LA LÍNEA RECTA Y LAS SECCIONES

CÓNICAS

Integrantes: Grado:11°1

Karoll Obregón Laura Rosentiehl IED MADRE LAURA María José Villa

Lic. Miladys Becerra 2013

LUGAR GEOMÉTRICO

El lugar geométrico en geometría analítica significa determinar la curva, cuerpo o superficie que genera una ecuación.Las características que tiene una ecuación hace que se genere una recta.

EJERCICIO#1

Hallar la ecuación del lugar geométrico de todos los puntos del plano que se encuentra a 3 unidades del punto 0,0.

L

Y

X MK

+= +=9

Teorema de Pitágoras.

EJERCICIO#2

Dada la ecuación 2x-4y+8=0. Determinar el lugar geométrico que genera la ecuación. Despejar y: 2x-4y+8=0 -4y=-2x-8 Y= Y=+0.5x+2

Ahora tabular:2x-4y+8=0 y=0.5x+2Entonces:Y=0.5(-1)+2=1.5Y=0.5(0)+2=2Y=0.5(1)=2.5Y=0.5(2)=3

X Y

-1 1.5

0 2

1 2.5

2 3

EJERCICIO#2

x y-1 1.5

0 2

1 2.5

2 3

(-1,1.5)(0,2)

(1,2.5)

(2,3)

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

La distancia entre dos puntos y Del plano, se denota d(A,B) y está dada por la fórmula:d(A,B)= La fórmula para la distancia entre dos puntos se deduce por el teorema de Pitágoras.

EJERCICIO A(3,2) y B(5,6)d=(AB)= (3-5) + (2-6)

d=(AB)= (2) + (4)

d=(AB)= 4 + 16

d=(AB)= 20

d=(AB)= 4.47

Calcular la distancia entre los puntos:A(3,2) y B(5,6)

2 2

2 2

EJERCICIO DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

GRÁFICA

d=2 2

A(3,2) y B(5,6)

A

B

4.47

PENDIENTE DE UNA RECTA

La pendiente de una recta es el ángulo de inclinación de la recta.Si el ángulo de inclinación de una recta 1, y

0, entonces, la pendiente m de la recta 1, se define como: m= tan Si y con ,son dos puntos distintos de la recta 1, entonces: y = arctan

EJERCICIO #1Encuentra el valor de la pendiente de una recta con ángulo de inclinación de 50°.

M=tanM=tan50°M 1,19

50°

X

Y

EJERCICIO#2 Al aplicar la fórmula de la

pendiente, se tiene que:M= 10 – (+6) -6 – (-3)

M= 10 + 6 = 16 -6 + 3 -3M= 16 3 M= 5.33

Hallar la pendientede una recta que pasa por los puntosP1(-3,-6) y P2(-6,10).Luego determinar el Ángulo de inclinación de la recta.

COMPROMISO

1.Calcular la distancia entre los puntos P(6,3) y Q(-6,-2).

2. Dada la ecuación 2x-4y+8 = 0. Determinar el lugar geométrico que genera la ecuación.

3. Encuentra el valor de la pendiente de una recta que pasa por los puntos A(1,2) y B(4,1).

GRACIAS POR LA ATENCIÓN

RECIBIDA