La Teoría del Consumidor - UC3M - Departamento de … · Demanda del consumidor ... función de...
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La Teoría del Consumidor Elección ocio-consumo Oferta de Trabajo
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LaTeoríadelConsumidor
Elecciónocio-consumoOfertadeTrabajo
Modificamos el problema del consumidor
• Larentadelconsumidoreselvalordemercadodesudotacióninicial,.
• Porelmomento,suponemosqueelconsumidornotieneotrarentaexógenaadicional.
• Dadoslospreciosdemercado(px,py),larestricciónpresupuestariadelconsumidores
)y, x(
yxyx pypxypxp +£+
Restricción presupuestaria
x
y
x
y
y
x
ppxy +
x
y
ppy
x +
Cambios en los preciosIncrementodepx
y
x x
y
Cambios en los precios
Incrementodepy
y
x
y
x
Cambios en los precios• Elimpactodevariacionesdepreciosenelconjuntopresupuestarioesahoramássutil:elincrementodeunpreciopuedehaceralconsumidor“relativamentemásrico” sies“relativamenterico” enesebien(esdecir,siensudotaciónesebienesabundante)
• Convieneobservarqueladotacióninicialsiempreestáenelconjuntopresupuestario(elconsumidorpuedenocomerciaryconsumirsupropiadotación),independientementedelosprecios.
)y, x(
Demanda del consumidor
Elsistemasistemadeecuacionesqueidentificaunasolucióninterioralproblemadelconsumidoresahora:
Lasfuncionesdedemanda,,,sonlasmismasqueseobtendríansustituyendolarentamonetariaI porelvalordeladotacióninicialalospreciosdemercadoenlasfuncionesdedemandaordinariasdelproblemadelconsumidorestándar:
),(~ yx ppx ),(~ yx ppyy
x
yxyx
ppyxRMS
pypxypxp
=
+=+
),(
),,(*),(~),,(*),(~
yxyxyx
yxyxyx
pypxppyppypypxppxppx
+=
+=
Demanda del consumidor: ejemplo
;
Calculamoslasdemandasordinarias:
Portanto,
yxyxu =),( )1,2(),( =yx
yyx
xyx
pIIppy
pIIppx
3),,(*
32),,(*
=
=
y
x
y
yxyx
x
y
x
yxyx
pp
ppp
ppy
pp
ppp
ppx
32
31
32
),(~
32
34
3)2(2
),(~
+=+
=
+=+
=
Efecto sustitución y efecto renta• Estudiemoselefectodeunincrementodepx asumiendola
funcióndeutilidadyladotación),( yxu ),( yx
x
y
x
y
u1
u2A
B
C
Efecto sustitución y efecto renta
• Elefectosustituciónesnegativo
• Elefectorentaespositivo
• Enestecaso,elefectorentaespositivo(porqueelconsumidoresunvendedornetodelbien)yesmayorqueelefectosustitución,loqueresultaenunefectototalespositivo:elincrementodepx produceunaumentodelconsumodeambosbienes
0<-= AB xxES
0>-= BC xxER
0>-=+= AC xxERESET
Efecto sustitución y efecto renta
Supongamosqueseproduceunaumentode
- Elefectosustitucióneselmismoqueenelcasoderentaexógena.
-Elefectorentaincluyeahoradoscomponentes:(1)Empobrecealconsumidorporqueporqueencarecelacompradela
cantidadóptimadelbien(efectorentaordinario),y(2)Modificaelvalordeladotacióndelconsumidor(efectorentadotación).
Elsignodelefectorenta(total)dependedesielconsumidoresunvendedorneto(negativo)ouncompradorneto(positivo)delbiencuyopreciosehaincrementado.
xp
Efecto sustitución y efecto renta
Efectototal=efectosustitución+efectorentaordinario+efectorentadotación=efectosustitución+efectorenta(total)
Formalmente,
)(*|*
**|*~
xxIx
px
Ixx
Ixx
px
px
cteux
cteuxx
-¶¶
-¶¶
=
¶¶
+¶¶
-¶¶
=¶¶
=
=
Efecto sustitución y efecto renta
¿Cuándoespositivoelefectorentatotal?(¿Cuándounaumentodepx hacemásricoalconsumidor?)
