La explicación de la primera pizarra de

Sheldon en la serie “Big Bang”

Posted on 17 agosto 2011

Muchos de los lectores de este blog serán aficionados a la serie de televisión de humor

“Big Bang” (The Big Bang Theory). En el primer episodio de la primera temporada Sheldon le

muestra a la guapa Penny su pizarra indicándole que la parte de arriba “Solo es mecánica

cuántica,” que la parte central presenta “unos toques de teoría de cuerdas aplicadas,” y que

la parte de abajo es “solo un chiste, una burla de la aproximación de Born-

Oppenheimer.” Para los lectores de este blog que no entiendan lo que significan las palabras

de Sheldon, creo que conviene presentar una explicación. No soy experto en fenomenología

Francis (th)E mule Science's NewsLa Ciencia de la Mula Francis. Relatos breves sobre Ciencia, Tecnología y sobre la Vida Misma

de la teoría de cuerdas, pero trataré de explicarme lo mejor posible.

Lo primero, el personaje Sheldon Lee Cooper (doctor en física que investiga en teoría de

cuerdas) seguramente toma su nombre de pila de Sheldon Lee Glashow, premio Nobel de

Física en 1979 (por sus contribuciones a la teoría electrodébil y al modelo estándar de la

física de partículas). Glashow es famoso por ser escéptico respecto la teoría de cuerdas;

siendo profesor de la Universidad de Harvard trató de expulsar del departamento de física a

todos los físicos de cuerdas; como no lo logró, abandonó Harvard y se fue a la Universidad

de Boston. Por cierto, la wikipedia pone que su nombre se debe a Sheldon Leonard, un actor

y productor de televisión (yo no estoy de acuerdo). En cuanto al apellido es un homenaje a

Leon Neil Cooper, premio Nobel de Física en 1972 (por sus contribuciones a la teoría BCS de

la superconductividad); esto sí lo pone la wikipedia.

Vayamos al grano, a la pizarra. Cuando Sheldon afirma que la parte de arriba es “solo es

mecánica cuántica” se refiere a que se presenta un cálculo convencional en el marco del

modelo estándar. En concreto un modo de desintegración del quark top (t) en un

quark bottom (b) y bosón vectorial W. En la pizarra aparece t→W b. Recuerda que se

conserva la carga eléctrica (la carga del top es +2/3, la del W es +1 y la del bottom −1/3).

Una partícula elemental se puede desintegrar de muchas maneras y se llama tasa de

desintegración (branching ratioo BR) de un modo concreto al porcentaje (o probabilidad) de

+

que se desintegre usando dicho canal. En el caso del quark top y el canal de desintegración

Wb, lo que aparece en la pizarra es una estimación del valor BR(t→Wb) utilizando los

valores de los parámetros de la matriz de Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM). Los valores

que aparecen en la pizarra son valores de 2007, actualmente Vtd es un poco menor y Vtb un

poco mayor. Según la pizarra de Sheldon BR(t→Wb) ≈ 99,82%. El valor actual según el

Particle Data Group (pág. 5) es un poco mayor (99 ± 9)% y tiene una incertidumbre

experimental mucho más alta de lo que parece afirmar la pizarra (con un error experimental

del 9% no tiene sentido incluir dos decimales). En julio de 2011 se ha reducido la

incertidumbre a solo un 3,5%, que sigue siendo muy alta comparada con lo que aparece en

la pizarra.

Por cierto, qué es la matriz de Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM). Los quarks tienen tanto

carga de color, modelada por la cromodinámica cuántica (QCD), como carga eléctrica,

modelada por la teoría electrodébil (EWT). La mecánica cuántica permite que los estados

cuánticos de los quarks para la QCD no sean idénticos a los de la EWT, aunque deben estar

relacionados entre sí por una matriz unitaria (que conserve las probabilidades cuánticas). El

modelo estándar es muy curioso, pues presenta una mezcla de los estados de los quarks

tipo abajo (d por down, s por strange y b por bottom), pero no de los quarks tipo arriba (u por

up, c por charm y t por top). Así, el estado observable de un quark abajo |d´> es combinación

lineal de los estados |d>, |s> y |b>, es decir, |d´> = Vud |d> +Vus |s> +Vub |b>. Sin

embargo, |u´>=|u>, |c´>=|c>, y |t´>=|t>.

