Capeta laboratio de mediciones electricas.pdf

7/23/2019 Capeta laboratio de mediciones electricas.pdf

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Mediciones elctricas

Medir significa comparar; para lo cual es necesario tener una base de comparacin, con el

objeto de uniformar dichas condiciones.

La base de comparacin se define Unidad y debe ser convenientemente elegida para quemedir sea fcil y se pueda repetir, esto es para darle valide universal.

Magnitud medible!

"tributo de un fenmeno, cuerpo o sustancia que puede ser distinguido cualitativamente y

determinado cuantitativamente.

#alor de una magnitud!

$%presin cuantitativa de una magnitud particular o cantidad indicada como producto de una

unidad de medida por un n&mero.

#alor verdadero de una magnitud!

'o se puede conocer debido a la naturalea discontinua de la materia, vibraciones de los

tomos y mol(culas; a la cuantificacin de la materia. )odo valor verdadero es por naturalea

indeterminada.

#alor verdadero convencional!

$s el valor de la magnitud medida con m(todos e instrumentos patrones, es decir que posee

una incertidumbre apropiada para un fin determinado.

#alor probable!

$s la medida de mayor frecuencia en la distribucin considerada

#alor medio, promedio o media aritm(tica!

$s la sumatoria de los valores observados dividido la cantidad de observaciones.

#alor ms probable!

$s el valor medio

#alor medido! es el valor de la magnitud obtenido por lectura de instrumentos. $n

consecuencia el valor real o verdadero convencional se puede conocer por medicin cuando se

halla encontrado el valor probable o el valor medio.

*efinicin de error! diversas causas hacen que un instrumento de medicin no indique con

e%actitud. Las causas ms importantes son el roamiento y las variaciones de temperatura.

+e ha normaliado indicar como calidad de un instrumento el grado de e%actitud de sus

lecturas, a lo que se denomina clase del instrumento y se indica con un n&mero que

representa su error m%imo.


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Formas de error:

$rror absoluto! $s la diferencia entre el valor medido o ledo y el valor real.

=

$a! $rror absoluto

-m! #alor medido

-v! #alor verdadero

$rror relativo! es el error absoluto dividido por el valor verdadero. $s adimensional

=

=

$rror porcentual! es el error relativo referido a //.

% = . 100

$l error relativo da una idea de la incidencia o 0peso 0 relativo del error respecto de la

magnitud que se mide; as por ejemplo un error de # respecto a una medicin de ///# es un

error muy peque1o; mientras que respecto a una medicin de /#, un error de # es

inaceptable.

+e mide una tensin con un voltmetro de poca calidad y se obtiene = 83

2or otros medios por ejemplo un voltmetro de ptima calidad se realia la misma medicin

obteni(ndose = 78

= = 83 78

= 5

=

=

83 78

78

= 0,064

% = 6,4%

3lase de un instrumento! la clase de un instrumento es el error relativo porcentual referido a

fondo de escala. *e otra forma! el error porcentual m%imo que produce ese instrumento

respecto al m%imo valor 4fondo de escala5 que puede indicar.

$%actitud! la e%actitud de un instrumento es la concordancia del valor de la medida indicada

por el instrumento, con el valor e%acto de la magnitud de la medida.

$s decir, que la e%actitud est relacionada con el error de la medida no con la sensibilidad del

instrumento,

La e%actitud deber e%presar hasta qu( punto es preciso el resultado de una medicin.


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2recisin! es la inversa del error relativo y sirve para comparar medidas de la misma naturalea

4lmite del error6tolerancia5

Sensibilidad:es la relacin entre la variacin de la indicacin o lectura y la variacin de la

magnitud medida.

=

2or ejemplo! "mpermetro

=

!"

$n el entorno de una posicin cualquiera de equilibrio de la aguja se dice que el instrumento es

tanto ms sensible cuanto mayor es la variacin de la lectura que provoca un determinado

incremento del valor de la magnitud.

La sensibilidad depende e%clusivamente de parmetros o instructivos del instrumento, es

decir!

"nalgico! induccin en el entrehierro, mdulo de elasticidad de resorte o cinta de suspensin,

dimensiones geom(tricas de la bobina todo esto puede causar una lentitud en la reaccin del

instrumento.

*igital! tiempo de disparo de la compuerta que controla el reloj, los filtros que minimian el

efecto del ruido que suele imponerse como se1al sobre otra se1al que se desea medir;

envejecimiento del cristal. )odo esto puede causar una lentitud en el proceso de digitaliacin.

Resolucin:resolucin o discriminacin o distincin de dos lecturas que se diferencian en

menos de una divisin o digito, es! # =$

$s la relacin entre la variacin de la indicacin y la variacin de la magnitud medida.

3uanto menor es la variacin de la magnitud medida que produce una variacin de la

indicacin, mejor es la resolucin.

"nalgico! errores mecnicos que comprenden los de roamiento, vibraciones de movilidad,

suspensin de pivotes y eje horiontal y errores de lectura 4paralaje, apreciacin, o

interpolacin y poder separador del ojo5.

*igital! error en ms o menos de una cuenta de pulsos, inestabilidad de la base de tiempo de

disparo.

$n el digital la resolucin se puede definir como la capacidad de manifestar la menor variacin

de la se1al de entrada produciendo un cambio de un digito en el digito menos significativo de

la pantalla o display.

La resolucin es tanto mejor cuando ms cercanos estn los valores que el instrumento

separa, distingue o discrimina.


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3omparacin de los conceptos de sensibilidad y resolucin!

2ara entender y fijar los conceptos de sensibilidad y resolucin, los compararemos.

+i definimos! & '() * *'+

& '() * -)+

*ecimos!

Un instrumento es ms sensible cuanto mayor es el que provoca un determinado .

