LABN°1 - Agitacion
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8/17/2019 LABN°1 - Agitacion
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LABORATORIO DE OPERACIONES UN ITARIAS AGITACIÓN
1
Laboratorio Nº 2:
Agitación Etapa de Cálculos y Análisis
Continuando con las siguientes etapas de esta experiencia en el LOU, después del
informe previo que se presentó con los fundamentos teóricos y las forma de cómo se iba
a realizar el análisis, toca justamente presentar la etapa Cálculos y de Análisis de
Resultados. En este informe se verá los resultados obtenidos en la experiencia en
laboratorio y los cálculos obtenidos tanto de forma teórica como de forma experimental
para tener un patrón de comparación de nuestros resultados experimentales. Estos
mismos resultados se verán reflejados en gráficos en los que se notará mejor las
comparaciones y finalmente se analizarán esos resultados para llegar finalmente a
conclusiones y recomendaciones que es la parte principal de este informe.
Datos Experimentales
RPM
Torque (pulg-oz)
Hélices Palas Planas Palas Curvas Palas inclinadas
Sin Bafles Con bafles Sin Bafles Con bafles Sin Bafles Con bafles Sin Bafles Con bafles
10 2,3 1,9 1,5 1,7 2,1 2,1 2,1 2,1
20 2 2 1,7 1,9 2,2 2,2 2 2,1
30 2,1 2 1,75 2 2,1 2,2 2 2
50 1,9 1,9 1,8 2,1 2,2 2,2 2 2
70 1,8 1,8 1,85 2 2,2 2,5 2 290 1,75 1,8 1,8 2,15 2,2 3 2 2,3
100 1,8 1,7 1,75 2,15 2,2 3,2 2 2,4
150 1,8 1,7 1,75 2,5 2,7 5,1 2,2 3,2
200 1,7 1,7 1,85 3,15 3,5 8,8 2,8 5,5
250 1,9 2 2,1 4,75 4,2 13,5 3,75 8,4
300 2,2 2,3 2,6 6,5 5,5 20 4,8 12,3
350 2,3 2,6 3 8 7 28,6 5,8 16,4
400 2,4 3 3,4 11,2 9 40 7,3 22,9
450 2,5 3,2 3,8 15 11,5 50 8,8 29,2
500 2,9 4,2 4,5 18,5 14 75 10,9 38,4
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LABORATORIO DE OPERACIONES UN ITARIAS AGITACIÓN
2
Cálculos experimentales
Ejemplo de cálculo: hélices sin bafles
1727)
*000982.0(
)/.997()101.0)(/60/10(**
322
RE RE N
seg m
Kg m Kg m seg Dan N
00029.0)/81.9(
)101.0)(/60/10(2
2
Fr Fr N seg m
m seg
g
Dan N
b
N am
)log( Re ; usando el gráfico 20.28 del Foust. La curva 2 de paso 1.05Da
a = 2,3 b = 18
0052.018
)1727log(3.2
mm
Del gráfico 9.14 : 34.0
c
m
Fr TEORICA
g
N n Da POT
**** 35
)*
*1(
)00029.0)(34.0()/60/10()101.0)(997(
2
0052.035
3
seg New
m Kg
seg mm
Kg
POT TEORICA
HP watts POT TEORICA 08-3,38588E05-2,524895E
1008400
*)( RPM oz inTorque POT EXPER
HP E watts POT EXPER 42308.2166353.0
Observación: El cálculo para los demás hélices, palas curvas, palas planas y palasinclinadas es similar para todos los casos y los resultados se muestran en los cuadros
adjuntos.
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LABORATORIO DE OPERACIONES UN ITARIAS AGITACIÓN
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Ejemplo de cálculo: hélices con bafles
Datos: Da = 0.101 m E = 0.095 m Dt = 0.294 m J = 0.13 m
Del libro de McCabe – Smith: Tabla 9.2. K T = 0.32
c
T TEORICA
g
n Da K POT
35 ***
)*
*1(
)/25.12()116.0)(1000)(32.0(
2
35
3
seg New
m Kg
seg mm
Kg
POT TEORICA
HP E watts POT TEORICA 26568.1355154.12
1008400
*)( RPM oz inTorque POT EXPER
HP POT EXPER 000019.0
Observación: El cálculo para los demás hélices, palas curvas, palas planas y palasinclinadas es similar para todos los casos y los resultados se muestran en los cuadros
adjuntos.
1. HELICE GRANDE
1.1. SIN PLACAS DEFLECTORAS:
Datos del Sistema:
Densidad del agua 997,834 Kg/m3 Viscosidad del agua 0,000982 Kg/ms Diámetro del impulsor (Da) 0,101 m Diámetro del tanque (Dt) 0,249 m Altura del liquido(z1) 0,249 m Altura del impulsor (zi) 0,095 m
S1=Dt/Da=2,46 S=z1/Da=2,46 zi/Da=0,94
Usando el gráfico 20.28 del Foust. La curva 2 de paso 1.05Da
a = 2,3 b = 18
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LABORATORIO DE OPERACIONES UN ITARIAS AGITACIÓN
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RESULTADOS TEÓRICOS:
N(Rpm) NRe m Ф(grafico) NFrNPo
TeóricoPot.
