MEDIDA DE LA VISCOSIDAD POR METODO DE STOKES

Angie Cuasquen, Marcela Casanova, Katerine Burbano, Edna Santofimio

Angie Cuasquen (Universidad del Cauca, angiepaolacuasquen @ un i c au c a . e du .c o, Popayán), Marcela Casanova (Universidad del Cauca, julianacasanova @ un ic au c a .e du . c o , Popayán), Katerine Burbano

(Universidad del Cauca, kburbano@ un ic a u c a .e d u .c o, Popayán), Edna Santofimio (Universidad del Cauca, ednal@ un ic a u c a .e d u .c o, Popayán)

RESUMENEn la presente práctica se quiere determinar la viscosidad por el método de Stokes para esto se necesita determinar la masa que se mide fácilmente por pesada y el volumen por el cálculo de una esfera, debido a que utilizan balines. En los procedimientos también se requieren dos líquidos con condiciones distintas para evaluar el comportamiento de unos balines que van a ser lanzados al líquido problema y se va a tomar el tiempo el cual tarda en pasar el balín de una marca a otra establecida y medida. Con estos procedimientos se obtienen datos que permiten calcular resultados y de esta manera encontrar la viscosidad de los líquidos problema.

Palabras claves: densidad, masa, volumen, viscosidad, ley de Stokes.

1. INTRODUCCIÓN

El propósito de esta práctica es calcular los coeficientes de viscosidad de los líquidos problema experimentales basados en la ley Stokes y ayudándonos con los equipos suministrados en el laboratorio.La viscosidad es la propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo cuando se le aplica una fuerza. Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta resistencia a fluir; los fluidos de baja viscosidad fluyen con facilidad, la viscosidad también puede definirse como la fricción interna en un fluido. Los efectos viscosos son importantes en el flujo de fluidos en tuberías, en la sangre y muchas otras situaciones.El poder estudiar la viscosidad de una sustancia nos ayuda a concluir cuanto varia con respecto a la temperatura, si es más viscoso o menos viscoso entre otras cosas.

2. MARCO TEORICOLey de Stokes.

Sobre todo cuerpo que se mueve en un fluido viscoso actúa una fuerza resistente que se opone al movimiento. La Ley de Stokes expresa que para cuerpos esféricos el valor de esta fuerza es (1):

=6πηrv (1)

Donde η es el coeficiente de viscosidad del fluido, o viscosidad absoluta, r el radio de la esfera y v la velocidad de la misma con respecto al fluido.

Si consideramos un cuerpo que cae libremente en el seno de un fluido, al cabo de cierto tiempo, cuando el peso sea equilibrado por la fuerza Fry por el empuje de Arquímedes, habrá adquirido una velocidad constante v= vl,

llamada velocidad límite. Es decir, según la Segunda Ley de Newton (1): (2) ρgV= ρ’Gv + 6πηrv

Donde ρ y ρ' corresponden a la densidad del cuerpo y del fluido, respectivamente. El primer miembro de la ecuación anterior corresponde al peso de la esfera, el primer término del miembro de la derecha al empuje del fluido, y el segundo término a la fuerza resistente. A partir de la ecuación (2) puede obtenerse la siguiente expresión para la viscosidad:

(3) η= (ρ-ρ’)

Si las magnitudes utilizadas en la ecuación (3) se expresan en el Sistema Internacional, la unidades de η quedan expresadas en poises (1 P =1g· · )

La ec. (3) puede reescribirse como:

(4) α

Dónde:

(5) α= (ρ-ρ’)

La ecuación anterior indica que el valor de la velocidad límite tendrá una relación lineal con el cuadrado del radio de la esfera. Por otra parte, la pendiente de la recta vlvs. r2 estará relacionada con la viscosidad del fluido.

