La evaluación en curso de Teoría de Grafos en Formación Docente · 2019-10-17 · del metro...
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La evaluación en curso de Teoría de Grafos en Formación Docente T. Braicovich – R. Cognigni – L. Abraham – Y. Nayen Universidad Nacional del Comahue. Argentina
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La evaluación en curso de
Teoría de Grafos
en Formación Docente
T. Braicovich – R. Cognigni – L. Abraham – Y. Nayen
Universidad Nacional del Comahue. Argentina
Introducción
En este trabajo se presenta la metodología de la evaluación que fuera
llevada a cabo en el curso “Grafos y su enseñanza”. El mismo forma
parte de la asignatura “Seminario de la Enseñanza”, del
Profesorado en Matemática de la FaEA-UNCo.
Se dará, de manera sucinta, información sobre el desarrollo del curso,
pero nos centraremos especialmente en las evaluaciones, parte
importante de las cuales consistía en que los estudiantes “inventen”
problemas, referidos estos a conceptos de Grafos.
También se presentarán algunas respuestas, que creemos pertinentes
y relacionados a la evaluación, de los estudiantes a una encuesta
que les fuera realizada durante el último encuentro.
“Un grafo es una construcción extraordinariamente simple:
unos puntos y las líneas que los unen. Son grafos desde el mapa
del metro hasta la ruta de un mensajero, y en general,
las redes de todo tipo que cimentan el mundo contemporáneo.
La observación cuidadosa de estas simples estructuras
nos abre los ojos a un universo de enlaces y conexiones…
Alsina, C. (2011). Mapas del metro y redes neuronales.
Al curso se inscribieron 29 estudiantes, 2 de ellos no completaron los 6
encuentros, aprobaron por 22.
Se desarrolló en seis encuentros de 3 horas cada uno
1° encuentro: Conceptos básicos.
2° encuentro: Recorridos eulerianos.
3° encuentro: Recorridos hamiltonianos.
4° encuentro: Árboles.
5° encuentro: Coloreo y planaridad.
6° encuentro: Matrices y otras formas de representación de grafos.
El promedio de alumnos presentes por encuentro fue de 26,6 sobre 29 inscriptos.
La Evaluación fue individual …. una vez entregada la nota que habían obtenido se
los invitó al:
Encuentro de cierre: Estuvieron presentes todos los alumnos.
Sobre la Evaluación….
Se debió entregar, en forma impresa y enviarla en pdf, tuvieron un
mes para realizarla.
Constaba de 17 actividades, pero nadie debió hacerlas todas, ya
que algunas eran similares a las realizadas en clase y sólo las
debían hacer aquellos estudiantes que estuvieron ausentes en la
clase que fueron dadas.
La parte central y más importante de la evaluación era en la que se
pedía que formulen problemas que puedan ser resueltos utilizando
cada una de los temas (cuatro motivaciones históricas) antes
mencionados.
Encuentro de cierre:
Primera actividad…..
En un primer momento se les presentaron, organizadas según la
motivación histórica correspondiente y en power point, algunas de
las situaciones que ellos habían propuesto, no constaban sus
nombres, y se fueron haciendo comentarios de manera conjunta, se
analizaba si eran correctas, si las redacciones eran claras, si se
ponía en juego el concepto que se pedía e incluso se planteaban
variantes para situaciones similares.
Fue muy importante la participación de parte de todos, se los notó
muy involucrados en la actividad, todos opinaban sobre lo que se
presentaba.
El eje de estas actividades fue el trabajo con grafos desde
el punto de vista de aplicaciones matemáticas
Ellos debieron formular problemas
a partir de una:
“RED DE SUBTES”
Encuentro de cierre:
Segunda actividad…..
Según las 23 evaluaciones
presentadas y los temas:
Datos referidos a las
correcciones que hicieron:
Siguiendo a Potrykowski y Taylor (Potrykowski,1984), decimos que el transporte es "aquella
parte del proceso de producción que prevé el traslado de mercancías y/o personas de un sitio
a otro", y las comunicaciones "transmiten a distancia con ayuda de distintos medios de
comunicación", tales como correo, teléfono, riego, etc. Pero ambos, transporte y
comunicaciones, constituyen fenómenos con dos rasgos comunes: la necesidad de recorrer
distancias y la aparición de modelos con los canales de transporte o comunicación en forma
de redes, para el transporte se utilizan recorridos - eulerianos y/o hamiltonianos- y para las
comunicaciones los árboles.
“Fue muy diferente la evaluación, pero siento que entendí mucho más el tema”
"Es muy importante el "inventar" los problemas a resolver y pensar como puede ser la solución",
“Me costó mucho redactar lo que quería pedir, porque cuando lo volvía a leer me daba cuenta
que faltaban aclaraciones”
"Es distinto este trabajo que otros que hemos hecho, porque al formular un problema se pone
más en juego la creatividad y los contenidos del tema pensando en cuál sería la resolución".
“Fue muy distinta al tipo de evaluación de otros curos, la verdad que me costó mucho inventar
los problemas, no es fácil”
“Tuve que trabajar un montón, porque me costó encontrar las situaciones que se pedían, pero
entendí bien el tema”
“Me gustó corregir, porque uno se da cuenta de muchas cosas”
“Al corregir el de mi compañero… terminé de entender ..”
“Me costó, pero me gustó pensar en los enunciados de problemas y corregir”
“A uno le parece que es fácil pensar en problemas, pero hay que tener mucho cuidado…se debe
saber el tema y tener muchas cosas en cuenta”
“Busqué aplicaciones de los grafos en internet para poder realizar la evaluación, me gustó
ampliar contenidos de esta teoría”
Se realizó una encuesta, se transcriben algunas de las
respuestas asociadas a la evaluación…
Reflexión final
La finalidad del dictado de este curso fue transferir algunos conceptos del tema grafos a los estudiantes.
Durante los encuentros se buscó que construyan el conocimiento, mediante actividades adecuadas, para generar en ellos la inquietud
de profundizar en el estudio de grafos.
Por otro lado, entendemos que este tipo de evaluación y el encuentro de cierre fue sumamente positivo, ya que de no haberlo realizado es
probable que varios alumnos se hayan quedado con errores y/o dudas conceptuales en los temas abordados.
Alsina, C. (2011). Mapas del metro y redes neuronales. Ed. Rodesa. Villatuerta, Navarra.
Braicovich, T.; Caro, P.; Cerda, V.; Osio, E.; Oropeza, M.; Reyes, C. (2009). Introducción a
la Teoría de Grafos. Ed. Educo. Neuquén.
Coriat, M. (1989) Nudos y nexos. Redes en la escuela. Ed. Síntesis. Madrid.
Chartrand, G. (1985). Introductory Graph Theory. Dover, Nueva York.
Mochón, S. (1997). Modelos matemáticos para todos los niveles. Actas de la XI Reunión
Latinoamericana de Matemática Educativa. México.
Paenza, A. (2007). Matemática…¿estás ahí? episodio 3. Siglo XXI Editores Argentina S.A.
Buenos Aires.
Paenza, A. (2008). Matemática…¿estás ahí? episodio 100. Siglo XXI Editores Argentina
S.A. Buenos Aires.
Potrykowski, M. y Taylor, Z. (1984). Geografía del transporte. Editorial Ariel. Barcelona.
Principles and Standards for School Mathematics. 2000. National Council of Teachers of
Mathematics. (Reston,Virginia.)
Rosentein, J., Franzblau, D., Roberts, F. (1997). Discrete Mathematics in the Schools.
Dimacs. Volumen 36 American Mathematical Society National Council of Teachers of
Mathematics.
Bibliografía
