LA PERSPECTIVA CÓNICA FRONTAL: LAS BASES … · 3.1. D EFINICIÓN DEL SISTEMA. La perspectiva...
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EDUCACIÓN PLÁSTICA, VISUAL Y AUDIOVISUAL - 4º ESO - Curso 2016/17 LA PERSPECTIVA CÓNICA FRONTAL: LAS BASES DEL DIBUJO ARTÍSTICO Página 1 de 9 LA PERSPECTIVA CÓNICA FRONTAL: LAS BASES DEL DIBUJO ARTÍSTICO. 1. INTRODUCCIÓN. La perspectiva cónica o lineal permite representar los objetos tal y como los vemos en la realidad. El resultado de la representación dependerá de la posición que ocupan éstos en el espacio y de la nuestra respecto a ellos. Los dibujos efectuados mediante este sistema resuelven la representación tridimensional de los objetos, consiguiéndose imágenes iguales a las que percibimos cuando los miramos, y lográndose sensación de profundidad en lo que únicamente es una representación plana. Ilustración 1. Basílica de San Lorenzo (Florencia), diseñada por Brunelleschi. La perspectiva cónica o lineal se fundamenta en la proyección de vértice propio. Debemos imaginar que entre el observador (dibujante) y el objeto a representar existe un plano vertical (plano del dibujo) transparente, de manera que la intersección de los rayos visuales con dicho plano determina sobre este plano la proyección de las figuras observadas. Será como si dibujásemos sobre el cristal de una ventana lo que vemos a través del mismo. Ilustración 2. Elementos de la perspectiva cónica lineal.
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LA PERSPECTIVA CÓNICA FRONTAL: LAS BASES DEL DIBUJO ARTÍSTICO.
1. INTRODUCCIÓN.
La perspectiva cónica o lineal permite representar los objetos tal y como los vemos en la
realidad. El resultado de la representación dependerá de la posición que ocupan éstos en el
espacio y de la nuestra respecto a ellos.
Los dibujos efectuados mediante este sistema resuelven la representación tridimensional de
los objetos, consiguiéndose imágenes iguales a las que percibimos cuando los miramos, y
lográndose sensación de profundidad en lo que únicamente es una representación plana.
Ilustración 1. Basílica de San Lorenzo (Florencia), diseñada por Brunelleschi.
La perspectiva cónica o lineal se fundamenta en la proyección de vértice propio. Debemos
imaginar que entre el observador (dibujante) y el objeto a representar existe un plano vertical
(plano del dibujo) transparente, de manera que la intersección de los rayos visuales con dicho
plano determina sobre este plano la proyección de las figuras observadas. Será como si
dibujásemos sobre el cristal de una ventana lo que vemos a través del mismo.
Ilustración 2. Elementos de la perspectiva cónica lineal.
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Los objetos, a medida que se alejan de nuestra vista, aparecen más pequeños porque
apreciamos su tamaño por el ángulo visual que va cerrá
reducción máxima se da en un punto de la línea del horizonte, esto significa que la visión o
perspectiva de un objeto se verá alterada en función de lo
del plano del dibujo.
Ilustración 3. Disminución de las dimensiones convergencia de las rectas paralelas en un punto del horizonte (punto de fuga)
2. ELEMENTOS DE LA PERSPECTIVA CÓNICA LINEAL
Ilustración
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Los objetos, a medida que se alejan de nuestra vista, aparecen más pequeños porque
apreciamos su tamaño por el ángulo visual que va cerrándose a medida que éstos se alejan. Su
reducción máxima se da en un punto de la línea del horizonte, esto significa que la visión o
perspectiva de un objeto se verá alterada en función de lo próximo o alejado
de las dimensiones de los objetos en función de la distancia al punto de vistaconvergencia de las rectas paralelas en un punto del horizonte (punto de fuga)
ELEMENTOS DE LA PERSPECTIVA CÓNICA LINEAL.
Ilustración 4. Elementos de la perspectiva cónica lineal.
