2 INRODUCCIÓN

Al igual que la mayoría de vías secundarias y ter-ciarias del país, la malla vial de la Universidad Na-cional de Colombia, sede Bogotá, no ha sido inter-venida adecuadamente desde su construcción, presentando diferentes tipos de deterioro, por esta razón se realiza el análisis estructural de las princi-pales vías que la conforman, basado en un estudio de deflexiones obtenidas con deflectómetro de carga dinámica (FWD) y estática (Viga Benkelman).

La viga Benkelman fue uno de los primeros métodos desarrollados para el cálculo de las de-flexiones de pavimentos, es económico, de fácil ad-quisición y ha sido ampliamente utilizado en el mundo, sin embargo, su rendimiento es lento, tiene

alto grado de incertidumbre en la toma de datos, y funciona bajo una carga estática, la cual no simula realmente la ejercida por los vehículos en movi-miento, presentando un nivel bajo en la confiabili-dad de resultados. Por otro lado el FWD (Falling Weigth Deflectometer), aunque es costoso, presenta un alto rendimiento, es automatizado y funciona ba-jo una carga dinámica; este es el equipo técnicamen-te más avanzado que existe para medir las deflexio-nes de una estructura de pavimento simulando la acción de una carga móvil.

La AASHTO (American Association of State

Highway and Transportation Officials) no reco-mienda el uso de deflectómetros bajo carga estática desde hace más de 10 años, pero en varios países de América Latina, incluido Colombia, al no contar con

Análisis estructural de un pavimento flexible con presencia de deterioro, por medio de deflexiones obtenidas con equipo de carga dinámica y estática

L.E. Bejarano *

Universidad Nacional de Colombia – Sede Bogotá, Av. NQS 45-03 Ciudad Universitaria,

Bogotá, D.C.

* Email de correspondencia: lebejaranou@unal.edu.co

RESUMEN: Este trabajo presenta los resultados obtenidos de la evaluación estructural de un pavimento flexible, con presencia de deterioro, mediante técnicas no destructivas y procedimientos de retrocálculo a partir de las deflexiones generadas; utilizando para ello, dos equipos diferentes de deflectometría con el fin de realizar su respectiva correlación. Estos equipos corresponden a la Viga Benkelman y al FWD (Falling weigth deflectometer); el primero es un equipo que funciona bajo carga estática y cuya metodología de análi-sis empleada se basa en el Modelo de HOGG y el segundo trabaja bajo carga dinámica y cuyos resultados fueron analizados con la metodología AASHTO. Adicionalmente se evaluó la influencia del estado superfi-cial del pavimento, la temperatura de la carpeta asfáltica y la presencia de obras de arte y árboles cercanos en las mediciones.

PALABRAS CLAVE: FWD, Viga Benkelman, deflectometría, pavimento flexible, Número estructural, Módulo resiliente, correlación.

ABSTRACT: This paper presents the results of the structural assessment of a flexible pavement, with pres-ence of impairment, through non-destructive techniques and procedures of back-calculation based on the def-lections generated; using for this purpose, two different equipments of deflectometry in order to perform the respective correlation. These equipments are the Benkelman Beam and the FWD (Falling Weigth Deflecto-meter); the first one works under static loading and its methodology of analysis was based on the HOGG Model and the second one works under dynamic loading and its results were analyzed with the AASHTO me-thodology. Additionally, the influence of pavement surface condition, the temperature of the asphalt and the presence of roadworks and nearby trees were evaluated in the measurements.

KEYWORDS: FWD, Benkelman Beam, deflectometry, flexible pavement, Structural number, Resilient modulus, correlation.

Gráfica: 1. Representación gráfica del módulo resiliente

Tabla 1. Procedimientos para el cálculo del módulo resiliente

Figura 1. Deformación y deflexión producida por cargas

móviles. Fuente: INVIAS, 2008.

muchos deflectómetros de impacto (FWD) y/o por su difícil adquisición, se siguen usando con frecuen-cia, en especial la Viga Benkelman, no solo para la evaluación estructural si no para el diseño de estruc-turas de pavimentos. Por esta razón es importante determinar el grado de correlación de los dos equi-pos para obtener las deflexiones FWD en función de deflexiones Viga Benkelman.

3 CAPACIDAD ESTRUCTURAL

3.2 Número estructural Para cuantificar la capacidad estructural de una

estructura de pavimento ante las solicitaciones del tránsito, se utiliza el concepto de número estructural (SN) definido en la guía metodológica de diseño AASHTO-93; el cual se puede calcular de forma in-directa o retrocalculada a partir de las deflexiones y de forma directa a partir de los módulos, el espesor y coeficiente de drenaje de cada capa, como se mues-tra es la ecuación 1.

(1) Donde SN=Número estructural, D= Espesor de

la capa i (pulgadas), a=Coeficiente estructural de la capa i, m=Coeficiente de drenaje de la capa i, i=Número de capa.

En el presente trabajo se calculó el número estructu-ral efectivo indirectamente por medio de un proce-dimiento de retrocálculo a partir de las deflexiones calculadas con la Viga Benkelman y FWD.

La estructura de pavimento debe cumplir con un número estructural efectivo (SNeff) mayor al núme-ro estructural calculado directamente (SNcalc) para asegurar su óptimo comportamiento estructural, de lo contrario se debe ejecutar un proyecto de recons-trucción.

