LABORATORIO DE Biofísica Kinesiología
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Profesora :Karina Avalos Vargas [email protected] / www.kavalos.cl
Segundo Semestre 2019 07-10-19
LABORATORIO DE Biofísica Kinesiología
• Dar información General del Laboratorio. • Estudiar Teoría de Errores • Estudiar Regresión Lineal
OBJETIVOS DE LA CLASE
OBJETIVOS DE LA CLASE InformaciónGeneral
Evaluación Asistencia
“El libro de la está en
naturaleza escrito lenguaje Matemática”
¿Cuál es el volumen ?
Precisión=\frac{1}{mm\\eil
¿Quésenecesita?
COMPARCIÓN entre las dimensiones de un objeto y una determinada unidad de medida .
Entonces,¿Quéesunamedición?
¿Qué tipo de medida realizaron?
ERRORABSOLUTO[dx]
TIPODEMEDICIÓN
DIRECTA INDIRECTA
ERRORPORCENTUAL
ERRORRELATIVO
potasio, 15% de carbón y 20 % de azufre…
…Pero eso da más de 100 % !!! …en un recipiente, mezclo 75 % de nitrato de
…bueno entonces, tomo un recipiente
más grande!!
AMBIENTAL
TIPOS DE ERRORES
SISTEMÁTICOS ALEATORIO
TEÓRICO
INSTRUMENTAL
OBSERVACIONAL
EstudianteA EstudianteB EstudianteC
¿Cómoesestamedida,esprecisaoexacta
Exactitud: es lo cerca que el resultado de una medición está del valor verdadero.
PrecisiónyexactitudenunamedidaPrecisiónyexactitudenunamedida
Precisión: Es la dispersión de un conjunto de valores obtenidos de mediciones. Cuando menor es la dispersión mayor es la precisión. (desviación standard)
MedidaExactitayprecisión
Medidaconprecisión,peropocaexactitud
Medidaconpocaexactitudyprecisión
PrecisiónyexactitudenunamedidaPrecisiónyexactitudenunamedida
N 4.0025 5350 0.00023 150.0
¿QUÉESUNACIFRASIGNIFICATIVA?
SonlascifrassegurasdelamediciónincluyendounaultimayúnicaquepuedetenerunmargendeincertezaoerrorEjemplo:1
CS 5 4 2 4
N n657.499 6 3.678 4 1.0950 5 4.785 4 634050 6
Número(N),NúmerodeCifras(n)
N.Aproximación
6.57x102
3.68x100
1.10X100
4.78X100
6.340x105
REDONDEOYAPROXIMACIÓN
REGLAS
• Si la cifra que se omite es 5 se elimina. Si la cifra eliminada es mayor que 5, se aumenta en una unidad la última cifra repetida. Si la cifra eliminada es mayor que 5, se toma como última cifra el número par más próximo; es decir , si la cifra repetida es par se deja , y si es impar se toma la cifra superior. El cero se considera par
ENADICIONESODIFERENCIAS:laprecisióndelresultadodebeserigualaladelterminodemenorprecisión.
ENMULTIPLICACIÓN,DIVISIONESOPOTENCIASElnúmerodecifrassignificativasdelresultadodebeserigualaladeltérminodemenorcantidaddecifrassignificativas.
ApartirdelcálculoAritmético
CIFRAS SIGNIFICATIVAS
L1 L2 A+B+C 145.245 145.2
A-B 5.235 5.24
L1:ResultadosdirectamentedecalculadoraL2:Resultadodeacuerdoareglasconvencionales;L3:ResultadodeL2escritosennotacióncientífica
C=140.0B=0.005A=5.24
L3 1.452X102
5.24X100
EJEMPLO
A=5.24; B=0.005; C=140.0
L1:ResultadosdirectamentedecalculadoraL2:Resultadodeacuerdoareglasconvencionales;L3:ResultadodeL2escritosennotacióncientífica
L1 L2
A�B 0.0262 0.03
A/C 0.0374285 0.0374
L3
3�10-2
3.74�10-2
EJEMPLO
PROPAGACIÓNDEERRORESENADICIÓN
EJEMPLOADICIÓN
PROPAGACIÓNDEERRORESENSUSTRACCIÓN
EJEMPLOSUSTRACCIÓN:
PROPAGACIÓNDEERRORESENMULTIPLICACIÓN
EJEMPLO MULTIPLICACIÓN
PROPAGACIÓNDEERRORESENDIVISIÓN
EJEMPLODIVISION
EJEMPLO
RESPUESTA
AMBIENTAL
TIPOSDEERRORES
SISTEMÁTICOS ALEATORIO
TEÓRICO
INSTRUMENTAL
OBSERVACIONAL
ErrorEstándardelPromedio
ErrorEstándarMedición
MÉTODODEPROPAGACIÓNDEERRORES
n S[mm] S´[mm] f[mm]
1 35 57 21.7 2 45 42 21.7 3 57 35 21.7 4 68 34 22.7 5 85 30 22.2 6 87 30 22.3 7 92 29 22.0 8 99 25 20.0
EJEMPLO
GRÁFICOS: REGRESIÓN
GRÁFICOS:REGRESIÓNLINEAL
GRÁFICOS:REGRESIÓNNOLINEAL
n P[mm] q[mm]
1 5 17 2 10 21 3 18 30 4 22 32 5 30 40 6 32 42 7 35 50 8 40 53
EJEMPLO:GRAFICARqv/sp
… pero sigo sin entender a las
mujeres …