El quark top (t) y el bottom (b) pertenecen a la tercera generación de partículas. Nada

prohíbe que el quark top se pueda desintegrar en quarks de las otras dos generaciones de

partículas, es decir, BR(t→Ws) >0 y BR(t→Wd) >0. Pero estas probabilidades son

pequeñas (menores del 3,5% según los experimentos) y que yo sepa estas desintegraciones

aún no han sido observadas ni en el Tevatrón ni en el LHC. Tampoco hay ninguna ley física

que impida que un quark top (t) se desintegre en quarks de tipo arriba (u o c); como la carga

eléctrica del quark t y de los quarks u o c es la misma (+2/3), estas desintegraciones están

mediadas por “corrientes neutras,” es decir, por el fotón (γ) o el bosón Z. En concreto serían

las desintegraciones t→Zc (desintegración del top en un bosón Z y un quark c), t→Zu

(desintegración del top en un bosón Z y un quark u) y las correspondientes con un fotón,

t→γc (desintegración del top en un fotón y quark c), y t→γu (idem.). Estas desintegraciones

con cambio de “sabor” vía corrientes neutras (F.C.N.C. significa Flavor-Changing Neutral

Current) están fuertemente suprimidas por el modelo estándar. La predicción teórica nos

−11

ofrece un valor de BR(t→Zc) ≈ BR(t→γc) ≈ 10 %, un valor extremadamente pequeño, más

allá de lo verificable de forma experimental en el LHC en las próximas décadas.

En la pizarra de Sheldon, tras un “but F.C.N.C. …” aparecen los diagramas de Feynman para

las desintegraciones del quark top t→Zc, y t→Zu (izquierda), y t→γc, y t→γu (derecha).

Estos diagramas de Feynman son muy famosos y John Ellis los bautizó como “diagramas

pingüino” (hemos hablado de estos diagramas en este blog en “Por una apuesta aparece

“Poker Face” de Lady Gaga en el título de un artículo en Physical Review D“). Por ahora todo

lo que aparece en la pizarra de Sheldon es parte del modelo estándar, ¿dónde aparece la

teoría de cuerdas que menciona Sheldon? Contestar a esta pregunta es el motivo de esta

entrada. Sigue leyendo y lo sabrás…

La clave esta en el “but F.C.N.C. …” ¿Qué tienen que ver las FCNC con la teoría de

cuerdas? La mayoría de los modelos teóricos que predicen física más allá del modelo

estándar predicen un reforzamiento de los modos de desintegración FCNC del quark top,

entre ellos la fenomenología de la teoría de cuerdas. Casi todo el mundo sabe que la

supersimetría es una consecuencia natural de la teoría de cuerdas. La extensión

supersimétrica más sencilla del modelo estándar es el modelo mínimo

supersimétrico (MSSM); depende de los valores de sus parámetros, pero el MSSM predice

valores de BR(t→Zc) ≈ 10 %, billones de veces mayores que los predichos por el modelo

estándar (ver por ejemplo M.M. Najafabadi, N. Tazik, “Study of the Top Quark FCNC,”

ArXiv preprint, 2009). Claro, si el LHC encontrara estas desintegraciones y confirmara la

supersimetría, alguien podría afirmar que no se ha confirmado la teoría de cuerdas. Y es

cierto, pero también se ha estudiado cómo afectan las dimensiones extra del

espaciotiempo a estas desintegraciones y se ha encontrado que las refuerzan en un factor

entre 10 y 100 (si el radio de las dimensiones extra se encuentra en la escala de los TeV; ver

por ejemplo este artículo). No observar la supersimetría en la escala de los TeV, pero sí

observar este efecto podría ser una huella de la teoría de cuerdas independiente de la

supersimetría. Quizás por eso los guionistas de la serie “Big Bang” hayan seleccionado este

asunto como línea de trabajo de Sheldon.

