ENSAYO DE PANDEO

PAULINA BAHAMÓN PÉREZ

SANTIAGO CARMONA GIRALDO

DANIEL CHAVARRÍA TORO

NATALIA MORALES RUIZ

DIANA VÉLEZ GALLEGO

Informe de laboratorio

Profesor

Álvaro Gaviria Ortiz

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA- SEDE MEDELLÍN

FACULTAD DE MINAS

MECÁNICA DE MATERIALES

MEDELLÍN

2015

TEMARIO

1. Generalidades y objetivos2. Instrumentos3. Descripción del material4. Descripción del montaje5. Datos del ensayo6. Cálculos y resultados7. Análisis de resultados y conclusiones8. Comentarios9. Bibliografía

1. OBJETIVOS

-Calcular la tensión crítica (σ Cr¿ en un tubo de acero sometido a una carga axial de compresión, usando la teoría de pandeo.

-Comparar los valores experimentales obtenidos para la tensión y la carga crítica en el acero, con los valores teóricos para dicho material.

1. GENERALIDADES

El pandeo es un tipo de falla que se presenta en las columnas, que son miembros estructurales esbeltos, cargados axialmente en compresión. La columna presentará deflexión en forma lateral a una determinada carga y se dice que la columna se ha pandeado, además bajo una carga axial de compresión creciente, las deflexiones aumentan y la columna termina fallando por completo; la aparición de la flexión lateral, su rápido crecimiento y la pérdida total de estabilidad de un elemento y su posterior colapso constituyen el estudio de la teoría del Pandeo.

Un valor especial de la carga axial de un elemento estructural esbelto se conoce como la carga crítica, que es la transición entre las condiciones estable e inestable; después de encontrar la carga crítica para una columna, podemos calcular el correspondiente esfuerzo crítico, dividiendo la carga entre el área de la sección transversal.

Pcr=π 2EIle2

σ cr=π 2E

(ler)2

Donde Le es la longitud efectiva de la viga y r es el radio de giro.

2. INSTRUMENTOS

Máquina universal estática de ensayos Tinius Olsen: Es una prensa electromecánica modelo 1960 conformada por una plataforma fija (superior) y una móvil (inferior) de las cuales se sujeta la barra de acero por medio de unas mordazas que contiene cada prensa. Esta cuenta con 3 escalas de trabajo, máximo de 60000 Lbf.

- 1 – rango de 30 Lbf

- 2 – rango de 25 Lbf

- 3 – rango de 5 Lbf

Calibrador digital: utilizado para medir el diámetro interior (D int ) y exterior (Dext) del tubo. Su precisión es de 0.01mm. Fabricado por la empresa Mitutoyo.

3. DESCRIPCIÓN DEL MATERIAL

Barra maciza de acero

Longitud: 50 cm.Diámetro: 12,76 mm.Carga crítica: 11,6 kN.

Tubo delgado de acero galvanizado

Diámetro exterior (de): 20.42 mm.Diámetro interior (di): 17.45 mm.Longitud: 0.25 m.Carga crítica: 28, 2 kN.

4. DESCRIPCIÓN DEL MONTAJE

Primero se midieron los diámetros y las longitudes de los dos elementos a utilizar (una barra y un tubo), para luego proceder a ubicar adecuadamente cada una en la prensa para realizar el ensayo. Se colocaron lo más vertical posible. Luego se procede a aplicar la carga de compresión hasta alcanzar la carga crítica (Pcr) durante el proceso se presenta el pandeo.

5. DATOS DEL ENSAYO

Pcr barra = 11565,372 N.

Pcr tubo = 37142,637 N.

6. CÁLCULOS

Hacemos una suposición de que las barras son de acero puro, así utilizamos un módulo de Young de 200 GPa, aproximación que en realidad no es muy racional debido a la ignorancia respecto al tipo de material.

Tubo delgado de acero galvanizado:

Área (A) = ¿ π(de2−di2)

4=8,83∗10−5(m2)

Momento de inercia (I )= π (de

4−d i4)

64=3,98∗10−9 (m4)

Radio de giro ( r ) = √ IA=0,0067(m)

Esbeltez: ler=37,23

Tensión Crítica experimental (σ cr¿ = PcrA

=420,47(MPa)

Tensión Crítica teórica (σ cr¿ = π2E

(ler)2=1424,14 (MPa) WHAT!

Barra maciza de acero:

Área (A) = π(d2)4

=0,000128 (m2)

Momento de inercia (I )= π (de

4−d i4)

64=1,30∗10−9 (m4)

Radio de giro ( r ) = √ IA=0,00319(m)

Esbeltez: ler=156,7 4

Tensión Crítica experimental (σ cr¿ = PcrA

=90,44(MPa)

Tensión Crítica Teórica (σ cr¿ = π2E

(ler)2=80,35 (MPa)

7. ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES

1. Algunas causas de error para este laboratorio son:● Falta de precisión a la hora de medir la longitud, los diámetros y los

espesores de la barra.● La homogeneidad de la barra no era constante en todas las secciones de la

misma.● La barra haya tenido esfuerzos residuales.● La maquinaria usada para realizar el ensayo no da garantía para saber con

exactitud si es una columna empotrada-libre, articulada-articulada, articulada-empotrada o empotrada-empotrada, sin embargo asumimos que su comportamiento es similar al de una columna articulada–articulada.

8. COMENTARIOS

9. BIBLIOGRAFÍA

GERE James M., GOODNO Barry J. Mecánica de materiales. Séptima Edición. CENGAGE Learning.

BEER Ferdinand P., JOHNSTON E. Russell, JR. Mecánica de materiales. Segunda Edición. McGRAW HILL INTERAMERICANA, S.A.

Notas de clase