Teórica(w)Pot. Teórica
(Hp)
10 1727,58087 -0,052080 0,34 0,00029 0,5200342 2,524895E-05 3,38588E-08
20 3455,16173 -0,068804 0,28 0,00114 0,4462216 1,733214E-04 2,32424E-0730 5182,74260 -0,078587 0,27 0,00257 0,4313766 5,654991E-04 7,58334E-07
50 8637,90434 -0,090912 0,25 0,00715 0,3917508 2,377560E-03 3,18831E-06
70 12093,06607 -0,099030 0,24 0,01401 0,3662338 6,099076E-03 8,17886E-06
90 15548,22781 -0,105093 0,23 0,02317 0,3416433 1,209238E-02 1,62159E-05
100 17275,80867 -0,107635 0,22 0,02860 0,3225330 1,565978E-02 2,09998E-05
150 25913,71301 -0,117418 0,21 0,06435 0,2898140 4,749027E-02 6,36845E-05
200 34551,61735 -0,124359 0,2 0,11440 0,2618940 1,017248E-01 0,000136413
250 43189,52168 -0,129743 0,2 0,17874 0,2500622 1,897054E-01 0,000254395
300 51827,42602 -0,134142 0,2 0,25739 0,2399355 3,145355E-01 0,000421792
350 60465,33036 -0,137861 0,2 0,35034 0,2311148 4,811090E-01 0,000645167
400 69103,23469 -0,141083 0,19 0,45758 0,2121561 6,592454E-01 0,000884048
450 77741,13903 -0,143925 0,19 0,57913 0,2055399 9,093797E-01 0,001219478
500 86379,04337 -0,146467 0,19 0,71497 0,1995700 1,211203E+00 0,001624223
RESULTADOS EXPERIMENTALES:
N(Rpm)Torque
(onz-pulg)Pot Exp.
(HP)Pot Exp.
(W) NPo Exp NFr Фexp.
10 2,30000 0,000023 0,017008226 350,30596 0,0002860 2,290311E+02
20 2,00000 0,000040 0,029579524 76,15347 0,0011440 4,778561E+01
30 2,10000 0,000062 0,04658775 35,53829 0,0025739 2,224353E+01
50 1,90000 0,000094 0,070251369 11,57533 0,0071497 7,386920E+00
70 1,80000 0,000125 0,093175501 5,59495 0,0140135 3,666477E+00
90 1,75000 0,000156 0,116469376 3,29058 0,0231651 2,215275E+00
100 1,80000 0,000179 0,133107858 2,74152 0,0285989 1,869996E+00
150 1,80000 0,000268 0,199661787 1,21846 0,0643476 8,828960E-01
200 1,70000 0,000337 0,251425954 0,64730 0,1143957 4,943256E-01
250 1,90000 0,000471 0,351256847 0,46301 0,1787433 3,703183E-01
300 2,20000 0,000655 0,488062146 0,37231 0,2573904 3,103383E-01
350 2,30000 0,000798 0,59528792 0,28596 0,3503370 2,474649E-01400 2,40000 0,000952 0,709908576 0,22846 0,4575830 2,046016E-01
450 2,50000 0,001116 0,831924112 0,18803 0,5791284 1,738169E-01
500 2,90000 0,001438 1,072257745 0,17668 0,7149734 1,682039E-01
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LABORATORIO DE OPERACIONES UN ITARIAS AGITACIÓN
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1.2. CON PLACAS DEFLECTORAS:
RESULTADOS TEÓRICOS:
Kt 0,32 del Mc Cabe
N(rpm) Nre Pot Teórica(W) Npo Teórico
10 1727,58087 0,000016 0,32
20 3455,16173 0,000124 0,32
30 5182,74260 0,000419 0,32
50 8637,90434 0,001942 0,32
70 12093,06607 0,005329 0,32
90 15548,22781 0,011326 0,32
100 17275,80867 0,015537 0,32
150 25913,71301 0,052437 0,32
200 34551,61735 0,124294 0,32250 43189,52168 0,242762 0,32
300 51827,42602 0,419494 0,32
350 60465,33036 0,666140 0,32
400 69103,23469 0,994355 0,32
450 77741,13903 1,415791 0,32
500 86379,04337 1,942100 0,32
RESULTADOS EXPERIMENTALES:
N(rpm)Torque
(onz-pulg) Pot Exp. (HP) Pot Exp (W) Npo Exp
10 1,90000 0,000019 0,014050274 289,38319
20 2,00000 0,000040 0,029579524 76,15347
30 2,00000 0,000060 0,044369286 33,84599
50 1,90000 0,000094 0,070251369 11,57533
70 1,80000 0,000125 0,093175501 5,59495
90 1,80000 0,000161 0,119797072 3,38460
100 1,70000 0,000169 0,125712977 2,58922
150 1,70000 0,000253 0,188569465 1,15076
200 1,70000 0,000337 0,251425954 0,64730250 2,00000 0,000496 0,36974405 0,48738
300 2,30000 0,000684 0,510246789 0,38923
350 2,60000 0,000902 0,672934171 0,32326
400 3,00000 0,001190 0,88738572 0,28558
450 3,20000 0,001428 1,064862864 0,24068
500 4,20000 0,002083 1,55292501 0,25588
-
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LABORATORIO DE OPERACIONES UN ITARIAS AGITACIÓN
6
GRÁFICOS PARA LAS HÉLICES DE 3 HOJAS
