8/12/2019 LALG_U1_A1_SUER

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lgebraUnidad 1. Nmeros reales

Susana Espino RosAL10507588

Algebra

Unidad 1A!i"idad 1. #on"ersi$n de bases % operaiones

&ndiaiones' Leedetenidamente y on!es!alo que te pide.

1.Expresa los siguientes nmeros (base 10) en notacin expandida:

a) 23 ! () * 10+), - ( * 10+1, - (8 * 10+0,

b) "#$%"$1 ! (/ * 10+5, - ( * 10 +/, - (5 * 10+, - (/ * 10+), - (5 * 10+1, - (1 * 10+0,

c) "&'%"33 ! (/ * 10+5, - (7 * 10+/, - ( * 10+, - (/ * 10 +), - ( * 10+1, - ( * 10 +0, d) 2$&%# ! () * 10+5, - (5 * 10 +/, - ( 7 * 10 +, - ( * 10 +), - (8 * 10+1, - ( 8 * 10+0,

e) 1#%01 ! (1 * 10+5, - ( * 10+/, - (0 * 10+, - (1 * 10+), - (8 * 10+0,

) 2%"$' ! (2 x 10$) * (& x 10") * (# x 103) * (" x 102) * ($ x 101) * (' x 100)

g) "#2%"0' ! (/* 10+5, - ( * 10+/, - () * 10+, - (/ * 10+), - (0 * 10+1, - ( * 10+0,

+) "$&%"02 ! (/ * 10+5, - (5 * 10+/, - (7 * 10+, - (/ * 10+), - (0 * 10+1, - () * 10+0,

).Escribe los siguientes nmeros en notacin decimal:

a) (3 10$) * ( 10") * (' 103) * (1 102) * (" 101) ! 821/0

b) (2 10$) * ($ 10") * (1 103) * ( 102) * ($ 101) * ( 100) ! )5120

c) (2 10$) * (3 10") * (" 103) * (# 102) * ( 101) * (3 100) ! )/28

d) ( 10") * (" 103) * (1 102) * ($ 101) * (' 100) ! 8/2)10

.Escribe los siguientes nmeros que est,n en notacin decimal en la base indicada para cada caso:

a) 1 2"& a base 1" ! 51 en base 1/ 3 (1 * 1/+, - () * 1/+), - (/ * 1/+1, - (7 * 1/ +0,

b) 2 3"1 a base 11 ! 18 en base 11 3 (1 * 11+, - (8 * 11+), - ( * 11+1, - ( * 11+0,

c) 1 2"& a base " ! 1021 en base / 3 (1 * /+5, - (0 * /+/, - ( * /+, - ( 1 * /+), - ( * /+1,- ( * /+0,

d) 2 3"1 a base ' ! 1/2501 3 (1 * +/, - (/ * +, - (5 * +), - (0 * +1, - (1 * +0,

-iencias Exactas% ngenier/as y ecnolog/a og/stica y ransporte 1

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/.Escribe cada nmero en notacin decimal:

a) 3"$ !

3 (/*5+0, - (*5+1,

3 (/*1, - (*5,

3 / - 15

3 1

b) 330& !

3 (0*7+0, - (*7+1, - (*7+),

3 0 - )1 - (*/,

3 )1 - 1/7

3 18

c) "$ !

3 (5*8+0, - (/*8+1,

3 5 - )

3 7

d) 2012 !

3 (0 * 1)+0, - (A * 1)+1, - () 4 1)+),

3 (0 * 1, - (A * 1), - () * 1//,

3 o - 1)0 - )88

3 /08

-iencias Exactas% ngenier/as y ecnolog/a og/stica y ransporte 2

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e) 2 013" !

3 ( * /+0, - (1 * /+1, - (0 * /+), - () * /+,

3 ( * 1, - (1 * /, - (0 * 1, - () * /,

3 - / - 0 - 1)8

3 15

) 3 210' !

3 (0 * +0, - (1 * +1, - () * +, - ( * +/,

3 (0 * 1, - (1 * , - () * , - ( * )1,

3 0 - - 7) - /8

3 7)

g) 3""&!

3 (/ * 7+0, - (/ * 7+1, - ( * 7+),

3 (/ * 1, - (/ * 7, - ( * /,

3 / - )8 - 1/7

3 17

+) # 1$"11 !

3 (/ * 11+0, - (5 * 11+1, - (1 * 11+), - ( * 11+,

3 (/ * 1, - (5 * 11, - (1 * 1)1, - ( * 11,

3 / - 55 - 1)1 - 117

3 1)215

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5.Escribe cada nmero en la base indicada:

a) 3"$en base !

3 (/*50, - (*51,

3 (/*1, - (*5,

3 / - 15

3 1

6o!enia de 1 3 ) en base 8

3 ( * 80, - () * 8

1,

3 ( * 1, - () * 8,

3 - 1

3 1

b) 3""&en base ' !

3 (/ * 70, - (/ * 7

1, - ( * 7

),

3 (/ * 1, - (/ * 7, - ( * /,

3 / - )8 - 1/7

3 17

6o!enia de 17 3 /55 en base

3 (5 * 0, - (5 *

1, - (/ *

),

3 (5 * 1, - (5 * , - (/ * ,

-iencias Exactas% ngenier/as y ecnolog/a og/stica y ransporte "

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3 5 - 0 - 1//

3 17

c) 3 210'en base 11 !

3 (0 * 0, - (1 * 1, - () * ), - ( * ,

3 (0 * 1, - (1 * , - () * , - ( * )1,

3 0 - - 7) - /8

3 7)

4444444444444444444444444444444444444444

6o!enia de 7) 3 en base 11

3 ( * 11),

3 ( * 1)1,

3 7)

o

/8 a la 11 - 7) a la 11 - a la 11 3 7) a la 11

.Encuentra una regla para determinar si un nmero en base # menor a 15000%000 #es di6isible entre 3.

A !ra"s de la regla de di"isibilidad de un nmero deimal por .

2a - 2b - 2 - d - e - - g - a-b--d-e--g

7 -uando concluyas los e8ercicios gu9rdalosen un arc+i6o .doccon el nombre 9;11