Laboratio de Física II - Experiencia 4 - Carga Almacenada en Un Condensador y Resistencia...

8/10/2019 Laboratio de Fsica II - Experiencia 4 - Carga Almacenada en Un Condensador y Resistencia Elctrica

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRNICAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA ELECTRNICA

Fsica II Carga Almacenada en un Condensador y Corriente Elctrica 1

CARGA ALMACENADA EN UN CONDENSADOR YRESISTENCIA ELCTRICA

I. OBJETIVOS

Poder determinar la carga, capacidad y energa almacenada en un condensador.Abastecindola con una conexin a una fuente de alimentacin.

II. EXPERIMENTOA. MODELO FSICO

CONDENSADORES

Los condensadores son dispositivos de almacenamiento energa en forma decampo elctrico. Est formado por dos placas metlicas paralelas (generalmentede aluminio) separadas por un material aislante (dielctrico).Esta posee caractersticas como:Capacidad: Se mide en Faradios (F), aunque esta unidad resulta tan grande quese suelen utilizar varios de los submltiplos, tales como microfaradios (F=10-6F),nanofaradios (nF=10-9F) y picofaradios (pF=10-12F).Tensin de trabajo: Es la mxima tensin que puede aguantar un condensador,que depende del tipo y grosos del dielctrico con que est fabricado. Si se superadicha tensin, el condensador puede perforarse (quedar cortocircuitado) y/oexplotar. En este sentido hay que tener cuidado al elegir un condensador, de formaque nunca trabaje a una tensin superior a la mxima.Tolerancia: Igual que en las resistencias, se refiere al error mximo que puedeexistir entre la capacidad real del condensador y la capacidad indicada sobre sucuerpo.Polaridad: Los condensadores electrolticos y en general los de capacidadsuperior a 1 F tienen polaridad, eso es, que se les debe aplicar la tensinprestando atencin a sus terminales positivo y negativo. Al contrario que losinferiores a 1F, a los que se puede aplicar tensin en cualquier sentido, los que

tienen polaridad pueden explotar en caso de ser sta la incorrecta.

En la siguiente figura se esquematiza un condensador, con las dos lminas (placaso tambin llamado armaduras) y el aislante (dielctrico) entre ellas. En la versinms sencilla de un condensador, no se agrega nada entre las armaduras y se lasdeja con una cierta separacin, aqu se podra decir que el dielctrico seria el aire.

Experiencia N 4

Figura 1


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Uso de los condensadoresEl uso de los condensadores en la circuitera elctrica y electrnica tiene granvariedad, como en el caso de hacer filtrar la corriente, temporizadores,sintonizadores de emisoras, circuitos osciladores, evitar el paso de la corrientecontinua de un circuito a otro etc.Los condensadores se comportan como un circuito abierto cuando se le aplicacorriente continua, y si es alterna acta como un circuito cerrado, permitiendo elpaso de la corriente en un solo sentido, esta propiedad se usa para el filtrado de lacorriente alterna.

Tipos de condensadoresElectrolticos. El dielctrico de estos condensadores est formado por papel

impregnado en electrlito. Poseen polaridad, y una capacidad superior a 1 F.

Abajo a la izquierda vemos un esquema de este tipo de condensadores y a laderecha vemos unos ejemplos de condensadores electrolticos de cierto tamao,de los que se suelen emplear en aplicaciones elctricas (fuentes de alimentacin,etc...).

Electrolticos de tntalo o de gota: Emplean como dielctrico una finsimapelcula de xido de tantalio amorfo, que con un menor espesor tiene un poderaislante mucho mayor. Tienen polaridad y una capacidad superior a 1 F. Suforma de gota les da muchas veces ese nombre.

Figura 2

Figura 3


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De poliester metalizado MKT: Suelen tener capacidades inferiores a 1 F ytensiones de trabajo a partir de 63v. Ms abajo vemos su estructura: dos lminasde policarbonato recubierto por un depsito metlico que se bobinan juntas. Aqual lado vemos un detalle de un condensador plano de este tipo, donde se observaque es de 0.033 F y 250v. (Inscripcin: 0.033 K/ 250 MKT).

