la derecha o izquierda y el

coordinado y para decidir que tanto debe

subir o bajar.

Veamos:

Paso 1:

Empiece en el origen, el

coordinado x es positivo por lo tanto

muévase dos unidades hacia la derecha.

Eje Vertical (y)

Paso 2:

El segundo número en el par

ordenando es 3. Así que desde el punto a

donde llego en el primer paso muévase 3

espacios hacia arriba en la dirección del

eje y.

Eje Vertical (y)

Paso 3:

Llegó al punto marcado en el

diagrama así que márquelo. Eso es todo!

Fíjese que si usted grafica (0, 0) el punto

donde usted comienza será el origen, el

coordinado x es 0 por lo tanto no tiene

que moverse ni a la izquierda ni a la

derecha. El coordinado y también es 0

por lo tanto no se mueve ni arriba ni

abajo. El punto es el mismo donde usted

empieza.

Eje Horizontal (x)

Eje Horizontal (x)

Pero si se le dijera que grafique (0, -5)

usted bajaría cinco unidades en el eje y

pero no se movería ni a la izquierda ni a

la derecha.

Ahora si se le dijera que grafique (-2, 0)

usted se movería dos unidades a la

izquierda pero no iría ni arriba ni abajo.

HÁGALO USTED

448-1616

y

                                                                                                                                                                                x                                                                                                                                                      

Grafique estos siguientes puntos. (1, 2),

(-1, 3), (-2, -2) y (3, -1).

Use la cuadricula que está en esta hoja o

utilice una hoja de cuadricula propia.

Debe quedar así:

y

                                                                                    (-1, 3)                              (1,  2)                                                         x     (-2,-2)             (3, -1)                                                                                                                               

EJERCICIO G24

1) En el par ordenado (2, -4) cual

es el coordinado x?

1) -4 2) –2 3) 2

2) ¿Cuál es el coordinado y en el

par ordenado (2, -4)?

1) –6 2) –4 3) 2

Las preguntas 3 y 4 se refieren al

siguiente diagrama.

y

y           

 

                      

 

               C      

 

                      

 

                      

 

                      

 

                      

 

            x           

 

                      

 

           

            

      .        B      

 

        A             

 

                      

 

           

3) Que par de ordenados le

corresponde al punto donde BC

cruza el eje x.

1) (-4, 0) 2) (-3, 0) 3) (0, -3)

4) Cual punto es exactamente a 4

unidades de (0, 3)?

1) A 2) B 3) C

CHEQUEE SUS RESPUESTAS

BAJO ESTE PARRAFO, EL

RESTO DE INSTRUCCIONES YA

LAS CONOCE.

RESPUESTAS:

1) 3

2) 2

3) 1

4) 3