−11

−4

La parte final de la pizarra de Sheldon muestra la primera columna de la matriz de Cabbibo-

Kobayashi-Maskawa (CKM), incluyendo un término de fase δ; si la simetría CP se conserva

entonces δ=0; la última línea de la pizarra indica que si el valor de δ no es nulo, entonces se

viola la simetría CP. De hecho, se sabe que δ>0; Kobayashi y Maskawa obtuvieron el premio

Nobel de Física en 2008 por inferir a partir de este resultado que debía existir una tercera

generación de quarks (supuestamente para que esta violación CP explicara la asimetría entre

la materia y la antimateria en el universo; hoy en día sabemos que esta violación CP no es

suficiente para explicarla y tiene que haber otras fuentes de violación CP aún no

descubiertas).

Ahora viene el gran problema para mí, ¿dónde está la gracia del chiste? Sheldon le dice a

Penny que la parte de abajo de la pizarra es “solo un chiste, una burla de la aproximación

de Born-Oppenheimer.” ¿Qué tiene que ver la aproximación de Born-Oppenheimer” con el

ángulo de violación de la simetría CP en la matriz CKM? Buena pregunta. No tengo ni idea.

¿Algún físico lector de este blog me podría echar una mano?

Por cierto, la serie “Big Bang” está asesorada por un físico llamado David Saltzberg (UCLA)

que tiene un blog en el que explica la física de la serie “The Big Blog Theory.” El 25 de mayo

de 2011 una tal Nira le preguntó por la última línea de la pizarra de Sheldon y David le

contestó que la última línea de la pizarra formaba parte de otra pizarra que se eliminó del

episodio piloto en el último minuto. Por error no fue borrada dicha línea y no significa nada en

la pizarra que se ve en el episodio; David se excusa porque era el episodio piloto de la serie

y afirma que dichos errores no han vuelto a suceder. Sin embargo, no aclara dónde está la

gracia del chiste (si es que lo hay).

De las palabras de Saltzberg podemos deducir que el chiste tiene que estar en la matriz

CKM y su relación con la aproximación de Born-Oppenheimer. Pero en su blog no ha

aclarado aún dónde está el chiste. ¿Dónde podría estar? Mi opinión es que el chiste está en

que no hay chiste. La aproximación de Born-Oppenheimer cuando se utiliza para aproximar

un nucleón (tres quarks y gluones) o un mesón (un par quark-antiquark y gluones) no utiliza

para nada la matriz CKM. Así que en mi opinión el chiste está en las palabras de Sheldon y

no en la pizarra.

Si algún físico lector de este blog quiere echar una mano y proponer posibles ideas que

expliquen el chiste se lo agradeceré (se lo agradeceremos todos).

PS: Como era de esperar uno de los lectores de este blog ha resuelto gran parte del entuerto

de la pizarra de Sheldon. Como nos informa Ricardo Co-San en los comentarios existe un

episodio piloto que no se emitió en antena (es políticamente incorrecto, comparado con el

piloto finalmente emitido), pero se puede descargar por internet (acabo de verlo) que muestra

otra pizarra de Sheldon, mucho más densa en cuanto a contenido y que se ve con bastante

mala calidad en el vídeo. Abajo os dejo copia de dicha pizarra y una breve explicación.

En rojo aparece la parte de arriba que “solo es mecánica cuántica” según Sheldon.

El recuadro rojo con línea más gruesa es el diagrama de Feynman para la

interacción entre un electrón y un positrón a través de un fotón (esta interacción da lugar al

potencial de Coulomb entre ambos en el límite no relativista); lo que aparece en el recuadro

en rojo con línea delgada es el cálculo de la amplitud de dispersión (scattering) para este

diagrama de Feynman (el cálculo está incompleto en este recuadro). En el recuadro azul con

línea más gruesa aparece la versión en teoría de cuerdas (worldsheet) para una interacción

de este tipo de interacción (esto lo único de teoría de cuerdas que yo veo en toda la pizarra).