De polister: Son similares a los anteriores, aunque con un proceso defabricacin algo diferente. En ocasiones este tipo de condensadores sepresentan en forma plana y llevan sus datos impresos en forma de bandas decolor, recibiendo comnmente el nombre de condensadores "de bandera". Su

capacidad suele ser como mximo de 470 nF.

De polister tubular: Similares a los anteriores, pero enrollados de formanormal, sin aplastar.

Cermico "de lenteja" o "de disco": Son los cermicos ms corrientes. Susvalores de capacidad estn comprendidos entre 0.5 pF y 47 nF. En ocasionesllevan sus datos impresos en forma de bandas de color.

Figura 4

Figura 5

Figura 6

Figura 7


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Cermico "de tubo": Sus valores de capacidad son del orden de los picofaradiosy generalmente ya no se usan, debido a la gran deriva trmica que tienen(variacin de la capacidad con las variaciones de temperatura).

Codificacin por bandas de colorLos condensadores llevan sus datos impresos codificados con unas bandas decolor. Esta forma de codificacin es muy similar a la empleada en las resistencias,en este caso sabiendo que el valor queda expresado en picofaradios (pF). Lasbandas de color son como se observa en esta figura:

En el condensador de la izquierda vemos los siguientes datos:verde-azul-naranja = 56000 pF = 56 nF (recordemos que el "56000" est

expresado en pF). El color negro indica una tolerancia del 20%, tal comoveremos en la tabla de abajo y el color rojo indica una tensin mxima de trabajode 250v.

En el de la derecha vemos: amarillo-violeta-rojo = 4700 pF = 4.7 nF. En los deeste tipo no suele aparecer informacin acerca de la tensin ni la tolerancia.

Cdigo de colores en los condensadores

Figura 8

Figura 9


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Codificacin mediante letrasEste en lugar de pintar sus bandas de color se recurre a la escritura de diferentescdigos mediante letras impresas.

Cdigo "101" de los condensadoresPor ultimo esta mencionar el cdigo 101 utilizado en los condensadores cermicoscomo alternativa al cdigo de colores. En este sistemas se imprimen 3 cifras, dosde ellas son las significativas y la ltima de ellas indica el nmero de cero que sedeben aadir precedentes. El resultado debe expresarse siempre en picofaradiospF.As, 561 significa 560 pF, 564 significa 560000 pF = 560 nF, y en el ejemplo de lafigura de la derecha, 403 significa 40000 pF = 40 nF.

CONDENSADOR PLANOEs aquel que est construido por dos placas planas y paralelas. La diferencia de

potencial entre las placas es V = V2-V1. La carga Q que contiene el condensadores proporcional a V existente entre las dos superficies

Figura 10


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Por lo tanto se tiene: = (1)De donde = (2), siendo C una constante, llamada capacidad electrostticaocapacitancia.Considerando la distribucin de cargas superficial para este condensador, elcampo elctrico se tiene:

= =

de donde:

= 8.85 10 (3)

Adems: = , combinando las ecuaciones (2), (3) y (4) se obtiene:

= (4)

De donde es la permisividad del medio dielctrico para el vaci.

Figura 11 Condensador plano

Figura 12 Condensador cilndrico


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=2 log

Y la capacitancia de un condensador esfrico que consta de dos capas esfricasconcntricas conductoras, de radios a y b, (b>a) es:

=4

La capacidad o capacitancia de un sistema de conductores depende de ladisposicin geomtrica de los conductores y de las propiedades del mediodielctrico en que se encuentra entre dichos conductores.La utilidad de los condensadores en un circuito es debido a que almacenan energa

dada por una fuente de energa que se les conecta, realizando trabajo sobre elsistema e incrementando la energa potencial de las cargas Ep.

