La Línea Recta. Definición

Prof. MSc. Ramona Hortencia Lezcano Martínez

Profesora Titular. Dpto. de Matemática

Facultad de Ciencias Exactas y Naturales – U.N.A

Una línea es una longitud sin anchura (Libro I, definición 2).

Los extremos de una línea son puntos (Libro I, definición 3).

Una línea recta es aquella que yace por igual respecto de los puntos que están en ella (Libro I, definición 4).

También estableció postulados relacionados con la línea recta:

Por dos puntos diferentes sólo pasa una línea recta (Libro I, postulado 1).

1. 1. Una recta es vertical cuando tiene una pendiente infinita.

2. 2. Cualquier recta (excepto una con pendiente infinita), se puede escribir en la forma simplificada

y = mx + b

3. 3. Dos rectas son paralelas si y sólo si tienen la misma pendiente.

4. 4. Si m1 es la pendiente de la recta L1, m2 la de L2, m1 diferente de 0 y L1 y L2 son perpendiculares, entonces m2 =-1/ m1

5. 5. Las rectas paralelas al eje x tiene pendiente cero

6. 6. Las rectas paralelas al eje y tienen pendiente infinita.

Algunas de las características de la recta son las siguientes:

La recta se prolonga al infinito en ambos sentidos.

La distancia más corta entre dos puntos está en una línea recta, en la geometría euclidiana.

La recta es un conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos planos.

Definición: Lugar geométrico de los puntos tales que tomados dos puntos diferentes cualesquiera A(X1, Y1) y B(X2, Y2) del lugar ,el valor de la pendiente m es constante.

Lehman, Charles H. Geometria analítica. Mexico: Limusa, 2.008. 512p

www.euclides.org: Los Elementos. Wooton, William. Geometría Analítica

Moderna. México 1979. P.p. 90