Las Figuras Planas perímetros y áreas Ejercicios + Solucionario

http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………………….

UNIDAD 9: LAS FIGURAS PLANASUNIDAD 9: LAS FIGURAS PLANASUNIDAD 9: LAS FIGURAS PLANASUNIDAD 9: LAS FIGURAS PLANAS EJERCICIOS + SOLUCIONARIOEJERCICIOS + SOLUCIONARIOEJERCICIOS + SOLUCIONARIOEJERCICIOS + SOLUCIONARIO

POLÍGONOSPOLÍGONOSPOLÍGONOSPOLÍGONOS 1 Traza todas las diagonales que puedas del siguiente polígono.

2 Completa las siguientes definiciones. - A los segmentos que forman un polígono se les lla man ... . - Las diagonales son segmentos que unen dos vértice s ... . - Los ... son las regiones que forman los lados al cortarse. - Los vértices son ... .

3 Completa. - Una ... está formada por varios segmentos unidos. - Un ... es una línea poligonal cerrada. - El ... de un polígono es la suma de las longitude s de sus lados.

4 La siguiente figura es un polígono en el que hay ca rteles señalando partes de él. Indica el nomre de cada una.

http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. 5 ¿Puede existir un polígono de dos lados? Si crees q ue sí, dibújalo; sino, explica tu respuesta.

6 Relaciona los siguientes polígonos con su nombre se gún su número de lados.

a) b) c) d) e)

cuadrilátero

heptágono

pentágono

decágono

triángulo

7 Define con tus palabras que es un polígono regular. Dibuja un polígono (de número de lados el

que prefieras) regular y otro no regular. Calcula e l perímetro de ambos.

8 Estos son los moldes que utiliza un pastelero para hacer galletas. Señala los que sean polígonos.

9 Calcula el perímetro de los siguientes polígonos y traza sus diagonales.

a) b) c)


10 Indica las señales de tráfico que tengan forma de p olígono regular. a) b) c) d) e)

11 Dibuja los siguientes polígonos no regulares.

octógono cuadrilátero eneágono hexágono

12 Todos estos polígono tienen 18 cm de perímetro. Com pleta en cada caso la medida del lado que falta.

13 a) Dibuja un cuadrilátero, un hexágono y un eneágon o regulares cuyo perímetro sea 36 cm. b) Haz lo mismo pero con polígonos no regulares.

14 Completa esta tabla de polígonos regulares.


Nombre del polígono Número de lados Número de vértices Número de diagonales

15 El perímetro de un heptágono regular mide 25,9 cm. ¿Cuántos milímetros mide cada lado?

TRIÁNGULOSTRIÁNGULOSTRIÁNGULOSTRIÁNGULOS 1 Las siguientes afirmaciones tratan de triángulos se gún sus lados. Indica si son verdaderas o

falsas. a) Un tríangulo escaleno tiene dos lados iguales. b) Un triángulo isóceles tiene tres lados iguales. c) Un triángulo equilátero tiene tres lados iguales . d) Un triángulo escaleno tiene tres lados distintos .

2 Relaciona cada triángulo con su nombre. equilátero isósceles escaleno

acutángulo

rectángulo

obtusángulo

3 Di si es verdadera o falsa cada afirmación sobre lo s triángulos según sus ángulos.

a) Un triángulo obtusángulo tiene dos ángulos agudo s b) Un triángulo obtusángulo tiene los ángulos obtus os. c) Un triángulo con tres ángulos iguales es rectáng ulo. d) Un triángulo acutángulo sólo tiene un ángulo agu do.

4 Dibuja los siguientes triángulos.


a) Un triángulo isósceles b) Un triángulo acutángulo c) Un triángulo obtusángulo

5 Dibuja un triángulo rectángulo. Indica cuáles son l os catetos y cuál es la hipotenusa. ¿Cómo son los ángulos?

6 Di si es verdadero o falso. En caso de ser falso, c onviértela en verdadera. a) Un triángulo isósceles no puede tener un ángulo recto. b) Un triángulo equilátero no puede tener un ángulo obtuso. c) Un triángulo rectángulo tiene un ángulo obtuso. d) Un triángulo obtusángulo siempre es un triángul o escaleno.

7 Mide los lados de los siguientes triángulos y escri be qué tipo de triángulos son.

8 Responde las siguientes preguntas. a) El perímetro de un triángulo equilátero es de 15 dm. ¿Cuántos centímetros mide cada uno de sus lados? b) El perímetro de un triángulo isósceles es 22 cm. Si el lado desigual mide 10 cm, ¿cuántos metros miden los otros dos lados?

