TEMA 5.- LA LNEA. 1.- LA LNEA. ESQUEMA CONCEPTUAL.

2.- QU SON LAS LNEAS?

La lnea tiene una sola dimensin, longitud, carece de anchura y de grosor. Se representa grficamente por medio de un trazo fino y se designa con una letra minscula.

Por sus grandes posibilidades creativas se las considera el signo ms importante del dibujo.

En dibujo tcnico la lnea es la trayectoria que describe un punto en movimiento.

Otra definicin nos dice que la lnea es la interseccin entre dos planos.

3.- TIPOS DE LNEAS

En un trazado geomtrico podemos encontrarnos con diferentes tipos de lneas: rectas, quebradas o curvas.

La lnea recta es una sucesin de puntos dispuestos siempre en una misma direccin y de longitud ilimitada.

La lnea quebrada es una combinacin de fragmentos de lneas rectas, que cambian de direccin entre s.

La Lnea curva es una sucesin de puntos que se disponen en distintas direcciones.

3.1.- TIPOS DE RECTAS.

Las rectas son ilimitadas, es decir, se extienden hasta el infinito. Por ello, para los trazados geomtricos utilizamos casi siempre semirrectas o segmentos de recta.

Semirrecta : Es una porcin de recta delimitada en uno de sus extremos mediante un punto.

Segmento : Es la porcin de recta comprendida entre dos de sus puntos. Los segmentos se nombran por medio de las letras maysculas correspondientes a esos dos puntos, p.e. segmento AB.

Ejercicio .-

1.- Dibuja los siguientes segmentos: AB= 4 cms. ;CD= 6 cms.; EF= 7 cms.; GH= 9 cms.2.- Dibuja 5 segmentos de 10 cms, uno debajo de otro y a igual distancia ( 10 mm).

3.2. OPERACIONES CON SEGMENTOS.

a)Trazado de un segmento igual a otro.A partir del segmento AB, se puede trazar otro igual en una recta r. Para ello, se toma como centro un punto cualquiera de la recta, C. Con radio AB, se traza con el

comps un arco desde C que, al cortar a r, define el punto D. El nuevo segmento CD es igual al AB.

Ejercicio .-

1.- Dibuja el segmento CD= 6 cms. y traza otro segmento igual a l en una recta s paralela al primero.2. En una recta t, tengo un segmento AB= 5 cms. En la misma recta quiero dibujar un segmento igual y contiguo.

b)Suma de segmentos.Sumar es aadir una cantidad a otra. Para sumar los segmentos AB y CD, se traza sobre la recta r un segmento igual a AB. A partir del punto B, se traza otro segmento igual a CD. El resultado de la suma es el segmento AD.

Ejercicio .-

1.- Dibuja la suma de los segmentos CD= 6 cms. y EF= 4 cms.2.- Dibuja la suma de los segmentos AB= 3 cms., CD= 5 cms. y EF= 6,5 cms.3.- Dibuja la suma de 4 segmentos de 3,5 cms.

c) Resta de segmentos.Restar es quitar una cantidad a otra. Para restar un segmento CD a otro mayor AB, trazamos sobre la recta r el segmento AB. Despus, sobre ste, se traza el CD, superponiendo el punto C al A. El resultado de la resta es el segmento DB.

Ejercicio .-

1.- Dibuja la resta de los segmentos CD= 10 cms. y EF= 6 cms.2.- Dibuja la resta de los segmentos AB= 12 cms. y CD= 5 cms. Y al segmento resultante le restas el segmento EF= 2 cms.3. Del ejercicio anterior que segmentos son iguales. Dibjalos.

d)Producto de segmentos.

Multiplicar es sumar una misma cantidad un cierto nmero de veces. Para multiplicar un segmento por un nmero, sobre la recta r se repite el segmento AB tantas veces como se requiera; en este caso, tres veces. El resultado es el segmento AF.

Ejercicio .-

1.- Multiplica por 5 el segmento AB=20 mm.2.- Cunto medir el segmento resultante de multiplicar el segmeto AB=17 mm por 7?

e) Divisin de un segmento en dos partes iguales. Mediatriz

Para dividir un segmento en dos partes iguales es necesario construir la mediatriz. Todos los puntos de la mediatriz son equidistantes (estn a igual distancia) de los extremos del segmento.

Se traza un arco con centro en el extremo A y radio mayor a la mitad del segmento. Con centro en B y el mismo radio, se traza un segundo arco. Los puntos de corte de los dos arcos C y D se unen mediante una recta: la mediatriz.

Ejercicio .-

1.- Divide el segmento CD= 100 mm. En dos partes iguales. Dibjale su mediatriz.2.- Dibuja la mediatriz del segmento AB=123 mm.3.- Divide el segmento AB= 178 mm. En 4 partes iguales.

f) Teorema de Thales.- Divisin del segmento en

varias partes iguales.(Youtube.- Divisin de un segmento en partes iguales (teorema de Tales) (Arturo Geometra))

3.3. RELACIONES DE DOS RECTAS SOBRE EL PLANO.

Dos o ms rectas pueden relacionarse sobre un plano segn sea la posicin que ocupan sobre l. En este sentido las rectas pueden cortarse en un punto del plano o no cortarse. Cuando no se cortan se llaman paralelas; cuando se cortan pueden ser oblicuas o perpendiculares.

- Rectas paralelas.- Son rectas paralelas aquellas que no llegan nunca a cortarse y mantienen siempre la misma distancia entre ellas.

- Rectas perpendiculares.- Son rectas perpendiculares aquellas que al cortarse determinan un ngulo de 90, es decir un ngulo recto.

- Rectas oblicuas.- Son rectas oblicuas aquellas que al cortarse determinan ngulos distintos a 90. Los ngulos formados son iguales dos a dos.

a) Trazado de rectas paralelas con ayuda de plantillas (escuadra y cartabn).

Cuando necesitamos trazar varias paralelas consecutivas, podemos utilizar las plantillas de dibujo tcnico: escuadra y cartabn.

Se trata de sujetar con la mano una de las plantillas y deslizar, sobre la base de sta, la otra plantilla, cuidando que no se mueva ninguna durante el trazado.

Ejercicio .-

1.- Dibuja 10 rectas horizontales y paralelas con una distancia entre ellas de 4 mm., otras 10 con una distancia de 3 mm, otras 10 con una distancia de 2 mm, otras 10 con una distancia de 1 mm, utilizando las plantillas.2.- Dibuja 10 rectas verticales y paralelas con una distancia entre ellas de 4 mm., utilizando las plantillas.3.- Dibuja 10 rectas inclinadas y paralelas con una distancia entre ellas de 3 mm, utilizando las plantillas.

b)Trazado de rectas perpendiculares con ayuda de plantillas (escuadra y cartabn).

Ejercicio .-

1.- Dibuja un tablero de ajedrez cuyos cuadrados midan todos 15 mm. Con escuadra y cartabn.

c)Trazado de rectas oblicuas con ayuda de la escuadra y cartabn.

1.- Dibuja 2 rectas oblicuas, siendo alfa=45. Cunto medir el ngulo beta?2.- Dibuja 2 rectas oblicuas, siendo alfa=30. Cunto medir el ngulo beta?3.- Dibuja 2 rectas oblicuas, siendo alfa=60. Cunto medir el ngulo beta?4- Dibuja 2 rectas oblicuas, siendo alfa=75. Cunto medir el ngulo beta?5.- Dibuja 2 rectas oblicuas, siendo alfa=15. Cunto medir el ngulo beta?

d)Trazado de la bisectriz de un ngulo.

5.- Dibuja la bisectriz de un ngulo de 75.6.- Dibuja la bisectriz de un ngulo de 135.7.- Dibuja la bisectriz de un ngulo de 150.

Dibuja una flor utilizando nicamente rectas paralelas horizontales con ayuda de plantillas (escuadra y cartabn).

4.- LA CIRCUNFERENCIA.La circunferencia es una figura geomtrica plana, que se define como una curva cerrada cuyos puntos estn a igual distancia de otro fijo llamado centro. La circunferencia abarca un ngulo de 360.

4.1. Rectas notables de la circunferencia-Radio.- Es el segmento que une el centro con un punto de la circunferencia.-Cuerda.- Es el segmento que une dos puntos de la

circunferencia.-Dimetro.- Es el segmento que pasando por el centro divide a la circunferencia en dos partes iguales (semicircunferencia). Su dimensin es el doble que el radio.-Secante.- Es la recta que corta a la circunferencia en

dos puntos.-Tangente.- Es la recta que toca a la circunferencia en un solo punto y es perpendicular al radio que pasa por dicho punto

4.2.- Divisin de la circunferencia.- En 4 partes iguales.- Dimetros perpendiculares.- En 6 partes iguales.- Cada parte es igual al radio de

la circuferencia.

Ejercicio .-

1.- Utilizando la divisin de la circunferencia en partes iguales dibuja un cuadrado y un hexgono regular.

TRABAJO Sacar la plantilla de la Mona Lisa a color en cartulina blanca A4.Ejemplos

TEMA 5.- LA LNEA.