Un instrumento tiene mejor resolucin cuanto menor es el ; que provoca unavariacin perceptible de .

La sensibilidad y la resolucin dependen de la relacin efecto6causa!

=$ /2

/2# =

$ 9:;


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divisin indique un cierto n&mero de veces la unidad de peso que fue necesario ubicado en el

platillo para lograr la deformacin.

Una ve graduada la escala, no es necesario usar las masas unitarias, y toda medicin podr

realiarse leyendo la indicacin de la aguja en la escala, lo que equivale a una comparacin con

las masas unitarias, ya no directa sino en forma diferida 4semidirecta5

Un ejemplo de medicin semidirecta el(ctrica, es la que realiamos con un ampermetro o

voltmetro.

Mediciones directas!

+on aquellas en que la comparacin entre la variable que se desea medir y la respectiva unidad

se realia en forma simultnea.

Un ejemplo es la determinacin del peso de un cuerpo por una balana de platillos, en uno de

los cuales se coloca el cuerpo desconocido y en el otro tantas pesas como fueran necesarias.

$n electricidad un ejemplo de esto es la medicin de una resistencia por comparacin con

resistencias calibradas o patrones.

Mediciones indirectas!

Un ejemplo concreto es la medicin del peso especfico de una sustancia > = . Un ejemploel(ctrico! la medicin de la potencia, es decir no se mide la variable que interesa sino otras

vinculadas con la anterior mediante leyes conocidas ? = . @

Instrumentos de Hierro mvil.

$stos tienen las siguientes caractersticas!

5 +on e%tremadamente simples

5 +on resistentes a la manipulacin, vibraciones y golpes

5 +on muy econmicos

?5

)rabajan indistintamente en 3.3. o 3.".@5

2oseen una bobina fija y puede cambiarse el alcance con solo variar el n&mero de

espiras y seccin de alambre de dicha bobina

A5 +e usan para construir voltmetros y ampermetros especialmente para medir en 3.".

B5

+u &nico inconveniente o desventaja es su poca sensibilidad; es decir en caso de medir

intensidad de corriente, ej! no se pueden construir micro ampermetros; porque su

m%ima sensibilidad es de >/ a //m". $sto es motivado por su elevado consumo

propio.

Instrumento de atraccin


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6 3ilindro o base de bobina bronce o latn

6 Cobina

6

:ierro mvil

?6 $spiral elstico

@6 "guja

A6

$scala

B6 3ontrapeso

/6"spa de amortiguacin

6

Crao del aspa

63mara de aire de amortiguacin


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$%isten tres formas constructivas de este tipo de instrumento!

a5

Dnstrumento de atraccin

b5 Dnstrumento de repulsin de hierro recto o radial

c5

Dnstrumento de repulsin de hierros curvos o tangenciales

a5 Dnstrumento de atraccin 4Eig. 5!

#emos esquemticamente un bobinado fijo cuyo arrollamiento alrededor de un cilindro hueco

hecho con alg&n material no ferromagn(tico como por ejemplo bronce, fibra o baquelita, pues

de lo contraria tendramos perdidas por Eoucault e hist(resis en corriente alterna

$n un e%tremo de ese cilindro, coincidentemente con lo que sera su base e%iste un eje

transversal y solidario con (l se encuentra una liviana lmina de hierro e%c(ntrica respecto al

eje; completa este sistema mvil la aguja y solo una espiral elstica, a veces e%isten dos

espirales para compensar las variaciones de temperatura ya que estn arrolladas en sentido

contrario

La figura < muestra el flujo magn(tico en el interior del cilindro, este flujo al atravesar el hierro

longitudinalmente crea en sus bordes cargas magn(ticas de polaridad norte en el borde por el

cual salen y sur por el cual las lneas entran. $stos polos por estar en el hierro se identifican

con el subndice :; por otra parte en el propio bobinado se generan polos magn(ticos que los

hemos identificado con la letra C.


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Los polos de hierro y los de bobinado de distinta polaridad reaccionan atray(ndose con una

fuera E que siempre est dirigida hacia el interior del bobinado cualquiera sea el sentido del

flujo y de la corriente. +i el sentido del flujo cambia, tambi(n cambia la polaridad magn(tica de

los e%tremos de bobinado y tambi(n cambia la polaridad inducida en los bornes del hierro, de

modo que siempre la fuera que apare es de atraccin, lo que le da el nombre al instrumento.

"F8$F"8

Griginado por lo que se denomina un momento el(ctrico, que tiende a girar el sistema en un

determinado sentido, siendo equilibrado por un momento o cupla mecnica producida por la

deformacin elstica de la espiral. 3ompleta este instrumento un sistema de amortiguamiento

constituido por una cmara de aire.

Usos! este instrumento se usa para construir voltmetros y ampermetros para corriente

alterna. $n el caso de corriente continua es poco utiliado ya que se prefieren los de tipo

bobina mvil e imn permanente.

$n alcance directo como ampermetro lo ms com&n es construido en un rango de / a >",

aunque tambi(n se construye hasta >/". Muchas veces cuando se desea medir entre / y >/",

se usa un instrumento de >", con cone%in indirecta mediante transformador de intensidad

como se indica en la figura.

$n estos casos el ampermetro de >" y el transformador intermedio de cone%in forman un

equipo de medicin que trabajan conjuntamente y permiten grandes escalas del instrumento,

o en la propia corriente del ampermetro sino en valores de la corriente primaria del

transformador.


