EPIE

USMP - FIA

TELECOMUNICACIONES I

090126

LABORATORIO No. 2

Probabilidad

OBJETIVOS DEL LABORATORIO

Identificar las distintas funciones de densidad y distribución de probabilidad de una variable aleatoria.

Analizar las mediadas estadísticas de primer orden obtenidas de las funciones densidad de probabilidad.

Implementar en Matlab las funciones y medidas estadísticas de primer orden

MATERIALES REQUERIDOS

Computadora Personal PROCEDIMIENTO

Procedimiento 1: Generación por computador de una variable aleatoria (3 PTO)

1. Crear un programa en MATLAB que me permita obtener las siguientes distribuciones: Rayleigh, exponencial y triangular.

Procedimiento 2: Funciones y medidas Estadísticas (3 PTO) 1. Para esta experiencia usted recibirá por parte del profesor tres archivos de música en formato wav.

Dichas señales se cargarán en Matlab y obtendrá señales a las cuales se le denominarán ENTRADA.

2. Genere un programa en matlab que permita obtener y graficar la función de densidad de probabilidad (fdp) y la función de distribución acumulativa (fda) de cada señal.

3. Los resultados gráficos colóquelos en un documento en Word con su respectivo titulo

4. Genere en MATLAB un programa que permita obtener de las señales anteriores las siguientes medidas estadísticas:

a. Media estadística

b. Valor cuadrático medio

c. Varianza

d. Desviación estándar

e. Tercer momento central (Skew)

2

5. A partir de los resultados obtenidos comentar para cada señal.

Procedimiento 3: (4 PTO) 1. Sea w una v.a. uniformemente distribuida entre 0 y 1. Calcule su media y su varianza

teóricamente.

2. Genere un vector con 10000 muestras de dicha variable, utilizando la función rand, y grafíquelo.

3. Calcule la media y la varianza para la v.a. generada, realizando su propio programa. (Deberá

generar un lazo por medio del comando for)

4. Calcule la media y la varianza ahora, utilizando las funciones de MATLAB mean y std.

5. Compare los resultados obtenidos en 1), 3) y 4).

6. Repita los incisos de 3) a 5) generando un vector de solamente 1000 muestras. Compare los

resultados y escriba sus conclusiones.

Procedimiento 4: (5 PTO) 1. Aplicar los procesamientos de la figura 1 a la señales del procedimiento 2. Luego se deberá

calcular las medidas estadísticas de la señal de salida normalizada para cada caso. 2. Gráfica de señal de entrada y de la señal de salida en el tiempo (normalizada para cada caso).

Todos los gráficos requeridos deberán estar debidamente rotulados.

3. Mostrar una tabla de resultados numéricos, a fin de que se puedan comparar las medidas estadísticas de las señales obtenidas en el procedimiento 2 y de las señales de salida (normalizadas) obtenidas en el procedimiento 4.

4. Mostrar la función de densidad de probabilidad y la función distribución acumulativa (todo en un mismo cuadro de figura) de la señal de entrada y de la señal de salida normalizada para cada caso.

5. A partir de los resultados obtenidos comparar para cada caso el efecto introducido por la transformación y establecer conclusiones al respecto (para cada medida).

3

Figura 1

x)x(sign)x(T

2x)x(T

5x2)x(T

))1Y(abs(max

1Y127round

Normalización [127,-127]

))2Y(abs(max

2Y127round

Normalización [127,-127]

))3Y(abs(max

3Y127round

Normalización [127,-127]

Señal en archivo binario

fs=8000Hz, r = 8bits/muestra y

duración = 10 segundos.

Graficar

X

Y1

Y2

Y3

Graficar

Graficar

Calculo de medidas

estadísticas