9 Fíjate bien en los dibujos y completa la siguiente tabla. Según sus lados Según sus ángulos

10 Observa los ángulos señalados en estos triángulos e indica qué tipo de triángulos son.


11 Dibuja tres triángulos isósceles los cuales además sean: a) rectángulo b) acutángulo c) obtusángulo

12 Calcula el perímetro de un triángulo rectángulo esc aleno cuyos catetos miden 3 y 4. ¿Cuánto mide la hipotenusa?

13 Completa la siguiente tabla de triángulos con todos sus lados desiguales.

Dibujo Según sus lados Según sus ángulos

rectángulo

14 Uno de los ángulos de un triángulo rectángulo mide 35º. ¿Cuánto medien los otros dos ángulos? Calcúlalo y dibuja un triángulo con dichos ángulos.

15 Di si es posible dibujar los siguientes triángulos. En caso que si sea posible, demuéstralo dibujándolos. a) Un triángulo equilátero y rectángulo. b) Un triángulo equilátero y obtusángulo. c) Un triángulo equilátero y acutángulo.

http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. EL PERÍMETROEL PERÍMETROEL PERÍMETROEL PERÍMETRO 1 El perímetro de un cuadrado de 0,6 dm de lado es .. . cm.

2 Completa las siguientes frases.

a) Tengo los cuatro lados iguales pero mis ángulos no son rectos. Soy un ... . b) Dos de mis lados son paralelos y tengo dos ángul os rectos. Soy un ... . .

3 Señala en estos cuadriláteros los lados paralelos y di si se trata de un paralelogramo o no.

4 Completa el cuadro siguiente.

Polígono N.º de lados N.º de ángulos N.º de vértices N.º de diagonales Cuadrilátero

5 Explica por que crees que las siguientes afirmacion es son verdaderas o falsas: a) El rectángulo es un cuadrilátero regular. b) El rombo es un cuadrilátero regular.

6 ¿Cuánto medirá el lado de un cuadrado cuyo perímetr o es igual que el de un rectángulo de 8 cm de base y 6 cm de altura?

7 Clasifica los cuadriláteros siguientes y calcula su perímetro.

8 Relaciona.


Trapecio Trapezoide Paralelogramo

9 El perímetro de la figura es 20 cm. Completa la lon gitud del lado que falta.

10 ¿Cuál es el nombre y el perímetro, en cm, del cuadr ilátero de la figura?

11 Fíjate en los ángulos y en los lados de los siguien tes cuadriláteros. Clasifícalos especificando de que tipo de trapecio o de paralelogramo se trata.

12 Dibuja los siguientes cuadriláteros. a) Un trapecio escaleno cuyo lados paralelos midan 3 y 5 cm. b) Un romboide cuyos lados midan 2 y 4 cm. c) Un rombo cuyos lados midan 2,5 cm. d) Un trapecio rectángulo cuyos lados paralelos mid an 1 y 3 cm.

13 Dibuja un trapezoide de perímetro: a) 10 cm b) 15 cm

http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. 14 ¿Cuánto mide el lado de un rombo de 18 dm de períme tro?

15 Averigua las dimensiones de un rectángulo cuyo perí metro es 24 cm, sabiendo que su base mide 88 mm.

LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULOLA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULOLA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULOLA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO 1 ¿Cuál es la relacion entre la circunferencia y el c írculo?

2 Señala las figuras que son circunferencias y cúales son círculos.

3 Observa la siguiente figura:

- Colorea de azul un sector circular - Colorea de verde un semicírculo - Colorea de rojo un segmento circular

4 Relaciona las figuras circulares siguientes con su nombre:


Semicírculo

Segmento circular

Sector circular

5 Dibuja una circunferencia e indica en ella los sigu ientes elementos: cuerda radio centro arco semicircunferencia diámetro

6 ¿Cuál de los siguientes trozos completa este pastel ? Compruébalo con el transportador de ángulos.

7 Completa las frases: El diámetro de un círculo de 6 cm de radio mide ... . Un círculo con una circunferencia de 19 cm de diáme tro tiene un radio de ... .

8 Completa. Un diámetro divide al círculo en ... . Una cuerda divide al círculo en ... . Dos radios determinan en un círculo ... .

http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. 9 Traza con el compás una circunferencia de 5 cm de r adio. ¿Cuánto mide el diámetro? ¿Qué

observas? ¿Cuánto medirá el diámetro de una circunf erencia de 3 cm de radio?

10 Dibuja un círculo de diámetro 3 cm. Traza los sigui entes elementos en ella: - Traza el diámetro paralelo a una cuerda. - Traza el radio perpendicular al diámetro y secant e a la cuerda anterior. - Traza otra cuerda pero paralela al radio, secante al diámetro y no secante a la cuerda anterior.

