Larrondo 2008 CLASE 7 Superposición de ondas El método fasorial Interferencia de dos fuentes...
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Larrondo 2008 CLASE 7 Superposición de ondas • El método fasorial • Interferencia de dos fuentes • Coherencia • Creación de fuentes coherentes mediante el principio de Huygens
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Larrondo 2008
CLASE 7Superposición de ondas
•El método fasorial•Interferencia de dos fuentes•Coherencia•Creación de fuentes coherentes mediante el principio de Huygens
Larrondo 2008
Método Fasorial
a
b
c
a’
b’
c´
*
Larrondo 2008
1 1 1
2 2 2
( ) cos
( ) cos
( ) cosT T T
u A
u A
u A
1
2
1 1
2 2
( )
( )
( ) T
j
j
jT T
u A e
u A e
u A e
Suma de complejos
Larrondo 2008
Suma de complejos
1
2
T
Larrondo 2008
Un caso frecuente
1 2A A A
2 cos / 2TA A
Larrondo 2008
1 1
2 2
( ) cos( )
( ) cos( )
( ) cos( )T T T
u A kx t
u A kx t
u A t
( )1 1
( )2 2
( )
( )
( ) T
j kx t
j kx t
j j tT T
u A e
u A e
u A e e
Ahora los números complejos giran: son fasores
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Un caso frecuente
1 2A A A
2 cos / 2TA A
Larrondo 2008
2 2 1 1
2 2 1 1
1
2 cos2
2
cos
Tj t jT T
T
T
T T
A e e
kx kxA A
kx kx
A t
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Applet
..\GeneralJavaApplets\RippleTank
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Dos Antenas
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Sumando los campos
),(),(),( 0010 txdtxtx 2EEE
Atención:los campos se suman como
vectores
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Sumando componentes
txdEtxEtxE yyy ,,, 02010
Como los dos vectores son paralelos se suman las
componentes
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Sumando fasores
txxkE max 101 cos
Y para sumar senoides nada como los fasores!
txxkE max 202 cos
101 kxkxE max
202 kxkxE max
Y los hago girar en el mismo sentido
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Algunos casos de interés 2/310 xx
fasores en fase 2/510 xx
2/310 xx fasores en contrafase 2/410 xx
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Coherencia?
igual polarización
coherencia espacial: que las fuentes no vibren
coherencia temporal: igual frecuencia
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Principio de Huygens
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Corrección de Kirchoff
cos)( dSAs
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Videos • rend2laser.mpg• rend2Microndas.mpg
• rend2laser.mpg• rend2Microndas.mp
g
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Reflexión y refracción de ondas
huygens.htm
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Reflexión de la Luz
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La doble rendija
..\GeneralJavaApplets\DoubleSlit
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Videos • twoSlitDiff6s.mpeg
twoSlitDiff6s.mpeg
twoSlitDiff6s.mpeg
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La diferencia de fase
senkDPara distancias mucho mayores que la
distancia entre rendijas
Las diferencias de amplitud son despreciables pero las de fase NO!
FIN DE LA CLASE 7FIN DE LA CLASE 7FIN DE LA CLASE 7FIN DE LA CLASE 7