SNff > SNcalc (2)

3.3 Módulo resiliente

El método de diseño de estructuras de pavimentos propuesto por AASHTO, incorpora al módulo resi-liente como el principal parámetro representativo de la capacidad de soporte del suelo y está definido como el esfuerzo desviador repetido aplicado en compresión triaxial entre la deformación axial recu-perable como se observa en la ecuación 3.

(3)

Existen varias metodologías para hallar el

módulo resiliente, las más empleadas en el país se observan en la tabla 1. El trabajo pretende calcular el módulo resiliente de la subrasante con la metodo-logía de retrocálculo, para ambos equipos de medi-ción.

4 DEFLECTOMETRÍA

4.2 Generalidades

La deflexión de una estructura de pavimento asfáltico es el desplazamiento vertical de la superfi-cie del pavimento en respuesta a la aplicación de una carga externa. Cuando esta carga se aplica sobre la superficie, todas las capas se deflectan, desarrollán-dose esfuerzos y deformaciones en cada capa, como se observa en la figura 1.

Figura 2. Esquema del bulbo de presiones y cuenco

de deflexiones

4.3 El cuenco de deflexión

La forma y dimensión del cuenco de deflexiones, cu-

bre importante información acerca de las características

estructurales del pavimento y su subrasante. Las de-

flexiones medidas hacia el extremo del cuenco reflejan la

condición de la subrasante, mientras que la medida en el

centro de aplicación de carga refleja la condición de la

capa superficial (ver figura 2).

En la figura 3 se observa la evaluación del pavimento

de acuerdo a la extensión (Lo) y profundidad máxima

(Do) del cuenco.

Figura 3. Características del cuenco de deflexión

4.4 Deflexiones admisibles

La deflexión admisible se ha determinado de va-rias formas por medio de modelos empíricos, entre los cuales se tienen los representados en las ecuacio-nes 4 y 5 en función del número de ejes equivalentes de 8,2 Ton en el diseño (N):

(4) (5)

4.5 Corrección por temperatura

El asfalto a baja temperatura tiene un comporta-miento frágil, pero a temperatura alta presenta un comportamiento dúctil, por esto, para estandarizar las medidas de deflexiones es necesario realizar una corrección por temperatura tomando como referen-cia 20ºC. El ajuste se realiza multiplicando la de-flexión máxima medida a cualquier temperatura por un factor de corrección (ecuación 6).

(6)

Donde: D0 20=deflexión máxima normalizada a 20º C, DT=deflexión máxima medida a cualquier temperatura, FT=Factor de corrección AASHTO (ver Ref 1).

5 FILOSOFÍA DEL RETROCÁLCULO En la tabla 2 se representa los fundamentos de la metodología del retrocálculo.

Donde E=módulo de los materiales, μ=módulo de poisson, d=deflexión de la estructura de pavimento, σ= Esfuerzo en cada capa de la estructura, ε= De-formación unitaria, D=espesor de las capas.

Existen varias metodologías de retrocálculo, la

mayoría de ellas desarrolladas a partir solo de las de-flexiones obtenidas con deflectómetro de impacto, por ejemplo la ASSHTO. Son escasas las metodologías desarrolladas a partir de las deflexiones bajo carga estática, debido a que estos procedimientos no simulan adecuadamente los efectos reales de cargas móviles. Mario Hoffman, en 1975, presenta una metodología basada en el “Mo-delo de Hogg”, la cual se usara en el presente estu-dio.

5.2 Metodología AASHTO (FWD)

La Guía para diseño de estructuras de pavimento

ASSHTO (Guide For Design of Pavement Structu-res) establece un procedimiento para calcular el módulo resiliente, el cual puede ser representado en el diagrama de flujo de la figura 5.

Tabla 2. Representación de la filosofía de retrocálculo

Figura 4. Algoritmo cálculo del MR por retro-cálculo.

AASHTO.

Figura 6. Desarrollo del Modelo Hogg para el cálculo

del módulo de la subrasante

Donde: MR=Módulo resiliente de la subrasante re-trocalculado (psi), P=carga aplicada(libras), r= dis-tancia desde el centro de la carga (pulgadas), dr= de-flexión a una distancia “r” desde el centro de la carga (pulgadas), ae=radio del bulbo de presiones a nivel de la subrasante (pulgadas), a=radio del anillo de carga (pulgadas), d=Espesor de la estructura de pavimento sobre la subrasante (pulgadas), Ep= módulo equivalente de todas las capas de pavimento sobre la subrasante (psi), d0=deflexión máxima en el centro del plato de carga, ajustada a una temperatura de 20⁰C (pulgadas) ,p=presión del plato de carga (P/πa

2).

El número estructural efectivo (SNeff) se calcula en función del espesor total del pavimento y su módulo efectivo (ecuación 6).

(6) Donde: HT=Espesor total de la estructura del pa-

vimento (in), Ep=módulo efectivo de la estructura de pavimento, (lb/in

2).

5.1 Metodología Modelo HOGG (Viga Benke.)

En el año 1944,

A.H.A. Hogg pre-sentó la solución matemática del mo-delo que se conoce por su nombre. Este asume que las capas del pavimento están caracterizadas por una placa de espesor delgado y una cierta rigidez a la flexión. La subrasante está representada por un medio elástico, lineal, homogéneo e isotrópi-co (figura 5). Hoffman en 1977 presentó la solución computariza-da del modelo, el cual se resume en la figura 6.