11 Completa la tabla. Diámetro de la circunferencia 5 cm 7 cm 10 cm Longitud aproximada de la circunferencia 16 cm 25 cm 19 cm

12 Alicia y Rubén han medido los perímetros y los diám etro de varias circunferencias y han confeccionado una tabla. ¿En qué circunferencia se han equivocado?

Circunferencia Perímetro Diámetro 1ª 24,8 8 2ª 27,6 12 3ª 67,5 15 4ª 57,6 18

13 Une los datos de las circunferencias que están rela cionados:

Radio

Diámetro Longitud aproximada

1,5 cm

0,8 cm 9,3 cm

4 mm

10 dm 310 cm

0,5 m

30 mm 2,48 cm

14 Dibuja una circunferencia de radio 2 cm. A continua ción traza tres sectores circulares de ángulo 90º. ¿Cua´es la amplitud del cuarto sector circular que queda?

15 Relaciona:

Diámetros trazados

Nº de sectores

1

4

2

2

3

6

PROBLEMAS DE PERÍMETROSPROBLEMAS DE PERÍMETROSPROBLEMAS DE PERÍMETROSPROBLEMAS DE PERÍMETROS 1 Una pizza tiene 24 cm de radio. En la pizzería tien en cajas cuadradas de 25, 30, 45 y 50 cm de

lado. ¿En cuál de ellas deben meterla?

2 Los padres de Lorena han puesto estanterías en el c uarto que tienen para estudiar. El cuarto es un cuadrilátero en forma de rectángulo en el que un lado mide 5 m y el otro 6 m. Si quieren poner 24 estanterias repartidas por igual en las cuatro p aredes, ¿cuántas estanterias decidirán colocar en cada pared? Si cada estantería mide de ancho 1 m , ¿crees que entrarán?


3 Laura tiene 26 m de rodapie. Si los quiere utilizar para ponerlos en una habitación cuadrada de 7 m de lado, ¿tendrá suficiente?

4 El cajón de un sastre tiene forma de trapecio isósc eles. Quiere forrarlo y sabe que el perímetro del cajón es de 15 cm. ¿Cual de las siguientes plan tillas le puede servir?

5 Sara ha hecho un retrato a su madre en una lámina c on forma de pentágono regular. Quiere

ponerle un marco, ¿cuántos metros necesitará si cad a lado del polígono mide 0,41 m?

6 Un campo de forma cuadrado de 40 m de lado se rodea con una almabra de tres hilos. Si cada metro de hilo vale 0,5 €, ¿cuánto costará dicha ala mbrada?

7 Tomás tiene que poner una alambrada en una parcela con forma de hexágono regular. Cada lado mide 2,8 m y va a vallarla como indica la figura. ¿ Cuántos metros de alambre necesitará?

8 Una cometa está construida con dos triángulos unido s por sus bases. El superior es equilátero con un perímetro de 90 cm, y el inferior es isóscel es y uno de sus lados iguales mide 40 cm. ¿Cuál será el perímetro de la cometa?

.

http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. 9 Juan Luis el cristalero ha cortado una pieza de cri stal de 48 cm de perímetro. ¿Cuál de estas

piezas podría ser?

10 El salón principal de un hotel tiene forma de octóg ono regular con un perímetro de 52 m. ¿Cuánto mide cada lado de dicho salón?

11 Una piscina tiene forma de decágono regular de 12 m de lado. Si Fermín quiere hacer 3 km andando a su alrededor, ¿cuántas vueltas tendrá que dar a la piscina?

12 Álvaro quiere rodear de espumillón un espejo circul ar de 30 cm de radio. En la tienda venden tiras de espumillon de 18 dm, 17 dm y 19 dm. ¿Cuál crees que debería comprar? Si cada centímetro cuesta 5 CENT, ¿cuánto dinero le devolverán si paga con un billete de 10 €?

13 En el jardín de Manuel se le ha formado un charco c omo indica lal figura. Para evitar que sus hijos lo pisen, va a vallarlo. ¿Cuántos centímetros de valla necesita?

14 Luci quiere forrar una lata de refresco con cartuli na. Si la lata tiene un radio de 3 cm y una altura de 11 cm, ¿cuales serán las dimensiones que necesit ará que tenga la cartulina?

15 Pedro tiene que diseñar un banderín con forma de tr iángulo rectángulo y escaleno. Los catetos medirán 6 cm y 1 dm. En todo el borde del banderín tiene que poner una cinta. ¿Cuánta dinero necesitará si la cinta cuesta 2,5 € el metro?