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Instrumento de repulsin de hierros rectos o radiales:

6

$je

6 3ojinete


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$n este tipo de instrumento e%isten dos peque1as lminas de material ferromagn(tico una de

ellas fija a la cara interna del cilindro de soporte o sost(n, y la otra es mvil solidaria con el eje

que le permite girar, completa el sistema una cmara de aire con su pantalla para

amortiguamiento; la aguja y su contrapeso y una espiral elstica para crear el momento

antagnico que posibilite el equilibrio. "lrededor del cilindro soporte o sost(n se arrolla un

bobinado cuya posicin es fija y por el cual circula la corriente que vamos a medir.

La figura < muestra que la corriente que circula por el bobinado Aque en buena parte

atravesara longitudinalmente a los hierros creando en sus e%tremos masas magn(ticaspolares, de polaridad sur del lado donde las lneas de induccin entra, y de polaridad norte por

donde salen. *e este modo cada par de e%tremos de los hierros tienen igual signo y por lo

tanto se repelen con las fueras E y E que dan una resultante E cuyo efecto ser alejar entre

s a los hierros por una fuera de repulsin resultante E; esta fuera E se descompone seg&n

una E8 4componente radial5 que quedara equilibrada por el brao soporte del hierro mvil; y

una fuera tangencial E) que producir el giro del hierro mvil tensionando la espiral elstica

hasta lograr el equilibrio.

$n la Eigura se pueden ver esquemticamente todos los elementos citados y es importante

destacar que la espiral elstica tiene un e%tremo e%terior vinculado a una palanca accesibledesde el e%terior del aparato que permite desplaar en forma controlada este e%tremo en


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direccin tangencial para ajustar la posicin inicial de la aguja, a esta operacin se la define

como ajuste de /

Instrumento de repulsin de hierros curvos, cilndricos o tanenciales:

6 $scala

6 "guja

6 Crao del aspa

?6

2antalla o aspa de amortiguamiento

@6 3mara de amortiguacin

A6

$spiral elstico

B6

3ontrapeso


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/6

:ierro fijo

6:ierro mvil

6Crao sistema de hierro mvil


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La fig representa una vista en perspectiva del instrumento de bobina mvil e imn

permanente; donde se observa un imn permanente en este caso en forma de 0UH, en los

e%tremos del imn se encuentra dos pieas denominadas e%pansiones polares, con el objeto

de formar un campo magn(tico de tipo radial; para lo cual colabora para este campo radial

otra piea denominada n&cleo o tambor. $ntre el n&cleo o tambor y las e%pansiones polares


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e%iste un espacio denominado entrehierro, donde puede desplaarse girando una bobina de

cobre liviana y con muy poca inercia.

$n la figura = pueden verse algunos elementos au%iliares del sistema mvil, que colaboran con

la bobina para permitir el equilibrio del sistema para cada valor de intensidad de corriente que

se desea medir.

La bobina mvil lleva en sus dos lados no activos 4no cortan lneas de induccin5 dos plaquetas

generalmente de fibra o plstico que sirven de soporte a los semiejes que pueden girar, los

semiejes pueden girar ya que estn soportados por dos pivotes que son de acero duro o

diamante artificial; la punta del semieje es cnica para que el contacto con el pivote sea

prcticamente puntual.

Uno de los semiejes lleva una aguja con uno o ms contrapesos. "mbos semiejes llevan una

espiral elstica generalmente hecho de bronce fosforoso 4por su gran electricidad5. Una de

estas espirales tiene su e%tremo unido a un punto fijo de la estructura del instrumento, la otraespiral tiene su e%tremo unido a un punto que puede desplaarse seg&n un arco de

circunferencia conc(ntrica con el eje, de modo tal que al desplaar este punto, esa espiral

tiende a enrollarse o desenrollarse, con lo cual cambia la posicin angular del eje y por ende de

la aguja lo que permite regular la posicin de /

La fig. < muestra cmo se distribuye el campo magn(tico en el entrehierro, las lneas de

induccin all en el entrehierro son radiales con un plano neutro de simetra; las lneas de flujo

a un lado del plano neutro son convergentes y del otro lado divergentes, lo que se denomina

campo semiradial.

*e este modo cuando un lado de la bobina corta lnea de campo convergente, el otro lado

corta lneas divergentes; es decir hay un cambio de polaridad de la induccin de un lado de labobina respecto del otro lado, pero del mismo modo la corriente en un sector o lado es

ascendente y en el otro sector es descendente. $sto da como resultado dos fueras iguales y

de sentido contrario, es decir una cupla que acciona y hace girar la bobina.

La piea con forma "F8$F"8 ferromagn(tica, llamada derivador o shunt magn(tico, tiene por

objeto derivar una parte del flujo a trav(s de una camino alternativo, para que no pase por el

entrehierro; si esta piea se desplaa retirndose del entrehierro; si la piea se desplaa de

modo tal que llegue a cubrir totalmente uno de los dos entrehierros el flujo que se deriva ser

m%imo y el que queda en el entrehierro ser mnimo.


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Respuesta del instrumento de hierro mvil:

2or electrnica conocemos que un conductor recorrido por una corriente el(ctrica que se halla

dentro de un campo magn(tico; aparece sobre (l una fuera dada por la siguiente ecuacin!

B = . *. C

B = D. . *. C

+i analiamos la ecuacin , suponiendo que el flujo C es constante, entonces el momento

el(ctrico ser proporcional a la corriente que circula por la bobina, en nuestro caso el

instrumento en forma general se utilia esta conclusin, en la que la induccin es constante o

uniforme a lo largo del camino recorrido por la bobina, lo cual nos permite usar este

instrumento para construir un voltmetro o ampermetro de corriente continua y en algunos

casos o circunstancias voltmetros en corriente alterna provista de rectificadores.

