1. Las comisiones obtenidas cierto sábado por 100 vendedores en una gran cadena de

tiendas de departamentos están agrupadas en una distribución de frecuencias que a

continuación se muestra (La letra x representa el punto medio del intervalo de clases)

Comisionesx

Número de vendedoresFR(x)

6065707580

249

1016

A. Obtenga la media, la mediana y lamoda

B. Obtenga la desviación típica (s)

859095

100105

30

151022

C. Obténgase la proporción de

vendedores cuyas ganancias están

comprendidas en el intervalo formado al medir

tres desviaciones típicas a partir de la media.

Total 100

2. Las placas de matrícula de automóviles por cierto estado tienen dos letras seguidas por 3dígitos. ¿Cuántas placas diferentes pueden emitirse?

3. Se otorgan tres premios diferentes y hay seis concursantes. ¿De cuántas formas pueden

otorgarse los premios? ¿De cuántas formas pueden otorgarse seis premios a losconcursantes?

4. Un club consta de 20 miembros. ¿De cuantas formas pueden seleccionarse tres directivos,presidente, vicepresidente y secretario?

5. El consejo directivo de la compañía ABC tienen 11 miembros. Deben seleccionar un comitéde tres miembros. ¿De cuantas formas pueden hacerse esto? ¿Decuantas formas pueden

seleccionarse cinco directores de entre de entre los miembros de consejo para llenar 5puestos diferentes?

6. Un club consta de 30 miembros, 15 blancos, 10 negros y 5 de otras razas. Del formarse un

comité de 6 miembros, Si los 3 grupos deben estar representados con proporciones

iguales, ¿de cuántas formas diferentes pueden hacerse esto?

7. Una "mano de póker" consiste en 5 naipes sacados de una baraja ordinaria de 52 naipes.

¿Cuántas manos diferentes pueden formarse a partir de la baraja completa?

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8. Un vendedor de automóviles acaba de recibir un embarque de 20 automóviles nuevos,

delos cuales 15 son sedán y 5 convertibles. Si se venden aleatoriamente 2 automóviles,¿Cuál es la probabilidad de que los 2 vendidos sean del mismo modelo?

9. Un club tiene 30 miembros: 25 hombres y 5 mujeres. Van a constituirse un comité de 5

miembros. ¿Cuál es la posibilidad de que las 5 mujeres se incluyan en el comité si losmiembros de éste se seleccionan aleatoriamente?

10. Supóngase que se arroja simultáneamente una moneda y un dado. Anótese 1 y O cuando

la moneda caiga cara o sello, respectivamente, y los resultados del dado son 1, 2, 3, 4, 5 y6.

A. Grafíquese el espacio maestral en un plano bidimensional utilizando el eje X pararepresentar los resultados correspondientes a la moneda y el eje y para los resultadosdel dado.

B. Liste todos los puntos muéstrales relacionados con este experimento.

11. Si en una estación televisara se debe seleccionar cuatro de entre diez programas de media

hora para emitirlos cada mañana de 8:30 a 10:30, ¿De cuántas formas posibles puedearreglarse la programación?

12. Si se extrae aleatoriamente un naipe de una baraja ordinaria de 52 naipes bien barajados,

¿cuál es la probabilidad de extraer o una espada o un corazón o un diamante? ¿Cuál es laprobabilidad de extraer un diamante o un as?

¿Cuál es la probabilidad de extraer, Un rey rojo o un naipe negro; un rey rojo o un naiperojo; una reina roja o negra?

13. Las probabilidades de que un vendedor de automóviles venda en una semana cero, uno,

dos, tres, cuatro o cinco o mus automóviles son 0.05, 0.10, 0.18, 0.25, 0.20 y 0,22,respectivamente

A. ¿Cuál es la probabilidad de que venda tres o más automóviles en una semana?

B. . ¿Cuál es la probabilidad de que venda tres o menos automóviles en una semana?

14. Se extrae un naipe de una baraja ordinaria completa. Si el naipe que se ha extraído sereemplaza antes de extraer el siguiente

¿Cuál es la probabilidad de extraer cuatro ases y después cualesquier de los otros naipes;tres ases y después dos reyes; cinco naipes del mismo palo?

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15. A continuación se encuentra una tabla probabilística acerca del sexo y el estado civil de losempleados de una gran institución.

Total!Mujeres I Hombres

Estado civil F í F''-_._'.---- ·1 -----t--------Casados (M~0.42. 1 0.18

Solteros (M') 0.28--i---~~~;--.'- ------. I 1Total I 0.70 ! 0.30 J 1.00! _-L- _

0.60

0.40

A. ¿Son independientes el sexo y estado civil? ¿Por qué si o por qué no?

B. Obténgase P (M IF), P (M IFI) Y P (M). (La barra vertical "1 " significa "con la condiciónde".)

C. Obténgase P (F IM), P(F I MI) Y P (F).D. Obténgase P (MI I FI), P (MIl F), Y P (MI).

E. Obténgase P (FI 1M), P (F' IMI), Y P (FI).

16. El propietario de un campo recreativo ha recibido informes de que la probabilidad de que

el verano sea caluroso es de 0.70. Si el verano es caluroso, entonces la probabilidad de

que gane más de sus beneficios normales de 0.90. ¿Cuál es la probabilidad de que haya unverano caluroso y de que gane un beneficio por encima de lo normal?

17. Se extraen naipes de una baraja ordinaria. Si los naipes que se han extraído no se

reemplazan antes de extraer el siguiente, ¿cuál es la probabilidad de extraer cuatro ases y

después cualesquier de los otros naipes; tres ases y después dos reyes; cinco naipes delmismo palo?

18. Se arroja tres veces una moneda no balanceada. Considerando que la probabilidad de que

caiga cara es de 0.6, obténgase la distribución probabilística de X, es decir, del número decaras obtenidas en tres tiradas.

19. Un vendedor ofrece dos modelos distintos de receptores de estéreo, H y T. Considérese

que los dos modelos son igualmente populares: el 50% de todos los posibles compradores

prefieren el Modelo H y el 50% prefieren el Modelo T. Además, considérese que el

vendedor tiene en existencia tres receptores de cada modelo y que en un solo día sevenden tres receptores.

A. ¿Cuál es la probabilidad de que en un cierto día se vendan tres receptores del mismomodelo?

B. Defínase la variable aleatoria de este experimento.

C. ¿Cuáles son los eventos aleatorios simples y sus valores correspondientes de lavariable aleatoria?

D. ¿Cuál es la distribución probabilística de la variable aleatoria?

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20. La Caja I contiene cinco cubos negros, tres anaranjados y dos verdes. La Caja 11contiene

cuatro cubos negros, dos anaranjados y cuatro verdes. Si usted elige aleatoriamente unacaja y después selecciona de ella un cubo, ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar un cuboverde? Utilícese un diagrama de árbol para mostrar su respuesta.

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