La evaluación formativa de los alumnos como estrategia complementaria en la enseñanza de las matemáticas.

INTRODUCCIÓN

La evaluación debe ser un proceso y una guía que pueda proporcionar ayuda para comprender los aspectos positivos y negativos en la adquisición de conocimientos de los educandos. Para hacer la evaluación una fuente dinamizadora y rectificadora del proceso educativo, ésta se debe utilizar no solo para determinar las competencias logradas por el alumno, sino para diagnosticar las potencialidades de cada estudiante, y para verificar el desarrollo del proceso de aprendizaje.

Por ello, la evaluación formativa de los aprendizajes de los alumnos es una estrategia además de obligatoria, totalmente eficaz en la comprobación de la adquisición de los conocimientos. De tal manera, y en virtud a las dificultades que presentan los estudiantes en materias como matemáticas, física y química, entre otras, es necesario tomar la evaluación formativa como una estrategia adicional a las utilizadas usualmente por el docente, con la finalidad de lograr en el alumno la visualización de su propio proceso y una actitud positiva hacia posibilidad de constatar algún error cometido, para que éste sea visto como una oportunidad para reflexionar sobre su actuación y de esta manera ir mejorando su desempeño académico.

  LA EVALUACIÓN FORMATIVA DE LOS APRENDIZAJES DE LOS ALUMNOS

COMO ESTRATEGIA COMPLEMENTARIA EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA.

El sistema educativo venezolano propone lograr en el educando una indispensable y elemental preparación matemática, con el propósito de que éste se incorpore con éxito a las diversas actividades que la nueva tecnología ofrece; es por ello, que la Educación Básica, a través de esta asignatura, aspira lograr conductas estimulando el desarrollo de actitudes de disciplina y de rigor intelectual (Manual del Docente, 1987). Con relación a este aspecto, Diudonne (1988), expone que la matemática ha sido considerada dentro del plan de estudio de la Escuela Básica, no sólo porque es útil para la vida, sino porque posee valores formativos y complementarios de la personalidad.  

Los problemas en la enseñanza – aprendizaje de la matemática y los altos porcentajes de fracaso escolar son evidencia del problema que existe en esta asignatura. La enseñanza de la matemática es un proceso que tiene muchos componentes, por lo tanto debe medirse y evaluarse con una amplia gama de criterios para evitar las informaciones incompletas sobre si se logran o no los objetivos propuestos y de que manera sucede este hecho, para así poder corregir cualquier debilidad. 

La matemática se presenta en todos los planes de estudio de todos los niveles y modalidades del sistema educativo venezolano, por lo que es indispensable que se tomen las medidas necesarias para que al estudiante se le facilite su aprendizaje. Tomando en cuenta esto, y lo planteado por Valbuena (1985), referente a la evaluación formativa, la cual, según su opinión, permite mejorar el aprendizaje en cualquier materia, y especialmente en matemática, al fomentar la retroalimentación de los procesos de enseñanza y aprendizaje con el propósito de hacerlos más eficiente; se propone la evaluación formativa como una estrategia adicional en la enseñanza de la matemática. 

La evaluación formativa se realiza durante el desarrollo del proceso de enseñanza y aprendizaje y tiene por finalidad verificar el progreso del alumno en cuanto a las competencias requeridas y objetivos programáticos propuestos, para retroalimentar el proceso de aprendizaje

y así desarrollar una conducta más activa y crítica frente a su desempeño en el aula y al aprendizaje mismo.  

En la medida en que esta evaluación se realice de manera sistemática, el docente podrá verificar el aprendizaje alcanzado por los alumnos, así como las actitudes y aptitudes frente al desarrollo de la actividad escolar de todos los que en ella participen. 

Asimismo, tal como sostiene Brosseau (1991), se observa en los docentes conductas características, si los alumnos fracasan el docente tiende a proveer una "nueva oportunidad" (plantea un problema "igual al viejo") y, en consecuencia, la solución se obtiene por la repetición y no por la comprensión, y el docente debe estar consciente que el proceso didáctico sufre también de "envejecimiento" que se observa en la repetición de los mismos procedimientos didácticos y que éstos no tienen el mismo efecto. El mismo autor observa que en aquellos procesos donde el docente interviene menos hay menor fracaso y "menos envejecimiento" .  