#mortiuamiento en el instrumento de im!n permanente $ hierro mvil:

$l amortiguamiento es el proceso de perdida de energa 4efecto de frenado5 que act&amientras e%ista velocidad y es proporcional al valor instantneo de esa velocidad. $n el


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instrumento de bobina mvil el amortiguamiento se logra mediante un conductor en forma de

espira en cortocircuito solidario con la bobina mvil; de este modo cuando la bobina gira

debido a que se ha aplicado a la misma una intensidad que se desea medir arrastra a esa

espira en cortocircuito; que por moverse en un campo magn(tico, tendr una E$M inducida y

por tratarse de un circuito cerrado 4en cortocircuito5 circula una intensidad de corriente

inducida, que reacciona con el campo magn(tico generando un par que se opone al

movimiento y lamamos amortiguamiento.

2ara incorporar al sistema mvil la espira en corto circuito se recurre a lo siguiente! la bobina

mvil siempre est construida con muchas espiras de alambre muy fino con el objeto de tener

elevada sensibilidad 4muchas espiras5; por lo que se deformara fcilmente en caso de no

devanarse sobre un soporte adecuado. 2or ello se forma dicho marco como una canaleta como

se muestra en la figura 4a5. Los e%tremos del marco se sueltan entre s para garantiar la

continuidad el(ctrica; y as tambi(n se lo construye con un metal no ferromagn(tico 4bronce,

aluminio5 de modo que constituye la espira en cortocircuito.

"s este marco cumple dos funciones!

5

+irve como soporte de bobina.

5

+irve como espira en cortocircuito, para lograr el amortiguamiento.

Usos del instrumento!

Dndistintamente se lo usa como ampermetro o voltmetro. +i bien del anlisis surge que es

sensible a una intensidad de corriente, como tiene resistencia interna requiere aplicar una

tensin entre sus bornes para que circule dicha intensidad, por lo tanto sirve para medir

tensiones aplicando la ley de Ghm.

Multiplicacin de alcance!

$l alcance natural del instrumento de bobina mvil tanto voltimetrico como amperometrico es

siempre muy bajo, del orden de los ///# y del orden de los m" o I". cuando se desean

alcances mayores va a decir multiplicar el alcance se agrega al instrumento resistencias

multiplicadoras de alcances llamadas resistencias voltimetricas y amperometricas; las primeras

en serie y las segundas en paralelo.


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3alculo de la resistencia voltimetrica!

3alculo de la resistencia amperometrica!

Medicin de potencia:

Medimos potencia en!

a5

3orriente continua

b5 3orriente alterna!

6 2ara distintos sistemas

6

2artiendo de un sistema sim(trico y equivalente

Medicin de potencia en 3orriente continua!

3uando se quiere medir potencia en 33, se prefiere utiliar voltmetros y ampermetros ya que

en 33 la potencia est dada directamente por el producto de la corriente y la tensin U. los

instrumentos que se usan como el voltmetro y el ampermetro introducen menores


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modificaciones en el circuito 4que miden5; que si se usase un vatmetro; es decir que los

ampermetros y voltmetros necesitan de una menor potencia de e%citacin 4consumo propio5

respecto de dos vatmetros.

"s por ejemplo el circuito voltim(trico de un vatmetro es com&n que requiera unos /m"

mientras que un voltmetro de 33 puede llegar a requerir corrientes tan bajas cercanas a losI". por eso decimos que un ampermetro o voltmetro perturba menos al circuito cuando se

realia la medicin; respecto de la rama amperometrica o voltimetrica de un vatmetro.

Un ampermetro de 33 puede ocasionar en el circuito una cada de tensin del orden de los

/m# mientras que en la rapa amperometrica de un vatmetro ocasiona una cada de /,>#, de

este modo las potencias que consumen los instrumentos son menores en el caso del

voltmetro y ampermetro que en el caso del vatmetro. 8esulta entonces que despreciando los

errores sistemticos por la propia insercin de los instrumentos en el circuito es ms

apropiado para medir potencia el m(todo voltimetrico6amperometrico.

La ecuacin muestra la correccin que debe realiarse para hallar la potencia verdadera en la

carga debido al error sistemtico que produce la insercin del voltimetrico en el circuito.

+i analiamos otra cone%in posible

La ecuacin nos indica que debe corregirse el error sistemtico debido a la insercin del

ampermetro en el circuito. Las ecuaciones y permiten comparar las mediciones realiadas

con vatmetro o bien con voltmetro y ampermetro; considerando como norma general las

resistencias de los voltmetros de 33 son mucho mayores que la resistencia interna de los


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ampermetros son mucho menores que las resistencias de la rama amperometrica de los

vatmetros, es decir! # EF #G2y #" HI #" G2

2or lo tanto si analiamos la ecuacin vemos que el sumando negativo del segundo miembro

JKL

MK

, puede llegar a ser despreciable si su denominador es la resistencia interna de un

voltmetro, pero podra llegar a ser no despreciable si se tratara de la resistencia de la rama

voltimetrica de un vatmetro

*e manera similar si analiamos la ecuacin , y teniendo en cuenta el termino @"N. #"puedeser despreciable en el caso de un ampermetro, pero puede no serlo en el caso de la rama

amperometrica de un vatmetro

$squema de medicin con vatmetro!

Medicin de potencia en %orriente #lterna:

Feneralidades!

2otencia! la potencia consumida en un elemento cualquiera de un circuito el(ctrico es la

velocidad con que la energa el(ctrica es convertida en cualquier otra forma de energa 4calor,

mecnica, qumica, etc.5

*e otra forma! la potencia es la energa el(ctrica consumida en la unidad de tiempo6

2otencia monofsica!

?O = PO.@O. QRSA

2otencia trifsica!

?+ = 3.PO. @O. QRSA

+i la carga est conectada en estrella!


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3arga conectada en triangulo

3onclusin!

La ecuacin de potencia es la misma dependiente si la carga est conectada en triangulo o

estrella.