Donde: A=radio de la huella circular de contacto,

P=carga sobre la llanta doble (1/2 de la carga sobre el eje. Ej. 80 KN/2=40KN), p= presión de inflado, R= distancia a la que se mide la deflexión DR, D0=deflexión máxima, DR=deflexión a la distancia R, R5= distancia del centro geométrico de la llanta do-ble en dirección longitudinal, en la cual se obtiene la relación DR/D0=0.5, A=radio de la huella de carga, lo=longitud característica del cuenco de deflexiones,

S0=rigidez para carga puntual teórica, S=rigidez del pavimento, E0=módulo de la subrasante (kg/cm2). I,K,M,X,Y,A,B,C= Coeficientes numéricos desarro-llados para el modelo (ver REf 6 ).

El número estructural efectivo (SNeff) se calcula en función de la longitud característica y el módulo de la subrasante (ecuación 7).

(7) Donde: E0 =módulo de la subrasante (MPa), l0=

longitud característica (cm). Es posible calcular el módulo equivalente de las

capas de pavimento por medio de la propuesta de Ullidtz, la cual se presenta en la Ref.6.

6 LOCALIZACIÓN

La zona de estudio está ubicada en el campus de la Universidad Nacional de Colombia-Sede Bogotá; comprende tres tramos de estructura de pavimento flexible que hacen parte de la malla vial de la uni-versidad, estas son: el anillo vial principal con una longitud de 2375 metros, el acceso vehicular Calle 53 con longitud de 480 metros y el acceso vehicular Transversal 38 con una longitud de 280 metros.

Se tomó la medida de deflexión en 66 pun-tos(figura 7), localizados en los tres tramos de ensa-yo, 11 puntos en el acceso vehicular de la CL 53, 7 puntos en el acceso de la CR 38 y 48 puntos sobre el anillo vial, separados cada 50 metros y distribuidos en un sistema de espina de pescado..

La zona se observa deteriorada presentado, espe-

cialmente, daños tipo fallas longitudinales, piel de cocodrilo, intervenciones tipo parcheo, fisuras de borde y ojos de pescado. Por otro lado la influencia de arborización es bastante evidente de forma nega-tiva originando fallas transversales y en bloque por succión de agua y por acción del sistema radicular.

Figura 8. Zona de estudio

Figura 7. Zona de estudio

Figura 5. Esquema del Modelo Hogg.

FUENTE: HOFFMAN, Mario. 1985.

Tabla 3. Posición de los sensores de medición, FWD.

7 TRABAJO EXPERIMENTAL

7.2 Viga Benkelman

La viga Benkelman (figura 8) es un dispositivo simple, que funciona aplicando la “regla de la palan-ca” y se usa junto con un camión cargado (eje sim-ple de 80 kN). Se realiza colocando el extremo de la viga entre las dos ruedas gemelas del camión y mi-diendo la recuperación vertical de la superficie del pavimento cuando el camión avanza.

Esta prueba se realizó el día sábado 22 de octubre de 2011 con una Viga Benkelman de doble brazo con dos deformímetros (exactitud de 0,01mm) y re-lación de brazos 1:4, fabricada por la empresa SER-VINTEGRAL LTDA. El equipo fue facilitado por la Universidad Nacional (figura 5).

Se registraron las lecturas iniciales (Lo) y cada

75, 150 y 300 cm, con ambos deformímetros, es de-cir se tenía lecturas a 0,25,75,100,150,175, 300 y 325 cm del centro de aplicación de la carga. Se mi-dió la temperatura del pavimento con un termómetro manual de aproximación 1

0C, en un orificio con

aceite de 4cm de profundidad y 10mm de diámetro.

7.3 FWD

El FWD trabaja dejando caer una cantidad con-trolada de peso sobre una sección dada de estructura, al caer hace que el pavimento se deflecte y esta des-viación es medida y analizada utilizando una serie de geófonos posicionados (ver tabla 3).

Las pruebas se desarrollaron en las horas de la

tarde el día martes 1 de noviembre de 2011. Se usó un deflectómetro de impacto FWD, modelo JILS-20 (empresa fabricante SANDOX) programado con una carga nominal de 9000 libras (carga empleada en el ensayo con la viga Benkelman) y 3 pruebas de im-pacto en cada punto. El equipo trae incorporado un sensor infrarrojo para medir indirectamente la tem-peratura de la carpeta asfáltica. Este fue facilitado por la Universidad Nacional.

Figura 9. FWD. Inferior izquierdo: Sistema de carga.

Inferior derecho: Sistema de medición (sensores).

8 RESULTADOS 8.2 Cuencos de deflexiones

Figura 8. Viga Benkelman de doble brazo

Figura 9. Cuencos obtenidos con ambos equipos

Figura 10. Cuenco de deflexión típico en la zona,

obtenido con Viga Benkelman y FWD, Tramo Cl 53

[K0+200]

Figura 13. Cuencos en puntos con daño tipo falla longi-

tudinal (izquierdo) e intervención tipo parcheo (derecho)

Figura 11. Perfil Do. 1: Cl 53 y CR 40. 2: Anillo vial

Como se observa en la figura 10, la mayoría de las curvas de deflexión son profundas y de corta ex-tensión, lo que significa que la subrasante corres-ponde a un suelo de mala calidad y un deficiente comportamiento del pavimento. La profundidad del cuenco varía, en la mayoría de tramos, entre 0,6 y 1,1 milímetros (FWD), a excepción del tramo del anillo vial [K1+800–K2+350], el cual varía entre 0,4 y 0,8 milímetros, lo que significa mejores condicio-nes de subrasante, esto también se evidencia en la tabla 4.