Por definicin

pdEV

dq

y considerando pdE U

, la energa almacenada en uncondensador, se obtiene:

2 2

0 0

* **

2* 2 2

U Q

p

q n Q V C V dE V dq dE dq U

C C

Para cargar y descargar un condensador se puede utilizar el circuito mostrado enla figura, el cual consta de dos partes. Cuando el conmutador s se conecta alpunto 1 (circuito descarga), el condensador alcanza la carga Q y la diferencia depotencial V y la corriente I se hace cero. Si luego el conmutador se cambia al punto2 (circuito de descarga); el condensador se descarga a travs de la resistencia Rque se le mantiene constante, obteniendo se una corriente I que vara con eltiempo, dada por la ecuacin:

Figura 13 Circuito de carga del condensador


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Si durante la descarga la resistencia R la hacemos, variar adecuadamente demanera que la intensidad de corriente I permanezca constante en el circuito,entonces se cumple que:

= =

= 1

=

o de otro forma:

=

Expresin que relaciona la intensidad de corriente con el tiempo que demora uncondensador con carga Q en descargarse.

B. DISEO

C. MATERIALES

Figura 14 Circuito para el Experimento N 4

Figura 15: Condensador Figura 16: Potencimetro


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D. RANGO DE TRABAJO

Fuente de alimentacin: 1.5 V15 V.Resistencia: 0 57 .

Ampermetro: 0 A6 A

Condensador: 470 - 25 V.

Potencimetro: 15K

E. VARIABLES INDEPENDIENTESEn este experimento ser el potencimetro que se regulo a un valor determinado.

F. VARIABLES DEPENDIENTESEl valor del voltaje (V) y de la Intensidad de corriente (I), las cuales fueron medidascon el multmetro y el ampermetro analgico.

G. PROCEDIMIENTOCalibracin de instrumentos y armado de circuito.

Figura 17: Fuente de alimentacin

Figura 19: Reostato

Figura 18: Multitester

Figura 20: Ampermetro


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1. Armar el circuito de la figura 122. Regulamos el potencimetro a 15 k y la fuente de alimentacin a 10V.3. Cargamos el condensador de 25V hasta 10 segundo (marcndolo con el

cronometro).4. Luego conectamos cuidadosamente el ampermetro con el condensador (unin

un terminal de cada instrumento).5. Esperamos que la corriente del condensador llegue a su pico ms alto (esto

aparecer en el ampermetro) y a partir de ah medimos con el cronometro lostiempos en que se demora en descargase valindonos de los intervalos quenos indica en la tabla 1 y los anotamos.

6. Descargamos el condensador y repetimos los pasos anteriores para hacer laotra medida.

H. DATOS DIRECTOS E INDIRECTOSMediciones directas

Mediciones 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

I(mA) 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

t(s)

17.29 12.38 9.97 8.33 6.74 5.35 4.36 3.21 2.71 1.86

16.87 12.45 10.05 8.41 6.52 5.43 4.27 3.31 2.79 1.95

17.13 12.32 9.82 8.37 6.63 5.32 4.2 3.4 2.63 1.82

Mediciones indirectas

Mediciones 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Promedio t 17.10 12.38 9.95 8.37 6.63 5.37 4.28 3.31 2.71 1.881/t (prom) 0.06 0.08 0.10 0.12 0.15 0.19 0.23 0.30 0.37 0.53

Q (mC) 0.85 1.24 1.49 1.67 1.66 1.61 1.50 1.32 1.22 0.94

I. GRFICAS1. Graficar I=I(t) en el papel milimetrado. A qu funcin se aproxima esta

grafica?

Tiempo 17.10 12.38 9.95 8.37 6.63 5.37 4.28 3.31 2.71 1.88

Intensidad 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50

Tabla N 1

Tabla N 2

Tabla N 3


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Se aproxima a una funcin potencial

2. Graficar I=I (t) en el papel logartmico y suponga que I y t tiene casidependencia dada por = . Calcular los valores de k y m. Indicar ycalcular en esta grafica la carga almacenada en el condensador.Considrese este valor como la carga Q2.

