UNIVERSIDAD DE PIURA UNIVERSIDAD DE PIURA

"Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria"

LABORATORIO N°04

ALUMNO : Espinoza Pariona, Gian Carlo Paul Vicente

TEMA : Estructuras de Control PID

FACULTAD : Ingeniería

ESPECIALIDAD : Mecánico Eléctrica

CURSO : Sistemas Automáticos de Control

PROFESOR : Dr. Ing. William Ipanaqué Alama

Piura, 21 de mayo de 2013

Trabajo a realizar

1. Un proceso está compuesto por las siguientes funciones de transferencia (6ptos): Sistema de primer orden de ganancia 1.2 y una constante de tiempo de 0.5

segundos. Un sistema de segundo orden con ganancia 1 y polos complejos conjugados

iguales a -1+0.5774 j y -1-0.5774j. Una ganancia de 0.025

Se pide: Diagrama de bloques del sistema.

Rango de valores de un controlador proporcional para que el sistema sea estable. Simular para 3 valores de K dentro del rango de estabilidad, luego dibujar los diagramas de bode para cada K seleccionado y comparar sus respectivos márgenes.

K=1

K=100

K=200

Como se observa un controlador proporcional disminuye tanto el margen de fase como el de ganancia a medida que aumenta su valor, por lo que el sistema se vuelve más inestable.

Ajustar la ganancia del compensador K para que el error en régimen permanente al escalón sea 25%. ¿Qué sucede si se desea que el error al escalón sea del 10%?

Para error=25%

Para error=10%

No se puede tener un error de 10% con un controlador proporcional ya que el sistema se vuelve inestable.

Diseñar un controlador PD, para un OV menor igual que 30% y un error en régimen permanente menor igual a 25%. Dibujar el diagrama de bode del proceso, y del proceso compensando indicando los valores de margen de ganancia y fase.

Utilizando la función margin de MatLab obtenemos que para K=100 el MF=35.09 y wf=1.5177, por lo tanto para que llegue a MF=40 le falta: 40-35.09=4.91.

Diagrama de bode del proceso:

Diagrama de bode del proceso compensado:

2. Elija 2 procesos y realice lo siguiente para cada proceso (4ptos):

Sintonice un controlador PID, P, PI por Ziegler Nichols. Una vez que obtuvo los valores de Kp,Ti y Td. Construya la estructura paralela del PID en simulink. Dibuje la salida, el error y u, para cada controlador y comente las figuras.

a)

Según Ziegler-Nichols para lazo cerrado:

Controlador K Ti Td

P 0.6567PI 0.52536 5.47376PID 0.78804 3.4211 0.855275

Diagrama de bloques:

Salida:

Se aprecia que con la sintonización de Ziegler-Nichols la salida de mi sistema es estable, por lo tanto concluyo que los valores de Kp, Ki y Kd son correctos para este caso. Sin embargo, también se puede apreciar que hay cambios bruscos en mi valor de salida en el transitorio esto puede ser perjudicial dependiendo de qué proceso se trate.

Error:

Como se observa el error llega a un valor estacionario de cero como consecuencia de la acción integradora de mi PID.

U:

Como se observa en la gráfica el valor de u disminuye drásticamente hasta un valor cercano a cero y se mantiene constante.

b)

Según Ziegler-Nichols para lazo cerrado:

Controlador K Ti TdP 0.5003PI 0.40024 2.51328PID 0.60036 1.5708 0.3927

Salida:

Se aprecia que con la sintonización de Ziegler-Nichols la salida de mi sistema es estable, por lo tanto concluyo que los valores de Kp, Ki y Kd son correctos para este caso. No hay cambios brusco por lo tanto se concluye que los parámetros hallados por ZN son más aceptables para este proceso sin retraso.

Error:

Como se observa el error llega a un valor estacionario de cero como consecuencia de la acción integradora de mi PID.

U:

Como se observa en la gráfica el valor de u disminuye drásticamente hasta un valor cercano a cero y se mantiene constante.