Libro biofísica
-
Upload
edgar-quispe -
Category
Education
-
view
1.175 -
download
8
description
Transcript of Libro biofísica
Biofísica
EDGAR ALFONSO QUISPE AYBARMÓNICA DEL PILAR MORALES ROJAS
BIOFÍSICA
© 2013; Edgar Alfonso Quispe Aybar Mónica del Pilar Morales Rojas
Registro de Biblioteca Nacional del PerúN° 2014 - 02975Febrero 2014
1ra. Ed., impresión febrero 2014
Impreso en:Imprenta J&M Impresiones S.A.C.RUC: 20537965917Av. Panamericana Norte km. 13.5Int. 256A C.C. Fiori 2do PisoSan Martín de Porres - LimaFebrero 2014
Queda terminantemente prohibida la reproducción total o parcial de la obra por cualquier medio conocido o por conocerse incluyendo los electrónicos o magnéticos con fines de lucro, sin la autorización previa y por escrito del autor.
2014 - 02975
Introducción
Esta primera edición de Biofísica, conceptos y aplicaciones está escrita para estudiantes que se inician en el
estudio de la física. La información que se brinda se muestran acorde a los aprendizajes que debe todo
estudiante “manejar” para enfrentarse a diversas situaciones tanto de la vida académica como también de las
experiencias cotidianas lo que significa que no limiten las futuras opciones educativas de los estudiantes. En
cuanto a las matemáticas, que se han revisado ampliamente, se suponen el dominio de ciertos conocimientos de
álgebra, geometría y trigonometría que ayudará en el estudio de este material. El objetivo fue escribir un libro de
texto legible y fácil de seguir, pero también que ofreciera una preparación sólida y rigurosa. En la física hay tres
tendencias que influyen hoy día en la instrucción; las bases para el estudio avanzado en casi cualquier área: 1)
La ciencia y la tecnología crecen exponencialmente. 2) Los empleos disponibles y las opciones de carreras
precisan mayores conocimientos de las bases de la física. 3) En el nivel medio básico, la preparación en
matemáticas y ciencias (por diversas razones) no está mejorando con la rapidez suficiente. La meta de esta
primera edición de Biofísica, radica en atacar los dos frentes de los problemas ocasionados por tales tendencias.
Si bien brindamos los conocimientos necesarios de matemáticas, no nos comprometemos con los resultados
educativos. El texto abarca todo el espectro de la física: mecánica, movimiento ondulatorio, electricidad y
electromagnetismo. Esta sucesión normal se adecua a las necesidades de un plan de estudios bimestral,
También es posible utilizarlo en cursos más breves con una selección sensata de los temas. Hay ciertas áreas
donde las explicaciones difieren de las que se ofrecen en la mayor parte de los libros de texto. Una diferencia
relevante es el reconocimiento de que muchos estudiantes ingresan en su primer curso de física sin poder
aplicar las habilidades básicas del álgebra y la trigonometría. Otros que ya tuvieron oportunidad de llevar cursos
anteriores de física, pero por diversas razones parecen incapaces de aplicar los conceptos para resolver
problemas. El dilema radica en cómo lograr el éxito sin sacrificar la calidad. En esta obra dedicamos en algunas
partes al inicio o durante el proceso a repasar las matemáticas y el álgebra necesarias para resolver problemas
de física. Nuestro método permite a los estudiantes reconocer la importancia de las matemáticas y ponderar muy
pronto sus necesidades y sus deficiencias. Puede obviarse sin problema, según la preparación de los
estudiantes o a discreción de cada maestro; sin embargo, no puede ignorarse como un requisito fundamental en
la resolución de problemas. En seguida, abordamos la necesidad de satisfacer los estándares de calidad
mediante la exposición de la estática antes que la dinámica. La primera, segunda y tercera leyes de Newton se
explican al principio para ofrecer conocimientos cualitativos de la fuerza, mas la exposición integral de la
segunda ley se difiere hasta que se han comprendido los conceptos de diagrama de cuerpo libre y equilibrio
estático.Lo anterior permite a los estudiantes forjar sus conocimientos sobre una base lógica y continua; de manera
simultánea, las habilidades matemáticas se refuerzan de manera paulatina. En otros libros el tratamiento de la
estática en capítulos ulteriores suele precisar un repaso de fuerzas y vectores. Con el método de esta obra, es
posible ofrecer ejemplos más detallados de aplicaciones significativas de la segunda ley de Newton. También
incluimos el tema de máquinas simples a fin de ofrecer a los maestros la posibilidad de hacer énfasis en muchos
ejemplos del mundo real que implican conceptos de fuerza, fuerza de torsión, trabajo, energía y eficiencia. En
este caso, la exposición es tradicional y los temas han sido elegidos de forma que los estudiantes puedan
comprender y aplicar las teorías subyacentes a muchas aplicaciones modernas de la física atómica y la nuclear.