SOLUCIONARIO

UNIDAD 9: LAS FIGURAS PLANASUNIDAD 9: LAS FIGURAS PLANASUNIDAD 9: LAS FIGURAS PLANASUNIDAD 9: LAS FIGURAS PLANAS EJERCICIOS + SOLUCIONARIOEJERCICIOS + SOLUCIONARIOEJERCICIOS + SOLUCIONARIOEJERCICIOS + SOLUCIONARIO

POLÍGONOSPOLÍGONOSPOLÍGONOSPOLÍGONOS 1 Traza todas las diagonales que puedas del siguiente polígono.

Solución:

2 Completa las siguientes definiciones. - A los segmentos que forman un polígono se les lla man ... . - Las diagonales son segmentos que unen dos vértice s ... . - Los ... son las regiones que forman los lados al cortarse. - Los vértices son ... . Solución: - A los segmentos que forman un polígono se les llaman lados. - Las diagonales son segmentos que unen dos vértices no consecutivos. - Los ángulos son las regiones que forman los lados al cortarse. - Los vértices son los puntos donde se cotan los lados.

http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. 3 Completa.

- Una ... está formada por varios segmentos unidos. - Un ... es una línea poligonal cerrada. - El ... de un polígono es la suma de las longitude s de sus lados. Solución: - Una línea poligonal está formada por varios segmentos unidos. - Un polígono es una línea poligonal cerrada. - El perímetro de un polígono es la suma de las longitudes de sus lados.

4 La siguiente figura es un polígono en el que hay ca rteles señalando partes de él. Indica el nomre de cada una.

Solución:

5 ¿Puede existir un polígono de dos lados? Si crees q ue sí, dibújalo; sino, explica tu respuesta. Solución: No, pues el segundo segmento debe cerrar el polígono pero para ello deja de ser un segmento pues se curva.

6 Relaciona los siguientes polígonos con su nombre se gún su número de lados.


a) b) c) d) e)

cuadrilátero

heptágono

pentágono

decágono

triángulo

Solución: a) decágono; b) triángulo; c) heptágono; d) cuadrilátero; e) pentágono.

7 Define con tus palabras que es un polígono regular. Dibuja un polígono (de número de lados el que prefieras) regular y otro no regular. Calcula e l perímetro de ambos. Solución: Cuando todos los lados y todos los ángulos de un polígono son igualesentre sí, decimos que el polígono es regular. Pentágono regular

Perímetro: 2 x 5 = 10 cm

Pentágono no regular

Perímetro: 2,6 + 3 + 2,5 + 1,6 + 2,5 = 12,2 cm

8 Estos son los moldes que utiliza un pastelero para hacer galletas. Señala los que sean polígonos.


Solución: a), c) y e).

9 Calcula el perímetro de los siguientes polígonos y traza sus diagonales. a) b) c)

Solución: a) 2,5 + 2,5 + 3 + 3 = 11 cm;

b) 3,2 + 2,6 + 4 = 9,8 cm; c) 3,5 + 2 + 2,6 + 1,6 + 2,5 + 0,8 = 13 cm;

10 Indica las señales de tráfico que tengan forma de p olígono regular. a) b) c) d) e)


Solución: b) y c)

11 Dibuja los siguientes polígonos no regulares. octógono cuadrilátero eneágono hexágono Solución: octógono cuadriláter

o

eneágono

hexágono

12 Todos estos polígono tienen 18 cm de perímetro. Com pleta en cada caso la medida del lado que falta.

Solución: a) 18 - (6 + 6)= 12; 12 : 2 = 6 cm b) 18 : 4 = 4,5 cm c) 18 : 3 = 6 cm d) 18 - (7,5 + 7,5) = 3 cm

13 a) Dibuja un cuadrilátero, un hexágono y un eneágon o regulares cuyo perímetro sea 36 cm. b) Haz lo mismo pero con polígonos no regulares.


Solución: a)

b)

14 Completa esta tabla de polígonos regulares.

Nombre del polígono Número de lados Número de vértices Número de diagonales Solución:

Nombre del polígono triángulo cuadrilátero pentágono hexágono heptágono Número de lados 3 4 5 6 7 Número de vértices 3 4 5 6 7 Número de diagonales 0 2 5 9 14

15 El perímetro de un heptágono regular mide 25,9 cm. ¿Cuántos milímetros mide cada lado? Solución: 25,9 : 7 = 3,7 2,7 cm = 27 mm


Cada lado mide 37 mm.