En este sentido, el alumno cuando estudia matemática, debe participar en forma activa (concreta y mentalmente), en el descubrimientos de conceptos tal como si él los creara por primera vez, como si fuese el inventor o descubridor, tópico que es desarrollado por los docentes en forma algorítmica; el alumno aplica la fórmula repitiendo ejercicios dados y no adquiere un aprendizaje perdurable y significativo; y lo que es peor aún, en muchos casos no son solamente operaciones aritméticas sino procesos consistentes en una serie de sub-operaciones jerarquizadas, consecutivas. Si el estudiante no desarrolla una visión globalizadora de la acción (cosmovisión), se pierde en el laberinto de las operaciones particulares y deviene el fracaso. 

A pesar de esta realidad, muchos docentes de la asignatura matemática al parecer no han logrado visualizar la importancia de la misma dentro del proceso de aprendizaje, ya que ésta no es una asignatura aislada del contexto cognitivo del estudiante, sino por el contrario, le permite adquirir procesos lógicos que le facilita el aprendizaje de las diferentes materias. 

La matemática, en definitiva, es un medio para el mejor entendimiento del individuo, su realidad y las relaciones con sus semejantes; de allí, la importancia de incorporar de manera sistemática la evaluación formativa como estrategia complementaria en la enseñanza de esta asignatura, de tal manera que le permita al docente ir guiando a sus alumnos hacia un aprendizaje significativo y evaluado en cada fase del proceso.  

Este tipo de evaluación se puede llevar a la práctica durante el desarrollo del proceso educativo, con la finalidad de determinar el progreso del alumno, detectar las dificultades y reorientar su aprendizaje. En consecuencia, la evaluación formativa se debe presentar como una alternativa para alcanzar el mejoramiento escolar de los alumnos y lograr cambios conductuales duraderos y positivos en ellos hacia la asignatura y, por ende, hacia el proceso educativo en general ya que la meta que se persigue es una formación integral.

La evaluación formativa sirve como base para el proceso de toma de decisiones respecto a las opciones y acciones que se van presentando conforme avanza el proceso de enseñanza aprendizaje. Es por ello que las funciones de la evaluación formativa se presentan en dos grupos:

{      Funciones Académicas:

q       Distribuye y regula adecuadamente el ritmo de aprendizaje.

q       Realimenta el proceso de instrucción obtenido a partir de las diferentes actividades de evaluación.

q       Enfatiza los objetivos y contenidos más relevantes.

q       Detecta las deficiencias, errores, logros y fallas que presentan los estudiantes en sus aprendizajes.

q       Delimita los factores causales directos e indirectos que influyen o condicionan el aprendizaje del estudiante.

{      Funciones Administrativas:

q       Orienta sobre las técnicas y procedimientos que resultan de mayor beneficio.

q       Provee de una información continua a los participantes sobre sus progresos individuales.

q       Registra los efectos no previstos en el proceso de enseñanza-aprendizaje y los incorpora al producto final.

Es oportuno señalar que la aplicación de la evaluación formativa es quizás el medio más idóneo para hacer efectiva la evaluación continua, tan pregonada en todos los instrumentos legales vigentes que regulan el sistema educativo, Villarroel (1974). No es necesario aplicar la evaluación formativa todos los días sino en la medida en que cubra todas las etapas previstas para la consecución de los objetivos, sin embargo esta posibilidad no se descarta.

Se puede cumplir con la evaluación continua y formativa siempre que el docente tenga información de la marcha en todos y cada uno de los aprendizajes y ello puede efectuarse por medio de varios procedimientos, según la naturaleza del mismo; Lo determinante es que se conozca la situación completa del alumnado en los aprendizajes, Camperos (1984). Por otro lado el docente debe ayudar a sus alumnos, guiarlos para que ellos puedan ir tan lejos como le sea posible en su crecimiento y realización integral.

Es importantes señalar que la Evaluación Formativa en Matemática es un proceso de aprendizaje, en el aula, debe basarse en una comunicación permanente entre el docente y sus alumnos. La evaluación es un proceso en que se intenta descifrar que significado le asignan los estudiantes a las ideas que se manejan en eso intercambios; en ese sentido, la evaluación, como parte integral y global, es un elemento indisoluble del quehacer docente. Una evaluación continua le da base al docente para decidir su plan de acción, qué preguntas debe hacer, qué actividades debe desarrollar, qué ejemplos e instrucciones ha de utilizar, en definitiva, ofrece una base fundamental para cualquier intercambio significativo entre docentes y alumnos.  