Tiempo 17.10 12.38 9.95 8.37 6.63 5.37 4.28 3.31 2.71 1.88

Intensidad 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Intensidad(A)

Tiempo (s)

Intensidad (A) vs Tiempo (s)

0.01

0.1

1

1 10 100

Intensidad(A)

Tiempo (s)

Intensidad A) vs Tiempo s)

Grfica N 1

Grfica N 2


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Donde:

= = 1.2925.Donde =1.2925 y =0.9880 = 1.2925

J. CUESTIONARIO1. Comprobar la definicin de corriente elctrica dada en la ecuacin (8),

analizando sus grficas. Explique.Segn sus causas tenemos:

Para comprobar la definicin de corriente elctrica mediante la ecuacin (8)debemos hacer lo siguiente:

=

2 (8)Sabemos: = ; reemplazando en (8)

=( )

2 Despejando I:

= 2

2. Calcular el valor promedio y el error cometido en la capacidad delcondensador electroltico usado, con el nombre de resultado hallado de lacarga promedio Q. Compare este valor con el indicado en el condensador.

= 0.275 = 6.762

= (0.275 ) (6.762) = 1.859

=1.859 10

= 1859 = 2200

% =2200 1859 2200 100

% = 15.5 %3. Halle la energa almacenada en el condensador de esta experiencia,

utilizando los valores de promedios de Q y C, y la ecuacin (6)

Tabla N 4


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= 1.859 = 1859 = 10 Sabemos que:

= 2 Luego:

=(1.859 )(10 )2 = 0.009295

4. Qu sucede con el campo elctrico entre dos placas paralelas,conductoras, cargadas y aisladas entre s, si se conectan por medio de unalambre de cobre delgado?A travs de este alambre delgado pasara corriente y la carga de las placas seigualaran haciendo que al aplicar V1V2 la diferencia de potencial sea igual cero(corto circuito) y el campo elctrico tambin ser cero

5. Cree Ud. que el campo elctrico en los bornes de un condensador de placasparalelas es uniforme? Explicar.Si, esto debido a que la separacin entre placas es pequea, caso contrario semanifiesta el efecto de borde, en el cual las lneas del campo elctrico se combanhacia fuera.

6. Puede haber una diferencia de potencial entre dos conductores adyacentesque tienen la misma carga positiva? Explique.No, Entre dos conductores adyacentes no se originara una diferencia de potencialpor la razn de que aquellos producen campos elctricos de igual magnitud perode diferentes sentidos y estos se eliminaran originndose un campo elctricoigual a cero ,por ende al no haber campo no existira potencial elctrico entre estosdos conductores.

7. Se conecta un condensador en los terminales de una batera Por qu cada

placa adquiere una carga de la misma magnitud exactamente? Ocurre lomismo aun cuando las placas sean de diferentes tamaos?Porque placas tienen las mismas dimensiones, en caso de no serlo el campo quese genere no ser uniforme, es decir las lneas de fuerza no sern paralelas y notodas las lneas que salen de la colectora llegaran a la condensadora

8. De qu factores importantes depende la capacitancia de un sistema?La superficie de las placas.- Vara en proporcin directa con la capacitancia.

Entonces el aumento de la superficie de la placa incrementa la capacitancia,

mientras que su disminucin la hace mermar.La distancia entre las placas.-El efecto que tiene dos cuerpos cargados depende

de la distancia en el que aquellos estn separados. Como la accin de


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capacitancia depende de dos placas de cargas diferentes, la capacidad variacuando se modifica la distancia entre las placas. Vara en proporcin inversa conla capacitancia

El material dielctrico.- Varia de acuerdo a la naturaleza del material, en estecaso si es buen aislante o no. El efecto de estos es comparable al del aire; otrosmateriales, en vez de aire, multiplican la capacidad en cierta medida

9. Indique si la capacitancia de un condensador depende de la diferencia depotencial. Describa lo que pudiera suceder cuando la diferencia de potencialde un condensador crece inconmesuradamente.La capacitancia no depende de la diferencia de potencial, depende solamente dela geometra del condensador o sea del rea de las placas y la distancia deseparacin, por lo tanto la variacin de potencial no har que se vea afectada la

capacitancia.Sin embargos se sobrepasa la diferencia de potencial mxima con el que trabajael condensador el dielctrico permitir el flujo de corriente generndose un cortocircuito.