$sta e%presin o ecuacin de la potencia esta deducida partiendo de la base que las tres

tensiones de fase son iguales y estn desfasadas entre si un mismo ngulo; adems las tres

corrientes son iguales entre si y estn desfasadas un mismo ngulo; es decir que el sistema es

sim(trico y equilibrado propio de! centrales generadoras, lneas de transporte y las estaciones

y subestaciones de transformacin

+imetra! se refiere a los sistemas de tensiones cuando estas tienen igual modulo y estn

desfasadas entre si un mismo ngulo se dice que el sistema es sim(trico.


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$quilibrio! se refiere a las cargas! corrientes. 3uando estas pertenecen a un sistema

equilibrado estas cargas o intensidades tienen igual modulo y estn desfasadas entre si un

mismo ngulo se dice que el sistema es equilibrado o balanceado.

)eniendo en cuenta estas definiciones podemos clasificar los sistemas de tensiones y de

corrientes seg&n!

)ensiones!

6

+im(tricos

6

"sim(tricos

3orrientes!

6

$quilibradas

6 *esequilibradas

$s decir que como ejemplo podemos tomar! medir potencia en un sistema asim(trico en las

tensiones, desequilibrado en las corrientes; sin neutro accesible

$n sntesis tenemos!

TRUVWQXY YQUXZY = [3.P*.@*.'(\A

TRUVWQXY ]VYQUXZY = [3.P*.@*.\)A

TRUVWQXY Y^Y]VWUV = [3.P*.@*

Los generadores generan y entregan potencia aparente; los motores el(ctricos consumen

potencia activa que transforman en el eje en potencia mecnica; la potencia reactiva no se

consume sino que es una potencia entretenida entre la generacin y el consumo, se utilia

para crear campo magn(tico


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Medicin de potencia en 3"!

Lnea monofsica! medicin de potencia activa

La potencia activa en lneas monofsicas se mide con un vatmetro como se indica en los

siguientes circuitos!

*ependiendo del valor de Jc 4impedancia de carga5 se colocara antes o despu(s la bobina

voltimetrica respecto de la amperometrica; seg&n analio para corriente continua en el

m(todo de medicin de resistencia y potencia por voltimetro6amperimetro.

+e podr tambi(n utiliar para medir potencia monofsica! un voltmetro, un ampermetro y

un cosfimero.

TRUVWQXY YQUXZY = P. @. '(\A

La medicin resulta ser indirecta y poco precisa ya que debemos leer tres instrumentos

cometiendo en cada caso los errores sistemticos del m(todo y accidentales, adems lasensibilidad de cada uno de los instrumentos es distinta; para lo cual prevee una impresin

mayor o igual que si ussemos un vatmetro solamente; adems el costo de la medicin es

mayor en el caso de usar tres instrumentos respecto de usar uno solo.

Lnea trifsica!

Medicin de potencia activa!

Las lneas trifsicas se clasifican en

5

Lnea tetrafilar! cuatro hilos 4tres fases y un neutro55

Lneas trifilares! tres hilos 4tres fases5


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Lneas tetrafilares!

La potencia en un circuito de n conductores se puede medir con n vatmetros de modo tal que

cada uno tenga su bobina de intensidad en uno de los n conductores y la bobina de tensin o

voltimetrica entre cada conductor y un punto com&n.

2ara un sistema trifsico tetrafilar debemos usar tres vatmetros conectados de la siguiente

forma!

La suma de las tres lecturas es igual a la potencia total consumida por la carga

+i de antemano se conoce que el sistema es equilibrado es decir que la corriente que circula

por cada fase es la misma, se puede utiliar un solo vatmetro; este se conectara en una sola

fase como se indica en la figura.

+i no se puede asegurar que el sistema es equilibrado no se puede medir potencia trifsica

colocando un vatmetro en una fase

Medicin de potencia con dos vatmetros " Mtodo #ron:

+e puede medir potencia activa trifsica con dos vatmetros cuando el sistema no tiene neutro

es decir, es un sistema trifilar, debido a la restriccin del m(todo! sumatoria de corrientes iguala /, esto se lograra, utiliando la cone%in de la figura


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"plicando el m(todo en sistemas sim(tricos y equilibrados para una carga inductiva

equilibrada obtenemos un diagrama vectorial como indica la figura siguiente

+i el sistema est equilibrado podemos colocar que KU8+K7KU+)K7KU)8K7KULK

KD8K7KD+K7KD)K7KDLK

*e acuerdo al circuito el(ctrico y al diagrama vectorial; cada instrumento indicara

?_1 = PM` . @M.QRSPM` I @M2 = PM` . @M .QRSAM 302

?_a = Pb` . @b.QRSPb` I @b2 = Pb` . @b.QRSAb c 302

2or ser un sistema sim(trico y de carga equilibrada

dM = db = d` = d

@M = @b = @` = @e

PM = Pb = P` = PPMb = Pb` = P`M = Pe


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?+O.= ?_1 c ?_a

?+O. = Pe . @e. fQRS A 302 c QRS A c 302g

Trans&ormadores de medicin:

Feneralidades! los transformadores de medicin contienen el mismo principio de

funcionamiento que los transformadores de potencia; por lo tanto enunciaremos un concepto

general y luego nos referiremos especficamente a los de medicin

3oncepto de transformadores! dos bobinas de n espiras y n espiras se devanan o enrollansobre un n&cleo magn(tico cerrado, la bobina designada con n espiras conecta a una fuente

coya tensin es U y funciona o se la designa como bobina primaria o del primario o de

entrada; la bobina designada como n o bobina de salida conectada a la carga se la designa

como bobina secundaria. Las bobinas 4conformadas por n espiras5 se aslan entre s, con

respecto a otra bobina y con respecto del n&cleo esto es un transformador desde el punto de

vista constructivo

)ambi(n lo podemos definir como! dos circuitos el(ctricos cerrados independientes vinculados

entre s por un circuito magn(tico tambi(n cerrado.

