LAB N°6 VISCOSIDAD](CON %E)

LABORATORIO N°6

COEFICIENTE DE VISCOCIDAD

I. OBJETIVOS:

Medir el coeficiente de viscosidad de líquidos por el

método de Stokes.

II. EQUIPOS Y MATERIALES:

Una (01) probeta graduada de 250 mL

Un (01) recipiente con aceite de ricino

Una (01) Regla o wincha métrica.

Un (01) Micrómetro o Vernier (Pie de Rey)

Cinco (5) esferas de vidrio (de 15 mm de diámetro

aproximadamente)

Una (01) Balanza de tres brazos marca OHAUS

Un (01) cronómetro digital

Un (01) Termómetro

Un (01) recipiente de plástico

Dos (02) ligas (a usar como marcadores) o plumón

indeleble

VISCOSIDAD Página 1

III. FUNDAMENTO TEÓRICO

1. FLUIDO

Sustancia que cede inmediatamente a cualquier

fuerza tendente a alterar su forma, con lo que fluye y se

adapta a la forma del recipiente. Los fluidos pueden ser

líquidos o gases. Las partículas que componen un líquido no

están rígidamente adheridas entre sí, pero están más unidas

que las de un gas. El volumen de un líquido contenido en un

recipiente hermético permanece constante, y el líquido tiene

una superficie límite definida. En contraste, un gas no tiene

límite natural, y se expande y difunde en el aire

disminuyendo su densidad. A veces resulta difícil distinguir

entre sólidos y fluidos, porque los sólidos pueden fluir muy

lentamente cuando están sometidos a presión, como ocurre

por ejemplo en los glaciares.

2. VISCOSIDAD

La viscosidad es la

oposición de un fluido a las

deformaciones tangenciales.

Un fluido que no tiene

viscosidad se llama fluido

ideal.

En realidad todos los

fluidos conocidos presentan

algo de viscosidad, siendo el

modelo de viscosidad nula una

aproximación bastante buena

para ciertas aplicaciones.


La viscosidad sólo se manifiesta en líquidos en

movimiento, ya que cuando el fluido está en reposo, la

superficie permanece plana.

EFECTOS DEL CALOR

La viscosidad de un fluido disminuye con la

reducción de densidad que tiene lugar al aumentar la

temperatura. En un fluido menos denso hay menos

moléculas por unidad de volumen que puedan transferir

impulso desde la capa en movimiento hasta la capa

estacionaria. Esto, a su vez, afecta a la velocidad de las

distintas capas. El momento se transfiere con más

dificultad entre las capas, y la viscosidad disminuye. En

algunos líquidos, el aumento de la velocidad molecular

compensa la reducción de la densidad. Los aceites de

silicona, por ejemplo, cambian muy poco su tendencia a

fluir cuando cambia la temperatura, por lo que son muy

útiles como lubricantes cuando una máquina está

sometida a grandes cambios de temperatura.

UNIDADES DE VISCOSIDAD

Sistema Internacional de Unidades (SIU), la

unidad física de viscosidad dinámica es:

PASCAL×Seg= N×s

m2= Kgm×s

Sistema cegesimal de unidades (CGS) para la

viscosidad dinámica es el poise:

1POISE=1dina×seg

cm2= 1 gcm×s


Se suele usar más su submúltiplo el centipoise (cP).

El centipoise es más usado debido a que el agua tiene

una viscosidad de 1,0020 cP a 20 °C.


EQUIVALENCIA:

1POISE=1g× (cm×s )−1=1dina×s×cm−2=0.1 Pa×s

Cuyo nombre

homenajea al fisiólogo

francés Jean Louis

Marie Poiseuille (1799-

1869).

GRADOS DE VISCOSIDAD SAE

La Sociedad de Ingenieros Automotrices ha

desarrollado un sistema de valoración en aceites de

motor y lubricantes de engranes y de ejes, que indica la

viscosidad de los aceites a temperaturas especificas.

Los aceites que tienen el sufijo W

deben tener viscosidades cinemáticas

en los intervalos indicados a 100º C.

Los aceites multigrados, como deben

cumplir con las normas en la

condiciones de baja y alta tempera

turas.

Las especificaciones de

valores de viscosidad máxima a

baja temperatura para aceites

están relacionadas con la

capacidad del aceite para fluir

hacia las superficies que

necesitan lubricación, a las


velocidades de motor que se

alcanzan durante el inicio del

funcionamiento a bajas

temperaturas.