Se observa que los cuencos obtenidos con la viga Benkelman son mucho más profundos (12 a 232 mm

-2) que los obtenidos con el FWD (31,29 a

164,14 mm-2)

, lo que empeoraría la calidad de la es-tructura, aunque, en gran parte, esto se debe al sis-tema estático de carga. Es decir, el análisis realizado con la Viga es más crítico, pues entre más profunda sea la curva, indica un estado más deficiente de la subrasante (ver figura 12).

Se observa que los daños tipo fallas transversales

o en bloque (en su mayoría producidas por efecto de raíces de árboles), influyen considerablemente en la medición, dando como resultado valores de de-flexión menor que el promedio. Las mediciones con la viga Benkelman son más susceptibles a esta causa (ver gráfica 13).

Figura 12. Cuencos de deflexión en puntos con daño tipo

fallas transversales

Donde se presentan fallas longitudinales, se obtu-vo deflexiones generalmente mayores al promedio, de orden superior a 0,8 milímetros. En las zonas in-

tervenidas, tipo parcheo, la curva tiende a ser menos profunda que en los demás (ver figura 14). La presencia de otros tipo de daño u obras de arte cercanas, causan mediciones de deflexiones altas, en su mayoría superiores a 1 mm. La Viga Benkelman es más susceptible a esta causa.

Del cuenco se pueden calcular algunos paráme-tros que indican algunas condiciones de la estructura como son el área bajo la curva (A), el índice de daño de la base (IDB=D300-D600) y el índice de curvatura de la base (ICB= D600-D900) (ver Ref 8). Ver tabla 4.

8.3 Deflexión máxima (Do) Para un valor bajo de número de ejes equivalentes (N= 0,8x10

6), según el modelo del Instituto del as-

falto la deflexión admisible es 101x10-2

mm, mien-tras con el criterio de California es 66x10

-2 mm. En

la figura 15, se observa el perfil de la deflexión máxima de los tres tramos de prueba y los valores admisibles, en la parte superior se observan las de-flexiones sin corrección por temperatura y en la par-te inferior corregidas. 1. 2.

VIGA BEN FWD VIGA BEN FWD VIGA BEN FWD

Salida Cl 53 [K0+000 - K0+480] 17,14 18,27 0,28 0,27 0,09 0,13

Salida Cra 40 [K0+000 - K0+280] 16,13 17,55 0,30 0,27 0,22 0,14

Anillo vial [K0+600 - K1+150] 16,00 20,15 0,47 0,26 0,16 0,16

Anillo vial [K1+200 - K1+750] 15,44 19,51 0,38 0,28 0,13 0,15

Anillo vial [K1+800 - K2+350] 18,15 19,28 0,21 0,24 0,15 0,09

Anillo vial [K0+000 - K0+550] 16,82 19,77 0,31 0,29 0,22 0,17

16,61 19,09 0,32 0,27 0,16 0,14

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EVALUACIÓN

ICBIDBÁrea (A)

Promedio

TRAMO ABSCISA

Tabla 4. Evaluación de parámetros obtenidos con el cuenco

En la figura 15, se observa claramente que las de-flexiones obtenidas con ambos equipos siguen la misma tendencia. Las deflexiones obtenidas con la viga Benkelman son considerablemente mayores que las obtenidas con el FWD, sin embargo al reali-zar la corrección por temperatura, se aproximan bas-tante entre sí. Por lo que se concluye que la correc-ción por temperatura es muy certera y se debe realizar independientemente del método de medi-ción. La mayor parte del perfil se encuentra por encima de la deflexión admisible por el criterio de Califor-nia (0,66 mm). El criterio del Instituto del Asfalto acepta deflexiones hasta 1,01 mm, sin embargo al-gunos puntos lo sobrepasan.

Los valores deflexión que más se alejan de la tendencia corresponden a puntos de prueba con da-ños tipo falla transversal (generalmente causadas por raíces de árboles), especialmente los valores obteni-dos con la Viga Benkelman.

Los valores de deflexión máxima (Do), en pro-medio son del orden de 0,8 mm, lo que significa una estructura de pavimento de baja rigidez y subrasante de baja capacidad de soporte. Sin embargo como se había concluido en el análisis de los cuencos de de-flexión, el tramo en mejor condición (comparado con los demás) es el anillo vial [K1+800 – K2+350].

8.4 Correlación deflexiones Viga Benk. y FWD

La correlación realizada entre los dos equipos se ob-serva en la figura 16.

Las ecuaciones (7) y (8) fueron obtenidas para convertir deflexiones Viga Benkelman a deflexio-nes FWD, pues los deflectómetros de impacto son los que mejor simulan las cargas de los vehículos en movimiento.

(7)

(8) Donde: FWD=Deflexiones máximas obtenidas

con el FWD normalizadas a 200C (0,01mm), B= de-

flexiones máximas obtenidas con la Viga Benkel-man normalizadas a 20

0C (0,01mm).

Estas ecuaciones de correlación son óptimas para

deflexiones calculadas en estructuras de pavimento flexibles de baja rigidez, es posible usarlas en es-tructuras deterioradas, preferiblemente sin daño tipo falla transversal (en especial la causada por vegeta-ción aledaña). Se recomienda su uso para deflexio-nes entre 0,3 y 1,8 milímetros.

8.5 Resultados del módulo de la subrasante

Los módulos de la subrasante y los números estruc-turales obtenidos con la metodología AASHTO, re-sultan ser mayores a los obtenidos con la metodolog-ía del Modelo de HOGG; los resultados obtenidos con la viga Benkelman continúan siendo más críti-cos al igual que en el análisis de los cuencos de de-flexiones.