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Los objetos, a medida que se alejan de nuestra vista, aparecen más pequeños porque
a medida que éstos se alejan. Su
reducción máxima se da en un punto de la línea del horizonte, esto significa que la visión o
que se encuentre
al punto de vista y convergencia de las rectas paralelas en un punto del horizonte (punto de fuga).
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Plano del Cuadro (PC): Es el plano vertical,
plano es donde teóricamente se produce la imagen del objeto. En la práctica será el papel de
dibujo.
Plano Geometral (PG): Es el plano horizontal correspondiente al suelo.
plano sobre el que se apoya el observador y en el que
Plano de Horizonte (PH): Es el plano horizontal situado a la altura de los ojos.
Línea de Tierra (LT): Es la intersección del Plano Geometral con el Plano del Cuadro. También
se conoce como Línea de Verdaderas Magnitudes porque sobre ella podemos medir en
Verdadera Magnitud.
Línea de Horizonte (LH): Es la intersección del Plano de Horizonte con el Plano del Cuadr
distancia entre la Línea de Tierra y la Línea de Horizonte representa la altura del observador.
Punto de Vista (V): Define la posición de los ojos del observador. En Sistema Cónico se
representa abatido sobre el Plano del Cuadro. La distancia entre V
del observador al Plano del Cuadro.
Ilustración 5
Punto Principal (P): Es la proyección ortogonal del Punto de Vista sobre el Plano del Cuadro. En
la Perspectiva Cónica Frontal será el único Punto de Fuga.
Puntos Métricos (D, D’):
profundidades.
Punto de Fuga: Punto al que van a parar todas las rectas que en la realidad son paralelas. En la
Perspectiva Cónica Frontal existe un único Punto de Fuga, que es el Punto Principal P.
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Es el plano vertical, que se supone que es transparente. Sobre este
plano es donde teóricamente se produce la imagen del objeto. En la práctica será el papel de
Es el plano horizontal correspondiente al suelo. Se supone que es el
plano sobre el que se apoya el observador y en el que descansan los objetos a representar.
Es el plano horizontal situado a la altura de los ojos.
intersección del Plano Geometral con el Plano del Cuadro. También
se conoce como Línea de Verdaderas Magnitudes porque sobre ella podemos medir en
Es la intersección del Plano de Horizonte con el Plano del Cuadr
distancia entre la Línea de Tierra y la Línea de Horizonte representa la altura del observador.
Define la posición de los ojos del observador. En Sistema Cónico se
representa abatido sobre el Plano del Cuadro. La distancia entre V y LH representa la distancia
del observador al Plano del Cuadro.
5. Abatimiento de los planos en perspectiva cónica lineal.
Es la proyección ortogonal del Punto de Vista sobre el Plano del Cuadro. En
la Perspectiva Cónica Frontal será el único Punto de Fuga.
Nos servirán en la Perspectiva Cónica Frontal para definir
Punto al que van a parar todas las rectas que en la realidad son paralelas. En la
Perspectiva Cónica Frontal existe un único Punto de Fuga, que es el Punto Principal P.
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supone que es transparente. Sobre este
plano es donde teóricamente se produce la imagen del objeto. En la práctica será el papel de
Se supone que es el
descansan los objetos a representar.
Es el plano horizontal situado a la altura de los ojos.
intersección del Plano Geometral con el Plano del Cuadro. También
se conoce como Línea de Verdaderas Magnitudes porque sobre ella podemos medir en
Es la intersección del Plano de Horizonte con el Plano del Cuadro. La
distancia entre la Línea de Tierra y la Línea de Horizonte representa la altura del observador.
Define la posición de los ojos del observador. En Sistema Cónico se
y LH representa la distancia
Es la proyección ortogonal del Punto de Vista sobre el Plano del Cuadro. En
rán en la Perspectiva Cónica Frontal para definir
Punto al que van a parar todas las rectas que en la realidad son paralelas. En la
Perspectiva Cónica Frontal existe un único Punto de Fuga, que es el Punto Principal P.
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3. TRABAJANDO CON LA PERSPECTIVA CÓNICA.
