LABORATORIO4FISICAII

DILATACIÓN TÉRMICA LABORATORIO DE FÍSICA II

5 DE JUNIO DE 2015 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FIEE

1. SARANGO VELIZ, ANDY JUAN

2. BRUNO ENZO DE LA CRUZ

3. LAZO QUISPE, CARLOS ALBERTO

DILATACIÓN TÉRMICA | UNI

DILATACIÓN TÉRMICA I. OBJETIVOS

Estudiar la variación de las dimensiones de un

cuerpo debido a variación de la Temperatura.

Comprobar experimentalmente las formulas de la

dilatación lineal.

Hallar el coeficiente de Dilatación Lineal en este

caso del cobre, aluminio y vidrio.

Determinar cualitativamente la dilatación

volumétrica del agua.

II. MATERIALES

Un kit de dilatación térmica lineal.

Una regla de un metro graduada en milímetros.

Tres Tubos: cobre, aluminio y vidrio.

Un transportador.


Un vernier.

Termómetro.

Guantes de protección.

GUANTES DE PROTECCIÓN

TERMÓMETRO

VERNIER


REGLA-TUBOS |COBRE

ALUMINIO Y VIDRIO

PINZAS DE

SEGURIDAD

CIRCUFERENCIA

KIT DE

DILATACIÓN PIPETA


III. FUNDAMENTO TEÓRICO

Se denomina dilatación térmica al aumento

de longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica que

sufre un cuerpo físico debido

al aumento de temperatura que se provoca en él por

cualquier medio. La contracción térmica es la disminución

de propiedades métricas por disminución de la misma.

I. DILATACIÓN LINEAL

La dilatación lineal es aquella en la cual predomina la

variación en una única dimensión, o sea en el ancho, largo

o altura del cuerpo.

Para estudiar este tipo de dilatación, imaginemos una

barra metálica de longitud inicial 𝐿𝑜 y temperatura 𝜃𝑜


Temperatura: 𝜽𝒐

Calentamiento

Temperatura:𝜽

Matemáticamente se expresa:

Δ𝐿 = 𝐿 − 𝐿𝑜

Pero si aumentamos el calentamiento, de forma de doblar

la variación de temperatura,2Δ𝜃 entonces observaremos

que la dilatación será el doble ( 2Δ𝐿).

Podemos concluir que la dilatación es directamente

proporcional a la variación de temperatura.

Δ𝐿

𝐿𝑜

𝐿


Se observa que cuándo se tiene dos barras del mismo

material, pero de diferentes longitudes; cuándo se calienta

estas barras, se nota que la de mayor longitud se dilata

más que la menor, entonces podemos concluir que la

dilatación es directamente proporcional al largo inicial de

las barras.

Se sabe que la dilatación es dependiente del material de la

barra.

De aquí se tiene que:

Δ𝐿 = 𝐿𝑜 + 𝛼Δ𝜃

Dónde:

𝑳𝒐=Longitud inicial.

𝚫𝑳 =Dilatación

𝚫𝜽=Variación de la temperatura (𝜃𝑜 − 𝜃)

𝜶 = coeficiente de dilatación lineal


IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

a) PARTE I

Disponer el equipo como en la figura dispuesta en la

guía de laboratorio :


Colocamos nuestro dispositivo que nos dará la

distancia que se elonga la varilla, el dispositivo usado

en este experimento consiste en una cartulina cortada

en forma circular con una aguja incrustada en el

centro y Realizamos una pequeña marca en un borde

para que sirva de referencia.

Medimos la temperatura ambiente y medimos la

longitud inicial de la varilla

Procedemos a Calentar la varilla en nuestro caso la

de cobre utilizando vapor de agua ,esrando un tiempo

necesario para asegurarnos que la varilla halla

alcanzado su maxima elongacion .

Medimos la Longitud final de la varilla


Apuntamos nuestro datos obtenidos y sus errrores .

b) PARTE II

Registre la temperatura del ambiente.

Llene completamente el Erlenmeyer con agua.

Registre la marca del agua en la pipeta.

Calienta el agua hasta lograr una diferencia de 20 °C

respecto al ambiente, espere a que se homogenice la

temperatura del agua.

DIAGRAMA DEL LABORATORIO


Registre la temperatura del agua y la marca del agua

en la pipeta.

Disponga el equipo como muestra la figura.

COEFICIENTE DE DILATACIÓN DEL AGUA


V. DIAGRAMA

Medir la longitud de la varilla y el

diametro de la aguja .

Mida la temperatura ambiente.

Calentar la varilla con el vapor de agua

.

Medir el angulo de desfase.

Apuntar los datos obtenidos.