10. En el espacio entre las armaduras de un condensador de placas paralelasse almacena energa. Es posible lo anterior si hay un vaco perfecto entreplacas?S, pero al no haber un dielctrico la energa almacenada ser mayor respecto aesta carencia.

11. Analice y establezca claramente la diferencia de potencial electrosttico y laenerga potencial de un condensador. Describa dos funciones tiles querealiza un material aislante o dielctrico cuando se utiliza en un capacitor.La diferencia de potencial est relacionada con la fuerza empleada para moveruna carga de un punto a otro; dicho ms sencillo, es el trabajo que realiza el campoelctrico al pasar la unidad de carga de un punto a otro. Por otro lado el trabajoque se ha realizado para cargar un condensador produce un campo elctrico enuna regin del espacio y la existencia de este da lugar a la energa almacenada

en esta regin.

12. Explique el signo negativo de la ecuacin = que dio origen a laecuacin (7) y la razn por la que esta relacin no contradice a la relacin dedefinicin de corriente.El signo negativo se produce debido a la variacin de la intensidad con el tiempodurante el proceso de descarga del condensador por medio de una resistencia.

13. Dos capacitores idnticos se cargan por separado al mismo potencial y,

luego se desconectan de la fuente de voltaje y se vuelven a conectar juntos,de modo que se descarguen Qu le sucede a la energa almacenada en loscapacitores? Explique su respuesta.


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Al conectarse juntos los condensadores estos quedarn cargados en susextremos con una diferencia de potencial igual a la de la fuente. Cuando la cargatotal acumulada impide la circulacin de corriente entonces se dice que elcondensador est cargado. Entonces la energa se ha recuperado cuando se hadescargado el condensador.

14. Para una diferencia de potencial dada Cmo es la carga que almacena uncondensador con dielctrico con respecto a la que almacena sin dielctrico(en el vaco), mayor o menor? Dar una explicacin describiendo lascondiciones microscpicas del caso.Lo que produce el introducir un dielctrico en un condensador con una carga yafijada es el de reducir el campo entre las placas. Esto conlleva a que disminuya ladiferencia de potencial entre ellas. Esto significa que basta con sustituir la

permisividad del vaco por la del dielctrico, ya que la permisividad de undielctrico es mayor que la del vaco. El resultado de rellenar un dielctrico esaumentar su capacidad, es decir que para una igualdad de carga, la diferencia depotencial es menor en el condensador con dielctrico y para una igualdad dediferencia de potencial el condensador con dielctrico almacena ms carga en susplacas.Es decir, que en una igualdad de carga, la energa almacenada en uncondensador con un dielctrico es menor que la sin dielctrico, es decir vaco.

Si a un condensador cargado intercalamos entre sus placas una lmina dedielctrico, se produce en el una disipacin de energa. A nivel microscpico estoocurre debido a que la polarizacin de un dielctrico implica friccin y produccinde calor. Pero si lo que se fija es la diferencia de potencial. Entonces la energadel condensador es mayor con dielctrico que sin el.

15. Un condensador se carga usando una batera que despus se desconecta.Luego se introduce entre las placas una capa de dielctrico. Describiranalticamente lo que ocurre a la carga, a la capacitancia, a la diferencia depotencial, a la intensidad de campo elctrico y a la energa almacenada.

Al introducir un dielctrico entre las placas del condensador cargado ydesconectado, la diferencia de potencial entre sus armaduras disminuye y almantenerse constante su carga (por el principio de conservacin de la carga) sucapacitancia aumenta y su energa almacenada disminuye.

16. Mientras un condensador est conectado a una batera, se introduce unaplaca de dielctrico entre las placas. Describir analticamente lo que ocurrea la carga, a la capacitancia, a la diferencia de potencial, a la intensidad decampo elctrico y a la energa almacenada Se requiere trabajo paraintroducir la placa?

