UNIVERSIDAD TECNOLGICA DE PANAMCENTRO REGIONAL DE AZUEROFACULTAD DE INGENIERA MECNICASistemas Mecnicos VibratoriosLABORATORIO No. 4Comportamiento de los resortes cargados mediante combinacin de barra de masa no despreciable y masas puntuales

Objetivo:Estudiar el comportamiento oscilatorio de un sistema mecnico complejo, en esta ocasin de un sistema Barra de masa no despreciable, masa puntual y Resorte, midiendo experimentalmente las caractersticas de su respuesta armnica, para luego compararlo con la teora.

Introduccin Terica:Las vibraciones mecnicas, como ya hemos establecido anteriormente, son movimientos de partculas o de cuerpos que oscilan alrededor de su posicin de equilibrio esttico. En esta ocasin nos interesa poner en prctica lo aprendido en los laboratorios anteriores, es decir acercarnos al comportamiento de las mquinas y de las estructuras que son afectadas por las vibraciones indeseables. Para esto veremos el comportamiento de una barra con dimensiones y masa no despreciables. En este laboratorio se estar observando, una situacin lo ms cerca posible a las estructuras mecnicas reales. A la barra se le incorporar un resorte y masas puntales que realicen el efecto de pesos similares, agregados, por elementos mecnicos de sujecin por poner un ejemplo.El comportamiento de los sistemas mecnicos, muy complejo, bajo el efecto de vibraciones, puede ser estudiado a partir de sistemas un poco menos complejo, como el sistema barra, que se muestra en la siguiente figura:

Sistema Barra con masa no despreciable-Resorte y masas puntuales.

De la misma manera que en los laboratorios anteriores, el anlisis de las fuerzas a la que se ve sometido cada masa, mediante la aplicacin de la segunda Ley de Newton o cualquier otro mtodo, se podr obtener las ecuaciones diferenciales que nos permitirn obtener el modelo matemtico que representar el comportamiento dinmico de cada sistema. Una vez establecido el modelo, se podr establecer la validez del mismo mediante tcnicas experimentales, lo cual se lograr sometiendo los sistemas a una cierta condicin inicial y observando el tipo y las caractersticas de las respuestas obtenidas.

Materiales y Equipos: Marco de prueba. Barra (540gr) Cartula graduada en grados. Un resorte (R1) Soporte para masas. Masas graduadas. Cinta Mtrica. Cronmetro.

Procedimiento:Tal como se muestra en la figura anterior, arme el sistema de la Barra de masa no despreciable y el resorte.

1. Desarrolle un modelo matemtico para el sistema constituido por la barra de masa no despreciable y el resorte. Obtenga analticamente la expresin para la posicin angular (t), t >=0. Cul es la expresin para la frecuencia natural y el periodo de oscilacin del pndulo? Dependen de la masa m o de las dimensiones de la barra?

2. Utilice las ecuaciones de la frecuencia natural y del periodo obtenidas en el punto anterior y obtenga sus valores, introduciendo en las ecuaciones los valores necesarios. (Prueba Terica).

3. Con el sistema armado, determine el punto de equilibrio esttico del sistema y deforme el resorte hasta que la barra haya rotado un ngulo pequeo de 10 o y suelte la barra, para que esta oscile. Mida el tiempo de cinco (5) oscilaciones por lo menos seis (6) veces, descarte el ms alejado y saque el promedio con los que quedan. Calcule el periodo y la frecuencia natural experimental. (Prueba experimental)

4. A continuacin fije el elemento, movible, utilizado para colocar las masas puntuales, en un lugar establecido por usted y de acuerdo a las marcas que posee la posea la barra, agregue la base para masas en este elemento y coloque una masa en el portador masa.

5. Desarrolle un modelo matemtico para el sistema constituido por la barra de masa no despreciable, el resorte y la masa puntual. Obtenga analticamente la expresin para la posicin angular (t), t >=0. Cul es la expresin para la frecuencia natural y el periodo de oscilacin del pndulo? Dependen de la masa m o de las dimensiones de la barra?

6. Utilice las ecuaciones de la frecuencia natural y del periodo obtenidas en el punto anterior y obtenga sus valores, introduciendo en las ecuaciones los valores necesarios. (Prueba Terica).

7. Con el sistema armado, en el punto cuatro (4), determine el punto de equilibrio esttico del sistema y deforme el resorte hasta que la barra haya rotado un ngulo pequeo de 10 o y suelte la barra, para que esta oscile. Mida el tiempo de cinco (5) oscilaciones por lo menos seis (6) veces, descarte el ms alejado y saque el promedio con los que quedan. Calcule el periodo y la frecuencia natural experimental. (Prueba experimental)

8. Compare los resultados y comente sobre las posibles causas de las discrepancias. Qu tan cerca cree usted que esta el comportamiento de este sistema con la realidad? Explique su respuesta.