Práctica Nº 04 - Lab Operaciones

5/26/2018 Prctica N 04 - Lab Operaciones

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Repblica Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educacin Superior

Universidad Nacional Experimental Politcnica Antonio Jos de Sucre

BarquisimetoEstado Lara

PRCTICA N 4

TRATAMIENTO DE SLIDOS

Integrantes:

Henrquez Hctor 20081-0055

Maya Yainerzon 20081-0050

Barquisimeto, 16 de Mayo de 2012


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RESUMEN

En los procesos qumicos en los que intervienen slidos, stos se encuentran ms

frecuentemente en forma de partculas. Como los slidos pueden presentarse de diversasformas, es preciso encontrar medios para manipularlos y es por tal razn que la trituracin

de slidos juega un papel importante en el tratamiento. Es por ello que resulta oportuno

estudiar la operacin unitaria de reduccin de volumen de slidos. Tal estudio se realiz

de manera prctica, utilizando para ello una trituradora de mandbula y un molino de

rodillos. Con tal fin se hizo pasar 1010 g de slido (grava) de aproximadamente una

pulgada de dimetro a travs de la trituradora de mandbula, el producto de esta

operacin se separ en dos partes iguales, a una parte se le realiz el anlisis de tamizado

por la serie de Tyler y la otra parte restante se hizo pasar a travs de un molino de rodillo;

al producto de este proceso se le realiz igualmente el anlisis de tamizado. Para elanlisis de tamizado se usaron mallas desde 3 hasta 270;con este anlisis se calcularon

el rea especfica del slido, el dimetro volumen-superficie, y el nmero de partculas

tanto para el triturador de mandbula como para el molino de rodillos. Para tal fin se

aplic el anlisis diferencial y el acumulativo. Para la trituradora de mandbula el rea

especfica, el dimetro medio volumen-superficie y el nmero de partculas fue

, 3,0141 y respectivamente, usando el mtododiferencial; usando el mtodo acumulativo se obtuvo, , 2,7022 y . Por su parte, para el molino se obtuvo un rea especfica, dimetromedio volumen-superficie y nmero de partculas de , 1,1941 m y respectivamente, usando el mtodo deferencial; mientras queusando el mtodo acumulativo los valores obtenidos fueron , 0,9512 my respectivamente. Asimismo se determinaron la potencia detrituracin para la trituradora de mandbula y el molino, siendo stas y obtenindose un rendimiento del triturador de 3,98% y para el molino 3,88%.Con los resultados se muestra que hay diferencia entre el mtodo diferencial y

acumulativo; esto se debe a las consideraciones tomadas en la metodologa de clculo

para cada mtodo. Por otro lado el bajo rendimiento de ambos equipos mecnicos

probablemente se deba a que no toda la energa que recibe el equipo la utiliza pararealizar el proceso de trituracin, sino que la disipa en forma de calor.

Palabras Claves:Trituracin de slidos, molienda de slidos, anlisis de tamizado.


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OBJETIVO GENERAL

Estudiar la reduccin de tamao por trituracin y/o molienda en slidos. Realizar el anlisis granulomtrico de una muestra para determinar la influencia de las

variables tpicas sobre los parmetros ms importantes en los procesos de molienda y

tamizado.

OBJETIVOS ESPECFICOS

Estudiar la operacin unitaria de reduccin de volumen de slidos como lo son latrituracin y molienda.

Familiarizarse con el manejo de la trituradora de mandbulas y el molino de rodillos. Realizar el anlisis de tamizado de mezclas slidas utilizando la serie Tyler.

Evaluar la eficiencia y rendimiento mecnico de los equipos de trituracin y molienda.


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TABLAS DE DATOS

Tabla 1. Cantidad de slido alimentado en las trituradoras a travs del tiempo

Equipo Masa alimentada (g) Tiempo de alimentacinTrituradora de Mandbulas 1010 2,0837 min