VII. CALCULO Y RESULTADOS

RESULTADOS

PARTE I

a) Deduzca la expresión que permita calcular la distancia

(∆L) que se ha dilatado la varilla en función del ángulo

que giro la pantalla circular y el radio del eje giro.

Lf

L0 s

θ

L0

R

R

Sabemos:

S=𝑅 × 𝜃

S=𝐷

2× 𝜃

Esta es la distancia que

ha girado la aguja. Lo

que también es la

longitud en que ha

aumentado la vara. O

sea:

Lf – Lo = ΔL = S = 2Rxθ ∴ ΔL = R × θ


b) Utilizando el resultado del paso anterior deduzca el

coeficiente de dilatación lineal de la varilla de cobre.

Dela ecuación se tiene: ΔL=𝑫

𝟐×θ

También se sabe: ΔL=L0αΔT

Igualando ambas ecuaciones se obtuvo:

α=Dθ

2L0ΔT=

Rθ

L0ΔT=

Dθπ

360L0ΔT

α =Dθπ

360°ΔT

Donde θ está en grados sexagesimales y D es el diámetro

de la aguja.

A partir de la expresión que hemos obtenido, calcularemos

el coeficiente de dilatación de cada uno de las barras.

PARA LA BARRA HECHA DE COBRE

1. DATOS

D= (5± 0.05) mm

𝐿0= (73.5±0.025) cm


∆𝑇=13°C

𝜃=64° ≅ 16𝜋

45

2. CALCULANDO EL COEFICIENTE DE DILATACION DEL

COBRE

𝛼 = (5±0.05)×16×𝜋

2×45(73.5±0.025)×13

𝛼 =2.92x10−4 ± 1.46x10−6 °𝐶−1

PARA LA BARRA HECHA DE ALUMINIO

1. DATOS

D= (5± 0.05) mm

𝐿0= (74.9 ±0.025) cm

∆𝑇= 8° C

𝜃=86° ≅ 43𝜋

90


ALUMINIO

α = (5±0.05)×43×𝜋

2×90(74.9 ±0.025)×8


α =6.26× 10−4 ± 1.39× 10−6°𝐶−1

PARA LA BARRA HECHA DE VIDRIO

1. DATOS

D= (5± 0.05) mm

𝐿0= (72 ±0.025) cm

∆𝑇= 18° C

𝜃=3° ≅ 𝜋

60


VIDRIO

α= (5±0.05)×𝜋

2×60(72 ±0.025)×18

α= 1.01× 10−5 ± 10−7°𝐶−1

COMPARE LOS RESULTADOS DE CON LOS VALORES

QUE APARECEN EN TABLAS EN CM

Varilla de

aluminio

Varilla de

cobre

Varilla de

vidrio


𝑳𝟎 74.9±0.025 73.5±0.025 72±0.025

𝑳𝑭 75.1±0.025 73.6±0.025 71.9±0.025

A PARTIR DE LOS DATOS CALCULAREMOS EL

COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL A PARTIR DE LA

FÓRMULA

∆L=𝐿0𝛼∆𝑇

1. EN LA VARILLA DE ALUMINIO

CALCULEMOS

0.2±0.05= (74.9±0.025) 𝛼(8)

3.33 × 10−4 ± 8.34 × 10−5°𝐶−1 = 𝛼

COMPARANDO LOS RESULTADOS

6.26× 10−4 −3.33x10−4 =2.93× 10−4

2. EN LA VARILLA DE COBRE

CALCULEMOS

0.1±0.05= (73.5±0.025) 𝛼(13)

1.05× 10−4 ± 5.23× 10−5°𝐶−1 = 𝛼



2.92x10−4 – 1.05× 10−4=1.87× 10−4

3. EN LA VARILLA DE VIDRIO

CALCULEMOS

0.1±0.05= (72±0.025) 𝛼(18)

7.07× 10−5 ± 3.85 × 10−5 °𝐶−1 = 𝛼


7.07× 10−5 − 1.01× 10−5 = 6.06× 10−5

DETERMINANDO LA RAZÓN ENTRE EL COEFICIENTE DEL

VIDRIO Y DEL COEFICIENTE DEL ALUMINIO

A partir de los datos obtenidos en la parte experimental

hallamos la razón.

1.01×10−5

6.26×10−4 =0.016


DETERMINANDO LA RAZÓN ENTRE EL COEFICIENTE DEL

VIDRIO Y DEL COEFICIENTE DEL COBRE.

A partir de los datos obtenidos en la parte experimental

hallamos la razón.

1.01×10−5

2.92×10−4=0.034

COMPARE SUS RESULTADOS CON LOS VALORES QUE

APARECEN EN TABLAS.

