Universidad Nacional de Colombia - Sede Manizales

Laboratorio II - Simulacion I

Sistemas con ceros y polos adicionales

Objetivo: Evaluar el efecto de polos y ceros adicionales sobre la respuesta temporal de sistemas de segundoorden.

1. Prelab

1. a) Dada la funcion de transferencia G(s) = 25s2+4s+25 , evaluar el porcentaje de sobreimpulso, tiempo deasentamiento, tiempo pico, y tiempo de subida. Graficar los polos.

b) Adicionar un polo en 200 al sistema del Prelab 1a. Estimar si la respuesta transitoria en Prelab1a sera afectada considerablemente.

c) Repetir el Prelab 1b con el polo sucesivamente ubicado en 20, 10, y 2.

2. Un cero es adicionado en el sistema del Prelab 1a en 200 y luego movido a 50, 20, 10, 5, y 2.Haga una lista de los valores de la ubicacion de los ceros en orden de mayor efecto a menor efecto sobrela respuesta transitoria de segundo orden pura.

3. Dada la funcion de transferencia G(s) = (25b/a)(s+a)(s+b)(s2+4s+25) , siendo a = 3 y b = 3,01, 3,1, 3,3, 3,5, y 4,0.

Cuales valores de b tendran el menor efecto sobre la respuesta transitoria de segundo orden pura?

4. Dada la funcion de transferencia G(s) = (2500b/a)(s+a)(s+b)(s2+40s+2500) , siendo a = 30 y b = 30,01, 30,1, 30,5, 31,

35, y 40. Cuales valores de b tendran el menor efecto sobre la respuesta transitoria de segundo ordenpura?

2. Laboratorio

1. Utilizando MATLAB, adicione un polo al sistema de segundo orden del Prelab 1a y grafique la respuestaescalon del sistema cuando no tiene el polo adicional y cuando los polos estan en 200, 20, 10, y 2.Realice las graficas en un solo grafico utilizando LTI Viewer. Normalice todos los graficos a un valoren estado estable unitario. Anotar los valores de porcentaje de sobre impulso, tiempo de asentamiento,tiempo pico y tiempo de subida para cada respuesta.

2. Utilizando MATLAB, adicione un cero al sistema de segundo orden del Prelab 1a y grafique la respuestaescalon del sistema cuando no tiene el cero adicional y cuando los ceros estan en 200, 50, 20, 10,5 y 2. Realice las graficas en un solo grafico utilizando LTI Viewer. Normalice todos los graficosa un valor en estado estable unitario. Anotar los valores de porcentaje de sobre impulso, tiempo deasentamiento, tiempo pico y tiempo de subida para cada respuesta.

3. Utilizando MATLAB y la funcion de transferencia del Prelab 3 con a = 3, grafique las respuestas escalondel sistema cuando el valor de b es 3, 3,01, 3,1, 3,3, 3,5, y 4,0. Realice las graficas en un solo graficoutilizando LTI Viewer. Anotar los valores de porcentaje de sobre impulso, tiempo de asentamiento,tiempo pico y tiempo de subida de cada respuesta.

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4. Utilizando MATLAB y la funcion de transferencia del Prelab 4 con a = 30, grafique las respuestasescalon del sistema cuando el valor de b es 30, 30,01, 30,1, 30,5, 31, 35, y 40. Realice las graficas enun solo grafico utilizando LTI Viewer. Anotar los valores de porcentaje de sobre impulso, tiempo deasentamiento, tiempo pico y tiempo de subida de cada respuesta.

3. Postlab

1. Discuta el efecto sobre la respuesta transitoria de la proximidad de un polo de orden superior al par depolos dominates de segundo orden.

2. Discuta el efecto sobre la respuesta transitoria de la proximidad de un cero al par de polos dominantesde segundo orden. Explore la relacion entre la longitud del vector desde el cero al polo dominante y elefecto del cero sobre la respuesta de segundo orden pura.

3. Discuta el efecto de la cancelacion polo-cero sobre la respuesta transitoria de un par de polos dominantesde segundo orden. Analizar que tan cerca el polo y el cero de cancelacion deben estar y las relacionesde (1) la distancia entre ellos (2) la distancia entre el cero y los polos dominantes de segundo orden.

4. Sacar conclusiones.