Molino de rodillo 489 49,05 s

Tabla 2. Datos para el Anlisis Granulomtrico

Trituradora de Mandbulas Molino de Rodillo

Malla Peso (g) Volumen (mL) Peso (g) Volumen (mL)3 324 125 86 35

3 39 14,5 70 27,5

4 34 12,5 67 26

5 15 7 506 12 5 40 16

7 8 3,5 28 11

8 6 2,5 20 8

10 6 2 17 7

12 3 1,5 8 4

16 11 4 29 12

20 5 2,5 14 5,5

25 1 0,5 1 0,5

30 0 0,5 2 1,25

35 3 1,5 8 3

40 1 1 4 1,545 2 1,25 2 1

50 1 1 3 1,5

60 2 1 4 1,75

80 2 1,25 5 2

100 0 0,25 0 0,5

120 3 1,5 6 2,5

140 1 0,75 3 1,5

170 1 0,5 2 1

200 1 0,5 2 1

270 2 1 6 2

Fondo 5 3,5 6 2Masa Total (g) 488 483

Tabla 3. Caractersticas del slido

Material Factor de Forma Esfericidad ndice de Trabajo

Grava 2 0,7 16,06


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TABLAS DE RESULTADOS

Tabla 4. Clculos y Determinaciones para el Anlisis Granulomtrico

Trituradora de Mandbula Molino de Rodillo

Malla Abertura(mm) (mm)

3 6,680 - 0,6639 0,6639 - - 0,1781 0,1781 - -

3 5,600 6,140 0,0799 0,7439 0,0130 0,0003 0,1449 0,3230 0,0236 0,0006

4 4,750 5,175 0,0697 0,8135 0,0135 0,0005 0,1387 0,4617 0,0268 0,0010

5 4,000 4,375 0,0307 0,8443 0,0070 0,0004 0,1035 0,5652 0,0237 0,0012

6 3,350 3,675 0,0246 0,8689 0,0067 0,0005 0,0828 0,6480 0,0225 0,0017

7 2,800 3,075 0,0164 0,8852 0,0053 0,0006 0,0580 0,7060 0,0189 0,0020

8 2,360 2,580 0,0123 0,8975 0,0048 0,0007 0,0414 0,7474 0,0160 0,0024

10 1,651 2,006 0,0123 0,9098 0,0061 0,0015 0,0352 0,7826 0,0176 0,0044

12 1,397 1,524 0,0061 0,9160 0,0040 0,0017 0,0166 0,7992 0,0109 0,0047

16 0,991 1,194 0,0225 0,9385 0,0189 0,0132 0,0600 0,8592 0,0503 0,035320 0,850 0,921 0,0102 0,9488 0,0111 0,0131 0,0290 0,8882 0,0315 0,0372

25 0,710 0,780 0,0020 0,9508 0,0026 0,0043 0,0021 0,8903 0,0027 0,0044

30 0,597 0,654 0,0000 0,9508 0,0000 0,0000 0,0041 0,8944 0,0063 0,0148

35 0,500 0,549 0,0061 0,9570 0,0112 0,0373 0,0166 0,9110 0,0302 0,1004

40 0,425 0,463 0,0020 0,9590 0,0044 0,0207 0,0083 0,9193 0,0179 0,0837

45 0,355 0,390 0,0041 0,9631 0,0105 0,0691 0,0041 0,9234 0,0106 0,0698

50 0,300 0,328 0,0020 0,9652 0,0063 0,0583 0,0062 0,9296 0,0190 0,1768

60 0,249 0,275 0,0041 0,9693 0,0149 0,1981 0,0083 0,9379 0,0302 0,4004

80 0,180 0,215 0,0041 0,9734 0,0191 0,4153 0,0104 0,9482 0,0483 1,0489

100 0,150 0,165 0,0000 0,9734 0,0000 0,0000 0,0000 0,9482 0,0000 0,0000

120 0,125 0,138 0,0061 0,9795 0,0447 2,3648 0,0124 0,9607 0,0903 4,7785140 0,106 0,116 0,0020 0,9816 0,0177 1,3299 0,0062 0,9669 0,0538 4,0311

170 0,090 0,098 0,0020 0,9836 0,0209 2,1772 0,0041 0,9710 0,0423 4,3995

200 0,075 0,083 0,0020 0,9857 0,0248 3,6494 0,0041 0,9752 0,0502 7,3743

270 0,053 0,064 0,0041 0,9898 0,0640 15,634 0,0124 0,9876 0,1941 47,387

Fondo - 0,027 0,0102 1,0000 0,3866 550,57 0,0124 1,0000 0,4688 667,52

0,7184 576,56 1,3062 737,48

Tabla 5. Anlisis Granulomtrico y Rendimiento Mecnico

Trituradora de Mandbula Molino de Rodillo

Mtodo Diferencial Acumulativo Diferencial AcumulativoSuperficie especfica (cm2/g) 11,38 12,69 28,72 36,05