LOS AUTORES
Parte 1: Introducción
Sumario
Propósitos
La Mars Science Laboratory (abreviada MSL),
conocida como Curiosity, del inglés 'curiosidad', es
una misión espacial que incluye un astromóvil de
exploración marciana dirigida por la NASA. El
Curiosity, lanzado el 26 de noviembre de 2011 a las
10:02 a.m. EST, y llegando a Marte exitosamente al
cráter Gale el 6 de agosto de 2012, aproximadamente
a las 05:31 UTC enviando sus primeras imágenes a la
Tierra.
Identificar el contexto donde se desarrolla la
Física, considerando su evolución histórica y
metodológica.
Desarrollar procesos de análisis que permitan
explicar el comportamiento de los fenómenos
físicos.
Utilizar la diversidad de recursos tecnológicos para
la obtención y procesamiento de la información.
Potenciar su habilidad para sumar, restar,
multiplicar y dividir unidades técnicas de medida.
Trazara una gráfica a partir de datos técnicos
específicos e interpretara nueva información con
base en aquella.
1. Introducción
1.1. ¿Qué es la Física?
1.2. ¿Cómo estudiar la física?
1.3. Destrezas y habilidades iniciales
- Empleo números con signo
- Expresión científica de los números
- Lenguaje de las gráficas
1.4. Cantidades físicas
1.5. El Sistema Internacional
1.6. Conversión de unidades
1.7. El lenguaje de la Física.
- Vectores
- Suma o adición de vectores
- Trigonometría y vectores
CIRCUITOS SUPERCONDUCTORES CUÁNTICOS
Un equipo de científicos en UC Santa Barbara, China y
Japón, describieron la manera en que usaron un circuito
integrado superconductor cuántico para generar estados
cuánticos únicos de luz conocidos como estado “NOON”.
Estos estados, generados por fotones a una frecuencia de
microondas (siendo el fotón la unidad cuántica de luz) fueron
creados y almacenados en dos cavidades físicamente
separadas para almacenar microondas.
Los estados cuánticos NOON fueron creados usando uno,
dos o tres fotones, con todos los fotones en una sola cavidad
y la otra vacía. Esta se realizó simultáneamente con la
primera cavidad estando vacía, con todos los fotones
almacenados en la segunda cavidad.
- 4 -
CURIOSITY
Parte 1: Introducción
¿Qué es la física?
La física como ciencia experimental parte de las
observaciones y mediciones cuantitativas. Su
principal propósito es el desarrollo de leyes que
gobiernan los fenómenos naturales.
La física es la disciplina más fundamental de las
ciencias y es el fundamento de otras ciencias tales
como: la astronomía, la química y la geología. Su
estudio incluye aspectos que se extienden desde las
partículas elementales en el átomo, las células vivas,
los sólidos, el cerebro humano, los planetas y el
universo mismo.
El conocimiento de la física es esencial para
comprender el mundo. Ninguna otra ciencia ha
intervenido de forma tan activa para revelarnos las
causas y efectos de los hechos naturales.
Basta mirar al pasado para advertir que la
experimentación y el descubrimiento forman un
continuum que corre desde las primeras mediciones
de la gravedad hasta los más recientes logros en la
conquista del espacio.
La física incluye cinco áreas del saber:
1. Mecánica – movimiento de los objetos.
2. Termodinámica – relacionada al calor, la
temperatura y al comportamiento de las
partículas.
3. Electromagnetismo – incluye las teorías de la
electricidad, del magnetismo y de los campos
electromagnéticos.
4. Relatividad – es una teoría del movimiento de
las partículas a velocidades cercanas a la
velocidad de la luz.
