Universidad de Madrid - Facultad de Ciencias

SEMINARIO DE ASTRONOMIA y GEODESIA(Adherido a la Unión Nacional de Astronomía

y Ciencias Afines)

Publicación núm. 53

LA EVOLUCION

DEL AREA DE LAS MANCHAS SOLARES

POR

M. LÓPEZ ARROYO

PUBLICADO EN «VRANIA» NÚM. 255-256

MADRID1962

D~pósITO LEGAL,M. 723-1958

SUGRAÑES HNOS., EDITORES - CONDE DE RIUS, 9 - TARRAGONA

LA EVOLUCIONDEL AREA DE LAS MANCHAS SOLARES

por M. LÓPEZ ARROYO (*)

RESUMEN

Se estudia la curva de evolución del área de las manchas solares de los ciclos 14y 18 comprobando que: a) El área máxima no está relacionada linealmente con laduración de la vida de las manchas. b) La pendiente de decrecimiento del área estanto mayor cuanto mayor es el área máxima alcanzada. Estas conclusiones soncontrarias a las obtenidas por anteriores investigadores.

SUMMARY

The lífe-curves of Sunspots of cycles 14 and 18 were studied and the followingresults were found: a) The maximum area is not linearly related to the life-time.b ) The rate of decline of are a increases with increasing life-tirne. These conclusionsare opposites those obtained for preceding authors.

l. INTRODUCCIÓN

En un estudio anterior 1 acerca del ciclo largo de la actividadsolar, había hecho una determinación provisional de la curva devariación de la vida media de las manchas solares, tomando comoprimera aproximación para esta vida media la observada. En aquelartículo se prometía continuar para deducir, de la duración obser-vada de las manchas, la real, y por tanto la curva de variación deesta vida real.

En efecto, partiendo de hipótesis concordantes con los resulta-dos obtenidos por los investigadores dedicados a este campo, habíadesarrollado una teoría que permitía deducir la vida real de lasmanchas solares a partir de la observada.

Algunas de las hipótesis de partida se referían a la curva deevolución del área de las manchas. Resumiremos las conclusionesa que habían llegado los diferentes investigadores respecto de ella.

El primer trabajo en que aparecen estudiadas las curvas de va-

COl Publicación n.? S3 del Seminario de Astronomía y Geodesia de la Universídad de Madrid.

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riación de! área es uno de W. Ma under 2 publicado en 1919. En éldibuja los diagramas de evolución de algunas manchas importantesy observa que e! crecimiento del área es más rápido que el decre-cimiento.

Como ampliación de este trabajo de Maunder. y orientado comoel de éste a estudiar los movimientos característicos de las manchas.los investigadores del Observatorio de Greenwich publicaron en 1925un trabajo 3 en el que se dibujan las curvas medias tiempo-área paralas manchas «de cabeza» (leader ) de 30. 45 Y 60 días de duraciónde los años 1878 a 1924. Las características fundamentales de laevolución. que hacen notar en dicho artículo son: 1) La curva deevolución es asimétrica siendo más lenta la disminución del área ypor tanto más larga la etapa correspondiente a dicha disminución;2) el crecimiento del área es tanto más rápido cuanto mayor es laduración de la mancha. dando lugar a que el tiempo invertido paraalcanzar e! área sea casi el mismo para las manchas de 30 días ylas de 60 días de duración. a pesar de ser muy diferentes las corres-pondientes áreas máximas (aproximadamente 300 y 500 millonésimasde hemisferio solar respectivamente).

Posteriormente Archenhold, en un artículo publicado en 1941 4 •

.del estudio «de una gran cantidad de material» (son palabras textua-les) deduce los siguientes resultados:

1. Las curvas de evolución son asimétricas. siendo el períodode crecimiento más corto que el de disminución del área.

2. La velocidad inicial de crecimiento aumenta con la duraciónde la vida de las manchas.

3. La pendiente de decrecimiento es aproximadamente la mismapara manchas de diferentes duraciones.

4. El área máxima media crece constantemente (casi linealmente )con la duración de la vida de las manchas.

A una conclusión análoga a la última enumerada habían llegadoya Gnevyshev 5 quien asegura que entre el área máxima S:\I y la du-ración X de la vida de la mancha. existe la relación lineal

X = 0,1' SM [ 1 ]

(expresando la duración en días y el área en millonésimas de he-misferio) .