Al introducir un dielctrico entre las placas de un condensador cargado peroconectado a una fuente de alimentacin, la diferencia de potencial entre sus


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armaduras se mantendr constante, adems de que la fuente suministrar mscarga a las placas del condensador, aumentando as su capacitancia.

17. Un condensador de planos paralelos lleno de aceite se ha diseado para que

tenga una capacitancia C y para que trabaje con seguridad debajo de unacierta diferencia de potencial mxima Vm sin que salte una chispa. Ahorabien el proyectista no tuvo mucho cuidado y el condensador ocasionalmentedeja saltar una chispa Qu puede hacerse para redisear el condensador,sin cambiar C y Vm y usando el mismo dielctrico?Sabiendo que:

= =()

() =()

()

Aumentando el rea de los planos paralelos, aumentar en la misma proporcinla distancia a la que se encuentran separados, haciendo este diseo para > se tendr el resultado esperado.

18. Cuando se conectan en serie capacitores y , la capacitancia equivalentesiempre es menor que o . Por otra parte, si se conectan en paralelo lacapacitancia equivalente es mayor que o . Explique este hecho demanera cualitativa.

Capacitancia en serie

La carga de todas las armaduras es la misma, puesto que la primera produce por

induccin en la segunda una carga igual a la suya y de signo contrario (igual a lade la fuente de alimentacin), y en la tercera una carga igual y de su mismo signo,la tercera obra sobre la cuarta y quinta y as sucesivamente, debido a esto:


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Resumiendo esto a:

=

+ + + +

Capacitancia en paralelo

El potencial de las armaduras ubicadas en paralelo es el mismo por estar unidasformando un solo conductor, asimismo ocurre en las condensadoras, de ello:

Resumiendo esto a:

= = + + + +

Se usan las asociaciones en derivacin o en serie, para obtener capacidadesmayores o menores respectivamente que las componentes.

K. CONCLUSIONES1. A travs del siguiente trabajo nos pudimos dar cuenta sobre ciertas cosas, por

ejemplo que la relacin que hay entre el tiempo con la carga del condensador, esun tipo de relacin directa lo cual mientras mayor es el tiempo mayor es la cargaque va a tener el condensador, por otro lado la relacin que tiene la descarga delcondensador con respecto al tiempo es una relacin indirecta, a medida quetranscurre ms tiempo, la carga del condensador es menor.

2. El tiempo de cargado de un condensador es menor al tiempo de descarga la cualfue comprobada al usar el multmetro en el condensador y observar que los valores

correspondientes al voltaje iban disminuyendo ,3. El valor suministrado depende de la capacitancia y del voltaje suministrado, caberesaltar la importancia del descargado de la energa almacenada ya que esto no


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solo nos puede prevenir de errores de medicin sino tambin de un posibleaccidente cuando el voltaje suministrado es alto.

4. Vemos que segn las formulas los valores obtenido en las mediciones noconcuerdan y esto es provocado ya sea por el error que poseen los materialesusados como por ejemplo el error que posee la resistencia, voltmetro, multmetroo el condensador , tambin puede ser producido por el error humano que siempreexiste.

L. BIBLIOGRAFIA Y ENLACES1. http://www.planetaelectronico.com/cursillo/tema2/tema2.3.html2. http://huamanigabriels.wikispaces.com/file/view/Condensadores.pdf pag 23. http://et3-g10-2011.blogspot.com/2011/08/tp-2-ej-n-9-capacitores-de-tantalio.html

Pregunta 114. http://laplace.us.es/wiki/index.php/Electrost%C3%A1tica_en_presencia_de_diel%

C3%A9ctricos_(GIE)Pregunta 17 y 18

5. http://www.av.anz.udo.edu.ve/file.php/1/ElecMag/capitulo%20V/el%20condensador.htmlPregunta 15

6. http://www.physicstutorials.org/pt/es/92_Los_Condensadores_en_serie_y_en_paralelo

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