3. FÓRMULA DE STOKES

Cuando un cuerpo se

mueve en el seno de un fluido

viscoso la resistencia que

presenta el medio depende de

la velocidad relativa y de la

forma del cuerpo. El régimen

de flujo es laminar cuando la

velocidad relativa es inferior a

cierto valor crítico, la

resistencia que ofrece el medio

es debida casi exclusivamente

a las fuerzas de rozamiento

que se oponen al

resbalamiento de unas capas

de fluido sobre otras, a partir

de la capa límite adherida al

cuerpo.

Se ha comprobado experimentalmente, que la resultante

de estas fuerzas es una función de la primera potencia de la

velocidad relativa. Para el caso de una esfera, la expresión de

dicha fuerza se conoce como la fórmula de Stokes.

F r=6 πηrv

Donde:

η : Viscosidad del fluido.


George Gabriel Stokes

(1819 - 1903)

r: Radio de la esfera.

v: Velocidad de la esfera.

Esta relación fue deducida por George Stokes en 1845,

y se denomina ley de Stokes.


………………(2)

EFr

mg

a

En base a la ley mencionada

anteriormente, si se deja caer

una esfera en un recipiente el

cual contiene un fluido, debe

existir una relación entre el

tiempo empleado en recorrer una

determinada distancia y la

viscosidad de dicho fluido. Del

diagrama de cuerpo libre de la

esfera que se presenta en la

Figura 1 se hará una deducción

de dicha relación

El empuje hidrostática está definido por el producto del

peso específico “γ” del fluido con el volumen de fluido

desplazado, (volumen de la esfera)

Figura N°1: Diagrama de cuerpo libre de la esfera(Dibujo pictórico)

Se tiene:

E=V esf γ=V esf ρL g=( 43π r3) ρLg

Aplicando la ley de newton:

∑ F=ma


Esfera

………………(4)

………………(3)

………………(5)

………………(6)

mg− (E+Fr )=ma

Donde:

mg : Es el peso de la esfera

E : Es el empuje hidrostático.

Fr : Es la fuerza de arrastre

a : Aceleración de la esfera.

La velocidad límite o terminal, se alcanza cuando la

aceleración sea cero, es decir, cuando la resultante de las

fuerzas que actúan sobre la esfera es cero (ma=0).

Tenemos:

mg=Fr+E

( 43π r3) ρesf g=6π η⏞

¿

r v⏞¿

+( 43π r3) ρLg

Despejamos: de ecuación (3)

La Velocidad:

6 π η⏞¿

r v⏞¿

=( 43π r 3) ρesf g−( 4

3πr 3) ρLg

6 π η⏞¿

r v⏞¿

=43π r3g (ρ esf−ρL)

vlim ¿=

2 r2 g( ρesf− ρL)9ηref

¿

La viscosidad: de ecuación (4)

6 π η⏞¿

r v⏞¿

=43π r3g (ρ esf−ρL)

ηexp=2 r2g ( ρesf− ρL )

9vexp

Donde:


ρesf : Densidad de la esfera.

ρL : Densidad del liquido (Aceite Ricino)


50ml

170ml

D=10.3cm

Aceite Ricino

Esfera

Probeta

MONTAJE:

Figura N°2: Sistema experimental para determinar la viscosidad de un líquido

(Dibujo pictórico)

Figura N°3: Tomando ciertas medidas para el laboratorio de Viscosidad

(Fotografía real)


IV. PROCEDIMIENTO

1. Mida la masa y el

diámetro de las

esferas usadas.

2. Determine la densidad

promedio de las

esferas y regístrela en

la Tabla Nº 2

3. Mida la masa de la probeta.

4. Llene la probeta de base ancha con el líquido hasta 5

cm por debajo del borde superior.

5. Mida la masa de la probeta con el líquido. Por

diferencia calcule la masa del líquido y regístrela en la

Tabla Nº 2.

6. Determine la densidad del líquido y regístrela en la

Tabla Nº 2.

7. Usando las ligas coloque dos marcas en la probeta, uno

próximo a la base y otra entre 6 a 10 cm por debajo

del nivel de líquido. Anote la distancia entre las dos

marcas y registre ese dato en la Tabla Nº 3.

8. Limpiar las esferas, dejar caer una a una dentro de la

probeta en el centro de la misma.

9. Mida el tiempo que tardan las esferas en recorrer la

distancia entre las dos marcas y determine la

velocidad límite, registre sus datos en la Tabla Nº 3.