Recientemente Kopecky ha dedicado muchos trabajos al estudioestadístico de la actividad solar, siendo el que primeramente ha puestode manifiesto un hecho de gran interés: la independencia entre lafrecuencia de formación de manchas solares (que sigue un ciclo de11 años) y la importancia de éstas (cuyo ciclo de variación esde 80 años), fenómenos que generalmente se confunden en los es-tudios estadísticos solares. En uno de sus trabajos 6 concluye que se

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puede considerar. con suficiente grado de aproximación en general.que el crecimiento y decrecimiento del área de una mancha siguenuna ley de variación lineal. siendo más pronunciada la pendiente delcrecimiento. En otro trabajo 7 apoyándose en la relación de Gnevyshevy las curvas medias de desarrollo del área construídas en Greenwich 3

y por 'Waldmeier 8 obtiene la relación entre la pendiente de creci-miento K¡ y el área máxima SM. o la duración de la vida T. de unamancha

K¡ = 0.094 . SM + 9.3 = 0.94 . T + 9.3 [2]

tomando las mismas unidades que en [1].Teniendo en cuenta todos estos resultados. parecía justificado

suponer. como hacía en el estudio teórico a que he aludido al prín-

~ ---------------

M

Fig. t

crpio, que la evolución del área de las manchas sigue fundamental-mente las siguientes directrices:

a) Es aproximadamente rectilínea tanto en la rama ascendentecomo en la descendente.

b) La pendiente de las rama ascendente varia con la duraciónde la vida de las manchas. siendo tanto mayor cuanto mayor es ésta.

e) La rama descendente tiene una pendiente aproximadamenteigual para todas las manchas.

d ) Existe una relación lineal entre el área máxima de una manchay la duración de su vida.

Estas dos últimas características son de excepcional importancia.puesto que simplifican mucho la deducción de la vida real de lasmanchas conocida su vida aparente. En efecto. si son ciertas lasconclusiones c ) y d). fijada el área máxima S1\1. queda determinadala duración de la mancha NP (ver figura 1); pero. por ser la pen-diente de descenso del área independiente de S1\1. quedará tambiénfijada la duración MP de la etapa declinante. y por tanto. también la

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de la ascendente NM. Es decir, para cada área maxima está per-fecta y unívocamente determinada la curva de evolución del área dela mancha.

2. CURVA MEDIA DE LA EVOLUCIÓN EN FUNCIÓN DEL ÁREA MÁXIMA DE

LAS MANCHAS.

Teniendo en cuenta el resultado del final del párrafo anterior,era de interés establecer una clasificación de las manchas solares porsu área máxima. Para hacerlo elegí el ciclo 14 (de 1901 a 1913).

800

Arto

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bOO

400

200

1.0

Ha

80

Tiempo

Fig. 2

Se comenzó por hacer, para cada una de las manchas, un gráfico enpapel milimetrado de la evolución del área tomando ésta de los cuadrosde los correspondientes «Greenwich Photoheliographic Results».

En virtud de la rotación solar, las manchas son raramente obser-vadas desde el comienzo de su vida hasta el fin. Esto es sólo posiblepara las de vida corta (de menos de una semirotación solar) y aúnentre éstas la gran mayoría aparecen o desaparecen en el hemisferioinvisible. En las recurrentes se pueden observar el principio y el fin de

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la mancha, con las interrupciones entre ellos debidas al paso de lamancha por el hemisferio invisible. Pero en general. de la vida realde la mancha se observa sólo una fracción, que puede ser del prin-cipio de aquélla (etapa de crecimiento del área), o del final (etapa dedisminución del área), o coger parte de estas dos fases.

Es obvio, por otra parte, que entre las manchas hay muchas quesiguen una marcha muy irregular, en la que, ni con el más ampliode los criterios, se distingue una rama ascendente y otra descendente.Estas son inutilizables para el estudio estadístico, pues no se puededeterminar en ellas el área máxima, pero conviene no olvidar sucrecido número (aproximadamente el 30 % del total) para no exa-gerar el significado real de las curvas medias.

Desechadas estas manchas irregulares, fueron clasificadas las demássegún que en la curva de evolución de su área se hubiera observadosólo la rama ascendente, sólo la descendente, o ambas. Las compo-nentes de este último grupo se clasificaron por el valor SM del áreamáxima alcanzada en los siguientes cinco grupos:

SlI! ~ 100; 100 < SM ~ 250; 250 < SJ\l ~ 500;

500 < SJ\f ~ 1000; S.~I > 1000

(expresada el área en millonésimas de hemisferio como es normal).Para cada grupo se obtuvo la curva media considerando que, pordecidir el área máxima la curva de evolución a seguir, se podía tomarcomo origen de tiempos común a todas las curvas individuales laabscisa de su máximo (es decir, haciendo coincidir las abscisas delmáximo de las curvas de todas las manchas del grupo).

Las curvas medias de los cuatro primeros grupos así obtenidasson las de la figura 2, en que el tiempo está medido en días y elárea en millonésimas de hemisferio. De ellas se deduce sin lugar adudas que es totalmente inaceptable la conclusión c) del párrafoanterior, ya que en estas curvas medias la pendiente de la rama des-cendente es mayor cuanto mayor es el área máxima, siendo para losgrupos extremos muy diferente.