En una investigación realizada por Abraina (1995), sobre evaluación formativa cuyo objetivo principal era determinar si dicha evaluación ayuda a los alumnos a aprender, concluyó de manera satisfactoria que la evaluación después de ser un foco de gran número de conflictos, desaliente y sinsabores para alumnos, padres y profesores; ahora se entiende como cualquier otro componente del proceso didáctico, siendo su objetivo, por tanto, la formación integral de los alumnos y proporcionar un ambiente de ayuda y de perfeccionamiento constante del aprendizaje.  

Asimismo, un trabajo realizado por Rodríguez (1995), afirma que no puede haber evaluación sumativa (calificadora y de salida) si antes no está precedida de una evaluación formativa (de proceso y de realimentación de aprendizaje). Todo proceso debe partir de una evaluación diagnóstica que permite determinar las condiciones en las que el alumno se introduce al programa. Así, el docente tendrá insumos suficientes para seleccionar sus estrategias agregar contenidos y abreviar otros. Además, la evaluación ha de ser multidireccional a través de sus vías complementarias; la auto evaluación, coevaluación y evaluación externa. 

De la misma manera, un estudio realizado por Alves y Acevedo (1999), plantean en su investigación que si la evaluación se realiza en el proceso mismo de construcción del aprendizaje, los procedimientos e instrumentos se debe garantizar una información para

mejorar el proceso, de allí que pueda establecer los niveles intermedios dentro de la secuencia pedagógica y conformación de las estructuras cognitivas que se estén generando, para orientar al estudiante o al grupo completo. Independientemente del procedimiento e instrumento empleado, el mismo debe procurar la información necesaria para detectar los problemas y superar las dificultades.

Por otro lado Armando (1999), destaca en su trabajo el papel de la evaluación como la comprobación de los resultados del proceso educativo, pero que no debe quedarse únicamente en los resultados sino que debe comprobarse globalmente en todo el proceso para llevar a cabo las correcciones necesarias basadas en la disponibilidad permanente de información acerca del alumno en su proceso de aprendizaje y con el fin de intervenir, en caso necesario, o de constatar los logros y avances que va confiriendo.

 

Un enfoque constructivista de la evaluación en la educación matemática 

La evaluación en el enfoque constructivista establece que los resultados del aprendizaje no se restringen de conductas, habilidades y conocimientos observables, sino a procesos de pensamiento, análisis e interpretación, análisis y solución de problemas lo cual implica un cambio en el énfasis dado a los productos, por el énfasis en los procesos. El propósito de evaluación de procesos es el de lograr la consideración de las necesidades, intereses y aspiraciones de los sujetos para ofrecer las necesidades, intereses y aspiraciones de los sujetos para brindar la información apropiada a cada uno de ellos en beneficio del logro de su aprendizaje. La evaluación desde este enfoque, registra los hechos en su evolución, progreso, interpretación y perspectivas y, esto lleva a conceder mayor importancia a la evaluación exploratoria y formativa que la evaluación final.  

Por tal motivo la evaluación dentro de esta dinámica constructivista debe significar un cambio en el: “qué”, “para qué”, “cuándo”, y “cómo evaluar”.  

El “qué evaluar”, se refiere a evaluar procesos, construcciones, condiciones presentes para esa construcción y papel mediador en ese proceso de los números reales.

En el “para qué evaluar”, se debe considerar y atender aquellas condiciones que interfiere en el aprendizaje, para facilitar nuevas construcciones, realimentar, reorientar y mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje referente a los números reales.

El “cuándo evaluar”, está referido a todo momento de la interacción constructiva, o cada vez que el docente lo considere conveniente. El “cómo evaluar”, los números reales sugiere que la evaluación se realice en forma sistemática, a través de actividades de evaluación diagnóstica, formativa y sumativa. (UNIVERSIDAD DE CARABOBO, 1999).  

Respecto a la dimensión social, la evaluación concebida de manera constructivista y cualitativa se convierte en un aspecto esencial de la práctica pedagógica, en función del cambio y la transformación de la realidad social. (Alves y otros, 1999). En consecuencia, desde el punto de vista constructivista, es necesario cuidar que las actividades y tareas de evaluación tenga sentido para los alumnos, para que ellos puedan entender la función que cumplen las mismas dentro del proceso de construcción del conocimiento, sintiéndose así motivados para resolverlas. (MINISTERIO DE EDUCACIÓN, 1998).  