Dimetro de volumen-superficie (mm) 3,0141 2,7022 1,1941 0,9512

Nmero de partculas (partculas/g) 5200 9026 13996 30465

Flujo Msico del slido (ton/h) 0,0291 0,0359

Densidad promedio (g/mm3) 0,0025 0,0025

Potencia de trituracin (kW) 0,0403 0,0464

Rendimiento (%) 3,98 3,88


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GRFICOS

Grfico 1. Distribucin del Tamao de las Partculas para la Trituradora de Mandbulas (Anlisis Diferencial)

Grfico 2. Distribucin del Tamao de las Partculas para la Trituradora de Mandbulas (Anlisis Acumulativo)

0.0000

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

0.5000

0.6000

0.7000

0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000

fraccinmasa,

xi

tamao de partcula, mm

0.0000

0.0500

0.1000

0.1500

0.2000

0.2500

0.3000

0.3500

0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000

fraccindemasaacumulativamspeque

a

queeltamaoestablecido

Tamao de partcula, mm


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Grfico 3. Distribucin del Tamao de las Partculas para el Molino de Rodillo (Anlisis Diferencial)

Grfico 4. Distribucin del Tamao de las Partculas para el Molino de Rodillo (Anlisis Acumulativo)

0.0000

0.0200

0.0400

0.0600

0.0800

0.1000

0.1200

0.1400

0.1600

0.1800

0.2000

0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000

fraccinmasa,x

i

tamao de partcula, mm

0.0000

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

0.5000

0.6000

0.7000

0.8000

0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000

fraccindemasaacumulativamspeq

ueaqueel

tamaoestablecido

Tamao de partcula, mm


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DISCUSIN DE RESULTADOS

El estudio de reduccin de tamao de slidos se realiz en dos equipos mecnicos, como

lo son una trituradora de mandbula y un molino de rodillo simple. Para tal fin se hizopasar 1010 g de grava primero por la trituradora de mandbula, para luego la mitad del

producto triturado por este equipo pasarlo por el rodillo de molino. El slido se pasa

primero por la trituradora de mandbula puesto que estos equipos son los que realizan el

trabajo pesado de romper grandes piezas de slidos en pequeos trozos. Luego el slido

se pasa por el molino ya que ste reduce el producto del quebrantador hasta formar un

polvo.

Para realizar el anlisis granulomtrico se us la serie de Tyler, en donde se utilizaronmallas desde 3 pulgadas de dimetro nominal hasta 270 pulgadas. Primero se hizo pasar

por los tamices el slido procedente del triturador de mandbula y luego el slido

triturado por el molino, esto con el fin de hacer un clasificacin del slido por tamao, y

determinar as la masa para cada uno de los tamaos promedios del slido, que no es

ms que el slido retenido por cada uno de los tamices, para luego determinar la fraccin

msica retenida, la densidad de cada una de las fracciones, ya que a pesar de que en los

slidos la densidad se mantiene, en este caso se hace necesario determinar la densidad de

cada fraccin, puesto que la grava es un slido heterogneo y la densidad en todo el

slido no es la misma; sin embargo, segn los clculos, la densidad de cada fraccin novara mucho, movindose en un rango desde hasta . Es importante acotarque en algunos tamices la fraccin msica fue cero, esto se debe a que la balanza no tiene

mucha apreciacin y a pesar de haber trazas de polvo, mostraba una medicin de 0 g. Este

anlisis granulomtrico se realiz por dos mtodos, el anlisis deferencial y el

acumulativo.

El primer parmetro que se determin fue el rea especfica (rea por unidad de masa)

tanto para el triturador de mandbula, como para el molino. Para el primer equipomecnico se obtuvo un rea especfica de usando el mtodo diferencial,mientras que por el mtodo acumulativo se obtuvo un rea de . Para elmolino se encontr que el rea especfica del slido usando el mtodo diferencial es

, usando el mtodo acumulativo se encontr un rea de .Como se observa el rea especfica del slido es parecida por ambos mtodos. Con los

resultados adems se nota que el rea del slido triturado con el molino es mucho ms


