La Tasa Interna de Retorno
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CALCULO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO, POR EL MÉTODO CAUE Cuando se utiliza el Valor Presente Neto (VPN) para calcular la TIR debe hacerse tomando en cuenta el mínimo común múltiplo de los años de vida útil de cada alternativa, sin embargo, cuando se hace uso del CAUE, solo es necesario tomar en cuenta un ciclo de vida da cada alternativa, pues lo que importa en este caso es el costo de un año; esto puede hacer que en ocasiones sea de más fácil aplicación. CAUE El Costo Anual Unitario equivalente se utiliza en estos casos como soporte de las decisiones financieras Una fábrica necesita adquirir una máquina, la Tasa Interna de retorno (TIR) es del 25%. las alternativas de inversión se presentan a continuación: A B Costo Inicial (C) $200.000 $180.000 Costo Anual de Operación (CAO) $11.000 $10.500 Valor de Salvamento (S) $20.000 $20.000 Vida Útil (K) 6 años 4 años ¿Cual de las dos alternativas es más viable? SOLUCIÓN 1. Se realiza la línea de tiempo para la alternativa A
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CALCULO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO, POR EL MTODO CAUECuando se utiliza el Valor Presente Neto (VPN) para calcular la TIR debe hacerse tomando en cuenta el mnimo comn mltiplo de los aos de vida til de cada alternativa, sin embargo, cuando se hace uso del CAUE, solo es necesario tomar en cuenta un ciclo de vida da cada alternativa, pues lo que importa en este caso es el costo de un ao; esto puede hacer que en ocasiones sea de ms fcil aplicacin.CAUEEl Costo Anual Unitario equivalente se utiliza en estos casos como soporte de las decisiones financierasUna fbrica necesita adquirir una mquina, la Tasa Interna de retorno (TIR) es del 25%. las alternativas de inversin se presentan a continuacin:AB
Costo Inicial (C)$200.000$180.000
Costo Anual de Operacin (CAO)$11.000$10.500
Valor de Salvamento (S)$20.000$20.000
Vida til (K)6 aos4 aos
Cual de las dos alternativas es ms viable?SOLUCIN1. Se realiza la lnea de tiempo para la alternativa A
CAUEA =-200.000- 11.000 +20.000a6iS6i2.Se realiza la lnea de tiempo para la alternativa B
CAUEB =-180.000- 10.500 +20.000a4iS4i3. Se resta la altenativa A y la BCAUEA -CAUEB=-200.000+20.000 +-180.000+20.000- 11.000 - 10.500 = 0a6iS6ia4iS4i4. Por interpolacin matemtica, se busca la tasa a la cual se cumplen las condiciones impuestas en la ecuacin anterior. Interpolando entre el 25% y el 30% se tiene:De donde se obtiene la Tasa de Inters i = 26.27%Esto significa que el excedente de inversin$200.000 - 180.000 = 20.000Queda rentando el 26.27%, que es superior a la TIO; en consecuencia es aconsejable invertir en la mquina A. Si se hubiera obtenido un valor inferior al 25% entonces se hubiera recomendado la mquina B.La utilizacin de la metodologa matemtica se basa en lo que podra suceder si se aplican reglas inequvocas, el riesgo es diferente para cada tipo de proyectoMTODO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO INCREMENTAL (TIRI)El mtodo de la Tasa Interna de Retorno Incremental (TIRI) consiste en calcular la TIR a la cual se hace cero la ecuacin de valor que se plantea por el mtodo del Valor Presente Neto Incremental (VPNI). As se debe entender que la TIRI es la tasa a la cual se invierte el capital adicional que se necesita, en caso de decidirse por la alternativa ms costosa.EJEMPLODadas las alternativas de inversin A, B y C, seleccionar la ms conveniente suponiendo una tasa del 20%.Alternativas de inversinABC
Costo inicial-100.000-120.000-125.000
Costa anual de operacin Ao 1-10.000-12.000-2.000
Costa anual de operacin Ao 2-12.000-2.000-1.000
Costa anual de operacin Ao 3-14.000-2.0000
1. Primero se compara la alternativa A con la BAlternativas de inversinABB-A
Costo inicial-100.000-120.000-20.000
Costa anual de operacin Ao 1-10.000-12.000-2.000
Costa anual de operacin Ao 2-12.000-2.000+10.000
Costa anual de operacin Ao 3-14.000-2.000+12.000
2. Se calcula en la ecuacin de Valor Presente Neto Incremental (VPNI) igualada a cero la Tasa de Inters.VPNI -20.000 - 2.000 (1+i)-1+ 10.000 (1+i)-2+ 12.000 (1+i)-3= 0Se deduce entonces, que el exceso de inversin, en este caso $20.000, estn ganando una tasa del 0% que no es atractiva, en consecuencia es mejor la alternativa A.3.Al comprobar que la alternativa A es mejor, se compara ahora con la alternativa C.Alternativas de inversinACC-A
Costo inicial-100.000-125.000-25.000
Costa anual de operacin Ao 1-10.000-2.000+8.000
Costa anual de operacin Ao 2-12.000-1.000+11.000
Costa anual de operacin Ao 3-14.0000+14.000
VPNI -25.000 + 8.000 (1+i)-1+ 11.000 (1+i)-2+ 14.000 (1+i)-3= 04. Se Interpola matemticamente:
De donde se obtiene que i = 13.855%,Lo cual significa que $25.000 que corresponde al exceso de inversin quedan colocados al 13.855%, por lo tanto, se concluye que la alternativa no es aconsejable, porque la tasa mnima a la cual se debe invertir es el 20%.