TRIÁNGULOSTRIÁNGULOSTRIÁNGULOSTRIÁNGULOS 1 Las siguientes afirmaciones tratan de triángulos se gún sus lados. Indica si son verdaderas o

falsas. a) Un tríangulo escaleno tiene dos lados iguales. b) Un triángulo isóceles tiene tres lados iguales. c) Un triángulo equilátero tiene tres lados iguales . d) Un triángulo escaleno tiene tres lados distintos . Solución: a) Un tríangulo escaleno tiene dos lados iguales. F b) Un triángulo isóceles tiene tres lados iguales. F c) Un triángulo equilátero tiene tres lados iguales. V d) Un triángulo escaleno tiene tres lados distintos. V

2 Relaciona cada triángulo con su nombre. equilátero isósceles escaleno

acutángulo

rectángulo

obtusángulo

Solución:


rectángulo y escaleno acutángulo e isósceles acutángulo y equilátero

3 Di si es verdadera o falsa cada afirmación sobre lo s triángulos según sus ángulos. a) Un triángulo obtusángulo tiene dos ángulos agudo s b) Un triángulo obtusángulo tiene los ángulos obtus os. c) Un triángulo con tres ángulos iguales es rectáng ulo. d) Un triángulo acutángulo sólo tiene un ángulo agu do. Solución: a) Un triángulo obtusángulo tiene dos ángulos agudos. V b) Un triángulo obtusángulo tiene los ángulos obtusos. F c) Un triángulo con tres ángulos iguales es rectángulo. F d) Un triángulo acutángulo sólo tiene un ángulo agudo. F

4 Dibuja los siguientes triángulos. a) Un triángulo isósceles b) Un triángulo acutángulo c) Un triángulo obtusángulo Solución: a)

b)

c)

5 Dibuja un triángulo rectángulo. Indica cuáles son l os catetos y cuál es la hipotenusa. ¿Cómo son los ángulos? Solución:


6 Di si es verdadero o falso. En caso de ser falso, c onviértela en verdadera. a) Un triángulo isósceles no puede tener un ángulo recto. b) Un triángulo equilátero no puede tener un ángulo obtuso. c) Un triángulo rectángulo tiene un ángulo obtuso. d) Un triángulo obtusángulo siempre es un triángul o escaleno. Solución: a) Un triángulo isósceles no puede tener un ángulo recto. F Un triángulo isósceles tiene los tres ángulos agudos. b) Un triángulo equilátero no puede tener un ángulo obtuso. V c) Un triángulo rectángulo tiene un ángulo obtuso. F Un triángulo rectangulo tiene un ángulo recto. d) Un triángulo obtusángulo siempre es un triángulo escaleno. F Un triángulo obtusangulo puede ser un triángulo escaleno.

7 Mide los lados de los siguientes triángulos y escri be qué tipo de triángulos son.

Solución: a) equilátero b) escaleno c) isósceles d) escaleno e) isósceles

8 Responde las siguientes preguntas. a) El perímetro de un triángulo equilátero es de 15 dm. ¿Cuántos centímetros mide cada uno de sus lados? b) El perímetro de un triángulo isósceles es 22 cm. Si el lado desigual mide 10 cm, ¿cuántos metros miden los otros dos lados? Solución: a) 15 : 3 = 5 dm; 5 dm = 50 cm Cada lado mide 50 cm. b) 22 - 10 = 12 dm; 12 : 2 = 6 dm; 6 dm = 0,6 m


Cada uno de los otros dos lados miden 0,6 m.

9 Fíjate bien en los dibujos y completa la siguiente tabla. Según sus lados Según sus ángulos

Solución: Según sus lados Según sus ángulos

isósceles

obtusángulo

escaleno

acutángulo

escaleno

rectángulo

10 Observa los ángulos señalados en estos triángulos e indica qué tipo de triángulos son.

Solución: a) rectángulo b) obtusángulo c) acutángulo d) acutángulo


e) obtusángulo

11 Dibuja tres triángulos isósceles los cuales además sean: a) rectángulo b) acutángulo c) obtusángulo Solución: a) isósceles y rectángulo

b) isósceles y acutángulo

c) isóseles y obtusángulo

12 Calcula el perímetro de un triángulo rectángulo esc aleno cuyos catetos miden 3 y 4. ¿Cuánto mide la hipotenusa? Solución: Como sólo hay un posible triángulo, lo dibujamos y vemos que la hipotenusa mide 5 cm.

Perímetro: 5 + 4 + 3 = 13 cm

13 Completa la siguiente tabla de triángulos con todos sus lados desiguales.

Dibujo Según sus lados Según sus ángulos

rectángulo


Solución: Dibujo Según sus lados Según sus ángulos

escaleno

rectángulo

escaleno

acutángulo

escaleno

obtusángulo

14 Uno de los ángulos de un triángulo rectángulo mide 35º. ¿Cuánto medien los otros dos ángulos? Calcúlalo y dibuja un triángulo con dichos ángulos. Solución: 180º - (90º + 35º) = 55 º Los ángulos son: 35º, 90º y 55º.