3. METODOLOGIA3.1 PROCEDIMIENTO

a) Se recibieron los materiales necesarios para realizar la práctica:

1 tubo de vidrio con tapón perforado, que contenía aceite

1 tubo de vidrio con tapón perforado, que contenía glicerina

10 balines 1 pie de rey 1 cronometro 1 termómetro 1 imán 2 densímetros; uno para cada sustancia.

b) Se pensaron los balines en la balanza analítica (todos al mismo tiempo) y se dividió el valor obteniendo, entre el número total de balines para determinar el peso de cada uno. Se midió el diámetro de 5 balines, donde se encontró que uno de ellos era claramente más grande que los demás, por lo que se decidió no utilizarlo en los cálculos y procedimientos. Las medidas de los cuatro balines restantes, se promediaron para así tener un solo diámetro. d) Se midió el diámetro de los dos tubos, que contenían los dos fluidos anteriormente e) Se hicieron dos marcas separadas por 38 centímetros entre sí. f) Se soltó cada uno de los diez balines, sobre el aceite, y se midió el tiempo que tardo cada uno de ellos en recorrer la distancia entre las dos marcas. g) Utilizando el imán se sacaron los diez balines del tubo con aceite. h) Se lavaron los balines, para así disponer de ellos al realizar de nuevo. i) Se soltó cada uno de los diez balines, sobre glicerina, y se midió el tiempo que tardo cada uno de ellos en recorrer la distancia entre las dos marcas. j) Utilizando el imán se sacaron los diez balines del tubo con glicerina. k) Se lavaron los balines y el imán. l) En dos pequeños recipientes se extrajeron dos muestras de los líquidos (una de cada una), esto con el fin de evitar el desbordamiento del líquido. m) Se midieron las densidades de cada uno de los líquidos con los dos densímetros. n) Se midió la temperatura de cada uno de los

fluidos haciendo uso del termómetro. o) Se devolvieron las dos muestras de cada uno de los fluidos a sus respectivos recipientes iniciales

4. DATOS, CALCULOS Y RESULTADOS

4.1 DETERMINACION DE LA VISCOSIDAD POR METODO GEOMETRICO

TABLA 1: líquido problema ACEITEAceiteDistancia entre marcas (cm): 47,6Densidad medida con densímetro (g/ml):

0,91

Temperatura del líquido (°C): 24Diámetro interno del tubo (cm): 2,65Diámetro externo del tubo(cm) 3

TABLA 2: datos de aceiteBalín Masa

(g)Radio (cm)

Volumen (cm^3)

Tiempo (s)

1 0,34 0,202 0,0345

1"61

2 0,34 0,205 0,036 1"223 0,25 0,2 0,033

51"53

4 0,34 0,202 0,0345

1"37

5 0,34 0,202 0,0345

1"59

6 0,34 0,202 0,0345

1"34

7 0,34 0,202 0,0345

1"37

8 0,35 0,225 0,0477

1"63

9 0,34 0,202 0,0345

1"36

10 0,35 0,225 0,0477

1"42

promedio

0,333 0,2067 0,0372

4.1.1. CALCULOS Volumen de la esfera

EC (1)

V=0,0345 cmˆ3 Velocidad v=d/t

d=distancia recorridat=tiempov1= 47,6cm/1,61s = 7,26

Para calcular la viscosidad utilizamos la siguiente ecuación

EC (2)

Donde:m = masa de la esferap= densidad del liquidog=gravedadV=volumen de la esferar = radio del balínv= velocidad en caerR= radio del tuboCoeficiente de viscosidad: ŋ1= 7,57 g *cm/ sPromedio de viscosidad = 6,84 g * cm/s

Calculo de errorViscosidad del aceite= 0,985 kg/m sError absoluto = valor real – valor experimentalEA= 0,985 kg/ m s -0,684 kg/ m sEA= 0,301 Error relativo = ((valor real – valor experimental) / valor real) * 100%ER= (0,301 kg/ m s / o, 985 kg/ m s) * 100%

ER= 30,55 %

TABLA 3: RESULTADOSBalín

VELOCIDAD v(cm/s)

VISCOSIDAD (g*cm/s)

1 7,26 7,572 7,15 7,49

3 7,45 7,384 7,39 7,445 6,59 5,846 7,44 7,027 7,7 6,798 7,77 5,999 7,89 5,8910 7,4 7,02

Promedio 6,84

TABLA 4: líquido problema GLICERINAGlicerinaDistancia entre marcas (cm): 45Densidad medida con densímetro (g/ml):