De tal manera que los docentes deben promover la participación de los alumnos mediante la autoevaluación y la coevaluación, con el propósito de desarrollar la crítica y la autocrítica constructiva, darle oportunidades para que los alumnos expresen libremente sus intereses y sentimientos, den y acepten opiniones y defiendan sus puntos de vistas. La autoevaluación es un proceso de valoración que realiza el alumno de su propia actuación, lo que permite identificar sus posibilidades, limitaciones y cambios necesarios para mejorar su aprendizaje, la coevaluación es un proceso de valoración recíproca que realizan los alumnos sobre la

actuación del grupo y de cada uno de ellos, atendiendo ciertos criterios o puntos de referencias establecidos por consenso.

En los últimos años muchos autores han coincidido en que la evaluación de los aprendizaje se refiere a las formas que se utilizan para determinar logros de aprendizajes producidos por el proceso de instrucción. Estos logros son evidencias en conductas observables en los alumnos, por la adquisición de ciertos conocimientos, destrezas, habilidades y actitudes específicas. En las distintas corrientes ha existido un común interés por los productos observables del aprendizaje, descuidando los procesos mentales de elaboración o construcción que dan origen a esas conductas.

El impacto del constructivismo en la concepción de la matemática también ha llevado cambios en los planteamientos de cómo evaluar en matemática. Estos planteamientos reflejan un cambio de paradigma que implican una aproximación distinta a la comprensión de la naturaleza de la matemática, de la enseñanza y del aprendizaje de la matemática, es importante que el docente centralice la actividad evaluativa durante todo el proceso de construcción que realizan los alumnos. Esto lo puede hacer mediante la consideración de los aspectos tales como: la naturaleza de los conocimientos previos, tipos de estrategias cognitivas y metacognitivas que utiliza (superficial, estratégico o profundo), capacidades generales involucradas, motivación que persigue, expectativas que se plantea y otros.

Se pueden utilizar varias técnicas y procedimientos para obtener información valiosa sobre las operaciones involucradas en el proceso de construcción del conocimiento escolar. Es importante destacar, que además de las acciones constructivas de los alumnos, el docente también representa un papel fundamental y decisivo para explicar el proceso de construcción; debido a las actividades que utiliza para la planificación de la enseñanza e inclusive en la evaluación. La retroalimentación es una función que debe estar presente para reforzar la formación, tanto del alumno como del docente. La retroalimentación, en el docente, favorece su autoestima, su capacidad de relacionarse con los alumnos, en las expectativas de su eficacia, entre otros. Al alumno, le ayuda a informarse sobre el valor y el grado de éxito de su ejecución, son mensajes que le permiten mejorar sobre todo su aprendizaje y expectativas. Es importante entender que en la medida de lo posible, la información evaluativa no debe ser presentada públicamente, porque el mal manejo de ella puede repercutir negativamente en los distintos aspectos de la personalidad (expectativas, atribuciones, autoestima, autoeficacia, autoconcepto, entre otros).

En lo referente a la dimensión pedagógica, el contenido Números Reales se encuentra en el programa de estudio de la tercera etapa de Educación Básica, plantea la importancia de este contenido con el propósito de permitir a los estudiantes, alcanzar el dominio de un objetivo antes de otro que se base en él y ayudarles a construir el conocimiento matemático en forma lógica y coherente. La evaluación se concibe como un proceso que acompaña a cada experiencia pedagógica, que permita reconocer el grado de aprendizaje adquirido, así como también identificar los factores que lo facilitan o limitan, tal como se plantea en la Reforma Educativa Venezolana (1994).

La concepción constructivista de la evaluación se organiza en torno a cuatro ideas fundamentales, a saber :

1. El alumno es el responsable último de su propio proceso de evaluación: es él quien construye el conocimiento y nadie puede sustituirlo en la tarea. El alumno manipula, explora su trabajo y de igual forma maneja las explicaciones del facilitador.

2. La evaluación constructivista del alumno se aplica a contenidos que ya posee en grado considerable de elaboración, es decir los alumnos construyen las operaciones aritméticas elementales, pero estas ya están definidas.

