FACULTAD: FISE

CURSO: MECANICA DE FLUIDOS

TEMA: LABORATORIO N2 (ECUACIN DE BERNOULLI)GRUPO B

DOCENTE: MARCO ALUMNO:

CODIGO:

TURNO:MARTES 21:00 - 22:30JUEVES 21:00 - 22:30

2015

OBJETIVOS

Verificar que la ecuacin de Bernoulli se cumple en el experimento.

Demostrar el principio de conservacin de la energa de Bernoulli en una lnea de corriente del campo de flujo, en un tubo de Venturi

Determinar caudales en tuberas a presin.

ECUACIN DE BERNOULLI

Elprincipio de Bernoulli, tambin denominadoecuacin de Bernoulli o trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido movindose a lo largo de unacorriente de agua. Fue expuesto porDaniel Bernoulli en su obraHidrodinmica(1738) y expresa que en un fluido ideal (sinviscosidadnirozamiento) en rgimen de circulacin por un conducto cerrado, laenergaque posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.El comportamiento cualitativo que normalmente evocamos con el trmino "efecto de Bernoulli", es el descenso de la presin del lquido en las regiones donde la velocidad del flujo es mayor. Este descenso de presin por un estrechamiento de una va de flujo puede parecer contradictorio, pero no tanto cuando se considera la presin como una densidad de energa. En el flujo de alta velocidad a travs de un estrechamiento, se debe incrementar la energa cintica, a expensas de la energa de presin.

V Velocidaddel fluido en la seccin considerada. Densidaddel fluido. P Presina lo largo de la lnea de corriente. g Aceleracin gravitatoria z Altura en la direccin de lagravedaddesde unacotade referencia.

Podemos escribir la misma ecuacin como la suma de la energa cintica, la energa de flujo y la energa potencial gravitatoria por unidad de masa:

En una lnea de corriente cada tipo de energa puede subir o disminuir en virtud de la disminucin o el aumento de las otras dos. Pese a que el principio de Bernoulli puede ser visto como otra forma de la ley de la conservacin de la energa realmente se deriva de la conservacin de la Cantidad de movimiento.

Permite explicar fenmenos como el efecto Venturi, ya que la aceleracin de cualquier fluido en un camino equipotencial (con igual energa potencial) implicara una disminucin de la presin. Este efecto explica por qu las cosas ligeras muchas veces tienden a salirse de un automvil en movimiento cuando se abren las ventanas. La presin del aire es menor fuera debido a que est en movimiento respecto a aqul que se encuentra dentro, donde la presin es necesariamente mayor. De forma, aparentemente, contradictoria el aire entra al vehculo pero esto ocurre por fenmenos de turbulencia y capa lmite.Esta ecuacin se aplica en la dinmica de fluidos. Un fluido se caracteriza por carecer de elasticidad de forma, es decir, adopta la forma del recipiente que la contiene, esto se debe a que las molculas de los fluidos no estn rgidamente unidas, como en el caso de los slidos. Fluidos son tanto gases como lquidos.Para llegar a la ecuacin de Bernoulli se han de hacer ciertas suposiciones que nos limitan el nivel de aplicabilidad: El fluido se mueve en un rgimen estacionario, o sea, la velocidad del flujo en un punto no vara con el tiempo. Se desprecia la viscosidad del fluido (que es una fuerza de rozamiento interna). Se considera que el lquido est bajo la accin del campo gravitatorio nicamente.

El efecto Bernoulli es una consecuencia directa que surge a partir de la ecuacin de Bernoulli: en el caso de que el fluido fluya en horizontal un aumento de la velocidad del flujo implica que la presin esttica decrecer.Un ejemplo prctico es el caso de las alas de un avin, que estn diseadas para que el aire que pasa por encima del ala fluya ms velozmente que el aire que pasa por debajo del ala, por lo que la presin esttica es mayor en la parte inferior y el avin se levanta

VENTURIMETRO

ElVenturi es una herramienta utilizada para medir elflujode una tubera.Esta herramienta utiliza el efecto Venturiy toma su nombre delfsicoGiovanni Batista Venturi.Calcula lavelocidadmedia del fluido a partir de la relacin entre estetamaoy lapresin(que se muestra por el efecto Venturi).La velocidad es entonces fcil para calcular elflujo devolumen, relacionadas por:

Caudal. Velocidad. rea.