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grande que el tratado con el triturador de mandbula; esto se debe a que mientras las

partculas del slido sean de menor tamao, el rea por unidad de masa aumenta, y como

se conoce, el slido obtenido del proceso de molino es de menor tamao que el de la

trituradora de mandbula. Para el caso del dimetro medio volumen-superficie, se obtuvo

para el caso del triturador de mandbula 3,0141

por el mtodo diferencial y

2,7022 por el mtodo acumulativo. Para el caso del molino se determin que eldimetro medio volumen-superficie fue de 1,1941 y 0,9512 , para el mtododiferencial y el acumulativo respectivamente. La diferencia de los dimetros medio

volumen-superficie para el triturador de mandbula y el molino se debe a que este

parmetro depende el rea especfica, ya que mientras mayor sea el rea especfica

menor es el dimetro volumen-superficie, es por tal motivo que este parmetro es mayor

para el triturador de mandbula. Usando el mtodo diferencial y el acumulativo tambin

se determin el nmero de partculas tanto para el triturador de mandbula como para el

molino. Para el primero se encontr que el nmero de partculas por el mtodo

diferencial era y por el acumulativo . Por otraparte para el molino se estableci que el nmero de partculas era por el mtodo

diferencial y para el mtodo acumulativo .Como se esperaba el nmero de partculas es mayor en el slido triturado por el molino,

ya que como el slido esta mas triturado, hay un mayor nmero de partculas para la

misma cantidad de masa.

Con los resultados, se observa discrepancias entre el mtodo diferencial y el acumulativo,esto se debe a la forma del clculo de cada mtodo, ya que en el primero, el anlisis del

tamao de las partculas se tabula expresando la fraccin de tamao o de nmero en cada

incremento de tamao en funcin del tamao medio de las partculas en el incremento,

mientras que el segundo mtodo se obtiene sumando, consecutivamente, los incrementos

individuales, comenzando con el que tiene las partculas ms pequeas, y tabulando o

representando las sumas acumulativas frente al dimetro mximo de las partculas en el

incremento. La diferencia entre el mtodo diferencial y el acumulativo no es tan grande

para el clculo del rea especfica y el dimetro medio volumen-superficie, la pequea

diferencia pudo deberse a que para calcular la integral en el mtodo acumulativo, se usel mtodo de Simpson para 5 puntos, y tal mtodo depende de la exactitud de la grfica

que se utilice para determinary pues como se nota en la grfica existe dispersin; esdecir, existe cierta desviacin con respecto a la curva caracterstica. Adems la integral de

este mtodo va desde una fraccin de masa ms pequea que la fraccin acumulativa de

0 hasta 1, y en realidad la integral por Simpson se desarroll entre 0,0102 y 0,2561 en el

caso del triturador de mandbula y para el molino la fraccin para integral va de 0,0124


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hasta 0,6770, debido a que stos eran los lmites de la grfica, ya que no se contaba con 0

puesto que qued slido en el envase recolector, ni 1 ya que desde el primer tamiz se

acumul slido. Sin embargo, se not bastante diferencia entre el mtodo acumulativo y

el diferencial cuando se determina el nmero de partculas, esto se debe a que el valor

ledo en la grfica se eleva al cubo, causando as que el error se incremente. En vista a los

resultados, se concluye que para este caso en especfico el mtodo de clculo ms

apropiado es el mtodo diferencial.

Adicionalmente se determin la potencia de trituracin tanto del triturador de mandbula,

como el de rodillo, siendo estas de 0,0403 y 0,0464 respectivamente.Determinndose as que el rendimiento de la trituradora de mandbula es 3,98% y el del

molino 3,88%. Este resultado muestra indiscutiblemente una gran desviacin ya que los

valores tpicos estn entre 25 y 60%. Este error pude deberse a diversas causas, como porejemplo que se est considerando el factor de forma 2, que corresponde al factor de

forma del cuarzo, esto debido a que no se cuenta con informacin con respecto a la grava,

adems se tom que su esfericidad era 0,7 la cual resulta del promedio de los valores

tpicos de esfericidad en slidos triturados, cuyos valores estn entre 0,60,8. Por ltimo,

no se puede dejar atrs el hecho de que la potencia suministrada por los equipos no se

determin experimentalmente, ya que no se contaba con un voltmetro y ampermetro, y

por tal motivo se debi tomar como la potencia suministrada por el equipo la indicada por

la gua.