Como se aprecia en la tabla 6, en promedio en to-

da el área de prueba, el módulo de la subrasante co-rrespondió a 40,5 MPa (5880 psi) con la Viga Ben-kelman y 61,6 (8931 psi) con el FWD.

La AASTHO recomienda, cuando se desea calcu-lar el módulo resiliente con un criterio más estricto, afectar el resultado obtenido con un valor de ajuste “C”. Esto debido a que los valores obtenidos me-diante el uso del deflectómetro de impacto resultan en general más altos que los obtenidos en laborato-rio. La guía propone usar un coeficiente “C” igual a 0,52 para suelos de subrasante no estabilizada bajo un pavimento sin una capa de base y/o subbase gra-nular no ligada; de esta forma el módulo resiliente

VIGA BENKEL. FWD

0,01 mm 0,01 mm

Acceso Cl 53 [K0+000 - K0+480] 78,46 72,43

Acceso Trans. 40 [K0+000 - K0+280] 96,44 77,50

Anillo vial [K0+600 - K1+150] 78,96 71,40

Anillo vial [K1+200 - K1+750] 93,85 78,93

Anillo vial [K1+800 - K2+350] 71,53 59,55

Anillo vial [K0+000 - K0+550] 87,54 81,02

DEFLEXIÓN MÁXIMA PROMEDIO NORMALIZADA A 20O C

ABSCISATRAMO

Tabla 5. Promedio de la deflexión máxima por tramo

Figura 14. Correlación deflexiones Viga Benkelman y FWD

VIGA BENK. c (%) FWD c (%) VIGA BENK. c (%) FWD c (%) VIGA BENK. c (%) FWD c (%)

Acceso Cl 53 [K0+000 - K0+480] 42,2 59,8 77,9 14,2 636,6 139,3 241,9 37,4 1,6 104,2 3,0 11,9

Acceso Trans. 40 [K0+000 - K0+280] 38,3 39,3 63,4 29,5 905,8 62,6 252,9 26,9 1,0 76,7 2,3 11,9

Anillo vial [K0+600 - K1+150] 44,4 25,0 55,1 20,0 1787,0 83,5 334,7 18,8 2,0 44,3 2,3 11,7

Anillo vial [K1+200 - K1+750] 35,1 41,0 62,3 26,3 1564,0 112,2 269,0 35,0 1,6 51,7 2,4 20,0

Anillo vial [K1+800 - K2+350] 42,5 56,6 59,8 17,4 3065,9 71,9 357,6 24,6 1,6 87,9 2,2 11,3

Anillo vial [K0+000 - K0+550] 40,7 33,4 50,9 26,0 2398,6 52,2 288,8 29,6 1,9 39,4 2,3 16,0

40,5 8,2 61,6 15,1 1726,3 52,7 290,8 15,9 1,6 21,6 2,4 11,1

MÓDULO SUBRASANTE (Mpa)MÓDULO EQUIVALENTE CAPAS DE

PAVIMENTO, Ep (Mpa)

NÚMERO ESTRUCTURAL EFECTIVO,

SNeff

PROMEDIO

c: coeficiente de variación

TRAMO ABSCISA

Tabla 6. Módulos de subrasante obtenidos para cada tramo

VIGA BENK. c (%) FWD c (%) VIGA BENK. c (%) FWD c (%) VIGA BENK. c (%) FWD c (%)

Acceso Cl 53 [K0+000 - K0+480] 42,2 59,8 77,9 14,2 636,6 139,3 241,9 37,4 1,6 104,2 3,0 11,9

Acceso Trans. 40 [K0+000 - K0+280] 38,3 39,3 63,4 29,5 905,8 62,6 252,9 26,9 1,0 76,7 2,3 11,9

Anillo vial [K0+600 - K1+150] 44,4 25,0 55,1 20,0 1787,0 83,5 334,7 18,8 2,0 44,3 2,3 11,7

Anillo vial [K1+200 - K1+750] 35,1 41,0 62,3 26,3 1564,0 112,2 269,0 35,0 1,6 51,7 2,4 20,0

Anillo vial [K1+800 - K2+350] 42,5 56,6 59,8 17,4 3065,9 71,9 357,6 24,6 1,6 87,9 2,2 11,3

Anillo vial [K0+000 - K0+550] 40,7 33,4 50,9 26,0 2398,6 52,2 288,8 29,6 1,9 39,4 2,3 16,0

40,5 8,2 61,6 15,1 1726,3 52,7 290,8 15,9 1,6 21,6 2,4 11,1

MÓDULO SUBRASANTE (Mpa)MÓDULO EQUIVALENTE CAPAS DE

PAVIMENTO, Ep (Mpa)

NÚMERO ESTRUCTURAL EFECTIVO,

SNeff

PROMEDIO

c: coeficiente de variación

TRAMO ABSCISA

de la subrasante, obtenido con el FWD con la meto-dología AASHTO, sería igual a 32,03 MPa (4644 psi) menor al obtenido con la viga Benkelman.

Estos valores del módulo de la subrasante corres-

ponden a un suelo de grano fino de baja capacidad de soporte. Si se utiliza la ecuación de correlación entre el Módulo resiliente y CBR, recomendada por la AASHTO para suelos finos, (ecuación 9), el CBR promedio de la subrasante del área de prueba, resul-taría de 3,9% para el módulo obtenido con la viga Benkelman, 5,9% para el obtenido con el FWD sin aplicar el factor de ajuste “C” y 3,1% para el módulo obtenido con el FWD afectado por el factor.