Ahora comparando con los valores teóricos obtenidos.

1. PRIMERO CON LA RAZÓN DEL COEFICIENTE DEL VIDRIO Y

DEL ALUMINIO.

a) LA RAZÓN DE LOS VALORES TEÓRICOS

7.07×10−5

3.33×10−4=0.021

b) COMPARANDO EL RESULTADO CON EL EXPERIMENTAL

0.021-0.016=0.005


2. SEGUNDO LA RAZÓN DEL COEFICIENTE DEL VIDRIO Y DEL

COBRE.

a) LA RAZÓN DE LOS VALORES TEÓRICOS

7.07×10−5

1.05×10−4=0.67

b) COMPARANDO EL RESULTADO CON EL EXPERIMENTAL

0.673-0.034=0.639

Los resultados son errores por lo que son las medidas

obtenidas con los instrumentos y por las condiciones en el

exterior que se vio afectada por los varillas.

PARTE II

DILATACIÓN DEL AGUA

Cuadro de los datos obtenidos en el laboratorio.

Volumen inicial 𝑽𝟎 =4.3ml 𝑻𝟎=23°C

Volumen final 𝑉𝐹=5 ml 𝑇𝐹=43°C


Entonces de los datos obtenidos encontramos el

coeficiente de dilatación volumétrica a partir de la fórmula:

∆𝑉 = 𝑉0𝛽∆𝑇

DATOS

∆𝑉=0.7ml

∆𝑇=20°C

𝑉0 =4.3ml

ENTONCES ENCONTRANDO LA DILATACIÓN

VOLUMÉTRICA

0.7=4.3×20× 𝛽

𝛽=8.13× 10−3°𝐶−1

D=75 mm ; ΔT =69°C ; L0 = 74.7 𝑐𝑚 ; θ = 60°

α = 1.522 ∗ 10−5 °𝐶−1


HOJA DE DATOS


EXPERIENCIA

INICIO | LINEA NEGRA

TUBO 1 | LINEA NEGRA


PREGUNTAS ADICIONALES

PIPETA-TERMÓMETRO | AGUA


a) Diseñe y desarrolle un experimento demostrativo

(sencillo) sobre la dilatación superficial.

MATERIALES

Papel aluminio.

Vela.

Regla milimetrada.

PROCEDIMIENTO

1. Medimos las dimensiones del papel aluminio.

2. Luego prendemos la vela y lo ponemos por debajo del

papel aluminio solo unos segundos.

3. Volvemos a medir las dimensiones del papel aluminio.

4. Anotamos los datos


CÁLCULOS Y RESULTADOS

Mediciones del papel aluminio antes del paso de la

vela.

Largo= 15 cm

Ancho= 10 cm

Área=150 cm2

Mediciones del papel aluminio luego del paso de la

vela.

Largo= 15.3 cm

Ancho= 10.2 cm

Área=156.06 cm2

Entonces para temperaturas menores que 100°

Celsius se cumple.

𝛥𝐴 = 𝐴0𝛽𝛥𝑇

Aluminio= 2,3×10-5


Entonces

𝛥𝐴 = 6.06 𝑐𝑚2 = 150.2. 𝛼. 𝛥𝑇

Entonces

𝛥𝑇 = 878.26

Podemos decir que 𝛥𝑇 = 878.26 comparando

con 25° Celsius es razonable con las temperaturas

de la flama que es de 0 – 1600 °C


VII. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES

Observamos el movimiento de la placa circular cuando

los tubos fueron expuestos al vapor de agua, que se

encontraba a una temperatura de 100 °C, pudimos

determinar de que efectivamente el tubo había sufrido

una dilatación longitudinal al hacer girar la placa

circular.

Es posible determinar el cálculo de la deformación

causado por la dilatación, ya que al inicio de la clase

se pidió calcular el diámetro de la aguja y con el giro

de la placa circular, obtuvimos el ángulo barrido.

Del experimento se puede concluir que el fenómeno de

dilatación lineal es natural de todos los cuerpos pero

se manifiesta en diferente proporción según sea la

naturaleza del material.


El experimento es una demostración de la relación

lineal que existe entre la temperatura y la variación de

la longitud


VIII. BIBLIOGRAFÍA

SEARS – SEMANSKY: Física universitaria, tomo I - 12ava

edición. Cap. 15

TIPLER, MOSCA: Física para la ciencia y la tecnología

Vol. 1 5ta Edición.

SERWAY: Física para las ciencias y la ingeniería

volumen I-5ta edición. Cap. 16

HUGO MEDINA GUZMAN: Física II.

HUMBERTO LEYVA: Física II – Tomo 2

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