5. Mecánica cuánt ica – re lac ionada a l
comportamiento de las partículas en niveles
microscópicos y macroscópicos.
En conclusión, la física puede definirse como la
ciencia que investiga los conceptos fundamentales de
la materia, la energía y el espacio, así como las
relaciones entre ellos.
Actividad:
1. Escribe sólo tres palabras qué consideres las más
importantes del primer párrafo.
.....................................................................
.....................................................................
.....................................................................
2. ¿Qué estudia la astronomía?
(en una palabra)
.....................................................................
3. ¿Qué estudia la geología ?
(en dos palabras)
.....................................................................
.....................................................................
.....................................................................
3. ¿Qué estudia la química? (en 4 palabras)
.....................................................................
.....................................................................
.....................................................................
5. Escribe Sí o No al final de cada oración:
a)El átomo se puede ver a simple vista
b)La célula es la unidad de todo ser vivo
c)El cerebro presenta células nerviosas
d)Plutón es un planeta de nuestro sistema
e)El hombre llegó a Marte y otros planetas
1.2. ¿Cómo estudiar la física?
a) Prestar atención al significado específico de las
palabras, gráficas, dibujos, tablas y fotografías,
elementos útiles y esenciales para describir los
hechos físicos.
b)Estudie antes el material y anote las preguntas que
desee plantear al profesor.
c) Es mejor estudiar una hora cada día de la semana
que 20 h el sábado y el Domingo.
d)No hay sustituto para la participación activa en el
pensamiento y en los procedimientos para resolver
problemas.
e)Repase las habilidades y técnicas básicas de
matemáticas que estén débiles.
f) La organización es la clave del verdadero
aprendizaje.
- 5 -
Edgar Alfonso Quispe Aybar
1.3. Destrezas y habilidades iniciales
- Empleo números con signo
A menudo es necesario trabajar con números negativos y positivos.
Por ejemplo, una temperatura de - 10°C significa 10 grados "abajo” del punto de referencia cero, y 24°C una temperatura que esta 24 grados “arriba” del cero (vease la figura). Los números se refieren a la magnitud de la temperatura, mientras que el signo + o - indica el sentido respecto al cero.
Responde:
a) ¿Dónde se registró la T° más alta en el verano 2014? ¿Qué lectura tuvo el termómetro de ese lugar?
.............................................................
b) La T° más baja en EE. UU. en este invierno 2014 fue: ...............
c) En el invierno de Perú: ¿Qué región registra T° bajo cero? ¿D e cuánto?
..............................................................
d) ¿Se podrá sumar o restar las lecturas de T° del ítem a, b, c?¿Tendría sentido hacer estás operaciones? ¿Por qué?
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
El valor de un numero sin signo se conoce como su valor absoluto. En otras palabras, si omitimos los signos de +7 y -7, el valor de ambos números es el mismo. Se indica por medio de un símbolo formado por barras verticales. El numero +7 no es igual que el numero -7; pero l+7l si es igual que I-7l. Cuando se realizan operaciones aritmética que incluyen números con signo se usan sus valores absolutos.
Entonces:
l+7l + l+7l = ..............................................
l-7l + l-7l = ...............................................
l+12l +l-10l = .............................................
l(9) (-8) - (7) (6)l = .......................................
l(-12)(-3) +(11)(17) = .................................
0°C
24°C
- 10°C
- 10°C
Analicemos esta lectura del termómetro - 10°C:
El signo menos indica que la temperatura es menor que cero.
Ahora te toca: ¿Qué dices de la lectura del termómetro 24°C?
Regla de la suma: para sumar dos números del mismo signo, sumamos sus valores absolutos y ponemos el signo en común al resultado (suma). Para sumar dos números de diferente signo, encontramos la diferencia entre sus valores absolutos y asignamos al resultado el signo del numero de mayor valor.
Considere los ejemplos que siguen:(+6) + (+2) = +(6 + 2) = +8( - 6 ) + ( - 2 ) = - ( 6 + 2) = - 8(+6) + ( - 2 ) = +(6 - 2) = +4( - 6 ) + (+2) = - ( 6 - 2) = - 4
Ahora busquemos la respuesta de los siguientes ejercicios:
a) (+7) + (—5) = ....................................
b) (+8)—(+5) = ....................................
c) (+8) —( - 5 ) = ....................................
d) ( - 8 )—(+5) = ....................................
e) ( - 8 )—( - 5 ) = ....................................
f) 9 — 5 = .....................................
g) +3 + +4 = ......................................