10. Mida la temperatura del líquido como referencia.


………………(7)

V. CALCULOS TEÓRICOS

Se utilizaron 5 esferas de las cuales se hallan sus medidas

tanto de masa como diámetro y se obtuvo el promedio de

ellas, con estas medidas se obtuvo su densidad.

Además se midió la altura y el diámetro de la probeta

para hallar el volumen, se peso la probeta vacía y con el

liquido y por diferencia se obtuvo su masa, con estos datos

obtuvimos la densidad del liquido.

DATOS:

Esfera:

Esfera N° 1 2 3 4 5 Promedio

Masa (g) 5.6 5.0 5.3 5.4 5.4 5.34g

Diámetro (cm)

1.380

1.390

1.410

1.396

1.398

1.395cm

→ρesf=mesf

V esf

= 5.34 g43π (D2 )

3

∴ ρ esf=2.62 g/cm3

Líquido:

Masa liquido(g) 279.4g

Diámetro Probeta (cm)

3.86cm

Altura de probeta 24.7cm


………………(8)

………………(9)

(ver anexo)

(cm)

→ρL=mL

V L

=mL

π r2H= 279.4 g

π ( 3.862 )

2

24.7

∴ ρL=0.967 g/cm3

Posterior a ello se dejo descender cada una de las esferas,

y con el uso de un cronómetro se midió los tiempos que

emplearon en el recorrido de una determinada distancia

vertical (D=14.8cm), para luego determinar una velocidad

experimental.

Esfera N° 1 2 3 4 5 Promedio

Tiempo (s)

0.62 0.68 0.60 0.58 0.59 0.614

vexp=14.8 cm0.614 s

=24.10 cm /s

Cálculo del Coeficiente de viscosidad experimental:

Utilizamos las ecuaciones 7,8 y 9 y reemplazamos en ec.6

(g=9.8m/s2=980cm/s2)

ηexp=2 (D /2 )2g ( ρesf−ρL )

9vexp

ηexp=2 (1.395/2 )2 980 (2.62−0.967 )

9×24.1

ηexp=7.26g

cm. s

Cálculo de la velocidad limite:

Utilizaremos: ηref=6.384g

cm. s


Con las fórmulas de las ecuaciones 7,8 y 9 y

reemplazamos en ec.5 (g=9.8m/s2=980cm/s2)

vlim ¿=

2 (D /2 )2 g (ρesf−ρL )9ηref

¿

vlim ¿=

2 (1.395 /2 )2 980 (2.62−0.967)9×6.389

¿

∴ v lim ¿=27.41 cm / s¿

Calculo del Error relativo porcentual para la viscosidad:

Sea: ηexp=7.26g

cm. sy ηref=6.384

gcm. s

Error absoluto (Ea)

Ea=|valor teórico−valor exp|=|6.834−7.26|=0.426

∴Ea=0.426

Error relativo (Er)

Er=|valor teórico−valor exp .|

valor teórico=

|0.426|6.384

=0.0667

∴E r=0 .0667

Error relativo porcentual (% E)

%E=|valor teórico−valor exp .|

valor real×100=0.0667×100

∴%E=6.67 %

Calculo del Error relativo porcentual para la velocidad:

Sea: vexp=24.10cm /s y v lim ¿=27.41 cm / s ¿

Error absoluto (Ea)

Ea=|valor teórico−valor exp|=|27.41−24.10|=3.31


VI. TABLA DE RESULTADOS

TABLA N°2

Registro de datos de la esfera y del líquido

Temperatura: 24°C

Masa

(g)

Diámetro(c

m)

Volumen(c

m3)

Densidad (g/cm3)

Esfera 5.34g 1.596 cm 2.128 cm3 2.51 g/cm3

Liquido 279.4g 3.86cm 289.04 cm3 0.967

g/cm3

TABLA N°3

Registro de tiempo para la distancia recorrida entre las dos marcas

Distancia entre las dos marcas D=10.3cm

Tiempo (s) 1.23s 1.25s 1.22s 1.25s 1.25s

Promedio 1.24s

Coeficiente de viscosidad

ηexp=25.76g

cm. s


VII. PREGUNTAS

1. ¿ Cuál de los datos contribuye más a la incertidumbre

en el resultado del coeficiente de viscosidad?.

El tiempo es el dato que contribuye en mayor grado

el resultado del coeficiente de viscosidad, debido a

que es una medida manual, por más que se haya

usado un buen cronometro; actúan el pulso y la vista

humana para visualizar la caída de las esferas.