Comparaciones del fi sin bafles
1,0E-01
1,0E+00
1,0E+01
1,0E+02
1,0E+03
0 20000 40000 60000 80000 100000
NRe
fi
fi exp fi teo
Potencia experimental vs NRe sin bafles
0,01
0,1
1
10
0,0 20000,0 40000,0 60000,0 80000,0 100000,0
NRe
Potencia(w)
-
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LABORATORIO DE OPERACIONES UN ITARIAS AGITACIÓN
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Comparación NPo vs NRe
1,0E-01
1,0E+00
1,0E+01
1,0E+02
1,0E+03
0 20000 40000 60000 80000 100000
NRe
NPo
Sin Bafles Con Bafles
Potencia experimental vs NRe con bafles
0
0,5
1
1,5
2
0 20000 40000 60000 80000 100000
NRe
Potencia(W)
Comparaciones del NPo con bafles
0,1
1
10
100
1000
0 20000 40000 60000 80000 100000
NRe
N P o
Npo Teorico Npo exp
-
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LABORATORIO DE OPERACIONES UN ITARIAS AGITACIÓN
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2. PALA PLANA GRANDE
2.1. SIN PLACAS DEFLECTORAS:
Datos del Sistema: Diámetro del impulsor (Da) 0,079 m Diámetro del tanque (Dt) 0,249 m Altura del liquido(z1) 0,249 m Altura del impulsor (zi) 0,095 m
S1=Dt/Da=3.15 S=z1/Da=3.15 zi/Da=1.2
Del MCabe 4ta Edición
a = 1 b = 40
RESULTADOS TEÓRICOS:
N(rpm) NRe NFr m Ф NPo
teóricoPot teórico
(W)Pot Teórico
(Hp)
10 1056,93875 0,00022 -0,050601 2,80000E+00 4,28420265 6,0899E-05 8,16669E-08
20 2113,87750 0,00089 -0,058127 2,00000E+00 3,00758292 0,00034202 4,58652E-07
30 3170,81625 0,00201 -0,062529 1,80000E+00 2,65373656 0,0010185 1,36583E-06
50 5284,69375 0,00559 -0,068075 1,70000E+00 2,41981669 0,00429964 5,76592E-06
70 7398,57125 0,01096 -0,071729 1,60000E+00 2,21166257 0,01078333 1,44607E-05
90 9512,44875 0,01812 -0,074457 1,50000E+00 2,02201988 0,02095333 2,80989E-05
100 10569,38750 0,02237 -0,075601 1,40000E+00 1,86593336 0,02652383 3,5569E-05
150 15854,08126 0,05033 -0,080004 1,20000E+00 1,52418884 0,07312277 9,80593E-05
200 21138,77501 0,08948 -0,083127 1,15000E+00 1,405525 0,15983381 0,000214341
250 26423,46876 0,13981 -0,085550 1,13000E+00 1,33714239 0,29698722 0,000398266
300 31708,16251 0,20133 -0,087529 1,10000E+00 1,26567436 0,48576456 0,000651421
350 36992,85626 0,27403 -0,089203 1,00000E+00 1,12240771 0,68406104 0,000917341
400 42277,55002 0,35791 -0,090653 9,00000E-01 0,98785677 0,89869854 0,001205175
450 47562,24377 0,45298 -0,091932 8,50000E-01 0,91418896 1,18416874 0,001587997
500 52846,93752 0,55924 -0,093075 8,20000E-01 0,86557861 1,53800098 0,002062493
RESULTADOS EXPERIMENTALES:
N(rpm) Torque (in-pulg) Pot Exp. (HP) Pot (W) NPo Exp. NFr Ф
10 1,50000 0,00001 0,011092 7,80337E+02 0,00022369 510,000255
20 1,70000 0,00003 0,025143 2,21096E+02 0,00089478 147,025418
30 1,75000 0,00005 0,038823 1,01155E+02 0,00201325 68,6122
50 1,80000 0,00009 0,066554 3,74562E+01 0,00559237 26,3141931
70 1,85000 0,00013 0,095764 1,96411E+01 0,01096104 14,2091425
90 1,80000 0,00016 0,119797 1,15606E+01 0,01811927 8,57599328
100 1,75000 0,00017 0,129410 9,10394E+00 0,02236946 6,83063475
150 1,75000 0,00026 0,194116 4,04619E+00 0,05033129 3,18558434200 1,85000 0,00037 0,273611 2,40604E+00 0,08947786 1,96862099
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8/17/2019 LABN°1 - Agitacion
9/25
LABORATORIO DE OPERACIONES UN ITARIAS AGITACIÓN
9
250 2,10000 0,00052 0,388231 1,74796E+00 0,13980915 1,47717236
300 2,60000 0,00077 0,576801 1,50287E+00 0,20132518 1,30614878
350 3,00000 0,00104 0,776463 1,27402E+00 0,27402594 1,13507781
400 3,40000 0,00135 1,005704 1,10548E+00 0,35791143 1,00716024
450 3,80000 0,00170 1,264525 9,76224E-01 0,45298165 0,90767972
500 4,50000 0,00223 1,663848 9,36405E-01 0,55923661 0,88709667
2.2. CON PLACAS DEFLECTORAS:
RESULTADOS TEÓRICOS:
Kt 6.3 del Mc Cabe 4ta Edición
N(rpm) Nre Pot Teórica(W) Npo
10 1056,93875 0,00009 6,30
