La Geometría y el arte

Unidad IIIModalidad Distancia

Procedimiento metodológico la geometría

a través del arte

Autoras

• La presente propuesta pertenece a Roser Gómez y Mequè Edo. Roser, como especialista en didáctica de arte visual y plástica de educación infantil y maestra de un grupo de alumnos de 4 a 5 años, y Mequé Edo, como especialista en didáctica de las matemáticas. Este proyecto didáctico se aplicó, por primera vez, en su clase (Escola Bellaterra). (Edo y Gómez, 2000; Edo, 2003)

Introducción

• Matemática y Arte han estado siempre estrechamente vinculadas: el número de oro, las simetrías, las proporciones, la geometría, son elementos presentes en el arte; no en vano muchos grandes artistas de la historia han sido grandes matemáticos; se han apoyado en la matemática para expresar la realidad con un lenguaje artístico.

• Geometría viene del griego ge = tierra y de metrón = medida. Es decir, es la ciencias que estudia la medida de la Tierra. En definitiva, la exploración del mundo exterior.

El aprendizaje de la geometría se convertirá en un instrumento de gran eficacia para la formación del sentido estético del niño, ya que la correcta representación del espacio yla geometría le ayudarán a la formación de su pensamiento artístico, del desarrollocorporal, del pensamiento científico y del pensamiento musical. Wassily Kandisky

• “Uno de los contextos adecuados para la enseñanza y aprendizaje de nociones

matemáticas es la contemplación y creación de formas artísticas, ya que pueden ayudar al alumno a intuir nociones geométricas al mismo tiempo que a desarrollar sentimientos y emociones estéticas.”• (Edo 2005, p. 3)

Artista plásticos • Muchos artistas se han visto

influenciados en la creación de sus obras por las matemáticas y, especialmente, por las nociones geométricas. A continuación, muestro algunos ejemplos de este tipo de obras:

• Robert Delaunay (1914) representa en su obra “Homenaje a Blériot” un torbellino de espirales y discos giratorios que parece una composición abstracta pero se pueden apreciar la torre Eiffel y las hélices de un avión si observamos atentamente.

Pintura PeruanaObra de José de la Barra

Mujeres con ponchos triangulares que forman

pirámides, sombreros cilíndricos, fondo triángulos grises destacándose colores

cálidos: rojo, amarillo y naranja

Obra de Fernando de Szyszlo Peruano

• Inspirado en Kandisky, crea su propia obra en tonos fríos, grises y ciclan, destacándose los 16 círculos que le dan armonía a la composición pictórica.

Paul Klee (1922) • Paul Klee (1922) con su

obra “Senecio” crea un rostro humano dividido en rectángulos. Presenta también cuadrados geométricos planos integrados en un círculo

• que representa el rostro.

Wassily Kandisky

Wassily Kandisky (1866-1944)artista plástico ruso cuya obra se caracteriza por el predominio

de figuras geométricas.

Marco teórico• Esta propuesta didáctica se centran en dos aspectos, (1) Marco teórico

psicológico, enfoque constructivista de la enseñanza y el aprendizaje, (2) La tridimensionalidad como inicio y referente de las primeras nociones geométricas.

• Marco teórico psicológico de la enseñanza y el aprendizaje • Partiendo de la concepción constructivista del aprendizaje y la enseñanza

deseamos explicitar algunas de las orientaciones didácticas que nos guían. Algunos de los principios básicos de este marco teórico son:

• Asegurar la relación de las actividades de enseñanza y aprendizaje con la vida real del alumnado partiendo, siempre que sea posible, de las experiencias que ya poseen.

• Partir del entorno del niño implica empezar por lo más próximo y real para conducirlo hacia lo más abstracto.

• Facilitar la construcción de aprendizajes significativos diseñando actividades de enseñanza y aprendizaje que permitan a los alumnos y alumnas establecer relaciones substantivas entre los conocimientos y experiencias previas y los nuevos aprendizajes.

Marco didáctico específico del contenido matemático – geométrico:

• Iniciar a los alumnos en el mundo geométrico a partir de la manipulación de objetos reales y tridimensionales de su contexto.

• Ayudar a los alumnos a analizar los objetos y buscar posibles relaciones con los cuerpos y figuras geométricas.

• Crear situaciones didácticas con sentido propio además del sentido matemático,

Alerta

• Antes de iniciar con la observación y análisis de una obra pictórica, los niños y la maestra han tenido la experiencia de la exploración de los cuerpos y figuras geométricas en su contexto. Haberse familiarizado con el análisis, descripción de objetos tridimensionales. Con esta experiencia previa procederemos al análisis de una obra pictórica.

Secuencia didáctica

• - Primera fase: Descripción de los elementos reconocibles en la obra

• -Segunda fase: Cuantificación de los elementos reconocibles en la obra

• .Tercera fase: Evocación creativa de posibles significados de la obra ( aspecto emocional)

• Cuarta fase: Integración de áreas curriculares.

• Quinta fase: Preparación y realización de la producción plástica de parte de los niños

Duración

• La propuesta se implementa en cinco sesiones de 45 minutos cada una, o en talleres en cuatro tardes. Lo cual no significa que se utilizara todo el tiempo únicamente para la unidad, pero sí que este tiempo estaba reservado para ella.

