La Falla y Fatiga de los Materiales

Resistencia a la Fatiga

Introduccin

El fenmeno de fatiga es eminentemente estocstica o probabilstica, y como tal debe ser entendido en su faceta de clculo.

En los problemas analizados en cargas estaticas se tuvo como punto a analizar en la peor de las condiciones de carga.

En trminos de fatiga este escenario de peor condicin est asociado a imponer el clculo en lugares donde no se maximice el tiempo de aparicin de grietas.

An as esta operatoria debe ser tratada con muchsimo cuidado en casos o condiciones crticas.

La informacin experimental colectada se reproduce en diagramas denominados, Diagramas S-N o Diagramas de Whler.

En la figura se puede apreciar la razn de tensin a la fatiga, es decir la relacin entre la tensin de resistencia a la fatiga y la resistencia a la rotura, para un acero forjado.

En la figura muestra las tensiones de resistencia a la fatiga para las aleaciones de aluminio.

En la figura se puede apreciar con mayor claridad la distincin de tres zonas o regmenes de fatiga; en este caso se trata de un acero AISI 4130

Rgimen de Fatiga de Bajo Ciclaje Rgimen de Fatiga de Alto Ciclaje de vida finita Rgimen de Fatiga de Alto Ciclaje vida Infinita

Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga

(Shigley) 'eaaaaaae SkkkkkkS

analizado. criticosector elen fatiga la a aresistenci de Limite

fatiga la a aresistenci de Limite

variosefectos deFactor

dadconfiabili deFactor

ra temperatudeFactor

carga deFactor

tamaodeFactor

superficie deFactor

'

e

e

f

e

d

c

b

a

S

S

k

k

k

k

k

k

(Mott) ))()()(.(' sRstmnn CCCCSS

tamaodeFactor )(

dadconfiabili deFactor )(

esfuerzo de tipodeFactor )(

material deFactor )(

S defuncion en modificada fatiga la a aResistenci

real fatiga la a aResistenci

u

'

s

R

st

m

n

n

C

C

C

C

S

S

Concentracin de esfuerzos y sensibilidad al concentrador (muesca) Donde existen concentraciones de tensiones, son los

ms probables para el inicio de una grieta Es necesario cuantificar de alguna manera este efecto

para afectarlo al clculo de la resistencia por fatiga. Sin embargo los coeficientes de concentracin de

tensiones estticos no son suficientes en problemas de fatiga En el comportamiento esttico muchos materiales

reacomodan su constitucin cristalina, liberando algunas zonas de tensiones plastificantes, retardando as el inicio de las grietas, lo cual no ocurre en las solicitaciones dinmicas

Para cargas cclicas se emplea el denominado factor de concentracin de tensiones a fatiga Kf.

Este factor se calcula de la siguiente manera:

0max0max bien o fsf KK

entallas SIN pieza la de maximo Esfuerzo

entallas CON pieza la de maximo EsfuerzofK

A FLEXION (inversa)

cortante.. el para teanalogamen , )1(1

Luego

muestra la de estaticoion concentrac deFactor

1

1bien o

1

1

tf

t

ts

fscorte

t

f

KqK

K

Donde

K

Kq

K

Kq

FACTOR DE SENSIBILIDAD A LA ENTALLA

A TORSION (inversa)

Podemos contar con la formula de Neuber, del cual sale la grafica de flexin.

En aceros de BAJA ALEACION incrementar su valor de Sut en 20 ksi y usar el resultado

Criterios de Falla ante cargas variables

Los enfoques ms conocidos son: Criterio Parablico de Gerber o curva de Gerber Criterio Lineal de Goodman o Lnea de Goodman Criterio Lineal de Soderberg o Lnea de Soderberg Criterio Langer o Lnea de fluencia

Los criterios mas usados actualmente son: Gerber

ASME Elptico

De manera conservadora Goodman Modificado

1 eliptica ASME

1 Gerber

1 ModGoodman

seguridad defactor n, 1

Soderberg

22

2

y

m

e

a

ut

m

e

a

ut

m

e

a

y

m

e

a

S

n

S

n

S

n

S

n

nSS

nSS

Revisar tablas 6-6, 6-7 y 6-8 para efectos del calculo Para criterios de factores de seguridad, revisar pags. 185 y 186 del Mott 4ta Ed.

ECUACIONES DE LIMITES DE FALLA

RELACIONES DE CARGA COMBINADA

Recomendaciones Practicas

Para las aleaciones ferrosas (aceros al carbono, aceros aleados, hierros forjados, etc) se pueden considerar las siguientes relaciones:

torsion 72.0

axial 75.0

flexion 90.0

)10(N ciclaje Bajo de Zona

'e

'e

'e

3

u

u

u

SS

SS

SS

torsion 29.0

axial 45.0

flexion 50.0

)10(N Infinita Vida de Zona

'e

'e

'e

6

u

u

u

SS

SS

SS

Recomendaciones Prcticas de Diseo a Fatiga

La mejor prctica de diseo en ingeniera es tratar de reducir al mximo el riesgo de fallos por fatiga en el diseo de piezas sometidas a cargas cclicas. Se recomienda:

Reducir/eliminar cargas cclicas.

Reducir operaciones - usar velocidades de rotacin ms bajas, reemplazar piezas de forma regular.

Seleccionar materiales tolerantes a cargas cclicas.

Reducir/eliminar concentraciones de tensiones severas -- no permitir esquinas vivas o cambios de seccin bruscos.

Recomendaciones Prcticas de Diseo a Fatiga

Especificar procesos de fabricacin que den resistencia a la fatiga -- trabajo en fro, granallado.

Especifican tratamientos trmicos que aumenten la resistencia a fatiga -- Nitridacin/Carburizacin.

Sobredimensionar las piezas para reducir niveles de tensin.

Precargar las piezas para convertir cargas cclicas en cargas permanentes (precarga de tornillos).

las siguientes figuras ilustran diferentes mtodos para reducir concentracin de tensiones: