IES DOÑA JIMENA, GIJÓN BACHILLERATO A DISTANCIA DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA

FÍSICA DE 2º 7ª QUINCENA

1. Sabiendo que la constante de la Ley de Coulomb en el vacio vale 9 109 y que la permitividad magnética del vacío es 4π 10-7, ambos valores en unidades del S. I. Prueba que se cumple la siguiente relación de entre magnitudes electromagnéticas y la velocidad de la Luz en el vacío.

Esa expresión es similar a εo µo = 1/C2

En efecto: La constante de Coulomb K = 1/ 4πεo = 9 109 = > εo = 4π / 9 109

Sabemos que la velocidad de la luz en el vacío es 3 108 m/s

εo µo = (4π / 9 109) (4π 10-7) = 1/9 10-16 = 1 / 9 1016 = 1 / (3 108)2 = 1 / C2 2. Determina la frecuencia de una radiación ultravioleta de 250 nm en el vacío. El dato que nos dan es la longitud de onda λ = 250 10-9 m = 2,5 10-7 m Para calcular f aplicamos: C = λ f => 3 108 = 2,5 10-7 f => f = 1,2 10-15 Hz 3. Determina la energía en eV de un fotón de una radiación gamma de 1021 Hz Un eV (electrón-voltio) es la energía que adquiere un electrón mediante una d d p de un voltio. Aplicando W = q ∆V obtenemos 1 eV = 1,6 10-19 C 1 V = 1,6 10-19 J La energía de un fotón la calculamos con la expresión de Planck E = h f E = 6,63 10-34 1021 = 6,63 10-13 J ( 1 eV / 1,6 10-19 J) = 4,14 106 eV = 4,14 MeV 4. Un rayo de luz que viaja por el aire entra a través de una superficie plana en un vidrio con un ángulo de incidencia de 46º se refracta hasta un ángulo de 30º. Determinar el índice de refracción del vidrio y la velocidad de la luz en el vidrio. La velocidad de la luz en el aire y en el vacío es muy aproximadamente la misma por lo que n1 es prácticamente igual a uno n1 seni = n2 senr´ = 1 sen 46 = n2 sen 30 => n2 = 1,44

v = C/n = 3 108 / 1,44 = 2,08 108 m/s

5. Calcular, con gran precisión, el tiempo que tarda en pasar un rayo de luz por una lámina de vidrio de 1 cm de espesor si incide desde el aire con un ángulo de 30º. (El índice de refracción de ese vidrio es 1,51) Primero debemos calcular la velocidad de la luz dentro del vidrio: v = C/n = 3 108 / 1,51 = 1,987 108 m/s Luego tenemos que calcular el espacio, x, que recorre dentro del vidrio. Para ello lo primero calculamos el ángulo de refracción: 1 sen 30 = 1,51 sen r => r = 19,34º El espacio recorrido es la distancia entre los puntos A y B en la imagen x = e / cos r = 1 / cos 19,34 = 1,06 cm = 0,0106 m El tiempo será el espacio entre la velocidad t = 0,0106 m / 1,987 108 m/s = 5,33 10-11 s 6. Como vemos en la imagen del ejercicio anterior el rayo sufre un desplazamiento lateral “d”, Calcular su valor. En la imagen vemos que sen (i-r) = d/x ( x es la distancia entre AyB, es decir la hipotenusa del triángulo ABD) Por tanto: d = x sen(i-r) = 1,06 sen(30-19,34) = 0,196 cm= 1,96 mm 7. Calcular el ángulo límite para el caso de un rayo de luz que pasa de un vidrio de n = 1,51 al aire. El ángulo límite es el valor del ángulo de incidencia en el cual se alcanza un ángulo de refracción de 90º Aplicamos la ley de Snell n1 seni = n2 senr´ 1,51 sen l = 1 sen 90º => sen l = 0,66 => l = 41,5º A partir de ese ángulo el rayo ya no pasa del vidrio al aire solo se refleja (reflexión total)