Por otra parte la dispersión, respecto de la curva media, de lascurvas individuales es muy grande. Esto se pone de manifiesto enla figura 3 elegida como ejemplo de lo que sucede en todas; en ellase ha dibujado la curva media (en trazo grueso) y 20 curvas indivi-duales elegidas al azar entre las que constituyen el grupo (no se handibujado todas las curvas por no hacer ininteligible el dibujo). Dichagran dispersión implica que las curvas medias son muy poco repre-sentativas del grupo y por tanto que no se puede aceptar sin des-confianza la hipótesis d) del párrafo anterior según la cual el áreamáxima determina la curva de evolución.

Areas

-6-

80

\00

440

+00 _

\,0

110

'00

"o

.0

Fig 3Días

3. NUEVAS CURVAS MEDIAS DE EVOLUCIÓN

Era preciso, por consiguiente, realizar una nueva clasificacióndesechando la hipótesis c) y tratando de comprobar la veracidad ofalsedad de la d). Para ello consideré el mismo conjunto de lasmanchas de! ciclo 14 de las que ha sido observada al menos unafracción de cada una de las etapas de la evolución (creciente y de-creciente) suficiente para poder determinar el área máxima. Se rnan-tuvieron los mismos grupos en que se habían separado por el valorde esta área máxima. Para cada mancha considerada, teniendo encuenta el diagrama de evolución construido en la ficha de pape! mili-metrado se estimó e! tiempo (en días) transcurrido desde e! día enque la mancha alcanzó su área máxima hasta su muerte y se clasifi-caron según que este tiempo (duración de la etapa descendente)fuera de

menos de 5; 6 ó 7; 8 ó 9; más de 9 días.

Se obtuvieron las curvas medias de cada uno de estos grupos colo-cando las manchas de forma que coincidieran todas en el punto enque se anula su área, o sea, en el de su muerte estimada.

Con e! doble objeto de ampliar considerablemente el número demanchas manejadas y de ver si existía una variación en la formade la curva de evolución con el ciclo de 80 años que rige la importanciade las manchas, se llevó a cabo con las manchas del ciclo 18 (de 1943

-7-CICLO I¿-CICLO18-

, I I I I I I I I I I I I I I

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Fíg. 4 a

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-100

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- 15. o

a 1954), que ocupa una posición opuesta al 14 en la curva del ciclode 80 años, e! mismo proceso que con las de! ciclo 14, es decir: Seconstruyeron en fichas de papel milimetrado las curvas de evolución;

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las que habían sido observadas en las dos etapas de su evolución,ascendente y declinante, se clasificaron en grupos por el valor delárea máxima y dentro de estos grupos por la duración de su etapadescendente eligiendo para ambas clasificaciones los mismos gruposque se habían adoptado para las manchas del ciclo 14. Por últimose dibujaron las curvas medias.

Las curvas medias de ambos ciclos, 14 y 18, son las dibujadasen la figura 4.

Estas curvas, que son mucho más representativas que las de lafigura 2, pues la dispersión de las curvas individuales respecto a ellases muchísimo menor, constatan nuevamente la conclusión, ya deducida,de que es falsa la hipótesis c ) según la cual es igual la pendiente dedecrecimiento de todas las manchas cualquiera que sea su duración.Todavía podemos hacer una nueva comprobación si nos fijamos enque, si fuera cierta la hipótesis c) al menos aproximadamente, lasmanchas de cada 'grupo de área máxima se concentrarían en tornoa uno solo de los grupos de pendiente de tal forma que ésta variarapoco de unos a otros. No sucede así, como demuestra la Tabla 1 enque se da la proporción del número de manchas que entra en cadagrupo de pendiente.

Tabla 1

Duración de la etapa descendente (en días)

AREA MAXIMA

e 1 e L o 1 4 e 1 e L o 1 8 1

---

1 a 5 6-7 8-9 más de 9 1 a 5 6-7 8-9 9

0.61 0.20 0.14 0.05 0,60 0.29 0.09 0.020.57 0.22 0.14 0,07 0.53 0.28 0,10 0.09

I 0.35 1 0.27 0.19 0.20 0,35 0.24 0.10 0,22

I.,

I 0.19 I 0.23 0.23 035 " 0.20 0.31 0.20 029"-

En la tabla se ve que las proporciones no varían mucho del ciclo14 al 18, lo que parece indicar que no existe cambio a lo largo delciclo de 80 años de las curvas de evolución de las manchas.

De la figura 4 se deduce también que la hipótesis d ), que yaantes habíamos puesto en entredicho, aparece ahora como comple-tamente inaceptable, ya que, dentro de cada grupo de área máximadada, la duración de las manchas varía ampliamente.