15 Di si es posible dibujar los siguientes triángulos. En caso que si sea posible, demuéstralo dibujándolos. a) Un triángulo equilátero y rectángulo. b) Un triángulo equilátero y obtusángulo. c) Un triángulo equilátero y acutángulo. Solución: a) Un triángulo equilátero y rectángulo. No se puede. b) Un triángulo equilátero y obtusángulo. No se puede. c) Un triángulo equilátero y acutángulo. Si se pude:


EL PERÍMETROEL PERÍMETROEL PERÍMETROEL PERÍMETRO 1 El perímetro de un cuadrado de 0,6 dm de lado es .. . cm.

Solución: 6 cm x 4 = 24 cm El perímetro de un cuadrado de 0,6 dm de lado es 24 cm.

2 Completa las siguientes frases. a) Tengo los cuatro lados iguales pero mis ángulos no son rectos. Soy un ... . b) Dos de mis lados son paralelos y tengo dos ángul os rectos. Soy un ... . Solución: a) rombo; b) trapecio rectángulo.

3 Señala en estos cuadriláteros los lados paralelos y di si se trata de un paralelogramo o no.

Solución: a) paralelogramo b) no paralelogramo c) no paralelogramo d) paralelogramo

4 Completa el cuadro siguiente.

Polígono N.º de lados N.º de ángulos N.º de vértices N.º de diagonales Cuadrilátero

Solución:

Polígono N.º de lados N.º de ángulos N.º de vértices N.º de diagonales Cuadrilátero 4 4 4 2

5 Explica por que crees que las siguientes afirmacion es son verdaderas o falsas: a) El rectángulo es un cuadrilátero regular.


b) El rombo es un cuadrilátero regular. Solución: a) F. Para ser regular los lados deben medir lo mismo. En un rectángulo los lados no miden lo mismo. b) F. Para ser regular los ángulos deben ser iguales. En un rombo no lo son.

6 ¿Cuánto medirá el lado de un cuadrado cuyo perímetr o es igual que el de un rectángulo de 8 cm de base y 6 cm de altura? Solución: Perímetro del rectángulo: 8 x 2 + 6 x 2 = 28 cm 28 : 4 = 7 cm Cada lado del cuadrado medirá 7 cm.

7 Clasifica los cuadriláteros siguientes y calcula su perímetro.

Solución: a) Rectángulo. 2 x 2 + 2 x 3 = 10 cm b) Romboide. 2 x 11 + 2 x 9 = 40 cm c) Trapecio Isósceles. 9 + 15 + 2 x 5 = 34 cm

8 Relaciona.

Trapecio Trapezoide Paralelogramo

Solución:


Paralelogramo Paralelogramo Trapecio Trapezoide

9 El perímetro de la figura es 20 cm. Completa la lon gitud del lado que falta.

Solución: 20 - (2 x 6,5) = 7; 7 : 2 = 3,5 Mide 3,5 cm.

10 ¿Cuál es el nombre y el perímetro, en cm, del cuadr ilátero de la figura?

Solución: 6 cm + 10 cm + 2 x 4 cm = 24 cm El perímetro es de 24 cm.

11 Fíjate en los ángulos y en los lados de los siguien tes cuadriláteros. Clasifícalos especificando de que tipo de trapecio o de paralelogramo se trata.

Solución:


Paralelogramo

rombo Trapecio

rectángulo Trapezoide Paralelogram

o cuadrado

Paralelogramo romboide

Trapecio escaleno

12 Dibuja los siguientes cuadriláteros. a) Un trapecio escaleno cuyo lados paralelos midan 3 y 5 cm. b) Un romboide cuyos lados midan 2 y 4 cm. c) Un rombo cuyos lados midan 2,5 cm. d) Un trapecio rectángulo cuyos lados paralelos mid an 1 y 3 cm. Solución:

13 Dibuja un trapezoide de perímetro:

a) 10 cm b) 15 cm Solución:

14 ¿Cuánto mide el lado de un rombo de 18 dm de períme tro? Solución: 18 : 4 = 4,5 cm Como un rombo tiene los 4 lados iguales, cada uno mide 4,5 cm.

15 Averigua las dimensiones de un rectángulo cuyo perí metro es 24 cm, sabiendo que su base mide 88 mm.


Solución: 24 cm - (2 x 8,8 cm) = 6,4 cm; 6,4 : 2 = 3,2 cm De ancho 3,2 cm y de largo 8,8 cm.

LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULOLA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULOLA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULOLA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO 1 ¿Cuál es la relacion entre la circunferencia y el c írculo?