En el recuadro azul con línea delgada, Sheldon afirma que aparecen ”unos toques de teoría

de cuerdas,” pero yo no los veo; lo que yo veo es que se continua con el cálculo anterior

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(parte izquierda del recuadro) y luego se escribe el resultado utilizando las variables

de Mandelstam; a mí no me queda nada claro dónde aparece la teoría de cuerdas en

esta parte de la pizarra.

Finalmente queda la cuestión del “chiste sobre la aproximación de Born-Oppenheimer” que

según señala Sheldon corresponde al recuadro en verde. Obviamente, la aproximación de

Born-Oppenheimer, que utiliza como parámetro pequeño el cociente de masas entre el

electrón y el núcleo de un átomo, no es aplicable para estudiar la dispersión entre dos

electrones, porque su cociente de masas es la unidad; quizás ahí se encuentre la “gracia”

del chiste. De todas formas, sigo sin ver muy claro el “humor gráfico” en la pizarra.

Lo dicho antes, si algún físico que sepa más que yo de estas lides puede aclarar algo más la

pizarra le animo se lo agradeceré; ver el capítulo piloto es fácil buscando en internet “unaired

pilot big bang theory” (la pizarra aparece alrededor del minuto 9:30).

Esta entrada fue publicada en Ciencia, Física, Noticias, Personajes, Physics, Prensa

rosa, Science, Televisión y etiquetada big bang, Ciencia, Curiosidades, Física, Física

teórica, Noticias, Partículas elementales, Personajes, Quarks, The Big Bang Theory

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pizarra-de-sheldon-en-la-serie-big-bang/] .

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17 COMENTARIOS EN “LA EXPLICACIÓN DE LA PRIMERA PIZARRA DE SHELDON EN LA SERIE “BIG BANG””

Jesús

en 17 agosto 2011 en 10:02 dijo:

googleando un poco he encontrado esto:

http://forum.the-big-bang-theory.com/showthread.php?tid=501

Mi nivel de ingles y fisica no me da para saber si la respuesta es correcta

1 0 Rate This

Ricardo Co-San (@ricardocosan)

en 17 agosto 2011 en 11:57 dijo:

Creo que el misterio se resuelve porque existe un episodio piloto alternativo que no

se emitió y que difería en algunas partes del que se emitió finalmente. De hecho la

actriz que interpreta a Penny en el piloto alternativo es otra actriz.

En este episodio la pizarra de Sheldon es diferente y sí que aparece algo que puede

tener algo que ver con la aproximación de Born-Oppenheimer. Creo que el diálogo,

que no cambió al escribir el nuevo piloto, se corresponde con la pizarra que muestra

Sheldon en este episodio bizarro.

El capítulo se puede buscar fácilmente como ‘unaired pilot big bang theory’ (no pongo

links que igual te cierran el blog), y las pizarras salen en el minuto 10.

Un saludo.

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emulenews

en 17 agosto 2011 en 16:46 dijo:

Gracias, Ricardo, no sabía que el “otro” piloto se pudiera descargar por

internet. Ya lo he visto y tienes razón, la pizarra (que se ve mucho peor)

explica mucho mejor los comentarios de Sheldon. Añadiré un apéndice a mi

entrada al respecto.

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g2-627faf9570f979bf538b54d129efbf6b

en 17 agosto 2011 en 16:27 dijo:

“Casi todo el mundo sabe que la supersimetría es una consecuencia natural de la

teoría de cuerdas.”

Sí, seguro.

5 0 Rate This

emulenews

en 17 agosto 2011 en 16:58 dijo:

Hasta el propio Ed Witten ha afirmado en varias ocasiones que la gran

predicción de la teoría de cuerdas es la supersimetría (sus palabras en una

entrevista para “El Universo Elegante” de NOVA aparecen en la reciente

entrada de Peter Woit, “Does String Theory Predict Low Energy

Supersymmetry?,” Not Even Wrong, August 16, 2011). La primera aparición

histórica en física de la supersimetría fue en el contexto de la teoría de

cuerdas (alrededor de 1970) y no se utilizó de forma independiente hasta

1974 (quizás en alguna conferencia en 1973). Obviamente, la vida de la

supersimetría es independiente de la teoría de cuerdas, como todo buen hijo

cuando llega a adulto, se independiza.