Sielbienesnormalyelconsumidoresunvendedornetodelbien
Encualquiercaso,queelefectorentaseapositivonoimplicaqueelconsumodeunbienaumentecuandoaumentasuprecio:elsignodelefectototaldependedelamagnituddelosefectossustituciónyrenta.
0y 0* 0)(*<->
¶¶
>-¶¶
- xxIxsixx
Ix
Efecto sustitución y efecto renta
Rentaexógena Rentaendógena
u2u1
x
y
B
A
C
u1
u0
y
x
A
B
C
El modelo de ocio-consumo.Oferta de trabajo
Dosbienes:ocio(ejedeabscisas,x):hconsumo(ejedeordenadas,y):c
Elpreciodelocioeselsalarioporhora,denotadow.Elpreciodelconsumosemedeeneuros,pc=1.
Dotacióninicial:H:horasdisponiblesparatrabajoyocio.M:rentaexógena(nosalarial).
El modelo de ocio-consumo. Oferta de trabajo
Conjuntopresupuestario(conpc=1)
hw:gastoenociohw +M:rentamonetariatotal
MwHhwc +£+
h
c
H
M
MwH +
wpte -=
El modelo de ocio-consumo. Oferta de trabajo
ProblemadelConsumidor-Trabajador:
hcMax , ),( hcuMwHhwc +£+
00³
££c
Hh
El modelo de ocio-consumo. Oferta de trabajo. Ejemplo
Solución:
Demandadeocio:h(w,M)=min{2/w,16}.
Demandadeconsumo:C(w,M)=4+(16- min{2/w,16})w.
hcMax , hc ln2+
416 +=+ wwhc
0160
³££
ch
wwhw
hwchRMS 2)(2),( =Þ=Û=
416 +=+ wwhc
El modelo de ocio-consumo. Oferta de trabajo. Ejemplo
Oferta de trabajo: l(w,M)=16- min{2/w,16}.
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El modelo de ocio-consumo: Variaciones del Salario
Supongamosquew’<w:
Ensolucionesinteriores,elconsumidoresunoferentenetodeocio
Efectorentatotal:sielocioesunbiennormal,,ERTespositivo,llevandoalconsumidorademandarmenosocio(uofrecermástrabajo)
Efectosustitución:siempreesnopositivo.Comoelocioahoraesmásbarato,esteefectohacequeelconsumidordemandemásocio(uofrezcamenostrabajo)
Elefectototalesambiguo(dependedelafuncióndeutilidad)
0/ >¶¶ Ih
0)( >-¶¶
- HlIh
>0 <0
c
h
M
H
MwH +
MHw +' AB
C
El modelo de ocio-consumo: Variaciones del Salario
c
MwH +
MHw +'
M
H h
B
C
A
El modelo de ocio-consumo: Variaciones del Salario
Para,elESdomina(elocioesmáscaroyelconsumidorofrecemástrabajo)
Para,elERTdomina(elconsumidoresmásricoynonecesitatrabajartantocomoantes)
)10,0(Îw
)20,10(Îw
El modelo de ocio-consumo: Variaciones del Salario
Impuestos sobre la renta salarial
• Supongamosuntipoimpositivo• Lanuevarestricciónpresupuestariaes:
• Elimpuestoesequivalenteaunareduccióndesalario:suimpactoenelconsumodeocio(oenlaofertadetrabajo)esambiguo
• SuimpactoenelbienestarNOesambiguo.Porsupuesto,laspolíticasimpositivastienenotrosobjetivosquenoconsideramosaquí
]1,0[Ît
MwHtwhtc +-£-+ )1()1(
c
h
M
H
MwH +
MwHt +- )1(
*h
*c
Impuestos sobre la renta salarial
• Alternativa:unimpuestosobrelarentanosalarial• Lanuevarestricciónpresupuestariaes:
• Siambosbienessonnormales,entonceslaintroduccióndelimpuestoreducesusdemandas(enparticular,seincrementalaofertadetrabajo)
T
)( TMwHwhc -+£+
T
Impuestos sobre la renta salarial
MwH +
)( TMwH -+
M
TM - h
c
H
Impuestos sobre la renta salarial
¿YsiT=tw(H-h*)?
h*h
*c
cMwH +
MwHt +- )1(
)( TMwH -+
MTM -
A
B
Impuestos sobre la renta salarial