Solución: El círculo es una figurta plana formada por la circunferencia y su interior.

2 Señala las figuras que son circunferencias y cúales son círculos.

Solución: circunferencia, círculo, circunferencia, círculo.

3 Observa la siguiente figura:

- Colorea de azul un sector circular - Colorea de verde un semicírculo - Colorea de rojo un segmento circular

Solución:


4 Relaciona las figuras circulares siguientes con su nombre:

Semicírculo

Segmento circular

Sector circular

Solución:

Segmento circular Sector circular Semicírculo


5 Dibuja una circunferencia e indica en ella los sigu ientes elementos: cuerda radio centro arco semicircunferencia diámetro Solución:

6 ¿Cuál de los siguientes trozos completa este pastel ? Compruébalo con el transportador de ángulos.

Solución: c)

7 Completa las frases: El diámetro de un círculo de 6 cm de radio mide ... . Un círculo con una circunferencia de 19 cm de diáme tro tiene un radio de ... . Solución: El diámetro de un círculo de 6 cm de radio mide 12 cm. Un círculo con una circunferencia de 19 cm de diámetro tiene un radio de 9,5 cm.

8 Completa.


Un diámetro divide al círculo en ... . Una cuerda divide al círculo en ... . Dos radios determinan en un círculo ... . Solución: Un diámetro divide al círculo en dos semicírculos. Una cuerda divide al círculo en dos segmentos circulares. Dos radios determinan en un círculo dos sectores circulares.

9 Traza con el compás una circunferencia de 5 cm de r adio. ¿Cuánto mide el diámetro? ¿Qué observas? ¿Cuánto medirá el diámetro de una circunf erencia de 3 cm de radio? Solución: Mide 10 cm. El diámetro es el doble que el radio. Medirá 6 cm.

10 Dibuja un círculo de diámetro 3 cm. Traza los sigui entes elementos en ella: - Traza el diámetro paralelo a una cuerda. - Traza el radio perpendicular al diámetro y secant e a la cuerda anterior. - Traza otra cuerda pero paralela al radio, secante al diámetro y no secante a la cuerda anterior. Solución:

11 Completa la tabla. Diámetro de la circunferencia 5 cm 7 cm 10 cm Longitud aproximada de la circunferencia 16 cm 25 cm 19 cm Solución: Diámetro de la circunferencia 5 cm 7 cm 8 cm 6 cm 10 cm Longitud aproximada de la circunferencia 16 cm 22 cm 25 cm 19 cm 31 cm

12 Alicia y Rubén han medido los perímetros y los diám etro de varias circunferencias y han confeccionado una tabla. ¿En qué circunferencia se han equivocado?

Circunferencia Perímetro Diámetro 1ª 24,8 8 2ª 27,6 12 3ª 67,5 15 4ª 57,6 18

Solución: Se han equivocado en la segunda y en la tercera.

http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. 13 Une los datos de las circunferencias que están rela cionados:

Radio


1,5 cm

0,8 cm 9,3 cm

4 mm

10 dm 310 cm

0,5 m

30 mm 2,48 cm

Solución:

Radio


1,5 cm

30 mm 9,3 cm

4 mm

0,8 cm 2,48 cm

0,5 m

10 dm 310 cm

14 Dibuja una circunferencia de radio 2 cm. A continua ción traza tres sectores circulares de ángulo 90º. ¿Cua´es la amplitud del cuarto sector circular que queda? Solución: 90º.

15 Relaciona:

Diámetros trazados

Nº de sectores

1

4

2

2

3

6

Solución:

Diámetros trazados

Nº de sectores

1 2 2 4


3 6

PROBLEMAS DE PERÍMETROSPROBLEMAS DE PERÍMETROSPROBLEMAS DE PERÍMETROSPROBLEMAS DE PERÍMETROS 1 Una pizza tiene 24 cm de radio. En la pizzería tien en cajas cuadradas de 25, 30, 45 y 50 cm de

lado. ¿En cuál de ellas deben meterla? Solución: 24 cm de radio son 48 cm de diámetro. Utilizará una caja de 50 cm de lado.

2 Los padres de Lorena han puesto estanterías en el c uarto que tienen para estudiar. El cuarto es un cuadrilátero en forma de rectángulo en el que un lado mide 5 m y el otro 6 m. Si quieren poner 24 estanterias repartidas por igual en las cuatro p aredes, ¿cuántas estanterias decidirán colocar en cada pared? Si cada estantería mide de ancho 1 m , ¿crees que entrarán? Solución: 24 : 4 = 6 En cada pared decidirán poner 6 estanterías, pero no entrarán.