Actividad:Elabora una tabla con las leyes de los signos para la suma y multiplicación.
- 6-
El numero 10 describe cuan lejos de cero se halla la temperatura.
Mónica del Pilar Morales Rojas
- Expresión científica de los números En el trabajo científico es muy frecuente encontrarse con números muy grandes o muy pequenos.
Por ejemplo, podemos decir que la velocidad de la luz es de 300 000 000 m/s, también, se puede decir que la capacidad de almacenamiento de datos de una gran computadora es de 500 Terabytes, o sea, una cantidad equivalente a 500 000 000 000 000 bytes. Si nos referimos a la longitud de onda de los rayos cósmicos, se podría decir que su medida es inferior a 0,000000000000001 metros.
La información científica no aparece escritas de forma tan grandes, sino más bien simplificadas, u t i l i zando un p roced imien to matemát ico denominado “notación científica”.
La notación científica es una manera rápida de representar un número utilizando potencias de base diez. Esta notación se utiliza para expresar con facilidad números muy grandes o muy pequeños.
Así se obtendríamos que: “La velocidad de la luz es 8de 3 x 10 m/s”. “La capacidad de almacenamiento
14de una computadora es de 5 x 10 bytes” y “la longitud de onda de los rayos cósmicos es inferior a 1
-14x 10 metros”.
Se usan potencias de 10 para señalar la posición del punto decimal sin tener que manejar un gran numero de ceros al realizar cada uno de los cálculos.
Los siguientes son algunos ejemplos:
-1a) 0.24 = 2.4 x 1 0
-3b) 0.00327 = 3.27 x 10
-5c) 0.0000469 = 4.69 x 10
2 3 5d) 200 x 4000 = (2 x 10 )(4 x 10 ) = 8 x 10
3 1 4e) 2200 x 40 = (2.2 x 10 )(4 X 10 ) = 8.8 x10
-4 2 -2f) 0.0002 x 900 = (2.0 x 10 )(9x10 ) = 1.8x10
Efectuar rápidamente las siguientes:
1) 20 000 000 = ____________________________
8 2) 0, 000003 x 9x10 = _______________________
9 23) 4x10 (4x10 ) = _________________________
4) 25 000 000 x 40 000 000 = __________________
5) 0, 00007 x 0, 00000008 = ___________________
-7 12 -46) 10 x 2 x 10 x 3 x 10 = ___________________
¡Quién estudia ...................!
Practiquemos
1. Escriba en notación científica el número 12 200:3a) 1,22 X 104b) 1,22 X 105c) 1,22 X 10-4d) 1,22 X 10
2. Escriba en notación científica el número 6 600 000:
5a) 6,6 X 104b) 6,6 X 106c) 6,6 X 10-6d) 6,6 X 10
3. Escriba en notación científica el número 0.000000066
-8a) 6,6 X 10-7b) 6,6 X 10-6c) 6,6 X 108d) 6,6 X 10
4. Expresar 0,099 en notación exponencial-3a) 99 x10
-4b) 990 x10 2c) 9,9 x10
-2d) 9,9 x 10
5. Indicar verdadero o falso:8a) 8000 000 000 = 8 x 10 ( )
10b) 270 000 000 000 = 2,7 x 10 ( )-5c) 0,000 028 = 2,8 x 10 ( )
-8d) 0,000 000 001 25 = 1,25 x 10 ( )
6.Expresar por notación científica el número. 4 560 000 000 000 000
14a) 4,56 x 10 15b) 4,56 x 10 15c) 45,6 x 1016d) 4,56 x 10
7. Expresar 0,00076 en notación científica:-4a) 7,6 X 10 4b) 7,6 X 10-3c) 7,6 X 103d) 7,6 X 10
38. Marca la alternativa correcta 20,6 x10 es igual a:1 2a) 2,06 x 10 x 104b) 2,06 X 105c) 2,06 X 101 3d) 2,06 x 10 x 10
69. Escriba en notación científica el número 660 x 106a) 6,6 x 104b) 6,6 x 10
7c) 66 x 108d) 0,66 x 10
10. Escribe en notación científica el número 0,0000000002.
-8a) 2 x10-10b) 2 x 1011c) 2 x 1012d) 2 x 10
- 7 -
Edgar Alfonso Quispe Aybar
- Lenguaje de las gráficas
Con frecuencia se desea mostrar en forma gráfica
la relación entre dos magnitudes o cantidades.