2. Compare su resultado con otros valores de tablas,

discuta.

El resultado obtenido del coeficiente de viscosidad

experimental del liquido (ACEITE RICINO) fue

ηexp=25.76g

cm. s Según la tabla n°1 se tienen valores

distintos para este líquido dependiendo de la

temperatura, haciendo una regresión obtuvimos que

para nuestro caso del laboratorio a una temperatura

T=24°C se obtiene ηref=6.384g

cm. s, se tiene una gran

diferencia entre el valor teórico y el experimental, por

el hecho de que para obtener el valor experimental,

pasa por varios procesos de medición, los cuales

conllevan a incrementar los errores en cada proceso.

3. ¿La ley de Stokes es una ley general, cuáles son sus

limitaciones?.

La Ley de STOKES es una ley general pero tiene

limitaciones. En general la ley de Stokes es válida en

el movimiento de partículas esféricas pequeñas


moviéndose a velocidades bajas en el seno de un

fluido viscoso de régimen laminar de bajos números

de Reynolds.

La condición de

bajos números de

Reynolds implica un

flujo laminar lo cual

puede traducirse por

una velocidad

relativa entre la

esfera y el medio

inferior a un cierto

valor crítico.

Si el valor de la constante de Reynols fuera muy

grande tendríamos flujo turbulento, en el cual no

cumple la LEY de STOKES.

En estas condiciones la resistencia que ofrece el

medio es debida casi exclusivamente a las fuerzas de

rozamiento que se oponen al deslizamiento de unas

capas de fluido sobre otras a partir de la capa límite

adherida al cuerpo.

4. Investigue los coeficientes de viscosidad para líquidos

corporales y regístrelas en la Tabla Nº 4.

Tabla Nº 4 Coeficientes de viscosidad

Líquidos Corporales × ( 10−2 ) gcm . s

Sangre 2 a 4

Plasma 2


Suero 1.7

Liquido cefalorraquideo 1.024

orina 1.0 a 1.14

5. Investigue los coeficientes de viscosidad para líquidos

Industriales o de aplicaciones en su área y regístrelas

en la Tabla Nº 5.

Líquido Viscosidad(cp)

Agua 1.0019

Isopropanol 2.2588

Acetona 0.3981

Butanol 2.6346

Metanol 0.6413

6. Cuál cree que han sido las posibles fuentes de error

en su experimento?

Yo pienso que la fuente de error fue al tomar la

medida del tiempo cuando caen las esferas, debido

que al ser una distancia demasiado pequeña, el

tiempo es en milésimas de segundo, el cual no se

puede obtener un buen resultado debido a que no

somos muy precisos manualmnente.

7. como aplicaría este tema en su carrera profesional?

VIII. CONCLUSIONES


Concluyo que se puede llegar a determinar el

coeficiente de viscosidad, a través de un análisis bien

detallado, basándose en la formula dada por Stokes.

También se logro hallar la velocidad inminente, ya que

se pudo obtener el dato de coeficiente de viscosidad del

liquido, determinado vía internet.


IX. BIBLIOGRAFÍA:

http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Stokes

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/

stokes/stokes.html

http://www.construaprende.com/Lab/10/

Prac10_1.html

http://infowarehouse.com.ve/pugoz/fluidos/

fluidos_lab_viscosidad.pdf

TINS Texto de Instrucción Superior, Laboratorio

de física II,

Tema: viscosidad.


http://infowarehouse.com.ve/pugoz/fluidos/fluidos_lab_viscosidad.pdf

http://infowarehouse.com.ve/pugoz/fluidos/fluidos_lab_viscosidad.pdf

http://www.construaprende.com/Lab/10/Prac10_1.html

http://www.construaprende.com/Lab/10/Prac10_1.html

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/stokes/stokes.html

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/stokes/stokes.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Stokes

ANEXO

TABLA N°1

(Variación de la ηVsT℃)

T °C η(g /cm. s) 10 24.220 9.9030 4.50

GRAFICO N°1

5 10 15 20 25 30 350.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

4.50

9.90

24.20f(x) = 0.0445 x² − 2.765 x + 47.4R² = 1

η (g/cm.

s) Coeficiente de viscosidad Vs Temperatura del ACEITE RICINO

T°C

Calculando la viscosidad del aceite ricino:

Temperatura del laboratorio: T=24°C

Utilizamos la ecuación de la recta de tendencia

polinómica:

η=0.044 (24)2−2.765 x+47.4

∴η24℃=6.384gcm. s


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