3. El hecho de que la evaluación constructiva del alumno se aplica a unos contenidos de aprendizajes preexistentes condicionada al papel que desempeña el facilitador. Su función no se limita a crear las condiciones óptimas para que el alumno realice la evaluación constructivista, la cual es recia y diversa, sino que de igual manera orientará las actividades con el fin de que la construcción del alumno en su evaluación se acerque de forma progresiva a los objetivos educacionales.

4. El facilitador y el alumno gestionan conjuntamente la evaluación, entonces aparece un proceso de participación guiado. La gestión conjunta de la evaluación es un reflejo de la necesidad de tener siempre en cuenta las interrelaciones entre lo que aporta el profesor, el alumno y el contenido, éstos desempeñan papeles distintos pero imprescindibles y totalmente interconectados. El profesor gradúa la dificultad de las tareas y proporciona al alumno los apoyos necesarios para afrontarlos, pero esto es sólo posible con las reacciones del alumno que indican continuamente al docente sus necesidades y la comprensión de las situaciones; implica un traspaso progresivo del control, que pasa de ser ejercido por el facilitador a ser asumido por el estudiante, entonces ambos intervienen activamente. Esta forma de entender la evaluación se lleva a perfilarla con un conjunto de orientaciones sobre cómo debe ser planteadas y desarrolladas en el aula desde un punto de vista de la concepción construcitivista la cual es principalmente formativa. Esta evaluación formativa también utiliza formas de evaluación no tradicionales como la auto-evaluación, la coe-valuación y la hetero-evaluación, en donde el docente no será el único que posea el conocimiento sino que ayudará a formar en el alumno un pensamiento divergente que contribuya a la discusión y el análisis de los conocimientos planteados.

Con referencia a los procedimientos y formas de evaluación de una manera formativa es importante destacar que la autoevaluación ayudará al alumno a reconocer sus habilidades cognitivas. Esta evaluación es un proceso que debe ser planeado y guiado sobre el trabajo o actividad del estudiante, sus conocimientos y habilidades, o sobre los cambios acaecidos en sí mismos, ya que consiste en una reflexión en la cual él mismo hace un análisis en su desempeño, lo que implica reconocer fallas y sus logros para que le sirva de autorregulación y acabe siendo el responsable de su propia educación. La autoevaluación permite la introducción de datos difíciles de ponderar y transmitir que en ningún otro instrumento o modalidades de evaluación se puede hacer, y corrige determinados sesgos introducidos por los propios instrumentos de valoración o los creados por el evaluador. Asimismo, la coevaluación o valoración respetuosa y positiva de los alumnos pueden reformular el trabajo y la actitud de los demás compañeros, la valoración de estas actividades les permite a los profesores tener información individualizada de gran significados y valora la hora de formular cualquier diagnóstico o informe sobre el rendimiento o situación de los docentes y alumnos; ésta la realizan para determinar sus fallas e intercambiar las ideas y experiencias de aprendizajes. De manera recíproca, los participantes en esta forma de evaluación sugieren opiniones y recomendaciones que permiten reorientar el proceso educativo. Y, por último, la heteroevaluación de una manera formativa es la evaluación realizada por uno o más docentes a cierto estudiante o grupo de ellos, en donde la posición del docente le confiere una perspectiva más objetiva sin olvidar el proceso de aprendizaje del alumno. En este tipo de evaluación el docente debe indicarle al educando con precisión cuáles fueron sus fallas y ayudarlos a comprenderlos.

La evaluación formativa debe reunir ciertas características especiales a los efectos de su aplicación:

T            Que el aprendizaje se base en objetivos específicos expresados en términos de conductas observables, es decir, que la evaluación ofrezca las mejores condiciones posibles para que el alumno muestre la conducta requerida cualquiera que sea el dominio (destrezas motrices, información verbal, estrategias cognitivas o actitudes).

T            El uso del tiempo, para que una evaluación sea apropiada, es necesario ofrecer una situación congruente con las condiciones planteadas por el objetivo y el tiempo necesario, dentro de los límites de la clase.

El proceso de enseñanza – aprendizaje debe ser efectivo, en el sentido de poder asegurar para cada uno de los alumnos el logro de los objetivos que se proponen sin embargo, la evaluación, bien planificada y conducida, puede transformarse en una efectiva ayuda para mejorar la calidad del proceso de enseñanza – aprendizaje. 