3.1. DEFINICIÓN DEL SISTEMA.
La perspectiva cónica se suele definir
Línea de Horizonte (ver Ilustración 5
Para buscar los puntos que faltan, debes hacer lo siguiente:
El Punto Principal P se encuentra en la Línea de Horizonte,
que pasa por V.
Los puntos métricos D y D’ se encuentran en dos rectas que forman 45º con la LH desde V.
trazas un arco con centro en P y radio P
3.2. EL PUNTO.
Ahora vamos a hallar la proyección cónica del punto A en el siguiente ejercicio.
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TRABAJANDO CON LA PERSPECTIVA CÓNICA.
EFINICIÓN DEL SISTEMA.
La perspectiva cónica se suele definir dando su punto de vista abatido V, la Línea de
lustración 5).
Ilustración 6
Para buscar los puntos que faltan, debes hacer lo siguiente:
El Punto Principal P se encuentra en la Línea de Horizonte, traza una recta perpendicular a
Los puntos métricos D y D’ se encuentran en dos rectas que forman 45º con la LH desde V.
con centro en P y radio P-V, los hallarás donde dicho arco se corte con LH.
Ahora vamos a hallar la proyección cónica del punto A en el siguiente ejercicio.
Ilustración 7
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dando su punto de vista abatido V, la Línea de Tierra y la
recta perpendicular a LH
Los puntos métricos D y D’ se encuentran en dos rectas que forman 45º con la LH desde V. Si
arco se corte con LH.
Ahora vamos a hallar la proyección cónica del punto A en el siguiente ejercicio.
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En la Perspectiva Cónica Frontal, el único Punto de Fuga será el punto P. Cualquier recta
perpendicular a la Línea de Tierra tiene su Punto de Fuga en P.
Aplicaremos este principio al punto A. Dibujaremos una recta perpendicular a LT por A y el
punto de corte 1 con la LT lo uniremos con P.
Por tanto, la recta 1-P es la representación cónica de la recta A-1.
Para encontrar la profundidad a la que se encuentra el punto A utilizaremos los Puntos
Métricos D y D’. Dibuja una recta a 45º desde el punto A que corte a la LT en 2. Une el punto 2
con D para encontrar A en la cónica.
Ilustración 8
NOTA: Para saber cuál de los puntos métricos tienes que elegir debes fijarte en que las rectas a
45º sean paralelas. Observa que las rectas a 45º desde A y desde V son paralelas. También se
podría haber hecho en la otra dirección, tomando la línea discontinua que figura en la
Ilustración 8.
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3.3. ALTURAS.
Supongamos ahora que por encima del punto A tenemos un punto B a una altura de 20 mm.
Ilustración 9
Dibujaremos sobre la Línea de Tierra (que, si recuerdas, es la línea de verdaderas magnitudes)
una altura en vertical de 20 mm y la proyectaremos hacia el punto de fuga P.
Desde el punto A tendremos que dibujar una recta vertical que nos definirá la posición del
punto B en la perspectiva cónica.
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4. EJERCICIOS.
En este apartado vamos a aplicar lo aprendido en los epígrafes anteriores con
ejercicios resueltos.
EJERCICIO 1: Dada la Perspectiva
Línea de Tierra se pide:
a) Dibujar la perspectiva cónica
altura de 30 mm sobre el Plano Horizontal y el punto B está apoyado en el plano
Horizontal.
b) Dibujar la perspectiva cónica de un cubo apoyado en el Plano Horizontal
a)
Apartado a):
Para dibujar el segmento AB basta con encontrar la perspectiva cónica de cada uno de los dos
puntos, tal y como se ha resuelto en el apartado anterior.
