LABORATORIO 4 DE INVESTIGACIN DE OPERACIONES II Teora de Colas Objetivo del Laboratorio Lograr que los alumnos resuelvan modelos de Teora de Colas y calculen los parmetros de los sistemas de colas utilizando el software Winqsb.Ejercicios tomados de: SERIE SCHAUM, Investigacin de Operaciones. HILLIER, Frederick S. y Gerald J. Lieberman, Introduccin a la Investigacin de Operaciones. TAHA, Hamdy A., Investigacin de Operaciones: Una Introduccin. DAVIS, K. Roscoe. Mckeown Patrick, G, Modelos cuantitativos para la Administracin.

PROBLEMA 1 Un almacn tiene 2 cajeras que atienden a razn de 1.5 minutos por cliente siguiendo una distribucin exponencial. Los clientes llegan a este almacn siguiendo una distribucin Poisson a razn de 30 por hora. Calcular: a).- La tasa de utilizacin del sistema. b).- Probabilidad de que un cliente espere. c).- Simule el sistema en 24 horas. d).- Simule el sistema con tasas de llegada de hasta 100 , cada 10 de incremento. e).- Grafique el nro de clientes en el sistema. f).- Realice la corrida del problema teniendo en cuenta los siguientes costos. Considerando la simulacin de servidores de 2 a 8.Costo de servidor ocupado por hora = 5 $ Costo de servidor ocioso por hora = 1 $ Costo por cliente en espera = 0.5 $ Costo por cliente servido por hora = 3 $ Costo por cliente no atendido = 1 $ Costo unitario por capacidad de cola = 3 $

U = 60 / 1.5 = 40

L = Ls = 0.8727 menos de 1 persona en el sistema

La probabilidad que al llegar que tengas q esperar para q te atiendan.

La probabilidad de encontrar 9 en personas en el sistema es 0.01%

c).- Simule el sistema en 24 horas.

Simular en 24 horas

Simular con 24 horas y comparar con la hora 10 por ejemplo?

d).- Simule el sistema con tasas de llegada de hasta 100 , cada 10 de incremento.

Para ver en un rango de 30 a 100 lambda como varan los otros valores

El sistema colapsa a partir del 80

e).- Grafique el nro de clientes en el sistema.

El L de 60 a 70 se da entre las 6p.m a 7p.m, puedo analizar cul es mi capacidad para ver si crezco o quizs solo tengo una sola cocina pasara el cuello al interior (la clave es analizar donde esta el cuello de botella) Si el cuello de botella est en la cocina quizs se pueda sacar el cuello de botella afuera del sistema, por ejemplo tener precocido o ya cortado los materiales para cocinar ms rpido. Otra opcin es poner otra cocina con cocinero part time, etc. Si no hay algo ms que hacer seria buscar otra locacin.

f).- Realice la corrida del problema teniendo en cuenta los siguientes costos. Considerando la simulacin de servidores de 2 a 8.Costo de servidor ocupado por hora = 5 $ Costo de servidor ocioso por hora = 1 $ Costo por cliente en espera = 0.5 $ Costo por cliente servido por hora = 3 $ Costo por cliente no atendido = 1 $ Costo unitario por capacidad de cola = 3 $

PROBLEMA 2 Una cadena de supermercados es abastecida por un almacn central. La mercadera que llega a este almacn es descargada en turnos nocturnos. Los camiones que descargan llegan en forma aleatoria siguiendo una Poisson a razn de dos camiones por hora. En promedio 3 trabajadores descargan 1 camin por hora siguiendo una distribucin exponencial. Si el nmero de trabajadores del equipo es incrementado, la

razn de servicio se incrementa en la misma proporcin. Cada trabajador recibe 5$ por hora durante el turno nocturno de 8 horas. El costo de tener el chofer esperando ser servido, se estima en 20 $ por hora. Se desea determinar el tamao del equipo que minimiza el costo total. Determine el nmero de servidores que minimiza el costo.

PROBLEMA 3 Los autos que llegan a una caseta de pago en una carretera siguen una Poisson con una media de 90 autos por hora. El tiempo promedio para pasar es de 38 segundos. Los chferes se quejan de un largo tiempo de paso y por ello el trnsito est dispuesto a disminuir a 30 segundos el tiempo de paso, introduciendo nuevos mecanismos. Este cambio se justifica si antes el nmero de autos que esperan sea mayor a cinco (N=6) . Por otro lado, el % de tiempo ocioso en la caseta con el nuevo sistema no deber ser mayor al 10 % Se justifica el cambio?