Hipérbola

historiasegún la tradición, las secciones cónicas fueron

descubiertas por Menecmo en su estudio del problema de la duplicación del cubo donde

demuestra la existencia de una solución mediante el corte de una parábola con una

hipérbola lo cual es confirmado posteriormente por Proclo y Eratóstenes, sin embargo, el primero

es usar el termino hipérbola fue Apolonio de Perge en su trato cónicas conciderada obra de cumbre el tema de las matematicas griegas y

donde se desarrollo el estudio de las tangentes a secciones conicas

Concepto de hipérbola

Una hipérbola (del

griego ὑπερβολή) es

una sección cónica,

una curva abierta de

dos ramas obtenida al

cortar un cono recto

por un plano oblicuo

al eje de simetría –con

ángulo menor que el

de la generatriz

respecto del eje de

revolución.

Una hipérbola es el lugar geométrico de los dos puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos es igual a la distancia entre los vértices la cual es una constante positiva

GRAFICA DE LA PARÁBOLA

• Las asíntotas de la hipérbola se muestran como líneas discontinuas azules que se cortan en el centro de la hipérbola (curvas rojas), C. Los dos puntos focales se denominan F1 y F2, la línea negra que los une es el eje transversal. La delgada línea perpendicular en negro que pasa por el centro es el eje conjugado. Las dos líneas gruesas en negro paralelas al eje conjugado (por lo tanto, perpendicular al eje transversal) son las dos directrices, D1 y D2. La excentricidad e (e>1), es igual al cociente entre las distancias (en verde) desde un punto P de la hipérbola a uno de los focos y su correspondiente directriz. Los dos vértices se encuentran en el eje transversal a una distancia ±a con respecto al centro

Ecuación con centro (0,0)

HORIZONT

AL:

VERTICAL: =1

ECUACIÓN CON CENTRO (H,K)

Vertical:

Horizontal: =1

ECUACION GENERAL

DESARROLLAMOS EL BINOMIO

MULTIPLICAMOS

ORDENAMOS

DESPEJAMOS PA IGUALAR A 0.

Laura guerreroAlejandra Grijalva

Catalina timana10-5

GRACIAS