20 2113,87750 0,00072 6,3030 3170,81625 0,00242 6,30
50 5284,69375 0,01119 6,30
70 7398,57125 0,03072 6,30
90 9512,44875 0,06528 6,30
100 10569,38750 0,08955 6,30
150 15854,08126 0,30224 6,30
200 21138,77501 0,71642 6,30
250 26423,46876 1,39927 6,30
300 31708,16251 2,41793 6,30
350 36992,85626 3,83959 6,30
400 42277,55002 5,73140 6,30
450 47562,24377 8,16053 6,30
500 52846,93752 11,19414 6,30
RESULTADOS EXPERIMENTALES:
N(rpm) Torque(in-pulg) Pot Exp (HP) Pot Exp (W) Npo Exp
10 1,70 0,00002 0,012571 884,38227
20 1,90 0,00004 0,028101 247,10681
30 2,00 0,00006 0,044369 115,60553
50 2,10 0,00010 0,077646 43,69889
70 2,00 0,00014 0,103528 21,23367
90 2,15 0,00019 0,143091 13,80844
100 2,15 0,00021 0,158990 11,18483
150 2,50 0,00037 0,277308 5,78028
200 3,15 0,00062 0,465878 4,09677
250 4,75 0,00118 0,878142 3,95371
300 6,50 0,00193 1,442002 3,75718
350 8,00 0,00278 2,070567 3,39739
400 11,20 0,00444 3,312907 3,64157
450 15,00 0,00669 4,991545 3,85352500 18,50 0,00917 6,840265 3,84966
-
8/17/2019 LABN°1 - Agitacion
10/25
LABORATORIO DE OPERACIONES UN ITARIAS AGITACIÓN
10
GRÁFICOS PARA LAS PALAS PLANAS DE 6 HOJAS
Potencial experimental vs NRe sin bafles
0,0
0,1
1,0
10,0
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000
NRe
Potencia(w)
Comparaciones del fi sin bafles
0,1
1
10
100
1000
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000
NRe
fi
fi exp fteo
-
8/17/2019 LABN°1 - Agitacion
11/25
LABORATORIO DE OPERACIONES UN ITARIAS AGITACIÓN
11
Potencial experimental vs NRe con bafles
0,0
0,1
1,0
10,0
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000
NRe
Potencia(w)
Comparaciones del NPo con bafles
1
10
100
1000
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000
NRe
N P o
Npo exp Npo teo
Comparación Npo vs NRe
0,1
1
10
100
1000
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000
NRe
N P o
Sin Bafles Con Bafles
-
8/17/2019 LABN°1 - Agitacion
12/25
LABORATORIO DE OPERACIONES UN ITARIAS AGITACIÓN
12
3. PALA CURVA GRANDE
3.1. SIN PLACAS DEFLECTORAS:
Datos del Sistema:
Diámetro del impulsor (Da) 0,101 m Diámetro del tanque (Dt) 0,249 m Altura del liquido(z1) 0,249 m Altura del impulsor (zi) 0,090 m
S1=Dt/Da=2.46 S=z1/Da=2.46 zi/Da=0.89
Del MCabe 4ta Edición
a = 1 b = 40
RESULTADOS TEÓRICOS:
RPM NRe NFr m Ф NPo teórico Pot. teórico(W) Pot. Teórico (Hp)
10 1727,5809 0,0003 -0,05594 2,10000 3,31464 0,00159 2,13680E-06
20 3455,1617 0,0011 -0,06346 1,70000 2,61293 0,01005 1,34755E-05
30 5182,7426 0,0026 -0,06786 1,60000 2,39799 0,03112 4,17386E-05
50 8637,9043 0,0071 -0,07341 1,50000 2,15580 0,12954 1,73718E-04
70 12093,0661 0,0140 -0,07706 1,40000 1,94519 0,32073 4,30112E-04
90 15548,2278 0,0232 -0,07979 1,35000 1,82308 0,63889 8,56763E-04
100 17275,8087 0,0286 -0,08094 1,32000 1,75999 0,84606 1,13458E-03
150 25913,7130 0,0643 -0,08534 1,30000 1,64294 2,66554 3,57455E-03
200 34551,6173 0,1144 -0,08846 1,29000 1,56273 6,00986 8,05936E-03
250 43189,5217 0,1787 -0,09088 1,26000 1,47344 11,06729 1,48415E-02
300 51827,4260 0,2574 -0,09286 1,25000 1,41790 18,40342 2,46794E-02
350 60465,3304 0,3503 -0,09454 1,24500 1,37478 28,33524 3,79982E-02
400 69103,2347 0,4576 -0,09599 1,20000 1,29352 39,79623 5,33676E-02
450 77741,1390 0,5791 -0,09727 1,15000 1,21275 53,12507 7,12419E-02
500 86379,0434 0,7150 -0,09841 1,13000 1,16793 70,18074 9,41139E-02
RESULTADOS EXPERIMENTALES:
RPM Torque(in-oz) Potencia(Hp) Potencia(kw) NFr NPo Фexp
10 2,1 0,000021 0,000016 0,0003 320,0763 202,78509
20 2,2 0,000044 0,000033 0,0011 83,8295 54,54043
30 2,1 0,000062 0,000047 0,0026 35,5640 23,72922
50 2,2 0,000109 0,000081 0,0071 13,4127 9,33254
70 2,2 0,000153 0,000114 0,0140 6,8432 4,92524
90 2,2 0,000196 0,000147 0,0232 4,1397 3,06548
100 2,2 0,000218 0,000163 0,0286 3,3532 2,51490