3 Laura tiene 26 m de rodapie. Si los quiere utilizar para ponerlos en una habitación cuadrada de 7 m de lado, ¿tendrá suficiente? Solución: 7 x 4 = 28 No tendrá suficiente.

4 El cajón de un sastre tiene forma de trapecio isósc eles. Quiere forrarlo y sabe que el perímetro del cajón es de 15 cm. ¿Cual de las siguientes plan tillas le puede servir?

Solución: Sólo la primera.

5 Sara ha hecho un retrato a su madre en una lámina c on forma de pentágono regular. Quiere ponerle un marco, ¿cuántos metros necesitará si cad a lado del polígono mide 0,41 m? Solución: 0,41 x 5 = 2,05 Necesitará 2,05 m.

6 Un campo de forma cuadrado de 40 m de lado se rodea con una almabra de tres hilos. Si cada metro de hilo vale 0,5 €, ¿cuánto costará dicha ala mbrada? Solución: 40 x 4 x 3 x 0,5 = 240


Costará 240 € la alambrada.

7 Tomás tiene que poner una alambrada en una parcela con forma de hexágono regular. Cada lado mide 2,8 m y va a vallarla como indica la figura. ¿ Cuántos metros de alambre necesitará?

Solución: 2,8 x 6 = 16,8 m 16,8 x 2 = 33,6 m Necesitará 33,6 m de alambre.

8 Una cometa está construida con dos triángulos unido s por sus bases. El superior es equilátero con un perímetro de 90 cm, y el inferior es isóscel es y uno de sus lados iguales mide 40 cm. ¿Cuál será el perímetro de la cometa?

Solución: 90 : 3 = 30 cm 30 + (40 x 2) = 110 cm El perímetro de la cometa es 110 cm.

http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA JULIOPROFE ……………………………………………………………………………………………………………………. 9 Juan Luis el cristalero ha cortado una pieza de cri stal de 48 cm de perímetro. ¿Cuál de estas

piezas podría ser?

Solución: Perímetro del cuadrado: 48 cm. Podría ser Perímetro del triángulo: 48 cm. Podría ser. Perímetro del hexágono regular: 42 cm. No podría ser. Perímetro del hexágono no regular:48 cm. Podría ser.

10 El salón principal de un hotel tiene forma de octóg ono regular con un perímetro de 52 m. ¿Cuánto mide cada lado de dicho salón? Solución: 52 : 8 = 6,5 Cada lado mide 6,5 m.

11 Una piscina tiene forma de decágono regular de 12 m de lado. Si Fermín quiere hacer 3 km andando a su alrededor, ¿cuántas vueltas tendrá que dar a la piscina? Solución: 112 x 10 = 120 m 3 km = 3.000 m 3.000 : 120 = 25 Tendrá que dar 25 vueltas.

12 Álvaro quiere rodear de espumillón un espejo circul ar de 30 cm de radio. En la tienda venden tiras de espumillon de 18 dm, 17 dm y 19 dm. ¿Cuál crees que debería comprar? Si cada centímetro cuesta 5 CENT, ¿cuánto dinero le devolverán si paga con un billete de 10 €? Solución: Diámetro: 60 cm = 6 dm 6 x 3 = 18 dm Debeía comprar la de 19 dm. 19 dm = 190 cm 190 x 0,05 = 9,5 € 10 - 9,5 = 0,5 € Le devolverán 0,5 €.

13 En el jardín de Manuel se le ha formado un charco c omo indica lal figura. Para evitar que sus hijos lo pisen, va a vallarlo. ¿Cuántos centímetros de valla necesita?


Solución: 100 + 200 + 250 + 250 + 50 + 250 + 400 + 250 + 100 + 200 = 2.050 Necesitará 2.050 cm de valla.

14 Luci quiere forrar una lata de refresco con cartuli na. Si la lata tiene un radio de 3 cm y una altura de 11 cm, ¿cuales serán las dimensiones que necesit ará que tenga la cartulina? Solución: 3 x 3 = 9 La cartulina será un rectángulo de 10 cm x 11 cm.

15 Pedro tiene que diseñar un banderín con forma de tr iángulo rectángulo y escaleno. Los catetos medirán 6 cm y 1 dm. En todo el borde del banderín tiene que poner una cinta. ¿Cuánta dinero necesitará si la cinta cuesta 2,5 € el metro? Solución: Dibujándolo hallamos que la hipotenusa mide 11,6 cm.

11,6 + 6 + 10 =27,6 cm 27,6 x 2,5 = 69 Necesitará 69 €.

Las Figuras Planas perímetros y áreas Ejercicios + Solucionario

Documents

Transcript of Las Figuras Planas perímetros y áreas Ejercicios + Solucionario