Reglas para graficar:
1) Elaborar una tabla con los datos observados.
2)Escoger el papel adecuado (milimetrado o
cuadriculado).
3) Disponer de una regla, un lápiz y un tajador.
Veamos un ejemplo, sabemos que cuando un
automóvil viaja con rapidez constante avanza la
misma distancia (m) cada segundo (s). Podríamos
registrar la distancia recorrida, en metros (m), para
determinados tiempos, de la forma siguiente:
Cuando la gráfica de una cantidad frente a otra
produce una linea recta que pasa por el origen hay
entre ellas una relación directa. También existen las relaciones inversas o
indirectas, en las que el aumento de una cantidad
produce como resultado la disminución proporcional
de la otra cantidad.
Practiquemos1. Trace una gráfica para los siguientes datos
registrados de un objeto que cae libremente a
partir del reposo.
Distancia (m)
Tiempo (s)
200
1
400
2
600
3
800
4
1000
5
Con estos datos de distancia y tiempo se construye un gráfico, denominado d vs t, así:
Responder: 1. ¿Cómo es la gráfica d vs t? .....................2. ¿Cuál es el t (s) cuando la d es 500 m ? ....3. ¿Cuál es la d (m) y t (s) siguientes al de la tabla?
.....................................................
Rapidez (m/s)
Tiempo (s)
3,2
1
6,3
2
9,7
3
12,9
4
15,9
5
Responder:a) Que rapidez cabe esperar después de 4.5 s?. b) Que tiempo se requiere para que el objeto alcance
una rapidez de 100 m/s?
2. El avance de un tomillo con cuerda hacia la
derecha es proporcional al numero de vueltas
completas. Se han registrado los datos
siguientes para un tornillo en particular:
Avance (m)
N° de vueltas
0,5
16
1,0
32
1,5
48
2,0
64
2,5
80
Trace una gráfica que registre el numero de vueltas
en las divisiones horizontales y el avance del tornillo,
en m, en las divisiones verticales.
Responda:
a) ¿Qué número de vueltas es necesario completar
para que el tornillo avance 2.75 m?
3. Elabore una gráfica que muestre la relación entre
la frecuencia y la longitud de onda de varias
ondas electromagnéticas. Se cuenta con los
datos siguientes:
Frecuencia, kilohertz (kHz)
Longitud de onda, metros (m)
1,5
20
2,0
15
3,0
10
5,0
6
6,0
5
Responda:
a) ¿Que longitudes de onda tienen las ondas electromagnéticas cuyas frecuencias son 3,50 kHz y 8,0 kHz?
- 8 -
Una gráfica sirve para obtener información con la que no se contaba antes de elaborarla.
Dis
tan
cia
(m
)
200
400
600
800
1000
Tiempo (s)
2 3 4 51
Mónica del Pilar Morales Rojas
1.4. Cantidades físicasEl lenguaje de la física y la tecnología es
universal. Los hechos y las leyes deben expresarse
de una manera precisa y consistente, en tal sentido,
un termino determinado signifique exactamente lo
mismo para todos. Por ejemplo, supongamos que alguien nos dice
que la distancia del colegio a su casa es 200 m.
Debemos responder dos preguntas para entender
esa afirmación:1. ¿Cómo se midió la distancia?2. ¿Qué es un metro?
Una cantidad física se mide comparandola con
un patrón previamente conocido. Por ejemplo,
supongamos que se desea determinar la longitud de
una barra metálica. Con los instrumentos adecuados
se determina que la longitud de la barra es de cuatro
metros. No es que la barra contenga cuatro cosas
llamadas “metros”, sino simplemente que se ha
comparado con la longitud de un patrón conocido
como “metro”.