Un punto central del proceso de evaluación es que los docentes extraigan conclusiones significativas de su interacción con los alumnos. Es mediante ese proceso interactivo donde se toman decisiones más importantes sobre el proceso de aprendizaje de los alumnos. La evaluación debe ser algo más que escrito, que simplemente una nota; debe ser un proceso continuo, dinámico y, muchas veces, informal, en el sentido de desmificarla de esa característica de inquebrantable objetividad e inflexibilidad que debería tener. La evaluación es un proceso dinámico y cíclico por naturaleza, un proceso de observación que lleva a conjeturas y reformulación constante de juicios sobre las estructuras conceptuales de nuestros alumnos. La evaluación debe dar lugar a juicios que sean capaces de evolucionar, que trasciendan los aspectos más formales de los exámenes escritos que caracterizan buena parte de las actuales programaciones docentes. Examinar para asignar una nota es la más amplia e importante, diseñada para recoger información del ser, el saber y el saber hacer matemático a los estudiantes y cómo piensan acerca de la matemática. “La evaluación debe originar una “biografía” del aprendizaje de los alumnos, una base para mejorar la calidad de la docencia.  

Se debe contar con unos principio de la evaluación formativa en matemática, que estén centrados en las estructuras conceptuales matemáticas. Como docentes se tienen que hacer consciente de ello, para así poder apoyar y promover el aprendizaje de la matemática de los estudiantes desde temprana edad. Si no se hace esto se corre el gran riesgo de no apoyar a los alumnos en desarrollar competencias como las que señala el programa de matemática de Primer Grado del CBN, cuando dice que el niño “obtiene resultado de un problema por simple reflexión, por “darse cuenta”, con varias soluciones, con soluciones cualitativas” o “intercambia opiniones sobre la honestidad en situaciones en las cuales se maneja la moneda”(p.141).

En matemática, como en cualquier otro campo, el conocimiento supone tener una información y saber manejarla. En matemática, esta destreza que lleva a tener solidez en el manejo del conocimiento requiere la capacidad de utilizar la información para razonar y pensar de forma creativa, y de formular y resolver problemas, además de reflexionar críticamente sobre ellos.

La evaluación del aprendizaje matemático de los estudiantes supone algo más que medir cuánta información poseen, también supone evaluar tanto cuanto se refiere a la capacidad y disposición que tenga a utilizar, aplicar y comunicar dicha información. La evaluación deberá permitir al docente tener una base confiable para conocer hasta qué puntos los alumnos han integrado la información y le han dado sentido, si pueden o no aplicarla a situaciones que requieran razonamiento y pensamiento creativo, y si puede o no utilizar la matemática para utilizar sus ideas. Conjuntamente, la evaluación debe valorar la disposición de los estudiantes hacia la matemática, en especial la confianza que tienen en el uso de la matemática y hasta que punto valoran la utilidad de la misma.  

La evaluación del aprendizaje matemático no debe construirse a partir de la evaluación de competencias separadas o aisladas. Aunque una determinada evaluación se puede poner más énfasis en un aspecto del conocimiento matemático que en otro, se tiene que quedar claro que un verdadero aprendizaje de la matemática debe abarcar todos los aspectos del conocimiento matemático y del proceso mediante el cual se adquiere dicho conocimiento, adecuado para cada nivel, y sus interconexiones.    

 

BIBLIOGRAFÍA  

Brousseau, G. (1990). ¿Qué pueden aportar a los enseñantes los diferentes enfoques de la didácticas de las matemáticas? (Segunda parte).  

MINISTERIO DE EDUCACIÓN (1999). Principios y criterios para la evaluación. Cuadernos para la reforma educativa. Alauda Anaya.

Rotger B. (1990). Evaluación Formativa Editorial Cincel. Madrid. España.

Ruiz C. (1991) Análisis de la administración de la Evaluación Formativa que realizan los docentes de la tercera etapa de Educación Básica en planteles del Distrito Nº 5 del Área metropolitana de Caracas, y su posible efecto sobre el rendimiento estudiantil Tesis de Maestría UPEL.

 

Autor:Fred González, Julio 2005 fredgonzalez27@hotmail.com

Enviado por: Prof. Cirilo Orozco-Moret

e-mail: cirilotampa@hotmail.com

UNIVERSIDAD DE CARABOBO

MAESTRÍA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA

Valencia. Venezuelka