2rincipio de funcionamiento!


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$squema real del transformador

$squema diel(ctrico!

"plicando una tensin Ul a la bobina primaria o del primario, al ser circuito cerrado aparece

una corriente D/4corriente de vaco5 que circula por las n espiras primarias; y debido a que el

circuito conforma una inductancia 48l5 de la misma bobina aparece una fuera contra

electromotri que se opone a la tensin aplicada U. "s mismo esa corriente D/crea un flujo

principal que circula por el circuito ferromagn(tico; este circuito ferromagn(tico le opone una

resistencia a ese flujo principal que se denomina reluctancia.

La D/ corriente que circula por la bobina primaria es variable 4corriente alterna5; por lo tanto

induce una fuera electromotri en el secundario denominada $. +i cerramos el circuitosecundario con una impedancia de carga Jc circula una corriente por el secundario


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denominada D. $sta corriente D genera un flujo que se opone al flujo principal tratando de

disminuirlo.

$sto &ltimo no debe ocurrir ya que la impedancia de carga solicita ms energa y esa energa la

obtiene del primario y ms propiamente de la fuera electromotri $.

$ntonces el flujo principal no debe disminuir por lo cual el primario aumenta su corriente y

pasa a ser D; este aumento de la corriente provoca la corriente D6 4corriente secundaria

referida al primario5

@h = @i c @Njh

$n el estado de carga D crea una fuera electromotri ' D

A =N. @N

#

Una fuera magnetomotri 4EMM5 que se opone a la carga que la produce y tiende a debilitar

el flujo principal y en consecuencia $; esta disminucin de $ hace crecer la corriente en el

primario produciendo una EMM 4' D5 igual y opuesta a la anterior restableciendo el

equilibrio el(ctrico y manteniendo la transferencia de energa; as el flujo queda prcticamente

sin variacin al pasar de vaco a carga.

#entajas de la utiliacin de un transformador de medicin!

$n corriente alterna cuando se tienen tensiones e intensidades elevadas prcticamente

imposible realiar la medicin con voltmetros y ampermetros directamente; ya que es

antieconmico, incomodo e inseguro. 2or ello es que se utilian transformadores de medicin!de tensin e intensidad.

5

$s antieconmico ya que tendramos que utiliar instrumentos que midiesen media y

alta tensin, cuya aislacin fuese adecuada a la tensin medida, esto significa un costo

elevado, adems el consumo de un instrumento para valores de corriente y tensin

elevadas es muy alto con respecto a los instrumentos comunes y normaliados 4//# y

>"5, que usamos al intercalar un transformador de medicin.

5

$s inseguro ya que deberamos trabajar con altas corrientes y tensiones lo que implica

un gran riesgo para el operador. 3olocando transformadores de medicin; como entre

primario y secundario del mismo no hay cone%in directa, nos permite colocar el

secundario a tierra, entonces cualquier operario que tomara contacto con el

secundario estara protegido por la puesta a tierra 4fuera de peligro5. $ntonces

concluimos en que el sistema es ms seguro


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$l problema sera si se destruye la aislacin del transformador; en este caso el secundario

pasara a tener /v y como est el secundario puesto a tierra habr cortocircuito franco,

entre el generador y el transformador. $n este caso las protecciones de la subestacin

actuaran y se abre el interruptor de puesta a tierra dejando el generador fuera de servicio


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$n la figura del esquema se muestra un circuito de medicin de altas tensiones 4porejemplo una lnea de transporte de energa el(ctrica5 mediante un transformador

intermedio indicado con )#; se est midiendo la alta tensin haciendo uso de un

voltmetro com&n de baja tensin de mucho menor costo que el transformador usado

respecto del voltmetro de cone%in directa. "dems un borne del secundario se lo

conecta a una buena toma de tierra con el objeto de proteger al operario.

2restacin de un transformador de tensin! se denomina prestacin al conjunto de

instrumentos! voltmetros, bobinas voltimetricas de vatmetros, cosfimeros, contadores de

energa, varimetros; alimentndose en paralelo por el secundario. +e e%presa en #" para

e%presar el valor nominal de la potencia aparente mnima que puede entregar el

transformador.

$stos valores estn normaliados! /6>6>6/6@>6//6>/6//6// #"N. Los

valores de tensin en el circuito secundario estn normaliados en /#.

$l circuito primario est construido para los siguientes valores de tensin! /6


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)ransformador de intensidad! se utilia para medir intensidades muy elevadas, o cualquier

intensidad en circuito de alta tensin, se conectan en serie con el circuito que van a medir,

de manera que la intensidad que medirn circula por el primario.

La

corriente normaliada para el secundario es de >P para mediciones de tipo industrial; para

mediciones de laboratorio se utilian entre " y ". $l esquema del circuito los

instrumentos son ampermetros o bobinas amperometricas de cosfimeros, vatmetros o

contadores de energa van conectados en serie con el secundario, estos instrumentos son

comunes y como m%imo debern soportar >"

8eglas a tener en cuenta! un transformador de intensidad nunca debe quedar con su

secundario abierto 4sin carga5 aunque sea por breves instantes si fuese necesario retirar


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alg&n instrumento para realiar mantenimiento deber cortocircuitar los bornes del

secundario 4prever de cortocircuito5.

'uentes:

+on dispositivos que se usan muy frecuentemente en el camp de las mediciones el(ctricas.

$l puente formado por cuatro braos es capa de comparar por cero los elementos que

conforman esos cuatro braos; estos pueden ser! resistencias, inductancias, capacidades.