150 2,7 0,000402 0,000300 0,0643 1,8290 1,44723
200 3,5 0,000694 0,000518 0,1144 1,3337 1,10090
-
8/17/2019 LABN°1 - Agitacion
13/25
LABORATORIO DE OPERACIONES UN ITARIAS AGITACIÓN
13
250 4,2 0,001041 0,000777 0,1787 1,0242 0,87588
300 5,5 0,001636 0,001221 0,2574 0,9314 0,82114
350 7 0,002430 0,001813 0,3503 0,8710 0,78874
400 9 0,003570 0,002664 0,4576 0,8573 0,79536
450 11,5 0,005132 0,003830 0,5791 0,8656 0,82079
500 14 0,006942 0,005180 0,7150 0,8535 0,82582
3.2. CON PLACAS DEFLECTORAS:
RESULTADOS TEÓRICOS:
Kt 4.8 del Mc Cabe 4ta Edición
RPM NRe Pot teorica Npo
10 1727,5809 0,00023 4,80000
20 3455,1617 0,00186 4,8000030 5182,7426 0,00629 4,80000
50 8637,9043 0,02913 4,80000
70 12093,0661 0,07994 4,80000
90 15548,2278 0,16989 4,80000
100 17275,8087 0,23305 4,80000
150 25913,7130 0,78655 4,80000
200 34551,6173 1,86442 4,80000
250 43189,5217 3,64144 4,80000
300 51827,4260 6,29240 4,80000
350 60465,3304 9,99210 4,80000
400 69103,2347 14,91532 4,80000
450 77741,1390 21,23686 4,80000
500 86379,0434 29,13149 4,80000
RESULTADOS EXPERIMENTALES:
RPM Torque(in-oz) Potencia(Hp) Potencia(w) NPo
10 2,1 0,000021 0,015529 319,8446
20 2,2 0,000044 0,032537 83,7688
30 2,2 0,000065 0,048806 37,2306
50 2,2 0,000109 0,081344 13,403070 2,5 0,000174 0,129410 7,7708
90 3 0,000268 0,199662 5,6410
100 3,2 0,000317 0,236636 4,8738
150 5,1 0,000759 0,565708 3,4523
200 8,8 0,001745 1,301499 3,3508
250 13,5 0,003347 2,495772 3,2898
300 20 0,005950 4,436929 3,3846
350 28,6 0,009927 7,402276 3,5559
400 40 0,015867 11,831810 3,8077
450 50 0,022313 16,638482 3,7607500 75 0,037188 27,730804 4,5692
-
8/17/2019 LABN°1 - Agitacion
14/25
LABORATORIO DE OPERACIONES UN ITARIAS AGITACIÓN
14
GRÁFICOS PARA LAS PALAS CURVAS DE 6 HOJAS
Potencia Experimental vs Nre sin Bafles
0,000000
0,001000
0,002000
0,003000
0,004000
0,005000
0,006000
1,0000 10,0000 100,0000 1000,0000 10000,0000 100000,000
0
Nre
P o
t e n c
i a ( W )
Comparaciones del fi
Sin bafles
0,10000
1,00000
10,00000
100,00000
1000,00000
0 20000 40000 60000 80000 100000
Nre
f i
fi experimental fi teorico
-
8/17/2019 LABN°1 - Agitacion
15/25
LABORATORIO DE OPERACIONES UN ITARIAS AGITACIÓN
15
Potencia Experimentalvs Nre con Bafles
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
0 20000 40000 60000 80000 100000
Nre
Potencia(W)
Comparaciones del Npo
Con bafles
1,0
10,0
100,0
1000,0
0,0 20000,0 40000,0 60000,0 80000,0 100000,0
NRe
N p o
NPo exp NPo teo
Comparacion de Npo vs Nre
0,1
1,0
10,0
100,0
1000,0
0,0 20000,0 40000,0 60000,0 80000,0 100000,0
Nre
N p o
Sin Bafles Con Bafles
-
8/17/2019 LABN°1 - Agitacion
16/25
LABORATORIO DE OPERACIONES UN ITARIAS AGITACIÓN
16
4. PALA INCLINADA DE 45º GRANDE
3.1. SIN PLACAS DEFLECTORAS:
Datos del Sistema:
Diámetro del impulsor (Da) 0,101 m Diámetro del tanque (Dt) 0,249 m Altura del liquido(z1) 0,249 m Altura del impulsor (zi) 0,089 m
S1=Dt/Da=2,46 S=z1/Da=2,46 zi/Da=0,88
Del MCabe 4ta Edición
a = 1 b = 40
RESULTADOS TEÓRICOS:
N(rpm) NRe m Ф(grafico) NFr NPo Teórico Pot Teórica(w) Pot Teórica Hp)
10 1727,58087 -0,055936 2 0,00029 3,1568029 1,532706E-04 2,05536E-07
20 3455,16173 -0,063462 2,1 0,00114 3,2277332 1,253716E-03 1,68123E-06
30 5182,74260 -0,067864 2,1 0,00257 3,1473630 4,125932E-03 5,53288E-06
50 8637,90434 -0,073410 2,1 0,00715 3,0181188 1,831715E-02 2,45633E-05
70 12093,06607 -0,077063 2,1 0,01401 2,9177816 4,859129E-02 6,51609E-05
90 15548,22781 -0,079792 2,1 0,02317 2,8359099 1,003764E-01 0,000134605
100 17275,80867 -0,080936 2,1 0,02860 2,7999875 1,359464E-01 0,000182304
150 25913,71301 -0,085338 2,1 0,06435 2,6539763 4,348929E-01 0,000583191
200 34551,61735 -0,088462 2,1 0,11440 2,5439816 9,881331E-01 0,001325086
250 43189,52168 -0,090884 2,1 0,17874 2,4557264 1,862994E+00 0,002498275