• Dependiendo del interés mostrado por los alumnos, se acortaba o alargaba la sesión.

Primera fase. Descripción de los elementos reconocibles en la obra

Seleccionar una obra pictórica para su observación y análisisEn este caso se ha seleccionado a obra de Paul Klee «Bailando por miedo»Proporcionar algunos datos resaltante del artista.Como indica Edo (2007) el análisis se puede llevar a cabo en dos frases:• Una fase de descripción objetiva de los elementos

que se presentan y reconocen en la obra. (líneas, puntos, manchas, figuras, volúmenes, superficies, texturas, colores, formas etc.).

• Una fase de evocación creativa en la que se comentan los sentimientos que produce la obra, lo que sugiere…¿qué podría ser?, ¿qué me sugiere?, ¿qué me recuerda?, ¿qué me provoca?, etc.

La maestra lleva a clase la reproducción del cuadro de Paul Klee, coloca los niños en semicírculo alrededor de la imagen (actividad que hace a menudo con otras obras de diferentes autores) y pide:

– ¿Qué veis?Las primeras respuestas son del estilo: –Veo un triángulo. La maestra pide – ¿Cuál?

La niña lo señala y la maestra pregunta si los compañeros están de acuerdo. Si esta figura es, o no un triangulo. De esta forma se van reconociendo diferentes figuras planas: triángulos, cuadrados, rectángulos, círculos, etc.

Bailando por miedo, Paul Klee, 1938

Fragmento de la conversación del análisis y definiciones de las características de las figuras geométricas

• Marc –Veo un cuadrado (lo señala). • Maestra – ¿Esto es un cuadrado? ¿Estáis todos de acuerdo? • Todos – Si• Maestra – ¿Por qué? ¿Como sabemos que es un cuadrado? • Marc – Porque tiene 4 puntas • Maestra – Porque tiene 4 puntas, ¿y qué más Roger? • Roger – Porqué tiene cuatro trozos iguales. • Maestra – ¿Cuatro trozos? ¿Qué trozos?• María – Cuatro líneas • Marc – Cuatro Lados. • Maestra –Muy bien, cuatro lados iguales y cuatro puntas iguales.

Esto es un cuadrado.

Segunda fase: Cuantificación de los elementos reconocibles.

nocibles en la obra

En el proceso de recuento aparecen nuevas dudas: ¿Contamos los círculos llenos y vacíos juntos?

Algún alumno se pregunta ¿Hay más rectángulos o triángulos?

Conjuntamente deciden que sí, porqué la forma es la misma.

Lógicamente, a continuación se compara de qué figura hay más, cuál es la figura que aparece menos veces, etc.

Se anota en la pizarra las figuras y el número de figuras que aparece en la obra plástica.

Tercera fase: Evocación creativa de posibles significados de la obra

La maestra pregunta:– ¿Y qué son, son reales o imaginarios? – ¿Qué hacen? – ¿Qué les pasa? Los alumnos coinciden, respecto a la primera pregunta, en que son personajes imaginarios en un mundo fantástico y a partir de aquí se abre un turno de palabras creativo y mágico en el que cada alumno va explicando quién pueden ser estos personajes, qué les pasa, dónde están, qué hacen, etc.

Hacen referencias al circo, a la danza, a la gimnasia, a un mundo fantástico, etc. Los personajes bailan, corren, celebran algo, realizan un espectáculo, etc. Cuando toca el turno de hacer hipótesis sobre qué les pasa, todos los alumnos hacen referencia a estados emocionales placenteros: están contentos, hacen una fiesta, celebran algo, etc.

Cuarta Fase: integración con otras áreas curriculares

• a) Lenguaje escrito. La escritura del nombre del autor.• b) Expresión oral. La descripción, la formulación de

hipótesis, la argumentación, la confrontación de ideas, el diálogo, la búsqueda de consensos compartidos, etc. son el contexto que da sentido a la actividad.

• c) Conocimiento propio y autonomía personal. ¿De qué pueden tener miedo estos personajes? ¿Cuándo tenéis miedo vosotros? ¿Qué os da miedo? ¿Qué hacéis cuando tenéis miedo? ¿Bailar puede ayudar a quitar el miedo? Esta parte del diálogo, centrado en el análisis y verbalización de estados emocionales de los personajes,

Quinta Fase: Preparación de los materiales para realizar una creación plástica

Proporcionar los materiales hojas tijeras, témperas

Ambiente con mesas .

Preparan el material para todos los niños

Obra de los Niños Obra maestra de Paul Klee

Otras Experiencias de niños

Inspirado en la

obra de Kandisky

Conclusiones

• La geometría a través del arte permite un aprendizaje de una manera significativa para los niños.

• Observan y analizan obras pictóricas • Aprecian el sentido estético de una obra.• Identifican las figuras y cuerpos geométricos.• Propicio para las descripciones verbales.• Comparte las sensaciones de sus emociones. • Integración con otra áreas curriculares.• Construcción de las figuras y cuerpos geométricos.• Desarrollo de la creatividad en la composición de su obra.

• Las animo a desarrollar esta linda propuesta.