Csicamente un puente es un m(todo de comparacin.

$l puente consiste en cuatro braos conectados en serie, en ciclo cerrado y enumerados en

sentido horario; una fuente de energa conectada en dos puntos de la diagonal; en la otra

diagonal conectado el detector 4galvanmetro5. 3uando se usa el puente en medidas

comparativas se vara uno o ms parmetros hasta que el detector o galvanmetro marque /!

en estas condiciones se e%presa concretamente que el puente est en equilibrio.

+e denomina a los puentes m(todos de / porque el instrumento no mide sino que indica una

condicin de equilibrio; por lo que se usa un detector 4galvanmetro5 y no un medidor.

'uente de (heatstone:

+us cuatro braos son resistencias, su fuente de energa es una batera, el detector es undispositivo sensible a la corriente o a la tensin continua.

3ualquiera de las cuatro resistencias podra ser a incgnita.

La 82y 8dno intervienen en su equilibrio, por lo tanto no interesa su valor.

+in embargo si 82es muy grande ocasiona tambi(n una elevada cada de tensin; y ya que

entre los puntos 2 y 2Q el puente tiene una tensin peque1a con lo cual si 82es grande el

puente pierde sensibilidad; lo mismo ocurre si 8des grande. $n ambos casos resulta difcil

equilibrar el puente ya que disminuye mucho su sensibilidad. La 8des una resistencia de

proteccin del detector y se denomina el preajuste.


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Ra que 8dse intercala para el ajuste grueso y se cortocircuita para el ajuste fino

2lena Mnima sensibilidad

8d

3ortocircuitada M%ima sensibilidad

La condicin de equilibrio se cumple cuando Dg 7 /, por lo tanto si Dg7/ la tensin entre los

e%tremos F y FQ debe ser nula, por lo tanto la tensin UFFQ7/, es decir que la cada de tensin

en 8% es igual a la cada de tensin en 8o y lo mismo sucede entre " y C.

. h c - . # - N. k = 0Mallas en *esequilibrio

#hjl -.#- #( .m = 0

- = 0 h. = N. k h n lPoop = 0 +i Poo p = 0 e

l. # = m. #( N n m

8eemplaamos estas corrientes en la primera ecuacin y luego la relacionamos con la segunda

ecuacin!

4. = 3.kq

M=

;

Mr # =

q

;. #(

4. # = 3. #( MMr

= q;

$%isten dos propiedades importantes del puente!

5 La condicin de cero se cumple cualquiera sea la tensin aplicada; siempre que no sea

muy baja para que no afecte la sensibilidad o muy alta para que a corriente sea

inmedible y deteriore el puente; es decir que el equilibrio es independiente de la

corriente que circula por el puente; habr una limitacin en cuanto a calentamiento de

conductores y resistencias.

5

Dntercambio del detector con el generador no cambia la condicin de equilibrio;

aunque si cambia la sensibilidad del puente. Una ve dispuestas las resistencias queda

definida aquella como la ran o cociente entre la corriente de desequilibrio y el valor

de 8o que est en la rama contigua a 8%.

'uente doble Thompson:

Feneralidades! el principio del puente de )hompson es un puente de Sheatstone que

comprende dos resistencias comparadas 8% y 8p y dos resistencias relacionadas 8a y 8b 4a,

b5; y el equilibrio se logra

# = k

. #s t # = #1#a

.#s2


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3uando 8% o 8p son resistencias de valor bajo, las cone%iones en los terminales

representan una resistencia relativamente grande comparada con la resistencia a medir.

$l valor preciso se lo puede determinar al disponer de resistencias de cuatro bornes.

Cornes y Q y sirven para alimentar la resistencia T Cornes de intensidad

Cornes y Q sirven para medir la cada de tensin.

Una resistencia de este tipo no puede ser medida con un puente de Sheatstone, ya que la

resistencia entre los terminales no es la misma que entre las puntas de cada de tensin.

$n consecuencia la resistencia de contacto podra ser mayor que la resistencia a medir.


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#emos en la Eigura que tenemos agregadas unas resistencias adicionales en los

terminales de tensin y tambi(n en los terminales de corriente. $stas resistencias tienen

gran importancia en la precisin de la medicin.

$ntonces la ecuacin de equilibrio se ve modificada as parcialmente

Mhuh

MNuN r y r resistencias de contacto.

+iendo! 1 c a = resistencias entre los terminales de intensidad, el galvanmetro debe

ser conectado de modo tal quemuqh

luqN=

Mhuh

MNuN, es decir debe caer en la mitad del puente

el e%tremo del galvanmetro.

:asta que no se consigue este equilibrio es difcil hallar la relacin correcta entre 8% y 8p.

2or esta ran se agrega otro par de resistencias relacionadas que se emplean para

conectar el e%tremo del galvanmetro.

$stas resistencias r< y r= son incorporadas o acoplada mecnicamente a las resistencias

e%teriores y se mantiene la relacin!

Mh

Mm=

MN

Ml t

Mh

MN=

Mm

Ml

+i las resistencias 8 y 8 4Dgualmente 8< y 8= se eligen grandes en comparacin con r6r6

r>6r? estas resultan peque1as y asociadas en serie con las anteriores si adems la unin

entre 8% y 8p se la realia por una barra de muy poca resistencia, incluidas r< y r=. Laecuacin de equilibrio queda reducida a la del puente de Sheatstone.

# =#1

#a. #s

Resolucin del puente:

3ampo de medicin! /6

a /6?

2recisin de la medicin! V /,W a V/,


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#entajas! eliminacin de las resistencias de los conductores que unen las resistencias a

medir y la resistencia de contacto en los bornes. $sta &ltima resistencia depende de! la

presin mecnica, forma y naturalea de los bornes.