(9)

8.6 Resultados módulo equivalente de las capas

del pavimento (Ep)

Los módulos equivalentes de las capas de pavi-mento (Ep) varían considerablemente dependiendo del tipo de metodología empleada; con la metodo-logía del Modelo de HOGG para deflexiones Viga Benkelman los valores de Ep son muy altos en com-paración con los obtenidos bajo la metodología AASHTO para deflexiones FWD, con un promedio de 1726 MPa y 291 Mpa respectivamente (ver tabla 7).

Probablemente la metodología del modelo de HOGG, para el cálculo de EP no es eficiente para es-tructuras de pavimento deterioradas. Sin embargo ambas metodologías concuerdan en que el tramo con mayor módulo equivalente (Ep) es el anillo vial [K1+800- K2+350] y con menor módulo el tramo acceso CL 53.

El valor promedio de Ep obtenido con la metodo-logía AASHTO de 291 MPa, es un valor racional aunque es bajo para representar todas las capas de pavimento, este valor es típico para una base granu-lar.

8.7 El Número estructural efectivo (SNeff)

En promedio, el número estructural efectivo (SNeff) corresponde a 1,6 con la Viga Benkelman y 2,4 con el FWD. Estos valores del número estructu-ral resultan ser muy bajos, lo que representa la baja resistencia estructural del pavimento (ver tabla 8).

Para demostrar que una estructura de un pavi-mento está en óptimas condiciones, el número es-tructural calculado en el diseño (SNcalc) debería sería ser menor al número estructural efectivo (SNeff). En este caso no se tienen datos del número estructural de diseño (SNcalc), pero se puede realizar un cálculo aproximado para las condiciones de la subrasante obtenidas (MR=50 MPa), bajo tráfico (N=0,5 x 10

6

ejes de 8,2 Ton) y alta pérdida de servicio (∆PSI=3), con la metodología AASHTO (ver figura 17).

Con los valores supuestos, se obtiene un número es-tructural de diseño (SNcalc) de 2.8, aunque es un va-lor bajo este resulta ser mayor a los valores del número estructural efectivo promedio (SNeff), excep-to para el tramo de la CL 53 donde se obtuvo un SNeff de 3.0. En la tabla 9, se presenta la compara-ción de los números estructurales obtenidos.

VIGA BENK. c (%) FWD c (%) VIGA BENK. c (%) FWD c (%) VIGA BENK. c (%) FWD c (%)

Acceso Cl 53 [K0+000 - K0+480] 42,2 59,8 77,9 14,2 636,6 139,3 241,9 37,4 1,6 104,2 3,0 11,9

Acceso Trans. 40 [K0+000 - K0+280] 38,3 39,3 63,4 29,5 905,8 62,6 252,9 26,9 1,0 76,7 2,3 11,9

Anillo vial [K0+600 - K1+150] 44,4 25,0 55,1 20,0 1787,0 83,5 334,7 18,8 2,0 44,3 2,3 11,7

Anillo vial [K1+200 - K1+750] 35,1 41,0 62,3 26,3 1564,0 112,2 269,0 35,0 1,6 51,7 2,4 20,0

Anillo vial [K1+800 - K2+350] 42,5 56,6 59,8 17,4 3065,9 71,9 357,6 24,6 1,6 87,9 2,2 11,3

Anillo vial [K0+000 - K0+550] 40,7 33,4 50,9 26,0 2398,6 52,2 288,8 29,6 1,9 39,4 2,3 16,0

40,5 8,2 61,6 15,1 1726,3 52,7 290,8 15,9 1,6 21,6 2,4 11,1

MÓDULO SUBRASANTE (Mpa)MÓDULO EQUIVALENTE CAPAS DE

PAVIMENTO, Ep (Mpa)

NÚMERO ESTRUCTURAL EFECTIVO,

SNeff

PROMEDIO

c: coeficiente de variación

TRAMO ABSCISA

VIGA BENK. c (%) FWD c (%) VIGA BENK. c (%) FWD c (%) VIGA BENK. c (%) FWD c (%)

Acceso Cl 53 [K0+000 - K0+480] 42,2 59,8 77,9 14,2 636,6 139,3 241,9 37,4 1,6 104,2 3,0 11,9

Acceso Trans. 40 [K0+000 - K0+280] 38,3 39,3 63,4 29,5 905,8 62,6 252,9 26,9 1,0 76,7 2,3 11,9

Anillo vial [K0+600 - K1+150] 44,4 25,0 55,1 20,0 1787,0 83,5 334,7 18,8 2,0 44,3 2,3 11,7

Anillo vial [K1+200 - K1+750] 35,1 41,0 62,3 26,3 1564,0 112,2 269,0 35,0 1,6 51,7 2,4 20,0

Anillo vial [K1+800 - K2+350] 42,5 56,6 59,8 17,4 3065,9 71,9 357,6 24,6 1,6 87,9 2,2 11,3

Anillo vial [K0+000 - K0+550] 40,7 33,4 50,9 26,0 2398,6 52,2 288,8 29,6 1,9 39,4 2,3 16,0

40,5 8,2 61,6 15,1 1726,3 52,7 290,8 15,9 1,6 21,6 2,4 11,1

MÓDULO SUBRASANTE (Mpa)MÓDULO EQUIVALENTE CAPAS DE

PAVIMENTO, Ep (Mpa)

NÚMERO ESTRUCTURAL EFECTIVO,

SNeff

PROMEDIO

c: coeficiente de variación

TRAMO ABSCISA

VIGA BENK. c (%) FWD c (%) VIGA BENK. c (%) FWD c (%) VIGA BENK. c (%) FWD c (%)