La magnitud de una cantidad física se define con
un número y una unidad de medida. Ambos son
necesarios ya que solos, el número o la unidad
carecen de significado.Ejemplo, 20 m; 40 L; 30 s; 4 kg
Empleamos el concepto:Escriba V si es verdadero y F si es falso, referente a
cantidades físicas en las siguientes afirmaciones:a) Compré 40 naranjas ( )b) Tomé 1/2 litro de agua ( )c) Tuve fiebre de 38°C ( )d) Caminé 2 kilómetros (km) ( )e) El carro me trajo rápido ( )f) Vi a una hormiga avanzar 10 mm ( )g) Los objetos ligeros caen lentos ( )h) Mi USB es de 4 Gb ( )i) Mi libro pesa 1 kg ( )j) Un hombre sube ladrillos ( )
Consulta:En un taller o un grifo que cantidades físicas
utilizan.
1.5. El Sistema Internacional de Unidades
Este Sistema está constituido por las unidades
del Sistema Internacional (SI), sus múltiplos y
submúltiplos.
Desde octubre de 1960 en que el SI nace
oficialmente por acuerdo de la Undécima Conferencia
General de Pesas y Medidas, realizada en Paris
(Francia). Ampliada en la XIV CGPM en 1971 con la
adición del mol como unidad básica para la cantidad
de sustancia, desde entonces son muchos los países
que lo han adoptado.
Nuestro país hace lo propio mediante la ley 23560
del 31 de Diciembre de 1982. El Comite Internacional
de Pesas y Medidas ha establecido siete cantidades
básicas con sus unidades y símbolos para
representarlas.
La definición del Sistema Internacional no sólo
facilita que los científicos intercambien datos,
experiencias y conocimientos, también permite que el
comercio sea más fácil.
La Organizac ión In ternac iona l para la
Estandarización (ISO) - ISO 31, referido a las
Magnitudes y unidades. es la parte de la norma
internacional que define los nombres y símbolos de
cantidades y unidades relacionadas con el espacio y el
tiempo. Reemplazado en el 2006 por la norma ISO
80000-3 .
Magnitud Unidad Símbolo
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Tiempo segundo s
Corriente electrica ampere A
Temperatura kelvin K
Intensidad luminosa candela cd
Cantidad de sustancia mol mol
Ángulo plano radian rad
Ángulo sólido estereorradián sr
Unidades complementarias
Unidades Fundamentales del Sistema Internacional (SI)
Revise en el Internet: https://www.indecopi.gob.pe/0/modulos/JER/JER_Interna.aspx?ARE=0&PFL=13&JER=347
- 9 -
Recuerda que cada cantidad física se define indicando como se mide.
Edgar Alfonso Quispe Aybar
01. El S. I. en el Perú se usa legalmente desde:a) 31 de diciembre 1960, Ley N° 23560b) 31 de diciembre 1972, Ley N° 23560c) 31 de diciembre 1982, Ley N° 23560d) 31 de diciembre 1992, Ley N° 23560
02. Las ventajas del S. I. es: a) Facilidad, pertinencia, agilidadb) Unicidad, uniformidad, coherenciac) Relatividad, comunicación, fundamental.d) Confiabilidad, ambigüedad, factibilidad.
3. La OMC y el TLC, intensifica el intercambio
comercial entre países. Referente a los requisitos
¿Cuántas alternativas son correctas?I. ISO 31 - 1II. OIML R-79III. El “truque” sea justo entre paísesIV. El intercambio comercial favorezca a ambos
países.