3uando i?es igual a / es decir cuando en el galvanmetro no circula corriente el puente

esta en equilibrio, se cumple que i7i45 y que i


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1. #1 = .# .#1

#ac3.#3

0 = . # #.#1

#a2

0 = # MK.MhMN v # = #.MhMN t # = #.

MmMl

4A5

La ecuacin A vale tanto para puente industrial 4hilo de medida calibrado5 como para

puente de precisin de doble manivela.

La resistencia 8% tiene disponible = bornes, los dos interiores llamados bornes de tensin,

de los que derivan 8 y 8 #attiosXg a >/: y una induccin de , )esla.

Las p(rdidas en el hierro tambi(n dependen de la forma de onda aunque tengan el mismo

valor efica. La influencia de este factor es difcil de determinar tanto las perdidas por

hist(resis como las de Eoucault dependen de la frecuencia y adems interviene la dispersin


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del campo en el espacio de aire comprendido entre el hierro y el arrollamiento. $sto provoca

una incertidumbre en la medicin.

#parato de )pstein:

$l m(todo ms frecuente utiliado para mediciones de tipo industrial es el aparato de $pstein,

con el cual obtenemos las perdidas en el hierro

$l n&cleo del aparato es la muestra de material que se desea conocer las perdidas y est

constituido por tiras de chapa, de tama1o uniforme que se colocan en el interior de cuatropares de bobinas dispuestas en forma de cuadrado. 3on esto se cierra el circuito magn(tico

sobre el mismo material, siendo despreciable la reluctancia de las uniones, ya que las chapas

se acomodan en forma alternada y bien sujeta

$ste detalle y todo lo que concierna a la construccin del instrumento y al ensayo propiamente

dicho est definido y especificado por normas.

$ste instrumento se puede considerar un transformador cuyo primario son las bobinas

e%tremas colocadas en serie entre s, y el secundario lo constituyen las bobinas internas

tambi(n conectadas en serie entre s.

+e emplea un generador de corriente alterna cuya onda de tensin sea lo ms senoidal

posible, el clculo e%ige conocer el factor de forma de esa onda y su frecuencia


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' y '! 'Y espiras primario y secundario

8 y 8! 8esistencia de espiras o bobinados primario y secundario

-d y -d! 8eactancias de dispersin del primario y secundario

8v! 8esistencia de la bobina del voltmetro.

8Z! 8esistencia de la bobina del vatmetro.

$n la figura podemos observar la bobina amperometrica del vatmetro esta recorrida por la

corriente del primario y la voltimetrica conectada al secundario

+i consideramos la cone%in com&n del vatmetro tendremos


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+eparacin de las p(rdidas!

$l comportamiento de los materiales ferromagn(ticos es campos peridicamente variables,

difiere de su comportamiento en campos constantes o de variaciones lentas. $l campo

magn(tico producido en el material ferromagn(tico mediante 3"! es tambi(n alterna por lo

tanto se caracteria por su frecuencia, amplitud y forma de onda. $l campo magn(tico del

material, que ensayando en estas condiciones podemos hallar un ciclo dinmico de hist(resis;

que es diferente al ciclo normal obtenido con campo magn(tico constante. $l ciclo dinmico es

ms ancho que el ciclo normal debido a las corrientes de Eoucault. $l rea de este ciclo es

proporcional a la energa que se convierte en calor. $n cambios magn(ticos variables esta

energa t(rmica tiene dos orgenes!

a5 La hist(resis

b5 Las corrientes de Eoucault.

$n consecuencia una ve obtenidas las p(rdidas totales por g de material, se hace necesario

separar esas p(rdidas en sus dos componentes, con la finalidad de dar precisin lascaractersticas del material ensayado

2fe72hV2f

'erdidas por Histresis:

$l material ferromagn(tico sometido al proceso de imantacin y de desimantacin 4hist(resis5

producen una cantidad de calor que se denomina perdidas por hist(resis, estas dependen de la

naturalea magn(tica del material y se atribuye al roamiento entre las partculas o imanes

elementales que constituyen el material. $stos imanes tienen la tendencia a cambiar de

orientacin toda ve que cambia la direccin del campo magn(tico. 2ara cada ciclo completo

de este campo magn(tico se verifica una p(rdida de energa proporcional en valor al ciclo de

hist(resis.

Las p(rdidas por hist(resis son funcin del m%imo valor de la induccin y al valor de la

frecuencia.

?w = xw.O.Ch,y

f! es una constante que depende del material


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'erdidas por corriente de Foucault:

$l material ferromagn(tico adems de sus propiedades magn(ticas es tambi(n conductor

el(ctrico. $n consecuencia podemos considerar a un n&cleo como una cantidad de

conductores que forman espiras en cortocircuito. $n estos conductores se genera una fuera

electromotri inducida debido al flujo magn(tico variable! esta fuera electromotri hacecircular una corriente en el n&cleo y estas producen calor 4efecto [oule5. $stas p(rdidas por

corrientes parasitas o de Eoucault son funcin de la induccin y de la frecuencia

?w = xO. O N.CN

f! $s funcin del material que se est usando.

Instrumentos electrodin!micos:

$stos instrumentos poseen bobinados, uno fijo y uno mvil lo que permite e%citar con

tensin en el caso de voltmetros o con intensidad en el caso de ampermetros, a ambosbobinados; y un bobinado con tensin y el otro con intensidad en el caso de vatmetro,

cosfimero, varimetro o contador de energa.

*e modo que permiten construir instrumentos de cone%in voltimetrica, amperometrica y

vatim(trica; es decir que es el instrumento ms verstil de los conocidos.

+u carcter ms importante es la posibilidad de utiliarlo indistintamente en 33 y 3".

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