Acceso Cl 53 [K0+000 - K0+480] 42,2 59,8 77,9 14,2 636,6 139,3 241,9 37,4 1,6 104,2 3,0 11,9

Acceso Trans. 40 [K0+000 - K0+280] 38,3 39,3 63,4 29,5 905,8 62,6 252,9 26,9 1,0 76,7 2,3 11,9

Anillo vial [K0+600 - K1+150] 44,4 25,0 55,1 20,0 1787,0 83,5 334,7 18,8 2,0 44,3 2,3 11,7

Anillo vial [K1+200 - K1+750] 35,1 41,0 62,3 26,3 1564,0 112,2 269,0 35,0 1,6 51,7 2,4 20,0

Anillo vial [K1+800 - K2+350] 42,5 56,6 59,8 17,4 3065,9 71,9 357,6 24,6 1,6 87,9 2,2 11,3

Anillo vial [K0+000 - K0+550] 40,7 33,4 50,9 26,0 2398,6 52,2 288,8 29,6 1,9 39,4 2,3 16,0

40,5 8,2 61,6 15,1 1726,3 52,7 290,8 15,9 1,6 21,6 2,4 11,1

MÓDULO SUBRASANTE (Mpa)MÓDULO EQUIVALENTE CAPAS DE

PAVIMENTO, Ep (Mpa)

NÚMERO ESTRUCTURAL EFECTIVO,

SNeff

PROMEDIO

c: coeficiente de variación

TRAMO ABSCISA

Tabla 8. Número estructural efectivo obtenido con

ambas metodologías

Tabla 7. Módulos equivalentes de las capas del pavimento

Figura 15. Cálculo de SN de diseño, probable para la vía

de prueba. FUENTE: ASSHTO, 1993.

c (%)

Acceso Cl 53 [K0+000 - K0+480] 2,8 11,9 cumple

Acceso Trans. 40 [K0+000 - K0+280] 2,8 11,9 No cumple

Anillo vial [K0+600 - K1+150] 2,8 11,7 No cumple

Anillo vial [K1+200 - K1+750] 2,8 20,0 No cumple

Anillo vial [K1+800 - K2+350] 2,8 11,3 No cumple

Anillo vial [K0+000 - K0+550] 2,8 16,0 No cumple

SNeff>SNcalc

3,0

TRAMO ABSCISANÚMERO

ESTRUCTURAL

CALCULADO, SNcalc

NÚMERO ESTRUCTURAL

EFECTIVO, SNeff

2,3

2,3

2,4

2,2

2,3

FWD

Tabla 9. Comparación SNeff y SNcalc

Se debe tener en consideración que el Acceso de la Cl 53 es un tramo con alta afectación de raíces de árboles, lo que pudo originar un número estructural más alto. En general, debido a que SNcal, calculado con datos estimados muy favorables, es mayor a SNeff; es razón suficiente para concluir que toda el área se debe someter a un proyecto de reconstruc-ción.

9 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

-La filosofía del retrocálculo del modulo resilien-te de la subrasante es un procedimiento no destructi-vo sencillo, más práctico y rápido que el calculado por ensayos en el laboratorio y más confiable que las correlaciones obtenidas con el CBR.

-Los resultados obtenidos son particulares del

tramo escogido, sin embargo se pueden comparar con vías en similares condiciones del país. Estructu-ras de pavimento de baja rigidez y con presencia de deterioro.

-La Viga Benkelman tiende a producir deflexio-

nes significativamente más altas que las generadas por el FWD, esto se debe a la duración de la aplica-ción de la carga, en el sentido de que, entre mayor es el pulso de carga, mayor es la deflexión que sufre la estructura. Por ello, los resultados pueden ser tan conservadores que las estrategias de rehabilitación pueden superar considerablemente los costos reque-ridos.

-Para el cálculo de la capacidad estructural de un

pavimento flexible, con la metodología AASHTO, se requiere de la información de las deflexiones y además del espesor total de las capas de la estructura sobre la subrasante; con la metodología del modelo de HOGG no se requiere del espesor, lo que es una ventaja cuando no se cuenta con esta información.

-El procedimiento de medición de deflexiones con la Viga Benkelman resulta ser sencillo pero de gran incertidumbre en la toma de lecturas de los de-formímetros, pues estas se deben realizar justo en el momento en el que el vehículo avanza determinado número de centímetros; al ser una longitud tan corta se dificulta no solo la toma de lecturas sino el con-trol de la velocidad que se debe aplicar.

-El análisis de los cuencos de deflexiones da co-

mo resultado que la estructura del pavimento está compuesta por una carpeta asfáltica muy delgada, tiene un comportamiento deficiente de las capas granulares y una subrasante de baja capacidad de soporte. Los parámetros obtenidos con la viga Ben-kelman resultan ser más críticos.

-La desviación estándar y el coeficiente de varia-ción de los resultados por tramo obtenidos con la Viga Benkelman resultan ser mucho mayores que los obtenidos con el FWD.

-La mayoría de las curvas de deflexión son pro-

fundas y de corta extensión, lo que significa que la subrasante corresponde a un suelo de mala calidad y un deficiente comportamiento de las capas del pa-vimento. Se observa que los cuencos obtenidos con la viga Benkelman son más profundos y menos ex-tensos, lo que empeoraría la calidad de la estructura, sin embargo este resultado se debe generalmente al sistema estático de carga.