300 51827,42602 -0,092864 2,1 0,25739 2,3820674 3,122693E+00 0,004187531
350 60465,33036 -0,094538 2,1 0,35034 2,3189027 4,827232E+00 0,006473318
400 69103,23469 -0,095987 2,1 0,45758 2,2636534 7,033984E+00 0,009432573
450 77741,13903 -0,097266 2,1 0,57913 2,2145898 9,798110E+00 0,013139266
500 86379,04337 -0,098410 2,1 0,71497 2,1704943 1,317286E+01 0,017664809
RESULTADOS EXPERIMENTALES:
N(rpm) Torque(onz-pulg) Pot Exp. (HP) Pot. (W) NPo Exp. NFr Фexp
10 2,10000 0,000021 0,01552925 319,84458 0,0002860 2,026383E+02
20 2,00000 0,000040 0,029579524 76,15347 0,0011440 4,954632E+01
30 2,00000 0,000060 0,044369286 33,84599 0,0025739 2,258290E+01
50 2,00000 0,000099 0,07394881 12,18456 0,0071497 8,477985E+00
70 2,00000 0,000139 0,103528334 6,21661 0,0140135 4,474249E+00
90 2,00000 0,000179 0,133107858 3,76067 0,0231651 2,784784E+00
100 2,00000 0,000198 0,14789762 3,04614 0,0285989 2,284614E+00
150 2,20000 0,000327 0,244031073 1,48922 0,0643476 1,178371E+00200 2,80000 0,000555 0,414113336 1,06615 0,1143957 8,800818E-01
-
8/17/2019 LABN°1 - Agitacion
17/25
LABORATORIO DE OPERACIONES UN ITARIAS AGITACIÓN
17
250 3,75000 0,000930 0,693270094 0,91384 0,1787433 7,814663E-01
300 4,80000 0,001428 1,064862864 0,81230 0,2573904 7,161165E-01
350 5,80000 0,002013 1,501160843 0,72113 0,3503370 6,530529E-01
400 7,30000 0,002896 2,159305252 0,69490 0,4575830 6,446618E-01
450 8,80000 0,003927 2,928372876 0,66188 0,5791284 6,276295E-01
500 10,90000 0,005405 4,030210145 0,66406 0,7149734 6,424907E-01
4.2. CON PLACAS DEFLECTORAS:
RESULTADOS TEÓRICOS:
Kt 1.63 del Mc Cabe 4ta Edición
N(rpm) Nre Pot Teórica(HP) Npo Teórico
10 1727,58087 0,000079 1,63
20 3455,16173 0,000633 1,6330 5182,74260 0,002137 1,63
50 8637,90434 0,009893 1,63
70 12093,06607 0,027145 1,63
90 15548,22781 0,057693 1,63
100 17275,80867 0,079141 1,63
150 25913,71301 0,267099 1,63
200 34551,61735 0,633124 1,63
250 43189,52168 1,236571 1,63
300 51827,42602 2,136795 1,63
350 60465,33036 3,393151 1,63
400 69103,23469 5,064996 1,63
450 77741,13903 7,211683 1,63
500 86379,04337 9,892570 1,63
RESULTADOS EXPERIMENTALES:
N(rpm) Torque(onz-pulg) Pot Exp. (HP) Pot Exp. (W) NPo Exp
10 2,10000 0,000021 0,01552925 319,84458
20 2,10000 0,000042 0,0310585 79,96114
30 2,00000 0,000060 0,044369286 33,84599
50 2,00000 0,000099 0,07394881 12,1845670 2,00000 0,000139 0,103528334 6,21661
90 2,30000 0,000205 0,153074037 4,32476
100 2,40000 0,000238 0,177477144 3,65537
150 3,20000 0,000476 0,354954288 2,16614
200 5,50000 0,001091 0,81343691 2,09422
250 8,40000 0,002083 1,55292501 2,04701
300 12,30000 0,003659 2,728711089 2,08153
350 16,40000 0,005692 4,244661694 2,03905
400 22,90000 0,009084 6,773710996 2,17989
450 29,20000 0,013031 9,716873633 2,19623500 38,40000 0,019040 14,19817152 2,33943
-
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GRÁFICOS PARA LAS PALAS INCLINADAS DE 6 HOJAS
Potencial experimental vs NRe sin bafles
0,01
0,1
1
10
0,00 20000,00 40000,00 60000,00 80000,00 100000,00
NRe
Potencia(W)
Comparación de fi sin bafles
1,0E-01
1,0E+00
1,0E+01
1,0E+02
1,0E+03
0 20000 40000 60000 80000 100000
NRe
fi
fi exp fi teo
Potencial experimental vs NRe con bafles
0,01
0,1
1
10
100
0,00000 20000,0000
0
40000,0000
0
60000,0000
0
80000,0000
0
100000,000
00
NRe
Potencia(W
)
-
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19
Comparación de NPo con bafles
1
10
100
1000
0 20000 40000 60000 80000 100000
NRe
NPo
Npo exp Npo teo
Compración de NPo
1,0E-01
1,0E+00
1,0E+01
1,0E+02
1,0E+03
0 20000 40000 60000 80000 100000NRe
NPo
Sin Bafles Con Bafles
-
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Gráficas para los distintos tipos de impulsores sin bafles y con bafles.
Comparaciones de tipos de impulsores sin bafles