1º) Se traza una recta perpendicula
2º) Para obtener su posición en la perspectiva, se traza una recta a 45º por cada punto
vez que se corten con la LT, se unen con
en perspectiva estarán en la intersección co
3º) El punto A tiene una altura de 3
(línea de verdaderas magnitudes)
intersección hallada en el apartado 2º)
definirá la posición del punto A
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En este apartado vamos a aplicar lo aprendido en los epígrafes anteriores con
Dada la Perspectiva Cónica definida por el punto V, la Línea de Horizonte y la
Dibujar la perspectiva cónica del segmento AB, sabiendo que el punto A tiene una
m sobre el Plano Horizontal y el punto B está apoyado en el plano
Dibujar la perspectiva cónica de un cubo apoyado en el Plano Horizontal
b)
Ilustración 10
AB basta con encontrar la perspectiva cónica de cada uno de los dos
resuelto en el apartado anterior.
una recta perpendicular a la LT por A y por B y se proyectan o fugan
2º) Para obtener su posición en la perspectiva, se traza una recta a 45º por cada punto
corten con la LT, se unen con los puntos métricos D o D’ (según el caso). Los puntos
en perspectiva estarán en la intersección con las líneas de fuga trazadas en el apartado 1º)
El punto A tiene una altura de 30 mm, distancia que se dibujará sobre la Línea de Tierra
e verdaderas magnitudes) y la proyectaremos hacia el punto de fuga P. Desde
intersección hallada en el apartado 2º) tendremos que dibujar una recta vertical que nos
punto A en la perspectiva cónica.
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En este apartado vamos a aplicar lo aprendido en los epígrafes anteriores con estos sencillos
definida por el punto V, la Línea de Horizonte y la
punto A tiene una
m sobre el Plano Horizontal y el punto B está apoyado en el plano
Dibujar la perspectiva cónica de un cubo apoyado en el Plano Horizontal de lado L.
AB basta con encontrar la perspectiva cónica de cada uno de los dos
an o fugan hacia P.
2º) Para obtener su posición en la perspectiva, se traza una recta a 45º por cada punto. Una
cos D o D’ (según el caso). Los puntos
n las líneas de fuga trazadas en el apartado 1º).
sobre la Línea de Tierra
y la proyectaremos hacia el punto de fuga P. Desde la
tendremos que dibujar una recta vertical que nos
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Apartado b):
Para resolver el cubo sólo se tienen
Cónica Frontal:
• Las rectas perpendiculares a la Lín
• Las rectas paralelas a la Línea de Tierra son también paralelas a ella en la cónica.
1º) La diagonal del cuadrado forma 45º con la Línea de Tierra y pasa por los puntos C y E. Por
tanto, al unirlo con el punto métrico D
2º) Para obtener la posición de D y F, se trazan
E.
3º) La altura del cubo es igual al lado del cuadrado, es decir L. Esta
Tierra, como siempre. Se proyecta dicha altura hac
4º) Desde cada punto de la
obtienen directamente los puntos E’ y F’. Para obtener C’ y D’
la Línea de Tierra, por E’ y F’. Fíjate que la recta C’
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Ilustración 11
se tienen que tener en cuenta 2 reglas básicas de la Perspectiva
Las rectas perpendiculares a la Línea de Tierra fugan al punto P.
Las rectas paralelas a la Línea de Tierra son también paralelas a ella en la cónica.
La diagonal del cuadrado forma 45º con la Línea de Tierra y pasa por los puntos C y E. Por
tanto, al unirlo con el punto métrico D se obtiene la posición de C y E.
posición de D y F, se trazan dos rectas paralelas a la Línea de Tierra por C
La altura del cubo es igual al lado del cuadrado, es decir L. Esta se mide
royecta dicha altura hacia el punto P.
Desde cada punto de la perspectiva cónica C, D, E y F se dibuja una recta vertical y
directamente los puntos E’ y F’. Para obtener C’ y D’ se trazan dos rectas paralelas a
la Línea de Tierra, por E’ y F’. Fíjate que la recta C’-D’ también fuga hacia P.
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2 reglas básicas de la Perspectiva
Las rectas paralelas a la Línea de Tierra son también paralelas a ella en la cónica.
La diagonal del cuadrado forma 45º con la Línea de Tierra y pasa por los puntos C y E. Por
dos rectas paralelas a la Línea de Tierra por C y
se mide en la Línea de
dibuja una recta vertical y se
dos rectas paralelas a
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