Por último, puesto que es muy crecido el número de manchas quesólo son observadas en su etapa descendente (en contra de lo que

- 9 -CICLO tt:>CICLO fiJ-

- "6

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· 17S

14IJ

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• 11M

7S

S"2S

· a

,,,,.,,Fig. 4 b

sucede con las observadas sólo en la etapa creciente que son muyescasas). era tentador utilizarlas también para comprobar si modifi-caban las anteriores conclusiones. Se dibujaron en papel milimetrado

-10-

Oí ••

Fig.5

100

100

·~oo

!OO

lOO

100

sus correspondientes curvas de evolución y clasificaron por el áreamáxima observada S'M que será evidentemente una cota inferior delárea máxima absoluta alcanzada por la mancha. en los mismos gruposconsiderados. o sea.

S~ ~ 100; 100 < S~ ~ 250; 250 < S~ ::::;500;

500 < S~ ~ 1000; S~ > 1000

- 11-

y se obtuvieron las curvas medias haciendo coincidir todas las manchasde cada grupo en la abscisa correspondiente a su muerte inducida desu curva de evolución.

Las curvas medias así obtenidas son las de la figura 5 en que sehan utilizado las mismas unidades que en las anteriores. En estafigura se han dibujado también. para comparación, en trazos, lascurvas medias deducidas anteriormente de las manchas observadasen sus dos etapas, correspondientes a aquellas cuya duración de lafase descendente es de más de 9 días. El acuerdo entre ambas grá-ficas es muy satisfactorio, como se ve en la figura, lo que da mayorconfianza en los resultados precedentes.

4. CONCLUSIONES

Según lo anteriormente expuesto aparecen como inaceptables losresultados a que se había llegado al estudiar la curva de evolucióndel área de las manchas, según las cuales: 1) el área máxima alcan-zada por las manchas está Iínealmente relacionada con la duraciónde la vida de éstas; 2) la pendiente de decrecimiento del área delas manchas es prácticamente la misma para todas, cualquiera quesea su duración. El error al establecer estas leyes tiene probable-mente como origen el generalizar a todas las manchas los resul-tados obtenidos estudiando sólo las de larga duración,

La segunda de las conclusiones aceptadas como correctas sedebe enunciar diciendo que, lo mismo que sucede con la pendientede ascensión, la de disminución del área crece con el área máximaalcanzada por la mancha.

Agradecimiento. El autor agradece la colaboración de las seño-ritas Calvo Barrena y Socastro. de la U.N.A.C.A., que han llevado acabo gran parte de los cálculos y clasificaciones.

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PUBLICACIONES DEL SEMINARIO DE ASTRONOMIA

y GEODESIA DE LA UNIVERSIDAD DE MADRID

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28.~ J. PENSADO:Distribución de los períodos y excentricidades y relación períodoexcentricidad en las binarias visuales (1955).

29.~ J. M. GONZÁLEZ-ABOIN:Nueva órbita del Asteroide 1372 «Haremari» (1955).30.-M. DE PASCUAL:Rectificación de la órbita del Asteroide 1547 (1929 CZ) (1955).31.~J. M. TORROJA:Orbita del Asteroide 1554 «Yugoslavia» (1955).32.~J. PENSADO:Nueva órbita del Asteroide 1401 «Lavonne» (1956).33.~J. M. TORROJA: Nuevos métodos astronómico s en el estudio de la figura de

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(1956).36.~ J. PENSADO:Distribución de las inclinaciones y de los polos de las órbitas de

las estrellas dobles visuales (1956).37.~J. M. TORROJAy V. BONGERA:Resultados de la observación del eclipse total

de sol de 30 de junio de 1954 en Sydkoster (Suecia) (1957).38.~ST. WIERZBINSKI:Solution des équations normales par I'algorithme des era-

coviens (1958).

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4l.-F. MÚGICA:Sobre la ecuación de Laplace (1958).42.~F. MARTÍNASÍN: Un estudio estadístico sobre las coordenadas de los vértices

de la triangulación de primer orden española (1958).43.~ST. WIERZBINSKI:Orbite Arnélíorée de h 4539 = Y Cen = Cpd -48°,4965

(1958).44.~D. CALVOBARRENA:Rectificación de la órbita del Asteroide 1164 «Kobolda»

(1958).45.~M. LÓPEZ ARROYo:El ciclo largo de la actividad solar (1959).46.~F. MÚGICA:Un nuevo método para la determinación de la latitud (1959).47.~J. M. TORROJA: La observación del eclipse de 2 de octubre de 1959 desde

El Aaiun (Sahara) (1960).48.~ J. M. TORROJA,P. JIMÉNEZ-LANDIy M. SOLÍS: Estudio de la polarización de

la luz de la corona solar durante el eclipse total de sol del día 2 de octubrede 1959 (1960).

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