-Se observa que los daños tipo fallas transversales

o en bloque (en su mayoría producidas por efecto de raíces de árboles) influyen notoriamente en la medi-ción, dando como resultado valores de deflexión considerablemente menor que el promedio. El pro-blema radica en que las raíces de los árboles aleda-ños, de cierta forma ayudan a reforzar la estructura de pavimento; si las raíces de los árboles no absor-bieran agua, no se produciría el efecto de desecación y estas podrían ser de utilidad en el comportamiento estructural. Las mediciones con la viga Benkelman son más susceptibles a esta causa.

-Se deduce que la relación entre la rigidez del

material asfáltico usado en algunas intervenciones tipo parcheo y la rigidez de la subrasante es muy grande, como resultado las deflexiones en estas zo-nas son muy bajas y al calcular el módulo resiliente, este resulta ser más alto del valor real. No se reco-mienda hallar deflexiones en áreas con este tipo de intervención.

-Las deflexiones bajo el centro de aplicación de la

carga, obtenidas con la viga Benkelman son conside-rablemente mayores que las obtenidas con el FWD, pero al realizar la corrección por temperatura, se aproximan bastante entre sí. Por lo que se concluye que la corrección por temperatura es muy certera y se debe realizar independientemente del método de medición.

-Las mediciones de temperatura varían notable-mente según el tipo de dispositivo empleado. El termómetro manual, aunque mide la temperatura di-rectamente, es susceptible a varios factores como: profundidad del agujero, tiempo de permanencia an-tes de tomar la lectura, la exactitud del termómetro, tipo de termómetro, error en la lectura, etc. Es reco-mendable, cuando se realizan ensayos con diferentes equipos, medir la temperatura con los mismos dis-positivos (de alta precisión y eficiencia) y si es posi-ble ejecutarlos el mismo día.

-La correlación obtenida entre los dos equipos es óptima para deflexiones calculadas en estructuras de pavimento flexibles de baja rigidez, es posible usar-las en estructuras deterioradas, preferiblemente sin daño tipo falla transversal (en especial la causada por vegetación aledaña). Se recomienda su uso para deflexiones entre 0,3 y 1,8 milímetros.

-No se recomienda la metodología del modelo de

HOGG para el cálculo del módulo equivalente de las capas de pavimento (Ep) en estructuras deterioradas, ya que se obtienen valores considerablemente ma-yores a los reales.

-Los módulos de la subrasante obtenidos con la

metodología AASHTO, resultan ser mayores a los obtenidos con la metodología del Modelo de HOGG, sin embargo al afectar el resultado de la metodología AASHTO por el factor de ajuste “C”, este compor-tamiento cambia. En promedio, en toda el área de prueba, el módulo de la subrasante correspondió a 40,5 MPa (5880 psi) con la Viga Benkelman, 61,6 MPa (8931 psi) con el FWD sin afectación del factor de ajuste y 32,03 MPa (4644 psi) con el FWD afec-tado por este factor. Estos valores del módulo de la subrasante corres-ponden a un suelo de grano fino de estructura débil (arcillas y limos plásticos).

-En promedio, en toda el área de prueba, el núme-

ro estructural efectivo (SNeff) corresponde a 1,6 con la Viga Benkelman y 2,4 con el FWD. Estos valores del número estructural resultan ser muy bajos, lo que representa la baja resistencia estructural del pa-vimento. Aunque se calculó el número estructural de diseño (SNcalc) con datos estimados muy favora-bles, el SNeff resultó ser menor; razón suficiente para concluir que toda el área se debe someter a un proyecto de reconstrucción.

10 REFERENCIAS

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Universidad Nacional. LICITACIÓN PÚBLICA CAMF-UN-001- 2009. Bogotá D.C. 6. Hoffman, Mario. 1985. Estudio de evaluación es-tructural de pavimentos basados en la interpreta-ción de curvas de deflexiones (ensayos no destructi-vos). Louis Berger Internacional Inc. 7. INCOPLAN S.A. 2002.Proyecto de estudio de la estructura del pavimento de las vías internas de la universidad nacional y las recomendaciones para su intervención. Orden de trabajo No I-1589. INFOR-ME FINAL. Bogotá D.C. 8. INVIAS - Instituto Nacional de Vías. 2008. Guía metodológica para el diseño de obras de rehabilita-ción de pavimentos asfalticos de carreteras. Segun-da edición. 9. INVIAS-Instituto Nacional de Vías. Especifica-ciones y Normas de construcción de carreteras. I.N.V. E – 795, I.N.V. E – 795–07, I.N.V. E – 797–07, I.N.V. E – 798–07. 10. JILS. Manual FWD-JILS20. Falling Weight Def-lectometer, 11.Montejo Fonseca, Alfonso. 2006. Ingeniería de pavimentos Tomo 1. 3ra Edición. UNIVERSIDAD CATÓLICA DE COLOMBIA. Bogotá D.C 12. Moreno Rubio, Javier. 2005. Efecto de equipo y procedimiento de medida en la determinación del módulo resiliente y resistencia a tracción indirecta de las mezclas bituminosas. Universitat Politècnica de Catalunya. Departament d'Infraestructura del Transport i del Territori. 13. Pérez V, Gerson Javier. 2005. La infraestructura del transporte vial y la movilización de carga en co-lombia. Documentos de Trabajo Sobre Economía Regional. Banco de la República. 14. Petersen Acevedo, Miguel. Relación entre módulo resiliente determinado mediante deflectóme-tro de impacto y el de laboratorio. Universidad Técnica Federico Santa María. Valparaíso, Chile.