a) I - II b) II - III c) I - II - IV d) I - II - III
04. Marque la alternativa correcta:
a) 20 mtb) 20 mc) 20 Md) 20 mts
05. De las siguientes expresiones elija la correcta:
a) KM 22b) km 22c) Km 22d) Kms 22
MÚLTIPLOS SUBMÚLTIPLOS
exa
peta
tera
giga
mega
kilo
E
P
T
G
M
k
1810
deci
centi
mili
micro
nano
pico
femto
atto
d
c
m
g
n
p
f
a
1510
1210
910
610
310-1810
-1510
-1210
-610
-910
-110
-210
-310
hecto
deca
H
Da
210
110
zepto
yocto
z
y -2410
-2110
zetta Z 2110
2410yotta Y
Prefijo Símb#De veces de launidad básica Prefijo Símb
#De veces de launidad básica
Unidades derivadas
Area metro cuadrado 2m
Volumen metro cúbico 3m
Densidad de masa kg 3/m
Rapidez, velocidad
Velocidad angular
Aceleración
Aceleración angular
Fuerza
Presión (tensión mecánica)
Viscosidad cinemática
Viscosidad dinámica
Trabajo, energía, cantidad de calor
Potencia
Cantidad de electricidad
Diferencia de potencial
Intensidad del campo eléctrico
Resistencia eléctrica
Capacitancia
Flujo magnéticos
Inductancia
Densidad de flujo magnético
Intensidad de campo magnético
Fuerza magnetomotriz
Flujo luminoso
Luminosidad
Iluminación
Numero de onda
Entropía
Calor específico
Conductividad térmica
Intensidad radiante
Actividad (de una fuente radiactiva)
Frecuencia
Magnitud Unidad Símbolo
Hertz Hz -1s
kg 3/m
m/s m/s
rad/s rad/s2m /s
2m /s
rad /s2 rad /s2
newton 2N kg • m /s
Pascal2Pa N /m
2m /s 2m /s2N • s/m
2N • s/mjoule J N • m
watt W J/s
coulomb C
volt V J/C
volt por metro V /m
ohm Ω V/A
farad F C/V
weber Wb V • s
henry H V • s/A
tesla 2T Wb/m
ampere por metro A /m
ampere A
lumen Im cd • sr2cd /m 2cd /m
lux 2lx Im/m
metro a la menos uno -1m
joule por kelvin J/K
joule por kilogramo kelvin J/(kg • K)
watt por metro kelvin W/(m • K)
watt por estereorradian W/sr
segundo a la menos uno-1s
Algunas reglas para el empleo del SI
CORRECTO INCORRECTOnewton (N) Newton
watt WATT
grado Celsius grado celsius
me tro (m) mts, mt, Mt, Mkilogramo (kg) kgr, kgra, kilo, KG, kggramo (g) gr, grs, Grs, g.
litro (l o L) lts, lt, Lt, LTS.Kelvin (K) °K
3cm cc, cmc, c.c.
km/h Kph, kmh, kmxh, K/ h , KPH
voltiovoltampere amperio
farad faradio
coulomb culombio
ohm ohmio
watt vatio
- 10 -
Mónica del Pilar Morales Rojas
1.6. Conversión de unidades
Las CONVERSIONES son necesarias para poder sumar o restar las mismas magnitudes pero que están expresadas en diferentes unidades, para lo cual emplearemos el método de factor de conversión.
3g) 7x1 0 mm a metros. h) 80 hm a kilómetros.
6i) 5 x 10 cm a kilómetros15j) 12 x 10 cm a kilómetros.
10k) 5x10 dam a hectómetro.
2. Escriba en las líneas V si es verdadero y F si es falso:
I. La cuarta parte en centímetros de 20 m es:a) 40 cm
2b) 4x10 cm3c) 5x10 m3 d) 5 x 10 cm
II. 1 700 m equivale a:a) 1 km 7 mb) 1 km 70 mc) 170 damd) 1 km 700 m
3. El perímetro del triángulo que se muestra en la figura es:
a) 141 cmb) 14.1 cmc) 1.41 cmd) 14.1 dm
4. Cuánto cuestan 15.2 m de tela si el dm se vende a S/. 1.20 nuevos soles.
5. Un terreno comprado para el colegio, de forma cuadrada, tiene 305 dm de lado. Si se quiere cercar con cinco pelos de alambre. ¿Cuán metros de alambre se necesitarán?
a) 122 m2b) 6 100 m
c) 610 m2d) 930.25 m
6. ¿Qué parte de una hectárea ocupa el terreno destinado al colegio?