1E-01
1E+00
1E+01
1E+02
1E+03
0,0 20000,0 40000,0 60000,0 80000,0 100000,0
NRe
f i
Hélices Palas Planas Palas Curvas Palas inclinadas
Comparaciones de NPo para diferentes
impulsores con bafles
0
1
10
100
1000
0 20000 40000 60000 80000 100000
NRe
NPo
Hélices Palas Planas Palas curvas Palas Inclinadas
-
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21
CONCLUSIONES:
Hélice Marina:
De la grafica vs Nre sin bafles se observa que el se hace cada vez mas
cercano al teórico a partir de Nre de 30000,que representa un flujo turbulento,entonces se puede concluir que a Nre altos el teórico es aproximadamente
igual al experimental, lo mismo ocurre en el caso con bafles solo que a Nre de
aproximadamente 25000, este efecto es debido al vortice que se .
De la grafica donde se comparan los experimentales sin bables y con bafles, se
observa que el con bafles es mayor que el sin bafles, esto debido a que
como en tanques sin deflectores se forma vórtice esto tiene incidencia en el
numero que Froude, lo cual hace que si el NFr aumenta el disminuya.
Cuando se hace una comparación de potencias experimentales en sistemas con bafles y sin bafles se observa que la potencia que se requiere para mover el
rodete con bafles es mayor en la zona turbulenta donde los Nre son altos, esto
explicaría el consumo adicional de potencia que se requiere para vencer la
turbulencia.
Palas Rectas:
Cuando se usan placas deflectoras, se requiere una mayor potencia porque hay
que vencer las fuerzas del fluido asociados con la gravedad, y las fuerzas
radiales chocan con las paredes de las placas deflectoras lo que hace quedisminuya dicha fuerza y se requiera de una mayor potencia.
El comportamiento de la potencia consumida aumenta de forma cuadratica alaumentar el número de Reynolds.
La variación de altura de los tres impulsores con respecto a la base del recipienteno tiene influencia sobre la potencia consumida cuando esta no tiene puesto los
deflectores, pero cuando si los posee, a número de Reynolds altos, los que se
encuentran mas lejanos a la base del tanque consumirán mas potencia.
la potencia consumida por los impulsores con y sin deflectores es la misma. Peroa medida que aumenta el numero de reynolds, la potencia consumida por los
impulsores con deflectores es mayor que la consumida por los que no las
poseen.
A cualquier altura que se encuentre el impulsor con respecto a la base deltanque, los impulsores de palas curvas consumirán una mayor potencia que su
similares de palas inclinadas y estas a su vez mayores que las de hélice marina.
-
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LABORATORIO DE OPERACIONES UN ITARIAS AGITACIÓN
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Palas Curvas:
De la grafica de la comparación teórico y experimental de vs Nre sin bafles se
observa que para Nre altos aproximadamente 30000 se observa que los
tienden a ser iguales, lo mismo ocurre con bafles pero con Nre a partir de 15000
aproximadamente, lo cual se podría explicar por el vórtice que se genera en elsistema sin bafles.
De la grafica de comparación de los vs Nre con bafles y sin bafles se observa
claramente que con bafles esta por encima dela grafica sin bafles y que luego
tiene una tendencia a ser constante, lo cual es correcto de acuerdo a los modelos
teóricos.
De la grafica donde se comparan la potencia experimental que se requiere paramover el rodete con bafles es mayor que sin bafles debido a que un sistema con
bafles es independiente de la velocidad de rotación, entonces el hecho de nogenerar vórtice implica el consumo de una potencia mayor, la suficiente para
vencer a las fuerzas gravitatorias y axiales que actúan sobre el fluido y chocan
con las paredes del tanque.