El caudal (o gasto) se define como el producto de la seccin por la que fluye el fluido y la velocidad a la que fluye. En dinmica de fluidos existe una ecuacin de continuidad que nos garantiza que en ausencia de manantiales o sumideros, este caudal es constante. Como implicacin directa de esta continuidad del caudal y la ecuacin de Bernoulli tenemos un tubo de Venturi.Un tubo de Venturi es una cavidad de seccin por la que fluye un fludo y que en una parte se estrecha, teniendo ahora una seccin . Como el caudal se conserva entonces tenemos que . Por tanto:

Si el tubo es horizontal entonces y con la condicin anterior de las velocidades vemos que, necesariamente, Es decir, un estrechamiento en un tubo horizontal implica que la presin esttica del lquido disminuye en el estrechamiento.El Venturi se compone de dos ramas: la primera convergente (boquilla) y el otro divergente (difusor). Esta herramienta, a travs de una reduccin de la seccin del conducto, causa la aceleracin del fluido. De hecho, a causa de la proporcionalidad inversa que se une la velocidad a la seccin del conducto, flujo constante una disminucin de la seccin que provoca un aumento de la velocidad.Es importante, en el diseo y construccin de un Venturi, que ser muy cuidadosos para evitar el fenmeno de cavitacin. La disminucin de la presin dentro de la vena contracta, de hecho, no debe conducir la presin interna del lquido por debajo de la presin de vapor del lquido mismo, porque la cavitacin puede causar un dao considerable al conducto.Para evitar estos problemas, el Venturi estn construidos para operar dentro de un rango bien definido de flujo: si el caudal es demasiado pequeo no tendr valores aceptables en trminos de aproximacin, si la tasa de flujo es demasiado grande, se genera el fenmeno de la cavitacin con sus consecuencias negativas.El Venturi tambin se compone de un medidor de presin diferencial, que mide la diferencia de presin antes de la seccin convergente e inmediatamente despus, que est en la seccin contrada de la tubera.

MATERIALES Y EQUIPOS

Banco de prueba hidrulica-venturimetro.

1 Cronmetro.

Fluido (AGUA).

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Para esta prctica se us Bsicamente el siguiente procedimiento:

Fijar un caudal utilizando la vlvula de cierre de la bomba en el banco. Luego se procede a fijar el pitn (Hypodermic probe) a la entrada de cada uno de los orificios que tiene el tubo Venturi Luego proceder a recolectar los datos de altura, volumen y tiempo.

TABLA DE VOLUMENES Y TIEMPOS

10.00335

0.00327

0.00329

0.00327

0.00329

0.00331

TABLA DE CALCULOS EXPERIMENTALES Y TEORICOS

10.2652599.650.00033860.0000850.251125.52725.15

20.2552501.550.00023350.000110.471235.52737.05

30.1401373.40.00008460.0001031.217608.51981.9

40.2052011.050.00017020.000110.5462732284.05

50.2202158.20.00025520.0001030.403201.52359.7

60.2252207.250.00033860.0000960.2835141.752349

Calculamos la presin esttica en la primera altura y rea :

Densidad Gravedad Altura

Calculamos el caudal (Q) en la primera altura y rea :

Volumen Tiempo

Calculamos la velocidad de flujo en la primera altura y rea :

Caudal rea

Calculamos la Presin dinmica en la primera altura y rea :

Densidad Velocidad

TABLA DE PORCENTAJE DE ERROR (con respecto a )

X1X22725.152737.051981.92284.052359.72349

2725.150.434737.519.3115.4816.01

2737.050.43638.1119.8315.9916.51

1981.927.2727.5813.2216.0115.62

2284.0516.1816.5515.243.22.76

2359.713.4113.7819.063.310.45

234913.814.1718.522.840.45

o

GRAFICA DE LA VEOCIDAD:

GRAFICA DE LA PRESIN ESTATCA:

GRAFICA DE LA PRESIN DINAMICA:

GRAFICA DE LA PRESIN TOTAL:

GRAFICA DE LA PRESIN TOTAL (AJUSTANDO CURVAS A UNA ECUCIN CUADRATICA):

CONCLUSIONES

La aplicacin de la ecuacin de Bernoulli en flujos reales donde las prdidas son considerables no resulta prctica y acertada. En el experimento del laboratorio las prdidas que se presentan se deben al flujo en las entradas de la tubera y al flujo interno en esta misma. Esto se ve reflejado en los valores del porcentaje de error y en las grficas.

Se verific lo visto en teora, respecto al cumplimiento de la ecuacin de la energa de Bernoulli, la energa que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.

Se logr identificar que al disminuir el rea y aumentar la velocidad, la presin dinmica aumenta y la presin esttica disminuye.

Por ultimo puedo decir que para obtener resultados ms acertados se debe aplicar la ecuacin de la energa la cual incluye las prdidas totales del sistema.

MECANICA DE FLUIDOSPp 2