1,38

Temperatura del líquido (°C): 25Diámetro interno del tubo (cm) 2,29Diámetro externo del tubo(cm) 2.6

TABLA 5: datos de glicerinaBalín Masa

(g)Radio (cm)

Volumen (cm^3)

Tiempo (s)

1 0,34 0,202 0,0345 6"202 0,34 0,205 0,036 6"293 0,34 0,202 0,0345 6"044 0,34 0,202 0,0345 6"095 0,25 0,2 0,0335 6"826 0,34 0,202 0,0345 6"057 0,34 0,202 0,0345 5"818 0,35 0,225 0,0477 5"799 0,35 0,225 0,0477 5"710 0,34 0,202 0,0345 6"08Promedio 0,333 0,2067 0,0372

4.1.2. CÁLCULOS Volumen de la esfera

ec(1)

V=0,0345 cmˆ3

Velocidad v=d/td=distancia recorridat=tiempov1= 45 cm/6,20 s = 29,5

Para calcular la viscosidad utilizamos la siguiente ecuación

EC (2)

Donde:m = masa de la esferap= densidad del liquidog=gravedadV=volumen de la esferar = radio del balínv= velocidad en caerR= radio del tuboCoeficiente de viscosidad: ŋ1= 2, 04 g *cm/ sPromedio de viscosidad = 1,71 g * cm/s

Calculo de errorViscosidad de la glicerina= 1,5 kg/m sError absoluto = valor real – valor experimentalEA= 1, 5 kg/ m s -1, 7 kg/ m sEA= -0, 2Error relativo = ((valor real – valor experimental) / valor real) * 100%ER= (0,2kg/ m s / 1, 5 kg/ m s) * 100%

ER= 13,33 %

TABLA 6: RESULTADOSBalín

VELOCIDAD v(cm/s)

VISCOSIDAD (g*cm/s)

1 29,5 2,042 39,02 1,53 31,1 1,44 34,7 1,75 29,9 2,016 35,5 1,77 34,7 1,78 29,2 1,8

9 35 1,710 33,5 1,5

promedio 1,71

5. ANALISIS DE RESULTADOS.El porcentaje de error aumenta a medida que el líquido utilizado es menos viscoso, esto debido a que el balín cae más rápido ocasionando un riesgo más alto de que exista un error en la toma de medidas y por ende una mayor probabilidad de que hayan fallas en la toma de datos con respecto al tiempo que tarda el balín en cruzar la columna del fluido.El alto valor en el porcentaje de error se debe a la incertidumbre de cada uno de los instrumentos de medida y al error humano, seguramente el segundo factor sea el más importante debido a que una fase indispensable en el desarrollo de la práctica es calcular la velocidad que alcanza la partícula y por consiguiente es de vital importancia tomar el tiempo lo más correcto posible en el desplazamiento de la misma, lo que requiere de una total concentración unida con una gran agilidad a la hora de iniciar y parar el cronometro para la obtención de buenos resultados y el mínimo margen de error posible en los cálculos y más aun con líquidos de menos viscosidad.La velocidad con la que se mueve la esfera en el líquido resulta determinante para el posterior cálculo de la viscosidad del mismo.La velocidad con la que se mueve la esfera dentro del líquido, es una expresión de que tan fuertes son las fuerzas intermoleculares, por lo cual la viscosidad de un líquido depende más de sus fuerzas de cohesión que de su densidad.

6. CONCLUSIONES.

Durante el cálculo del coeficiente de viscosidad, el error propenso a cometerse es en la variación de los tiempos.

La viscosidad es la fricción interna que presenta un fluido

La viscosidad es una medida de la resistencia de los líquidos a fluir. Cuanto más viscoso es un líquido, más lento es su flujo

La viscosidad de un líquido disminuye con el aumento de la temperatura.

7. BIBLIOGRAFIA http://www.virtual.unal.edu.co/

cursos/sedes/manizales/4070002/contenido/capitulo1_2.html

http://www.vaxasoftware.com/ doc_edu/fis/viscosidad.pdf