8/17/2019 Las Deflexiones

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Las defexionesEn este capítulo vamos a mostrar cómo determinar las deflexiones elásticas de unhaz utilizando el método de la integración doble y dos importantes métodosgeométricos, a saber, los teoremas de área-momento y el método de la vigaconjugada !ntegración doble se utiliza para obtener ecuaciones "ue definen la

 pendiente y la curva elástica #os métodos geométricos proporcionar una manerade obtener la pendiente y la deflexión en puntos específicos en la viga $ada unode estos métodos tiene ventajas particulares o desventajas, las cuales serándiscutidas cuando se presenta cada método

%& 'iagramas de desvío y el elástico $urva#as deflexiones de estructuras pueden producirse de varias fuentes, tales comocargas, temperatura, errores de fabricación, o arreglo En dise(o, deflexionesdeben limitarse a fin de proporcionar la integridad y la estabilidad de los techos,

y prevenir agrietamiento de materiales frágiles vinculados, tales como hormigón,yeso o vidrio)demás, una estructura no debe vibrar o desviar severamente con el fin de*)parecer* seguro para sus ocupantes +ás importante, sin embargo, lasdesviaciones en puntos especificados en una estructura deben determinarse si unova a analizar estructuras estáticamente indeterminadas#as desviaciones "ue se deben considerar en este texto sólo se aplican aestructuras "ue tienen respuesta material elástico lineal. ajo esta condición,una estructura sometida a una carga volverá a su original no deformada posicióndespués de la carga es extraído El deflexión de una estructura es causada

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$)./0#1 %'E2#E$/!134 %

or sus cargas internas tales como la fuerza normal, lafuerza de corte, o de flexiónmomento ara vigas y marcos, sin embargo, las mayoresdesviaciones son más a menudo causada por la flexióninterna, mientras "ue las fuerzas axiales internas hacer "uelas desviaciones de una armadura.)ntes de la pendiente o desplazamiento de un punto sobreuna viga o marcose determina, a menudo es 5til para dibujar la formaabombada de la estructura cuando se carga el fin decomprobar parcialmente los resultados Este diagrama dedeflexión representa la curva elástica o lugar geométrico de puntos "ue define la posición desplazada del centroide de lasección transversal a lo largo los miembros ara la mayoríade los problemas de la curva elástica puede esbozarse sinmucho difficulty 6hen hacerlo, sin embargo, es necesarioconocer las restricciones en cuanto a la pendiente o eldesplazamiento, "ue a menudo se producen en un soporte ouna referencia connection 6ith a la /abla %-&, apoya "ue seresisten a una fuerza, tal como un pasador, restringir eldesplazamiento, y los "ue resisten momento, tales como una pared fija, restringir la rotación. 3ótese también "ue ladeflexión de miembros de bastidor "ue están conectados fijo789 hace "ue la articulación para girar la conexión miembros por la misma cantidad or otro lado, si una conexión de pinse utiliza en la articulación, los miembros tendrán cada unouna pendiente o rotación diferente en el pin, puesto "ue el pasador no puede soportar un momento 7:9

Los marcos de dos miembros apoyan tantola carga muerta del techo y una carga denieve en vivo. El marco puede serconsiderado jado en la pared, jado en el

suelo, y que tiene una articulaciónconectada ja

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Si la curva elstica parece di!"cil de establecer, se sugiereque el diagrama de momento para la viga o marco extraerprimero. #or nuestro signo convención para momentosestablecido en el cap"tulo $, un momento positivo tiende adoblar un elemento de viga cóncava u hori%ontal hacia

arriba, &ig. '().

*simismo, un momento negativo tiende a doblar el ha% omiembro cóncava hacia abajo, &ig. '(+. #or lo tanto, si la!orma del diagrama de momento es conocido, ser !cil deconstruir la curva elstica y viceversa. #ara ejemplo,considere la viga en la gura. '( con su momento asociadodiagrama. -ebido al soporte de clavija y rodillo, eldespla%amiento en * y - debe ser cero. -entro de la regiónde momento negativo, la curva elstica es cóncava haciaabajo y dentro de la región de momento positivo, el

elstico curva es cóncava hacia arriba. En particular, debehaber un punto de infexión en el punto donde la curvacambia de cóncava hacia abajo para cóncava hacia arriba,ya que este es un punto de momento cero. El uso de estosmismos principios, nota cómo la curva elstica para la vigaen la gura. '($ se elaboró sobre la base de su diagrama de momento. Enparticular, se dan cuenta de que la reacción de momento positivo de la paredmantiene la pendiente inicial de la viga hori%ontal.

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En la &ig. '(;, cuando la carga # empuja articulaciones 6 y2 hacia la derecha, lo har provocar la rotación hacia laderecha de cada columna como se muestra. 2omoresultado, las articulaciones 6 y 2 deben girar en sentidohorario. -esde el ngulo de entre la miembros

conectados deben mantenerse en estas articulaciones, laviga 62 se de!ormar de modo que su curvatura se inviertea partir cóncava hacia arriba en el i%quierda a cóncavahacia abajo a la derecha. 7enga en cuenta que esto produceun punto de de infexión dentro de la viga. En la &ig. '(;b, #despla%a articulaciones 6, 2, y - a la derecha, causandocada columna se doble como se muestra. Las articulacionesjas deben mantener su ?ngulos de , y as" 62 y 2-deben tener una curvatura inversa con un punto deinfexión cerca de su punto medio.

En la &ig. '(;c, la carga vertical en este marco sim@trico sedoblar ha% 2- cóncava hacia arriba, provocando larotación en sentido horario del conjunto 2 y giro a la i%quierda de laarticulación -. -esde el ngulo de en las articulaciones debe mantenerse,las columnas curva como se muestra. Esto hace vanos 62 y -E para sercóncava hacia abajo, dando lugar a la i%quierda rotación en 6 y giro a laderecha en las columnas e. El por lo tanto se doblan como se muestra.&inalmente, en la &ig. '(;d, las cargas de empuje articulaciones 6 y 2 delderecho, que dobla las columnas como se muestra. El conjunto 6 jo mantienesu ngulo de sin embargo, ninguna restricción sobre la rotación relativa

entre los miembros en 2 es posible ya que la articulación es un pasador. Enconsecuencia, sólo 2- ha% no presenta una curvatura inversa.

&'(). -ibuje la !orma abombada de cada ha%. 3ndicar los puntos de infexión

&'(+. -ibuje la !orma abombada de cada !otograma. 3ndicar los puntos deinfexión

&'(. -ibuje la !orma abombada de cada !otograma. 3ndicar los puntos deinfexión.

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