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LA UNIDAD ARITMÉTICA Y LÓGICA

LECCIÓN 5. CIRCUITOS ARITMÉTICOS DE MULTIPLICACIÓN DE ENTEROS

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MULTIPLICACION DE NÚMEROS NATURALES

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CIRCUITOS NMM

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CÉLULA ELEMENTAL DEL MULTIPLICADOR

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MATRIZ SUMADORA

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MULTIPLICADORES DE 8 BITS

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MULTIPLICADORES DE 8 BITS

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HARDWARE PARA ALGORITMOS DE MULTIPLICACIÓN

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MULTIPLICACIÓN POR SUMA Y DESPLAZAMIENTO

Sea la operación 13x11

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ALGORITMO DE MULTIPLICACIÓN POR SUMA Y DESPLAZAMIENTO

1. Inicialización: 0 A ; Multiplicando B ;

Multiplicador MQ ; N I2. Analizar bit MQ0

1. Si MQ0 = 0 Ir a 32. Si MQ0 = 1 (A) + (B) (A) e ir a 3

3. Desplazar C-A-MQ un bit a la derecha4. Decrementar I5. Comprobar I

1. Si I = 0 Terminar2. Si I 0 Ir a 2

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EJEMPLO

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ALGORITMO DE ROBERTSON

Sirve para multiplicar un número positivo y un número negativo

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ALGORITMO DE ROBERTSON

Sólo sirve para el caso de multiplicando positivo y multiplicador negativo.

Para los n-1 primeros bits del multiplicador se utiliza el algoritmo anterior.

Para el bit de signo del multiplicador se pone el complemento a dos del multiplicando

El resultado es un número negativo

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JUSTIFICACIÓN DEL ALGORITMO DE ROBERTSON

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REGLA DE LA CADENA

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MULTIPLICADORES BINARIOS RECODIFICADOS

Recodificar el multiplicador para evitar las cadenas de “1”

Efectuar la multiplicación tradicional donde el sumando correspondiente es 0, Mcando ó-Mcando en función de que el bit correspondiente del multiplicador sea 0, 1, -1.

Tenemos presente siempre la necesidad de extender el signo en los sumandos.

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ALGORITMO DE BOOTH

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DIAGRAMA DE FLUJO

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CASOS ESPECIALES

Caso de “1” aislado 00100 01-100 00100 Solución: No codificar

Caso de “0” aislado 11011 0-1100 00-100 Solución : Cambiar el 0 por –1

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OTRA RECODIFICACIÓN DEL MULTIPLICADOR

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ALGORITMO DE SOLAPAMIENTO DE TERNAS

1. Inicialización ( Similar a casos anteriores salvo que ahora N/2 I)

2. Analizar el valor numérico de MQ1 – MQ0 – MQ-1 y actuar como en la tabla precedente

3. Desplazamiento aritmético de A-MQ de 2 bits a la derecha.

4. Decrementar I5. Si I0 ir a 2, en otro caso Fin.

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DIAGRAMA DE FLUJO

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CIRCUITOS MULTIPLICADORES EN COMPLEMENTO A DOS

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MULTIPLICACION DE NUMEROS ENTEROS CON SIGNO

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PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

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POSIBLE SOLUCIÓN

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MULTIPLICADOR DE PEZARIS

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ALGORITMO DE BAUGH-WOOLEY

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MULTIPLICADOR DE BAUGH-WOOLEY