7. En qué unidad será más conveniente medir:a) La distancia entre dos ciudades. _______b) El largo del aula. _______c) EL largo del lápiz. _______
8. Dos automóviles salen de dos provincias de Lima que están en la misma dirección, en sentido contrario y a 370 km de distancia. Uno de los automóviles iba a una velocidad menor que el otro. Al cabo de tres horas uno había recorrido 12 117 000 cm y el otro 123 000 m . Le faltan por recorrer:
a) 128 km 830 m b) 147 kmc) 143 km 830 m d) 244 km 170 m
06. La forma correcta de escribir una fecha es:a) día/mes /añob) mes/día/añoc) año/día/mesd) año/mes/día
07. De las medidas dadas seleccione la correcta: a) 20 Kgb) 20 KGc) 20 Kgsd) 20 kg
08. La unidad del tiempo expresado correctamente es:a) 15 sb) 15 Sc) 15 segd) 15 SEG
09. De los precios escritos en tiendas, mercados y algunas revistas; determine lo correcto:a) S/. 20 .00
90b) S/.10 c) S/. 3 x 5 KGd) S/. 90. 90
10. De las expresiones siguientes, marque la correcta:a) 10 grb) 10 grsc) 10 gd) 10 G
x10 x10 x10 x10 x10 x10
:10:10:10:10:10:10
Factor conversión 1
Aplicamos el factor conversión 11. Resuelva los ejercicios siguientes:
a) 5 km a m. b) 150 m a km. c) 370 cm a dm. d) 20 km a m. e) 15 m a mm. f) 12 km a metros.
5,8 cm
0,4
dm
43 mm
x10x10
x10x10
x10x10
:10
:10
:10
:10
:10
:10
- 11 -
hm dam m dm cm mmkm
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
Edgar Alfonso Quispe Aybar
Resolvemos ejercicios:
1. ¿Un Dam cuántos dm contiene?a) 100 dmb) 10 dmc) 1000 dmd) 1 dm
2. ¿Un Dam cuántos cm contiene?2a) 10 cm
b) 10 cm3c) 10 cm
d) 1 cm
3. ¿Un Tm cuántos km contiene?a) 100 kmb) 10 kmc) 10 kmd) 10 km
4. Los prefijos permiten escribir los números muy grandes evitando la acumulación de ceros. Ejemplo, presentar en notación científica el N° 56 000 000 m.
a) 56 Gmb) 56 hmc) 56 Mmd) 56 Tm
5. ¿Cuántos attómetros existen en 5 petámetros?
23a) 5 .10 33 b) 5 .10
18c) 5 .10 22d) 5 .10
6. Expresar 400 Mm en am
a) 400 24b) 400. 10 20c) 400 . 10
24d) 400.10
7. Si la distancia entre carbono-carbono en el ciclo butano tiene una longitud de 0,25 Mn. ¿ Cuál es su perímetro en Gm?
3a) 10 Gm 5b) 10 Gm-3c) 10 Gm -5 d) 10 Gm
8. Expresar 5 Mg en kg.
a) 50b) 500c) 5 000d) 50 000
9. Un paquete de energía tiene una masa de 100 picogramos. Expresar en gramos.
-8a) 10 -9 b) 10
-10c) 10 d) 10
1010. Un equipo de sonido tiene como masa 60x10 megagramos, expresarlo en gramos.
20a) 6.10 19 b) 6.10
18c) 6.10 17d) 6.10
Exploremos en Internet http://www.convertworld.com/es/
Los pasos que debemos seguir para realizar un
cambio de unidades utilizando los factores de
conversión son los siguientes:
1º Vemos las unidades que tenemos y a cuales
queremos llegar.
2º Se crean factores de valor unidad, es decir, que el
valor del numerador y del denominador sea igual.
Para ello debemos colocar en el numerador y en el
denominador las unidades de forma que se anulen
las unidades antiguas y se queden las nuevas.
3º Se eliminan las unidades iguales que aparecen en
el numerador y en el denominador.
4º Se hacen las operaciones matemáticas para
simplificar.
Veamos un ejemplo:
a) Expresar 2 h en segundos:
Paso1: Tenemos 2 horas para expresar en segundos.
Paso 2: Creamos fatores de valor unidad:
1 h = 60 min = 3 600 s
ó 3 600 s = 60 min = 1 h
Escribimos en términos de fracciones:
Factor conversión 2
1 h 3 600 s3 600 s 1 h
Luego cogemos sólo el factor que necesitamos
2 h 3 600 s1 h
7 200 s
Entonces 2 h expresado en segundos es 7 200
- 12 -
Mónica del Pilar Morales Rojas
El lenguaje de la Física
VECTORES
x
z
Ax î
y
Ay j A
Az k
Esperamos sus pedidos a:[email protected]@hotmail.com
Libro Digital: S/. 20.00 nuevos solesLibro Impreso: S/. 30.00 nuevos soles
Edgar Alfonso Quispe Aybar