Si tu comentario es respecto al “casi todo el mundo…” entiéndase que me

refería a casi todos los lectores habituales de este blog. Obviamente.

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gustavocarra

en 17 agosto 2011 en 16:33 dijo:

He hecho un comentario en menéame. En realidad, tengo la teoría de que se trata de

una broma biográfica. Oppenheimer estuvo en la Universidad de Göttingen, con Max

Born. Allí sin duda conoció a Emmy Noether, quien tenía fama de ser una estrecha, y

por tanto, inviolable. Hay mucho de la personalidad de Noether en Sheldon.

Dirac también andaba por allí en esas fechas con Oppenheimer, de ahí mi

comentario en menéame.

Por cierto, la biografía de Emmy Noether en wikipedia la hice yo. Creo que es tan

mala, que ni siquiera la pasé a revisión AB. Pero es algo que tengo pendiente, muy

pendiente.

Grande Emmy

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emulenews

en 17 agosto 2011 en 16:52 dijo:

Gustavo, la biografía de Noether en la wikipedia no está nada mal.

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gustavocarra

en 17 agosto 2011 en 17:36 dijo:

Uff… gracias por los cumplidos, pero cuando veo la influencia de

Hilbert en Dirac, y la importancia que tuvo en la carrera Einstein-

Hilbert, la enorme admiración que Einstein tenía por Noether… Esa

gran rivalidad entre Gotinga y Berlín… Hay mucho que pulir en esa

biografía.

No obstante ¡Gracias, Francis! :)

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Andmat7

en 17 agosto 2011 en 20:56 dijo:

El articulo es de mucha calidad, felicitaciones y agradecimientos, y pues

espero co ansias los agregados.y puessi tienes otras entradas de wikipedia

seria interesante verlas.

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laura

en 18 agosto 2011 en 00:40 dijo:

la gracia está en que pueda referirse como una broma a algo que para el 90% de las

personas simplemente son numeros y letras sin sentido para nosotros. el hecho de

que pueda parecerle una broma es lo que hace gracia, que llegue al punto de

“frikismo” (siempre desde el mejor significado), que algo como eso pueda hacerlo

como entretenimiento o broma y le resulte gracioso… no se si me explico…

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Tinejo

en 18 agosto 2011 en 01:10 dijo:

Es una serie magnífica pero es lo que es, una comedia brillante. Complicar su

contenido de melodráma científico está de más. No obstante, magnífico artículo.

http://casaquerida.com/2011/08/18/una-huida-a-tiempo-una-huida-desoladora/

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Natacha

en 18 agosto 2011 en 17:46 dijo:

Creo que la broma consiste en subrayar el pintoresco personaje de Sheldon con su

apreciación científica y tácitamente superior de una fórmula que para él es un

chiste,comprendiendo que su personaje es ególatra y pretencioso creo que el chiste

consiste en no comprender el chiste, Es mi serie favorita,me encanta.

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José Hernández Barrientos

en 18 agosto 2011 en 18:16 dijo:

http://www.asexuality.org/en/index.php?/topic/57997-science-discussion-continued-

from-other-thread/

un post similiar, y hablan sobre lo de born-oppenheimer

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Sigurez

en 18 agosto 2011 en 18:42 dijo:

Bazzinga !!!!

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Gingiman

en 28 agosto 2011 en 15:07 dijo:

Sobre la teoría del nombre de Sheldon, creo recordar que en una entrevista o un extra

del DVD comentaban que los protagonistas se llaman así por Sheldon Leonard, que

buscando por ahí resulta ser un actor americano de los 60.

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Gingiman

en 28 agosto 2011 en 15:12 dijo:

Disculpad por el post anterior. Obviamente esto me pasa por ir directamente a

comentar antes de terminar de leer el articulo… Mejor que no se pueda borrar para

dejarlo como testimonio de como se puede meter una buena pata…

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Pedro R

en 21 noviembre 2011 en 17:41 dijo:

La serie es muy grande, pero tampoco se tiene que utilizar mucho la cabeza para

entenderla xD los argumentos son muy senzillos, lo que la hace buena son los

personajes.

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