En general:
Cuando se usan buffles, se requiere una mayor potencia porque hay que vencer las
fuerzas del fluido asociados con la gravedad, y las fuerzas radiales chocan con las
paredes de, los buffles lo que hace que disminuya dicha fuerza y se requiera de una
mayor potencia.En la grafica Potencia vs Reynolds con bafles y sin bafles, la potencia se incrementa
cuando el flujo del liquido se acerca mas a la región de turbulencia, es decir para
numero de reynolds grandes.
Se requiere mayor potencia al aumentar el diámetro del rodete, pues este nuevorodete va a tener un peso mayor que el anterior.
Un aumento de la altura del rodete respecto a la base del tanque aumenta lanecesidad de potencia al hacer más difícil la agitación. Para un mismo valor del
número de Reynolds se disipan mayores potencia a medida que aumenta el valor deS2 = E/D.
No existen valores de potencia enteramente teóricos para los diversos juegos defactores de forma a los que estuvimos sujetos podemos representar nuestras propias
variaciones de la función de potencia con respecto al número de Reynolds.
Las potencias obtenidas con el uso de placas deflectoras son mayores debido aque el líquido encuentra mayor resistencia al movimiento inducido por el agitador,
lo cual eleva el costo de operación.
-
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LABORATORIO DE OPERACIONES UN ITARIAS AGITACIÓN
23
Los típicos tanques con agitación son cilindros verticales, circulares; los tanquesrectangulares son poco usuales. Los líquidos generalmente se mantienen a una
profundidad de uno a dos diámetros del tanque.
Generalmente la relación entre el diámetro del impulsor y el diámetro del tanque
se fija a 1:5 o menos.
Las turbinas, especialmente el diseño de hojas planas se utilizan a menudo paraoperaciones de transferencia de masa. El diseño de hoja curva es útil para la
suspensión de pulpas frágiles, las turbinas de placas inclinadas es útil para mezclar
líquidos.
El complejo movimiento en un tanque con agitación no puede describirsetotalmente en forma analítica, pero las ecuaciones de movimiento pueden
describirse en función de grupos adimensionales como:
),,(2
2
u
gc p
g L
uu L f
La gráfica Nre vs. Npo están diseñadas para tanques cilíndricos que tienen unaaltura de líquido igual a su diámetro.
CUESTIONARIO
METODO DE BUCKINGMANDeducimos la segunda relación de la ecuación (3)
(Re) ( )n m PO N K Fr …………(3)
Para sistemas geométricamente semejantes la dependencia funcional entre las
variables se puede representar.
2
2
( , , , , )
Re
P f N Pa g
N Pa
N Da Fr
g
Magnitud Símbolo Dimensiones
Viscosidad del fluido ML-1T-1
Densidad del fluido ML-3
Aceleración de la gravedad g LT-2
Números de vueltas por tiempo N T-1
-
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Diámetro del rodete Da L
Potencia consumida P ML2T-3
Existen 6 magnitudes fisicas de las cuales tres de ellas son fundamentales, por lo
tanto existen tres numeros
que debemos obtener según el metodo.
1 2 3 5 3
1
3 3
( , , , , ) 0 f N Da P g
P P
ML T Da N
RPM T
N T
2 1 1 2 3
ML T Da N
3 2 2
1 2 3
1 2 3
1 2 3
( , , ) 0
( , ) 0
,a b
g g
LT Da N
f
K
5 3 2 2
2 2
Re Pr Re Pr ( ) ( ) ( , )
a b
a b
po
a b
po
P g K Da N Da N Da N
Da N Da N N K
g
N K N N f N N
ESCALAMIENTO
Para un impulsor tipo helice
23
1
1
2
(20 )(20 ) 6283.2
4
6.2832
1000
cmV cm cm
V litros
V litros
Calculo dela razón de escalamiento.
-
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1
32
1
1
2 1
1
2 1
5.42
20
108.4
9
48.8
T
T T
V R
V
D cm
D R D cm
Da cm
Da R Da cm
Calaculo de N2, para un N1 = 250 RPM (porque a esta velocidad aparece el vértice)
2 1
1 n
N N R
El factor n tiende a uno cuando, se debe porque solo trabajamos con agua pura.
2
1250 46.13
5.42 N
EL EFECTO DEL TAMAÑO DE LOS IMPULSORES Observando los experimentos vemos que el caso de placas el uso de palas de
amyor diámetro implica un mayor consumo de potencia, como tambien una
operación temprana del vértice.
La viscosidad del sistema influye, debido a que un aumento, el reynoldsdisminuye haciendo que se consuma mayor potencia (recomendable).
El numero de froude interviene en la dinamica del fluido siempre que exista unregimen turbulento sobre al superficie del liquido.
Este numero es especialmente en el diseño de barcos
Para evitar la formación de vértices, se tiene que usar deflectores pues estoscontrarrestan las corrientes tangenciales que forman el vértice.
Sin deflectores
Re( ) ( )n m
po Fr N K N N
Con deflectores
Re
0
( )n po
m
N K N