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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se estudi la operacin unitaria de reduccin de volumen de slidos por medio de unatrituradora de mandbula y un molino de rodillo. El slido usado para tal fin fue gravacon un dimetro inicial del slido promedio de 1 aproximadamente.

Se familiariz con el manejo de estos dos equipos mecnicos usados para la reduccinde tamao de slidos, como lo son la trituradora de mandbula y el molino de rodillo.

Se conocieron cules son las medidas de seguridad que se deben tomar cuando se

maneja este tipo de equipos, adems se identific en donde se realiza la alimentacin

del slido y por donde se recoge el producto.

Se realiz el anlisis de Tamizado de mezclas slidas, utilizando para tal fin la serieTyler, usando mallas que van desde 3 pulgadas de dimetro nominal hasta 270

pulgadas. Con este anlisis se determin la fraccin de masa retenida por cada tamiz y

las densidades de cada fraccin.

Se realiz el anlisis granulomtrico utilizando dos mtodos, el mtodo diferencial y elacumulativo. Para ambos mtodos se determin el rea especfica, el dimetro medio

volumen-superficie, el nmero de partculas; tanto para el triturador de mandbula

como para el molino. Los resultados obtenidos para el triturador fueron

, y por el mtododiferencial; mientras que por el mtodo acumulativo fue , y . Por su parte los resultados para elmolino, muestran valores de , y por el mtodo diferencial; mientras que por el mtodoacumulativo fue , y .

Se evalu el rendimiento tanto del triturador de mandbula, como para el molino derodillo. La potencia del triturador de mandbula es , obtenindose unrendimiento de este equipo mecnico de 3,98%. Por su parte la potencia del molino de

rodillo determinada fue , arrojando de esta forma un rendimiento de3,88%. los valores obtenidos difieren bastante de los valores tpicos para los equipos

mecnicos de trituracin de slidos, los cuales estn entre 25 y 60%.


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Se debe tratar en lo posible que los slidos que se alimenten al triturador de mandbulatengan tamaos aproximadamente iguales, ya que para realizar los clculos se saca un

dimetro promedio de este slido.

Es recomendable usar una balanza analtica de mayor precisin debido a que enalgunos casos se hace imposible medir la masa retenida por las mallas porque la

balanza no tiene la precisin suficiente y muestra un valor de cero (0 g).

Utilizar el casco y lentes de proteccin cuando se est usando tanto la trituradora demandbula como el molino.

Alimentar el slido a los equipos de manera constante para mantener un flujo continuode slidos.


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CLCULOS TPICOS

1. Clculos para el anlisis granulomtricoDimetro medio de las partculas en el incremento

Para las mallas 3 y 31/2:

Fraccin de masa retenida

Para la malla 3 y para la trituradora de mandbulas

Densidad de la fraccin

Para la malla 3 y para la trituradora de mandbulas

Anlogamente se hace para el resto de los incrementos y el Molino de Rodillo (Tabla 3)

Densidad Promedio de la mezcla

Anlogamente se hace para el molino de rodillos (Tabla 5)


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2. Anlisis Diferencialrea especfica de la mezcla

Para la trituradora de mandbula

Dimetro medio volumen-superficie


Nmero de partculas en la mezcla



3. Anlisis Acumulativorea especfica de la mezcla


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Para determinar el valor de la integral, se utilizar el mtodo de Simpson para 5 puntos, que

determina el rea bajo la curva de

[ ]


El valor dese determina mediante el Grfico 2, interceptando valores de y leyendo losvalores respectivos de . Luego se calcula

0,0102 0,0769 13,0039

0,0717 1,1538 0,8667

0,1332 3,3846 0,2955

0,1947 4,8846 0,2047

0,2561 5,6000 0,1786

Dimetro medio volumen-superficie


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Nmero de partculas en la mezcla

Para determinar el valor de la integral, se utilizar el mtodo de Simpson para 5 puntos, que

determina el rea bajo la curva de

[ ]


El valor dese determina mediante el Grfico 2, interceptando valores de y leyendo losvalores respectivos de . Luego se calcula

0,0102 0,0769 2198,97850,0717 1,1538 0,6510

0,1332 3,3846 0,0258

0,1947 4,8846 0,0086

0,2561 5,6000 0,0057


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4. Rendimiento MecnicoFlujo msico

Para la trituradora de mandbulas

Potencia de trituracin


( )

Rendimiento



Práctica Nº 04 - Lab Operaciones

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